Volume 1 No2. Tahun 2008

Transkripsi

1

2 Volume No. Tahu 8

3 Isi Nomor Ii Volume / Nomor / 8 Reviewer Utama Ir Nur Idriati., MT., D.Eg Dr. Purwo Hadoko Sugiyarto, Ph.D. Reviewer Pembatu Ir Dyah Rachmawati L., MT. Ir Taufik Hidayato., MT. Miftahol Arifi, ST., MT Apriai Soepardi., STP., MT Dewa Redaksi Ketua : Puryai, ST., MT. Sekretaris : Trismi Ristyowati, ST., MT Aggota : Sadi, ST., MT. Laila Nafisah, ST., MT. Tri Wibawa, ST., MT. Sutrisi, SSi., MT. Guawa M.P., ST., MT. Agus Ristoo, ST., MT. Ita Berliaty, ST., MT. Pembatu Pelaksaa Wika Widya Kusuma., ST Sutriso Perbadiga Power Peta Kedali Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru... - Guawa Madyoo Putro Aalisis Pemakaia Alat Batu Agkut Terhadap Pegaruh Segmet Tubuh Pekerja... - Puryai, Laila Nafisah, Rida Presty Ekaswari Aalisis Pejadwala Flowshop Dega Evolutioary Algorithm Titi Isa Oesma Re-Desig Frame Push-Butto Mesi Big Press Yag Ergoomis Dega Ship Approach Meuruka Keluha Muskuloskeletal Di Divisi Stampig Plat PT ADM Bakhtiar, S., Syarifuddi Peracaga Ulag Mesi Peggilig Bumbu Dega Mempertimbagka Aspek-Aspek Ergoomis Made Yuda Dewatara, Suwato Peracaga Fasilitas Da Tata Cara Kerja Ergoomis Pemasaga Webbig Perusahaa Kecil-Meegah Rr. Rochmoeljati Aalisis Faktor Faktor Berpegaruh Pada Proses Pembubuta Diameter Mur Dega Metode Taguchi Redaksi meerima sumbaga tulisa yag releva dega misi Jural OPSI (Optimasi Sistem Idustri. Naskah yag dimuat harus merupaka karya ilmiah hasil peelitia lapaga atau laboratorium da belum perah dipublikasika. Naskah diketik dega huruf Palatio, judul, spasi tuggal, satu kolom, satu muka, ukura kertas A4, dega batas tepi atas 4 cm, bawah, kaa, da kiri masig-masig 3 cm. Jumlah halama maksimal 5 halama da diserahka dalam betuk disket da pritout ke alamat kami : Gedug Dr. Cipto Magukusumo Jl. Babarsari No. Tambakbaya Yogyakarta 5585 atau melalui ke : juralopsi.upykl@gmail.com. Tulisa yag tidak dimuat dua omor peerbita berturut-turut dapat diterbitka ditempat lai

4

5 Perbadiga Power Peta Kedali (Sutriso Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru Perbadiga Power Peta Kedali Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru Sutriso Program Studi Tekik Idustri, Fakultas Tekologi Idustri, UPN Vetera Yogyakarta Jl. Babarsari No. Tambakbaya, Yogyakarta 5583 Telp Fax Abstrak Peta kedali doble samplig ditujuka utuk memperbaiki kemampua dalam medeteksi segala kodisi out-of-cotrol dega megobservasi sample kedua tapa ada iterupsi. Peta kedali DS dua batas kedali pertama kali diusulka oleh Croasdale (974.Daudi(99 melakuka optimisasi peta kedali dega memiimasi ukura sample rata-rata yag diharapka, Iriato da Shiozaki (998 meawarka sebuah estimasi parameter optimisasi utuk memaksimasi power dalam medeteksi perubaha kecil dari ilai ratarata proses. Proses optimisasi tersebut megidikasika perubaha terhadap jumlah parameter peta kedali. Makalah ii mediskusika perubaha parameter tersebut da membadigka power peta kedali yag baru dega prosedur yag dikembagka oleh Croasdale. Kata Kuci: Peta kedali double samplig, optimisasi, power peta kedali. Pedahulua Pegedalia proses secara statistik adalah metode yag telah dikeal secara luas utuk megetahui variabilitas proses da utuk memperbaiki qualitas proses. Diatara alat pegedali proses secara statistik, peta kedali ditujuka utuk memoitor proses. Peta kedali didesai utuk megidetifikasi variasi proses, sebagai hasil dari kasus umum atau pu hasil dari kasus khusus. Peta kedali shewhart stadard telah diguaka secara luas, tetapi peta kedali ii lambat atau tidak sesitif dalam medeteksi perubaha kecil dalam proses. Beberapa alteratif ditawarka utuk memperbaiki sesitifitas dari peta kedali, seperti peta kedali movig everage, peta kedali cumulative sum da peta kedali Shewhart dega megguaka warig limit. Peta kedali Shewhart dega megguaka warig limit diataraya adalah peta kedali variable samplig iterval (VSI, peta kedali variable samplig size (VSS da peta kedali double samplig (DS. Reyolds dkk (988 megusulka sebuah peta kedali VSI dalam meetuka perigata out of cotrol atau siyal. Jika mucul siyal, sampel berikutya diambil dalam iterval sampel yag lebih pedek; sebalikya beralasa utuk megambil sampel dalam iterval sampel yag lebih pajag. Costa (99 megusulka sebuah peta kedali VSS dega megguaka ide yag sama dega VSI. Jika mucul siyal, sampel berikutya diambil dalam ukura yag lebih besar; sebalikya beralasa utuk megambil sampel dalam ukura yag lebih kecil. Prosedur DS megguaka ide yag sama seperti VSI da VSS, tetapi sampel kedua diobservasi dega iterval waktu ol. Peta kedali DS pertama kali diusulka oleh Croasdale (974. Daudi, Duby da Trecourt (99 da Daudi (99 megusulka peta kedali DS yag megguaka iformasi dari kedua sampel pada saat meetuka apakah proses terkedali atau tidak pada tahap kedua. Iriato da Shiozaki (998 mediskusika prosedur DS da kelebiha prosedur Daudi dibadigka

6 Jural Optimasi Sistem Idustri, Vol., No., Agustus 8: - prosedur Croasdale. Daudi dkk (99 melakuka optimisasi peta kedali dega memiimasi ukura sampel yag diharapka, Iriato da Shiozaki (998 melakuka maksimasi power utuk medeteksi perubaha kecil dari ilai rata-rata. Proses optimisasi yag dilakuka oleh Iriato da Shiozaki (998 tersebut megidikasika adaya perubaha jumlah parameter peta kedali. Makalah ii mediskusika perubaha parameter tersebut, dimaa perubaha parameter tersebut aka meghasilka peta kedali DS baru, da membadigka power peta kedali DS baru dega prosedur yag dikembagka oleh Daudi dkk (99.. Prosedur Peta Kedali Double Samplig Croasdale Peta kedali DS adalah perimbaga utuk perecaaa double samplig, dimaa kita aka megobservasi sampel kedua jika sampel pertama memberika siyal adaya peyimpaga dari ilai rata-rata. Prosedur peta kedali DS Croasdale digambarka sebagai berikut:. Ambil sampel berukura, i, i,,..., yag berasal dari populasi dega ilai rata-rata da stadar deviasi. Hitug rata-rata sampel (. Jika /( / i i terletak di dalam M, M ] maka proses [ dipertimbagka uder-cotrol, utuk sebalikya ambil sampel kedua i, da hitug rata-rata sampel i i,..., 3. Jika M da M / / / M. atau jika M / i, da maka proses dipertimbagka out-of-cotrol, utuk sebalikya maka proses dikataka dalam keadaa uder-cotrol. 4. Ambil sampel berukura, i, i,,..., yag berasal dari populasi dega ilai rata-rata da stadar deviasi. Hitug rata-rata sampel ( 5. Jika /( / i i terletak di dalam M, M ] maka proses [ dipertimbagka uder-cotrol, utuk sebalikya ambil sampel kedua i, da hitug rata-rata sampel i i,..., 6. Jika M da M / / / M. atau jika M / i, da maka proses dipertimbagka out-of-cotrol, utuk sebalikya maka proses dikataka dalam keadaa uder-cotrol.

7 Perbadiga Power Peta Kedali (Sutriso Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru / / M Lajutka ke observasi tahap dua ( I M Out of cotrol - M Uder cotrol ( I Lajutka ke observasi tahap dua( I - M Uder cotrol ( I 3 Out of cotrol (Observasi pertama (Observasi kedua Gambar. Prosedur Peta Kedali CDS Diberika Z ( / ( / da Z /( /. Probabilitas ( mempertimbagka proses dalam keadaa uder-cotrol (pada saat tidak terjadi peyimpaga dari ilai rata-rata proses atau pada saat observasi tahap pertama da observasi tahap kedua diotasika sebagai P a Pr[ Z I ] da P a Pr[ Z I da Z I 3 ] Pr[ Z I ]. Pr[ Z I 3 ]. Z I adalah suatu keadaa harus meeruska dega observasi tahap kedua da Z I 3 adalah suatu keadaa proses dipertimbagka dalam keadaa uder-cotrol pada observasi tahap kedua. Dimaa Pr[ Z I ] [ M] [ M ], Pr[ Z I ] { [ M] [ M]}, da Pr[ Z I 3 ] [ M ] [ M ]. Sehigga probabilitas proses dipertimbagka dalam keadaa uder-cotrol pada saat tidak terjadi peyimpaga ilai rata-rata proses atau adalah P P a Pa. Diasumsika karakteristik output proses berdistribusi ormal N(,. Probabilitas proses dipertimbagka uder-cotrol utuk sebuah peyimpaga dari ilai rata-rata proses sebesar ( / adalah probabilitas kesalaha tipe II (, didefiisika sebagai berikut: [ M ] [ M ] { [ M ] [ M ]}.{ [ M ] [ M Dimaa M ] [ M ] ( Pr[ Z ] adalah probabilitas [ I proses dipertimbagka dalam keadaa uder-cotrol pada observasi tahap pertama pada pada keadaa terjadi peyimpaga sebesar. Sedagka { [ M ] [ M ]}.{ [ M ] [ M ]} adalah perkalia atara probabilitas utuk meeruska dega observasi tahap kedua pada saat terjadi peyimpaga sebesar ( [ M ] [ M ]} = { Pr[ Z I ] da probabilitas proses dipertimbagka dalam keadaa ]} 3

8 Jural Optimasi Sistem Idustri, Vol., No., Agustus 8: - uder-cotrol pada observasi tahap kedua pada keadaa terjadi peyimpaga sebesar ( [ M ] [ M ]} = Pr[ Z I ]. { 3 Average ru legth (ARL didefiisika sebagai berikut ARL = /( da ekspektasi ukura sampel total didefiisika sebagai berikut E (ukura sampel total =. Pr[ Z I ARL adalah rata-rata jumlah pegamata yag dibutuhka sebelum mucul siyal out-of-cotrol. Ekspektasi ukura sampel total adalah ukura sampel total yag diharapka utuk diguaka dalam melakuka pegedalia proses. 3. Prosedur Optimisasi Peta Kedali Doubel Samplig Croasdale Diperluka dua buah parameter utuk membuat peta kedali DS Croasdale, yaitu M, da M. Croasdale (974 memberika prosedur optimisasi sebagai berikut: Max M, M [ M { [ M ] [ M ] [ M ] ]}.{ [ M Pembatas: (i E[ukura sampel total ] =, maka ] [ M Pr[ Z I ].{ [ M] [ M]}. (ii Pr[Out-of-Cotrol ] =, maka [ M ] [ M ]}.{ [ M ] [ M ]}. { 4. Perhituga Numerik dari Power Peta Kedali DS Croasdale Tabel 3 meujukka power peta kedali DS Croasdale utuk beberapa pasaga da serta satu buah jumlah sampel yag diharapka, yaitu = 5 utuk setiap perubaha sebesar. ]} 4

9 Perbadiga Power Peta Kedali (Sutriso Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru Table PowerPeta Kedali DS Croasdale Utuk Beberapa Pasaga Ukura Sampel Peta M M Power Kedali CDS =.5 =. = = = = = = = = = = = = Pemeriksaa Batas Kedali Tabel meujukka batas kedali peta kedali DS Daudi utuk beberapa pasaga da serta satu buah jumlah sampel yag diharapka, yaitu = 5. Hasilya meujukka bahwa memaksimasi power aka meaikka ilai L da meuruka ilai L. Berdasarka pembatas pertama, aikya ilai L aka meaikka ilai L, yag maa batas utuk L. Karea batas utuk L maka peta kedali DS Daudi ii dapat dibuat mejadi lebih sederhaa dega meghilagka batas kedali L, yag disebut sebagai peta kedali Doubel Samplig baru. Peta kedali ii pada sampel pertama sama dega peta kedali DS yag diusulka Croasdale (974, tetapi utuk sampel kedua sama dega peta kedali DS yag diusulka Daudi dkk (99. 5

10 Jural Optimasi Sistem Idustri, Vol., No., Agustus 8: - Table. Power da Ukura Sampel Rata-rata Peta Kedali Beberapa Pasaga Ukura Sampel DS Daudi Utuk Peta Kedali L L L Power Ukura Sampel Ratarata DS Daudi =.5 =. =.5 =. = = = = = = = = = = = = Prosedur Peta Kedali Double Samplig Baru Prosedur peta kedali DS baru digambarka sebagai berikut:. Ambil sampel berukura, i, i,,..., yag berasal dari populasi dega ilai rata-rata da stadar deviasi. Hitug rata-rata sampel (. Jika /( / kedali. ( 3. Jika /( / i i terletak di dalam I maka proses dikataka dalam terletak di dalam I, maka dilakuka pegambila, i, i,,...,. sampel kedua yag berukura Hitug rata-rata sampel i i 6

11 Perbadiga Power Peta Kedali (Sutriso Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali ( 4. Hitug rata-rata sampel total /( 5. Jika L / / L atau L / Double Samplig Baru da jika L / atau maka proses dikataka di luar kedali, sebalikya maka proses dikataka dalam kedali. Diberika Z ( / ( / da Z ( / ( / maka probabilitas proses dikataka dalam kedali pada pegambila sampel pertama da setelah pegambila sampel kedua diformulasika sebagai Pa Pr[ Z I] da P Pr[ Z I ad Z I3 ] a, sehigga probabilitas proses dalam kedali adalah P P a P. Diasumsika karakteristik output proses berdistribusi ormal a N(,. Utuk sebuah perubaha dari ilai rata-rata ( /, probabilitas bahwa proses dipertimbagka di bawah kedali adalah sebagai berikut: P [ L ] [ L ] { [ L ] [ L ]}.{ [ L ] [ L Average ru legth (ARL da ekspektasi ukura sampel total diberika dalam persamaa sebagai berikut: ARL = /( P da Pr[ Z I ] ] / / Ambil sampel kedua ( I L Out of cotrol - L Uder cotrol ( I Ambil sampel kedua( I - L Uder cotrol ( I 4 Out of cotrol (Sampel pertama (Sampel kedua Gambar. Prosedur Peta Kedali Double samplig Baru 7. Prosedur Optimisasi Peta Kedali Doubel Samplig Baru Optimisasi peta kedali DS baru diformulasika sebagai berikut: Max L, L [[ L { [ L ] [ L ] [ L ] ]}.{ [ L ] [ L ]} 7

12 Jural Optimasi Sistem Idustri, Vol., No., Agustus 8: - Pembatas: (i E[ukura sampel total ] =, maka Pr[ Z I ].{ [ L ] [ L ]} (ii Pr[Out of Cotrol ] =, maka { [ L ] [ L ]}.{ [ L ] [ L ]} Dega meetuka ilai, da dapat ditetuka ilai L. Setelah didapatka ilai L dapat ditetuka ilai L, dega ditemukaya ilai L da L dapat diketahui power peta kedali pada saat terjadi perubaha sebesar. 8. Perhituga Numerik dari Power Peta Kedali DS Baru Tabel 3 meujukka power peta kedali DS baru utuk beberapa pasaga da serta satu buah jumlah sampel yag diharapka, yaitu = 5 utuk setiap perubaha sebesar. Table 3. Power Peta Kedali 9. Kesimpula DS Baru Utuk Beberapa Pasaga Ukura Sampel Peta Kedali L L Power DS Baru =.5 =. = = = = = = = = = = = =

13 Perbadiga Power Peta Kedali (Sutriso Double Samplig Croasdale dega Power Peta Kedali Double Samplig Baru Berdasarka perhituga secara umerik pada tabel da tabel 3 secara keseluruha terlihat, bahwa power peta kedali DS baru lebih besar jika dibadigka dega power peta kedali DS Croasdale. Pada peta kedali DS baru, terdapat pasaga, da yag tre ilai power-ya aik sedagka utuk pasaga, da laiya tre ilai power-ya turu, utuk ilai L da L yag diberika.. Daftar Pustaka Costa, F.B.A. (994, Charts with Variable Sample Size, Joural of Quality Techology, 6(3:55-63 Croasdale, R. (974, Cotrol Charts for a Double-Samplig Scheme Based O Average Productio Ru Legths, Iteratioal Joural of Productio Research, (5, Daudi, J.J., C. Duby9999, ad P. Trecourt (99, Plas de Cotrole Double Optimaux (Maitrise des Procedes et Cotrole de Receptio, Rev. Statistique Appliquee, 38(4, Daudi, J.J. (99, Double Samplig Charts, Joural of Quality Techology, 4(, Iriato, D., ad N. Shiozaki (998, A Optimal Double Samplig Cotrol Chart, Iteratioal Joural of Idustrial Egieerig Theory, Applicatios ad Practice, 5(3, Iriato, D. (5, Optimizig Parameter Estimatio for Double Samplig Cotrol Chart, ICAM Reyolds, M.R. Jr., Ami, R.W, Arold, J.C. da Naclas, J.A. (988, Charts with Variable Samplig Iterval, Techometrics, 3(:8-9. 9

14 Jural Optimasi Sistem Idustri, Vol., No., Agustus 8: -