/4/0 Metode Statitika Pertemua XI-XII Statitika Ifereia: Pegujia Hipotei Populai : = 0 Butuh pembuktia berdaarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : 5 Ok, itu adalah pegujia hipotei, butuh pegetahua megeai SEBARAN PENARIKAN CONTOH Pegujia Hipotei Merupaka perkembaga ilmu eperimetal Megguaka pedekata : Metode iferei iduktif R.A. Fiher Metode teori keputua J. Neyma & E.S. Pearo megatai kekuraga dari metode ifereia iduktif
/4/0 Uur Pegujia Hipotei Hipotei Nol Hipotei Alteratif Statitik UJi Peolaka H 0 Hipotei Suatu peryataa / aggapa yag mempuyai ilai mugki bear / alah atau uatu peryataa /aggapa yag megadug ilai ketidakpatia Mialya: Beok aka turu huja mugki bear/alah Peambaha pupuk meigkatka produki mugki bear/alah Varieta A lebih baik dibadigka dega varieta B mugki bear/alah Hipotei Statitik Suatu peryataa tetag ilai uatu parameter populai H 0 hipotei ol): uatu peryataa yag berifat tatu quo tidak ada beda, tidak ada perubaha) H hipotei tadiga): peryataa lai yag aka diterima jika H 0 ditolak ada perbedaa, terdapat perubaha )
/4/0 Dalam pegambila keputua memugkika utuk terjadi kealaha Tolak H 0 Terima H 0 H 0 bear Peluag alah jei I Taraf yata; ) Tigkat kepercayaa -) H 0 alah Kuaa pegujia -) Peluag alah jei II ) Palah jei I) = Ptolak H 0 /H 0 bear) = Palah jei II) = Pterima H 0 /H bear) = Peerimaa H 0 Peolaka H 0 H 0 : =0 H : =4 ˆ = PTerima H 0 H bear) = P < = 4) = Ptolak H 0 H 0 bear) = P > = 0) Merupaka embarag parameter Telada ) Sampel diambil ecara acak dari populai ormal; = 9), berukura 5. Hipotei yag aka diuji, H 0 : = 5 H : =.5 Tolak H 0 jika rata-rata kurag dari atau ama dega 3.5 Berapakah bearya kealaha jei I da II? Jawab: Palah jei I) = Ptolak H 0 = 5) = Pz 3.5-5)/3/5)) = Pz -.5 ) = 0.006 Palah jei II) = Pterima H 0 = 0) = Pz 3.5-.5)/3/5)) = Pz.67 ) = - Pz.67 ) = 0,955 = 0.0475 3
/4/0 Sifat da H H H0 H 0 H Jika da aka meuru H 0 Hipotei yag diuji H 0 : = 0 H : 0 H 0 : 0 H : < 0 H 0 : 0 H : > 0 Hipotei DUA arah Hipotei SATU arah Statitik uji : ˆ v ˆ merupaka embarag parameter v merupaka embarag tatitik uji Wilayah kritik Peolaka H 0 Tergatug dari H. Mialka w = z N 0,) H : 0 Peerimaa H 0 Nilai kritik / / -z / Peolaka H 0 z / Tolak H 0 jika w < -z / atau w > z / 4
/4/0 H : < 0 Peerimaa H 0 Peolaka H 0 -z Tolak H 0 jika w < -z / H : > 0 Peerimaa H 0 Tolak H 0 jika w > z z Peolaka H 0 & ilai p = taraf yata dari uji tatitik Nilai p = taraf yata dari cotoh peluag merupaka uatu ukura kewajara utuk meerima H 0 atau meerima H Jika ilai p < maka Tolak H 0 Nilai p Nilai p = P Tolak H 0 cotoh) Mialya : ilai p = PZ > z h ) z z h Tujua pegujia Satu Populai Dua populai Nilai Tegah) Satu Populai p) Data alig beba Data berpaaga diketahui Uji z Ya diduga dg > 30 Uji t Tidak diketahui Tidak Uji z Uji z diketahui - p - p d & Ya diduga dg ama Uji z Tidak diketahui & > 30 & Tidak Tidak ama Uji t Uji t Formula Uji t Formula 5
/4/0 Uji Nilai Tegah Populai ) Hipotei yag dapat diuji: Hipotei atu arah H 0 : 0 v H : < 0 H 0 : 0 v H : > 0 Hipotei dua arah H 0 : = 0 v H : 0 Statitik uji: Jika ragam populai ) diketahui atau > 30 : Jika ragam populai ) tidak diketahui da 30 : t h 0 / 0 z h / Telada ) Bataa yag ditetuka oleh pemeritah terhadap emii ga CO kedaraa bermotor adalah 50 ppm. Sebuah peruahaa baru yag edag megajuka iji pemaara mobil, diperika oleh petuga pemeritah utuk meetuka apakah peruahaa terebut layak diberika iji. Sebayak 0 mobil diambil ecara acak da diuji emii CO-ya. Dari data didapatka rata-rataya 55 da ragamya 4.. Dega megguaka taraf yata 5%, layakkah peruahaa terebut medapat iji? 6
/4/0 Pegujia Hipotei utuk eliih dua ilai tegah populai Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 Statitik uji Formula klik ) 0 zh diduga dg diketahui ya ) ama & tidak & > 30 tidak Syarat : & tidak ama diketahui Formula klik 7
/4/0 8 a. Jika da tdk diketahui da diaumika ama: gab da ) ) v gab Formula ) 0 ) h t b. Jika da tdk diketahui da diaumika tidak ama: Formula v ) 0 ) h t Talada 3) Dua buah peruahaa yag alig beraig dalam idutri kerta karto alig megklaim bahwa produkya yag lebih baik, dalam artia lebih kuat meaha beba. Utuk megetahui produk maa yag ebearya lebih baik, dilakuka pegambila data maig-maig ebayak 0 lembar, da diukur berapa beba yag mampu ditaggug tapa meruak karto. Dataya ebagai berikut: Ujilah karto produki maa yag lebih kuat dega aumi ragam kedua populai berbeda, guaka taraf yata 0%! Peruh A 30 35 50 45 60 5 45 45 50 40 Peruh B 50 60 55 40 65 60 65 65 50 55
/4/0 Telada 4) Suatu peelitia dilakuka utuk megetahui rataa waktu yag dibutuhka dalam hari) utuk embuh dariakit flu. Terdapat dua grup, atu grup ebagai kotrol da grup laiya diberi vitami C dega doi 4 mg/hari. Statitik yag diperoleh dari peeltia terebut ebagai berikut : Perlakua Kotrol Vitamia C : 4 mg Ukura cotoh 35 35 Rataa cotoh 6.9 5.8 Simpaga baku cotoh.9. Ujilah apakah rata-rata lama waktu embuh utuk grup yag diberi vitmi C lebih pedek dibadigka grup kotrol! Aumika data meyebar ormal dega ragam tidak ama da guaka α=5% *Sumber : Medehall, W 987) Pegujia Hipotei utuk data berpaaga Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 atau H 0 : D 0 v H : D < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 atau H 0 : D 0 v H : D > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 atau H 0 : D = 0 v H : D 0 Statitik uji : d t h 0 / 9
/4/0 Telada 5) Suatu klub keegara jamai igi megevaluai program diet, kemudia dipilih ecara acak 0 orag aggotaya utuk megikuti program diet terebut elama 3 bula. Data yag diambil adalah berat bada ebelum da eudah program diet dilakaaka, yaitu: Berat Bada Peerta 3 4 5 6 7 8 9 0 Sebelum X) 90 89 9 90 9 9 9 93 9 9 Seudah X) 85 86 87 86 87 85 85 87 86 86 D=X-X 5 3 5 4 4 7 6 6 6 5 Apakah program diet terebut dapat meguragi berat bada miimal 5 kg? Lakuka pegujia pada taraf yata 5%! Peyeleaia Karea kau ii merupaka cotoh berpaaga, maka: Hipotei: H 0 : D 5 v H : D < 5 Dekripi: 5 di d 5, 0 Statitik uji: d d i di d ),43,0 073) 09) 5),43 d d 5, 5 t d d 0,6 d d,0 / 0 kriti pada =5% Tolak H 0, jika t h < -t =5%,db=9) =-.833 Keimpula: Terima H 0, artiya program diet terebut dapat meguragi berat bada miimal 5 kg 0