PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI DENGAN PERCOBAAN REGANGAN

Transkripsi

1 Berkala Fka Indonea Volume Nomor Jul 009 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI DENGAN PERCOBAAN REGANGAN Dw Martn,), Raden Oktova,3) ) SMA N Wate, Kab. Kulon Progo, Jl. Terbahar, Yogyakarta ) E-mal : dwmart70@yahoo.co.d ) Program Magter Penddkan Fka, Program Pacaarjana Unverta Ahmad Dahlan Yogyakarta Kampu II, Jl. Pramuka 4 Lt 3, Telp. (074) ext 30, Yogyakarta 556 3) E-mal: r.oktova@uad.ac.d INTISARI Salah atu ubbab dalam pokok bahaan elatta yang dpelajar d kla XI SMA adalah modulu Young, dan pokok bahaan n dharapkan akan lebh mudah dpaham oleh wa jka dlakukan percobaan atau demontra. Untuk tu, telah dbuat uatu alat percobaan untuk menentukan modulu Young kawat logam, dalam hal n dambl ampel kawat yang terbuat dar be. Untuk menngkatkan keteltan, dgunakan anal regre lner berbobot dengan dua metode: yang pertama, regre lner perubahan panjang kawat, L terhadap maa beban, m pada panjang mula-mula, L 0 tetap; yang kedua, regre lner L terhadap L 0 pada maa, m tetap. Untuk perhtungan regre dgunakan program REGLIN yang dtul dalam bahaa Compaq Vual Fortran 6.5 dan djalankan dengan tem opera Wndow XP. Keluaran program regre n adalah koefen-koefen fung lner, yatu a 0 dan a beerta ralatnya. Dalam perhtungan akhr modulu Young dgunakan nla kemrngan gar hal regre lner berbobot, a erta m, L 0, dan dameter kawat, d. Dengan program yang ama juga dlakukan uj chquare (χ ) untuk menguj korelanya, dan terbukt ada korela lner L dan m pada L 0 tetap, erta L dan L 0 pada m tetap. Dlakukan pula uj χ untuk mengetahu korela antara nla modulu Young yang dperoleh dan kadar be, dan terbukt tdak ada korela. Agar dperoleh hal yang telt untuk menentukan percepatan gravta bum, dlakukan percobaan bandul matemat dengan anal regre lner berbobot kuadrat perode terhadap panjang tal, dan dperoleh g = (9,76 ± 0,07) m/. Percobaan modulu Young dlakukan dengan lma ampel kawat be dengan dameter yang berbeda. Untuk metode pertama, yatu dengan regre L terhadap m pada L 0 tetap, dperoleh nla modulu Young kawat be (,44 ± 0,0)0 N/m. Untuk metode kedua, yatu dengan regre L terhadap L 0 pada m tetap dperoleh nla modulu Young kawat be (,55 ± 0,0) 0 N/m. Dapat dmpulkan bahwa alat percobaan untuk menentukan modulu Young yang drancang terbukt dapat dgunakan untuk menentukan modulu Young dengan hal yang mendekat nla acuan, yatu, 0 N/m. Kata kunc : modulu Young, kawat be, regre lner berbobot. I. PENDAHULUAN Percobaan adalah alah atu cara yang tepat untuk memudahkan wa memaham uatu teor. Metode percobaan bertujuan agar wa mampu mencar dan menemukan endr berbaga jawaban ata peroalanperoalan yang dhadapnya melalu percobaan yang dlakukan endr, ehngga wa terbaa untuk berpkr lmah (Roetyah, 008). Jen modulu elatta bermacam-macam, yatu modulu puntr, modulu volume dan modulu panjang. Seua labu SMA, modulu elatta yang dpelajar adalah modulu panjang atau modulu tark, yang debut juga modulu Young, ehngga peneltan n dbata pada percobaan untuk menentukan modulu Young. Dalam percobaan fka SMA untuk menentukan modulu Young uatu kawat logam, dcatat data maa beban, panjang awal kawat, pertambahan panjang kawat, dan dameter kawat, kemudan modulu Young dhtung langung dar rumu yang eua. Pada peneltan n drancang dan lakukan percobaan erupa, namun kal n dgunakan anal regre lner berbobot dengan dua metode yang berbeda, dengan harapan dapat dlakukan uj valdta terhadap peramaan lner teoret, dan dapat dperoleh nla modulu Young yang lebh eua nla acuan, yatu, 0 N/m (Benenon dkk., 00).

2 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI II. DASAR TEORI a. Elatta Setap benda akan mengalam perubahan ketka ebuah gaya dberkan padanya. Salah atu bentuk perubahan terebut adalah perubahan panjang. Sfat benda dmana benda terebut akan kembal ke bentuk emula ketka gaya yang bekerja pada benda tu dhlangkan debut fat elatta benda. Elatta adalah kemampuan benda untuk kembal ke bentuk awalnya egera etelah gaya yang bekerja pada benda terebut dhlangkan (Gancoll, 998:99). Sfat elatk panjang uatu benda dketahu dar bear kontanta elatta panjang bahan yang baa debut modulu Young. b. Tegangan dan Regangan Tegangan tark menyatakan kekuatan dar gaya yang menyebabkan penarkan ebuah kawat yang baanya dnyatakan dalam bentuk gaya per atuan lua (Sear dan Zemanky, 004:335) gaya F σ = =, () lua A dengan F adalah gaya yang dberkan pada kawat. Dengan penampang kawat berbentuk lngkaran, maka lua penampang kawat dapat dnyatakan dalam dameter, A= πd. () 4 Berbaga percobaan pada pertambahan panjang kawat L kecl menunjukkan bahwa pertambahan panjang kawat ebandng dengan berat atau gaya yang dberkan pada kawat terebut, F = k L, (3) dengan k adalah kontanta. Peramaan (3) debut hukum Hooke. Peramaan terebut ternyata berlaku untuk emua mater padat, tetap hanya ampa bata tertentu, karena jka gaya yang bekerja terlalu bear, logam meregang terlalu bear dan akhrnya patah. Gambar menunjukkan grafk yang kha pertambahan panjang terhadap gaya yang dberkan pada logam ampa uatu ttk yang debut bata proporonal. Bata proporonal merupakan bata perubahan kemrngan pada grafk F terhadap L, dan debut juga bata lner. Pada daerah elatk, grafknya berupa gar luru. Setelah melewat bata lner n grafk menympang dar gar luru. Bear pertambahan panjang L tdak hanya bergantung pada gaya yang dberkan padanya, tetap juga pada bentuk benda dan ukurannya. Gambar. Grafk gaya yang dberkan terhadap pertambahan panjang (Gancol, 998:30). Percobaan menggunakan kawat baja halu dan be menunjukkan bahwa molekul-molekul pada kawat begeer atu ama lan egera etelah beban melampau bata elatk, dan bahan berubah menjad plat (Nelkom dan Parker, 987:35). Ketka pertambahan panjang mah berada pada bata elatk, yatu ketka hukum Hooke mah berlaku, atom yang mengalam edkt pergeeran akan kembal ke po emula jka gaya yang dberkan dhlangkan. Regangan tark (ε) adalah perubahan relatf panjang ebuah kawat yang mengalam tegangan tark L ε =. (4) L o Hubungan antara tegangan dan regangan merupakan bentuk keebandngan atu ama lan, σ = Eε, (5) dengan σ adalah tegangan, kontanta keebandngan E adalah modulu Young, dan ε adalah regangan. Dar peramaan (), (4) dan (5) dperoleh

3 Dw Martn dan Raden Oktova F L = E. (6) A L 0 Jka pada kawat vertkal dberkan beban bermaa m, maka gaya berupa gaya berat F = mg, ehngga 4gL L= Eπd. 0 m c. Htere Elatta Jka perbandngan tegangan dan regangan aat penambahan beban berbeda dengan perbandngan tegangan dan regangan aat pengurangan beban, maka terjad htere pada bahan terebut (Young, 008:369). Dalam hal n jka beban yang dberkan dhlangkan, kawat tdak kembal ke panjang emula tetap lebh panjang dar emula. Adanya htere juga tampak dar bertambahnya nla koefen modulu Young, dan hal n terjad karena pertambahan panjang yang emakn kecl. d. Penentuan Modulu Young Pada peneltan n ddean alat yang dgunakan untuk menentukan nla modulu Young kawat be. Cara kerja alat adalah dengan mengamat pertambahan panjang kawat ketka kawat dtark dengan ebuah gaya. Gaya dberkan dengan cara member beban pada ujung kawat. Terdapat dua metode yang dgunakan untuk memperoleh data L, pertama dengan mengamat L dengan panjang kawat mula-mula dan dameter tetap tetap maa beban dvara, dan kedua dengan mengamat L dengan maa beban dan dameter tetap tetap panjang mula-mula kawat dvara. d.. Anal regre pada panjang kawat mula-mula dan dameter tetap Hal pengukuran L dengan panjang mula-mula tetap dan maa dvara dtamplkan dalam bentuk tabel dan grafk pertambahan panjang terhadap gaya oleh beban. Hal pengukuran dolah dengan regre lner berbobot (Bevngton dan Robnon, 003: 98-4), ehngga dperoleh nla a 0 dan a. Secara umum peramaannya dtulkan dalam bentuk lner y = a x + a 0, (8) dan dalam hal n a 0 = a 0m dan a = a m. Dar peramaan (7) ebetulnya nla E dapat dcar dar nla-nla d, g, L 0, m dan L, yang telah dperoleh dar percobaan. Namun demkan perhtungan ecara langung mengandung beberapa kelemahan, yatu tdak dapat dcek atau duj apakah rumu teort dalam model berlaku umum, dan tdak dapat ddetek erta dhlangkan adanya ralat temat pertambahan maa yang dapat mempengaruh keteltan perhtungan E. Inlah alaan utama mengapa dperlukan anal regre lner. Jka m dvara maka peramaan (7) merupakan peramaan lner epert peramaan (8) dengan x = m dan y = L, dengan a 0m dan a m merupakan koefeen-koefen yang dapat dcar dengan regre lner berbobot x y x y a =, (9) x y x x y a 0 =, (0) x x dengan =. Ralat a. dapat dhtung dar a. =, () dan ralat a 0 dapat dhtung dar x a =, () 0 ehngga dar peramaan (6) dapat dtul 4g. Lo a.m =. (3) E. π d Jka dlakukan regre lner L terhadap m dan dperoleh a.m, maka E dapat dcar dar peramaan (7) 3

4 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI 4gL0 E = (4a) a. mπd dan ralatnya dapat dhtung dar perambatan ralat E = E a. m E E E ( ) + ( ) + ( ) + ( ). a. m g l0 d g L0 d Dalam regre lner berbobot, dapat duj bak-tdaknya kecocokan (goodne of ft) fung lner dengan menghtung parameterχ yang ddefnkan ebaga ()) N ( y y reg χ =, (5) = dengan y reg () adalah hal y dar perhtungan regre. y = a a x (6) reg (), 0 + dan merupakan ralat untuk mang- mang y. Secara deal, regre dkatakan bak jka peluang mendapatkan nla χ dar hmpunan data acak lebh bear dar atau ama dengan χ terhtung mempunya nla 0,5 (50%) (Bavngton dan Robnon, 003), dan dalam praktek dapat dterma jka terletak dalam bata antara 0% ampa 90% (Rabnowcz, 970:5-55 dan ), 0% < P( χ χ ht ) < 90%. (7) (4b) d.. Anal regre terhadap maa beban dan dameter tetap Metode lan untuk memperoleh L dalam menentukan modulu Young yatu dengan memvara L 0 dengan maa beban tetap, ehngga dar peramaan (6) dapat dtulkan 4gm L= L. 0 (8) Eπd Peramaan (8) merupakan peramaan lner epert peramaan (8) dengan y= L dan x= L 0, dan dalam hal n a 0 = a 0L dan a = a L, dengan 4gm a L =. (9) E π d Jka dlakukan regre lner L terhadap L 0 dan nla a L dperoleh, maka E dapat dhtung dar peramaan 4gm E=, (0a) a. Lπd dan ralatnya dapat dhtung dar perambatan ralat S E E E E ( ) + ( ) + ( ) + ( ). E = a g m d a (0b). L g m d e. Penentuan Percepatan Gravta Bum Untuk menentukan percepatan gravta bum dapat dlakukan percobaan ayunan matemat. Jka panjang tal dnyatakan dengan L dan perode ayunan T, maka pada mpangan yang kecl dperoleh L T = π. () g Dar peramaan () dapat dperoleh bentuk peramaan lner 4 π T = L, () g dengan x = L dan y = T, epert peramaan (8), dan dalam hal n a 0 = a 0.g dan a = a.g, dengan = 4π, ehngga percepatan gravta g dapat dhtung dar a. g g 4

5 Dw Martn dan Raden Oktova dengan ralat 4π g =, (3) a. g 4π a a. g g =. g. (4) III. METODE PENELITIAN a. Intrumen Peneltan Percobaan dlakukan d Laboratorum Fka SMA Neger Wate, Kab. Kulon Progo, Provn Daerah Itmewa Yogyakarta, dengan menggunakan alat yang deannya epert Gambar. Alat dan bahan yang dgunakan dalam peneltan n terdr ata kawat be dengan lma macam ukuran dameter yatu (,8± 0,0) mm, (, ± 0,0 ) mm, (0,8 ± 0,0) mm, (0,73 ± 0,0) mm, dan (0,5 ± 0,0) mm, erta jangka orong dgtal Wpro hardened dengan bata keekamaan ampa 0,0 mm untuk mengukur pertambahan panjang kawat. Selan tu ebuah waterpa dgtal er DWL-80G Dg-Pa, dengan kepekaan perubahan udut kemrngan ampa 0, o, dgunakan untuk mengamat po horzontal ujung bawah kawat dengan ujung jangka orong, erta ebuah mtar dengan kala terkecl mm dan beban. Tabel. Vara maa beban yang dpaka elama percobaan No Beban Maa (gram) M- (499,5 ± 0,) M- (749,4 ± 0,) 3 M-3 (999, ± 0,) 4 M-4 (48,9 ± 0,) 5 M-5 (498 ± 0,) 6 M-6 (747,9 ± 0,) 7 M-7 (997,6 ± 0,) 8 M-8 (47,4 ± 0,) 9 M-9 (497, ± 0,) Untuk menentukan percepatan gravta bum, alat dan bahan yang dgunakan adalah bandul bermaa 00 gram yang dgantungkan pada benang dengan panjang dapat dvara dar 70 cm ampa dengan 00 cm. Bandul dmpangkan ejauh kurang lebh 0 cm dan dlepakan, dan elanjutnya dcatat waktu untuk 0 kal ayunan menggunakan topwatch. Percobaan d ulang 4 kal untuk etap panjang tal. Gambar. Alat percobaan untuk menentukan modulu Young. 5

6 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI b. Teknk Anal Data Seluruh anal regre lner berbobot dalam peneltan n dlakukan dengan bantuan program REGLIN yang dtul dengan bahaa Compaq Vual Fortran 6.5 dengan tem opera Wndow XP. Untuk menentukan nla percepatan gravta bum dlakukan regre lner berbobot kuadrat perode ayunan bandul terhadap panjang tal, dan dperoleh a g dan a 0g, kemudan nla g dcar menggunakan peramaan (3). Untuk menentukan nla modulu Young dgunakan dua metode, yang pertama dengan mengamat perubahan panjang kawat pada panjang kawat mula-mula tetap, dengan maa dubah, kemudan dlakukan regre lner perubahan panjang terhadap maa. Metode kedua dlakukan dengan mengamat perubahan panjang kawat pada maa beban tetap, dengan panjang mula-mula dubah, kemudan dlakukan regre lner perubahan panjang terhadap panjang mula-mula. Untuk mengetahu kebakan regre lner dlakukan uj χ dengan menghtung parameter χ menggunakan peramaan (5) dan dhtung peluang χ dar hmpunan data acak akan lebh bear atau ama dengan menggunakan program REGLIN. χ terhtung, ( ) P χ χ ht dengan b.. Anal regre pada panjang mula-mula dan dameter tetap Metode pertama untuk menentukan nla modulu Young adalah dengan melakukan regre lner L terhadap m pada L 0 tetap. Pada metode n pertambahan panjang L dukur untuk etap penambahan maa beban ebanyak emblan macam nla maa. Kawat dengan dameter,8 mm dber beban tetap ebear 000 gram, kawat dengan dameter, dber beban tetap ebear 500 gram, edangkan untuk kawat berdameter 0,8 mm, 0,73 mm dan 0,5 mm tanpa beban tetap. Nla E dhtung dengan peramaan (4.a) berdaarkan a m dan ralat dhtung menggunakan peramaan (4b). Langkah-langkah percobaan yatu, panjang mula mula dan dameter kawat logam dukur, mang-mang dcatat ebaga L 0 dan d. Dameter dukur ebanyak dua puluh kal pada tempat yang berbeda, kemudan drata-rata. Ujung kawat dber beban yang bervara ebanyak emblan macam maa. Waterpa dgtal dgunakan untuk mengamat po horontal kedua ujung papan. Ujung yang atu dhubungkan dengan kawat logam, dan ujung yang lan tertumpu d ata jangka orong. Sebelum dber beban, jangka orong dnolkan terlebh dahulu. Mula-mula waterpa pada po udut 0 o, ketka terjad pertambahan panjang pada kawat logam, po kemrngan waterpa akan berubah udutnya. Untuk mengembalkan ke po 0 o lag dlakukan dengan menggeer jangka orong ke bawah. Angka yang terbaca pada janga orong dcatat ebaga L. Selanjutnya beban dtambah, ehngga po udut akan berubah. Untuk mengembalkan ke po horzontal, jangka orong dgeer turun lag. Saat waterpa menunjuk 0 o, po angka pada jangka orong damat ebaga L, dan demkan eterunya ampa beban ke-9. Percobaan dulang ebanyak tga kal dengan langkah yang ama. b.. Anal regre pada maa beban dan dameter tetap Metode ke dua untuk menentukan nla E adalah dengan melakukan regre lner L terhadap L 0 pada maa tetap. L dukur ketka beban yang dberkan tetap, panjang mula-mula dvara. Regre lner dlakukan pada pertambahan panjang kawat, L terhadap panjang mula-mula kawat logam, L 0 dengan menggunakan bantuan program REGLIN maka akan dhalkan nla a 0.L dan a.l. Nla E dhtung dengan peramaan (0.a) dan ralatnya dhtung dengan peramaan (0.b). Langkah percobaan yang dlakukan, pertama menyuun alat percobaan epert pada dean percobaan. Dameter kawat logam dukur dan dcatat ebaga d. Panjang kawat mula-mula, L 0 dvara. Pada etap L 0, ujung bawah kawat logam dber beban dengan maa tetap. Maa yang dpaka adalah maa M- 6, M-5, dan M-4. Waterpa dgunakan untuk mengamat po horzontal kedua ujung papan. Ujung yang atu dhubungkan dengan kawat logam, dan ujung yang lan tertumpu d ata jangka orong. Sebelum dber beban, jangka orong d nolkan terlebh dahulu. Mula-mula waterpa pada po udut 0 o, ketka terjad pertambahan panjang pada kawat logam, po kemrngan waterpa akan berubah. Untuk mengembalkan ke po 0 o lag dengan cara menggeer jangkaorong ke bawah. Angka yang terbaca pada janga orong dcatat ebaga L, kemudan dulang lag dengan L 0 yang berbeda. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Penentuan Percepatan Gravta Bum Langkah awal percobaan penentuan modulu Young kawat logam adalah menentukan percepatan gravta d wlayah Kabupaten Kulon Progo. Percobaan penentuan gravta dlakukan menggunakan bandul matemat dengan panjang tal yang dapat dvara dar 70 cm ampa dengan 00 cm, dan maa beban 00 gram. Untuk ayunan dplh tal yang cukup halu, untuk memnmalkan geekan udara. Dengan bantuan 6

7 Dw Martn dan Raden Oktova program REGLIN untuk menganal regre lner kuadrat perode ayunan (T ) terhadap panjang tal (L), dperoleh nla a 0g dan a g. Grafk hubungan kuadrat perode ayunan (T ) terhadap panjang tal (L) dajkan dalam Gambar 3, dan dperoleh nla a.g = (4,05 ± 0,03) /m, a 0.g = (-0,8 ± 0,4) /m, dan g = (9,76 ± 0,07)m/. Nla percepatan gravta ayng dperoleh eua dengan hal percobaan percepatan gravta d kota Yogyakarta ebear 9,78 m/ (Oktova, 987:80). Gambar 3. Grafk kuadrat perode ayunan terhadap panjang tal beerta gar hal anal regre lner pada penentuan percepatan gravta bum. b. Penentuan Modulu Young dengan L 0 dan d Tetap Dar percobaan pendahuluan dketahu ketka percobaan dulang 0 kal ternyata terjad htere pada bahan. Hal n tampak dar penurunan L pada etap kal percobaan dan juga dar grafk L terhadap m epert dajkan pada Gambar 4, yang dtunjukkan terjad penurunan kemrngan gar. Berdaarkan hal percobaan pendahuluan terebut, untuk etap nla L 0 dan etap nla m, percobaan dulang 3 kal aja untuk mencegah htere yang berlebhan, dan regre lner berbobot L terhadap m menghalkan nla a 0m dan a m. Gambar 4. Grafk perubahan panjang, L terhadap maa, m pada percobaan pendahuluan, yang menunjukkan terjadnya htere. Grafk L terhadap m hal percobaan menunjukkan kecenderungan yang ama epert grafk elatta pada Gambar, dan anal regre lner berbobot dlakukan hanya pada bagan lner aja. Bagan lner dambl berdaar grafk L terhadap m pada emua data percobaan. Penentuan bagan lner n angat berpengaruh 7

8 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI pada nla E yang dperoleh. Nla modulu Young dhtung dar nla a m yang dperoleh dar hal regre terebut dengan menggunakan peramaan (4.a). Hal penentuan modulu Young dengan dameter dan L 0 tetap dajkan dalam Tabel. Terlhat dar nla-nla χ dan P(χ χ ht) bahwa ttk-ttk data yang danal menunjukkan kecenderungan lner epert yang dharapkan. Tabel. Hal penentuan modulu Young dengan dameter dan L 0 tetap. d (mm) 0,5±0,0 0,73±0,0 0,8±0,0,±0,0,8±0,0 L 0 (mm) a m (0-4 mm/gr) a 0m (mm/gr) E (0 N/m ) χ P(χ χ ht) (%) 900 4,69 ±,7 -,33 ± 0,5, ± 0,0,3 77, ,7 ±,75 -, ± 0,,0 ± 0,0 3,95 6, ,97 ± 0,36 -,5 ± 0,03,9 ± 0,0,68 44, ,70 ± 0,9 -,6 ± 0,0,05 ± 0,0 3,87 4, ,58 ± 0,53 -,04 ± 0,07,93 ± 0,0 4,8 43, ,76 ±,7-0,88 ± 0,6,7 ± 0,09,68 44, ,09 ±,04-0,5 ± 0,5,6 ± 0,08 3,79 8, ,53 ± 0,99-0,4 ± 0,,59 ± 0,09 3,04 38, ,09 ±,08-0, ± 0,3,46 ± 0,09 3,53 3, ,36 ± 0,9-0,7 ± 0,04,6 ± 0,0 3,04 38, ,6 ± 0,64 -,7 ± 0,07,3 ± 0,06,3 5, ,98 ±,80 -,48 ± 0,,6 ± 0,0,9 5,47 400, ± 0,94 -,7 ± 0,,5 ± 0,07,40 49, ,3 ± 0,67 -,7 ± 0,07,8 ± 0,08,3 50, ,0 ± 0,53-0,88 ± 0,07,5 ± 0,09,89 40, ,65 ±,0-0,0 ± 0,,86 ± 0,0, 77, ,46 ± 0,35-0,0 ± 0,04,8± 0,09,03 79, ,0 ± 0,7-0,04 ± 0,0,9 ± 0,06 3,99 6,8 00 5,46 ± 0,5-0,08 ± 0,0,87 ± 0,09 3,9 7, ,73 ± 0,3-0,5 ± 0,0,80 ± 0,06,67 64, ,85 ± 0, 0, ± 0,03,48 ± 0,07,64 30, , ± 0,3 0,4 ± 0,0,44 ± 0,05 3,84 7, ,86 ± 0,99 0, ± 0,0,38 ± 0,6 4,44, ,33 ± 0, 0,5 ± 0,03,36 ± 0,09,8 73,43 000,88 ± 0,8 0,9 ± 0,0,3 ± 0,09,86 4,4 E (0 N/m) (,0±0,05) (,60±0,04) (,6±0,03) (,86±0,03) (,4±0,03) Secara teoret, nla a 0m ama dengan nol, ementara pada Tabel emua hal menunjukkan adanya ralat tematk berupa zero offet, dan nla a 0 negatf berart penambahan maa pada awal percobaan dgunakan untuk melurukan kawat terlebh dahulu, kecual pada kawat dengan dameter,8 mm, a 0m bernla potf karena pada percobaan telah dber beban awal untuk melurukan kawat. Nla a m yang dperoleh mempunya kecenderungan emakn berkurang untuk L 0 yang emakn pendek, yang berart terjad penurunan kemrngan gar. Grafk L terhadap m untuk mang-mang dameter kawat dajkan dalam Gambar 5. Dar grafk tampak ada kecenderungan penurunan kemrngan pada L 0 yang emakn kecl, yang berart telah terjad htere pada bahan. Htere terjad karena percobaan dlakukan berulang-ulang dan dmula dar L 0 terbear. Berdaarkan nla a m yang dperoleh dar hal regre L terhadap m, untuk berbaga L 0 tetap dan berbaga ukuran dameter dperoleh nla E yang berkar dar (,6 ± 0,03)0 N/m ampa dengan (,0 ± 0,05)0 N/m. Kolom palng kanan adalah rata-rata berbobot, E dar nla-nla E pada kolom ke-5 untuk mang-mang dameter kawat, dan epnta terlhat kemungknan adanya vara nla E terhadap dameter kawat. Untuk mengecek apakah terdapat korela antara E dan dameter kawat, dlakukan uj χ, dan hal regre menunjukkan bahwa tdak terdapat hubungan lner, epert dtunjukkan dengan nla peluang P(χ χ ht) prakt ama dengan 0%. Jka dambl rata-rata berbobot dar eluruh nla E pada berbaga dameter kawat, dperoleh (,44 ± 0,0)0 N/m, mendekat nla acuan untuk be, 0 N/m (Benenon, 000:39). 8

9 Dw Martn dan Raden Oktova (a) (b) Gambar 5. Grafk L terhadap m pada dameter kawat (a),8 mm, (b), mm, (c) 0,80 mm. (c) 9

10 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI (d) Gambar 5 (lanjutan). Grafk L terhadap m pada dameter kawat (d) 0,73 mm, dan (e) 0,5 mm. (e) c. Penentuan Modulu Young dengan m dan d Tetap Metode anal kedua untuk menentukan modulu Young adalah dengan menggunakan anal regre lner L terhadap L 0, pada m dan d tetap. Untuk mang-mang beban dperoleh lma paang data (L 0, L), dan dar lma macam L 0 mang-mang dber tga macam vara maa yang dambl dar bagan lner garfk L terhadap m, yatu M4, M5 dan M6. Hal perhtungan E dengan metode kedua dajkan dalam Tabel 3. Kembal terlhat dar nla-nla χ dan P(χ χ ht) bahwa ttk-ttk data yang danal menunjukkan kecenderungan lner epert yang dharapkan. Tampak pula bahwa nla a 0.L tdak ama dengan nol dan bernla negatf, yang berart gaya pada awal penambahan maa dgunakan untuk melurukan kawat terlebh dahulu, kecual pada kawat dengan dameter,8 mm, karena telah dber beban awal untuk melurukan kawat. Akan tetap hal n tdak mempengaruh hal perhtungan nla E. Nla a yang dperoleh mempunya kecenderungan emakn kecl untuk m yang makn kecl ama dengan metode pertama, emakn 0

11 Dw Martn dan Raden Oktova kecl untuk L 0 yang emakn kecl. Grafk L terhadap L 0 pada mang-mang dameter dajkan dalam Gambar 6. Tabel 3. Hal penentuan modulu Young dengan maa dan dameter tetap. d (mm) 0,5±0,0 0,73±0,0 0,8±0,0,±0,0,8±0,0 Maa (g) a L (0-4 mm/g) a 0L (mm/g) E (0 N/m ) χ P(χ χ ht) M-6 40,0 ±,70-0,86 ± 0,5,08 ± 0,0,88 59,7% M-5 34,77 ±,47 -,3 ± 0,,04 ± 0,0,6 45,43% M-4 30,9 ±,7 -,7 ± 0,7,9 ± 0,0 3,36 33,99% M-6,57 ±,5-0,33 ± 0,9,77 ± 0,09,0 57,07% M-5,6 ±,4-0,59 ± 0,9,6 ± 0,09,4 54,38% M-4 6,97 ±0, -0,55 ± 0,03,7 ± 0,05 3,39 33,56% M-6 4,70 ±,56 -,40 ± 0,4,34 ± 0,0 3,66 30,5% M-5,08 ±0,84 -,37 ± 0,0,8 ± 0,07,7 5,79% M-4 0,44 ±0,45 -,8 ± 0,05,6 ± 0,04 3,8 35,9% M-6 8,0 ± 0,86-0,09 ± 0,3,85 ± 0,0 3,55 3,47% M-5 6,87 ± 0,3-0,05 ± 0,0,85± 0,04 3,47 3,54% M-4 5,77 ± 0,9-0,03 ± 0,03,83 ± 0,07 3,78 8,70% M-6 5,07 ± 0,6 0,8 ± 0,0,3 ± 0,04 3,76 8,88% M-5 3,9 ± 0, 0,4 ± 0,0,45 ± 0,05 3,06 38,7% M-4 3,46 ± 0,6 0, ± 0,04,36 ± 0,0,38 49,74% E (0 N/m),0±0,05,7±0,04,±0,03,84±0,03,36±0,03 Berdaar nla a L dar regre lner L terhadap L 0 dperoleh nla E untuk mang-mang dameter yang bervara dar (, ± 0,0)0 N/m ampa dengan (,0± 0,04) 0 N/m, dan rata-rata berbobot menghalkan (,55 ± 0,0)0 N/m, mendekat nla yang dperoleh dengan metode pertama. Dar hal regre lner E terhadap dameter juga kembal menunjukkan bahwa tdak terdapat hubungan ecara lner modulu Young dengan dameter kawat, dengan nla peluang P(χ χ ht) prakt ama dengan 0%. (a) Gambar 6. (a) Grafk L terhadap L 0 pada dameter kawat,8 mm.

12 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI (b) (c) (d) Gambar 6 (lanjutan). Grafk L terhadap L 0 pada dameter kawat (b), mm, (c) 0,80 mm, dan (d) 0,73mm.

13 Dw Martn dan Raden Oktova (e) Gambar 6 (lanjutan). (e) Grafk L terhadap L 0 pada dameter kawat 0,5 mm. Dar grafk dalam Gambar 6 tampak bahwa ada kecenderungan penurunan kemrngan pada maa yang lebh kecl. Sekla ada beberapa grafk yang kelhatannya ejajar, tap ebetulnya tdak, ada penurunan kemrngan gar tetap cukup kecl, hal n terlhat karena tdak ada nla a pada Tabel 3 yang ama. Berdaarkan hal peneltan n, untuk dterapkan ebaga percobaan d SMA darankan untuk dgunakan metode yang pertama, yatu mengamat perubahan panjang ketka beban dvara pada L 0 tetap, karena metode terebut lebh eua dengan mater elatta d SMA, khuunya tentang hukum Hooke. KESIMPULAN DAN SARAN Dean alat yang dhalkan pada peneltan n dapat dgunakan untuk menentukan nla modulu Young kawat logam. Hal percobaan dengan bahan kawat be dar dua metode berbeda menghalkan nla modulu Young ebear (,44 ±0,0)0 N/m untuk metode pertama, dan (,55 ±0,0)0 N/m untuk metode kedua, mendekat acuan ebear, 0 N/m. Untuk percobaan d SMA darankan dgunakan metode pertama, yatu mengamat pertambahan panjang kawat ketka dber beban bervara pada panjang awal kawat tetap, karena proedur percobaan lebh eua dengan teor hukum Hooke yang dpelajar d SMA. Selan tu darankan penggunaan kawat dengan dameter kecl. DAFTAR PUSTAKA Bevngton, P. R., dan Robnon, D. K., 003, Data Reducton and Error Analy for The Phycal Scence, Thrd Edton, New York : McGraw-Hll. Benenon, W., Harr, J. W., Stocker, H., Lutz, H., 00, Handbook of Phyc, New York : Sprnger. Depdkna, 003, Kurkulum 004 Standar Kompeten Fka, Jakarta. Depdkna, 006, Kurkulum 006 Kurkulum Tngkat Satuan Penddkan, Jakarta. Freeman, W. L., dan Ronald, F. F., 007, A Smple Experment for Determnng the Elatc Contant of a fne Wre, Journal of Phyc Teacher 45. Gancol, D. C., 998, Phyc, Alh bahaa Hanum, Yuhlza, Jakarta : Erlangga. Nelkom, M., dan Parker, P., 987, Advanced Level Phyc, Sxth Edton, London : Heneman Educatonal Book. Oktova, R., 987, Metode Reonan Magnetk dengan Regre Polnom untuk Menentukan Cp/Cv Udara, Skrp, Yogyakarta : FMIPA UGM. hal. 80. Rabnowcz, E., 970, An Introducton to Expermentaton, Readng : Addon Weley. 3

14 PENENTUAN MODULUS YOUNG KAWAT BESI Roetyah, 008, Strateg Belajar Mengajar, Jakarta : Rneka Cpta. Sear, F. W., Zemanky, M. W., 004, Fka Unverta, Jakarta: Erlangga. Young, H. D., Freedman, R. A, 008, Sear and Zemanky Unverty Phyc: wth Modern Phyc Ed ke-, San Francco: Pearon Addon-Weley, 583. Yohkawa, D. K., Burtone, C. J., Goldberg, A. J., Morton, J., 98, Flexure Modulu of Orthodontc Stanle Steel Wre, Journal of Dental Reearch 60(),