apakah dalam penguji cobaan ini berhasil atau tidak. tahapan selanjutnya.

Transkripsi

1 Uji Coba Penyederhanaan Tahapan ini adalah tahapan untuk penyempurna tahapan diatas dengan melakukan uji coba penyederhanaan yang telah jadi, apakah dalam penguji cobaan ini berhasil atau tidak. Apabila pada tahapan ini menemui kegagalan dalan menjalankan program, maka akan dilakukuan pengulangan pada pemahaman konsep penyederhanaan. Bagaian mana yang salah pada proses tersebut. Dan apabila proses tersebut sukses maka akan dilakukan tahapan selanjutnya Hasil Penyederhanaan Tahapan ini adalah tahapan yang terakhir, tahapan yang mengalami keberhasilan / kesempurnaan pada melakukan proses penyederhanaan dan menghasilkan hasil penyederhanaan yang diharapkan. 10

2 1.5.2 Penjelasan Pengumpulan Daftar Pustaka Dalam proses pengumpulan Daftar Pustaka kita akan mengadakan survey / pengamatan terhadap sumber sumber yang dapat menunjang dalam melakukan penyederhanaan. Data data apa saja yang akan dibutuhkan dalam proses penyederhanaan Studi Literatur Yaitu dengan melakukan penelitian yang berdasarkan pada kepustakaan yang berhubungan dengan objek yang diteliti melalui buku-buku, diktat kuliah dan literatur lainnya yang dapat mendukung dan mendasari pemikiran penulis terhadap penyusunan sistem Pemahaman Konsep Penyederhanaan. Tahapan ini harus memahami konsep penyederhaan dengan metode heuristik. Namun, sebelum kita menggunakan metode Heuristik kita harus memahami konsep penyederhanaan dengan menggunakan metode Aljabar Boolean, metode Karnaugh Map, metode Quine Mc.Cluskey yang biasa digunakan dalam merancang sistem lojik secara eksak. 9

3 1.4 BATASAN MASALAH Dari latar belakang dan rumusan masalah yang telah di jelaskan, pencarian jalur terpendek dibatasi pada salah satu jenis algoritma yang digunakan dalam metode heuristik. Batasan masalah yang diperlukan dalam penelitian yaitu : 1. Melakukan perbandingan dengan penyederhanaan sistem lojik dengan menggunakan metode heuristik 2. Melakukan penyederhanaan dengan menggunakan metode heuristik dengan batasan minimal variabel masukan Tanpa membuat suatu perangkat lunak dengan metode Heuristik 1.5 METODOLOGI PENELITIAN Diagram Alir Gambar 1.5 Diagram Alir 8

4 3. Dengan menggunakan metode heuristik akan mempermudah kita dalam melakukan penyederhanaan tanpa panjang lebar dan rumit dan dapat memperkecil biaya dalam membuat suatu rangkaian. 1.3 MAKSUD DAN TUJUAN Adapun tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Untuk mempelajari aljabar Boolean (penyederhanaan fungsi boolean), K-map dan Quine Mc.Cluskey. 2. Untuk mempelajari algoritma penyederhanaan fungsi boolean dengan metode Heuristik 3. Untuk studi banding dalam menyelesaikan persoalan-persoalan dalam menyederhanakan Fungsi Boolean dengan memperkenalkan metode Heuristik. Adapun manfaat dari penelitian ini adalah : 1. Akan membantu para mahasiswa yang sedang belajar sistem digital dalam hal ini yaitu tentang penyederhanaan fungsi boolean dengan metode Heuristik 2. Studi banding ini akan bermanfaat bila digunakan oleh dosen yang sedang mengajar sistem digital tentang proses penyederhanaan fungsi lojik dengan metode Heuristik baik dalam penyampaian materi maupun dalam menyelesaikan studi kasus. 7

5 dengan mencoba mencari dan memilih implicant-implicant yang tidak harus prime untuk cover. Dalam metode ini, dipilih suatu minterm dasar dari fungsi logika yang tidak merupakan don t care minterm dasar ini kemudian dikembangkan hingga menjadi prime implicant dan semua minterm yang dicover oleh prime ini dihapus. Prosedur ini diulang hingga semua minterm dalam fungsi logika tercover. Kemudian dicari himpunan bagian dari himpunan prime implicant yang mengcover minterm dasar tersebut. Metode ini jelas lebih cepat daripada teknik eksak karena tidak perlu mencari semua prime implicant walaupun hasilnya tetap tidak dapat dipastikan optimal. 1.2 PERMASALAHAN Berdasarkan pengamatan serta pengalaman penulis dalam melakukan penyederhanan Fungsi Boolean, maka penulis mengidentifikasi ada beberapa permasalahan yang terjadi, yaitu : 1. Metode / cara penyederhanaan Fungsi Boolean yang ada yaitu dengan cara aljabar dan proyeksi ke peta Karnaugh masih memiliki keterbatasan dalam menyelesaikan penyederhanaan Fungsi Boolean, terutama untuk fungsi-fungsi yang memiliki banyak peubah. 2. Metode Quine Mc Cluskey ini apabila dikerjakan oleh manusia akan membutuhkan ketelitian yang tinggi dan waktu yang cukup lama, terutama untuk fungsi-fungsi yang memiliki banyak peubah. Pengerjaan dengan pemikiran manusia dikhawatirkan hasilnya tidak tepat / masih ada kesalahan. 6

6 1. Mencari semua prime implicant 2. Membentuk suatu cover yang prime dan minimum Teknik ini merupakan teknik eksak karena mencari semua prime implicant yang mungkin, penyederhanaan suatu fungsi logika dengan metode eksak seperti sangat rumit memerlukan waktu yang lama dan kompleksitas yang tinggi. Jumlah elemen dalam proses pengcoveran sebanding dengan eksponensial jumlah variabel masukan dalam fungsi logika. Untuk fungsi logika dengan masukan yang sedikit, teknik eksak ini dapat menghasilkan penyelesaian yang tepat, namun jika sudah melihat fungsi dengan masukan agak besar, katakanlah lebih dari atau sama dengan 10 masukan teknik ini susah untuk diterapkan. Walaupun mungkin diterapkan, namun memerlukan proses yang rumit dan memerlukan waktu yang sangat lama. Dengan perkembangan perancangan sistem digital kearah VLSI yang biasanya melibatkan banyak variabel masukan dan keluaran, dengan lebih dari 100 product term, penyederhanaan dengan teknik eksak semakin susah diterapkan. Karena itu mulai dicari jalan keluar lain dengan mencari kemungkinan penyelesaian secara heuristik. Dalam perkembangan awal, teknik heuristik tetap mencari semua prime implicant, namun pembentukan cover minimum dilakukan dalam pendekatan cover heuristik. Hasilnya pun bukan cover yang benar-benar minimum melainkan hanya cover yang mendekati minimum. Cara ini tetap mengalami kesulitan dalam pencarian semua prime implicant yang dapat mencapai jumlah yang sangat besar. Teknik ini kemudian dikembangkan 5

7 Programmable Logic Array (PLA) banyak digunakan dalam perancangan sistem VLSI karena PLA memungkinkan pengguna area silikon yang lebih efisien dengan membentuk suatu fungsi logika yang lebih kompak. PLA mengimplementasikan fungsi kombinasional bertingkat dua dalam bentuk penjumlahan Product term (Sum Of Product / SOP). PLA terdiri dari dua bidang yaitu bidang AND (AND plane) dan bidang OR (OR plane). Tiap product term diimplementasikan dalam bidang AND, sedangkan penjumlahan product term diimplementsikan dalam bidang OR. Karena jumlah gerbang AND dalam suatu PLA terbatas, fungsi logika yang akan diimplementasikan dengan PLA diusahakan agar memiliki jumlah product term dalam suatu fungsi logika berpengaruh langsung terhadap area fisik PLA. Selain penyederhanaan jumlah product term, penyederhanaan jumlah literal dalam suatu fungsi logika juga mempengaruhi jumlah hubungan yang terjadi. Makin sedikit literal dalam suatu product term, masukan untuk gerbang AND makin sedikit pula. Dengan jumlah masukan yang terbatas untuk tiap gerbang, berkurangnya jumlah hubungan yang terjadi sangat menguntungkan. Pada masa-masa awalya, teknik penyederhanaan fungsi lojik menggunakan metode map, yang hingga kini dikenal sebagai Karnaugh Map (K-Map). Kemudian Qiune Mc.Cluskey memperkenalkan teknik yang lebih baik untuk mendapatkan implementasi bertingkat dua dari suatu fungsi logika dengan jumlah gerbang yang minimum, teknik ini terdiri dari dua tahap : 4

8 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Sejak beberapa tahun yang lalu, perancangan logika dan rangkaian digital telah mengalami perubahan yang dramatis. Rangkaian terintegrasi semakin kompleks, tidak hanya menjadi kenyataan, tetapi bahkan juga telah berpacu dalam harga. Banyak aturan klasik dari rancangan logika, seperti penyederhanaan jumlah gerbang flip-flop, sekarang hanya bermanfaat dalam perancangan komponen rangkaian, seperti peralatan MSI dan LSI, dan rangkaian yang tidak mungkin berbentuk serpih. Aturan tersebut tidak berguna dalam perancangan rangkaian besar, yang menggunakan peralatan MSI dan/atau LSI sebagai komponen untuk mencapai suatu biaya sistem keseluruhan yang rendah. Very Large Scale Integrated (VLSI) memegang peranan yang amat penting dalam perkembangan teknologi sekarang ini. Sebagai akibat dari pesatnya perkembangan teknologi semikonduktor, sekarang ini lebih banyak gerbang yang bisa diletakkan dalam satu Integrated Circuit (IC), yang dengan sendirinya meningkatkan kerumitan rancangan IC. Karena itu diperlukan suatu metode yang sanggup mengatasi kerumitan perancangan tersebut, atau dengan kata lain, diperlukan suatu metode penyederhanaan rancangan untuk implementasi akhir suatu IC. 3

9 PENYEDERHANAAN FUNGSI LOJIK KELUARAN BANYAK BERTINGKAT DUA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK HEURISTIK Oleh : HARIYADI ( ) Dosen Pembimbing : Ir. Theresia Widi Siswanti ABSTRAK Programmable Logic Array (PLA) banyak digunakan dalam implementasi rancangan VLSI dimana rangkaian digital yang diimplementasikan dinyatakan dalam fungsi logika kombinasional dengan bentuk penjumlahan product term S.O.P (Sum Of Products). Masing-masing product term diimplementasikan dengan gerbang-gerbang AND dan penjumlahan product term dilakukan dengan gerbang-gerbang OR. Karena terbatasnya jumlah gerbang yang dapat diletakkan dalam satu PLA, diperlukan metode untuk mendapatkan bentuk yang paling sederhana dari suatu fungsi logika sehingga kebutuhan akan gerbang AND dan gerbang OR minimal. Penyederhanaan suatu fungsi logika dapat dilakukan dengan mencari semua prime implicant yang terdapat dalam fungsi tersebut dan kemudian mereduksinya sehigga diperoleh fungsi minimal. Apabila proses ini dilakukan secara eksak dengan mencari semua kemungkinan yang ada akan diperoleh hasil yang minimal namun dengan waktu yang diperlukan sangat lama terutama untuk fungsi dengan jumlah variabel masukan dan keluaran yang besar. Untuk mengatasi hal tersebut, dalam Tugas Akhir ini memperkenalkan suatu proses penyederhanaan untuk fungsi logika kombinasional bertingkat dua dengan keluaran banyak dengan menggunakan teknik heuristik yang ditujukan untuk mengurangi waktu proses dengan hasil akhir suatu fungsi logika dalam bentuk mendekati minimal. Kata Kunci : Proses Penyederhanaan Keluaran Banyak, Teknik Heuristik 2

10 TUGAS AKHIR PENYEDERHANAAN FUNGSI LOJIK KELUARAN BANYAK BERTINGKAT DUA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK HEURISTIK OLEH : HARIYADI NIM : PROGRAM STUDI SISTEM KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS NAROTAMA SURABAYA