O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012"

Hartono Sudirman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012

2 Teorema oolean variabel tunggal

3 Teorema oolean variabel tunggal

4 Teorema oolean variabel banyak (multivariabel)

5 Teorema oolean variabel banyak (multivariabel) pembuktian teorema 14

6 Teorema oolean variabel banyak (multivariabel) Contoh:

7 Teorema oolean DeMorgan

9 SOP dan POS Ada dua bentuk persamaan/ekspresi oolean: Sum of Product (SOP) dan Product of Sum (POS) Ekspresi SOP: terdiri dari dua atau lebih AND term (product) yang diorkan. Contoh: Ekspresi POS: terdiri dari dua atau lebih OR term (sum) yang diandkan. Contoh:

10 SOP Sum of Product (SOP): terdiri dari dua atau lebih AND term (product) yang diorkan. Setiap AND term/perkalian variabelnya disebut minterm Setiap minterm diperoleh dari fungsi output yang berlogika 1. cara menuliskannya: sesuai variabelnya langsung jika varibel tersebut berlogika 1 dan menuliskan komplemennya jika berlogika 0.

11 POS Product of Sum (POS). Setiap penjumlahan variabelnya disebut maksterm. ekspresi boolean maxterm : terdiri dari dua atau lebih OR term (sum) yang diandkan. Setiap maxterm diperoleh dari fungsi output yang berlogika 0 Cara menuliskannya: mengkomplemenkan variabelnya jika varibel tersebut berlogika 1 dan menuliskannya sesuai variabelnya jika berlogika 0.

12 SOP & POS 3 Variabel

13 Contoh SOP:

14 Sederhanakan persamaannya dan gambarkan rangkaian logikanya!

15 Contoh POS :

16 Sederhanakan persamaannya dan gambarkan rangkaian logikanya!

18 Metoda Penyederhanaan Menggunakan teorema Aljabar oolean ekspresi awal diambil dalam bentuk SOP dengan menggunakan teorema DeMorgan dan perkalian term untuk menghasilkannya. setelah itu, lakukan pemaktoran (jika memungkinkan) untuk mengeliminasi term yang mungkin dieliminasi.

19 Metoda Penyederhanaan Menggunakan teorema Aljabar oolean - Contoh = Caranya?

20 Metoda Penyederhanaan Menggunakan teorema Aljabar oolean - Contoh

21 Metoda Penyederhanaan Menggunakan teorema Aljabar oolean Contoh 2 Cara lain:

22 Contoh Disain Langkah 1: Susun tabel kebenaran Langkah 2: Tuliskan AND term untuk x = 1. Langkah 3: Tuliskan Ekspresi SOP untuk x. Langkah 4: Sederhanakan ekspresinya.

23 Contoh Disain Lanj. Langkah 5: Gambarkan rangkaian logikanya untuk ekspresi olean terakhir.

24 Metoda Penyederhanaan Menggunakan Peta Karnaugh anyaknya kotak pada peta karnaugh sesuai dengan banyaknya kemungkinan dalam tabel kebenaran, yaitu 2 n dengan n adalah banyaknya variabel Dua variabel 4 kotak Tiga variabel 8 kotak Empat Variabel 16 kotak

25 Dua variabel Tabel Kebenaran 2 variabel A F 0 0 m m m m 3 K-Map 2 variabel A m 0 m 1 1 m 2 m 3 A A

26 Dua variabel Tabel Kebenaran 2 variabel A F K-Map 2 variabel A A A Persamaan sederhana yang didapat?

27 Tiga variabel Tabel Kebenaran 3 variabel K-Map 3 variabel A C F m m m 2 C C C A m 0 m 1 A m 3 01 m 2 m m m m 6 11 m 6 m 7 10 m 4 m 5 A m 7

28 Tiga variabel Tabel Kebenaran 3 variabel A C F K-Map 3 variabel C C C A Persamaan sederhana yang didapat? A A

29 Empat variabel A C D F m m m m m m m 6 D CD D D A m 0 m 1 m 3 m 2 A m m 8 01 m 4 m 5 m 7 m m m m m 12 m 13 m 15 m m 8 m 9 m 11 m 10 A m m m m 15 C C

30 Empat variabel A C D F D CD D D A C Persamaan sederhana yang didapat? C A A

31 Penyederhanaan pada K-MAP Pengelompokkan nilai 1 yang saling berdekatan. pairs (pasangan), quads dan octet.

32 Pairs Akan menghilangkan sebuah variabel D CD D D A O O 0 0 A A CD C F = + AD + C AC

33 Quads Akan menghilangkan 2 buah variabel D CD D D A O 0 0 A A C F = AD + C A

34 Octet Akan menghilangkan 3 buah variabel D CD D D A O 0 0 A A C F = C

35 Overlapping Mengelompokkan logika 1 yg sama lebih dari 1 klpmk CD A O 0 0 F = AC + D

36 Rolling Mengelompokkan logika 1 dg cara penggulungan. CD A O F = D

37 Rolling Mengelompokkan logika 1 dg cara penggulungan. CD A F =

38 Redundant Kelompok berlebih CD A O 0 0 F = AC + CD + AD

39 Don t care CD A x x x 11 0 x O x x F = C

40 Konklusi isikan nilai 1 pada peta Karnaugh minterm dg nilai 1 pada tabel kebenaran. Selanjutnya yang bernilai 0. lingkari oktet, quad dan pairs. Ingat roll dan overlap untuk memperluas pengelompokan jika ada sisa bernilai 1 lingkari hilangkan kelompok yang berlebihan tuliskan persamaan oolean dengan meng OR kan perkalian dari kelompok lingkaran

dokumen-dokumen yang mirip

Peta Karnaugh (K Map) 1. Format K Map 2. K Map Looping 3. Simplification Process 4. Don t Care Condition

Peta Karnaugh (K Map) 1. Format K Map 2. K Map Looping 3. Simplification Process 4. Don t Care Condition Metode Peta Karnaugh Karnaugh Map (K map) Alat bantu grafis dalam penyederhanaan persamaan logic