0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata samelya adalah q dimaa da (0-6)
Da matris ovaria samel daat ditulis q q q q qq dimaa l l l,,l =, (0-7) Kombiasi liear U a, V b (0-8) memilii orelasi samel a b r U, V (0-9) a a b b Pasaga ertama dari variasi aoi samel dalam ombiasi liear U da V memilii uit varia samel yag memasimuma rasio (-). Pada umumya, asaga e- variasi aoi samel adalah asaga dari ombiasi liear U da V yag memilii uit varia samel yag memasimuma (0-9) diatara ombiasi liear yag tida berorelasi dega - variasi aoi samel yag sebelumya. Korelasi samel atara U da V diamaa orelasi aoi samel. Variasi samel aoi da orelasi aoi samel daat dieroleh dari matris ovaria samel, =, da dega cara yag bersesuaia dega ersoala yag dibahas dalam.. Aibat 0.. Misala... adalah order ilai eige dari vetor eige yag beroresode dega e, e,..., e dimaa / / l didefiisia ada (-9) da q. Misala f, f,..., f q meadi vetor
/ eige dari / dimaa yag ertama f s dieroleh dari / / f e,,,...,. Pasaga variasi aoi samel e- adalah U e / / da V f dimaa () da () adalah ilai a b variabel dari () da () utu uit eerime husus. Variasi aoi samel ertama memuyai orelasi samel masimum r. U, V Utu asaga e- r U, V da orelasi ii meruaa emugia terbesar diatara ombiasi liear yag tida berorelasi dega - variasi aoi samel sebelumya. Jumlah,,..., adalah orelasi aoi samel. Jia ra, maa orelasi aoi samel ta ol adalah,,...,. Buti. Buti dari aibat 0. megiuti buti dari aibat 0. dega l meggatia l,,l=,. Variabel-variabel aoi samel memuyai uit variasi samel. da samel orelasi Peeraa dari s s (0-30) Vˆ, ˆ, v U U r r 0, l (0-3) Vˆ, ˆ, v U l U l r 0, l V ˆ,ˆ v l U, V serig diatu dega erhituga samel orelasi atara variable aoi da variable dalam himua (), (). Kami medefiisia matri-matri A ˆ aˆ, aˆ,..., aˆ ; ˆ bˆ, bˆ,..., bˆ ; B (0-3) q q q
yag baris-barisya adalah vetor-vetor oefisie dari variabel aoi samel. Aalogi dega ersamaa (0-7) U A ; V B q (0-33) da ita daat defiisia =matri dari samel orelasi ada U dega () U ˆ, () =matri dari samel orelasi ada V dega () Vˆ, () =matri dari samel orelasi ada U dega () U ˆ, () =matri dari samel orelasi ada V dega () Vˆ, esuai dega (0-9) ita memuyai () U ˆ, A ˆ ( ) D ˆ / / V ( ) ˆ, B D (0-34) U ˆ, V ˆ, A ˆ ( ) D B ˆ ( ) D / / / Dimaa D adalah matri diagoal beruura () dega eleme () / / diagoal e-i (samel var( i )) da D adalah matri diagoal beruura () / (qq) dega eleme diagoal e-i (samel var( i )).
Keteraga: Jia observasi distadarisasia, maa data matris meadi Z Z Z,,..., dega da variasi aoi samel meadi : U A ; V B q (0-36) dimaa A AD / da B B /. Korelasi aoi samel tida efetif dega D stadardisasi. ebagai catata bahwa / / D D I utu observasi stadard. Cotoh 0.4 Pada cotoh 9.4, data terdiri dari uura-uura tulag da tegora dari ayam White Leghor. Dari cotoh ii, uura tulag aa ayam utu: () =aag tegora Keala( () ): () =lebar tegora Kai ( () ): () =aag tulag aha () =aag tulag betis
memuyai matri samel orelasi.0.505.569.60.505.0.4.467.569.4.0.96.60.467.96.0 Aalisis orelasi aoi dari himua variabel eala da leg megguaa meghasila dua orelasi aoi da asaga variabel yag bersesuaia: ˆ * 0.63 () U ˆ 0.78 0. 345 () V ˆ 0.060 0. 944 () () ˆ * 0.057 () U ˆ 0.856. 06 () V ˆ.648. 475 () () () () Disii, i=, da, i=, adalah ilai-ilai terstadarisasi utu i i himua da,resectively. Hasil di atas dieroleh dari software statistia A. Cotoh 0.5 ebagai bagia dari studi besar dari egaruh strutur orgaisasi ada euasa eeraa, Duham[3] meyelidii adar hubuga euasa eeraa dega arateristi eeraa. Dega megguaa istrume eelitia, Duham obtaied uura-uura dari =5 arateristi eeraa da q=7 variabel euasa eeraa utu =784 eseutif dari cabag erusahaa dagag besar.
Aaah uura-uura euasa eeraa berasosiasi dega arateristi eeraa?awabaya mugi daat dieroleh desai eeraa. Variabel-variabel arateristi eeraa asli, (), da variabel-variabel euasa eeraa, (), didefiisia sebagai: () () () () 3 () 4 () 5 feedbac tas sigificace tas variety tas idetity autoomy () () () () 3 () 4 () 5 () 6 () 7 suervisorsatisfactio career- futuresatisfactio fiacial satisfactio worloadsatisfactio comay idetificatio id - of - wor satisfactio geeralsatisfactio
Matri samel orelasi berdasara ada 784 resode adalah: ebagai cotoh, asaga variate aoi samel ertama adalah U ˆ V ˆ () () () ().4..73.04. 44 () () () () () ().4..03.0 4.95.56. () 5 Dega samel orelasi aoi ˆ *. 55 () 7
Kelima variabel arateristi eeraa ira-ira memilii orelasi yag sama dega variasi aoi ertama U. amel orelasi atara U da V adalah ˆ *. 55. Ii meuua overla atara arateristi eeraa da euasa eeraa.