STUDI PERBANDINGAN METODE ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DAN METODE THEIL DALAM MODEL PENENTUAN REGRESI LINIER SEDERHANA

Transkripsi

1 STUDI PERBANDINGAN METODE ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DAN METODE THEIL DALAM MODEL PENENTUAN REGRESI LINIER SEDERHANA USWATUN HASANAH HARAHAP DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PERSETUJUAN Judul Kategori Nama : STUDI PERBANDINGAN METODE ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DAN METODE THEIL DALAM MODEL PENENTUAN REGRESI LINIER SEDERHANA. : SKRIPSI : USWATUN HASANAH HARAHAP Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi Fakultas : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Diluluskan di Medan, Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu,M.Si NIP Drs. Pengarapen Bangun,M.Si NIP Diketahui Oleh Kementrian Matematika FMIPA USU Ketua Prof.Dr. Tulus, M.Si NIP

3 PERNYATAAN STUDI PERBANDINGAN METODE ORDINARY LEAST SQUARE (OLS) DAN METODE THEIL DALAM MODEL PENENTUAN REGRESI LINIER SEDERHANA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing di sebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2011 USWATUN HASANAH HRP

4 PENGHARGAAN Diawali dengan mengucap Puji dan Syukur Kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan penulis kekuatan dan semangat sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Program S1 Statistik pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama dalam penyusunan Skripsi ini penulis telah banyak memperoleh bantuan dan bimbingan, untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada: 1. Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing 1 pada penulis skripsi ini yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam penyelesaian skripsi ini. 2. Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 pada penulis skripsi ini yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Drs. Marwan Harahap, M.Eng. dan Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku dosen penguji dimana telah memberikan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof.Dr.Tulus, M.Si selaku Ketua Dapertemen Matematika FMIPA USU. 6. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Statistika Ekstensi. 7. Kepada Ibunda tercinta Syarifah Tanjung dan Ayahanda Alm.H.Amir Husin Harahap yang telah memberikan doa serta dukungan baik moral maupun materil yang tiada hentinya kepada penulis dari awal perkuliahan sampai selesainya penyusunan Skripsi ini, dan tidak lupa kepada Kakanda Wahyuni Hrp S.Kep,Ns (yang sdg b juang mp oleh gelar M.A untuk membahagiakan dan membanggakan keluarga, agama dan bangsa.amin), Khairul Anhar Hrp serta Adinda Fitrah Hayati Hrp serta Kholil Alwariz Tj yang selalu memberi semangat dan motivasi.

5 8. Seluruh staf pengajar di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Khususnya Dapertemen Matematika Jurusan Statistika Ekstensi. 9. Semua pihak terkait dalam penyelesaian skripsi ini. Sepenuhnya penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun, dimana saran dan kritik tersebut dapat dimanfaatkan untuk kemajuan ilmu pengetahuan pada saat ini dan yang akan datang. Semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis khususnya. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih. Medan, Agustus 2011 Penulis

6 ABSTRAK Analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen dengan terlebih dahulu melihat pola hubungan variabel tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan melalui dua pendekatan. Pendekatan yang paling umum dan sering kali digunakan adalah pendekatan parametrik. Pendekatan parametrik mengasumsikan bentuk model yang sudah ditentukan Apabila tidak ada informasi apapun tentang bentuk dari fungsi regresi maka pendekatan yang digunakan adalah pendekatan nonparametrik (Hardle, 1990). Dalam hal ini kajian analisis regresi parametrik menggunakan metode kuadrat terkecil dan regresi nonparametrik menggunakan metode Theil. Kajian teoritis diilustrasikan dengan menggunakan data simulasi. Dan teori ini akan menunjukkan suatu analisis bahwa untuk data yang diketahui bentuk distribusinya, uji parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil memberikan hasil lebih baik daripada uji nonparametrik dengan menggunakan metode Theil. Kedua metode dikerjakan dan hasilnya dibandingkan berdasarkan parameter-parameter yang ada. Kata kunci : regresi nonparametrik, metode kuadrat terkecil dan metode theil

7 ABSTRACT Regression analysis is constructed for capturing the influences of independent variables to dependent ones. It can be done by looking at the relationship between those variables. This task of approximating the mean function can be done essentially in two ways. The quiet often use parametric approach is to assume that the mean curve has some prespecified functional forms. Alternatively, nonparametric approach, i.e., without reference to a specific form, is use when there is no information of the regression function form (Hardle,1990). In the case parametric regression analysis theory uses Ordinary Least Square (OLS) and nonparametric regression uses Theil method. This theory is illustrated using simulation data. And this theory will be shown an analysis which show that for data with the type of distribution is known, parametric test using Ordinary Least Square give better result than nonparametric with Theil method. Both of method is done and it s result will be compared with exiting parameters. Keywords : Nonparametric Regression, Ordinary Least Square, Theil Methods

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel i ii iii v vi vii viii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Regresi Linier Sederhana Metode Kuadrat Terkecil Pengujian Hipotesis Dalam Regresi Linier Sederhana Interval Kepercayaan dalam Regresi Linier Sederhana Metode Theil untuk Pengujian Koefisien Kemiringan Metode Theil untuk Pengujian Koefisien Kemiringan Interval Kepercayaan untuk Koefisien Kemiringan 16 BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Metode Ordinary Least Square (OLS) Metode Theil BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1. Kesimpulan Saran 21 DAFTAR PUSTAKA

9 Daftar Tabel Halaman Tabel 1. Pengaruh Proses Produksi Pada Produk Yang Dihasilkan Dengan Metode OLS 18 Tabel 2. Pengaruh Proses Produksi Pada Produk Yang Dihasilkan Dengan Metode Theil. 19