Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011

Transkripsi

1 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/ Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x + 5 ( 2x 3) = -7x +5 2x + 3 = x ( -7-2) + (5 + 3) = -9x + 8 Jawabannya B 2. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masingmasing beratnya kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah... A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN Banyak kantong plastik yg diperlukan = 40 : ¼ = 40 x 4 = 160 kantong Jawabannya D 3. Hasil dari (2a 2) 2 adalah... A. 4a 2 4a - 4 C. 4a 2 8a + 4 B. 4a 2 4a + 4 D. 4a 2 8a - 4 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN (2a 2) 2 = (2a -2 ) (2a -2) = 2a (2a 2 ) + (-2) (2a 2) = 4a 2-4a 4a + 4 = 4a 2 8a + 4 atau kalikan langsung:: (2a 2) 2 = (2a) (2a)(-2) + (-2) 2 = 4a 2 8a Halaman 1

2 4. Diketahui U n = 2n 2 5. Nilai dari U 4 + U 5 adalah... A. 154 B. 82 C. 72 D. 26 BAB IX BARISAN BILANGAN dan DERET U n = 2n 2 5 U 4 = = 32 5 = 27 U 5 = = 50 5 = 45 U 4 + U 5 = = Hasil dari (-8m 2 n 3 ) x (2k 3 n 4 ) adalah... A. -16k 3 m 2 n 12 B. -16k 3 m 2 n 7 C. 16k 3 m 2 n 12 D. 16k 3 m 2 n 7 BAB II BENTUK ALJABAR (-8m 2 n 3 ) x (2k 3 n 4 ) = m 2 n 3+4. k 3 Jawabannya B = -16m 2 n 7 k 3 = -16k 3 m 2 n 7 6. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp ,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp ,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp ,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah... A. 7 ½ % B. 15 % C. 22 ½ % D. 30 % BAB VI ARITMETIKA SOSIAL Untung = harga penjualan harga beli = (7 x ) + (2 x ) = = = Persentase keuntungan = x 100 % Jawabannya A = x 100 % = 7 ½ % Halaman 2

3 7. Nilai x yang memenuhi persamaan ( x - 10) = x 5 adalah... A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 BAB II BENTUK ALJABAR ( x - 10) = x 5 x - = x = x x = = 20 x = 120 x = = 6 Jawabannya D 8. Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 46 siswa B. 54 siswa C. 62 siswa D. 78 siswa BAB V HIMPUNAN S Basket Sepakbola Banyak siswa = = 46 siswa Jawabannya A Halaman 3

4 9. Perhatikan gambar! gradien garis g adalah... A. B. C. - D. - BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS garis miring kekiri maka gradiennya ( -) m = - (0,a) = (0,4) a =4 (b,0) = (6,0) b = 6 m = - = Persamaan garis melalui (-1,2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah... A. 4x 3y + 10 = 0 C. 3x + 4y 5 = 0 B. 4x 3y - 10 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0 BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS Halaman 4

5 Cara 1: Ditentukan dulu gradien garis 4y = -3x + 5 4y = -3x + 5 y =- x + gradiennya m = - Karena tegak lurus maka gradien persamaan melalui titik (-1,2) = = Persamaan garis lurus melalui titik (-1,2) dengan gradien y y 1 = m(x - x 1 ) x 1 = -1 ; y 1 = 2 y 2 = ( x (-1)) y 2 = x + dikalikan 3 3y 6 =4 x + 4 4x 3y = 0 4x 3y + 10 = 0 adalah: Cara 2: Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (x 1, y 1 ) adalah ay - bx = ay 1 bx 1 Garis 4y = -3x + 5 melalui titik (-1,2) adalah Dalam bentuk ax + by + c = 0 3x + 4y 5 = 0 a = 3 ; b=4 ; x 1 = -1 ; y 1 = 2 Persamaan garisnya 3y 4x = (-1) 3y 4x = y 4x 10 = 0 (kalikan dengan - ) -3y + 4x + 10 = 0 4x 3y + 10 = 0 Jawabannya A Halaman 5

6 11. Grafik dari persamaan garis y = x 6 adalah... A. C. B. D. BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Gradien positif, maka garis miring ke kekanan yang miring kekanan adalah A dan D, gradiennya m = = 2. Persamaannya : y y 1 = m (x x 1 ) dengan m = Ambil jawaban A di titik (9,0) x 1 = 9, y 1 = 0 y 0 = (x-9) y = x 6 Jawabannya benar. jawabannya A Kita coba cari persamaan gambar D ambil titik (0,6) x 1 = 0, y 1 = 6 y 6 = (x- 0) y 6 = y = x x + 6 jawabannya salah Jawabannya A 12. Bentuk sederhana dari adalah... A. B. C. D. BAB II BENTUK ALJABAR Halaman 6

7 = ( )( ) ( )( ) = 13. Hasil dari (-20) + 8 x 5 18 : (-3) adalah... A B. -14 C. 14 D. 26 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN kerjakan operasi perkalian/pembagian yang terdepan dahulu. (-20) + 8 x 5 18 : (-3) = (-20) : (-3) = (-20) + 40 ( -6) = = 26 Jawabannya D 14. Jika K = {x 5 x 9, x bilangan asli } dan L = {x 7 x < 13, x bilangan cacah }, K L =... A. B. C. {6,7,8,9,10} D. {7,8,9,10} BAB V HIMPUNAN K ={5,6,7,8,9} L ={7,8,9,10,11,12} K L = {5,6,7,8,9,10,11,12 K gabungan L Jawabannya B 15. Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45 ; 0,85 ; dan 78 % adalah. A. 0,45 ; 78 % ; ; 0,85 B. 0,45 ; 78 % ; 0,85 ; C. 0,85 ; ; 78 % ; 0,45 D. ; 0,85 ; 78 % ; 0,45 Halaman 7

8 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN Ubah ke desimal dahulu: = 0, % = = 0,78 Urutan dari yang terkecil: 0,45 ; 0,78, 0,85, 0,875 atau sesuai soal 0,45 ; 78 % ; 0,85 ; Jawabannya B 16. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 5x. Nilai f(-4) adalah... A. -23 B. -17 C. 17 D. 23 BAB X RELASI dan FUNGSI f(x) = 3 5x f(-4) = 3 5.(-4) = 3 (-20) = 23 Jawabannya D 17. Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah... A. 58 m 2 B. 63 m 2 C. 126 m 2 D. 140 m 2 BAB VII PERBANDINGAN Panjang sebenarnya = 7 cm x 200 = 1400 cm = 14 m Lebar sebenarnya = 4,5 cm x 200 = 900 cm = 9 m Luas kebun sebenarnya = 1,4 m x 0,9 m = 126 m Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah... A. 99 hari B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari Halaman 8

9 BAB VII PERBANDINGAN Perbandingan berbalik nilai. p 1 = pekerja awal = 72 t 1 = waktu rencana awal= 132 p 2 = pekerja setelah ditambah = t 2 = waktu setelah ditambah pekerja =...? p 1 t 1 = p 2 t 2 t 2 = t 2 =. = = 99 hari Jawabannya A 19. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp ,00. Koperasi member jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah... A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 BAB VI ARITMETIKA SOSIAL Misalkan : x = tabungan awal (modal) Bunga 1 tahun = 12 %. x = 0,12x Bunga 9 bulan =. 0,12x = 0,09x Tabungan akhir = tabungan awal + Bunga = x + 0,09x = 1,09x x =.. = Rp ,00, Jawabannya A 20. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x 3y = 15, nilai dari 3x 2y adalah... A. 9 B. -3 C. 7 D. 11 BAB IV PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Halaman 9

10 eliminasi x 7x + 2y = 19 x 4 28x + 8y = 76 4x 3y = 15 x7 28x - 21y = y = - 29 y = -1 7x + 2y = 19 7x = 19 2y = 19 2.(-1) = = 21 x = = 3 Maka 3x 2y = (-1) = = 11 Jawabannya D 21. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah... A. 276 cm 2 B. 264 cm 2 C. 246 cm 2 D. 228 cm 2 BAB XV BANGUN DATAR BC = 10 cm = CD Luas daerah yang diarsir = Luas Persegi DCFE + Luas Trapesium ABCF Luas Persegi DCFE = 10 cm x 10 cm = 100 cm 2 Luas Trapesium ABCF = t (22+ 10) cm t Halaman 10

11 t = 10 6 = = 64 = 8 Luas Trapesium ABCF = 8 (22+ 10) = 4.32 = 128 cm 2 Luas daerah yang diarsir = 100 cm cm 2 = 228 cm 2 Jawabannya D 22. Perhatikan gambar! Panjang AD adalah A A. 15 m B. 17 m 12 cm C. 24 m D D. 25 m 8 cm B 9 cm C BAB XVI BANGUN RUANG SISI DATAR AC = + = = = 225 = 15 AD = + = = = 289 = 17 cm Jawabannya B 23. Perhatikan gambar! Besar BAC adalah... A B C D BAB XII GARIS dan SUDUT Halaman 11

12 BCA = = 72 0 BAC = ( ) = = Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE = 21 cm, keliling bangun tersebut adalah... A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm BAB XV BANGUN DATAR FO = = 8 cm CO = = 17 8 = = 225 = 15 cm AB = CO = 15 cm EO = CE - CO = = 6 cm EF = + = = = 100 = 10 cm EF = DE = 10 cm Keliling Bangun = AB + BC +CD + DE + EF + FA = 15 cm+ 22 cm + 17 cm + 10 cm + 10 cm + 14 cm = 88 cm Halaman 12

13 25. Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan harga Rp ,00 per m 2. Hasil penjualan kebun Pak Ali adalah... F 12 m E A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 10m D. Rp ,00 A B 6 m D BAB XV BANGUN DATAR Gambar disamping terdiri dari jajaran genjang ADEF dan segitiga BCD C Luas Kebun = Luas jajaran genjang ADEF + Luas segitiga BCD Luas jajaran genjang ADEF = panjang x tinggi = 12 m x 10 m = 120 m 2 Luas segitiga BCD = alas x tinggi =. 6 m. 10 m = 30 m 2 Luas kebun = 120 m m 2 = 150 m 2 Hasil penjualan kebun Pak Ali = 150 m 2 x Rp ,00/m 2 Jawabannya B = Rp , Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan 6 bola besi adalah... A. 37 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 52 cm BAB XVII BANGUN RUANG SISI LENGKUNG r tabung = ½ diameter = ½.28 = 14 cm r bola = 7 cm Volume bola = π r 3 Volume 6 bola = 6. π 7 3 cm 3 = π cm 3 Halaman 13

14 t = t 1 + t 2 t = tinggi air di tabung setelah dimasukkan 6 bola t 1 = tinggi awal tabung = 30 cm t 2 = tinggi tabung dengan 6 bola Volume tabung dengan adanya 6 bola= V = π r 2 t π cm 3 = π 14 2 t 2 cm 2 t 2 = = = 14 cm Maka t = 30 cm + 14 cm = 44 cm 27. Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah... A cm 3 B cm 3 C cm 3 D cm 3 BAB XVI BANGUN RUANG SISI DATAR T Volume limas = x Luas alas x tinggi Keliling persegi = 4 s = 72 s = = 18 cm O P Tinggi limas = TO 18 cm B TP = 15 cm ; OP = ½ sisi = 1/2. 18 = 9cm TO = TB = 15 9 = = 144 = 12 cm Volume limas = x (18 x 18 ) x 12 cm 3 = cm 3 = cm 3 Jawabannya D Halaman 14

15 28. Perhatikan gambar! Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor... A. 6, 8, 9 B. 2, 6, 8 C. 1, 4, 9 D. 1, 3, 6 BAB XVI BANGUN RUANG SISI DATAR Agar terbentuk jaring-jaring balik, bidang yang harus dihilangkan 1,8,9 atau 1,4,9 Kita harus bayangkan balok dengan 6 sisinya, sesuaikan dengan jaring-jaring di atas dengan melipat-lipatnya. 29. Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir adalah... A. Diagonal ruang B. Bidang diagonal C. Bidang frontal D. Diagonal sisi BAB XVI BANGUN RUANG SISI DATAR titik AC dan EG adalah diagonal bidang maka daerah yang diarsir adalah bidang diagonal Jawabannya B 30. Perhatikan gambar berikut! Halaman 15

16 Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah... A. 5 cm B. ( ) cm C. ( ) cm D. (5 2-5 ) cm BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI AB = BC = 10 cm AC = = 200 = 10 2 cm CD adalah garis bagi sudut C, maka BCD = ECD sehingga BC = CE, BD = DE Perhatikan AED adalah segitiga sama kaki yang sebangun dengan ABC (AE = DE) AE = BD = AC CE = AC - BC = ( ) cm Jawabannya B 31. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah A. 660 cm 2 C cm 2 B. 700 cm 2 D cm 2 BAB XV BANGUN DATAR Papan karton terdiri dari 3 permukaan: permukaan I (bagian belakang): panjang = 22 cm dan lebar = 12 cm permukaan II (bagian yang diarsir) = panjang 22 cm dan lebar = x cm permukaan iii (bagian alas) = panjang = 22 cm dan lebar = 5 cm x = = = 169 = 13 Luas minimum 1 karton = luas permukaan I + luas permukaan II + luas permukaan III = (22 x 12) + (22 x 13) + (22 x 5) cm 2 = 22 x ( ) cm 2 = 22 x 30 cm 2 = 660 cm 2 Luas minimum untuk 3 karton = 3 x 660 cm 2 = cm 2 Halaman 16

17 32. Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut adalah... A. 546 π cm 2 C. 224 π cm 2 B. 532 π cm 2 D. 217 π cm 2 BAB XVII BANGUN RUANG SISI LENGKUNG r = ½ diameter = ½. 14 cm = 7 cm ; tinggi 24 cm Luas permukaan kerucut = πr ( r+ s ) s = = cm s = 625 = 25 Luas Permukaan kerucut = πr ( r+ s ) = π 7 (7 +25) 7 cm = π = 224 π cm Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 72. Rata-rata nilai 15 siswa kelas 9B adalah 80. Jika nilai digabungkan rata-ratanya menjadi 75. Banyak siswa kelas 9A adalah A. 15 orang B. 20 orang C. 25 orang D. 40 orang BAB XIX STATISTIKA misal x = banyak siswa kelas 9A 75 =.. 75 (15 + x) = 72. x x = 72x x 72x = x = 75 x = = 25 orang 34. Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel berikut: Nilai Banyak Siswa Median data di atas adalah... A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D. 8 Halaman 17

18 BAB XIX STATISTIKA Jumlah datanya = 32 Jumlah data genap maka Mediannya adalah data ke = = ( ) Nilai 7 berada dalam data 11 s/d 16 Nilai 8 berada dalam data 17 s/d 25 = = = = 7,5 35. Perhatikan diagram berikut! Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun A C B D BAB XIX STATISTIKA Dari diagram diatas penurunan hasil padi sbb: = = 25 Halaman 18

19 = = = bukan penurunan = = 50 Penuruan yang terbesar adalah pada tahun sebesar 75 Jawabannya B 36. Perhatikan gambar berikut! Nilai q adalah A B C D BAB XII GARIS dan SUDUT Teorema sudut-sudut sehadap (lihat ringkasan!!!) q = = 68 0 Jawabannya A 37. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96 0 Besar AOE adalah... A B C D BAB XIV LINGKARAN AOE = sudut pusat ABE, ACE dan ADE = sudut keliling ABE, ACE dan ADE sama-sama menghadap busur AE maka besar sudutnya sama AOE = 2 ACE = 2 ABE = 2 ADE ABE + ACE + ADE = 96 0 misal sudut ACE = x, maka 3x = Halaman 19

20 x = = 32 0 AOE = 2x = = Perhatikan gambar! Jika O adalah pusat lingkaran, dan π =, Maka luas daerah yang diarsir adalah... A. 77 cm 2 B. 154 cm 2 C. 231 cm 2 D. 308 cm 2 BAB XV BANGUN DATAR Luas lingkaran = π r 2 Luas daerah yang diarsir = Jawabannya B = = = 154 cm Perhatikan gambar! Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang sebangun adalah... A. = = B. = = C. = = D. = = BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI C B B A D A Halaman 20

21 Jika segitiga ABC dan ABD sebangun maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama: = = Jawabannya A 40. Perhatikan gambar berikut! Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH adalah. A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI = EH. AB = AD. EF EH =. =. = 18 = 2. 6 = 12 cm Jawabannya D Halaman 21