ANALISIS PERMINTAAN DAN PENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Oleh : Hari Winarto

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS PERMINTAAN DAN PENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Oleh : Hari Winarto"

Transkripsi

1 0 ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Oleh : Hri Winrto ABSTRACT This study ims to nlyze the ftors tht ffet demnd nd supply of rie in Centrl Jv. The dt used re seondry dt time series from 999 till yer 008 is soured from the internet nd books in Centrl Jv in Figures. Anlysis of dt using n eonometri model with ordinry lest squres (OLS) nd two-stge lest squres (TSLS.) The results show tht the TSLS nlysis on the model of supply nd demnd of rie in Centrl Jv showed better results thn the OLS nlysis. Ftors tht influene on the demnd of rie in Centrl Jv is the prie of rie, ssv pries, inome per pit, nd popultion, while the ftors tht ffet the supply of pddy rie is hrvested.. Key words : demnd, supply, rie, entrl jv A. ENDAHULUAN Bers merupkn komodits pngn yng strtegis di Indonesi. Hl ini dikrenkn ser sosil bers merupkn mknn pokok sebgin besr bngs Indonesi dn sering dipergunkn dlm upr dt, kegmn dn perkwinn. Ser ekonomi bnyk orng yng menggntungkn hidupny pd tnmn pdi, penghsil bers, bik mellui ktivits ushtni, pemsrn, mupun pengolhn. Ser politis komodits ini memegng posisi sentrl dlm kebijksnn pngn nsionl kren pernny yng sngt besr sebgi bhn mknn pokok penduduk Indonesi. Jw Tengh merupkn lumbung pdi ketig di Indonesi, setelh Jw Brt dn Jw Timur. d thun 008, produkstivits pdi di Jw Tengh sekitr,06 kuintl per hektr, meningkt, persen dibnding produktivits thun sebelumny. Demikin pul lus pnen dn produksi pdi pd thun 008 jug menglmi peningktn, yitu msingmsing meningkt sebesr,80 persen dn 6,0 persen dri thun sebelumny. Konstribusi rt rt per thun derh ini sebesr, persen terhdp lus pnen pdi tu sebesr, persen terhdp jumlh produksi pdi di Indonesi (BS, 009). Adny perkembngn ser terus menerus di bidng ilmu pengethun dn teknologi pngn, memungkinkn terjdiny peningktn produksi bers, bik kuntits mupun kulitsny. Kenikn produksi bers tnp dibrengi dengn perbikn pemsrn tidk kn menguntungkn bgi petni sebgi produsen utm bers. Kegitn pemsrn bers berkitn ert dengn penwrn bers ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Hri Winrto

2 oleh petni dn permintn bers oleh penduduk pd umumny. Berkitn dengn hl tersebut penulis tertrik untuk mengnlisis permintn dn penwrn bers di Jw Tengh dengn tujun untuk : () Mengidentifiksi fktor-fktor yng menentukn permintn bers di Jw Tengh, bik dengn metode nlisis Ordinry Lest Squre mupun Two Stges Lest Squre, () Mengidentifiksi fktor fktor yng menentukn penwrn bers di Jw Tengh, bik dengn metode nlisis Ordinry Lest Squre mupun Two Stges Lest Squre. Lebih lnjut hsil nlisis ini dihrpkn bermnft sebgi bhn informsi bgi pemegng kebijksnn pemerinth tupun yng membutuhknny. Dlm ilmu ekonomi permintn individul dpt dirtikn sebgi jumlh sutu komodits yng bersedi di beli individu selm periode wktu dn kedn tertentu. eriode wktu tersebut dpt stu thun tu du thun, dn kedn yng hrus diperhtikn ntr lin hrg komodits tersebut, pendptn individu, hrg komodits subsitusi, seler dn lin lin. Dengn demikin permintn individul merupkn fungsi dri hrg komodits itu, pendptn individu, hrg komodits substitusi, seler dn preferensi (Dominik Slvtore, 98). ermintn psr merupkn penjumlhn dri permintn individul dn menunjukkn jumlh lterntive dri komodits yng dimint per periode wktu pd berbgi hrg lterntive oleh semu individu di dlm psr. Jdi, permintn psr untuk sutu komodits tergntung pd semu fktor yng menentukn permintn individu dn selnjutny pd jumlh pembeli komodits di psr. Fungsi permintn psr kn sebuh komodits menunjukkn hubungn ntr jumlh komodits yng dimint dengn semu fktor yng mempengruhi permintn tersebut, yng ser umum ditulis sebgi berikut : d f (hrg komodits, hrg komodits substitusi, pendptn konsumen, seler, preferensi dn lin lin) Dengn perktn lin, permintn psr brng ( d ) merupkn fungsi dri hrg komodits, hrg komodits substitusi, pendptn konsumen, seler, preferensi dn lin lin. enwrn dlm pengertin sehri hri dirtikn sebgi jumlh komodits yng ditwrkn (untuk dijul) kepd konsumen. Dlm pengertin ekonomi, penwrn dirtikn sebgi jumlh komodits yng ditwrkn tu yng tersedi untuk dijul oleh produsen pd tingkt hrg, jumlh produksi, tempt dn wktu tertentu. Untuk membhs teori penwrn ini, pr hli ekonomi sellu meliht dri sudut produsen, kren pd hkektny seorng produsen memproduksi komoditsny dengn tujun memksimumkn keuntungn. Untuk menpi tujun tersebut seorng produsen berush mengloksikn input yng dimilikiny seefisien dn seefektif mungkin. Fungsi penwrn individul merupkn fungsi dri fktor fktor umum mupun fktor fktor khusus yng mempengruhi penwrn (Dominik Slvtore, 98). enwrn psr merupkn penjumlhn dri MAJALAH ILMIAH EKONOMIKA VOLUME NOMOR, EBRUARI 00 : 6

3 penwrn individul dn menunjukkn jumlh lterntive dri komodits yng ditwrkn per periode wktu pd berbgi hrg lterntive oleh semu individu di dlm psr. Jdi, penwrn psr untuk sutu komodits tergntung pd semu ftor yng menentukn penwrn individu dn selnjutny pd jumlh penjul komodits di psr. Fungsi penwrn psr kn sebuh komodits menujukkn hubungn ntr jumlh komodits yng ditwrkn dengn semu fktor yng mempengruhi penwrn tersebut dn ser umum ditulis sebgi berikut : s f (hrg komodits, hrg komodits tersebut pd thun yng llu, hrg input yng digunkn, teknologi yng digunkn, kedn lm tu iklim, dn lin lin) Dengn perktn lin, penwrn psr brng ( S ) merupkn fungsi dri hrg komodits, hrg komodits substitusi, pendptn konsumen, seler, preferensi dn lin lin. B. METODA ENELITIAN Dt yng digunkn dlm penelitin ini dlh dt sekunder runtut wktu (time series) dri thun 999 s.d. 008 yng bersumber dri berbgi buku sttistik Jw Tengh dlm Angk. Dt tersebut meliputi :. Jumlh permintn tu penwrn bers yng dimbil dri jumlh produksi pdi tip thun ( d / s ), dlm ribu ton. b. Hrg bers ( ) dlm Rupih per kilogrm.. Hrg komodits substitusi ubikyu ( ) dlm Rupih per kg. d. endptn penduduk yng dimbil dri DRB per kpit ( ) dlm ribu rupih. e. Jumlh penduduk ( ) dlm jut jiw. f. Lus pnen pdi ( ) dlm ribu hektr. g. Hrg bers thun yng llu ( ) dlm rupih per kilogrm. Model persmn permintn dn penwrn bers di Jw Tengh diformulsikn sebgi berikut : d s b 0 b b b 0 d s Keterngn : d = jumlh permintn bers s = jumlh penwrn bers = hrg bers = hrg komodits substitusi ubikyu = pendptn penduduk (produk domesti bruto per kpit) = jumlh penduduk = lus pnen pdi = hrg bers thun sebelumny Model persmn permintn dn penwrn bers di Jw Tengh dinlis dengn r, yitu : Ordinry Lest Squre mupun Two Stges Lest Squre. Metode OLS dilkukn ser lngsung dengn meregresikn vrible independen dengn vribel dependen (regresor). Metode TSLS dilkukn du thp. Thp pertm meregresikn vrible independent (regresor) yng berkorelsi dengn vrible gnggun, yitu meregresikn vrible endogen dengn vrible eksogen (predetermined),,,, dn, yng ser mtemtis diformulsikn : ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Hri Winrto

4 dim tu : 0 n l : l 0 e Thp kedu meregresikn regresor (depedent vrible) d / s terhdp independent vribelny, setelh nili vrible dignti dengn l. Dengn demikin, nlisis TSLS thp II model permintn dn penwrn bers di Jw Tengh sebgi berikut : d s b 0 0 b l l Setelh diperoleh persmn regresi sesui dengn model di ts, pengujin dilkukn ser keseluruhn (over ll test) dengn uji F pd trf signifiknsi α = 0,0. C. HASIL DAN EMBAHASAN d nlisis OLS model permintn ( d ) dn penwrn ( s ) bers diperoleh hsil sebgi berikut : d 67,8 0.7,07 0,6 b 0,6 (0,96) (0,9) (98,) (76,67) (-0,8) ns (0,8) ns (0,9) ns (-0,079) ns. 8 t ( 0.0 ;7 ) F hitung =,90 R s 0.87 b 9, (0.776) (0.600) (0.97) e (-.898) ns (-.08) n s (6.6)* t ( 0.0 ;7 ).8 F hitung =,0 R 0,9 engujin ser kesuluruhn dengn trf signifiknsi α = % terhdp persmn regresi d menunjukkn hsil yng signifikn di mn F hitung =.90 > F (0,0 : ;7) =. dn nili koefisien determinsi R = 0,87. Hl ini berrti bhw 8,,7 % vrisi d ser simultn dipengruhi oleh vrisi,,, dn, sedngkn sisny 8, % dipengruhi oleh ftor lin yng tidk dimsukkn dlm model. Nmun demikin pbil diliht ser prsil (uji-t) terhdp pesmn regresi d, ternyt seluruh vriel non signifikn. Hl tersebut diindiksikn bhw ntr vrible independent terjdi multikolinerits. Dengn demikin, nlisis OLS model permintn bers kurng tept digunkn untuk mendug model permintn bers di Jw Tengh, sehingg perlu diliht nlisis TSLSny. engujin ser keseluruhn pd trf signigiknsi α = % pd persmn regresi s menunjukkn hsil yng signifikn di mn F hitung =,0 > F (0,0 : ;8) =,07 dn nili koefisien determinsi R = 0,9. Hl ini berrti bhw 9, % vrisi s ser simultn dipengruhi oleh vrisi,, dn, sedngkn sisny 6,66 % dipengruhi oleh fktor lin yng tidk dimsukn dlm model. engujin ser prsil (uji-t) terhdp koefisien regresi menunjukkn bhw koefisien dn siginifikn, sedngkn non signifikn. Dengn demikin nlisis OLS model MAJALAH ILMIAH EKONOMIKA VOLUME NOMOR, EBRUARI 00 : 6

5 penwrn bers s hny dipengruhi oleh vrible dn. d nlisis TSLS thp I, yitu regresi vrible endogen hrg bers terhdp vrible vrible eksogen,,, dn, diperoleh hsil sebgi berikut : 7,0.7,86,6 0,997 0,.09 6,869 (0,87) (98,9) (,9) (,0) (0.) (,) ns (,7) ns (-,) ns (-,98) ns (-) ns t.969 ; R 0.99, Fhit ( 0.0 ;6 ) 79, engujin ser keseluruhn dengn trf signifiknsi α = % terhdp persmn regresi hrg bers ( ) menunjukkn hsil yng signifikn di mn F hitung = 79. > F (0,0 : ;6) =,9 dn nili koefisien determinsi R = 0,99. Hl ini berrti bhw 99 % vrisi ser simultn dipengruhi oleh vrisi,,, dn, sedngkn sisny % dipengruhi oleh fktor lin yng tidk dimsukkn dlm model. Dengn demikin, mk persmn tersebut dpt untuk menri hrg bers estimsi tu l. Selnjutny dengn menggnti nili dengn -l pd nlisis TSLS Thp II, model permintn ( d ) dn penwrn bers ( s ) sebgi berikut : d 99,980.60,9,9 0,98 l,6 (0,8) (0,) (7,68) (0,77) (-,)* (,90)* (,89)** (-6,)** F hitung = 0,768 R = 0,98 t ( 0.0 ;7 ) s 0,.8.79,77 0,008 l, (0,09) (0,) (0,7) (0,) ns (,9)** (,96) ns F hitung =,99 R = 0,9 t ( 0.0 ;8 ).7 engujin ser keseluruhn dengn trf signifiknsi α = % terhdp persmn regresi d yng dinlisis dengn TSLS menunjukkn hsil yng signifikn di mn F hitung = 0,768 > F (0,0 : ;7) =, dn nili koefisien determinsi R = 0,98 Hl ini berrti bhw 98 % vrisi d ser simultn dipengruhi oleh vrisi l,,, dn, sehingg permintn bers di Jw Tengh dipengruhi oleh hrg bers, hrg ubi kyu, pendptn per kpit dngkn sisny % dipengruhi fktor lin yng tidk dimsukkn dlm model. Selnjutny pbil diliht ser prsil (uji-t) ternyt seluruh koefisien regresi pd model permintn bers dlh signifikn. Ini berrti bhw permintn bers di Jw Tengh dipengruhi oleh hrg bers, hrg ubi kyu, dn pendptn per kpit. engujin ser keseluruhn dengn trf signifiknsi α = % terhdp persmn regresi s yng dinlisis dengn TSLS menunjukkn hsil yng signifikn di mn F hitung =,99 > F (0,0 : ;7) =,07 dn nili koefisien determinsi R = 0,9. Hl ini berrti bhw 9 % vrisi d ser simultn dipengruhi oleh vrisi - l,,, dn, sedngkn sisny % dipengruhi oleh ftor lin yng tidk dimsukkn dlm model. ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Hri Winrto

6 Selnjutny pbil diliht ser prsil (uji-t) ternyt hny d stu koefisien regresi pd model penwrn bers yng signifikn, yitu : lus pnen pdi (. ). Ini berrti bhw pnwrn bers bers di Jw Tengh dipengruhi oleh lus pnen pdi. d model permintn bers yng dinlisis dengn metod OLS diperoleh F hitung =,90 dn koefisien determinsi R 0. 87, sedngkn dengn metode TSLS diperoleh F hitung = 0,768 dn koefisien determinsi R = 0,98. Jik kedu metode nlisis tersebut dibndingkn, ternyt bhw nili F hitung pd metod TSLS lebih besr dri F hitung pd metod OLS yitu 0,768 >,90, dn nili koefisien determinsi R pd metode TSLS jug lebih besr dri metode OLS. d metode TSLS nili R = 0,98, sedngkn pd metod OLS nili R ny = 0,88. Demikin pul pbil diliht pd uji-t untuk msing-msing koefisien regresiny. d metode OLS, semu koefisien regresi ser prsil tidk signifikn, sedngkn pd metode TSLS semu koefiesn regresi dlh signifikn. Dengn meliht besrny F hitung,nili R, dn uji-t, mk metode TSLS menunjukkn hsil yng lebih bik dibndingkn dengn metode OLS. d model penwrn bers yng dinlisis dengn metod OLS diperoleh F hitung =,0 dn nili koefisien determinsi R 0, 9, sedngkn dengn metode TSLS diperoleh F hitung =,0 dn koefisien determinsi R = 0,9. Jik kedu metode nlisis tersebut dibndingkn, ternyt nili F hitung TSLS lebih besr dri F hitung OLS yitu,0 >,0, dn nili koefisien determinsi R pd metode TSLS dn OLS ternyt sm besrny, yitu R =0,9. Selnjutny pbil diliht uji prsil (uji-t α = 0,0) terhdp koefisien regresi pd kedu metode tersebut ternyt pd metode OLS dn TSLS terdpt stu koefisien regresi yng signifikn, yitu : pd metode OLS, hrg bers thun llu ( ) mempunyi pengruh yng siginifikn terhdp penwrn bers ( s ) di Jw Tengh, sedngkn pd metod TSLS, lus pnen pdi ( ) mempunyi pengruh yng sngt signifikn terhdp penwrn bers di Jw Tengh. Dengn meliht besrny F hitung, nili R dn t hitung pd kedu metod tersebut, dpt disimpulkn bhw metode TSLS menunjukkn hsil yng lebih bik bil dibndingkn dengn metode OLS. Hl ini sesui dengn teori dimn metode nlisis TSLS pd umumny menghsilkn persmn yng lebih bik disbndingkn dengn metode OLS (Gujrti, D., 989). Nmun demikin pbil terjdi kebliknny, beberp kemungkinn penyebbny menurut Linolin Arsyd (99) ntr lin : ). Adny keslhn spesifiksi ntr vrible dependen dn vrible independent yng disebbkn oleh penggunn bentuk hubungn fungsionl yng slh tu terbiknny (omission) beberp vrible yng penting, b). Adny mutikolinerits di ntr vrible independent sehingg koefisien regresi untuk msing msing vrible mejdi bis dn tk dpt dipery, dn ). Sedikitny dt tu ukurn smple yng digunkn dlm nlisis regresi untuk mengidentifiksi pergesern pergesern kurv permintn dn penwrn. D. SIMULAN DAN SARAN MAJALAH ILMIAH EKONOMIKA VOLUME NOMOR, EBRUARI 00 : 6

7 6 Dri hsil nlisis dn pembhsn pd model permintn dn penwrn bers di Jw Tengh dpt dimbil kesimpuln sebgi berikut :. Anlisis OLS dn TSLS pd model permintn bers di Jw Tengh ser simultn dipengruhi oleh vrible regresorny, yitu hrg bers, hrg ubikyu, pendptn per kpit, dn jumlh penduduk. Nmun ser prtil, pd metode OLS seluruh vrible regresor tersebut tidk berpengruh nyt, sedngkn pd metod TSLS seluruh vrible regrosor berpengruh nyt terhdp jumlh permintn bers di Jw Tengh.. Anlisis OLS dn TSLS pd model penwrn bers di Jw Tengh ser simultn dipengruhi oleh vrible regresorny, yitu hrg bers, lus pnen pdi, dn hrg bers thun yng llu. d metod OLS, ser prsil vrible hrg bers thun yng llu berpengruh nyt terhdp jumlh pernwrn bers di Jw Tengh, sedngkn pd metod TSLS vribel lus pnen pdi sngt berpengruh nyt terhdp jumlh penwrn bers di Jw Tengh... Anlisis TSLS pd model permintn dn penwrn bers di Jw Tengh menunjukkn hsil yng lebih bik dri pd nlisis OLS. Untuk membut model permintn dn penwrn bers yng lebih kurt kirny diperlukn dt runtut wktu yng lebih bnyk, yitu jngk wktuny pnjng dn vribleny semkin bnyk. DAFTAR USTAKA Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, 000. Jw Tengh dlm Angk 999. Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, Semrng. Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, 00. Jw Tengh dlm Angk 00. Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, Semrng. Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, 009. Jw Tengh dlm Angk 008. Bdn erennn Derh Jw Jw Tengh, Semrng. Biro ust Sttistik, 009. Tbel Lus nen- roduktivits- roduksi Tnmn di Seluruh rovinsi (On-Line). p dikses Desember 009. Gujrti, D., 989, Bsi Eonometris, M. Grw-Hill Interntionl Editions, New York. Linoln Arsyd, 99, Ekonomi Mnjeril Ekonomi Mikro Terpn Untuk Mnjemen Bisnis, Edisi, BFE. Yogykrt. Soekrtwi, 987, rinsip Dsr Ekonomi ertnin Teori dn Apliksiny, Rjwli ers, Jkrt. ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Hri Winrto

8 7 Suprnto, J., 98, Ekonometrik, LFE, Universits Indonesi, Jkrt. Vrin Hl R., 98, Miro Eonomi Anlysis, W.W Norton & Compny In., New York. MAJALAH ILMIAH EKONOMIKA VOLUME NOMOR, EBRUARI 00 : 6

9 8 LAMIRAN : DATA INDUK ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH TAHUN 999 S.D. 008 TAHU N RODBER AS HARGA BE HARGA UB DRB K 999 8,0.6 8, ,08. 79, 00 88,.9 97, ,90.8., 00 80, ,670 00,6.79.,0 00 7, , , , , , , , END LUASA DI HARBELA LU 0, #NULL! 0, ,06.6.,69.6.9, , , , , , Keterngn : RODBERAS = JUMLAH RODUKSI BERAS YANG DIMINTA ATAU DITAWARKAN (ribu ton) = D = S HARGABE = HARGA BERAS (Rpkg) = HARGAUB = HARGA UBI KAYU (Rp/kg) = DBRK = RODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ER KAITA = ENDAATAN ER KAITA (jut rupih) = END = JUMLAH ENDUDUK JAWA TENGAH (jut orng) = ANALISIS ERMINTAAN DAN ENAWARAN BERAS DI JAWA TENGAH Hri Winrto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648

Lebih terperinci

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,

Lebih terperinci

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun

perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2) Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari

BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari 69 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitin Objek penelitin merupkn slh stu fktor yng tidk dpt dipishkn dri sutu penelitin, kren objek penelitin merupkn sumber diperolehny dt dri penelitin yng dilkukn.

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pengertin Anlisis Regresi Sttisti merupn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bny mendptn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti yng

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }. 7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A

Lebih terperinci

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 9. PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyni PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://www.mercubun.c.id JAKARTA 7 Pendhulun Pemrogrmn

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

Parsial Diferensialasi

Parsial Diferensialasi rsil Diferensilsi rsil Diferensil Seuh fungsi yg hny mengndung stu vriel es hny kn memiliki stu mcm turunn Jik y = f(x) mk turunn y terhdp x: y = dy/dx Sedngkn jik fungsi yg ersngkutn memiliki leih dri

Lebih terperinci

Teorema Dasar Integral Garis

Teorema Dasar Integral Garis ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

Analisa Regresi Linear. Akibat dari nilai σε yang membesar. Analisa Regresi Linear. Regresi Linear Sederhana dan Korelasi

Analisa Regresi Linear. Akibat dari nilai σε yang membesar. Analisa Regresi Linear. Regresi Linear Sederhana dan Korelasi Anlis Regresi Liner Anlis regresi digunkn untuk mermlkn nili dri stu peubh (peubh Terikt) berdsrkn peubh yng yng lin (peubh bebs). Peubh Terikt: dituliskn sebgi Y Peubh Bebs: dituliskn sebgi X1, X2,, Xk

Lebih terperinci

w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x

w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a. DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013 MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr

Lebih terperinci

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SUKU BANYAK ( POLINOM) SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

TOPIK 2 FORECAST DAN PERAMALAN PENJUALAN

TOPIK 2 FORECAST DAN PERAMALAN PENJUALAN TOPIK 2 FORECAST DAN PERAMALAN PENJUALAN A. Konsep-konsep pokok forecst dn nggrn penjuln Forecst penjuln dlh sutu teknik proyeksi tentng tingkt permintn konsumer, potensil pd sutu periode tertentu dengn

Lebih terperinci

Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc

Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc Tugs Menyelesikn Sol Disusun Untuk memenuhi tugs Mt kulih Kjin Mtemtik SMA Dosen: Pdrul Jn, M.Sc Disusun Oleh: Kelomok /5A. Nurul Istiqomh 000. Muhmmd Mukti Ali 00. Diyh Elvi Rin 00. Ambr Retno Muti 0050

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking

HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking 29 HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dn PA Itik AP dn PA yng merupkn hsil silngn ntr lbio sebgi itik petelur dengn peking sebgi itik pedging memiliki krkteristik yng berbed jik dibndingkn

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

Penerapan Diferensial dalam ekonomi

Penerapan Diferensial dalam ekonomi enerpn Diferensil dlm ekonomi ermintn Mrjinl Apil mcm rng mempuni huungn dlm penggunnn, mk permintn ts msing-msing rng kn fungsionl terhdp hrg kedu rng terseut Jik Qd = f(, ) dn Qd = f(, ) mk: Qd ermintn

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0. MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log

Lebih terperinci

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

III. HASIL DAN PEMBAHASAN III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )

Lebih terperinci

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.

Lebih terperinci

ELIPS. A. Pengertian Elips

ELIPS. A. Pengertian Elips ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi

Lebih terperinci

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012 Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA SIR

MODEL MATEMATIKA SIR MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr

Lebih terperinci