Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) Areditasi LIPI omor : 536/D/007 Taggal 6 Jui 007 UJI STATISTIK PEGARUH PERLAKUA PERMUKAA TERHADAP UMUR FATIK DEGA DATA TERBATAS ABSTRAK Agus Suhartoo Balai Besar Teologi Keuata Strutur (BTKS)-BPPT Kawasa Puspipte, Serpog 534, Tagerag UJI STATISTIK PEGARUH PERLAKUA PERMUKAATERHADAPUMUR FATIK DEGA DATA TERBATAS. Peetua pegaruh dua atau lebih parameter pada euata fati baha teradag sulit dilaua area distribusi data yag bersifat meyebar. Uji statisti dapat mempermudah evaluasi perubaha arateristi baha sebagai hasil dari suatu proses pegerjaa yag berpegaruh pada euata fati secara sigifia. Pada peelitia ii dilaua statisti pada data hasil pega fati beda baja AISI 045. Beda terdiri atas 4 elompo. Pertama adalah beda yag tida megalami perlaua permuaa, edua da etiga adalah beda yag megalami proses shot peeig dega 5 itesitas Alme da 6 itesitas Alme serta elompo eempat adalah beda yag megalami arburisasi. Uji fati dilaua pada tiga tigat pembebaa. Data-data emudia dipetaa pada diagram S- ( beba terhadap jumlah silus). Prosedur perhituga dega metode trasformasi dilaua dari tiga tigat pembebaa mejadi satu tigat pembebaa. Uji statisti yag diterapa pada data-data tersebut meujua bahwa proses shot peeig da arburisasi memberia pegaruh sigifia terhadap peigata euata fati beda. Sedaga peambaha watu shot peeig yag megaibata eaia itesitas dari 5 itesitas Alme (elompo beda edua) mejadi 6 itesitas Alme (elompo beda etiga) tida meaia euata fati beda secara sigifia. Kata uci : Uji statisti, Umur fati, AISI 045, Shot peeig, Karburisasi ABSTRACT THE STATISTIC TEST O IFLUECE OF SURFACE TREATMET TO FATIGUE LIFETIME WITH LIMITED DATA. Justificatios o the iflueces of two or more parameters o fatigue stregth are some times problematic due to the scatter ature of the fatigue data. Statistic test ca facilitate the evaluatio, whether the chages i material characteristics as a result of specific parameters of iterest is sigificat. The statistic tests were applied to fatigue data of AISI 045 steel specimes. The specimes are cosisted of as received specime, shot peeed specime with 5 ad 6 Alme itesity as well as carburized specime. The fatigue tests of the specimes are coducted i three levels of loadig. The fatigue data are the described by S- diagrams (Stress-Cycles to Failure diagrams). A trasformatio to oe stress level is carried out due to limited amout of the fatigue data. Statistic tests, which are applied to the data, show that the shot peeig ad carburizatio process provide a sigificat effect to the fatigue stregth of the specime. However additioal time i shot peeig process with the purpose of icreasig the shot peeig itesity has o sigificat effect to the icreasig of fatigue stregth of the steel specimes. Key words : Statistic test, Fatigue lifetime, AISI 045, Shot peeig, Carburizatio PEDAHULUA Pega fati serig diguaa utu membadiga arateristi meai material dega tujua megetahui pegaruh ombiasi dari parameter-parameter tertetu terhadap perilau euata fati. Kelompo-elompo beda dega jumlah yag ecil memilii perbedaa ilai rata-rata satu dega yag lai. Peetua perbedaa yag diaibata oleh pegaruh parameter-parameter tersebut secara tegas adag suar dilaua dega haya melihat data da hasil pega yag diberia dalam tabel atau grafi. Oleh area itu dilaua suatu perhituga statisti berupa aalisis varia utu meg sigifiasi efe parameter-parameter yag diberia. Aalisis varia diguaa utu peelitia pegaruh suatu perlaua tertetu yag bersifat ualitatif pada elompo beda da pegaruh tersebut diamati dari ilai hasil pega yag bersifat ualitatif. Sebagai cotoh aa diselidii pegaruh perlaua permuaa terhadap uju erja beda yag di fati di 57
Jural Sais Materi Idoesia Idoesia Joural of Materials Sciece laboratorium. Pegaruh dari proses perlaua tersebut diamati secara uatitatif berupa umur fati (jumlah silus higga rusa). TEORI Keuata fati sagat berhubuga dega statisti area dataya yag terdistribusi. Keuata ompoe yag sama pada saat di memberia hasil yag berbeda dega megiuti distribusi statisti tertetu. Hasil pega fati dari beda tersebut emudia diolah utu meghasila urva S- (tegaga-jumlah silus tegaga). Hasil fati umumya dipetaa pada sumbu logaritma gada (log-log). Peggambara tersebut sesuai dega dasar teori yaitu persamaa Coffi-Maso utu urva regaga terhadap jumlah silus [, ] da persamaa Paris utu perambata reta [3]. Koordiat pada urva S- seperti pada Gambar terdiri atas Tegaga amplitudo (S a ) sebagai ordiat da jumlah Silus Tegaga () sebagai absis. Kurva S- hasil pega fati pada daerah euata fati silus tiggi dapat dideati dega persamaa Basqui [] : dega : S a C a... () C a S a = Jumlah silus higga patah (umur fati) = Tegaga amplitudo = Kostata (titi potog atara urva S- da sumbu ordiat S a. = Gradie urva S- Bila edua sisi dari Persamaa dilogaritmaa maa mejadi : log C log... () a S a Persamaa ii pada urva logaritma gada berupa garis lurus dega emiriga (gradie ). Apabila urva S- melewati dua titi beroordiat (, S ) da (, S ), maa besar gradie () diberia oleh Persamaa 3 sebagai beriut : Sa (log) S a S a 00 Distribusi umur fati pada tegaga osta (Sa osta) 0 6 (log) Silus beba garis fati silus tiggi Gambar. Kurva S- hasil pega fati log Vol., o., Otober 009, hal : 57-65 ISS : 4-098 /... (3) log S / S Persamaa 3 di atas dapat ditulisa S S... (4) Pega statisti diguaa utu meg perbedaa ilai rata-rata dari elompo beda atau lebih merupaa pegaruh dari parameter perlaua yag diberia atau haya merupaa peyimpaga biasa aibat sifat radom umpula beda tersebut. Sifat radom beda merupaa sifat alami yag meyertai beda yag disebaba oleh proses pembuata baha, permesia beda, atau sebara alami aibat proses pega [4-6]. Pada pega statisti dapat dietahui ilai ritis yag membatasi perbedaa atara ilai rata-rata dari elompo-elompo beda dega membadiga ilai-ilai tersebut terhadap suatu ilai dari tigat epercayaa yag telah ditetapa. Apabila ilai ritis tersebut terlewati maa perbedaa yag ditemua pada pega adalah sigifia da membutia bahwa pemberia variabel tertetu terhadap seelompo beda memilii pegaruh yag berarti terhadap arateristi awal beda tersebut [4, 6]. Pelasaaa aalisis varia memerlua syarat arateristi uatitatif beda yag diuur memilii distribusi ormal atau logaritma ormal, seperti : uat tari, eerasa da umur fati. Gambar meujua diagram hasil fati dari dua elompo beda. Dalam pega, beda dibebai dega tegaga diamis dega amplitudo tegaga tertetu (S a ) higga beda megalami patah da umur fati atau jumlah silus pembebaa higga patah () dietahui. Pega dilaua pada beberapa beda dega amplitudo tegaga (S a ) yag berbeda-beda. Jumlah silus pembebaa higga patah memilii sebara yag terdistribusi, sehigga walaupu pada pembebaa dega amplitudo tegaga yag sama dapat meghasila umur fati yag berlaia seperti ditujua pada Gambar. Cofidece iterval, V memberia iformasi besar probabilitas bahwa ilai rata-rata da stadar deviasi yag diharapa, berada dalam iterval tersebut. Dari Gambar, V 50 meyataa bahwa pada iterval tersebut 50% elompo beda da 50% elompo beda memilii ilai rata-rata umur fati da stadar deviasi umur fati terleta pada cofidece iterval tersebut. V 50 meyataa bahwa pada iterval tersebut 50% ilai rata-rata da stadar deviasi elompo beda da beda memilii tegaga amplitudo terleta pada cofidece iterval tersebut. Prosedur perhituga statisti dimulai dega perhituga ilai rata-rata dari edua elompo beda. Bila memilii ilai rata-rata yag berbeda maa 58
Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) Tegaga, Sa (log) perbedaa tersebut perlu dietahui disebaba oleh sifat radom dari edua elompo beda yag mugi masih termasu dalam satu distribusi logaritma ormal atau berasal dari dua buah distribusi logaritma ormal yag berbeda. Tahap selajutya dilaua aalisis varia, dega lagah sebagai beriut, pertama dihitug jumlah seluruh beda dari edua elompo beda, jumlah elompo beda yag dibadiga z da derajad ebebasa dega rumus,, z, z... (5) Kemudia dihitug jumlah beda elompo i, berdasara rumus i = +... (6) Rata-rata logaritma jumlah silus (umur) beda gabuga : x x x... (7) Jumlah uadrat perbedaa ilai atara rata-rata logaritma jumlah silus (umur) beda elompo dega logaritma umur beda e i dari elompo da rata-rata logaritma jumlah silus (umur) beda elompo dega logaritma umur beda e i dari beda elompo, berdasara rumus: x x i i... (8) Selajutya dihitug ilai fugsi berdasara rumus : F CI % C II > C I% i xi x xi F, Data beda ( pega) Data beda ( pega) Distribusi umur fati pada tegaga osta (Sa osta) dari beda V 50 Distribusi tegaga pada jumlah silus osta ( osta) dari beda... (9) ilai fugsi, c ditetua dari Gambar 3 yag meujua probabilitas dega tigat epercayaa C 95% atau tabel distribusi F [9]. Peetua hasil statisti dilaua dega membadiga besar ilai F da besar ilai fugsi F,, c. Bila F < F,, c V 50 Distribusi tegaga pada juml. Silus osta ( osta) dari beda Distribusi umur fati pada tegaga osta (Sa osta) dari beda Jumlah Silus, (log) Gambar. Iterval epercayaa V (cofidece iterval) dega probabilitas C i utu simpaga da ilai rata-rata dari dua elompo beda [7]. ilai Fugsi F maa perbedaa ilai rata-rata terjadi secara ebetula atau perbedaa tersebut haya disebaba oleh sifat radom dari distribusi edua elompo beda. Kebaliaya apabila F > F,, c maa perbedaa ilai rata-rata tersebut adalah sigifia. Pada pega fati didapata data-data berupa pasaga atara amplitudo tegaga S a da umur fati. Pada Gambar ditujua hasil pega fati dari elompo beda yag berbeda. Data-data hasil pega fati seperti pada Gambar tersebut, tida dapat diaalisis secara lagsug area memilii arateristi ualitatif. Pada Gambar 3 ditujua bahwa pada data-data tersebut dapat dilaua trasformasi pada tigat tegaga yag sama agar memugia dilaua perhituga selajutya. Proses trasformasi dilaua dega meggeser data-data pega sejajar dega gradie emiriga urva S- () meuju suatu tigat garis yag memilii tegaga amplitudo (S a ) osta seperti ditujua pada Gambar 4 atau garis yag memilii umur fati osta seperti ditujua pada Gambar 5. Daerah garis mirig urva S- dietahui memilii persamaa sesuai dega Persamaa 4, S S Persamaa tersebut dapat diubah mejadi : S S... (0) dega gradie adalah. Trasformasi pada satu garis horizo dega amplitudo tegaga osta S* dilaua dega meggeser titi hasil pega yag memilii oordiat (, S ) dega arah emiriga meuju titi oordiat (, S*) dega persamaa yag serupa dega Persamaa 0. Utu medapata besar jumlah silus () seperti yag tertulis pada Gambar 4 diguaa rumus : S S * Derajat ebebasa elompo spec. dg sebara besar Derajat ebebasa elompo spec. dg sebara ecil Derajat ebebasa Gambar 3. Peelitia stadar deviasi dua elompo beda terhadap tigat sigifia 95% [8].... () 59
Jural Sais Materi Idoesia Idoesia Joural of Materials Sciece Sa (log) Sedaga trasformasi pada satu garis horizo dega umur atau jumlah silus osta * dilaua dega meggeser titi hasil pega yag memilii oordiat (, S ) dega arah emiriga meuju titi oordiat (*, S) dega persamaa yag serupa dega Persamaa. Utu medapata besar tegaga amplitudo (S) seperti yag tertulis pada Gambar 5 diguaa rumus : S Hasil Hasil Hasil trasformasi S * * (log)... () Lagah yag diperlua utu aalisis varia yaitu tersediaya dua atau lebih elompo beda yag satu sama lai tida berhubuga da tersebar di seitar ilai rata-rataya. ilai rata-rata dari setiap elompo beda tersebut tersebar di seitar ilai rata rata gabuga edua elompo beda. Sebara dari ilai rata-rata gabuga dibadiga dega sebara ilai rata-rata masig-masig elompo beda. Bila sebara ilai rata-rata gabuga memilii ilai yag lebih besar dari ilai rata-rata sebara masig-masig elompo beda, maa rata-rata salah satu elompo beda berbeda dari elompo beda yag lai dega suatu tigat sigifia C. Bila perbedaa dalam sebara tida melewati batas sigifia C, maa perbedaa ilai rata-rata haya muri merupaa suatu ebetula, atau sifat radom dari elompo beda tersebut. Tetapi bila perbedaa dalam sebara melewati batas sigifia C, maa perbedaa tersebut sigifia yag meadaa bahwa edua elompo beda berasal dari dua elompo distribusi ormal yag berlaia. Pada peelitia yag berhubuga dega pega da umur fati pegguaa ilai C = 95% diaggap cuup laya da mecuupi [0]. 50% () 50% () S S S*= Kosta Gambar 4. Trasformasi pada satu tigat tegaga S* [4] Sa (log) Hasil Hasil Hasil trasformasi * = osta S S * (log) Gambar 5. Trasformasi pada satu garis tigat umur fati * [4] METODE PERCOBAA Vol., o., Otober 009, hal : 57-65 ISS : 4-098 Uji statisti dilaua pada elompo-elompo pegafati material AISI 045 yag telah megalami berbagai jeis perlaua permuaa dega ricia sebagai beriut:. Kelompo beda AISI 045 yag tida megalami perlaua permuaa sebagai stadar, dega jumlah beda utu fati 5 buah.. Kelompo beda AISI 045 yag telah megalami proses perlaua shot peeig dega itesitas 5 sala Alme, dega jumlah beda utu fati 5 buah. 3. Kelompo beda AISI 045 yag telah megalami proses perlaua shot peeig dega itesitas 6 sala Alme, dega jumlah beda utu fati buah. 4. Kelompo beda yag telah megalami proses arburisasi dega edalama arburisasi mm, dega jumlah beda utu fati 5 buah. Material awal berupa silider pejal baja AISI 045 berdiameter 4 mm. Baha ii baya diguaa utu pembuata ompoe edaraa seperti poros da baut euata meegah higga tiggi. Komposisi material di dega metode spetrometer yaitu C 0,44, Si 0,3, M 0,6, P 0,008, S 0,03, Cu 0,7, i 0,09, Cr 0,057. Material tersebut emudia dibubut utu pembetua mejadi beda fati da pada pegerjaa ahir dilaua pemolesa halus. Pega easara permuaa pada beda meujua easara permuaa 0,3 mm. Kelompo beda II da III dilaua proses shot peeig di PT Showa Maufacturig dega mesi rotary blades, tipe TB-00L (ICCHU CORP. Ltd.) Kelompo beda II dilaua shot peeig selama 7,5 meit da elompo beda III dilaua shot peeig selama 5 meit. Perbedaa watu perlaua tersebut megaibata perbedaa itesitas peeig atara eduaya. Kelompo beda II memilii itesitas sebesar 5 sala Alme sedaga elompo beda III memilii itesitas sebesar 6 sala Alme. Itesitas shot peeig diuur dega megguaa plat Alme. Bila plat Alme megalami shot peeig, tegaga sisa tea meyebaba plat Alme melegug e arah sisi yag megalami shot peeig da tiggi leguga tersebut diuur utu meetua itesitas dari proses shot peeig [,]. Pemiliha itesitas ii dilaua berdasara pertimbaga pratis yag dilaua di pabri PT Showa Maufacturig yaitu 7,5 meit. Shot peeig higga 5 meit dilaua utu megetahui pegaruh perpajaga watu terhadap itesitas da euata baha. Keterbatasa beda, eterbatasa watu pegguaa mesi shot peeig di PT Showa Maufacturig serta watu pega fati yag pajag membatasi jumlah elompo beda shot peeig yag 60
Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) diteliti sehigga haya dilaua terhadap elompo II (7,5 meit) da elompo III (5 meit). Kelompo beda IV dilaua perlaua paas arburisasi dega edalama lapisa arburisasi mecapai mm dega megguaa media arburisasi berupa arag atif padat. Keempat elompo beda tersebut emudia dilaua pega fati dega metode pembebaa putar teu. Hasil pega masig-masig elompo beda emudia diolah dega metode perhituga data fati, metode trasformasi da pega statisti utu megetahui efetifitas masig-masig perlaua permuaa tersebut terhadap peigata euata material terhadap beba fati. HASIL DA PEMBAHASA Hasil pega sifat meais masig-masig elompo beda baja AISI 045 diberia pada Tabel da Gambar 6. Dari hasil pega ii dietahui bahwa proses shot peeig tida meigata euata luluh da euata tari baha. Proses ii haya sediit meigata eerasa dari lapisa permuaa. Sedaga proses arburisasi dapat meigata bai euata tari, uat luluh da eerasa baha. Dari grafi eerasa dietahui lapisa permuaa yag terbetu aibat proses arburisasi adalah sedalam,05 mm. Kedalama ii ditetua berdasara eerasa yag melebihi 550 VH. Tabel. Sifat meais beda o Beda Uji VH 3 Tapa perlaua Shot peeig 5 A Shot peeig 6 A 4 Karburasi Lihat Gambar 4 Lihat Gambar 4 Lihat Gambar 4 Lihat Gambar 4 y MPa u MPa Keasara (m) 476 76 0,3 476 766 5, 47 76 5,0 793 36 0,3 Hasil Uji Fati da Trasformasi pada Satu Horiso Tegaga Pada peelitia ii beda dibagi mejadi 4 elompo. Sebagai elompo acua ditetua elompo beda yag belum dilaua perlaua permuaa. Pada pega umur fati umumya peetua derajat sigifia dega tigat epercayaa 95% sudah memberia hasil yag bai [8,]. Pada pemapara hasil selajutya dihitug tigat sigifia dari masig-masig perlaua permuaa terhadap baha awal. Pada peelitia ii semua beda dibebai dega tegaga yag memilii rasio tegaga masimum-miimum sama, bila dibadiga atara satu dega laiya. Hasil pega umur fati silus tiggi pada elompo beda tapa perlaua da 3 elompo beda yag telah megalami perlaua yag berbeda, dibadiga da diilai apaah perbedaa umur fati yag terjadi cuup sigifia. Data hasil pega fati dari eempat elompo beda tersebut diberia pada Tabel. Pega fati utu masig-masig elompo dilaua pada 3 tigat pembebaa. Data pega berupa tigat tegaga yag dipetaa pada sumbu Y da jumlah silus higga patah (umur fati) dipetaa pada sumbu X. Hasil pega fati umumya terdistribusi secara logaritma ormal, sehigga pada peelitia ii data yag diolah berupa data logaritma dari jumlah silus, (log ) seperti yag ditampila pada Gambar 7. Data-data dari eempat elompo beda yag berbeda tersebut emudia masig-masig dilaua perhituga utu megetahui silus higga patah dega probabilitas 50%, yag emudia dilaua regresi dega hasil berupa betu persamaa sebagai beriut : Beda stadar 50% = 79,35-9. log... (3) Beda shot peeed I = 5A 50% = 7,5-6,9. log... (4) Keerasa (VH) 000 900 800 700 600 500 400 300 00 00 5 A 6 A Karburisasi 0 0 500 000 500 000 Jara dari permuaa (m) Gambar 6. Distribusi eerasa pada beda hasil shot peeig da arburisasi 000 Sa(log), MPa Tapa perlaua I = 5 A I = 6 A Karburisasi 00.E+04.E+05.E+06 (log), jumlah silus Gambar 7. Kurva S- hasil pega fati dari 4 elompo beda yag diteliti 6
Jural Sais Materi Idoesia Idoesia Joural of Materials Sciece Vol., o., Otober 009, hal : 57-65 ISS : 4-098 Tabel. Data hasil pega fati utu 4 elompo beda Beda Uji Tapa Perlaua (Mpa) ( silus beba ) Beda Uji Uji Shot Peeig I = 5 A (Mpa) ( silus beba ) Beda Uji Shot Peeig I = 6 A (Mpa) ( silus beba ) (Mpa) Beda Uji Karburisasi ( silus beba ) 30.500 9.300 3.300 5.00 3.00 0.000 4.00 6.400 37 4.800 40.500 49 6.500 60 40.000 4400 4.00.00 6.000 45.500 39.500 34.400 7.600 06.300 6.600 87.000 50.000 34.700 65.500 9.400 6.000 38 57.500 37 77.700 37 46.300 573 5.000 60.600 8.400 5.700 69.000 54.500 99.000 63.800 85.000 70.000 53.000 97.500 76.00 66.00 9.000 9 76.900 35 67.600 35 79.600 55 03.000 96.700 7.800 77.000 50.000 36.700 08.800 53.000 Beda shot peeed I = 6A 50% = 7,74-6,6. log... (5) Beda arburisasi 50% = 0,6 -,8. log... (6) Selajutya dilaua trasformasi data dari hasil pega fati masig-masig elompo beda tersebut. Data pega fati yag terdiri dari tiga tigat pembebaa emudia ditrasformasia mejadi haya satu tigat pembebaa. Trasformasi tersebut dilaua, mula-mula dega meetua satu tigat tegaga utu mempermudah perbadiga euata fati dari masig-masig elompo beda seperti diperlihata pada Gambar 8. Pada perhituga ii tegaga yag diambil sebagai acua utu trasformasi data pega fati dari eempat elompo beda adalah 37 MPa dega pertimbaga bahwa tigat tegaga tersebut diguaa pada pega elompo beda I, II da III, sedaga utu elompo beda IV walaupu tigat tegaga ii tida diguaa masih dapat dilaua perhituga lajuta dega metode estrapolasi data yag ada. Hasil dari perhituga traformasi ditujua pada Tabel 3. Dari hasil trasformasi umur terhadap tigat tegaga yag osta tersebut, emudia dilaua perhituga pega statisti utu megetahui tigat sigifiasi dari perlaua permuaa yag diberia pada masig-masig elompo beda. Sebagai cotoh perhituga, dilaua aalisis terhadap elompo beda yag tida megalami perlaua permuaa sebagai acua da dibadiga dega S a (log) Hasil Hasil Hasil trasformasi 50% () 50% () * S S S*= 37 MPa (log) Gambar 8. Trasformasi pada satu horizo tegaga S*=37 Mpa Tabel 3. Data hasil trasformasi pega pada satu horizo tegaga S* = 37 MPa o Beda Uji Tapa Perlaua ( silus beba ) BedaUji Shot Peeig I = 5 A ( silus beba ) Beda Uji Shot Peeig I = 6 A ( silus beba ) Beda Uji Karburisasi ( silus beba ) 30.500 38.467 34.690 0.804.496 3.00 39.86 36.776.734.685 3 4.800 4.85 43.036 8.6.83 4 44.00 48.034 55.95 44.36.833 5 45.500 78.77 89.74 5.947.446 6 35.077 6.600 87.000 3.04.568 7 44.449 65.500 9.400 6.7.785 8 5.973 77.700 46.300 39.388.557 9 5.996. 8.400 5.700 44.083.88 0 83.98. 99.000 63.800 48.57.503 9.70 04.383 4.585 6.488.60 3.0 3.3 9.49.7.004 3 3.09 4.344 3.509.60 4 34.387 7.89 6.637.440 5 36.705 4.45 6.837.089 6
Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) salah satu elompo beda yag telah megalami proses perlaua permuaa, yaitu shot peeig dega itesitas 5 A. Selajutya prosedur perhituga utu perbadiga hasil pega dari elompo-elompo beda yag lai dilaua ideti dega prosedur perhituga cotoh ii. Hasil perhituga dari tiga tigat horizo tegaga yag ditrasformasia pada satu tigat horizo tegaga 37 MPa beserta perhituga logaritma dari jumlah silus ditujua pada Tabel 4. Pega Statisti Perhituga ilai rata-rata dari edua elompo beda, seperti yag tercatum pada Tabel 4, meujua bahwa edua elompo beda tersebut memilii ilai rata-rata yag berbeda. Perbedaa tersebut perlu dietahui haya disebaba oleh sifat radom dari edua elompo beda yag mugi masih termasu dalam satu distribusi logaritma ormal atau berasal dari dua buah distribusi logaritma ormal yag berbeda. Perhituga selajutya harus dilaua utu megetahui hal tersebut dega melaua aalisis varia. Jumlah seluruh beda, = 30 Jumlah elompo beda yag dibadiga z : z = Derajad ebebasa - berdasara Persamaa (5) = z- = - = = -z = 30- = 8 Perhituga ilai peolog dari elompo beda tapa perlaua permuaa (elompo beda ) da elompo beda yag megalami shot peeig Tabel 4. Hasil percobaa beda tapa perlaua da beda yag megalami shot peeig dega itesitas 5 A Beda Uji Tapa Perlaua o Jumlah silus (,i) Log,i Beda Uji Setelah Shot Peeig I: 5 A Jumlah o silus Log,i (,i) 30.500 4,48 38.467 4,59 3.00 4,5 39.86 4,60 3 4.800 4,63 3 4.85 4,63 4 44.00 4,64 4 48.034 4,68 5 45.500 4,66 5 78.77 4,90 6 35.078 4,55 6 6.600 4,80 7 44.450 4,65 7 65.500 4,8 8 5.973 4,7 8 77.700 4,89 9 5.996 4,7 9 8.400 4,9 0 83.98 4,9 0 99.000 5,00 9.70 4,9 04.383 5,0 3.0 4,5 3.3 5,05 3 3.09 4,5 3 4.344 5,06 4 34.387 4,54 4 7.89 5,07 5 36.705 4,56 5 4.45 5,5 Log,i rata-rata 4,59 Log,i rata-rata 4,88 dega itesitas 5 Alme (elompo beda ) ditampila pada Tabel 5 da Tabel 6. ilai peg dihitug dari rumus (9) : F i xi x xi 8 5 4.59 =,63 4.74 54.88 4.74 0,05 Besar ilai F,, c dietahui dari Gambar 3 da meujua probabilitas dega tigat epercayaa C =95 % yaitu: F,, c = F, 8, 95% = 4, Pada pega ii F > F,, c sehigga dapat diyataa bahwa perlaua shot peeig dega itesitas 5 A memilii pegaruh yag sigifia terhadap umur fati dega probabilitas tigat epercayaa 95 %. Terbuti bahwa dua elompo beda tersebut merupaa dua distribusi yag memilii ilai rata-rata yag berbeda serta berasal dari dua distribusi yag berbeda. Prosedur perhituga utu perbadiga hasil pega dari elompo-elompo beda beriutya dilaua ideti dega prosedur perhituga cotoh di atas. Hasil perhituga aalisis varia utu beda hasil shot peeig dega itesitas I = 5 A da I = 6 Aserta beda yag telah dilaua arburisasi diberia dalam Tabel 7. Tabel 5. Perhituga ilai peolog perhituga Parameter Kelompo Beda Uji Kelompo Beda Uji i 5 5 xi 4,59 4,88 xi i 0,0 0,03 Keteraga : i = Jumlah beda elompo i = Rata-rata logaritma jumlah silus (umur) beda x i elompo i (x) i = Perbedaa ilai atara rata-rata logaritma jumlah silus (umur) beda elompo i dega logaritma umur beda e i dari elompo i. Tabel 6. Perhituga ilai peolog dari gabuga elompo beda da elompo beda Parameter Kelompo Beda da 30 x x x 4,74 x x i i 0,05 63
Jural Sais Materi Idoesia Idoesia Joural of Materials Sciece Tabel 7. Hasil perhituga tigat sigifia elompo beda tapa perlaua dibadiga dega elompo-elompo beda yag megalami perlaua permuaa o Parameter Hasil Uji tigat sigifia Beda hasil shot peeig dega Itesitas 5 A Beda hasil shot peeig dega Itesitas 6 Pega Statisti Atara Kelompo Beda Uji yag Dilaua Proses Shot Peeig Feomea yag meari adalah piliha dalam raga peigata euata fati beda dega melaua shot peeig selama 7,5 meit pada itesitas I = 5A (beda elompo ) atau 5 meit dega itesitas I = 6 A (beda elompo ). Justifiasi parameter yag diberia berpegaruh terhadap euata fati beda masih suar dilaua haya dega megamati data-data hasil fati da hasil trsformasiya yag dimuat pada tabel atau urva S-. Hal tersebut terutama disebaba oleh distribusi data umur (jumlah silus) dari edua elompo beda salig berpotoga da bersigguga, baha pada hasil pega fati ii, distribusi data-data dari beda elompo tercaup dalam retag distribusi data beda elompo. Pega statisti sagat diperlua pada odisi tersebut, sehigga dilaua perhituga terhadap dua elompo beda ii dega prosedur perhituga serupa perhituga terdahulu. Jumlah seluruh beda : = 7 Jumlah elompo beda yag dibadiga -z : z = Derajad ebebasa -, = z - = - = = - z = 7 - = 5 Hasil-hasil perhituga ditampila pada Tabel 8, Tabel 9 da Tabel 0. ilai peg dihitug dari : F 5 5 =,43 i xi x xi 4.88 4.74 4.97 4.74 0,96 Sigifia Sigifia 3 Hasil arburisasi Sigifia Besar ilai F,, c dietahui dari Gambar 3 da meujua probabilitas dega tigat epercayaa C = 95% yaitu F,, c = F, 8, 95% = 4, Vol., o., Otober 009, hal : 57-65 ISS : 4-098 Tabel 8. Hasil percobaa dari beda yag di shot peeig Beda setelah dilaua shot peeig selama 7,5 meit, I: 5 A Jumlah silus o Log (,i,i) Tabel 9. Perhituga ilai peolog tiap elompo beda i 5 xi 4,88 4,97 x i i 0,03 0,93 Tabel 0. Perhituga ilai peolog dari gabuga elompo beda 7 x x x x x i i Beda Uji Setelah dilaua shot peeig selama 5 meit, I: 6 A Jumlah silus o Log (,i,i) 38.467 4,59 34.690 4,54 39.86 4,60 36.776 4,57 3 4.85 4,63 3 43.036 4,63 4 48.034 4,68 4 55.95 4,74 5 78.77 4,90 5 89.74 4,95 6 6.600 4,80 6 87.000 4,94 7 65.500 4,8 7 9.400 5,08 8 77.700 4,89 8 46.300 5,7 9 8.400 4,9 9 5.700 5,8 0 99.000 5,00 0 63.800 5,4 04.383 5,0 4.585 5,0 3.3 5,05 9.49 5,8 3 4.344 5,06 4 7.89 5,07 5 4.45 5,5 Log,i rata-rata 4,88 Log,i rata-rata 4,97 4,95 0,96 Pada pega ii F < F,, c, yag berarti perpajaga watu pada perlaua shot peeig dari 7,5 meit mejadi 5 meit tida memilii pegaruh yag sigifia terhadap peigata umur fati dega probabilitas tigat epercayaa 95%, sehigga perpajaga watu tersebut tida perlu dilaua. Kedua elompo beda tersebut walaupu memilii ilai rata-rata yag berbeda tetapi setelah dilaua perhituga statisti teryata berasal dari satu elompo distribusi logaritma ormal. Perbedaa euata fati aibat perbedaa watu shot peeig lebih disebaba oleh fator radom dari sebara distribusi umur fati beda. Dari perhituga ii secara tegas dapat diyataa bahwa perpajaga watu proses shot peeig dari 7,5 meit mejadi 5 meit tida berpegaruh terhadap peigata euata fati beda, sehigga tida perlu dilaua, dega demiia dapat dilaua peghemata watu, eergi da ogos produsi. 64
Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) KESIMPULA Dari hasil percobaa da perhituga diatas dapat disimpula, sebagai beriut :. Pega statisti sagat membatu dalam peetua pegaruh suatu variabel perlaua permuaa terhadap euata baha.. Perlaua shot peeig da arburisasi meigata euata fati secara sigifia. 3. Perpajaga watu shot peeig da peigata itesitas peeig dari I = 5 A mejadi I = 6 A tida memilii pegaruh yag sigifia terhadap peigata euata fati. DAFTAR ACUA []. H. GUDEHUS ad H. ZEER, Leitfade für eie Betriebsfestigeits-rechug, VBFEh, VDEh, Düsseldorf (995). []. C. E. FELTER, Basic Research o the Cyclic Deformatio ad fracture Behavior of Materials, Maual o Low Cycle Fatigue STP 465 (969). [3]. D. T. RASKE ad J. MORROW, Mechaics of Materials i Low Cycle Fatigue Testig, Maual o Low Cycle Fatigue STP 465 (969) [4]. H. MAUCH ad H. ZEER, Lebesdauer statisti, Leitfade zur Statisti i der Betriebsfestigeit, Forschugs Heft, Forschugsvereiigug Atriebstechi. E.V. (FVA) Forschugsvorhabe r 304, (999) [5]. R. C. RICE, Statistics ad Data Aalysis, Mechaical Testig, ASM Had Boo Volume 8, USA(997) [6]. E. KREYSZIG, Statistische Methode ud ihre Aweduge, Vadehoec ud Ruprecht, Goettige (97) [7]. H. G. KOEBLER, Ueber die Trescharfe statistisch ausgewerteter Versuchsreihe, LBF Darmstadt, Techische Mitteiluge 87/8, Darmstadt (98). [8]. U. GRAF, H.J. HEIG, K. STAGE ad P.T. WILRICH Formel ud Tabelle der agewadte matematische Statisti, Spriger Verlag, Berli (987) [9]. P. BAILEY ad J. CHAMPAIGE, Factors That Ifluece Alme Strip Arc Height, Shot Peeer, Cof Proc: ICSP-9 (pp 39-399), Idiaa, USA(005) [0]. The Shot Peeer, Alme Strip Cosistecy Testig, Vol 3/ Isue, Idiaa, USA, (009) []. H. OSTERMA ad W. SCHUETZ, Eifluss uterschiedlich hoher ud haeufiger Vorbelastuge auf die Schwigfestigeit gebohrter Flachstaebe aus ST 37 Teil A: Woehlerversuche, LBF Bericht r. FB-53 (964) []. O. BUXBAUM, Betriebsfestigeit, Verlag Stahleise, Duesseldorf (986) 65