UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEOK JULI 0 Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI Diaua sebagai salah satu syarat utu memperoleh gelar saraa sais JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEOK JULI 0 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

iii HALAMAN ERNYATAAN ORISINALITAS Sripsi ii adalah hasil arya saya sediri, da semua sumber bai yag diutip maupu diruu telah saya yataa dega bear. Nama : Jauaria Aggriai NM : 080655 Tada Taga : Taggal : 8 Jui 0 iii Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

iv HALAMAN ENGESAHAN Sripsi ii diaua oleh Nama : Jauaria Aggriai NM : 080655 rogram Studi : Matematia Judul Sripsi : Meta-Aalisis utu Reliabilitas Suatu Alat Uur Berdasara Koefisie Alpha Crobach Telah berhasil dipertahaa di hadapa Dewa egui da diterima sebagai bagia persyarata yag diperlua utu memperoleh gelar Saraa Sais pada rogram Studi Saraa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam Uiversitas Idoesia DEWAN ENGUJI embimbig : Dra. Riati Setiadi, M.Si ( ) egui : Dra. Netty Suadi, M.Si ( ) egui : Dra. Ida Fithriai, M.Si ( ) egui : Dra. Siti Nurrohmah, M.Si ( ) Ditetapa di : Depo Taggal : 8 Jui 0 iv Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

v KATA ENGANTAR ui syuur epada Allah SWT atas segala berah da aruia-nya sehigga peulisa sripsi ii dapat diselesaia dega bai. eulisa sripsi ii dilaua dalam raga memeuhi salah satu syarat utu mecapai gelar Saraa Sais Departeme Matematia pada Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam Uiversitas Idoesia. eulis meyadari bahwa peyelesaia peulisa sripsi tida terlepas dari batua da duuga dari berbagai piha. Oleh area itu, peulis megucapa terima asih epada: () Dra. Riati Setiadi, M.Si selau pembimbig sripsi yag telah baya meluaga watu utu membimbig, memberi sara, motivasi da memberia batua yag luar biasa utu peulis dalam meyelesaia tugas ahir ii. () Dr. Sri Mardiyati M.Kom selau pembimbig aademis peulis yag telah memberi pegaraha da duuga selama mealai masa uliah. () Ayah da ibuu tercita atas semua asih sayag, doa, duuga, epercayaa da batua luar biasa yag telah egau beria selama ii. Kalialah orag yag palig sempura di matau da uga sebagai ispirator dalam ehidupau. (4) Adiu tercita, Ade Dia atas semua duuga, epercayaa, da semagat yag telah diberia utu meduug aaya ii selama meyusu sripsi. (5) Mba Ea, Mas Rudi da seluruh eluarga besar peulis yag telah memberia doa, duuga, bai moril maupu materi. (6) Bapa da Ibu dose yag telah hadir da memberia sara-sara epada peulis mulai dari sig sampai oloium da sidag, Ibu Sasya Mary, Ibu Siti Nurrohmah, Ibu Ida Fithriai, Ibu Netty, Mba Sarii Abdullah, Mba Mila Novita, Bu Dia, Mba Fevi da Bu Titi. v Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

vi (7) Seluruh dose beserta staf Departeme Matematia FMIA UI atas batua da bimbigaya. (8) Mas Abar atas perhatia, duuga, doa da motivasiya. The big thas for you, atas batua yag luar biasa. Moga harapamu terabul. ami (9) Ka Ardiesa atas ebersamaa, perhatia, duuga, doa, motivasi, da segala batuaya yag luar biasa selama meyusu sripsi. (0) Dia atas ebersamaa, duuga, doa, motivasi, da tempat curhat yag palig terpercaya. Maaf ya atas erewelau, galauu, da eusilau. You re my best fried. () Mas Farid atas perhatia, batua, duuga, doa da motivasiya. Maaf ia selama ii belum bisa membalas ebaiaya. () Tema-tema agata 008, Emi, Novia, Icha, May, Uci L, Umbu, Oli, da lai-lai atas duuga da ebersamaa mulai awal uliah higga ahir uliah. () Kaa-aa yag telah membimbig, a Adi, Ka Ais, Ka utri, Ka Shaly, Ka Rita da lai-lai atas duuga, doa, batua, serta motivasiya. (4) Adi aaru, Di Nara atas doa, duuga, batuaya meyebara uesioer da motivasi. (5) Seluruh tema-tema agata 009, 00, da 0 terutama Ea yag telah baya membatu. eulis uga megucapa terima asih epada piha yag tida dapat disebuta satu per satu, yag telah membatu dalam peyusua tugas ahir ii. Ahir ata, peulis moho maaf apabila terdapat esalaha atau euraga dalam tugas ahir ii. Semoga tugas ahir ii membawa mafaat bagi perembaga ilmu pegetahua. eulis 0 vi Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

vii HALAMAN ERNYATAAN ERSETUJUAN UBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas aademi Uiversitas Idoesia, saya yag bertada taga di bawah ii: Nama : Jauaria Aggriai NM : 080655 rogram Studi : Saraa Matematia Departeme : Matematia Faultas : Matematia da Ilmu egetahua Alam Jeis arya : Sripsi demi pegembaga ilmu pegetahua, meyetuui utu memberia epada Uiversitas Idoesia Ha Bebas Royalti Noeslusif (No-exclusive Royalty Free Right) atas arya ilmiah saya yag berudul : Meta-Aalisis utu Reliabilitas Suatu Alat Uur Berdasara Koefisie Alpha Crobach beserta peragat yag ada (ia diperlua). Dega Ha Bebas Royalti Noeslusif ii Uiversitas Idoesia berha meyimpa, megalih media/format-a, megelola dalam betu pagala data (database), merawat da mempubliasia tugas ahir saya selama tetap mecatuma ama saya sebagai peulis/pecipta da sebagai pemili Ha Cipta. Demiia peryataa ii saya buat dega sebearya. Dibuat di : Depo ada taggal : 8 Jui 0 Yag meyataa (Jauaria Aggriai) vii Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

viii ABSTRAK Nama : Jauaria Aggriai rogram Studi : Matematia Judul : Meta-Aalisis utu Reliabilitas Suatu Alat Uur Berdasara Koefisie Alpha Crobach Suatu alat uur megguaa sala liert perlu dietahui reliabilitasya. Adapu salah satu cara utu measir reliabilitas suatu alat uur adalah dega megguaa oefisie Alpha Crobach. Biasaya alat uur tida haya diguaa satu ali, melaia beberapa ali dega sampel yag berbeda-beda. Karea perbedaa sampel maa tasira oefisie Alpha Crobach yag didapata uga berbeda-beda. Oleh area itu, diperlua suatu cara utu mecari oefisie Alpha Crobach gabuga yag memperhatia uura sampel da variasi dalam da atar sampel. Metode yag diguaa adalah metode Meta-Aalisis. Tugas ahir ii membahas tetag meta-aalisis utu mecari iferesi statisti dari tasira reliabilitas gabuga suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach. Kata Kuci : sala liert, oefisie Alpha Crobach, aalisis variasi, metaaalisis. xiv+00 halama : 4 gambar; 5 tabel Daftar ustaa : 9 (94 0) viii Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

ix ABSTRACT Name : Jauaria Aggriai rogram Study : Mathematics Title : Meta-Aalysis for Reliability of a Measuremet Based o The Crobach s Alpha Coefficiet I research, the variables which are usually used i measuremet are latet variables. The latet variables are measured by liert scales. A measurig istrumet usig a liert scale ecessary to ow its reliability. As oe way to assess the reliability of a measuremet is usig the Crobach s Alpha coefficiet. Measurig istrumet are ot typically used oly oce, but more with differet samples. Because of differeces i sample size, the the estimatio of Crobach s Alpha coefficiet obtaied are also differet. Therefore, we eed a way to fid the Crobach s Alpha coefficiets combied by attetio to sample size ad variatio withi ad betwee samples. The method used is a Meta-Aalysis. The fial tas is about the metaaalysis to loo for statistical iferece of the estimated reliability of a composite measure based o Crobach s Alpha coefficiet. Key Words : liert scale, reliability, Crobach s Alpha coefficiet, variace aalysis, meta-aalysis. xiv+00 pages : 4 figures; 5 tables Bibliography : 9 (94-0) ix Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

x DAFTAR ISI HALAMAN ERNYATAAN ORISINALITAS... iii HALAMAN ENGESAHAN... iv KATA ENGANTAR... v HALAMAN ERNYATAAN ERSETUJUAN UBLIKASI... vii ABSTRAK... viii ABSTRACT... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR LAMIRAN... xiii DAFTAR GAMBAR...xiv BAB ENDAHULUAN.... Latar Belaag.... erumusa Masalah.... Tuua eulisa... BAB LANDASAN TEORI.... Reliabilitas..... Reliabilitas Item..... Reliabilitas Alat Uur... 9. Koefisie Alpha Crobach da Iferesiya..... Tasira Iterval utu Koefisie Reliabilitas Alpha Crobach...5.. Ui Hipotesis utu Koefisie Reliabilitas Alpha Crobach...6 BAB META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH...... 7. Tasira Titi utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Koefisie Alpha Crobach...4. Tasira Iterval utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach...7. Ui Hipotesis utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach...4 x Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

xi BAB 4 CONTOH ALIKASI... 4 4. edahulua... 4 4. Iferesi Statisti utu Masig-masig Reliabilitas Alat Uur Fodasi Moral dari Tiga eelitia Berdasara Koefisie Alpha Crobach...4 4. Meta-Aalisis utu Reliabilitas Gabuga dari Hasil Reliabilitas Ketiga eelitia Berdasara Koefisie Alpha Crobach...5 4.. Tasira Titi utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia...5 4.. Tasira Iterval utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia...55 4.. Ui Hipotesis utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia...56 BAB 5 ENUTU... 57 5. Kesimpula... 57 5. Sara... 58 DAFTAR USTAKA... 59 LAMIRAN... 6 xi Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

xii DAFTAR TABEL Tabel Klasifiasi sor pegamata peserta tes da item... 5 Tabel Tabel ANOVA lasifiasi model campura dega item sebagai fator tetap da peserta sebagai fator aca... 7 Tabel Hasil awaba uesioer di peelitia pertama... 9 Tabel 4 Hasil awaba uesioer di peelitia e-... 95 Tabel 5 Hasil awaba uesioer di peelitia e-... 98 xii Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

xiii DAFTAR GAMBAR Gambar Tasira oefisie Alpha Crobach pada peelitia pertama... 4 Gambar Tasira oefisie Alpha Crobach pada peelitia e-... 46 Gambar Tasira oefisie Alpha Crobach pada peelitia e-... 49 Gambar 4 Forest plot meta-aalisis utu oefisie Alpha Crobach...6 xiii Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

xiv DAFTAR LAMIRAN Lampira Alur meta-aalisis... 6 Lampira Forest plot meta-aalisis utu oefisie Alpha Crobach... 6 Lampira embutia tasira osiste... 6 Lampira 4 Betu uesioer... 90 Lampira 5 Hasil awaba uesioer dari tiga peelitia... 9 xiv Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

BAB ENDAHULUAN. Latar Belaag Serigali peelitia dega asus yag sama da megguaa metode yag sama dilaua tida haya satu ali, bai oleh peeliti yag berbeda maupu dilaua oleh peeliti yag sama, tetapi pada watu yag berbeda atau sampel yag berbeda. Hal ii megaibata hasil peelitia yag berbeda-beda pula. Oleh area itu, diperlua suatu hasil gabuga peelitia yag aa diadia iferesi pada parameter yag ditasir dalam peelitia tersebut. Metode yag dipaai utu masud tersebut dieal dega ama meta-aalisis. ada prisipya meta-aalisis merupaa suatu cara utu medapata iferesi statisti gabuga dari parameter peelitia berdasara hasil-hasil peelitia yag sudah dilaua, dimaa uura sampel da variasi tasira yag didapat dari masig-masig peelitia tadi diperhituga dalam meta-aalisis. Dalam meta-aalisis, hasil peelitia yag dilibata merupaa hasil dari peelitia yag telah memeuhi persyarata peelitia. Meta-aalisis baya diguaa dalam bidag Medis maupu siologi. Dalam bidag siologi, variabel yag serig diguaa ebayaa merupaa variabel latet. Variabel latet biasaya diuur dega megguaa sala liert, dimaa perlu diperisa reliabilitas da validitasya. Salah satu cara utu measir reliabilitas dari suatu alat uur adalah dega megguaa oefisie Alpha Crobach. Seperti yag telah disebuta di atas, suatu alat uur biasaya tida haya diguaa satu ali. Hal itu meyebaba oefisie Alpha Crobach yag didapat dalam masig-masig peelitia tersebut bisa adi memberia hasil yag berbedabeda. Karea itu diigia iferesi statisti gabuga utu reliabilitas suatu alat uur berdasara tasira Alpha Crobach dega megguaa meta-aalisis Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

(meliputi tasira titi, tasira iterval, da ui hipotesis). Masalah tersebut aa diagat meadi topi dalam sripsi ii. Adapu peerapaya aa dilaua peelitia dega megguaa metode meta-aalisis utu mecari iferesi statisti gabuga dari tasira Alpha Crobach gua megetahui reliabilitas suatu alat uur dalam meguur fodasi moral seseorag. Data yag diguaa ialah data primer dega melaua tiga peelitia seeis dega sampel, watu, da peeliti yag berbeda pada siswa SMA elas da.. erumusa Masalah. Bagaimaa mecari iferesi statisti gabuga utu reliabilitas suatu alat uur berdasara tasira Alpha Crobach pada meta-aalisis (meliputi tasira titi, tasira iterval, da ui hipotesis)?. Bagaimaa mecari iferesi statisti gabuga utu reliabilitas suatu alat uur fodasi moral berdasara tasira Alpha Crobach yag didapata dari tiga peelitia seeis dega sampel, watu, da peeliti yag berbeda pada siswa SMA elas da?. Tuua eulisa. Mecari iferesi statisti gabuga utu reliabilitas suatu alat uur berdasara tasira Alpha Crobach pada meta-aalisis (meliputi tasira titi, tasira iterval, da ui hipotesis).. Mecari iferesi statisti gabuga utu reliabilitas suatu alat uur fodasi moral berdasara tasira Alpha Crobach yag didapata dari tiga peelitia seeis dega sampel, watu, da peeliti yag berbeda pada siswa SMA elas da. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

BAB LANDASAN TEORI ada bab ii aa dibahas teori-teori yag meduug isi tugas ahir ii yaitu teori megeai reliabilitas suatu alat uur, oefisie Alpha Crobach meliputi tasira oefisie Alpha Crobach da peguia reliabilitas suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach.. Reliabilitas Reliabilitas memilii berbagai ama lai, seperti epercayaa, eteradala, osistesi da sebagaiya. Ide yag teradug dari reliabilitas adalah seauhmaa hasil peguura dapat dipercaya. Hasil peguura dapat dipercaya (reliabel) ia dalam beberapa ali pelasaaa peguura terhadap subye yag sama diperoleh hasil yag relatif sama, selama aspe yag diuur dalam diri subye memag belum berubah. ada prisipya, reliabilitas dapat diuur sebagai uadrat dari orelasi atara sor-sor pegamata pada tiap item di alat uur dega sor muriya. Biasaya sor pegamata (sor yag diisi dalam tes) secara tida lagsug dapat meguur sor yag sesugguhya dari subye yag diuur (sebut sor muri), tetapi dipegaruhi oleh fator-fator lai (sebut esalaha). Misala adalah sor pegamata, T adalah sor muri dari sor pegamata da ε adalah esalaha, maa dapat ditulisa = T + ε... Reliabilitas Item Serigali suatu alat uur yag megguaa sala liert terdiri dari beberapa item, sehigga reliabilitas alat uur sagat bergatug pada reliabilitas item-item dalam alat uur tersebut. Misala a adalah sor pegamata pada item a, T a adalah sor muri utu item a, da ℇ a adalah ilai esalaha utu item a, maa seperti Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 yag telah disebuta sebelumya, model peguura secara umum dapat ditulisa sebagai: a = T a + ℇ a. Jia diasumsia:. E ℇ a = 0 Asumsi ii meyataa bahwa mea ilai esalaha utu item e-a sama dega 0.. ℇ a da ℇ b salig bebas, a b Asumsi ii meyataa bahwa ilai-ilai esalaha atara dua item salig bebas. Hal ii megaibata cov ℇ a, ℇ b = 0.. ℇ a da T a salig bebas, a =,,, Asumsi ii meyataa bahwa ilai esalaha da ilai muri dari suatu item salig bebas. Hal ii megaibata cov ℇ a, T a = 0. 4. ℇ a da T b salig bebas serta ℇ b da T a salig bebas, a b Asumsi ii meyataa bahwa ilai esalaha dari suatu item dega ilai muri di item lai salig bebas. Hal ii megaibata cov ℇ a, T b = 0 da cov ℇ b, T a = 0. Dari asumsi-asumsi di atas didapat bahwa var a = ς a = ς Ta + ς ℇa. Koefisie reliabilitas item a, diotasia dega R a secara umum didefiisia sebagai rasio atara ς Ta da ς a, tetapi area cov a, T a = cov T a + ℇ a, T a = E T a + ℇ a T a E T a + ℇ a E T a = E T a + ℇ a T a E T a + ℇ a E T a = E T a + E ℇ a T a E T a + E ℇ a E T a = E T a E T a + E ℇ a T a E ℇ a E T a = cov T a, T a + cov ℇ a, T a = cov T a, T a + 0 = var T a = ς Ta 4 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 maa: R a = ς Ta ς a = ς Ta ς ς = cov a,t a a T a = ρ var a var (T a ) a T a (.) Jadi reliabilitas item a dapat dilihat sebagai uadrat dari orelasi atara a da T a. Karea reliabilitas suatu item dapat diyataa sebagai uadrat orelasi atara variabel sor pegamata pada item a dega variabel ilai muri item a, sehigga reliabilitas suatu item berisar atara 0 da. Dari asumsi-asumsi sebelumya ia a adalah sor pegamata item a, T a adalah sor muri item a, b adalah sor pegamata item b, da T b adalah sor muri item b, maa dapat dibutia bahwa: cov( a, b ) = cov(t a, T b ) Buti: cov( a, b ) = cov (T a + ℇ a ), (T b + ℇ b ) (.) = cov T a, T b + cov T a, ℇ b + cov T b, ℇ a + cov ℇ a, ℇ b Karea cov ℇ a, ℇ b = 0, cov T a, ℇ b = 0, da cov T b, ℇ a = 0 maa cov( a, b ) = cov T a, T b Reliabilitas suatu item uga dapat diuur sebagai orelasi atara sor pegamata dari dua item yag paralel. Misala a adalah variabel sor pegamata item a, T a adalah variabel sor muri item a, ς ℇa adalah variasi variabel sor esalaha item a, b adalah variabel sor pegamata item b, T b adalah variabel sor muri pegamata item b, da ς ℇb adalah variasi variabel esalaha item b. Dua item diataa paralel ia meguur hal yag sama, memilii sor muri yag Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 sama da memilii variasi esalaha yag sama, sehigga variabel sor pegamata item a (sebut a ) diataa paralel dega variabel sor pegamata item b (sebut b ) ia T a = T b da ς ℇa = ς ℇb. Aa dibutia bahwa reliabilitas item a merupaa orelasi atara variabel sor pegamata item a yag disebut a dega variabel sor pegamata item b yag disebut b, dimaa b paralel dega a yag diotasia sebagai ρ a b = cov( a, b ) ς a ς b. Buti: Berdasara defiisi reliabilitas: R a = ς T a ς a = cov(t a, T a ) ς a Jia diasumsia a variabel sor pegamata item yag paralel dega b utu meguur T, maa T a = T b = T. Sehigga dapat ditulis: R a = cov(t a, T b ) ς a Karea cov ℇ a, T b = 0, cov ℇ b, T a = 0, da cov ℇ a, ℇ b = 0 maa dapat ditulis R a = cov T a, T b + cov ℇ a, T b + cov ℇ b, T a + cov ℇ a, ℇ b ς a = E T at b E T a E T b + E ℇ a T b E ℇ a E T b + E ℇ b T a E ℇ b E T a + E ℇ a ℇ b E ℇ a E ℇ b ς a = E T a T b +ℇ a T b +ℇ b T a +ℇ a ℇ b E T a E T b +E ℇ a E T b +E ℇ b E T a +E ℇ a E ℇ b ς a 6 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

7 R a = E T at b + ℇ a T b + ℇ b T a + ℇ a ℇ b E T a + E ℇ a E T b + E ℇ b ς a R a = E T a + ℇ a T b + ℇ b E T a + ℇ a E T b + ℇ b ς a R a = E a b E a E b ς a ς a = cov( a, b ) ς a ς a Jia a da b adalah variabel sor pegamata item yag paralel utu meguur T, maa dapat dibutia bahwa ς a = ς b. Buti: Berdasara model peguura, didapat ς a = var(t a + ℇ a ) = ς Ta + ς ℇa Berdasara defiisi variabel sor pegamata item yag paralel, maa diperoleh: ς a = ς T b + ς ℇb = var(t b + ℇ b ) = var( b ) = ς b Sehigga didapata ς a = ς b Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

8 Karea ς a = ς b, maa R a = E a b E a E b ς a ς a = cov( a, b ) ς a ς a = cov( a, b ) ς a ς b = ρ a b...(.) Jadi, bear bahwa R a = ρ a b dimaa R a meyataa reliabilitas item a. Jia orelasi atara dua variabel sor pegamata item yag paralel tersebut semai tiggi, maa edua item tersebut semai reliabel. Berdasara defiisi reliabilitas da persamaa (.), maa dapat ditulis: R a = ρ a b = cov( a, b ) ς a ς b = cov(t a + ℇ a, T b + ℇ b ) ς a ς b = cov T a, T b + cov ℇ a, T b + cov ℇ b, T a + cov ℇ a, ℇ b ς a ς b Karea cov ℇ a, T b = 0, cov ℇ b, T a = 0, cov ℇ a, ℇ b = 0, a paralel dega b sehigga T a = T b da telah dibutia ς a = ς b maa dapat ditulis embali: R a = ρ a b = cov T a,t b ς a ς b = cov T a,t a ς = ςta ς = ρ a T a dimaa a paralel dega b. a a Sehigga dari betu di atas, ilai ρ a b berisar atara 0 da utu a paralel dega b. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

9.. Reliabilitas Alat Uur Alat uur dega megguaa sala liert biasaya terdiri dari beberapa item, sehigga reliabilitas alat uur sagat bergatug pada reliabilitas item-item dalam alat uur tersebut. Dalam peguura yag megguaa sala liert, suatu variabel latet diuur sebagai total dari sor item. Misala: a adalah variabel sor pegamata item a dimaa a =,,..., da T a adalah variabel sor muri item a dimaa a =,,...,. Sebut = + + +, T = T + T + + T da ℇ = ℇ + ℇ + + ℇ Berdasara pembahasa sebelumya, model peguura secara umum: = T + ε dimaa: adalah variabel sor pegamata pada suatu alat uur. T adalah variabel sor muri pada suatu alat uur. ℇ adalah variabel ilai esalaha pada alat uur. Dega megguaa asumsi di reliabilitas item, sehigga didapat:. E ℇ = E a= ℇ a = E ℇ a = 0 a=.. cov ℇ, T = cov ℇ + ℇ + + ℇ, T + T + + T = a b a= cov ℇ a, T a + a = cov ℇ a, T b = 0. Dega memeuhi asumsi-asumsi di reliabilitas item da odisi di atas didapat bahwa: var = var + + + = var T + ε + + T + ε = var T + T + + T + ε + ε + + ε = var T + T + + T + var ε + ε + + ε + cov T + T + + T, ε + ε + + ε = var T + var ε + cov T, ε Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

0 area cov T, ε = cov ε, T = 0, maa var = var T + var ε Reliabilitas suatu alat uur, diotasia dega R secara umum didefiisia sebagai rasio atara ς T da ς. erhatia: atau dega perataa lai, var T + T = var T + var T + cov T, T var T + T + + T = var T a + cov T a, T b a= a= a b Jadi, dapat dicari ilai cov, T sebagai beriut: cov, T = cov T + ℇ, T = cov T + T + + T + ε + ε + + ε, T + T + + T = cov T, T + cov T, T + + cov T, T + cov T, ℇ + cov T, ℇ + + cov T, ℇ = cov T a, T b + cov(t a, ℇ b ) a= b= = cov T a, T b = cov T a, T a + cov T a, T b a= b= a= a= a b = var T a + cov T a, T b a= a= a b = var T = ς T = var T + T + + T maa: R = ς T ς = ς T ς ς = cov,t T var var(t) = ρ (.4) T Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Jadi, reliabilitas suatu alat uur dapat dilihat sebagai uadrat dari orelasi atara da T. Karea reliabilitas suatu alat uur dapat diyataa sebagai uadrat orelasi atara variabel sor pegamata pada suatu alat uur dega variabel ilai muri di alat uur tersebut, sehigga oefisie reliabilitas suatu alat uur berisar atara 0 da.. Koefisie Alpha Crobach da Iferesiya Misala suatu alat uur terdiri dari item-item yag τ-euivale yaitu odisi dimaa T = T = = T sehigga var T a = var T b dega a b ; a =,,, da odisi dimaa var a boleh sama atau berbeda dega a =,,,. Aa dicari reliabilitas alat uur yag dibagu dari item-item yag τ-euivale tersebut. Karea reliabilitas tergatug dari variasi dari da variasi dari T, dimaa adalah total sor pegamata di alat uur da T adalah total sor muri di alat uur maa aa dicari variasi dari da variasi dari T. Aa dituua terlebih dahulu: cov a, b = cov T a, T b cov( a, b ) = cov(t a + ℇ a, T b + ℇ b ) = cov T a, T b + cov ℇ a, T b + cov ℇ b, T a + cov ℇ a, ℇ b Karea cov ℇ a, T b = 0, cov ℇ b, T a = 0, da cov ℇ a, ℇ b = 0, maa cov a, b = cov T a, T b Aa dicari variasi dari sebagai beriut: var = var + + + = cov + + +, + + + Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

ς = ς + ς + + ς + cov a, b Telah dituua didapata a= b= cov a, b = cov T a, T b var = ς + ς + + ς + cov T a, T b ς = a= ς a + cov T a, T b a= b= a= b= Karea item e-a da item e-b; a b; a, b =,,, merupaa item yag τ-equivalet, maa T a = T b ς = a= ς a = ς a a= = ς a a= + cov T a, T b a= a b + ς Ta a= a b + ς Ta a= Karea R a = ς Ta ς berarti ς Ta = R a ς a, maa: a ς = a= ς a + R a ς a a= (.5) Dietahui bahwa semua item τ-euivale atau dega perataa lai T = T = = T Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Sebut: T a adalah variabel sor muri item a. T b adalah variabel sor muri item b. dimaa a b ; a, b =,,, Karea semua item τ-euivale sehigga T a = T b a b ; a, b =,,,, Maa dapat dicari variasi dari T sebagai beriut: var T = var T + T + + T = cov T + T + + T, T + T + + T = cov T a, T b a= b= a b ; a, b =,,, = ς Ta = ς Ta a= a= Karea R a = ς Ta ς berarti ς Ta = R a ς a, maa: a var T = ς Ta a= Dari persamaa (.5), yaitu berarti didapata ς T = ς Ta a= = R a ς a a= ς = a= = R a ς a a= a= ς a R a ς a + R a ς a a= a= = ς ς a Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 ς T = ς ς a a= Sehigga berdasara defiisi reliabilitas alat uur, yaitu: R = ς T ς = ς a = ς a = ς a = = ς a ς ς a= ς a ς a= Koefisie R = ς a ς iilah yag dieal dega oefisie reliabilitas Alpha Crobach. Karea ς a da ς dapat ditasir dega ς a da ς, dimaa ς a meyataa tasira variasi sor pegamata item a dega a =,,..., da ς meyataa tasira variasi total sor pegamata di alat uur, maa tasira dari reliabilitas alat uur dapat dicari dega: a = R = ς a ς...(.6) dimaa R peasir yag osiste dari R. [lampira ] Koefisie R iilah yag dieal dega tasira titi utu oefisie reliabilitas Alpha Crobach. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5.. Tasira Iterval utu Koefisie Reliabilitas Alpha Crobach Misala suatu alat uur dega item diberia epada peserta, ia meyataa sor pegamata peserta i pada item a. Data dapat ditulisa dalam Tabel sebagai beriut: Tabel. Klasifiasi sor pegamata peserta tes da item eserta Item... Total................ Total..... Dimaa: ia meyataa variabel sor pegamata dari peserta i pada item a, dimaa i =,,, da a =,,, i. =.a = a= ia meyataa total sor pegamata dari peserta i, dimaa i =,,..., ia i= meyataa total sor pegamata dari item a, dimaa a =,,...,.. meyataa total sor pegamata. Hoyt (94) megembaga suatu metode pedeata estimasi reliabilitas suatu alat uur dega megguaa metode Aalysis of Variace (ANOVA), dimaa peserta tes da item diaggap sebagai sumber variasi dega satu Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 pegamata, dimaa peserta tes sebagai fator aca da item sebagai fator tetap. Model ANOVA dapat ditulisa: ia = μ + i + I a + ε ia dimaa: μ meyataa mea eseluruha. i meyataa efe dari peserta tes i, dimaa i =,,..., I a meyataa efe dari item a, dimaa a =,,..., ε ia meyataa esalaha dari peserta tes i pada item a. Diasumsia: ε ia ~NID 0, ς ε i da ε ia salig bebas Dari model di atas diperoleh: ε ia = ia μ i I a Dalam buu Scheffe (959) telah dituua bahwa: μ =.. ; i = i... ; I a =.a.. ; ε ia = ia i..a +.. SS = i= i... MS = SS db SS I =.a.. MS I = a= SS I db I SS ε = i= a= ia i..a +.. MS ε = SS db ε E MS = ς + ς ε Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

7 E MS I = I a a= + ς ε E MS ε = ς ε dimaa: MS() meyataa mea square utu peserta tes. MS(I) meyataa mea square utu item. MS(ε) meyataa mea square utu esalaha. E[MS()] adalah ilai espetasi dari MS(). E[MS(I)] adalah ilai espetasi dari MS(I). E[MS(ε)] adalah ilai espetasi dari MS(ε). Didapat tabel ANOVA sebagai beriut: Tabel. Tabel ANOVA lasifiasi model campura dega item sebagai fator tetap Sumber da peserta sebagai fator aca. Deraat Bebas SS E(MS)= E SS db eserta - i... i= Item -.a.. a= Kesalaha (-)(-) ia i..a +.. i= a= ς + ς ε I a a= ς ε + ς ε Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

8 Hoyt (94) medeati iferesi oefisie Alpha Crobach dega metode aalisis variasi. Telah dituua sebelumya bahwa R = ς T ς = a= ς a Dimaa oleh Hoyt (94) medefiisia ulag bahwa reliabilitas alat uur dega ς berasal dari variasi peserta da ς ε berasal dari variasi esalaha, sehigga: a= R = ς a = ς T ς ς = ς ς ε ς ς = E MS E MS ε E MS() = E MS ε E MS()...(.7) Da tasira R didefiisia: R = MS ε MS = MS MS ε MS...(.8) Misala aa dilaua peguia suatu alat uur reliabel atau tida, ia suatu alat uur diataa reliabel maa peserta tida mempegaruhi hasil tes. Jadi dapat dilaua peguia sebagai beriut: H 0 : = = = = 0 H : tida demiia Namu peserta diaggap fator aca, maa yag diui variasiya yaitu: H 0 : ς = 0 H : ς > 0 dimaa ς meyataa variasi efe dari peserta tes. Misala diguaa tigat sigifiasi: α Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

9 Dietahui bahwa statisti ui utu efe peserta pada ANOVA adalah: F = SS ( ) E[MS ( )] SS (ε) E [MS (ε)] ( ) = SS ( ) ς +ςε SS (ε) ς ε ( ) ~F, osetral (Scheffe,959) Maa statisti ui utu efe peserta dibawah Ho bear adalah: F 0 = SS ε ς ε SS ς ε SS = SS ε = MS() MS(ε) ~F, Sehigga statisti ui yag diguaa utu peguia hipotesis ii adalah: SS F 0 = SS ε Apabila F 0 > F α,,( )( ) maa Ho ditola, artiya ada pegaruh dari peserta terhadap hasil tes. Ii meuua alat uur tersebut tida cuup reliabel diguaa dalam peelitia. Dalam hal lai aa diguaa statisti ui yag berbeda di bawah Ho bear, dimaa suatu alat uur diataa reliabel ia peserta tida mempegaruhi hasil tes atau dega berdasara tasira oefisie reliabilitas Alpha Crobach maa suatu alat uur diataa reliabel ia ilai tasiraya lebih besar atau sama dega 0.7 (Nually,978). Oleh area itu aa dicari statisti ui utu meguur reliabilitas suatu alat uur berdasara tasira oefisie reliabilitas Alpha Crobach beserta distribusi dari statisti ui tersebut sebagai beriut. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

0 Dietahui: R = sehigga, R = da R = adag: E MS ε E MS() MS ε MS W = R R E[MS ε ] E[MS ] da R = MS ε MS() Karea di bawah Ho bear atau tida ada pegaruh peserta maa: E MS() = ς + ς ε = 0 + ς ε = ς ε Sehigga: W = R R = MS ε MS() E MS ε E MS() = SS(ε) ( ) ς ε ς ε SS() = SS(ε) ς ε SS() ς ε ( ) SS ε = SS ~F ( ), Jadi, didapat W = R R ~F ( ), yag atiya aa dipaai dalam peguia hipotesis utu oefisie reliabilitas Alpha Crobach. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Aa dicari tasira iterval utu oefisie reliabilitas Alpha Crobach. adag: A = 9( ) W = 9 9( ) W = 9 9( ) W aulso (94) membutia: (tida dibutia dalam sripsi ii) μ A = 9 ( ) da ς A = 9 ( ) Dega cetral limit theorem didapat: Z = 9( ) W 9 ( ) 9 ( ) N(0,) Dari defiisi di atas, dapat ditulisa: A = 9( ) W = 9 9( ) W = cw dimaa c = 9 9( ) Dega perataa lai, dapat ditulisa: Z = cw μ A ς A N 0, Aa dibutia bahwa ia Z = cw μ A ς A N 0, maa R N(μ, ς ) dimaa μ = R c μ A da ς = R c ς A Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Buti: Seperti telah disebuta sebelumya, Z = cw μ A ς A N 0,. Sebut: Y = R. Karea W = R R maa Z = c R μ A R = ς A c Y R μ A sehigga didapat Y = ς A Zς A +μ A c R Fugsi distribusi dari Y adalah: F y = r (Y y) F y = r (Y y) = r ( Zς A +μ A c R y) = r (Z c y R μ A ς A ), ς A 0 y c R ς A μ A lim F y = π Misala m = R exp z dz substitusi Z = c R μ A R = ς A c m R μ A ς A ; dz = c R dm ς A Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Sehigga: c m R μ A lim F y = π y c R ς A exp ς A dm c m R μ A lim F y = R ς A c y π exp ς A dm lim F y = R ς A c y π exp R c R c c m R ς A μ A dm Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 m R c μ A lim F y = R ς A c y π exp R c ς A dm Betu di atas adalah betu fugsi distribusi ormal. Dietahui betu pdf distribusi ormal N(μ, ς ) adalah: f x = x μ ς π exp ς dimaa < x < Sehigga dari betu lim F y di atas, terbuti Y = R dega: N μ, ς μ = E Y = R c μ A = R c 9 ( ) = R 9 9 ( ) ς = var Y = R c ς A = R c ς A = R c 9 ( ) = R 9 9( ) = 8 R ( ) 9 9 ( ) = R 9 9 ( ) Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 Jadi dega cetral limit theorem didapat: Z = Y E(Y) var(y) = R R μ c A ς N(0,). Misala diguaa tigat sigifiasi α. Dari tabel N 0, dapat dicari zα sedemiia sehigga: r zα < R R c ς μ A < zα = α r zας < R R c μ A < zας = α r R zα ς < R c μ A < zας R = α r zας R < R μ c A < R zα ς = α r c μ A R zα ς < R < c μ A R + zα ς = α r c μ A R zα ς < R < c μ A R + zα ς = α r + c μ A R zα ς < R < + c μ A R + zα ς = α Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 r c μ A R + zα ς < R < c μ A R zα ς = α dimaa c μ A = 9 9( ) 9 ( ) = 9 9( ) 9 9 ( ) = 9 ( ) 9 Jadi, iterval epercayaa 00(-α)% utu reliabilitas oefisie Alpha Crobach adalah: c μ A R + zα ς, c μ A R zα ς dimaa zα meyataa ilai z pada ormal stadar yag memeuhi r z > zα α da r z < zα = α ; c μ A = 9 ( ) 9 ; = 8 R da ς ditasir dega ς = ( ) 9. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

7.. Ui Hipotesis utu Koefisie Reliabilitas Alpha Crobach Selautya aa dilaua ui hipotesis, utu oefisie Alpha Crobach sebagai beriut: H 0 : R R 0 H : R < R 0 dimaa: R meyataa ilai reliabilitas suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach da R 0 meyataa suatu ostata tertetu, dimaa 0 R 0. Dalam peelitia sosial, suatu alat uur diataa cuup reliabel apabila oefisie Alpha Crobach sama dega atau lebih besar dari 0.7 (Nually,978). Misala diguaa tigat sigifiasi: α Telah dituua sebelumya bahwa di bawah Ho bear: W = R R ~F, utu megui hipotesis di atas, dapat diguaa statisti ui: W = R R 0 Ho ditola ia W > F α,,. Hal ii berarti ilai oefisie Alpha Crobach suatu alat uur lebih ecil dari suatu ostata tertetu. Jia ostata yag dimasud adalah 0.7, maa alat uur tersebut tida cuup reliabel diguaa dalam peelitia. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

8 BAB META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH eelitia yag megguaa alat uur biasaya tida haya dipaai satu ali. Dalam setiap peelitia dilaua iferesi terhadap parameter terait berdasara data sampel. Hal ii uga teradi dalam iferesi terhadap oefisie reliabilitas berdasara oefisie Alpha Crobach. Dalam beberapa peelitia aa didapat beberapa ilai oefisie Alpha Crobach dega sampel maupu dega peeliti yag berbeda. Karea itu igi dicari iferesi statisti gabuga utu reliabilitas. Utu mecari iferesi gabuga tersebut tida bisa megguaa mea dari oefisie-oefisie Alpha Crobach tersebut area uura sampel da variasi tasira oefisie Alpha Crobach yag berbeda-beda. Oleh area itu, diperlua meta-aalisis utu mecari iferesi statisti gabuga oefisie Alpha Crobach. Dalam bab ii aa dibahas megeai meta-aalisis utu mecari iferesi statisti gabuga oefisie reliabilitas Alpha Crobach, meliputi: tasira titi, tasira iterval da peguia hipotesis. Sebut R l : reliabilitas suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach pada peelitia e l dimaa l =,,... Oleh area itu, dari beberapa peelitia aa meghasila semua R l yag sama atau ada beberapa R l yag berbeda dalam metaaalisis. Kedua eadaa tersebut aa dideati dega cara yag berbeda. Karea itu sebelum memulai meta-aalisis, aa diui terlebih dahulu apaah: R = R = = R ada bab sebelumya dietahui tasira dari R l adalah R l utu setiap l, dimaa l =,,...,. Karea distribusi R l tida dietahui, maa aa diguaa variabel 8 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

9 Y l = R l yag pada bab sebelumya telah dietahui aprosimasi e distribusi N(μ l, ς l ) dega μ l = R l 9 9 ( ) da ς l = 8 R l ( ) 9. Utu megui esamaa R l diguaa peguia hipotesis dimaa H 0 : R = R = = R dega statisti ui Q = Y l y v l χ. Aggap Y, Y,, Y adalah sampel radom dari aprosimasi distribusi N(μ l, ς l ) maa di bawah asumsi H 0 bear aa dibutia: Q = Y l Y ς l ~χ Buti: Y, Y,, Y adalah sampel radom dari aprosimasi distribusi N(μ l, ς l ), dega asumsi di bawah H 0 bear yaitu R = R = = R, sehigga ilai μ l da ς l sama l =,,, ; sebut μ l = μ da ς l = ς adag: Q = Y l μ ς ; Q = Y l Y ς ; Q = Y μ ς Y l μ = Y l Y + Y μ = Y l Y + Y μ + Y l Y Y μ Aa dituua Y l Y Y μ = 0 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

0 Y l Y Y μ = Y l Y Y l μ Y + Yμ = Y Y l Y l μ Y + Y μ = Y Yμ Y + Yμ = 0 Sehigga: l = Y l μ = Y l Y + Y μ Jadi, dapat diperoleh: Q = Q + Q Aa dicari distribusi dari Q : aggap z l = Y l μ ς N(0,) maa z l = Y l μ ~χ ς sehigga diperoleh: z l = Y l μ ς ~χ Jadi Q ~χ Aa dicari distribusi dari Q : aggap z = Y μ ς N(0,) dimaa Y = Y l maa z = Y μ ς z = Y μ ς ~χ sehigga diperoleh: Y μ = ~χ ς Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Jadi Q = Y μ ς ~χ erhatia Q = Y l Y da Q = ς Y μ salig bebas, sebab Q da Q ς adalah quadratic form yag telah dibutia pasti salig bebas dalam buu Hogg ad Craig chapter 0 fifth editio. Dietahui Q = Q + Q, maa dega megguaa MGF diperoleh: M Q (t) = M Q+Q (t) E e Q t = E e Q+Q t = E e Qt e Q t = E e Qt E(e Q t ) ( t) = E e Qt ( t) E e Qt ( t) = = ( t) + = ( t) ( t) Jadi, Q = Y l Y ς ~χ atau dapat ditulis embali : Y l Y = ς Y l Y utu ς l sama l =,,,. ς l Telah dituua bahwa: Y l Y ς l ~χ dimaa uura sampel sama utu setiap peelitia e-l. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Utu uura sampel yag berbeda, maa diguaa: Y = W l W l Y l Y l = R l bobot peelitia e-l sebut W l yag didefiisia sebagai: W l = ς l dimaa ς l = 8 l R l ( ) 9 l = 8 l ( ) 9 l R l dega 0 8 l ( ) 9 l < ς l berilai beda-beda l =,,... Utu sampel yag sama, ilai ς l tida terlalu berbeda auh dega ς l utu sampel yag berbeda, area ς l = 0 8 R ( ) 9 l dimaa 8 ( ) 9 < utu sampel sama, similar dega ilai 0 8 l ( ) 9 l < pada ς l utu sampel yag berbeda. Sehigga betu : Y l Y ς l χ (oleh DerSimoia, R da Laird (986), tida dituua dalam sripsi ii) utu uura sampel yag berbeda di setiap peelitia e-l Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

Karea ς l tida dietahui, da dapat ditasir dega ς l dimaa ς l = 8 l R l sebut v ( ) 9 l l (v l peasir osiste dari ς l ) [lampira ] Karea Y dapat ditasir dega y = Y l = R l w l w l Y l dimaa da tasira bobot yag diguaa adalah w l = v l (y peasir osiste dari Y da w l peasir osiste dari W l ) [lampira ] Sehigga betu: Q = Y l y v l χ (oleh DerSimoia, R da Laird (986), tida dituua dalam sripsi ii) Selautya aa dilaua peguia apaah R l utu setiap peelitia e l sama atau berbeda. Adapu hipotesis utu peguia esamaa R l sebagai beriut: H 0 : R = R = = R H : tida demiia dimaa: R l : reliabilitas suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach pada peelitia e l dimaa l =,,... Misala diguaa tigat sigifiasi: α Telah dituua sebelumya bahwa Q = l = Y l y v l χ dimaa Y l = R l, utu megui hipotesis di atas dapat diguaa statisti ui: Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 Q = Y l y Ho ditola ia Q > χ α,. Hal ii berarti ilai reliabilitas suatu alat uur dari masig-masig peelitia berbeda, da Ho diterima ia Q χ α, yag berarti ilai reliabilitas suatu alat uur dari masig-masig peelitia sama. v l. Tasira Titi utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Koefisie Alpha Crobach Jia R = R = = R maa sumber variasi dari reliabilitas gabuga (sebut R gab ) haya berasal dari variasi di dalam masig-masig peelitia (sebut ς l ), area uura sampel berbeda-beda sehigga ilai ς l berbeda sedaga variasi atar peelitia tida diperhituga. Karea masig-masig peelitia memilii uura sampel da variasi oefisie Alpha Crobach yag berbeda-beda, maa utu medapata R gab aa diberia bobot W l pada R l, pilih W l = ς l (bobot ii meyataa besarya otribusi peelitia tersebut dalam meta-aalisis, sehigga ia variasi suatu peelitia besar maa peelitia tersebut sediit berotribusi dalam meta-aalisis) dimaa telah dietahui dari bab bahwa ς l = 8 l R l ( ) 9 l Jia R l R dimaa l =,,..., maa sumber variasi dari reliabilitas gabuga (sebut R gab ) berasal dari variasi di dalam masig-masig peelitia (sebut ς l ) da variasi atar peelitia (sebut ς r ). Maa utu medapata R gab aa diberia bobot W l pada R l, pilih W l = ς l +ς (bobot ii meyataa besarya r otribusi peelitia tersebut dalam meta-aalisis, sehigga ia variasi suatu peelitia besar da variasi atar peelitia besar maa peelitia tersebut sediit berotribusi dalam meta-aalisis). Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 Koefisie reliabilitas gabuga didefiisia sebagai: R gab = Telah dietahui ilai 0 R l maa 0 R gab. W l W l R l. Telah dielasa sebelumya bahwa Y l = R l dega: μ l = E Y l = R l 9 l 9 l ( ) adag: da ς l = 8 l R l N(μ l, ς l ) l =,, ( ) 9 l. Y l = R l Y = W l W l Y l = W l R l W l Aa dituua R l = Y l =,,, sebagai beriut: Y = W l R l Y W l W l = W l R l W l Y = W l R l W l Y W l R l = 0 W l Y R l = 0 Karea W l = ς l tida mugi berilai ol, maa: W l Y R l = 0 Y R l = 0 l =,,, Y = R l Y = R l l =,,, Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 Y = R l R l = Y l =,,, R l = Y l =,,, Dega defiisi R gab diperoleh: R gab = dimaa: W l W l R l = W l Y W l = Y W l W l = Y Jia R = R = = R maa bobot yag diguaa utu R gab adalah W l = ς l, dega ς l = 8 l R l ( ) 9 l Jia R l R dimaa l =,,..., maa bobot yag diguaa utu R gab adalah W l = ς l +ς r, dega ς r didefiisia sebagai: ς r = l Y l Y l (variasi atar peelitia didefiisia sebagai ς r dimaa l sebagai bobot atar peelitia) dega l meyataa uura sampel peelitia e l; Y l = R l ; Y = Telah dietahui: W l Y l W l ; da bobot utu Y diguaa W l = ς l R l peasir yag osiste dari R l da v l peasir yag osiste dari ς l dimaa: v l = 8 l R l ( ) 9 l, Sehigga dapat dibutia bahwa: y = w l w l Y l peasir yag osiste dari Y = dimaa:y l = R l W l Y l W l, [lampira ] da bobot utu y diguaa adalah w l = v l. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

7 Dari uraia di atas dapat dibutia : v r peasir yag osiste dari ς r dimaa v r = Dega demiia: l Y l y l. [lampira ] Jia R = R = = R maa bobot utu R gab yag diguaa adalah w l = v l da Jia R l R dimaa l =,,..., maa bobot utu R gab yag diguaa adalah w l = v l +v r. Karea y peasir yag osiste dari Y maa dapat dicari peasir osiste dari R gab = Y adalah R gab = y. [lampira ] Jadi, tasira titi utu reliabilitas gabuga berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: R gab = y.. Tasira Iterval utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas dega: Koefisie Alpha Crobach. Dietahui Y l = R l μ l = E Y l = R l dimaa: 9 l 9 l ( ) N(μ l, ς l ) ς l ditasir dega v l = 8 l R l ( ) 9 l. da ς l = 8 l R l ( ) 9 l Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

8 Seperti yag dielasa sebelumya bahwa: Jia R = R = = R maa sumber variasi dari reliabilitas gabuga (sebut R gab ) berasal dari variasi di dalam masig-masig peelitia sebut ς l. Maa bobot utu R gab yag diguaa adalah W l = ς l dimaa l =,,...,. W l = ς l ς l = W l Jia R l R dimaa l =,,..., maa sumber variasi dari reliabilitas gabuga (sebut R gab ) berasal dari variasi di dalam masig-masig peelitia (sebut ς l ) da variasi atar peelitia (sebut ς r ). Maa bobot utu R gab yag diguaa adalah W l = ς l +ς dimaa l =,,...,. r adag: Y = W l W l Y l sebut: E Y = μ Y da var Y = ς Y maa dapat dicari: μ Y = E Y = E W l W l Y l = W l E W l Y l = W l E W l Y l = W l W l E Y l = W l W l μ l ς Y = var Y = var = W l W l Y l W l W l W = l = W var W ly l l W l W = l W l = W l W l ς l Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

9 dimaa : W l = ς l sebagai bobot peelitia e-l utu Y ia R = R = = R, da W l = ς l +ς r sebagai bobot peelitia e-l utu Y ia R l R dimaa l =,,..., da seperti yag didefiisia sebelumya: ς l = 8 i R i ( ) 9 i da ς r = l Y l Y l dimaa Y l = R l ; Y = adalah W l = ς l. W l Y l W l da bobot utu Y yag diguaa Dega megguaa cetral limit theorem, didapat: Y μ Y var Y N(0,) Misala diguaa tigat sigifiasi α. Dari tabel N 0, dapat dicari Zα sedemiia sehigga: r zα < Y μ Y var Y < zα = α r zα var Y < Y μ Y < zα var Y = α r Y zα var Y < μ Y < Y + zα var Y = α r Y zα var Y < μ Y < Y + zα var Y = α Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

40 dimaa Y = W l Y l W l da var Y = W l. Dietahui var Y ditasir dega var Y = osiste dari W l da dapat dibutia bahwa: w l, dimaa w l peasir yag var Y peasir yag osiste dari var Y. Serta dapat dibutia bahwa: y = w l w l Y l peasir yag osiste dari Y = dega megguaa : W l Y l W l [lampira ] w l = v l sebagai bobot peelitia e-l utu y ia R = R = = R, da w l = v l +v r sebagai bobot peelitia e-l utu y ia R l R dimaa l =,,...,. Jadi, iterval epercayaa 00(-α)% utu reliabilitas gabuga sebut R gab yag dapat dietahui melalui μ Y berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: y zα var Y, y + zα var Y dimaa zα meyataa ilai z pada ormal stadar yag memeuhi: r z > zα = α da r z < zα = α ; y = w l Y l w l da var Y = w l serta: ia R = R = = R maa bobot yag diguaa utu y da var Y adalah: w l = v l dega v l = 8 l R l ( ) 9 l da Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 ia R l R dimaa l =,,..., maa bobot yag diguaa utu y da var Y adalah: w l = v l +v r dega v r = v r peasir osiste dari ς r l Y l y l, dimaa. Ui Hipotesis utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach Selautya aa dilaua ui hipotesis utu reliabilitas gabuga sebut R gab berdasara ilai reliabilitas Alpha Crobach sebagai beriut: H 0 : R gab R 0 H : R gab < R 0 dimaa: R gab meyataa ilai reliabilitas gabuga suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach. R 0 meyataa suatu ostata tertetu, dimaa 0 R 0. Dalam peelitia sosial, suatu alat uur diataa cuup reliabel apabila oefisie Alpha Crobach lebih besar atau sama dega 0.7 (Nually,978). Karea R gab dapat dietahui melalui μ Y, maa dega perataa lai ui hipotesis R gab dapat dilaua dega: H 0 : μ Y μ 0 H : μ Y < μ 0 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 dimaa: μ Y = W l W l μ l = W l W l R l 9 l 9 l ( ) μ 0 meyataa suatu ostata tertetu, dimaa 0 μ 0. Misala diguaa tigat sigifiasi: α Telah dietahui sebelumya bahwa:, dimaa 0 μ Y. Karea Y dapat ditasir dega y = var Y dapat ditasir dega var Y = Y μ Y var Y N 0, w l w l Y l dimaa y peasir osiste dari Y da w l dimaa var Y peasir osiste dari var Y, maa sebut: Q = y μ Y N 0, var Y (oleh DerSimoia, R da Laird (986), tida dituua dalam sripsi ii) Utu megui hipotesis di atas dapat diguaa statisti ui : Q = y μ 0 var Y Ho ditola ia Q < z α. Hal ii berarti ilai reliabilitas gabuga suatu alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach lebih ecil dari suatu ostata tertetu. Jia ostata yag dimasud adalah 0.7, maa alat uur tersebut tida cuup reliabel diguaa dalam peelitia. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

4 BAB 4 CONTOH ALIKASI 4. edahulua Terdapat tiga peelitia yag megguaa satu alat uur fodasi moral yag diberia epada siswa SMA elas da elas. Alat uur yag dipaai terdiri dari item, dimaa peelitia pertama diberia epada 49 siswa, peelitia edua diberia epada 07 siswa, da peelitia etiga diberia epada 80 siswa. eelitia pertama, edua, da etiga salig bebas. ada bab ii aa dibahas metaaalisis etiga peelitia utu meuua apaah alat uur fodasi moral cuup reliabel. 4. Iferesi Statisti utu Masig-masig Reliabilitas Alat Uur Fodasi Moral dari Tiga eelitia Berdasara Koefisie Alpha Crobach. ertama-tama aa dilihat reliabilitas alat uur fodasi moral dari masigmasig peelitia reliabel atau tida. Suatu alat uur diataa cuup reliabel ia mempuyai oefisie Alpha Crobach lebih besar dari 0.7. Dari data diperoleh oefisie Alpha Crobach pada peelitia pertama, yaitu: Gambar Reliability Statistics Crobach's Alpha N of Items.78 4 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

44 Jadi tasira titi utu reliabilitas alat uur di peelitia pertama berdasara oefisie Alpha Crobach adalah R = 0.78. Selautya aa dicari iterval epercayaa utu reliabilitas alat uur di peelitia pertama berdasara oefisie Alpha Crobach. Seperti yag telah dielasa di bab, bahwa iterval epercayaa 00(-α)% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: c μ A R l + zας l, c μ A R l zας l dimaa: c μ A = 9 l 9 l 9 l 8 da ς l = l R l ( ) 9 l didapat: c μ A = 9 9 9 = = 0 90 = 0.9955 9 9 = 9 49 9 49 ς = 8 R 8 49 0.78 ( ) 9 = ( ) 9 49 = 004.6 57900 = 0.048 Dega tigat sigifiasi yag diguaa: α = 0.5 maa aa diperoleh: zα =.45 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

45 Jadi, iterval epercayaa 85% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach utu peelitia pertama adalah: 0.9955 0.78 +.45 0.048, 0.9955 0.78.45 0.048 0.7, 0.844 Selautya aa diui apaah alat uur fodasi moral pada peelitia pertama reliabel atau tida dega melihat apaah oefisie Alpha Crobach di peelitia pertama lebih besar dari 0.7 atau tida. Dega perataa lai, aa diui hipotesis: H 0 : R 0.7 H : R < 0.7 Misala diguaa tigat sigifiasi: α = 0.5 Statisti ui: W = R R 0 Ho ditola ia W > F α, ( ),. Dega tigat sigifiasi α = 0.5, maa aa diperoleh: F 0.5, 48 (), 48 =.9 Dari perhituga sebelumya didapat R = 0.78, maa aa diperoleh W = 0.78 0.7 = 0.7 Karea W = 0.7 <.9, maa H 0 tida ditola. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

46 Kesimpula: Dega tigat epercayaa 85%, maa alat uur pada peelitia pertama cuup reliabel area lebih besar dari 0.7. Seperti yag telah dibahas di bab tetag meta-aalisis, bahwa Y l = R l telah dibutia aprosimasi e distribusi N(μ l, ς l ) dega. 9 l v l = 8 l R l Jadi diperoleh:y = R = 0.78 = 0.60 v = 0.0075 Dietahui bobot pada peelitia l didefiisia sebagai: w l = v l = v l = 8 l R l 9 l = 9 l maa diperoleh: 8 l R l w = 9 49 40 = v 8 49 0.78 = 8 48 0.8 = 57.5 Dari data diperoleh oefisie Alpha Crobach pada peelitia e-, yaitu: Gambar = 57900 004.6557 Reliability Statistics Crobach's Alpha N of Items.76 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

47 Jadi, tasira titi utu reliabilitas alat uur di peelitia e- berdasara oefisie Alpha Crobach adalah R = 0.76. Selautya aa dicari iterval epercayaa utu reliabilitas alat uur di peelitia e- berdasara oefisie Alpha Crobach. Seperti yag telah dielasa di bab, bahwa iterval epercayaa 00(-α)% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: c μ A R l + zας l, c μ A R l zας l dimaa: c μ A = 9 l 9 l 9 l 8 da ς l = l R l ( ) 9 l didapat: c μ A = 9 9 = 9 07 9 07 = 95 9570 = 0.998 ς = 8 R ( ) 9 = 8 07 0.76 ( ) 9 07 = 448.877 809544 = 0.09 Dega tigat sigifiasi yag diguaa: α = 0.5 maa aa diperoleh: zα =.45 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

48 Jadi, iterval epercayaa 85% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach utu peelitia e- adalah: 0.998 0.76 +.45 0.09, 0.998 0.76.45 0.09 0.7, 0.808 Selautya aa diui apaah alat uur fodasi moral pada peelitia e- reliabel atau tida dega melihat apaah oefisie Alpha Crobach di peelitia e- lebih besar dari 0.7 atau tida. Dega perataa lai, aa diui hipotesis: H 0 : R 0.7 H : R < 0.7 Misala diguaa tigat sigifiasi: α = 0.5 Statisti ui: W = R R 0 Ho ditola ia W > F α, ( ),. Dega tigat sigifiasi α = 0.5, maa aa diperoleh: F 0.5, 06 (), 06 =.4 Dari perhituga sebelumya didapat R = 0.76, maa aa diperoleh W = 0.76 0.7 = 0.79 Karea W = 0.79 <.4, maa H 0 tida ditola. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

49 Kesimpula: Dega tigat epercayaa 85%, maa alat uur pada peelitia e- cuup reliabel area lebih besar dari 0.7. Seperti yag telah dibahas di bab tetag meta-aalisis, bahwa Y l = R l telah dibutia aprosimasi e distribusi N(μ l, ς l ) dega. 9 l v l = 8 l R l Jadi diperoleh: Y = R = 0.76 = 0.6 da v = 0.0008 Dietahui bobot pada peelitia l didefiisia sebagai: w l = v l = 8 l R l 9 l = 9 l 8 l R l maa diperoleh: w = 9 07 = v 8 07 0.76 95 = 8 06 0.8 = 98.8 Dari data diperoleh oefisie Alpha Crobach pada peelitia e-, yaitu: Gambar Reliability Statistics Crobach's Alpha N of Items.546 Jadi tasira titi utu reliabilitas alat uur di peelitia e- berdasara oefisie Alpha Crobach adalah R = 0.546. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

50 Selautya aa dicari iterval epercayaa utu reliabilitas alat uur di peelitia e- berdasara oefisie Alpha Crobach. Seperti yag telah dielasa di bab, bahwa iterval epercayaa 00(-α)% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: c μ A R l + zας l, c μ A R l zας l dimaa: c μ A = 9 l 9 l 9 l 8 da ς l = l R l ( ) 9 l didapat: c μ A = 9 9 = 9 80 9 80 = 979 09 = 0.997 ς = 8 R ( ) 9 = 8 80 0.546 ( ) 9 80 = 6879.4547 558 = 0.04 Dega tigat sigifiasi yag diguaa: α = 0.5 maa aa diperoleh: zα =.45 Jadi,iterval epercayaa 85% utu reliabilitas alat uur berdasara oefisie Alpha Crobach utu peelitia e- adalah: 0.997 0.546 +.45 0.04, 0.997 0.546.45 0.04 0.49, 0.648 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 Selautya aa diui apaah alat uur fodasi moral pada peelitia e- reliabel atau tida dega melihat apaah oefisie Alpha Crobach di peelitia e- lebih besar dari 0.7 atau tida. Dega perataa lai, aa diui hipotesis: H 0 : R 0.7 H : R < 0.7 Misala diguaa tigat sigifiasi: α = 0.5 Statisti ui: W = R R 0 Ho ditola ia W > F α, ( ),. Dega tigat sigifiasi α = 0.5, maa aa diperoleh: F 0.5, 79 (), 79 =.9 Dari perhituga di atas didapat R = 0.546, maa aa diperoleh W = 0.546 0.7 =.54 Karea W =.54 >.9, maa H 0 ditola. Kesimpula: Dega tigat epercayaa 85%, maa alat uur pada peelitia e- tida cuup reliabel area lebih ecil dari 0.7. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 Seperti yag telah dibahas di bab tetag meta-aalisis, bahwa Y l = R l telah dibutia aprosimasi e distribusi N(μ l, ς l ) dega v l = 8 l R l, dimaa v 9 l l peasir osiste dari ς l. Jadi diperoleh: Y = R = 0.546 = 0.769 da v = 0.007 Dietahui bobot pada peelitia i didefiisia sebagai: w l = v l = 8 l R l 9 l = 9 l 8 l R l maa diperoleh: w = 9 80 709 = v 8 80 0.546 = 8 79 0.454 = 579.74 4. Meta-Aalisis utu Reliabilitas Gabuga dari Hasil Reliabilitas Ketiga eelitia Berdasara Koefisie Alpha Crobach Ui esamaa reliabilitas: H H 0 R tida Misala diguaa tigat sigifiasi: α = 0.5 Statisti ui: R R demiia H 0 ditola ia Q itug Yl y Q l v l > χ α, Dega tigat sigifiasi α = 0.5, maa aa diperoleh: χ 0.5, =.79 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

5 Dari hasil perhituga sebelumya dapat dicari y = w l Y l w l : y = w Y + w Y + w Y w + w + w = Jadi, ilai Q adalah: 57.5 0.60 + 98.8 0.6 + 579.74 0.769 57.5 + 98.8 + 579.74 = 5.5 50.7 = 0.65 Q = Y l y = v l 0.60 0.65 0.6 0.65 + + 0.0075 0.0008 =.4 +.8 + 7.959 = 0.669 0.769 0.65 0.007 Karea Q = 0.669 >.79, maa H 0 ditola. Kesimpula: Dega tigat epercayaa 85%, maa ilai reliabilitas suatu alat uur dari masigmasig peelitia berbeda. Sehigga aa dicari iferesi statisti utu reliabilitas gabuga dega ilai reliabilitas yag berbeda dari etiga peelitia. 4.. Tasira Titi utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai ReliabilitasKoefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia Karea ilai reliabilitas oefisie Alpha Crobach berbeda dari masigmasig peelitia, maa sumber variasi berasal dari variasi di dalam masig-masig peelitia sebut v l da variasi atar masig-masig peelitia sebut v r, adi dega Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

54 perataa lai sebut: v rl = v l + v r. Sehigga bobot pada peelitia l didefiisia sebagaiw l = v rl = v l +v r dimaa l =,,...,. v i telah dihitug ilaiya, searag meghitug v r. v r = l Y l y l dimaa l meyataa uura sampel peelitia e l v r = l Y l y l = Y y + Y y + Y y + + = 49 0.60 0.65 + 07 0.6 0.65 + 80 0.769 0.65 49 + 07 + 80 = 0.0056 Hitug w l = v rl = v l +v r : w = v r = w = v r = w = v r = v + v r = v + v r = v + v r = 0.0075 + 0.0056 = 6.05 0.0008 + 0.0056 = 56.5 0.007 + 0.0056 = 6.6 Setelah itu aa dihitug mea terbobot yag baru dari Y l : =.7 6 y = w l Y l w l = = w Y + w Y + w Y w + w + w 6.05 0.60 + 56.5 0.6 + 6.6 0.769 6.05 + 56.5 + 6.6 = 0.66 = 8.8 48.9 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

55 Jadi, tasira titi utu reliabilitas gabuga berdasara ilai reliabilitas oefisie Alpha Crobach yag berbeda dari etiga peelitia adalah: R gab = 0.66 = 0.7 4.. Tasira Iterval utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia Dari pembahasa di bab, dietahui: y = w l Y l w l ; w l = v rl = v l + v r ; v l = 8 l R l 9 l ; v r = l Y l y l ; var Y = w l Jadi, var Y = w l = = w + w + w 48.9 = 0.00 Misala tigat sigifiasi yag diguaa: α = 0.5 Jadi, iterval epercayaa 85% utu reliabilitas gabuga berdasara ilai reliabilitas oefisie Alpha Crobach yag berbeda dari etiga peelitia adalah: y Zα var Y, y + Zα var Y dimaa Zα =.45 0.66.45 0.00, 0.66 +.45 0.00 = 0.59, 0.7 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

56 4.. Ui Hipotesis utu Reliabilitas Gabuga Berdasara Nilai Reliabilitas Koefisie Alpha Crobach yag Berbeda dari Ketiga eelitia Selautya aa dilaua ui hipotesis, utu reliabilitas gabuga berdasara ilai reliabilitas Alpha Crobach sebagai beriut: H 0 : R gab 0.7 H : R gab < 0.7 Misala diguaa tigat sigifiasi: α = 0.5 Statisti ui: Q = y R 0 var Y Ho ditola ia Q < Z α Dega tigat sigifiasi α = 0.5, maa aa diperoleh: Z 0.5 =.05 Dari perhituga sebelumya, maa aa diperoleh: 0.66 0.7 Q = 0.00 = 0.79 Karea Q = 0.79 >.05, maa H 0 tida ditola. Kesimpula: Dega tigat epercayaa 85%, maa alat uur yag diguaa pada etiga peelitia cuup reliabel area ilai reliabilitas gabuga berdasara oefisie Alpha Crobach yag lebih besar dari 0.7. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

57 BAB 5 ENUTU 5. Kesimpula. a. Tasira titi utu reliabilitas gabuga sebut R gab berdasara oefisie Alpha Crobach adalah: R gab = y dimaa: y = w l w l Y l = w l R l w l dega Y l = R l da R = a= ς ς a Jia R = R = = R maa bobot yag diguaa utu R gab adalah w l = v l dega v l = 8 l R l ( ) 9 l Jia R l R dimaa l =,,..., maa bobot yag diguaa utu R gab adalah w l = v l +v r, dega v r didefiisia sebagai: v r = e l l Y l y l dimaa l meyataa uura sampel peelitia b. Tasira iterval utu reliabilitas gabuga sebut R gab berdasara oefisie Alpha Crobach adalah y zα var Y, y + zα var Y 57 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

58 c. Utu peguia hipotesis utu reliabilitas gabuga sebut R gab berdasara oefisie Alpha Crobach yaitu H 0 : R gab R 0 H : R gab < R 0 diguaa statisti ui: Q = y R 0 var Y. Dari peelitia yag dilaua dimaa reliabilitas alat uur di peelitia pertama adalah reliabel begitu pula peelitia e-, amu tida reliabel di peelitia e-. Lalu dega megguaa metode meta-aalisis, dituua bahwa reliabilitas gabuga suatu alat uur fodasi moral sudah reliabel secara eseluruha berdasara peelitia tadi. Oleh area itu, dapat diataa alat uur fodasi moral sudah reliabel. 5. Sara Metode meta-aalisis dapat uga diguaa utu aalisis yag meyagut osep pembagia seperti relative ris, odd ratio, hazard ratio, da yag meyagut osep selisih seperti selisih mea, selisih proporsi, serta selisih rate. Sebelum sebuah alat uur diguaa, sebaiya terlebih dahulu diui-cobaa beberapa ali pada sampel yag berbeda-beda. Dega meta-aalisis reliabilitas alat uur tersebut dapat lebih terami eaurataya. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

59 DAFTAR USTAKA Barchard. Kimberly A. & A. Ralph Hastia. (997). The Effects of Samplig Model o Iferece with Coefficiet Alpha. Educatioal ad sychological Measuremet: Sage ublicatios, Ic. Dahla, M.S. (0, Feb). Meta-Aalisis risip da rati. Maalah dipresetasia dalam semiar meta-aalisis prisip da prati. Jaarta. DerSimmoia, R., Laird, N. M.,(986). Meta-aalysis i cliical trials. Cotrol. Cli. Trials 7, 77-88. Eberth, Juliae & eter Sedlmeier. (0). The Effects of Midfuless Meditatio: A Meta-Aalysis. Germay: Spriger Sciece. Feldt, Leoard S., David J. Woodruff, & Fathi A. Salih. (987). Statistical Iferece for Coefficiet Alpha. USA: Applied sychological Measuremet, Ic. Feldt, Leoard S & Richard A. Charter. (006). Averagig Iteral Cosistecy Reliability Coefficiets. Educatioal ad sychological Measuremet: Sage ublicatios, Ic. Garder, Robert C. (000). sychological Statistics Usig SSS for Widows First Editio. New Jersey: retice-hall Iteratioal, Ic. Hastia, A. Ralph & Thomas E. Whale. (976). A K-Sample Sigificace Test for Idepedet Alpha Coefficiets. sychometria: Uiversity of British Columbia. Hogg, Robert V. & Alee T, Craig. (995). Itroductio to Mathematical Statistics Fifth Editio. New Jersey: retice-hall Iteratioal, Ic. Hoyt, C. (94). Test Reliability Estimated bu Aalysis of Variace. sychometria, 6: 5-60. 59 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

60 Huter, Joh E. & Fra L. Schmidt. (004). Methods of Meta-Aalysis Correctig Error ad Bias i Research Fidig Secod Editio. USA: Sage ublicatios, Ic. Michael B., Hedges, Larry V.H, Higgis, Julia.T, Rothstei Haah R.,(009). Itroductio to Meta-Aalysis. Eglad: Joh Wiley. Motgomery, D. C. (997). Desig ad Aalysis of Experimets Fourth Editio. New Yor: Joh Wiley & Sos. aulso, E. (94). A Approximate Normalizatio of The Aalysis of Variace Distributio. Aals of Mathematical Statistics, : -5. Rodriguez, Michael C., Maeda, Yuio. (006). Meta-Aalysis of Coefficiet Alpha. The America sycological Associatio: Uiversity of Miesotta, Twi Cities Campus. Sathia B, Sreedhara J, Ahmad M, Joy T, Baboo N,S, Dixit S B, & Devota S. (009). Meta-Aalysis i Medical Research. Nepal: Maipal College of Medical Scieces. Scheffe, H. (959). The Aalysis of Variace. Sydey: Joh Wiley. Viechtbauer, Wolfgag. (005). Bias ad Efficiecy of Meta-Aalytic Variace Estimators i the Radom-Effects Model. Joural of Educatioal ad Behavioral Statistics, : 6-9. Whitehead, A. (00). Meta-Aalysis of Cotrolled Cliical Trials Statistics i ractice. Eglad: Joh Wiley. Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 LAMIRAN Lampira ALUR META-ANALISIS MULAI Cari a = R = ς a ς Hitug Y = R Karea ada l peelitia, sehigga ada Y l = R l dimaa l =,,... Ui esamaa reliabilitas R l : H 0 : R = R = = R H : tida demiia Statisti ui: Q = dimaa Y l = R l da y = Y l y v l w l Y l w l χ dega w l = v l Ho diterima ia Q χ α, Ho ditola ia Q > χ α, Masig-masig reliabilitas sama R = R = = R Masig-masig reliabilitas berbeda R l R ; l =,,..., da l Bobot: W l = ς l Bobot: W l = ς l +ς r Hitug iferesi gabuga dari reliabilitas (R gab ) da buat forest plot STO 6 Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0

6 Lampira Hasilya dapat dilihat dalam forest plot yag dituua oleh gambar beriut: Gambar 4 Forest plot meta-aalisis utu oefisie Alpha Crobach Uiversitas Idoesia Meta-aalisis..., Jauaria Aggriai, FMIA UI, 0