Rangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transkripsi

1 Rangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id> Tahun Ajaran 2012/2013

2 Operasi logika dasar.

3 Aljabar Boolean. (menggambarkan dan menganalisis rangkaian logika)

4 Apakah rangkaian yang dibangun dengan gerbang-gerbang logika dapat disebut sebagai rangkaian (logika) kombinasional?

5 Tingkat keluaran logika ditentukan oleh kombinasi logika masukan.

6 Rangkaian kombinasional tidak mempunyai karakteristik memori. (Keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu)

7 Rangkaian Logika Kombinasional Penyederhanaan rangkaian logika. Aljabar Boolean. Peta Karnaugh. Kemampuan analisis dan penelusuran masalah/troubleshooting.

8 Bentuk Ekspresi Logika

9 Kita membutuhkan ekspresi logika dalam bentuk tertentu.

10 Bentuk Ekspresi Logika Sum of Product (SoP), atau minterm. ABC + ABC AB + ABC + C D + D AB + CD + EF + GK + HL Product of Sum (PoS), maxterm. (A + B + C) (A + C) (A + B) (C + D) F (A + C) (B + D) (B + C) (A + D + E)

11 Tidak boleh ada inversi yang menutupi lebih dari 1 variabel dalam 1 term (AND) pada SoP.

12 Penyederhanaan Rangkaian Logika

13 Kita dapat menyederhanakan rangkaian logika dengan mengurangi term atau variabel di dalamnya.

14 Artinya apa?

15 Gerbang dan koneksi lebih sedikit. Arne Kuilman, CC BY-NC-SA,

16

17 Tocci, Widmer, Moss (2007)

18 Mana yang akan kita pilih?

19 Yang lebih sederhana.

20 Lebih sedikit gerbang yang digunakan.

21 Lebih sedikit interkoneksi antar gerbang.

22 Lebih kecil, lebih murah, lebih handal,...

23 Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean

24 Teorema Boolean.

25 Teorema mana yang menghasilkan rangkaian lebih sederhana?

26 Apakah sebuah ekspresi dapat disederhanakan menjadi yang paling sederhana?

27 Tidak ada cara yang mudah ;-) (untuk mengatakannya)

28 Trial and Error. Randy von Liski, CC BY-NC-ND,

29 Dua Langkah Penyederhanaan Ubah ekspresi ke bentuk SoP dengan menerapkan secara berulang teorema DeMorgan dan perkalian term. Setelah didapatkan bentuk SoP, periksa kemungkinan faktorisasi term perkalian (product) sehingga satu atau lebih term tereliminasi/dihilangkan.

30

31 Tocci, Widmer, Moss (2007)

32 Sederhanakan rangkaian berikut! A.C A.B (A. C) z = ABC + A.B (A. C)

33 Bentuk SoP.

34 Teorema DeMorgan

35 x 0=0 x x=x x+0=x x+x=x x 1=x x x=0 x+1=1 x+x=1

36 Faktorisasi term perkalian sampai didapatkan bentuk yang paling sederhana.

37 x 0=0 x x=x x 0=x x x=x x 1=x x x=0 x 1=1 x x=1

38 Sederhanakan rangkaian berikut! A.C A.B (A. C) z = ABC + A.B (A. C) Tocci, Widmer, Moss (2007)

39 Merancang Rangkaian Logika Kombinasional

40 Tabel Kebenaran.

41 Tocci, Widmer, Moss (2007)

42 Prosedur Perancangan Tafsirkan masalah dengan tabel kebenaran. Tulis term AND (product) pada keluaran yang bernilai 1. Tulis ekspresi SoP-nya. Sederhanakan ekspresinya sampai paling sederhana. Implementasikan rangkaian dalam bentuk diagram skematik.

43 Rancanglah rangkaian logika yang mempunyai 3 masukan, A, B, C yang keluarannya TINGGI/HIGH hanya jika mayoritas masukannya TINGGI!

44 Tabel Kebenaran. Berapa entri?

45

46 Tulis term AND pada keluaran yang bernilai 1.

47

48 Tulis ekspresi SoP-nya.

49 x = ABC + ABC + ABC + ABC

50 Sederhanakan ekspresi keluarannya.

51 x = ABC + ABC + ABC + ABC

52 x 0=0 x x=x x 0=x x x=x x 1=x x x=0 x 1=1 x x=1

53 x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

54 x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

55 x = BC (A + A) + AC (B + B) + AB (C + C)

56 x 0=0 x x=x x 0=x x x=x x 1=x x x=0 x 1=1 x x=1

57 x = BC + AC + AB

58 Tocci, Widmer, Moss (2007)

59 Peta Karnaugh

60 Dikenal dengan Karnaugh map (K-map).

61 Metode grafik. (penyederhanaan ekspresi logika)

62 Mengkonversi tabel kebenaran ke dalam rangkaian logika dengan proses yang lebih sederhana dan sistematis.

63 Dapat digunakan dengan banyak variabel masukan, tetapi dalam praktiknya terbatas pada 5-6 variabel saja.

64 Metode K-map Nilai-nilai tabel kebenaran diletakkan pada Kmap. Kotak-kotak K-map yang berdekatan secara horisontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel. Pola dari atas ke bawah atau kiri ke kanan harus berbentuk A B, AB, AB, AB. Bentuk SoP bisa didapatkan dengan melakukan operasi OR pada semua term (AND) dari kotak yang bernilai 1.

65 Setiap kotak di baris paling atas dianggap berdekatan dengan kotak-kotak pada baris paling bawah. Demikian pula kotak-kotak paling kiri dan kanannya, menggulung.

66 Label

67 Label

68 Tocci, Widmer, Moss (2007) Label

69 Looping

70 Proses menggabungkan kotak-kotak bernilai 1.

71 Ingat variabel normal dan komplemennya

72 Ingat variabel normal dan komplemennya

73 Proses looping 2 kotak bernilai 1 yang berdekatan, akan menghilangkan 1 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.

74

75

76

77 Tocci, Widmer, Moss (2007)

78 Quad. bukan kuat :D

79 Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 4 buah yang berdekatan dalam K-map (quad), akan menghilangkan 2 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.

80

81

82

83

84

85 Tocci, Widmer, Moss (2007)

86 Octet.

87 Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 8 buah yang berdekatan dalam K-map (octet), akan menghilangkan 3 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.

88

89 Tocci, Widmer, Moss (2007)

90 Ketika sebuah variabel muncul dalam bentuk normal dan komplemennya pada sebuah loop, maka variabel tersebut akan dihilangkan dari ekspresi akhir.

91 Variabel-variabel yang tidak berubah untuk semua kotak bernilai 1 pada proses loop akan muncul pada ekspresi akhir.

92 Penyederhanaan K-map (1)..secara lengkap (1) Buat K-map dan letakkan nilai-nilai 1 dan 0 pada kotak-kotak sesuai dengan tabel kebenaran. (2) Cari kotak bernilai 1 yang tidak berdekatan dengan kotak bernilai 1 lainnya, dan lakukan proses looping (isolated 1). (3) Cari kotak bernilai 1 yang berdekatan dengan hanya 1 kotak bernilai 1 lainnya (pasangan) dan lakukan proses looping. (4) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses looping octet, walaupun sudah dilakukan proses looping padanya.

93 Penyederhanaan K-map (2)..secara lengkap (5) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses looping quad. (6) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang belum dilakukan proses looping. (7) Bentuk operasi OR untuk semua term yang dihasilkan dari setiap proses looping. (SoP) Minimalkan penggunaan jumlah loop.

94 Tocci, Widmer, Moss (2007)

95 Tocci, Widmer, Moss (2007)

96 Bagaimana penggunaan K-map langsung dari sebuah ekspresi keluaran?

97 K-map dari Ekspresi Keluaran (1) Bentuk ekspresi menjadi SoP. (2) Untuk setiap term (product) dalam ekspresi SoP, letakkan nilai 1 pada setiap kotak K-map yang berisi kombinasi label variabel-variabel masukannya. (3) Lakukan proses looping sesuai dengan prosedur K-map untuk mendapatkan ekspresi sederhananya.

98 Gunakan K-map untuk menyederhanakan: y = C(A B D + D ) + ABC + D

99 Tocci, Widmer, Moss (2007)

100 Don't Care (kondisi)

101 Pada beberapa rancangan rangkaian logika, terdapat kondisi masukan yang nilai keluarannya tidak ditentukan. (karena kondisinya tidak pernah muncul)

102 Kita tak peduli dengan nilai keluaran dari beberapa masukan tersebut. (tinggi atau rendah, terserah!)

103 Kondisi don't care muncul karena kombinasi beberapa masukan tidak pernah ada dalam aplikasi rangkaian logika yang digunakan.

104 Ketika muncul kondisi don't care, perancang rangkaian digital dapat membuat keluarannya 0 atau 1, untuk menghasilkan ekpresi keluaran yang (paling) sederhana.

105 Don't care?

106 Putuskan! 0 atau 1! (pertimbangan: ekspresi keluaran sederhana)

107

108

109

110

111 Tocci, Widmer, Moss (2007)

112 Apa perbedaan penyederhanaan Aljabar Boolean dan K-map?

113 trial and error vs. well-defined steps

114 lebih banyak vs. lebih sedikit (langkah-langkahnya)

115 analisis vs. mekanis

116 Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan.

117 XOR dan XNOR

118

119

120 Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika berbeda.

121 Tocci, Widmer, Moss (2007)

122

123

124 Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika sama.

125 Tocci, Widmer, Moss (2007)

126 Gerbang XOR dan XNOR hanya memiliki 2 masukan saja.

127 Tentukan Keluaran Gerbang XOR!

128 Tentukan Keluaran Gerbang XOR! Tocci, Widmer, Moss (2007)

129 Rangkaian Enable/Disable

130 Setiap gerbang logika dapat digunakan untuk mengatur apakah sebuah sinyal masukan logika dapat diteruskan ke keluarannya atau tidak.

131 Tocci, Widmer, Moss (2007)

132 Rancang rangkaian logika yang dapat melewatkan sinyal ketika masukan kendali B dan C TINGGI, selain itu keluaran akan RENDAH!

133 Karakteristik Dasar IC Digital

134 IC Digital dibuat dari kumpulan resistor, dioda, transistor pada material semikonduktor bernama substrate atau sering disebut sebagai chip.

135 Chip berada di dalam paket pelindung plastik atau keramik.

136 Dual-In-line Package (DIP)

137 Tocci, Widmer, Moss (2007)

138 Plastic Leaded Chip Carrier (PLCC) Tocci, Widmer, Moss (2007)

139 IC Digital dikategorikan sesuai jumlah gerbang logika di dalam substrate/chip.

140 SSI, kurang dari 12 gerbang MSI, gerbang LSI, gerbang VLSI, gerbang ULSI, gerbang GSI, atau lebih gerbang

141 Programmable Logic Device (PLD).

142 IC Digital Bipolar dan Unipolar (tipe komponen elektronik yang digunakan)

143 IC Digital Bipolar dan Unipolar Bipolar Dibuat dengan transistor bipolar (bipolar junction) NPN dan PNP. Keluarga IC digital bipolar yang paling banyak adalah Transistor-Transistor Logic (TTL). Contoh seri 74. Unipolar Dibuat dengan transistor field-effect: P-channel dan N-channel MOSFET. Complementary Metal-Oxide Semiconductor (CMOS).

144 CMOS Inverter TTL Inverter Tocci, Widmer, Moss (2007)

145 Rangkaian CMOS lebih sedikit komponennya.

146 TTL relatif lebih awet.

147 Tocci, Widmer, Moss (2007) Tingkat Logika TTL dan CMOS

148 Masukan tak terhubung. (floating input)

149 Apa beda TTL dan CMOS dalam hal ini?

150 Masukan tak-terhubung pada TTL akan dianggap sebagai logika 1.

151 Masukan tak-terhubung pada CMOS tidak dapat diprediksi tingkat logikanya. (berdampak buruk, efek: panas dan rusak)

152 Lebih baik tidak ada floating input.

153 Daftar Bacaan Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.