http://asyikyabelajar.wordpress.com PEMBAHAAN ALAH ATU PAKET OAL UN MATEMATIKA MA PROGRAM IP TAHUN PELAJARAN 0/0. Igkara dari peryataa emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah... A. emua makhluk hidup tidak memerluka air ataupu oksige. B. Ada makhluk hidup memerluka air da oksige. C. Ada makhluk hidup tidak memerluka air atau tidak perlu oksige. KUNCI D. emua makhluk hidup tidak perlu air da oksige. E. Ada makhluk hidup memerluka air tetapi tidak perlu oksige. Igkara/egasi dilambagka dega ~ ~ ( p q) ~ p ~ q ~ ( p q) ~ p ~ q ~ ( p q) p ~ q Berdasarka hal di atas, maka igkara dari emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah Ada makhluk hidup tidak memerluka air atau tidak perlu oksige.. Peryataa yag setara dega Jika aspirasi rakyat didegar maka demostrasi massa tidak terjadi adalah... A. Jika aspirasi rakyat tidak didegar maka demostrasi massa terjadi. B. Jika aspirasi rakyat didegar maka demostrasi massa terjadi. C. Aspirasi rakyat didegar tetapi demostrasi massa tidak terjadi. D. Jika demostrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didegar. KUNCI E. Jika demostrasi massa tidak terjadi maka aspirasi rakyat didegar. p q ~ q ~ p Berdasarka hal di atas, maka peryataa Jika aspirasi rakyat didegar maka demostrasi massa tidak terjadi setara dega Jika demostrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didegar.. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika masyarakat membuag sampah pada tempatya maka ligkuga bersih. Premis : Jika ligkuga bersih maka hidup aka yama. Kesimpula yag sah dari kedua premis tersebut adalah... A. Jika masyarakat membuag sampah pada tempatya maka hidup aka yama. KUNCI B. Masyarakat membuag sampah pada tempatya maka hidup aka yama. (kurag jika) C. Jika masyarakat membuag sampah tidak pada tempatya maka ligkuga tidak aka bersih. D. Jika masyarakat membuag sampah pada tempatya maka ligkuga tidak bersih. E. Masyarakat membuag sampah pada tempatya tetapi ligkuga tidak bersih. Premis : p q Premis : q r Kesimpula : p r Jadi, kesimpula yag sah adalah Jika masyarakat membuag sampah pada tempatya maka hidup aka yama. 9 a b c. Betuk sederhaa dari 8a b c A. ( ac ) B. b c 7 a C. a 7 b c adalah... Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com 7 a c D. b 7 a E. KUNCI b c 9 a b c 8a b c 9 a 8 7 a b 7 a b c b c c. Betuk sederhaa dari 00 0 0 adalah... A. B. KUNCI C. D. E. 00 0 0 00... 0. Nilai dari. log y log y log adalah... y A. B. 0 KUNCI C. y D. E. y. log y log y log log y y 00... 0.0..... 0 0 0 0 0 log y y log. y y ( ) log y 0 log y log 0, karea 0 log y 7. Persamaa fugsi kuadrat yag grafikya memotog sumbu X di titik (, 0) da (, 0) da melalui titik (0, ) adalah... A. y x x B. y x x KUNCI C. y x x D. y x x E. y x x Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com memotog sumbu X di titik (, 0) da (, 0) da melalui titik (0, ) sehigga: x, x, x 0, da y, maka: f (x) a( x x )( x x) y a( x x )( x x) a ( 0 )(0 ( )) a ()() a a a Jadi, fugsi kuadratya f (x) a( x x )( x x) f (x) ( x )( x ( )) ( x )( x ) ( x x x ) ( x x ) f (x) x x 8. Diketahui fugsi x x da g ( x) x. Fugsi komposisi ( f o g)( x) adalah... A. x x B. x x KUNCI C. x 8x 7 D. x 8x E. x 8x ( f o g)( x) f ( g( x)) f ( x ) ( x ) ( x ) ( x. x. ). x. ( x x 9) x x 8x 7 x x x 9. Diketahui fugsi f : R R ditetuka dega rumus fugsi f (x) adalah f ( ), maka f ( ) adalah... x A. ; x x KUNCI B. x ; x x C. x ; x x x D. ; x x E. x ; x x x ; x. Jika ivers x Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com Ivers fugsi f (x) adalah f ( x) ax b d ; x cx d c dx b a ; x cx a c ehigga: x ; x x x ; x x x ; x x 0. Akar-akar peyelesaia persamaa kuadrat x x 0 adalah x da x. Nilai x. x. x x adalah... A. B. 7 C. 0 KUNCI D. E. x x 0 Betuk umum persamaa kuadrat ax bx c 0 Jika akar-akar peyelesaiaya x da x, maka sifat-sifat yag dapat diketahui adalah b x x a () x.x c a x x. x. x ( x x). x. x. x. x ( ) () () 0. Himpua peyelesaia dari pertidaksamaa kuadrat x 0x 8 0 adalah... A. x x atau x, x R B. x x atau x, x R C. x x, x R D. x x, x R E. x x, x R KUNCI Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com x 0x 8 0 Pembuat ol: x 0x 8 0 ( x )( x ) 0 x x x +++ --- +++ 0 Uji x digati dega 0 pada persamaa kuadratya. Teryata berilai egatif, berarti daerah mulai sampai berilai egatif, sedagka daerah laiya berilai positif. Karea soal dimita, berarti daerah peyelesaiaya adalah daerah dega ilai egatif. Jadi, HP x x, x R x y 7. Diketahui m da merupaka peyelesaia dari sistem persamaa. Nilai x y 8 m adalah... A. 9 B. 8 C. 7 D. E. KUNCI x y 7 x x y x y 8 x x 9y y 0 0 y y Utuk y, maka x y 8 x ( ) 8 x 8 x 8 x x 7 m x 7 da y, jadi m 7 ( ) 7. usi membeli buah apel da buah jeruk dega harga Rp.00,00. Yuli membeli buah apel da buah jeruk dega harga Rp.00,00. Jika Wati membeli buah apel da buah jeruk, maka jumlah uag yag harus ia bayar adalah... A. Rp8.70,00 B. Rp8.000,00 C. Rp7.70,00 KUNCI D. Rp7.00,00 E. Rp.70,00 Jika harga buah apel x harga buah jeruk y Model matematika dari kasusu pembelia usi da Yuli: x y.00 x y.00 x.000 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
y http://asyikyabelajar.wordpress.com utuk x.000, maka x y. 00 (.000) y.00.000 y.00 y.00.000 y.00.00 y y 70 Wati harus membayar dega membeli buah apel da buah jeruk x y (.000) (70).000. 70 7.70. Nilai miimal dari f ( x, y) x y yag memeuhi pertidaksamaa x y 7, x y, x 0, da y 0 adalah... A. B. 0 KUNCI C. D. E. b a x bx + ay ab y 7 (, ), x+y 7 x x + y Meetuka titik potog: x y 7 x y x ehigga: x y ( ) y y y Maka titik potogya (, ) Titik Pojok (x, y) Fugsi objektif f ( x, y) x y (, 0) f (,0) () (0) 0 Nilai miimal (0, 7) f ( 0,7) (0) (7) (, ) f (,) () (). ebuah pesawat dega rute Jakarta urabaya dalam satu kali pemberagkata dapat megagkut peumpag palig bayak 90 peumpag yag terdiri dari peumpag kelas bisis da kelas ekoomi. Peumpag kelas bisis boleh membawa barag seberat kg da kelas ekoomi 0 kg dega daya agkut maksimal bagasi adalah.000 kg. Harga tiket Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
y 00 90 (0, 0) 00 90 x+y 00 http://asyikyabelajar.wordpress.com peumpag kelas bisis Rp800.000,00 da kelas ekoomi Rp700.000,00. Pedapata maksimal maskapai tersebut adalah... A. Rp.000.000,00 B. Rp7.000.000,00 C. Rp8.000.000,00 KUNCI D. Rp7.000.000,00 E. Rp80.000.000,00 Jika: bayak peumpag kelas bisis x bayak peumpag kelas ekoomi y maka, model matematikaya: tetag bayak peumpag : x y 90... () jumlah peumpag palig bayak 90 orag tetag daya agkut bagasi : x 0y. 000... () maksimal bagasi meampug.000 kg disederhaaka mejadi x y 00 syarat mutlak: x 0 da y 0 Grafik daerah peyelesaia: Titik Pojok (x, y) 00,0 Titik potog kedua garis: x y 90 x x y 0 x y 00 x x y 00 x 0 x 0 x x y 90 ( 0) y 90 x + y 90 y 0 ehigga titik potog kedua garis tersebut (0, 0) Fugsi objektif f ( x, y) 800.000x 700. 000y 00 00 f,0 800.000 700.000(0)..7 f 0,90 800.000(0) 700.000(90).000. f 0,0 800.000(0) 700.000(0) 8.000. Pedapata maksimal (0, 90) 000 (0, 0) 000. Diketahui matriks A x 7, B x 0, C x y adalah... A. B. 8 KUNCI C. D. E. A + B C, A + B C. Nilai x y x 7 + x 0 x y x 0 0 x x y Berdasarka eleme sesuai letak matriks kiri da kaa, maka: x x x 7 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com Utuk x, maka: x y x y y y 0 Jadi, x y () (0) 8 0 8 7 7. Diketahui matriks A, B, da C A + B. Nilai determia matriks C adalah... A. 9 B. 0 C. 9 KUNCI D. 77 E. 0 C A + B 7 + 7 ( ) 7 C 7 7 C 7 Determia (C) 7..7 77 8 9 8. Jika matriks A, B, da X A + B, maka ivers matriks X adalah... 0 A. KUNCI B. 0 C. 0 D. 0 E. 0 8 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com X A + B + ( ) X 0 Ivers matriks P ditulis P a b Jika P, maka P d b c d a. d b. c c a ehigga: X 0 X 0.0 ( ). X 0 0 0 9. Jika suku ke-8 adalah da suku ke-0 adalah 9 dari suatu barisa aritmatika, maka suku ke-0 adalah... A. 7 B. C. 7 D. 9 KUNCI E. uku ke- barisa aritmatika adalah U a ( ) b ehigga: U a 7b 8 U 9 a 9b 9 0 b b a 7b a 7() a a a U a 9b 0 U 0 () 9() U 9 0 0. uku keeam suatu deret aritmatika diketahui adalah 7 da suku kesepuluhya adalah. Jumlah tiga puluh suku pertamaya adalah... A..0 KUNCI B..70 C..00 D..80 E..00 9 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com uku ke- deret aritmatika adalah U a ( ) b ehigga: U 7 a b 7 U a 9b 0 b b a b 7 a () 7 a 0 7 a 7 0 a Jumlah suku pertama deret aritmatika adalah (a ( ) b) ehigga: 0 0 ( ) (0 )(). 9. 0 0.. 0 0. 0 0. Diketahui barisa geometri dega suku ke- adalah 80 da suku ke- adalah. uku ke- barisa tersebut adalah... A. B. 9 C. D. 0 KUNCI E. 7 uku ke- barisa geometri adalah U a 80 U U a.r 80. r 80. r r r 80 r r a. r (kita pakai r karea pada barisa ii setiap suku ilaiya bertambah besar) U a.r U 80. 0 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com U U 80. 80. U 0. Diketahui suatu deret geometri dega suku ke- adalah da suku ke- adalah 7. Jumlah empat suku pertama barisa tersebut adalah... 8 A. 8 80 B. 8 KUNCI 0 C. 8 0 D. 8 E. 8 uku ke- deret geometri adalah a U 7 U a.r. r 7. r 7 r 7. r 7 r 9 r 9 r U a. r Jumlah suku pertama deret geometri jika r adalah Jumlah suku pertama deret geometri jika r adalah a.( r ) r a.( r ) r Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com Karea suku-sukuya positif, maka ehigga: 80 8 a.( r ) r... 8 8. 8 8 80. 8 0 0. r da r.. Jumlah deret geometri tak higga dari... adalah... 8 A. KUNCI B. 0 C. D. 0 E. a Pembadig/rasio (r) U U Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com Pembadig/rasio (r) Jumlah deret geometri tak higga: a r. eorag karyawa mempuyai gaji pertama Rp00.000,00 da setiap bula aik sebesar Rp.000,00. Jika gaji tersebut tidak perah diambil, maka jumlah gaji yag terkumpul selama tahu adalah... A. Rp8.900.000,00 KUNCI B. Rp.70.000,00 C. Rp.00.000,00 D. Rp.000.000,00 E. Rp.00.000,00 Gajiya selalu aik setiap bula sebesar Rp.000,00 dari gaji bula sebelumya, maka termasuk deret aritmatika dega beda Rp.000,00. Jumlah suku pertama deret aritmatika adalah (a ( ) b) tahu bula ehigga: (00.000) ( )(.000).000.000) (.000).000.000) 7.000.7.000 8.900.000. x x. Nilai lim adalah... x x A. B. KUNCI C. D. 0 E. x x ( x )( x ) lim lim x x x x lim x x () Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
. Turua pertama fugsi x x x 7 adalah... A. f '( x) x x B. f '( x) x x C. f '( x) x x D. f '( x) x x 7 E. f '( x) x x KUNCI Turua pertama dari f (x) adalah f '( x). ax f '( x) a.. x sehigga x x f x 7 0 ( x) x x x 7x f '( x).. x f '( x) x f '( x) x x.. x x 0.. x 0 x. 0 7.0. x http://asyikyabelajar.wordpress.com f '( x) x x x 7. Diketahui ; x. Turua pertama fugsi f (x) adalah f '( x). Nilai f '() x adalah... A. B. C. D. KUNCI E. ax b d ; x cx d c ad bc ( cx d) ehigga: x ; x x.. f '( x) ( x ) f '( x) ( x ) f '() ( ) f '() f '() 8. Utuk memproduksi x barag diperluka biaya x 00x.000. 000 rupiah. Jumlah barag yag diproduksi agar biaya produksi miimal adalah... barag. A..000 B..000 C..000 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com D..00 E..000 KUNCI Jika fugsi total biaya produksi adalah f (x), maka: f (x) x 00x.000. 000 f '( x) x. 000x Agar biaya produksi miimal, maka: f '( x) 0 x. 000x 0 x ( x.000) 0 x 0 V x.000 0 x.000 Jadi, bayak barag yag diproduksi agar biaya produksi miimal.000 9. Betuk dari 8 x x x 7 A. x x x 7x c B. x x x 7x c C. x x x c D. x x x 7x c E. x x x c a ax dx x c ehigga: 8x x x 7 dx dx KUNCI adalah... 0 8 x x x 7x 0. Nilai dari x x 7dx adalah... A. 8 KUNCI B. C. D. 8 E. q ax dx p x a x 8 7 0 x x x x c 0 8 7 x x x x c x x x 7x c a a p q x 7dx q p x x 7x dx () () 7() () () 7() (7) 9 () 7 8 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com x x 7dx 8. Luas daerah yag dibatasi oleh kurva y x x, sumbu X, garis x, da garis x adalah... satua luas. A. B. C. D. KUNCI E. ehigga: Luas daerah yag dibatasi kurva b adalah a px Luas daerah x x dx qx r dx x x () () () () (7) 9 (8) 8 9 9 8 0 0 satua luas y px qx r, garis x a, da garis x b. Bayak bilaga ratusa dega agka berbeda yag dapat disusu dari agka-agka,,,,, da bilaga tersebut lebih dari 00 adalah... A. B. 0 C. 90 D. 7 E. 0 KUNCI Keteraga: I. Tempat ratusa haya boleh diisi dega agka,, karea harus lebih 00 sehigga yag memeuhi ada agka di atas. II. Tempat puluha boleh diisi agka,,,,,. Karea dimita agkaya harus berbeda, sedagka salah satu agka sudah meempati tempat ratusa, sehigga yag memeuhi ada agka. Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com III. Tempat satua boleh diisi agka,,,,,. Karea dimita agkaya harus berbeda, sedagka salah satu agka sudah meempati tempat ratusa da salah satu agka lai sudah meempati tempat puluha sehigga yag memeuhi ada agka. Jadi, bayak bilaga tersebut x x 0. Dalam suatu kejuaraa bulutagkis tigkat asioal terdapat 0 orag peserta yag aka memperebutka juara I, II, da III. Bayak susua juara yag dapat terjadi adalah... A. 0 B. 0 C. 0 D. 70 E. 70 KUNCI Terdapat keteraga memperebutka juara I, II, da III sehigga memperhatika uruta, maka megguaka atura permutasi.! P r ( r)! Bayak susua juara P 0 0! (0 )! 0! 7! 0.9.8.7! 7! 70. Ada dapat memesa martabak biasa dega macam isi, yaitu isi metega da gula. Ada juga dapat memesa martabak mais dega macam isi, yaitu isi keju, coklat, pisag, da kacag. Pipit igi memesa sebuah martabak mais dega dua macam isi. Bayak jeis martabak berbeda yag dapat dipilih Pipit adalah... A. B. KUNCI C. 8 D. E. Isi keju da coklat sama dega isi coklat da keju, maka soal ii dikerjaka dega atura kombiasi karea tidak memperjatika uruta.! C r r!.( r)! Bayak jeis martabak C!!.( )!!!.!..!.!.!. ebuah kotak terdapat bola hijau, bola merah, da bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluag terambil dua merah atau dua biru adalah... 0 A. B. 7 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com C. D. E. KUNCI Diambil bola sekaligus, berarti peluag yag megguaka atura kombiasi. CC Peluag terambil merah atau biru C!!!.( )!!.( )!!!.( )!..!..!.!.!.!.!..0!.!.0! 0. Dua dadu dilempar udi bersama-sama sebayak kali. Frekuesi harapa mucul mata dadu berjumlah adalah... A. KUNCI B. 0 C. D. E. 80 Dua dadu berjumlah (,),(,),(,),(,) ehigga (berjumlah ) (ruag sampel dadu) Frekuesi harapa Peluag mucul mata dadu berjumlah x bayak pelempara (berjumlah ) x (ruag sampel dadu).. 9 8 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com 7. Diagram berikut memberika iformasi tetag ekspor egara Zedia yag megguaka mata uag Zed: Ekspor tahua total (juta Zed) ebara ekspor Zedia tahu 000 0 0 0 0 0 0,, 7, 7,9, 99 997 998 999 000 tahu Lai-lai % Dagig % Harga juas buah yag diekspor Zedia tahu 000 adalah. juta Zed. A.,8 B., C., D., E.,8 KUNCI Harga jus buah 9 % x, 9 x, 00 8, 00, 8 Beras % Teh % Kai katu % Wol % Tembakau 7% Jus buah 9% 8. Berikut adalah tabel hasil pegukura tiggi bada siswa: Tiggi Bada Frekuesi (cm) 0 0 70 7 7 7 Modus dari tabel hasil pegukura tiggi bada di atas adalah... cm. A.,8 B. 7,7 C. 8,00 D. 9,7 KUNCI E. 9,0 Tiggi Bada Frekuesi (cm) 0 0 70 7 7 7 Kelas Modus 0 karea mempuyai frekuesi terbayak d Modus Tb. l d d ( ) ( 0,). ( ) ( ) 9 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
http://asyikyabelajar.wordpress.com Modus,.,.,,, 7 9,7 9. impaga rata-rata dari data:, 7,,, 8, adalah... A. 0, B. 0,8 C.,0 KUNCI D., E., Rata-rata x impaga rata-rata (R) i impaga rata-rata (R) i ( x ) i 7 8 x x i 7 8 0 0 0. Ragam (varias) dari data: 8, 8,,, 8, adalah... A. 8 B. C. D. KUNCI E. Ragam (varias) Rata-rata x i x x i i ( x ) i 8 8 8 8 8 0 Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0
Ragam (varias) (8 8) (8 8) 0 0 0 ( 8) ( 8) (8 8) http://asyikyabelajar.wordpress.com ( 8) Pembahasa oal UN Mat MA IP 0/0