BASIS DATA PARALEL PADA SISTEM MULTIKOMPUTER MENGGUNAKAN POSTGRESQL-MPI

Transkripsi

1 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 BASIS DATA PARALEL PADA SISTEM MULTIKOMPUTER MENGGUNAKAN POSTGRESQL-MPI Rzk Arf Frdau ), Ahmad Ahar 2) ), 2) Juruan Teknk Elektro dan Teknolog Informa Fakulta Teknk UGM Yogyakarta Jl Grafka 2 Kampu UGM, Sleman, Yogyakarta 5528 Emal : rzk_af@mal.ugm.ac.d ), ahar@ugm.ac.d 2) Abtrak Ba data merupakan hal yang tdak dapat dpahkan dalam perkembangan teknolog nforma dan komputer. Perkembangan ba data pun emakn cepat hngga mencapa ukuran yang emakn bear. Semakn bear ukuran ba data menyebabkan waktu pemroean query yang dbutuhkan emakn lama. Salah atu alternatf untuk mengurang waktu pemroean query terebut yatu dengan pemroean paralel. Ba data yang dmplementakan dalam platform komputa paralel dnamakan ebaga ba data paralel. Pada peneltan n ba data paralel dterapkan pada tem multkomputer yang mana dgunakan delapan komputer (atu komputer ebaga mater dan tujuh komputer ebaga lave/pemroe) yang alng terhubung dalam jarngan. Stem manajemen ba data yang dgunakan yatu PotgreSQL dan memanfaatkan MPI ebaga tandard pertukaran pean antarkomputer dalam jarngan. Query paralel yang dujkan terdr dar parallel elect, parallel max, dan parallel jon. Hal dar pengujan n menunjukkan bahwa terjad penngkatan performa pada query parallel elect, parallel max, dan parallel jon dengan kond ublnear peed up jka dbandngkan dengan pemroean query ecara eral. Tngkat performa terebut juga dapat dpertahankan dengan kond ublnear cale up. Selan tu, dar grafk perbandngan antara peed up atau cale up dengan jumlah pemroe dapat dperoleh fung polnomal dengan nterpola Lagrange. Kata kunc: ba data, ba data paralel, MPI, PotgreSQL, query, cale up, tem multkomputer, peed up.. Pendahuluan Stem paralel berkembang dengan peatnya erng menngkatnya permntaan pada kemampuan dan knerja komputa yang tngg. Terdapat dua tpe daar tem paralel, yatu hared memory multproceor ytem dan dtrbuted memory multcomputer ytem. Pada tem hared memory multproceor, ebuah komputer memlk beberapa proeor yang terkonek dengan ebuah memor berama. Sedangkan pada dtrbuted memory multcomputer ytem (untuk elanjutnya debut dengan tem multkomputer), beberapa komputer ndependen dhubungkan atu ama lan melalu jarngan dan perangkat lunaknya menjad ebuah keatuan tem []. Stem multkomputer memerlukan ebuah jarngan komunka untuk menghubungkan memor antar proeor. Setap proeor memlk memor lokal mang-mang. Alamat memor pada atu proeor tdak tergantung pada proeor lan, ehngga tdak menggunakan konep pengalamatan global melalu emua proeor. Karena etap proeor memlk memor lokal endr, opera dar proeor berjalan ecara ndependen [2]. Perangkat lunak yang dapat dgunakan untuk membangun tem paralel antara lan Parallel Vrtual Machne (PVM) yang mula dkembangan pada tahun 980-an dan Meage Pang Interface (MPI) yang mula dkembangan pada tahun 990-an. MPI bukanlah bahaa pemrograman. MPI merupakan pefka dar rutn uatu lbrary yang dapat dpanggl dar program. MPI menyedakan kolek rutn komunka pont-topont, opera-opera perpndahan data, komputa global, dan nkrona. Standar MPI telah berkembang hngga MPI-2 yang memlk banyak tambahan ftur, epert proe dnam, dukungan klen-erver, komunka atu, I/O paralel, dan fung komunka nonblockng [3]. Penggunaan tem paralel pun emakn melua. Salah atunya berkatan dengan ba data. Ba data merupakan hal yang tdak dapat dpahkan dalam perkembangan teknolog nforma dan komputer. Perkembangan tem ba data pun emakn cepat hngga mencapa ukuran yang emakn bear. Suatu ba data berukuran 0 terabyte dproe menggunakan proeor tunggal dengan kecepatan pemroean megabyte/econd akan memakan waktu pemroean elama 20 har. Untuk mengurang waktu pemroean terebut menjad beberapa har atau bahkan beberapa jam aja, pemroean paralel merupakan alternatf jawabannya [4]. Berbaga tem ba data dapat dgunakan untuk mengelola ba data, ebaga contoh PotgreSQL. PotgreSQL merupakan alah atu Object Relatonal Databae Management Sytem (ORDBMS) yang berfat open ource, yang berart bahwa ource code dar PotgreSQL dapat dgunakan ecara beba. PotgreSQL mendukung Structured Query Language (SQL) yang.6-

2 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 memlk kemampuan tranacton, ubquere, trgger, dan lan-lan. Selan tu, PotgreSQL juga menyedakan nterface untuk berbaga bahaa pemrograman epert Python, C, C++, java, Perl, PHP, dan Tcl [5]. Berdaarkan uraan terebut, perlu dlakukan peneltan dengan cara merancang dan mengmplementakan ba data paralel tem multkomputer menggunakan PotgreSQL dengan MPI-2 ebaga tandar pertukaran pean. Peneltan n dharapkan dapat menjad alah atu alternatf dalam pengelolaan ba data ecara paralel yang mampu menngkatkan kecepatan pemroean dan mengurang waktu pemroean pada tem multkomputer. Peneltan tentang ba data paralel pernah dlakukan oleh [6]. Stem manajemen ba data yang dgunakan adalah MySQL dan lebh memfokukan pada ba data yang memlk hgh avalablty dan load balancng tranacton. Hal n berbeda dengan peneltan n yang menggunakan PotgreSQL ebaga tem manajemen ba data dan lebh memfokukan pada penngkatan performa pemroean query yang dukur berdaarkan pada faktor peed up dan faktor cale up. Faktor Speed Up Faktor peed up mengacu pada penngkatan performa yang dperoleh dar penambahan elemen pemroean [4]. Faktor peed up dapat drumukan dengan peramaan(). t S ( p) t p...() Pada peramaan d ata, t merupakan waktu ekeku pada proeor tunggal, edangkan t p merupakan waktu ekeku pada multproeor. Speed up atau S(p) menngkat kecepatannya dengan menggunakan multproeor []. Grafk peed up dapat dlhat pada Gambar berkut. Gambar. Grafk Speed Up [4] Lnear peed up mengacu pada penngkatan performa yang tumbuh ecara lnear dengan penambahan umber daya ( reource). Sublnear peed up yatu ketka peed up kurang dar p. Superlnear peed up terjad ketka peed up lebh bear dar p dan kond n angat jarang ekal terjad [4]. Terdapat uatu pendekatan lan untuk mengukur peed up yang dnamakan dengan Amdahl Law (hukum Amdahl). Hukum Amdahl n menghtung peed up dengan memperhatkan adanya faktor perentae komputa ecara eral. Berdaarkan hukum Amdahl, faktor peed up dapat drumukan dengan peramaan (2). S ( p) ft...(2) Pada peramaan d ata, p menunjukkan banyaknya proeor dan f merupakan perentae bagan eral yang mana emakn bear nla f maka kemungknan mencapa keadaan lnear peed up emakn kecl. Jka nla f ama dengan 0%, maka keadaan lnear peed up tercapa. Faktor Scale Up t ( f ) t Faktor cale up mengacu pada kemampuan untuk melakukan proe terhadap pekerjaan yang lebh bear dalam atuan waktu yang ama dengan menyedakan lebh banyak umber daya (atau dengan menngkatkan derajat parallelm). Faktor cale up dapat dhtung dengan membandngkan waktu proe atu proeor pada tem yang kecl dbandngkan dengan waktu proe multproeor pada tem yang lebh bear. Grafk cale up dapat dlhat pada Gambar 3 berkut. Gambar 3. Grafk Scale Up [4] Jka perbandngannya ama, maka dnamakan lnear cale up yang mengacu pada kemampuan untuk mengelola level performa yang ama ketka beban pekerjaan dan jumlah proeor dtambah ecara proporonal. Namun jka nla cale up kurang dar, maka dnamakan ublnear cale up. Meage Pang Interface (MPI) p / p ( p ) f Standar n muncul dar kengnan memlk ebuah antarmuka untuk model pertukaran pean pada komputa paralel yang dapat dgunakan ecara lua. Antarmuka n dharapkan dapat membangun tandar pertukaran pean yang prakt, portable, efen, dan flekbel [7]. Beberapa opera utama yang ba dlakukan oleh tandar MPI, yatu komunka langung antara atu proe dengan proe lannya ( pont-to-pont), melakukan opera-opera berama ( collectve), pengelompokan beberapa proe dalam uatu grup tertentu, pendefnan lngkungan dan doman komunka, pembentukan topolog dar proe-proe tertentu, manajemen lngkungan komunka, dan.6-2

3 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 permntaan data [8]. MPI dapat dmplementakan pada artektur memor terdtrbu dan memor berama. MPI menyedakan portablta kode umber dar program yang menggunakan pertukaran pean dalam bahaa pemrograman C atau Fortran pada berbaga macam artektur komputer [9]. Interpola Lagrange Interpola Lagrange angat dkenal dalam metode numerk, karena menggunakan fung dalam bentuk polnomal. Dar ekumpulan data berpaangan yang ada, dapat dketahu dengan pat fung yang melalu ttkttk terebut. Ttk-ttk yang dketahu harulah merupakan blangan real, dalam bdang datar. Berdaarkan fung n dapat dpredkkan nla elanjutnya untuk kau yang ada. Interpola banyak dgunakan untuk mempredk nla data berpaangan [0]. Jka fung yang dcar adalah f(x) dan cacah data n maka nterpola Lagrange dapat drumukan epert peramaan (3) berkut. f ( x) dan dengan : ( ) = ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) 2. Pembahaan n y L ( x) 0, x x L ( x), x x...(3) Q ( x) L ( x) Q ( x ) Ba data paralel yang menggunakan PotgreSQL-MPI n dtujukan untuk menghalkan tem paralel yang mendukung ba data ehngga pemroean query pada ba data berjalan ecara paralel. Stem n dharapkan mampu menngkatkan performa pemroean query terebut. Kebutuhan fungonal yang dmlk tem n adalah tem mampu menerma nput berupa krp pemrograman bahaa C yang d dalamnya terdapat query pada ba data PotgreSQL. Skrp pemrograman yang ber query terebut elanjutnya dekeku dengan MPI untuk dlakukan pemroean query ecara paralel. Pengguna cukup melakukan ebuah query (ntruk) kemudan query tunggal terebut dbag-bag ke dalam ubquery-ubquery. Mang-mang ubquery dproe pada proeor yang berbeda dan hal ubquery terebut dgabungkan untuk dtamplkan pada pengguna. Ba data paralel n menggunakan tem multkomputer dengan artektur memor terdtrbu. Artektur n ecara mutlak memerlukan ebuah jarngan komunka untuk menghubungkan memor antar proeor. Topolog jarngan yang dgunakan adalah topolog tar dengan ebuah wtch ebaga penghubungnya. Rancangan tem memerlukan delapan buah komputer. Satu komputer berfung ebaga mater yang merupakan antarmuka bag pengguna. Pengguna dapat memaukkan nput dan melakukan montorng tem melalu komputer n, tetap pada komputer n tdak terjad pemroean query. Pemroean query dlakukan ecara paralel pada tujuh komputer lannya. Komputer yang dgunakan ebaga mater dber nama node. Ketujuh komputer lannya yang berfung ebaga lave mang-mang memlk nama node2, node3, node4, node5, node6, node7, dan node8. Semua komputer terebut memlk pefka hardware yang ama yatu proeor Intel Pentum Dual Core, memor GB, meda penympanan 40 GB, dan kartu jarngan Fat Ethernet 0/00 Mbp. Pengguna dapat melakukan query untuk pengaturan tabel pada ba data yang akan dgunakan untuk pengujan ba data paralel. Pengaturan tabel terdr dar query nert dan delete. Terdapat dua tabel yang dgunakan, yatu kke dan ppe. Tabel kke dgunakan untuk melakukan opera pengaturan tabel, elect, max, dan jon. Sedangkan tabel ppe dgunakan untuk melakukan opera pengaturan tabel dan jon. Pengujan tem dgunakan untuk mengukur kualta performa pemroean query ecara paralel. Pengujan tem n dbag menjad dua bagan, yatu pengujan tem untuk mengukur bearnya peed up dan pengujan tem untuk mengukur bearnya cale up. Pada etap pengujan terebut djalankan mang-mang tga macam query ecara eral dan paralel, yatu query elect, query max, dan query jon. Percobaan dlakukan ebanyak 25 kal pada mang-mang pengujan dan dukur dalam atuan mllecond. Pengujan Speed Up Pada pengujan n dgunakan tud kau dengan kond jumlah record ebanyak record yang dproe menggunakan ampa dengan 7 pemroe. Performa tem menngkat jka kond mnmal ublnear peed up dengan nla f kurang dar 00% terpenuh. Jka kond ublnear peed up dcapa dengan nla f ama dengan 00% maka tdak terjad penngkatan performa tem. Sedangkan performa tem dkatakan menurun jka kond ublnear peed up dengan nla f lebh dar 00% dcapa. Hal pengujan peed up pada parallel elect dapat dlhat pada Tabel berkut. Tabel. Hal Pengukuran Speed Up Parallel Select Waktu Ratarata Speed Up f (%) ,52, ,08,7550 3, ,04 2,4507, ,68 3,57 9, ,72 3,6097 9, ,68 4,409 8, ,36 4,4540 9,53 Perentae nla f cenderung ama dengan rata-rata 0,46%. Nla f rata-rata n menunjukkan bahwa tem mengalam penngkatan performa dengan kond.6-3

4 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 ublnear peed up. Grafk perbandngan antara faktor peed up {S(p)} dengan jumlah pemroe ( p) dapat dlhat pada Gambar 4 berkut. Gambar 4. Grafk Speed Up pada Parallel Select Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,.755), (3, ), (4, 3.57), (5, ), (6, 4.409), dan (7, 4.454). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (4) berkut (4) Hal pengujan peed up pada parallel max dapat dlhat pada Tabel 2 berkut. Tabel 2. Hal Pengukuran Speed Up Parallel Max peed up {S(p)} Waktu Ratarata Speed Up f (%) ,92, ,96,7555 3, ,72 2,379 20,6 4 43,60 2,750 5,5 5 27,00 3,096 5,20 6 7,76 3,3536 5,78 7 7,6 3,3708 7,95 Perentae nla f cenderung ama dengan rata-rata 6,36%. Grafk perbandngan antara peed up dengan jumlah pemroe dapat dlhat pada Gambar 5 berkut. peed up {S(p)} 0 hal hal Gambar 5. Grafk Speed Up pada Parallel Max Nla f rata-rata dan grafk terebut menunjukkan bahwa tem mengalam penngkatan performa dengan kond ublnear peed up. Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,.7555), (3, 2.379), (4, 2.750), (5, 3.096), (6, ), dan (7, ). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (5) berkut (5) Hal pengujan peed up pada parallel jon dapat dlhat pada Tabel 3 berkut. Tabel 3. Hal Pengukuran Speed Up Parallel Jon Waktu Ratarata Speed Up f (%) ,84, ,08,580 26, ,6, , ,48 2, , ,80 2, , ,48 2,682 24, ,84 2, ,97 Perentae nla f cenderung ama dengan rata-rata 25,2%. Nla f rata-rata n menunjukkan bahwa tem mengalam penngkatan performa dengan kond ublnear peed up. Grafk perbandngan antara faktor peed up {S(p)} dengan jumlah pemroe ( p) dapat dlhat pada Gambar 6 berkut. peed up {S(p)} hal Gambar 6. Grafk Speed Up pada Parallel Jon Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,.580), (3,.9858), (4, ), (5, ), (6, 2.682), dan (7, ). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (6) berkut. ( ) = (6).6-4

5 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 Berdaarkan data-data pengujan dapat dmpulkan bahwa performa tem menngkat dengan kond ublnear peed up pada query elect, max, dan jon. Pengujan Scale Up Pada pengujan n dgunakan tud kau dengan kond beban pekerjaan antara ampa dengan record yang dproe menggunakan ampa dengan 7 pemroe. Pengujan n mencapa kond jka nla faktor cale up ama dengan. Hal pengujan cale up pada parallel elect dapat dlhat pada Tabel 4. Tabel 4. Hal Pengukuran Scale Up Parallel Select Waktu Rata-rata Scale Up ,52, ,56 0, ,80 0, ,64 0, ,24 0, ,32 0, ,64 0,788 Nla terbear dperoleh pada kond record dan 2 pemroe dengan bearan nla yatu 0,939, edangkan nla terkecl dperoleh pada kond record dan 7 pemroe dengan bearan nla yatu 0,788. Grafk perbandngan antara nla faktor cale up dengan jumlah pemroe dapat dlhat pada Gambar 7 berkut. cale up (S) hal, 0,9 0,8 0,7 0,6 0, Gambar 7. Grafk Scale Up pada Parallel Select Gambar 7 menunjukkan bahwa faktor cale up pada parallel elect berada pada kond ublnear cale up. Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,0.939), (3, 0.896), (4, 0.873), (5, 0.846), (6, 0.87), dan (7, 0.788). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (7) berkut (7) Hal pengujan cale up pada parallel max dapat dlhat pada Tabel 5 berkut. Tabel 5. Hal Pengukuran Scale Up Parallel Max Waktu Rata-rata Scale Up ,92, ,72 0, ,68 0, ,56 0, , ,56 0, ,76 0,8590 Nla terbear dperoleh pada kond record dan 2 pemroe dengan bearan nla yatu 0,896, edangkan nla terkecl dperoleh pada kond record dan 7 pemroe dengan bearan nla yatu 0,8590. Grafk perbandngan antara nla faktor cale up dengan jumlah pemroe dapat dlhat pada Gambar 8 berkut. cale up (S) Gambar 8. Grafk Scale Up pada Parallel Max Gambar 8 menunjukkan bahwa faktor cale up pada parallel max berada pada kond ublnear cale up. Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,0.896), (3, 884), (4, 8863), (5, 0.880), (6, ), dan (7, 0.859). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (8) berkut (8) Hal pengujan cale up pada parallel jon dapat dlhat pada Tabel 6 berkut. Tabel 6. Hal Pengukuran Scale Up Parallel Jon, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 hal Waktu Rata-rata Scale Up ,84, ,88 0, ,68 0, ,28 0, ,52 0, ,36 0, ,60 0,

6 Semnar Naonal Teknolog Informa dan Multmeda 204 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 8 Februar 204 Nla terbear dperoleh pada kond record dan 2 pemroe dengan bearan nla yatu 0,939, edangkan nla terkecl dperoleh pada kond record dan 7 pemroe dengan bearan nla yatu 0,788. Grafk perbandngan antara nla faktor cale up dengan jumlah pemroe dapat dlhat pada Gambar 9 berkut. cale up (S), 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 hal Gambar 9. Grafk Scale Up pada Parallel Jon Gambar 9 menunjukkan bahwa faktor cale up pada parallel jon berada pada kond ublnear cale up. Pada grafk terebut cacah datanya berjumlah tujuh ttk, yatu (, ), (2,0.7763), (3, ), (4, ), (5, 0.545), (6, ), dan (7, 0.457). Dar cacah terebut dgunakan nterpola Lagrange untuk memperoleh uatu fung S(p). Hal perhtungan nterpola Lagrange dapat dlhat pada peramaan (9) berkut. ( ) = (9) Berdaarkan data-data pengujan dapat dmpulkan bahwa tem mampu mempertahankan tngkat performanya dengan kond ublnear cale up pada query elect, max, dan jon. 3. Kempulan Ba data paralel telah berhal dujkan pada tem multkomputer menggunakan krp bahaa C dan dapat dmplementakan dengan bak pada PotgreSQL menggunakan antarmuka pertukaran pean MPI-2. Hal pengujan peed up menunjukkan bahwa ba data paralel mampu menngkatkan performanya dengan kond ublnear peed up pada emua query parallel yang dujkan. Selan tu, hal pengujan cale up menunjukkan bahwa ba data paralel mampu mengelola tngkat performanya dengan kond ublnear cale up pada emua query parallel yang dujkan. Berdaarkan hal peneltan terebut, perlu dlakukan pengembangan ke arah pembangunan tem ba data paralel yang epenuhnya yang berart bahwa emua pemroean query dalam tem terebut dlakukan ecara paralel. D ampng tu, perlu juga dlakukan mplementa pada ba data yang eungguhnya dengan ukuran dan tngkat komplekta (truktur tabel maupun query) yang lebh tngg. Daftar Putaka [] B. Wlknon and M. Allen, Parallel Programmng Technque & Applcaton Ung Networked Worktaton and Parallel Computer, 2nd edton, Pearon Educaton, Inc., [2] T. Maryanto, Aplka Hgh Performance Computng (HPC) Menggunakan Parallel Proceng untuk Computatonal Flud Dynamc, Surabaya : Inttut Teknolog Surabaya, [3] H. El-Rewn and M. Abd-El-Barr, Advanced Computer Archtecture and Parallel Proceng, New Jerey : John Wley & Son, Inc., [4] D. Tanar, C. H. C. Leung, W. Rahayu, S. Goel, Hgh-Performance Parallel Databae Proceng and Grd Databae, John Wley & Son, Inc., [5] E. Utam and S. Raharjo, Konek Databae PotgreSQL dengan Bahaa C menggunakan Embedded SQL, [6] D. Setad, Parallel Databae dengan menggunakan MySQL Cluter ebaga Hgh Avalablty Databae dan Load Balancng Tranacton, Yogyakarta : Unverta Gadjah Mada, [7] MPI Forum, MPI : A Meage Pang Interface Standard Veron 2., Tenneee : Unverty of Tenneee, [8] A. Butamam, H. Suhartanto, T. Baaruddn, Implementa Metode Iteratf Paralel Implt Multtep Runge-Kutta pada Stem Paralel MPI-Lnux, n Proc. Lokakarya Komputa dalam San dan Teknolog NuklrXIII BATAN, July 3-4, [9] N. MacDonald, E. Mnty, J. Malard, T. Hardng, S. Brown, M. Antonolett, Wrtng Meage Pang Parallel Program wth MPI, Ednburgh Parallel Computng Centre, Ednburgh : The Unverty of Ednburgh, 995. [0] Krnawat, Implementa Interpola Lagrange untuk Predk Nla Data Berpaangan dengan Menggunakan Matlab, n Proc. Semnar Naonal Teknolog, November 24, Bodata Penul Rzk Arf Frdau, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Program Stud Ilmu Komputer Unverta Gadjah Mada Yogyakarta, lulu tahun 200. Saat n menjad Mahawa d Program Paca Sarjana Magter Teknk Informatka Unverta Gadjah Mada Yogyakarta. Ahmad Ahar, memperoleh gelar Sarjana San (S.S) Program Stud Elektronka dan Intrumenta Juruan Fka Unverta Gadjah Mada Yogyakarta, lulu tahun 988. Memperoleh gelar Magter Komputer (M.Kom) Program Paca Sarjana Ilmu Komputer Unverta Indonea, lulu tahun 992. Memperoleh gelar Doktor (Dr. techn) Bdang Informatc, Venna Unverty of Technology, Autra. Saat n menjad Doen d Program Pacaarjana Magter Teknk Informatka Unverta Gadjah Mada Yogyakarta..6-6