UJI KECOCOKAN DATA DALAM PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL SKRIPSI NONI SULANI ALFRINA LUBIS 090823010 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
UJI KECOCOKAN DATA DALAM PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NONI SULANI ALFRINA LUBIS 090823010 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN Judul : UJI KECOCOKAN DATA DALAM PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL Kategori : SKRIPSI Nama : NONI SULANI ALFRINA LUBIS Nomor Induk Mahasiswa : 090823010 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2011 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Syahrial Lubis, S.Si, M.Si Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19461225 197403 1 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN UJI KECOCOKAN DATA DALAM PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 NONI SULANI ALFRINA LUBIS 090823010
PENGHARGAAN Diawali dengan mengucap puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan penulis kesehatan, kekuatan dan semangat sehingga penyusunan skripsi ini dapat dirampungkan dengan baik dan tepat waktu. Serta shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pemimpin umat yang telah meninggalkan pedoman yang mulia dalam bentuk sunnah dan teladannya untuk diamalkan. Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah salah satu syarat untuk menyelesaikan Program S1 Statistika Ekstensi pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Sebagai salah satu perwujudan dari proses pendidikan kemahasiswaan, penyusunan skripsi ini disajikan berdasarkan pembahasan oleh penulis dari Manajemen Risiko. Selama dalam penyusunan skripsi ini penulis telah banyak memperoleh bantuan dan bimbingan, Untuk itu pada kesempatan ini, penulis dengan segala kerendahan hati ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada Ayahanda tercinta Alm. H. M. Amin Lubis (akhirnya anak ayah sarjana semua seperti keinginan ayah), Ibunda tercinta Hj. Farida Hafni, Bapak dan Ibu Mertua, Drs. H. Lahmuddin Harahap dan Hj. Asniar, kakak kakak, abang abang, dan adik adik semua yang telah memberikan dukungan baik moril, semangat dan dorongan sehingga skripsi ini selesai. Terutama kepada Suamiku Muhammad Ardiansyah Harahap, ST dan anakku Annisa Nadia Alany Harahap, yang telah memberikan pengertian, dorongan semangat buat penulis sehingga skripsi ini selesai. Bapak Dr.Sutarman M.Sc selaku Dekan Fakultas MIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Drs. P. Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Statistika Ekstensi, Bapak Drs. Marwan Harahap, M. Eng, selaku Dosen Pembimbing I yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Bapak Syahrial Lubis, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk dalam menyelesaikan skripsi ini, Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo dan Ibu Dra. Mardiningsih selaku Dosen Penguji I dan II dalam Ujian sarjana saya. Seluruh Staf pengajar dan staf Pegawai di Fakultas MIPA USU.
Seluruh Pegawai Bappeda Kota Tebing Tinggi, terutama di Bidang SDM dan Sosbud. Semua teman teman di Program Studi S1 Statistika Ekstensi, terutama buat adik adikku QQ, Melin, Citra dan Novia yang selalu membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Sepenuhnya penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun untuk kemajuan ilmu pengetahuan pada saat ini dan pada masa yang akan datang. Semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih. Medan, Juni 2011 Penulis, Noni Sulani Alfrina Lubis
ABSTRAK Risiko operasional yaitu potensi terjadinya kerugian karena kesalahan manusia atau kegagalan proses dan pengendalian dalam operasional sehari-hari. Salah satu kerangka Basel menjelaskan tentang AMA (Advance Measurement Approach) yang sedianya digunakan untuk mengukur risiko operasional. Penggunaan metode AMA sebagai metode pengukuran kuantitatif lebih menekankan pada analisis kerugian operasional. Teknik Goodness of Fit telah banyak dikembangkan untuk mengukur dan membatasi penyimpangan terhadap distribusi probabiliti. Dengan kata lain, test ini menunjukkan bagaimana baiknya distribusi yang dipilih dicocokkan dengan data yang dimiliki. Distribusi data kerugian operasional dapat dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi dan distribusi severitas. Distribusi frekuensi merupakan distribusi diskrit, sedangkan distribusi severitas merupakan distribusi kontinu. Di antara teknik yang telah dikembangkan, yang banyak dipakai adalah Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test dan Anderson Darling test. Dalam menguji kecocokan data, ketiga test ini akan dibandingkan untuk mengetahui metode mana yang datanya cocok dengan distribusi probabiliti. Anderson Darling test memiliki keunggulan dibandingkan dengan Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test dalam menguji kecocokan data.
The Goodness of Fit Test on Operational Risk Measurement ABSTRACT Operational risk is the potential for incurring loss as a result of human error or failures in processes and control in day to day operations. On of the Basel framework provide information of AMA (Advance Measurement Approach) that can be used as quantification tools for operation risk assessment. AMA method is needed as quantification more emphasize to operational loss analysis. Goodness of Fit techniques has been developed to measure and limit deviation from probability distribution. In other words, these test show how well the distribution selected fits to the data. Distribution operational risk data can be group in frequency distribution and severitas distribution. Frequency distribution to represent discrete distribution, whereas severitas distribution represent continue distribution. Among those developed techniques that are frequently applied are Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test and Anderson Darling test. In Goodness of Fit test, the third normality test will be compare to know which method that data fits with probability distribution. Anderson Darling test have more advantage compared with Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test in detecting to fit data.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel i ii iii v vi vii xi Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Tinjauan Pustaka 3 1.4 Tujuan Penelitian 5 1.5 Kontribusi Penelitian 5 1.6 Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori 7 2.1 Risiko Operasional 7 2.1.1 Definisi 7 2.1.2 Perubahan Risiko Operasional 8 2.1.3 Kategori Kejadian Risiko Operasional 9 2.2 Pengukuran Risiko Operasional 10 2.3 Sifat-sifat Deskriptif Statistik 11 2.3.1 Distribusi Frekuensi Kerugian Operasional 11 2.3.1.1 Distribusi Poisson 11 2.3.1.2 Distribusi Geometric 12 2.3.1.3 Distribusi Binomial 13 2.3.1.4 Distribusi Hypergeometric 14 2.3.2 Distribusi Severitas Kerugian Operasional 15 2.3.2.1 Distribusi Normal 15 2.3.2.2 Distribusi Lognormal 16 2.3.2.3 Distribusi Eksponensial 17 2.3.2.4 Distribusi Weibull 17
Bab 3 Pembahasan 19 3.1 Testing Karakteristik Distribusi 19 3.2 Test Goodness of Fit 20 3.3 Chi-square Test 21 3.4 Kolmogorov Smirnov Test 22 3.5 Anderson Darling Test 23 3.6 Contoh Kasus 25 3.6.1 Testing Karakteristik Distribusi Frekuensi 25 3.6.1.1 Chi-square Test 26 3.6.1.2 Kolmogorov Smirnov Test 28 3.6.2 Testing Karakteristik Distribusi Severitas 30 3.6.2.1 Chi-square Test 31 3.6.2.2 Kolmogorov Smirnov Test 33 3.6.2.3 Anderson Darling Test 35 Bab 4 Penutup 39 4.1 Kesimpulan 39 4.2 Saran 39 Daftar Pustaka 40
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Frekuensi Kesalahan Settlement 25 Tabel 3.2 Perhitungan Chi-square Test Distribusi Frekuensi 27 Tabel 3.3 Perhitungan Kolmogorov Smirnov Test Distribusi Frekuensi 28 Tabel 3.4 Data Kerugian Operasional 30 Tabel 3.5 Data Hasil Pengamatan dan Nilai Harapan 31 Tabel 3.6 Perhitungan Chi-square Test Distribusi Severitas 32 Tabel 3.7 Perhitungan Kolmogorov Smirnov Test Distribusi Severitas 33 Tabel 3.8 Perhitungan Anderson Darling Test Distribusi Severitas 35