Pertemuan ke 10 MODUL GEOMETRI
|
|
|
- Sudomo Kusumo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pertemuan ke 0 MODUL GEOMETRI Standar Kompetensi Mengerti, memahami, dan memiliki pengetahuan serta kemampuan untuk menerapkan ilmu matematika dalam memecahkan masalah di bidang teknik Politeknik Negeri Bali
2 Kompetensi Dasar. Mampu melakukan pengukuran sudut dengan berbagai cara. Mampu menghitung kll dan luas bidang datar 3. Dapat menggambar bangun ruang 4. Dapat menghitung luas permukaan dan isi bangun ruang Indikator Hasil Belajar. Mampu menunjukan hubungan antara satuan derajat dengan radian. Mengetahui sifat-sifat segitiga 3. Menghitung luas luas segitiga 4. Mengetahui sifat-sifat segi empat 5. Menghitung luas segi empat 6. Mengitung:kll,luas, dan luas bagian lingkaran 7. Menghitung luas daerah dengan aturan Trapesium 8. Mampu menggambar betuk prisma, limas dan elipsoida 9. Mampu menghitung luas permukaan prisma kubus,baluk,tabung, limas, kerucut dan bola 0. Mampu menghitung volume sebuah: prisma balok,tabung, kerucut, bola dan elipsoida Politeknik Negeri Bali
3 Materi Pokok Dasar-Dasar Geometri Bidang. Pengukuran sudut. Segi tiga 3. Segi empat 4. Segi n 5. Lingkaran 6. Elips 7. Bidang tak beraturan Geometri Ruang. Bujursangkar, Kubus, Selinder,dan kerucut. Prisma 3. Limas 4. Bola Politeknik Negeri Bali 3
4 Dasar-Dasar Geometri Bidang Sudut Datar dan Garis O B OB rah Politeknik Negeri Bali 4
5 Satuan sudut putaran = (derajat) derajat = 60 (menit) menit = 60 (detik) derajat radian Sudut dalam radian Panjang busur lingkaran jari jari lingkaran Sudut dalam radian = r r putaran = ( sama dengan keliling limgkaran), berarti radian = radian = 80 0 radian = ,3 0 Politeknik Negeri Bali 5
6 Nyatakan sudut 0 0 kedalam radian ,9rad. Politeknik Negeri Bali 6
7 Perpotongan Dua Garis Lurus Jika dua garis lurus berpotongan, ada dua sudut bertolak belakang yang sama Sudut sudut bertolak belakang Politeknik Negeri Bali 7
8 Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh satu garis lurus, maka ada sudut-sudut yang sama, yaitu: Sudut sehadap Sudut dalam berseberangan Sudut luar bersebrangan B B B B B 3 B 4 3 B B B 4 Sudut sudut sehadap Sudut sudut dalam bersebrangan Sudut sudut luar bersebrangan Politeknik Negeri Bali 8
9 Bidang Datar Segitiga Setiap segitiga berlaku sifat-sifat a). Jumlah sudut dalamnya sama dengan 80 0.( + + = 80 0 ) b). Jumlaj sudut luar sama dengan (.( + + = ) c). Hubungan antara sudut luar denga dalam =. + = + = + Politeknik Negeri Bali 9
10 Segitiga sama dan sebangun () Dua buah segitiga disebut sama dan sebangun, jika: Segitiga Sebangun (). Satu sisi dan dua sudut sama besar. Dua sisi dan sudut antara dua sisi tersebut sama besar 3. Ketiga sisinya sama Dua segitiga adalah sebagun, jika ketiga sudut yang seletak sama besar Politeknik Negeri Bali 0
11 C D E B DCE CDE CDE CB CB CB DEC dan BC adalah sebangun Untuk segitiga sebangun berlaku perbandingan DE B CD C CE CB Politeknik Negeri Bali
12 Luas daerah segitiga dan keliling segitiga C b t a Keliling segitiga s = a + b + c c B L L alas x tinggi s( s a)( s b)( s c) s a b c L bcsin acsin B absin C Politeknik Negeri Bali
13 Teorema Phytagoras pada segitiga b c c = a + b a a s s 3 s s 45 0 s s s 60 0 s Politeknik Negeri Bali 3
14 Contoh Sebuah baji yang simetris mempunyai panjang ( dari alas kepuncaknya 00 mm). Lebar alasnya 0 mm. Bila baji tersebut ditempatkan pada celah yang lebarnya 8 mm, berapakah panjang baji tersebut dari celah Penyelesaian: Misalkan panjang baji dari celah = x mm 0 mm 8 mm 00 : (00-x) = 0 : 8 x (00 x) mm x = 60 mm 00 mm Politeknik Negeri Bali 4
15 Contoh Sebuah kerucut mempunyai diameter 48 mm dengan tinggi 60 mm. Dari kerucut ini dibentuk kerucut yang lebih kecil yang tingginya 0 mm. Hitung diameter dari kerucut yang lebih kecil tersebut. Penyelesaian: 0 0 FE GC 60 D F E F FE 0 G GC 60 FE /3X 4 FE 8 FE 4 B 4 G 4 C Jadi diameter kerucut yang lebih kecil.8 mm =6 mm Politeknik Negeri Bali 5
16 Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi 5 mm, 4 mm, 36 mm, panjang sisi terpendek segitiga sebangunnya adalah 0 mm. Hitunglah panjang kedua sisi yang lainnya. Sabuk penggerak bersilangan menghubungkan pully yang berdiameter 00 mm dan 40 mm. Hitung jarak di mana sabuk bersilangan diukur dari pusat pully yang terbesar. 40 mm 00 mm 400 mm Politeknik Negeri Bali 6
17 3 Tiga kabel melalui lubang berbentuk lingkaran. Bila kabel berdiameter 8 mm. Tentukan kemungkinan terkecil diameter lubang (D) Gambar. 4 Dua buah lingkaran masing-masing berdiameter 78 mm dan 50 mm berpotongan pada dan B. Jika tali busur B mempunyai panjang 30 mm, sedangkan C dan D masing-masing adalah lingkaran yang besar dan kecil. Hitunglah: a. Jarak pusat lingkaran lingkaran tersebut ( CD) b. Luas setiga CD Politeknik Negeri Bali 7
18 Ke Politeknik Negeri Bali 8
19 Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D // BC = B = C = D =90 o C dan BD diagonal Keliling = ( panjang + lebar ) Luas = panjang x lebar Politeknik Negeri Bali 9
20 Bujur Sangkar D a D a E a a B B = CD dan B // CD D = BC dan D // BC = B = C = D =90 o C dan BD diagonal C = BD E=EC=DE=EB DE C Keliling = 4a Luas = a Politeknik Negeri Bali 0
21 Jajaran Genjang Sifat-sifat jajaran genjang: Dua buah pasang sisinya sejajar Sudut yang berhadapan sama besar. D E C B C = DC; D = BC E = EC ; DE = EB = C ; B = D Kll = ( B + BC ). Luas = alas x tinggi atau Luas = ½ ( hasil kali diagonal) Politeknik Negeri Bali
22 Belah Ketupat Sifat-sifat belah ketupat -. Panjang semua sisi adalah sama -. Sisi yang berhadapan adalah sejajar -. Sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. D E C B = BC = CD = D B//CD D//BC DE C Luas = ½ ( C x BD ) Luas = alas x tinggi B Politeknik Negeri Bali
23 Trapesium Sifat-sifat dari trapesium yaitu mempunyai satu pasang sisi yang sejajar B//CD = Kll = B + BC + CD + D Luas Jumlah sisi sejajar x tinggi Politeknik Negeri Bali 3
24 CONTOH Sebuah jajaran genjang dengan panjang sisi yang berdekatannya masing-masing 5 mm dan 8 mm, sudut apitnya sebesar Hitunglah: a). Panjang diagonal-diagonalnya b). Luas jajaran genjang c). Jarak antara garis-garis yang sejajar. Penyelesaian D C BE = ½ BC BE = ½ x 5 =,5 C E CE 60 O F B E C BD (8,5) DF FB (,5 3),36mm G BD (,5 3) (8,5) 49 7mm Jadi BD = 7 mm Politeknik Negeri Bali 4
25 Luas = alas x tinggi L = B x DF L = 8 x,53=34,64 mm DF =,5 3 = 4,33 mm BG = ½ B = ½. 8 = 4 G B BG G ,93mm Politeknik Negeri Bali 5
26 CONTOH Hitunglah luas belah ketupat dengan sisi 7, mm dan diagonal terpanjang 0,5 mm D 7, 0,5 D Penyelesaian B Luas belah ketupat adalah jumlah luas buah setiga BC dengan panjang sisi 7,, 7, dan 0,5 a = 7,; b = 0,5 dan c = 7, Politeknik Negeri Bali 6
27 a b c s Luas BC 7, 0,5 7,,45 s( s a)( s b)( s c) Luas BC,45(,45 7,)(,45 0,5)(,45 7,) 5,87mm L = x 5,87 = 5,7 mm Politeknik Negeri Bali 7
28 Soal 5 Diketahui segitiga OB seperti pada gambar 3x B y C x D T y O Titik C pada garis B dan titik D pada garis OB. Titik T perpotongan OC dan D sedemikian hingga C:CB = : dan OD : DB = : 3. Tentukan OT : TC! Politeknik Negeri Bali 8
29 Penyelesaian Panjang O tidak ditentuka n maka berlaku untuk semua segitiga. Diambil Segitiga OB siku-siku di B, panjang O = 5, BO = 4 dan B = 3 Perhatikan segitiga BO O D 3 B C T G H F E 5 Perhatikan segitiga OBE siku-siku di E Kesamaan luas segitiga OB = Luas segitiga BO O. EB B. BO 5.EB = 3. 4 EB 5 OE OE 6 5 ( BO) 4 ( BE) 5 E = O OE E E Politeknik Negeri Bali 9
30 Perhatikan OBE ODG OB OD 4 DG BE DG 5 DG 3 5 OB OD 4 OG OE OG 6 5 DG B C Jadi Koordinat Titik D 4 3, 5 5 D T O G H F E 5 Politeknik Negeri Bali 30
31 O D 3 B C T G H F E 5 Perhatikan BE CF B C 3 CF BE CF 5 CF 8 5 Jadi Koordinat Titik C 9 5 8, 5 Dan B C 3 CF OF E F 9 5 F Politeknik Negeri Bali 3
32 O D 3 B C T G H F E 5 Persamaan grs OC: grs melalui titik O(0,0) dan C( 9/5, 8/5) Pers. grs OC: Jadi pers. grs OC: Persamaan grs D: grs melalui titik O(5,0) dan C( 4/5, 3/5) x 5 y x 5 y Jadi pers. grs D: x x y y y y x 7 x Politeknik Negeri Bali 3
33 y O y D 5 x x B C T G H F E 5 Titik T titik tengah perpotongan daris OC dan D, akibatnya: 9 Jadi OH = 5 y = y 8 x 5 x x x x x 5 Politeknik Negeri Bali 33
34 O D 3 B C T G H F E 5 Perhatikan OHT OFC OT OC OT OC OT OC OH OF kibatnya: OT TC OT TC OT TC OT OC OT 3 Jadi OT : TC = : Politeknik Negeri Bali 34
35 Soal 0 Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar Penyelesaian Gambar Luas daerah yang diarsir = Luas BD + Luas BE Luas BC = ½ ½ 4 9 ½ 4 3 = ( + 8 ) cm Jadi luas daerah yg diarsir 8 cm Politeknik Negeri Bali 35
36 Soal BC adalah sebuah segitiga dengan panjang B = 6. Dibuat sebuah lingkaran dalam yang menyinggung sisi B di K, C di L dan BC di M (lihat gambar ). Jika panjang LC = 5, tentukan keliling segitiga BC. Gambar Politeknik Negeri Bali 36
37 Soal Pada segitiga BC diketahui panjang C = 5, B = 6 dan BC = 7. Dari titik C dibuat garis tegak lurus sisi B memotong sisi B di titik D. Tentukan panjang CD. Politeknik Negeri Bali 37
38 Soal 3 Perhatikan gambar. B dan CD adalah diameter lingkaran dengan B = CD = 8 serta B dan CD saling tegak lurus. Busur C, CB, BD dan D adalah 4 busur yang kongruen dengan dua busur yang berdekatan saling bersinggungan. Tentukan luas daerah yang diarsir. (Jawaban boleh dinyatakan dalam. Ingat bahwa /7 maupun 3,4.) Politeknik Negeri Bali 38
39 E C F E C H G D Buat persegi EFGH dengan, B, C dan D adalah pertengahan sisi-sisinya. Luas arsir = Luas persegi EFGH 4 Luas /4 lingkaran B O Misal perpotongan garis B dan CD di titik O Luas arsir = (¼ 4 ) Luas arsir = 64 6 Cara Lain : Luas tembereng C = Luas /4 lingkaran Luas OC = 4 8 Luas arsir = Luas lingkaran 8 Luas tembereng Luas arsir = 4 8(4 8) Luas arsir = 64 6 Politeknik Negeri Bali 39
40 lternatif : Misal perpotongan garis B dan CD di titik O Luas tembereng C = Luas /4 lingkaran Luas OC Luas tembereng C = ¼ 4 ½ 4 4 Luas tembereng C =48 Luas arsir = Luas lingkaran 8 Luas tembereng Luas arsir = 4 8(4 8) Luas arsir = 64 6 Politeknik Negeri Bali 40
41 Soal 4 Pada segitiga BC, titik F membagi sisi C dalam perbandingan :. Misalkan, G titik tengah BF dan E titik perpotongan antara sisi BC dengan G. Tentukan perbandingan, titik E membagi sisi BC Politeknik Negeri Bali 4
42 Penyelesaian: Teori: Perbandingan seharga dan segitiga sebangun Karena segita BC berlaku untu semua segitiga termasuk segitiga siku-siku. mbil segitiga BC siku-siku dan siku-siku di Misalkan C = 3 dan B = 4 Politeknik Negeri Bali 4
43 3 Y C F G D Jika DG = ½ F maka; D = ½ B = ½.4 = 4 H E B Karena segitiga BF dan DBG sebangun berlaku: F DG BF BG Karena G titik tengah BF maka kibatnya: X F DG DG DG BF BG BF BG Jadi Koordinat titik G(, ) Kemiringan tg y Persamaan Sedangkank DG D 3 4 x grs 3 garis an G pers, G 4 : y grs x 4 BC : 3x 4y Politeknik Negeri Bali 43
44 Kemiringan tg DG D Persamaan Sedangkank garis grs G 4 G : an pers, grs y BC : 3x y 4 x 4y 3 4 x 3 Titik E berpotongan garis G dan BC, maka y = y 3 x x maka x 3 Maka, H 3 dan HB kibatnya : BE BE BC 3 3 BC Jawaban: B Politeknik Negeri Bali 44
45 Ke Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik- titik yang berjarak tetap terhadap satu titik. Jarak yang tetap itu disebut jari-jari (r) sedangkan titiknya disebut pusat lingkaran.. Sebuah lingkaran yang berjari-jari r dengan pusat P dinyatakan dengan (P,r). P r Politeknik Negeri Bali 45
46 Unsur-Unsur Lingkaran tali busur diameter Jari-jari Ruas garis yang menghubungkan dua titik di lingkaran dinamakan talibusur. Talibusur yang melalui pusat lingkaran dinamakan garis tengah/diameter Politeknik Negeri Bali 46
47 Diameter suatu lingkaran yang tegak lurus sebuah tali busur, membagi dua tali bususr itu Diameter lingkaran yang melalui titik tengah ebuah tali busur, tentu tegak lurus talibusur itu Setiap diameter lingkaran adalah sumbu simetri lingkaran itu M B O Politeknik Negeri Bali 47
48 Keliling, luas, busur, sudut pusat dan juring busur O r = sudut pusat Keliling lingkaran C =.r =.d ; d = diameter lingkaran Luas lingkaran L = r = ¼ d = 3,4 Politeknik Negeri Bali 48
49 Panjang busur L busur keliling ) x ( r) L busur keliling 360 ) x. r r 0 bila dinyatakan dalam derajat dinyatakan dalam radian Luas sektor/juring: O r L busur sektor ( r ), dalam derajat sektor ( r r ) Politeknik Negeri Bali 49
50 Luas Segmen lingkaran O r B Luas segmen = luas juring luas OB Luas segmen r r sin Sifat-Sifat Lingkaran Sudut yang terletak dipusat besarnya dua kali sudut yang terletak dikelilinglingkaran dan semua sudut yang terletak di keliling lingkaran dan semua sudut yang terletak dikeliling lingkaran pada busur yang sama adalah sama besar Sebua sudut yang yang terletak pada segmen yang sama adalah sama besar, sehingga sudut yang terletak di kekeling setengah lingkaran adalah siku-siku. Politeknik Negeri Bali 50
51 C O P O R B M N OB = OC PMR = RNP =90 0 CO = CBO Politeknik Negeri Bali 5
52 Bila dua buah tali busur sebuah lingkaran berpotongan, baik di dalam maupun di luar lingkaran tersebut, hasil kali ke dua segmen tali busur yang satu sama dengan hasil kali kedua segmen tali busur yang lain O D D O C B B C O D C O x OB = OD x OC (berpotongan di dalam) O x OB = OC x OD (berpotongan di luar) OxO = OD x OC Politeknik Negeri Bali 5
53 Dua buah garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah sama panjang, dan sudut yang terletak antara garis singgung dan garis singgung dan garis garis yang ditarik dari titik itu ke pusat lingkaran tersebut adalah sama besar. O C B Bila dua buah lingkaran berpotongan, maka garis antar pusat akan memotong tegak lurus tali busur persekutuannya di tengah-tengah Politeknik Negeri Bali 53
54 Tentukan lebar potongan bila sebuah batang bulat berdiameter 74 mm dipotong sedalam mm. ( lihat gambar). Penyelesaian C O B mm 74 mm Kedalaman pemotongan CO = mm Lebar pemotongan = x E O x OB = CO x OE x x.7 x 44 4 x 4 O OB Jadi lebar pemotongannya adalah 4 mm x Politeknik Negeri Bali 54
55 . Diketahui seperti gambar Jika diameter lingkaran mm, hitunglah M 60 0 B Penyelesaian M 0 O 6 tg30 M 0 M tg30 M Jadi M = 6 3 Politeknik Negeri Bali 55
56 3 Pada gambar berikut adalah segitiga siku-siku BC dengan lingkaran dalamnya B E D F C a. Hitunglah BC dan C jika D = cm dan BE = 3 cm b. Hitunglah diameter lingkaran dalamnya jika B = 6 cm dan BC = 0 cm Politeknik Negeri Bali 56
57 Penyelesaian B E D F = D = F BE = BD = 3 B = 5 Misalkan CF = x maka CE = CF = x C BC (3 x) C 9 6x x x 9 9 x 0 B ( x) 5 4 4x x 5 Jadi BC = 3 cm dan C = cm Politeknik Negeri Bali 57
58 b. Misalkan D = y cm B D y M F E D C C BC D BE = BD = 6 y F = D = y CE = CF = 8 y BC = 0 (6 y ) + (8 y) = 0 y = 4 y = = r Jadi diameter lingkaran d = 4 Politeknik Negeri Bali 58
59 Latihan Jari-jari ketiga lingkaran berikut adalah sama. t a. Jika jari-jari ketiga lingkaran itu adalah cm hitunglah harga t b. Htunglah jari-jari lingkaran yang menyinggung ketiga lingkaran itu untuk didalam dan diluar. Politeknik Negeri Bali 59
60 Empat bola timah dengan jari-jari cm akan diikat bersama-sama ke dalam lak band platik seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Berapakah panjang lak band plastik yang diperlukan agar ke empat bola tersebut dapat terikat secara bersama-sama. Politeknik Negeri Bali 60
61 Tentukanlah luas daerah yang diarsir pada gambar berikut (a) (b) Politeknik Negeri Bali 6
62 4 Pada gambar berikut hitunglah R jika p = 4,5 cm D C N M 3,75 B Politeknik Negeri Bali 6
63 Pertemuan ke 3 Volume dan Luas Permukaan Benda Berdimensi 3 Politeknik Negeri Bali 63
64 Balok V = a.b.t t b Luas permukaan = (ab + at + bt) a Kubus V = x 3 x Luas permukaan = 6 x x x Politeknik Negeri Bali 64
65 Selinder r Volume V =.r.t = ¼.d t t Luas permukaan =..r +.r.t =.r( r + t ) d Volume sebuah pipa dengan diameter luar D dan diameter dalam d dan tinggi h h V ( D d ). h 4 D Politeknik Negeri Bali 65
66 Kerucut. Volume V = /3.r.t i t Luas selimut =.r.i Luas total permukaan =.r +.r.i i garis pelukis (hypothema) r i r t Kerucut Terpancung. i t r Volume V = /3.t (R + R.r + r ) Luas selimut =. i ( R + r ) Luas total permukaan = r + R +. i ( R + r ) R Politeknik Negeri Bali 66
67 Piramid. t Volume V = /3. t. = luas bidang alas t = tinggi. Luas total permukaan = luas bidang alas + jumlah luas segitiga. Prisma. Volume V =.t = luas bidang alas t = tinggi. Luas total permukaan = luas bidang alas + jumlah luas bidang dimensi dua Politeknik Negeri Bali 67
68 Bola r Volume V = 4/3..r 3 Luas permukaan = 4.r Tembereng Bola h Volume V (R h) 3 r h h atau V (3r h ) 6 R Luas permukaan = luas permukaan lengkung + luas alas =.R.h + r.atau = (r +h ) +.r Politeknik Negeri Bali 68
69 Contoh Gambar berikut menunjukkan paku keling dengan memotong batang berdiameter 5 mm, lalu ditempa kepalanya (ujungnya). Berapa panjang batang yang dibutuhkan Penyelesaian 5 8 Benda ini ditempa dari selindris berdiameter 5 mm. Misalkan panjang selindris = l 3 8 Kepala (ujungnya) merupakan kerucut terpancung h Volume ( R Rr r ) 3 3 (4 4.,5,5 ) 3 3,5 Maka.5. l Tambahan panjang yang dibutuhkan = 3,5 4 5,6 3 =,6 3,5 Sehingga potongannya = 8 +,6 = 0,6 l 5,6 6,5 Jadi panjang batang diperlukan adalah 0,6 mm Politeknik Negeri Bali 69
70 Sebuah tangki penyimpanan air panas terlihat pada gambar. Jari-jarinya 400 mm dan tingimginya 900 mm. Tentukan luasnya dalam meter persegi yang dibutuhkan untuk memutup seluruh tanggi. r h Penyelesaian Jari-jari selinder r = 400 mm = 0,4 m Tinggi tangki = 900 mm = 0,9 m r Tingginya selinder h = 0,9 m 0,4 m = 0,5 m Luas permukaan total = luas lingkaran + luas selimut selinder + luas permukaan setngah bola. 3 r r r r.h r(3r h) 4 r r.h r.h r 3,4.0,4(3.0,4.0,5),76 Jadi luas bahan diperlukan,76 m Politeknik Negeri Bali 70
71 Latihan: Panjang 50 mm dipotong dari batang empat persegi panjang0 mm dan 40 mm. Balok kemudian dikerjakan mesin menjadi prisma 7 mm x 36 mm x 40 mm. Berapa persen dari batang terbuang oleh pengerjaan mesin. Sebuah terdiri dari batang besi 40 mm x 5 mm yang berpenampangsegi empat dengan panjang 0 mm. Pada permukaan yang besar, 4 lubang dengan diameter 0 mm di bor lurus menenbus pelat (5 mm). Berapa persen metal yang terbuang karena pengboran. 3 Billet logam yang berdiameter 30 mm dan panjang 80 mm yang diproses menjadi potongan yang berdiameter 0 mm dan tebal mm. Perkiraran tidak ada logan yang terbuang, hitunglah jumlah potongan yang dihasilkan. Politeknik Negeri Bali 7
72 4 Bejana dengan penampang lingkaran berdiameter 50 mm, mengandung air sedalam 60 mm. Bila bola dengan diameter 40 mm, dimasukkan ke dalam air, berapakah penambahan ketinggian air dalam bejana tersebut? 5 Tutup sebuah cabin berbentuk setengah silinder seperti ditunjukkan pada gambar berikut. a. Berapakah luas permukaan tutup kabin b. Berapa luas total tutup dan bagian luar cabin Politeknik Negeri Bali 7
Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C
Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //
Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI
A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta
LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 011/01 No. ALTERNATIF SOAL PEMBAHASAN 1 Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur,
Geometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT
SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu
3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah
1. Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari
C. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
JARING-JARING BANGUN RUANG
BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada
Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan
Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma
BAB I PENDAHULUAN. Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan yaitu dapat menarik minat, antusiasme siswa, dan memotivasi siswa agar senantiasa belajar
Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012
CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012 DISESUAIKAN DENGAN KISI-KISI UASBN SD 2012 Kompetensi 3 : Memahami konsep, sifat, dan unsur-unsur bangun geometeri, dapat menghitung besar-besaran yang terkait dengan bangun
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 2008/2009 MATEMATIKA
Prediksi Soal Bahasa Indonesia UN SMP 009 PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 008/009 MATEMATIKA. Dik : Pada ketinggian 3500 m dpl suhu -8C. Setiap turun 00 m, suhu bertambah C.
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
GEOMETRI Geometri Dasar Oleh: WIDOWATI Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
GEOMETRI Geometri Dasar Oleh: WIDOWATI Jurusan Matematika FMIPA UNDIP 1 Geometri dasar Himpunan berbentuk beserta sistem aksioma yang melibatkan 5 aksioma disebut Struktur Geometri Euclid, dengan unsurunsur
Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I 16 KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMP/MTs... Kelas : VII Semester : I
D. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI
D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;
PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 1
PREIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 1. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada lembar
Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.
Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI
Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan. D. Rumusan Masalah
I PENDHULUN. Latar elakang Geometri (daribahasayunani, geo = bumi, metria = pengukuran) secaraharfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalahcabangdarimatematika yang mempelajari hubungan di dalamruang.
A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
MATEMATIKA. Pertemuan 2 N.A
MATEMATIKA Pertemuan 2 N.A smile.akbar@yahoo.co.id Awali setiap aktivitas dengan membaca Basmallah Soal 1 (Operasi Bentuk Aljabar) Bentuk Sederhana dari adalah a. b. c. d. Pembahasan ( A ) Soal 2 (Pola
LAMPIRAN. Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel
LAMPIRAN A. Wawancara dengan Guru Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel Yudhistira S.Si dan Bapak Yusuf S.Pd selaku guru matematika kelas 5 pada SD Strada Wiyatasana.
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
BAB III MASALAH GEOMETRI DAN PEMECAHANNYA
BB III MSLH GEOMETRI N PEMECHNNY Menurut Posamentier dan Stepelmen (1986), masalah dalam geometri mencakup: 1. Membuktikan teorema atau berbagai akibat situasi geometri secara sistematis a. menggunakan
SILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator
Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep
A. PEMAHAMAN MATEMATIS 1. Kisi-kisi soal Pemahaman Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Aspek Pemahaman Materi yang diukur Memberikan contoh dan bukan contoh dari
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2. Menghitung luas selimut dan
Ruang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
PENELAAHAN SOAL MATEMATIKA PREDIKSI UN 2012
PENELHN SOL MTEMTIK PREDIKSI UN 2012 1. INDIKTOR SOL: Peserta didik dapat menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat. SOL: Hasil dari 6 5 7 : 8 4. -18 B. -6 C. 6 D. 18 Kunci jawaban : adalah. 2.
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah
Uraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu
Keliling dan Luas angun atar Segala sesuatu di muka bumi ini memunyai bentuk dan ukuran. i dalam matematika, benda yang memunyai ukuran dapat dilakukan perhitungan terhadap benda tersebut. Ilmu yang mempelajari
Diktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd
KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B Edisi v5 + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa + Soal Latihan
PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP
Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri
GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala
GEOMETRI DIMENSI TIGA
GEOMETRI IMENSI TIG NGUN RUNG Materi tentang bangun ruang sudah pernah dipelajari di SMP, di antaranya : Kubus, alok, Prisma, Limas, Tabung, Kerucut, dan ola. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi
Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras
BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 1. KUBUS BANGUN RUANG SISI DATAR Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur Kubus 1. Sisi
KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi
KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi K e l a s : 8 (delapan) AlokasiWaktu : 120 menit Banyak : 40 Bentuk : PilihanGanda
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2
Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)
Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +
Sumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN BANDUNG BARAT UJI KOMPETENSI KENAIKAN KELAS TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Mata Pelajaran : Matematika
INS PENIIKN PEMU N OLHRG KUPTEN NUNG RT UJI KOMPETENSI KENIKN KELS THUN PELJRN 2010/2011 Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Waktu : 120 menit Hari/tanggal :. Pilihan Ganda 1. entuk sederhana dari
PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014
PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya
Menemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG A. TABUNG Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran yang berhadapan, sejajar, dan kongruen serta titik-titik pada keliling lingkaran
SOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5
PAKET 4. Paket : 4. No Soal Jawaban 1 Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A. 120 cm 2 B. 216 cm 2 C. 324 cm 2 D. 336 cm 2 E.
PAKET 4 Jumlah Soal : 0 soal Kompetensi :. Bangun Datar. Trigonometri. Bangun Ruang 4. Barisan dan Deret Compile By : Syaiful Hamzah Nasution No Soal Jawaban Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini
SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut
Kode: P8 MATEMATIKA IX SMP SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P8). Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut (A) 7 dan. (C) 8 dan 8. dan 7. (D) 8 dan
GEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s
. Keliling dan Luas angun atar 1. Persegi GEOMETRI IMENSI U s s Sifat Sifat : Keempat sisinya sama panjang, = = = Keempat sudutnya siku-siku = = = = 90 o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan
Sifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-Sifat Bangun Datar Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan
Persegi. 08. EBTANAS-SMP Gambar di samping ABCD
Persegi 0. EBTANAS-SMP-0-09 Luas suatu persegi adalah 96 cm. Panjang sisi persegi itu cm cm 6 cm 9 cm 0. EBTANAS-SMP-98-0 Keliling suatu persegi panjang 6 cm. Panjang diagonal persegi panjang dengan luas
Pola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.
SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam
360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ) dan detik ( )
BB 7 GRIS DN SUDUT. SUDUT 1. Pengertian Sudut Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik.
TRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
PROGRAM TAHUNAN. Sekolah : MTs... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55
PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55 Standar Sem Kompetensi 1 BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi
3.1. Sub Kompetensi Uraian Materi MODUL 3 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG
3.1. Sub Kompetensi Kemampuan yang akan dimiliki oleh mahasiswa setelah memahami isi modul ini adalah sebagai berikut : - Mahasiswa mampu memahami dan menggambar bentuk bidang dalam gambar kerja. 3.2.
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI Fungsi Trigonometri Sin α = Sisi. didepan. sudut Hipotenusa a c Cos α = Sisi. terdekat. sudut Hipotenusa b c Tan α = Sisi. didepan. sudut Sisi. yang. berdeka tan a b Sinus
SILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP/MTs : VIII (Delapan) : Matematika : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya 4.1 Menentukan
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ada beberapa pendapat yang disampaikan para ahli mengenai definisi dari istilah matematika. Matematika didefinisikan
Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :
1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2014/2015-TANGGAL 5 Mei 2015
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 04/05-TANGGAL 5 Mei 05. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah dan tidak dijawab. Dari 40 soal yang
KATALOG MATEMATIKA ALAT PERAGA PENDIDIKAN UNTUK SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
KATALOG ALAT PERAGA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNTUK SEKOLAH MENENGAH PERTAMA 1. Model Bangun Datar Model bangun datar dimaksudkan untuk membantu menjelaskan pengertian, sifat-sifat bangun datar, kesebangunan
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001
1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 1. Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa
PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA Kelas VII SEMESTER 1 & 2 MTs.... PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun
SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya
42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 4. Menentukan unsur, bagian
MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga
MODUL MATEMATIKA Geometri Dimensi Tiga Penyusun: Maylisa Handayani,S.Pd MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kata Pengantar Puji sukur kami haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunianya, sehingga
Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014 Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) ( ) Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai) 36 buku 8 mm x x 3. 0 X buku 24 mm Jawaban : (C) Pembahasan :
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n
FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA
FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA A. Perlengkapan Gambar 1. Drawing Pen ukuran 0,3 dan 0,5 mm 2. Maal 3 mm 3. Penggaris /
1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4
1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x
Copyright Hak Cipta dilindungi undang-undang
Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0 Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari bentuk faktorisasi prima dari bilangan dalam tanda akar.
KUMPULAN SOAL SOAL. SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban yang paling tepat!
KUMPULAN SOAL SOAL APROKSIMASI KESALAHAN SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban ang paling tepat!. Banakna angka sinifikan dari bilangan,
Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut...
1. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang di bawah ini: i. Memiliki 6 sisi yang sama atau kongruen ii. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut... SD kelas 6 -
PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 3
PREDIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 3. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada
C oleh lingkaran seperti pada gambar. Keliling lingkaran
. Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Perhatikan gambar berikut. aerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 8. Sebuah lintasan lari berbentuk seperti gambar di samping.
SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Kunci Jawaban Latihan Soal Ujian Nasional 010 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika 1. Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir