PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI GOKLIM QUGILMAN MUNTHE 120803035 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains GOKLIM QUGILMAN MUNTHE 120803035 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
PERSETUJUAN Judul : Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Menentukan Prioritas Pengembangan Infrastruktur Kota Medan Kategori : Skripsi Nama : Goklim Qugilman Munthe Nomor Induk Mahasiswa : 120803035 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Diluluskan di Medan, Juni 2016 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Partano Siagian, M. Sc Drs.Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 19511227 198003 1 001 NIP. 19540828 198103 1 004 Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP. 19620901 198803 1 002 i
PERNYATAAN PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2016 GOKLIM QUGILMAN MUNTHE 120803035 ii
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dalam Menentukan Prioritas Pengembangan Infrastruktur Kota Medan. Terima kasih juga penulisa sampaikan kepada : 1. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M. Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Partano Siagian, M. Sc selaku pembimbing 2 yang telah membimbing penulis selama penulisan skripsi ini. 2. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc dan Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan. 4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU. 5. Ayahanda Bangun Munthe dan Ibunda Delima Panjaitan serta saudara dan saudari penulis yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis. 6. Teman-teman grup Sama Wisuda yaitu Mega, Sahata, Agustina, Oka, Willy, Daniel, Purnomo, Artha, Ayen, Fransiskus, Desi, dan Yosephin atas motivasi, nasehat, semangat dan bantuannya kepada penulis. 7. Teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2012 dan teman-teman lainnya yang membantu penulis dalam menyempurnakan tulisan ini. iii
PENERAPAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PENGEMBANGAN INFRASTRUKTUR KOTA MEDAN ABSTRAK Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang menggunakan faktor-faktor logika, pengalaman, pengetahuan, emosi dan rasa untuk dioptimasi dalam suatu proses yang sistematis. Hirarki fungsional dan matriks perbandingan berpasangan merupakan komponen utama dalam struktur AHP. Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut akan dicari bobot dari tiap-tiap kriteria dengan cara menormalkan rata-rata geometrik dari pendapat responden. Nilai eigen maksimum dan vektor eigen yang dinormalkan akan diperoleh dari matriks ini. Pada proses menentukan faktor pembobotan hirarki maupun faktor evaluasi, uji konsistensi harus dilakukan (CR < 0,100). Metode AHP dalam penelitian ini digunakan untuk menetukan urutan prioritas infrastruktur yang akan dikembangkan di Kota Medan. Hasil analisis dengan AHP menunjukkan bahwa Kelompok Produksi dan Distribusi Energi menjadi prioritas masyarakat kota medan dengan bobot 24%. Kata kunci : Analytical Hierarchy Process (AHP), Nilai eigen, Vektor eigen iv
APPLICATION OF ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) METHOD IN DETERMINING THE PRIORITY OF INFRASTRUCTURE CULTIVATION IN MEDAN CITY ABSTRACT Analytical Hierarchy Process (AHP) method is a decision making method which use factor of logic, experience, knowledge, emotion and feeling for optimized in a systematic process. Functional hierarchy and pair-wise comparison matrix is the main component in structure of AHP. In this pair-wise comparison matrix, the weight of each criterion will be sought by normalizing the geometric mean of respondents opinion. Maximum eigen values and eigen vector which normalized will be obtained in this matrix. In the process of determining hierarchy weighting factor as well as evaluation factor, there must be a consistency testing (CR < 0,100). In this research, AHP method is used to determine the Priority of Infrastructure Cultivation in Medan City. The outcome of AHP analysis show that the production and distribution of energy is the main priority of the people of Medan City with a weight of 24%. Keywords : Analytical Hierarchy Process (AHP), Eigen values, Eigen vector v
DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii iv v vi viii x BAB1 PENDAHULUAN 1 1. 1 Latar Belakang 1 1. 2 Perumusan Masalah 3 1. 3 Batasan Masalah 3 1. 4 Tujuan Penelitian 4 1. 5 TinjauanPustaka 4 1. 6 Kontribusi Penelitian 6 1. 7 Metodologi Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 7 2. 1 Analytial Hierarchy Process (AHP) 7 2. 1. 1 Pengertian Analytical Hierarchy Process (AHP) 7 2. 1. 2 Metode-metode Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP) 8 2. 1. 3 Landasan Aksiomatik Analytic Hierarchy Process (AHP) 9 2. 1. 4 Prinsip Pokok Analytic Hierarchy Process (AHP) 10 2. 1. 5 Langkah-langkah dalam Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) 11 2. 1. 6 Penghitungan Bobot Elemen dalam Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) 12 2.1. 7 Pengujian Konsistensi Hirarki 16 2. 2. Eigen Value dan Eigen Vector 17 2. 2. 1. Definisi Matriks 17 2. 2. 2. Perkalian Matriks 18 2. 2. 3. Transpose Matriks 18 2. 2. 4 Determinan Matriks 18 2. 2. 5 Vektor dari n Dimensi 19 2. 2. 6 Eigen Value dan Eigen Vector 19 vi
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 22 3.1 Penentuan Kriteria 22 3.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 23 3. 3 Vektor Prioritas 26 3. 4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik 27 3. 5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah 30 3. 6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan 33 3. 7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan 35 3. 8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat 38 3. 9 Perhitungan Total Ranking/Prioritas Global 41 3. 9. 1 Faktor Evaluasi Total 41 3. 9. 2 Total Ranking 41 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 43 4.1 Kesimpulan 43 4.2 Saran 43 DAFTAR PUSTAKA 44 LAMPIRAN vii
DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Tabel Halaman Tabel 2. 1 Skala Saaty 12 Tabel 2. 2 Matriks Perbandingan Berpasangan 13 Tabel 2. 3 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Nilai Intensitas 14 Tabel 3. 1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 24 Tabel 3. 2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan 24 Tabel 3. 3 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang Dinormalkan 25 Tabel 3. 4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik 28 Tabel 3. 5 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik yang Disederhanakan 28 Tabel 3. 6 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Tata Ruang yang Baik yang Dinormalkan 29 Tabel 3. 7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah 30 Tabel 3. 8 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah yang Disederhanakan 31 Tabel 3. 9 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Biaya Pembangunan yang Relatif Murah yang dinormalkan 31 Tabel 3. 10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan 33 Tabel 3. 11 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan yang Disederhanakan 33 Tabel 3. 12 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Kemudahan Memperoleh Lahan yang dinormalkan 34 Tabel 3. 13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan 36 Tabel 3. 14 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan 36 Tabel 3. 15 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses yang Ramah Lingkungan 37 Tabel 3. 16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat 38 Tabel 3. 17 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat 39 Tabel 3. 18 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Proses Pembangunan yang Cepat 39 Tabel 3. 19 Matriks Hubungan antara Kriteria dengan Alternatif 41 Tabel 3. 20 Hasil Perankingan Alternatif 42 viii
DAFTAR GAMBAR Nomor Gambar Judul Gambar Halaman Gambar 1. 1 Bagan Pengelompokan Hirarki dalam AHP 4 ix