ESTIMASI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ESTIMASI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN"

Transkripsi

1 8/8/0 IE 305 tatistika Idustri LOGO ETIMAI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN Elty arvia, T.,MT. Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Maraatha Badug LT arvia/esi Tujua Medefiisika suatu estimasi titik (poit estimate) Medefiisika tigkat kepercayaa (level of cofidece) Membuat iterval kepercayaa utuk rata-rata populasi apabila diketahui stadar deviasi populasiya Membuat iterval kepercayaa utuk rata-rata populasi apabila stadar deviasi populasiya tidak diketahui Membuat iterval kepercayaa utuk suatu proporsi populasi. Meetuka ukura sampel utuk samplig atribut da samplig variabel LT arvia/0

2 8/8/0 Estimasi Titik Adalah statistik yag dihitug dari iformasi sampel yag diguaka utuk memperkiraka parameter populasi. Cotoh : Best Buy Ic. igi memperkiraka rata-rata umur pembeli televisi. Mereka memilih sampel berisi 50 pembeli terakhir, meetuka umur masig-masig pembeli, da memperhitugka rata-rata umur pembeli dalam sampel tersebut. Rata-rata sampel tersebut adalah estimasi titik dari rata-rata populasi. Rata-rata sampel ( x ), adalah estimasi titik dari rata-rata populasi m; p (proporsi sampel) adalah estimasi titik dari p (proporsi populasi); da s (stadar deviasi sampel) adalah estimasi titik dari s (stadar deviasi populasi). ecara umum, parameter populasi aka diberi simbol (baca theta). Jadi bisa merupaka rata-rata m, simpaga baku s da proporsi p. LT arvia/0 Karakteristik ampel da Populasi Karakteristik Populasi : m, s, p Karakteristik ampel : Megestimasi x pˆ Peduga / Estimator LT arvia/0

3 8/8/0 Estimasi Titik Estimasi titik haya meceritaka sebagia dari kisah keseluruha. Estimasi titik adalah ilai tuggal yag berasal dari suatu sampel da diguaka utuk memperkiraka ilai populasi. Kita berharap bahwa estimasi titik ilaiya sedekat mugki dega parameter populasi, karea itu aka kita ukur berapa dekat ilai tersebut sebearya. Iterval kepercayaa dapat diguaka utuk melakuka pegukura tersebut. Iterval Kepercayaa adalah kisara ilai yag dibuat dari data sampel di maa parameter populasi cederug terjadi dalam kisara tersebut dega probabilitas yag spesifik. Probabilitas spesifik ii disebut tigkat kepercayaa (level of cofidece). Misalka, kita memilih sampel yag tdd 50 eksekutif muda utuk megetahui berapa jam yag mereka habiska utuk bekerja selama miggu lalu. Hitug rata-rata dari sampel 50 orag ii da guaka ilai rata-rata sampel sebagai estimasi titik dari rata-rata populasi yag tidak diketahui. Estimasi adalah ilai tuggal. Pedekata yag lebih iformatif adalah dega memberika kisara ilai yag kita harapka aka terjadi dalam parameter populasi tertetu yaitu yag kita sebut iterval kepercayaa LT arvia/0 yarat Estimator Estimator dikataka Kosiste, jika Estimator tetap kosiste / berkosetrasi pada peduga yag dibuat, atau : Bila s = 0 da tidak bias, peduga yag secara sempura ilaiya berkosetrasi di ilai targetya bila sampel diperbesar sampai tak terhigga ( ) atau maki besar ukura sampel, maka statistik peduga maki medekati parameter populasi.. Tidak Bias. Efisie : 3. Kosiste : Estimator dikataka Efisie, jika Estimator tersebut memiliki Variasi terkecil Estimator dikataka Tidak Bias, jika ilai tatistik sampel = ilai Parameter Populasi LT arvia/0 3

4 8/8/0. Peduga Tak Bias ө E (ˆ) E(ˆ ) Gambar Gambar Peduga tak bias artiya peduga yag dega tepat megeai sasara, seperti yag ditujukka pada gambar. edagka peduga bias artiya peduga yag tidak tepat megeai sasara atau disebut meleset, seperti yag ditujukka pada gambar. LT arvia/0. Peduga Yag Efisie s s s 3 E( ˆ) 0 Gambar 3 s s s 3 Gambar 3 meujukka ada tiga peduga ˆ, ˆ, da ˆ 3 yaitu yag diperoleh dari 3 sampel, dimaa distribusi sampel mempuyai variasi σ, sampel mempuyai variasi σ, sampel 3 mempuyai variasi σ 3. Oleh karea sampel mempuyai variasi palig kecil, maka dikataka ˆ merupaka peduga yag efisie. LT arvia/0 4

5 8/8/0 3. Peduga Yag Kosiste ampel 3, 3 ampel, ampel, ˆ Gambar 4 Gambar 4 ditujukka bahwa ukura sampel, yaitu, lebih kecil daripada ukura sampel, yaitu da lebih kecil dari ukura sampel 3, yaitu. Terlihat bahwa maki besar ukura sampel, maka statistik peduga maki medekati parameter dari populasi, dimaa distribusi sampel kosiste bergerak ke kiri LT arvia/0 ifat Estimasi Diketahui statistik sampel (sebagia) da berbicara tetag parameter (seluruh), estimasi parameter megadug probabilitas keliru Maki lebar iterval estimasi maki kecil probabilitas keliru Namu maki lebar iterval estimasi maki kecil ketepataya sehigga maki redah kadar iformasiya 3 ebalikya, maki sempit iterval estimasi maki besar probabilitas keliru, amu maki tiggi kadar iformasiya Iterval estimasi berusaha mecari imbaga terbaik di atara probabilitas keliru da kadar iformasi LT arvia/0 5

6 8/8/0 6 Rumus-rumus Estimasi : NORMAL NORMAL Bila < 30 da s tidak diketahui Bila 30 da s diketahui = Bila < 30 da s diketahui Text Text Text LT arvia/0 I. Estimasi Iterval Rata-Rata Populasi ( m ) INGAT FAKTOR KOREKI! Z Z - / / s m s Bila 30 da s tidak diketahui Z Z - / / m t t - / / m ;v = Persamaa I. Persamaa I. Persamaa I.3 Rumus-rumus Estimasi : NORMAL LT arvia/0 II. Estimasi Iterval Rata-Rata Populasi. Bila s & s diketahui utuk : & 30 da & < 30 Z - Z - / / s s m m s s. Bila & 30 da s & s tidak diketahui Z - Z - / / m m 3. Bila & < 30 da s & s tidak diketahui s s cek dega Uji F apakah s s p t - p t - / / m m - v ; - - p Persamaa II. Persamaa II. Persamaa II.3

7 8/8/0 Rumus-rumus Estimasi : NORMAL II. Estimasi Iterval Rata-Rata Populasi 4. Bila & < 30 da s & s tidak diketahui s s - t - m m / t / V Persamaa II.4 LT arvia/0 Rumus-rumus Estimasi : NORMAL II. Estimasi Iterval Rata-Rata Populasi 5. Utuk pegamata berpasaga : d d d - t/ m D d t/ dimaa : v = di d ; d i = d di - ( -) di Persamaa II.5 Ciri-ciri pegamata berpasaga :. Jumlah ukura sampel-ya sama = =. Dilakuka terhadap idividu yag sama / idetik medapat perlakua yag sama LT arvia/0 7

8 8/8/0 Rumus-rumus Estimasi : NORMAL III. Estimasi Iterval Proporsi Text pˆ qˆ pˆ qˆ Utuk Populasi : pˆ - Z / p pˆ Z / Persamaa III. Estimasi Iterval Proporsi Utuk Populasi : pˆ qˆ pˆ qˆ Text p p pˆ - pˆ - Z pˆ pˆ / qˆ - Z / LT arvia/0 Persamaa III. pˆ pˆ qˆ Rumus-rumus Estimasi : NORMAL IV. Estimasi Iterval Variasi Estimasi Iterval Variasi Utuk Populasi : ( -) / s ( -) Lihat Tabel Chi-quare Persamaa IV. / Persamaa IV. f / ( v, v Utuk Populasi : s ) s f / ( v, v) LT arvia/0 Lihat Tabel F 8

9 8/8/0 Uji F : utuk megetahui apakah s = s atau s s. truktur Hipotesis : H 0 : s = s H : s > s. Taraf yata : = 0,05 uji arah ( sebelah kaa ) 3. tatistik Uji : Uji F F,4 0,66 4. Wilayah Kritis = 0,05 v = 6 = 5 v = 0 = 9 3,530 f 0,05 ( 5, 9 ) = 3,0 3,530 Keputusa 3,0 : Tolak H 0 Kesimpula : s s LT arvia/0 Cotoh oal :. ebuah sampel acak tdd 00 mahasiswa telah diambil dari sebuah uiversitas megeai ilai-ilai IQ-ya da meghasilka ilai rata-rata da simpaga baku 0. Jika dikehedaki iterval taksira rata-rata dega tigkat kepercayaa 95%. Hituglah iterval selag kepercayaa tersebut. Jawab Diketahui : = 00 x 0 Dist. Z Tkt. kepercayaa = 95 % = 95% = 0,05 / = 0,05 Z / = ±,96 LT arvia/0 9

10 8/8/0 Jawab : elag kepercayaa 95 % bagi ilai tegah ilai IQ Mahasiswa dari sebuah Uiversitas adalah : - Z / m Z / 0 -,96 m, ,04 m 3, Persamaa I. Kesimpula : kita percaya 95 % bahwa IQ rata-rata mahasiswa aka ada dalam iterval dega batas 0,04 3,96 LT arvia/0 Cotoh oal :. Idem soal o.. Jika dikehedaki iterval taksira rata-rata dega tigkat kepercayaa 99%. Hituglah iterval selag kepercayaa tersebut. Jawab Diketahui : = 00 x 0 Dist. Z Tkt. kepercayaa = 99 % = 99% = 0,0 / = 0,005 Z / = ±,58 LT arvia/0 0

11 8/8/0 Jawab : elag kepercayaa 99 % bagi ilai tegah ilai IQ Mahasiswa dari sebuah Uiversitas adalah : - Z / m Z / Persamaa I ,58 m, ,4 m 4,58 Kesimpula : kita percaya 99 % bahwa IQ rata-rata mahasiswa aka ada dalam iterval dega batas 09,4 m 4,58 Dari cotoh diatas, dapat dilihat bahwa maki besar selag kepercayaa maki lebar jarak iterval kepercayaa da sebalikya. Jika batas-batas selag kepercayaa mejadi satu, kita peroleh titik taksira dega derajat kepercayaa palig kecil LT arvia/0 Cotoh oal : 3. Isi kaleg asam sulfat adalah 9,8 ; 0, ; 0,4 ; 9,8 ; 0,0 ; 0, ; & 9,6 liter. Tetuka selag kepercayaa 95% bg ilai tegah isi semua kaleg, bila isi kaleg itu meyebar ormal! Jawab Diketahui : = 7 9,8 0,... 9,9 x 0 7 9,8 0 0, , ,83 Dist. t LT arvia/0

12 8/8/0 Jawab : Tkt. kepercayaa = 95 % = 95% = 0,05 / = 0,05 v = = 7 = 6 t / = ±,447 elag kepercayaa 95 % bagi ilai tegah isi semua kaleg - t / m t / Persamaa I.3 0,83 0,83 0,0 -,447 m 0,0, ,74 m 0,6 LT arvia/0 Cotoh oal : 4. Misalka kita igi meaksir ada berapa perse aggota masyarakat berumur 5 tahu ke atas termasuk ke dalam gologa darah A. Utuk itu sebuah sampel acak berukura =.00 diambil yag meghasilka 504 tergolog kategori A. Tetuka selag kepercayaa 95% bagi proporsi aggota masyarakat yag memiliki gologa darah A Diketahui x = 504 (gol darah A) =.00 pˆ x ,4 4% q = -p= -0,4 = 0,58 Tkt. kepercayaa = 95 % = 95% = 0,05 / = 0,05 Z / = ±,96 LT arvia/0

13 8/8/0 Jawab : elag kepercayaa 95 % bagi bagi proporsi aggota masyarakat yag memiliki gologa darah A adalah : pˆ - pˆ qˆ pˆ qˆ Z / p pˆ Z / 0,4 -,96 0,4 0,58 0,4 0,58 p 0,4, ,39 p 0,45 Persamaa III. Kesimpula : kita percaya 95 % bahwa persetase aggota masyarakat yag termasuk gologa darah A aka ada dalam iterval 0,39 p 0,45 LT arvia/0 Cotoh oal : 5. Ada dua cara pegukura utuk megukur kelembaba sesuatu zat. Cara I dilakuka 60 kali yag meghasilka rata-rata 70, 4 da s = 37,. Cara II dilakuka 50 kali yag meghasilka rata-rata 60, da s = 4,7. Tetuka selag kepercayaa 95% bagi perbedaa rata-rata pegukura dari kedua cara itu. Cara I = 60 = 50 x 70,4 x 60, s = 37, Cara II s = 4,7 Tkt. kepercayaa = 95 % = 95% = 0,05 / = 0,05 Z / = ±,96 Dist. Z LT arvia/0 3

14 8/8/0 Jawab : elag kepercayaa 95% bagi perbedaa rata-rata pegukura dari kedua cara itu adalah : - Z - m m / 37, 4, Kesimpula : kita percaya 95 % bahwa selisih rata-rata pegukura kedua cara itu aka ada dalam iterval 8,3 m m 8,33 Z /,4 60, -,96 m - m 70,4 60, Persamaa II. 37, 4,7, ,3 m m 8,33 LT arvia/0 Cotoh oal : 6. 0 mahasiswa tigkat satu dibagi ke dalam 0 pasag, dimaa setiap pasag kira-kira mempuyai IQ yag sama. alah seorag dari setiap pasaga diambil secara acak & dimasukka ke dalam kelas yag haya megguaka baha terprogramka. Aggota pasaga yag lai dimasukka ke dalam kelas biasa. Pada akhir semester, ke- grup itu diberika ujia yag sama da hasilya adalah sbb : Pasaga Kelas dega baha terprogramka Kelas Biasa Tetuka selag kepercayaa 98 % bagi selisih sesugguhya dalam kedua metode pegajara tersebut! Asumsika data kedua populasi meyebar meghampiri ormal. LT arvia/0 4

15 8/8/0 Jawab No. 6 Kelas dega baha terprogramka Kelas Biasa = 0 = 0 Dist. t - berpasaga Tkt. kepercayaa = 98 % = 98% = 0,0 / = 0,0 v = = 0 = 9 t / = ±,8 LT arvia/0 Jawab No. 6 () Pasaga Kelas dega baha terprogramka Kelas Biasa d d = LT arvia/0 5

16 8/8/0 Jawab No. 6 (3) di 6 d,6 0 di - di d ( -) (0*39 ) (0 -) 6,38 elag kepercayaa 98 % bagi selisih sesugguhya dalam kedua metode pegajara adalah : d d d - t/ m d t/ Persamaa II.5 D 6,38 6,38 -,6 -,8 md -,6, ,9 m D 4,09 LT arvia/0 Memilih Ukura ampel yag Tepat Tigkat kepercayaa yag diharapka Batas Kesalaha yag diterima Ukura sampel yag tepat Variabilitas populasi yag sedag diteliti LT arvia/0 6

17 8/8/0 Memilih Ukura ampel yag Tepat (). Tigkat kepercayaa yag diharapka Faktor pertama adalah tigkat kepercayaa (level of cofidece). Orag yag aka melakuka peelitia harus memilih tigkat kepercayaaya. Tigkat kepercayaa 95 % da 99 % adalah yag palig lazim, tetapi ilai berapapu ataa 0 da 00 dapat dipilih. emaki tiggi tigkat kepercayaa yag dipilih, harus semaki besar ukura sampelya.. Batas kesalaha yag dapat diterima Faktor yag kedua adalah kesalaha yag diizika (allowace error). Maksimal kesalaha yag diizika, dilambagka dega e, adalah jumlah yag ditambahka pada da dikuragka dari rata-rata sampel (atau bagia sampel) utuk meetuka ilai dari iterval kepercayaa. Ii adalah jumlah kesalaha yag dapat ditolerasi oleh pihak yag melakuka peelitiaya. uatu ilai yag kecil utuk kesalaha yag diizika aka membutuhka sebuah sampel yag besar. LT arvia/0 Memilih Ukura ampel yag Tepat (3) 3. Variabilitas populasi yag sedag diteliti Faktor ketiga dalam meetuka ukura sampel adalah stadar deviasi populasi (populatio stadard deviatio). Jika populasi tersebar secara luas, dibutuhka sampel yag besar. Disisi lai, jika populasiya terkosetrasi (homoge), ukura sampel yag dibutuhka lebih kecil. agat petig utuk megguaka estimasi dalam stadar deviasi populasi. LT arvia/0 7

18 8/8/0 Beberapa rumus yag serig diguaka utuk mecari ukura sampel miimum yaitu :. Ukura cotoh utuk pedugaa m :. Ukura cotoh utuk pedugaa p : z.σ e / dimaa : e : error / galat z /. e / z 4 e pˆ qˆ LT arvia/0 Cotoh oal : 7. eorag mahasiswa jurusa admiistrasi egara igi megetahui ratarata dari jumlah pedapata setiap bula aggota dewa kota. Kesalaha estimasi rata-rataya adalah kurag dari $00 dega tigkat kepercayaa 95 %. Mahasiswa ii meemuka sebuah lapora oleh Departeme Teaga Kerja yag telah memperkiraka stadar deviasiya sebesar $.000. Berapakah ukura sampel yag diperluka? Jawab : Tigkat kepercayaa = 95% = 95% = 0,05 / = 0,05 Z / = ±,96 e = $ 00 s = $.000 LT arvia/0 8

19 8/8/0 Jawab : Ukura ampel : / z.σ e, ,6 384,6 385 ebuah sampel sebayak 385 dibutuhka utuk medapatka spesifikasiya. Jika mahasiswa ii igi meigkatka tigkat kepercayaaya, sebagai cotoh 99 %, aka dibutuhka sampel yag besar, maka : Tigkat kepercayaa = 99% = 99% = 0,0 / = 0,005 Z / = ±,575 / z.σ e, ,75 663, LT arvia/0 Cotoh oal : 8. ebuah peelitia memperkiraka proporsi kota-kota yag ada kolektor sampah swastaya. Mahasiswa ii igi batas kesalahaya berada berada dalam 0,0 dari proporsi populasi, tigkat kepercayaa yag diharapka adaah 90 %, da estimasi yag tersedia utuk proporsi populasi. Berapakah ukura sampel yag diperluka? Jawab : Tigkat kepercayaa = 90% = 90% = 0, / = 0,05 Z / = ±,645 e = 0,0 Karea tidak ada estimasi proporsi populasi yag tersedia, kita guaka 0,5 pˆ 0, 5 LT arvia/0 9

20 8/8/0 Jawab o 8 Jawab : Ukura ampel : z. pˆ qˆ,645 x0,5x0,5 / 67,65 68 e 0, Mahasiswa ii memerluka sebuah sampel acak sebayak 68 kota LT arvia/0 oal Latiha. ebuah sampel radom terdiri dari 6 orag da 5 orag dipilih dari buah populasi ormal utuk diukur tiggi badaya. Dari hasil observasi diperoleh data sbb : ampel 57,8 56, 6,9 54,4 53,6 56,5 ampel 64, 58,5 59, 59,8 63,0 Buat iterval keyakia sebesar 95 % gua meduga selisih ratarata ke- populasi tsb! Jawab : Cek dulu apakah s = s dega Uji F LT arvia/0 0

21 8/8/0 oal Latiha. Telah ditimbag 0 buah tomat dega hasil (dalam gram) : 4, 57, 38, 75, 5, 49, 48, 00, 8, 64. Jika berat tomat berdistribusi ormal, tetuka iterval kepercayaa 95 % utuk rata-rata berat tomat. LT arvia/0 oal Latiha 3. Metode latiha pertama telah diguaka terhadap 50 orag da 60 orag diyataka berhasil. Metode latiha kedua dilakuka terhadap 300 orag da 5 berhasil. Tetuka iterval kepercayaa 95 % utuk selisih persetase sebearya bagi yag berhasil. LT arvia/0

22 8/8/0 LOGO QUIZ????

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci

JENIS PENDUGAAN STATISTIK

JENIS PENDUGAAN STATISTIK ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani    / Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi

Lebih terperinci

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...? Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

Statistika Inferensial

Statistika Inferensial Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto Tue 0/04/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato Estimasi : salah satu cara megemukaka peryataa iduktif (meyataka karakteristik populasi dega meggu aka karakteristik yag didapat dari cuplika).

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci

Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER

Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Stadar Kompetesi : Setelah megikuti kuliah ii, mahasiswa dapat memahami hubuga ilai sampel da populasi da meetuka distribusi samplig yag tepat utuk diguaka Kompetesi Dasar :

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VIII

STATISTIK PERTEMUAN VIII STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

A. Pengertian Hipotesis

A. Pengertian Hipotesis PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa

Lebih terperinci

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel) Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1 Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT Aalisa Data tatistik Ratih etyaigrum, MT Referesi Agoes oehiaie, Ph.D Daftar Isi Iferesi tatistik Hipotesa tatistik : Kosep Umum Hipotesa statistik adalah sebuah klaim/peryataa atau cojecture tetag populasi.

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN

INTERVAL KEPERCAYAAN INTERVAL KEPERCAYAAN Tujua utama diambil ebuah ampel dari ebuah populai adalah utuk memperoleh iformai megeai parameter populai.. Ada cara meetuka parameter populai yaitu peakira da pegujia hipotei. Peakira

Lebih terperinci

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel. II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.

Lebih terperinci

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel) DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER. Ledhyane Ika Harlyan

PENDUGAAN PARAMETER. Ledhyane Ika Harlyan PENDUGAAN PARAMETER Ledhyae Ika Harlya Jurua Pemafaata Sumberdaya Perikaa da Kelauta Uiverita Brawijaya 03 Statitik Ifereia Mecakup emua metode yag diguaka dalam pearika keimpula atau geeraliai megeai

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA MATEMATIKA 2 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang. 7. PENAKSIRAN ( Taksiran Interval untuk rataan, varian dan proporsi)

BAHAN AJAR STATISTIKA MATEMATIKA 2 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang. 7. PENAKSIRAN ( Taksiran Interval untuk rataan, varian dan proporsi) Pertemua0 BAHAN AJAR STATISTIKA MATEMATIKA 2 Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 7. PENAKSIRAN ( Taksira Iterval utuk rataa, varia da proporsi) 7.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya adalah meletakka

Lebih terperinci

Sampling Process and Sampling Distribution Inference : Point and Interval Estimates. Pertemuan 2

Sampling Process and Sampling Distribution Inference : Point and Interval Estimates. Pertemuan 2 Samplig Process ad Samplig Distributio Iferece : Poit ad Iterval Estimates Pertemua 1 CAKUPAN MATERI: Pemahama tetag Samplig Sampel Acak Sederhaa (Simple Radom Samplig SRS) Estimasi Titik (Poit Estimatio)

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4]

PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4] PENAKIRAN Peaksira Titik Peaksira elag elag Kepercayaa utuk µ elag Kepercayaa utuk σ MA 8 Aalisis Data Utriwei Mukhaiyar Oktober 00 008 by UP & UM METODE PENAKIRAN. Peaksira Titik Nilai tuggal dari suatu

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011 PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai

Lebih terperinci

Pengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi

Pengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi Chapter 6 Studet Lecture Notes 6-1 Hal-1 Hal-2 Estimasi (Pedugaa) Estimasi (Pedugaa) TOPIK Pegertia Estimasi Estimasi titik Nilai rata-rata populasi Nilai proporsi populasi Estimasi Iterval Estimasi iterval

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval Pedugaa Parameter Pedahulua Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pengujian Hipotesis. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pengujian Hipotesis. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pegujia Hipotesis Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : = 0 Butuh pembuktia berdasarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : x 5 Hal itu merupaka

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter 1

Pendugaan Parameter 1 Topik Bahaa: Pedugaa Parameter 1 (Selag Pedugaa, Pedugaa Selag 1 Rata-Rata) Pertemua ke II 1 Ilutrai Statitika Ifereia : Mecakup emua metode yag diguaka utuk pearika keimpula atau geeraliai megeai populai

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand

TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK Jurusa Matematika FMIPA - Uad Defiisi Samplig sistematik adalah metode pearika cotoh yag dilakuka dega cara memilih secara acak satu eleme dari

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7 PENGUJIAN IPOTESA BAB 7 Pedahulua ipotesis ( upo : lemah, Thesis : peryataa ) Diartika :. Peryataa yag masih lemah kebearaya da perlu dibuktika. Dugaa yag sifatya masih semetara ipotesis ii perlu utuk

Lebih terperinci

Pedahulua Pedugaa Parameter Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi µ. diguaka ebagai peduga bagi σ 3. p atau p$ diguaka ebagai peduga

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval

Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval Pedugaa Parameter. Pedahulua Pedugaa Parameter Popoulai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,

Lebih terperinci

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

METODE PENAKSIRAN PENAKSIRAN ILUSTRASI CONTOH. pendekatan metode tertentu. Nilai sesungguhnya dari suatu parameter yang berada di selang tertentu.

METODE PENAKSIRAN PENAKSIRAN ILUSTRASI CONTOH. pendekatan metode tertentu. Nilai sesungguhnya dari suatu parameter yang berada di selang tertentu. ENAKIRAN eaksira Titik eaksira elag elag Kepercayaa utuk µ elag Kepercayaa utuk MA 08 tatistika Dasar Dose : Udjiaa. asaribu Utriwei Mukhaiyar 6 April 009 METODE ENAKIRAN. eaksira Titik Nilai tuggal dari

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

Mata Kuliah: Statistik Inferensial

Mata Kuliah: Statistik Inferensial PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X SMA N 10 Pekanbaru, semester

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X SMA N 10 Pekanbaru, semester 3 BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kelas X MA N 0 Pekabaru, semester tahu ajara 03/04. Waktu pegambila data dilaksaaka pada bula eptember 03. B. Objek da

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan. 9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika. Meurut Arikuto (99 :

Lebih terperinci

Statistika 2. Pengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.

Statistika 2. Pengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc. Statistika Toik Bahasa: Pegujia Hiotesis Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc. E-mail: edi_m@staff.guadarma.ac.id. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, DISTRIBUSI SAMLING opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara

Lebih terperinci

1. Pendahuluan. Materi 3 Pengujuan Hipotesis

1. Pendahuluan. Materi 3 Pengujuan Hipotesis Materi 3 Pegujua Hiotesis. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu atau lebih oulasi) Kebeara suatu hiotesis diuji dega megguaka statistik samel hiotesis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

UKURAN LOKASI DAN DISPERSI

UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Statistika da Probabilitas Statistical Measures Commo statistical measures Measure of cetral tedecy Mea

Lebih terperinci

IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI

IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI I. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN IPOTESISI. Teori Pedugaa Dalam peelitia kita berusaha utuk meyimpulka populasi dimaa sample diambil utuk mewakili populasi tersebut. Utuk tujua tersebut kita mecari atau

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.Tempat da Waktu Peelitia ii dilakuka di ligkuga Kampus Aggrek da Kampus Syahda Uiversitas Bia Nusatara Program Strata Satu Reguler. Da peelitia dilaksaaka pada semester

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Peaksira Parameter Statistik iferesi adalah Statistik yag dega segala iformasi dari sampel diguaka utuk mearik kesimpula megeai karakteristik populasi dari maa sampel

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

Metode Statistika Pertemuan IX-X

Metode Statistika Pertemuan IX-X /7/0 Metode Statitika Pertemua IX-X Statitika Ifereia: Pedugaa Parameter Populai : Parameter Cotoh : Statitik Statitik merupaka PENDUGA bagi parameter populai Pegetahua megeai ditribui amplig PENDUGA TAK

Lebih terperinci

III. METODELOGI PENELITIAN

III. METODELOGI PENELITIAN III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk : PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,

Lebih terperinci

Penyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered.

Penyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered. 2. Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a) Hitug Sum of Square for Regressio (X) b) Hitug Sum of Square for Residual c) Hitug Meas Sum of Square for Regressio (X) d) Hitug

Lebih terperinci

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution Prosidig Statistika ISSN: 460-6456 Taksira Iterval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisso Iterval Estimate for The Average of Parameter Poisso Distributio 1 Putri Aggita Nuraei, Teti Sofia Yati, 3

Lebih terperinci

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012 5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka.

Lebih terperinci

BAB 7 PEN P GUJ GU IAN HIPO P T O ES T A

BAB 7 PEN P GUJ GU IAN HIPO P T O ES T A BAB 7 PENGUJIAN HIPOTESA Meguji Rata-rata µ Umpamakalah kita mempuyai sebuah populasi berdistribusi ormal dega rata-rata µ da simpaga baku σ. Aka diuji megeai parameter rata-rata µ Utuk pasaga hipotesa

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 2012 Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 2012 Utriweni Mukhaiyar INFERENSI STATISTIKA DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA518 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 01 Utriwei Mukhaiyar DISTRIBUSI SAMPEL Beberapa defiisi Suatu populasi terdiri

Lebih terperinci

ESTIMASI. Jika parameter populasi disimbolkan dengan θ maka θ yang tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga

ESTIMASI. Jika parameter populasi disimbolkan dengan θ maka θ yang tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga ESTIMASI Salah atu aek utuk mearik keimula megeai uatu oulai dega memakai amel yag diambil dari oulai terebut megguaka etimai (eakira) Jika arameter oulai diimbolka dega θ maka θ yag tidak diketahui hargaya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

Pengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi

Pengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi Pegujia Hipotei utuk eliih dua ilai tegah populai Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 Statitik uji z h ( ( ) ) 0 Formula klik diketahui

Lebih terperinci