ADOPSI REGRESI BEDA UNTUK MENGATASI BIAS VARIABEL TEROMISI DALAM REGRESI DERET WAKTU: MODEL KEHILANGAN AIR DISTRIBUSI DI PDAM SUKABUMI Yusep Suparman Universias Padjadjaran yusep.suparman@unpad.ac.id ABSTRAK. Kehilangan air disribusi merupakan salah sau permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan air minum daerah, ermasuk salah saunya PDAM Sukabumi. Unuk dapa menangani permasalahan ini secara efekif, kia perlu mengeahui besar konribusi dari seiap fakor yang mempengaruhi kehilangan air ini. Namun demikian, dari sejumlah fakor yang secara konsepual eridenifikasi berkonribusi, idak semua daanya ersedia. Hal ini dapa mengakibakan aksiran konribusi fakor-fakor kehilangan air yang diperoleh dari sebuah model regresi menjadi bias. Dalam makalah ini, saya mengadopsi salah sau pendekaan daa panel dalam mengaasi bias variabel eromisi, yaiu regresi beda, ke dalam pemodelan kehilangan air disribusi yang merupakan regresi dere waku. Dari kasus PDAM Sukabumi, saya menemukan bahwa, regresi beda dapa mengoreksi bias variabel eromisi. Akan eapi, aksiran gala baku dari aksiran koefisien regresi menjadi relaif lebih besar, sehingga mempengaruhi hasil inferensi koefisien regresinya. Kaa Kunci: regresi dere waku; regresi beda; bias variabel eromisi; kehilangan air disribusi.. PENDAHULUAN Semakin menurunnya kualias lingkungan akiba dari semakin berkurangnya huan dan meningkanya pencemaran berdampak pada kualias dan kuanias sumber air bersih alami. Sumur, sungai dan danau yang selama ini menjadi sumber air alami, banyak yang menjadi mudah kering dan kualias airnya menurun sehingga idak layak unuk dipergunakan. Dalam kondisi seperi ini, peranan air ledeng menjadi sanga pening unuk pemenuhan kebuuhan keluarga. Selain merupakan mode penyedian air bersih ermurah, air ledeng merupakan mode yang paling efekif unuk menangani penyaki-penyaki yang erkai dengan ingka saniasi dan hygien yang rendah []. Pada 20 hanya 6,7% dari keluarga Indonesia yang dilayani oleh sambungan air ledeng [2]. Kondisi ini idak jauh dari ahun-ahun sebelumnya. Perumbuhan persenase keluarga yang dilayani oleh layanan air ledeng sanga lamba. Dalam lima ahun erakhir hanya naik sebesar 7,%, []. Kondisi ini idak erlepas dari kemampuan perusahaan air minum daerah (kabupaen/koa) unuk mengembangkan jaringan layanannya. Kemampuannya erkendala, salah saunya oleh kerugian perusahaan yang diakibakan oleh kehilangan air pada saa pendisribusian. Sebagai conohnya Perushaan Daerah Air Minum (PDAM) Koa Sukabumi. Seiap ahunnya anara dua sampai empa jua meer kubik air hilang dalam pendisribusian. PDAM Sukabumi pun elah melakukan upayaupaya penanggulangan. Dari sekian upaya yang sudah dilakukan, belum ada kajian yang memberikan evaluasi enang efekiviasnya. Unuk iu perlu dikeahui konribusi dari upaya-upaya ersebu. Hal ini dapa kia lakukan melalui sebuah model regresi kehilangan air yang di dalamnya, kia dapa menaksir konsribusi dari fakor penyebab dan upaya penanganan. Seminar Nasional Pendidikan Maemaika 206 Prosiding
Namun demikian, erkai kehilangan air, idak semua fakornya dapa kia ukur. Misalkan, banyaknya kebocoran di pipa disribusi uama sanga suli unuk menghiungnya. Conoh lainnya, idak adanya daa enang banyaknya sambungan liar. Jika kia mengabaikan fakor-fakor ini dan ernyaa mereka berkorelasi dengan fakor lainnya aau upaya yang ada dalam model regresi, dampaknya kualias aksiran konribusi dari fakor dan upaya di dalam model menjadi rendah; aksiran koefisien regresi menjadi bias [3]. Bias akiba dari variabel eromisi biasanya diangani dengan menggunakan pendekaan variabel insrumenal [3]. Unuk kasus kehilangan air, sanga suli unuk menemukan variabel insrumenal yang epa. Selain iu, asumsi dalam pendekaan variabel insrumenal idak dapa kia uji, sehingga kia idak dapa melakukan validasi hasil. Dalam peneliian ini saya mengusulkan unuk mengadopsi regresi beda [] sebagai alernaive penanganan bias variabel eromisi pada regresi dere waku. Regresi beda merupakan pendekaan unuk mengaasi bias variabel eromisi dalam model regresi panel yang enunya berlain dengan model regresi kehilangan air yang merupakan model regresi dere waku. 2. MODEL KEHILANGAN AIR DISTRIBUSI Daa yang dipergunakan dalam peneliian ini adalah daa bulanan yang dikumpulankan oleh PDAM Sukabumi dari Januari 2004 sampai Juni 2009. Variabel erika dalam model ini adalah volume kehilangan air bulanan dalam meer kubik y. Sedangkan variabel penjelasnya adalah: x, Banyak kebocoran yang dilaporkan selama sau bulan dalam uni Banyak meer air idak siap baca dalam uni x 2, Banyak meer air idak siap baca digani pada bulan sebelumnya dalam uni Banyak pipa disribusi direhab dalam uni x 4, Banyak penuupan sambungan liar x. x, Dua variabel penjelas perama merupakan fakor yang berkonribusi posiif erhadap kehilangan air disribusi. Tiga variabel berikunya merupakan variabel yang erkai dengan upaya PDAM dalam menangani kehilangan air, sehingga konribusinya bersifa negaif. Perhaikan bahwa selain kelima variabel ini masih erdapa variabel lain seperi, banyaknya kebocoran yang idak erdieksi dan banyaknya sambungan liar yang seharusnya masuk ke dalam model. Hal inilah yang kia anisipasi unuk menghindari bias aksiran dari parameer regresi erkai kelima variabel ersebu. Secara formal model regresi kehilangan air disribusi dapa dirumuskan sebagai y 0 x 2x2 3x3 4x4 x () Perhaikan, keika banyaknya kebocoran dan banyaknya sambungan liar idak masuk kedalam model, keduanya akan eragregasi ke dalam kekeliruan model. Dan keika keduanya berkorealsi dengan seidaknya salah sau dari x, kekeliruan model akan berkorelasi dengan x. Dalam hal ini asumsi E x 0 idak erpenuhi dan aksiran ordinary leas square unuk model ersebu menjadi bias [3]. Unuk iu, kia rumuskan regresi beda unuk persamaan () sebagai beriku: y y x x x2 x2 (2) x x x x x x 3 32 4 4 2 3 Seminar Nasional Pendidikan Maemaika 206 2 Prosiding
Dalam kasus model panel pendekaan ini dipergunakan unuk variabel eromisi yang ime-invarian. Unuk kasus ini secara analisis dapa dibukikan bahwa aksiran yang diperoleh bersifa ak bias [6]. Unuk kasus kehilangan air, banyaknya kebocoran dan banyaknya sambungan liar merupakan variabel eromisi yang ime-varying. Namun demikian perubahanannya dari waku ke waku relaif kecil, sehingga pendekaan regresi beda ini seidaknya akan mengurangi bias variabel eromisi dengan baik. Asumsi dari model di aas sama halnya dengan asumsi model regresi sandar. Sehingga unuk menaksir parameernya saya mengguakan pendekaan ordinary leas square (OLS) (liha [6]). 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Unuk menunjukan adanya bias, saya pergunakan OLS unuk menaksir parameer berdasar model () dan model (2). Hasilnya saya sajikan di dalam Tabel. Taksiran parameer dari model () pada umumnya jauh lebih besar dari pada aksiran parameer dari model (2). Dari kedua model, aksiran dari model (2) lebih realisis dibandingkan dengan aksiran dari model (). Hal yang paling mencolok adalah aksiran unuk 3 yaiu konribusi dari usaha pengganian meer air. Konribusi dari pengganian meer air bersifa negaif, adanya pengganian meer air dapa mengurangi kehilangan air disribusi, bukannya menambah kehilangan air. Taksiran model (2) sesuai dengan hal ini. Semenara aksiran model (), berenangan dengan hal ini. pun menunjukan hal yang sama. Taksiran dari model () jauh lebih Taksiran unuk besar dari aksiran dari model (2). Kebocoran yang dilaporkan adalah kebocoran pada pipa disribusi ersier yaiu pada pipa disribusi berukuran kecil yang erhubung dengan pipa pelanggan. Sau kebocoran pada pipa jenis ini idak akan mengakibakan kehilangan air sampai iga ribu meer kubik seperi yang di berikan oleh model (). Pelaporan kebocoran pada pipa ersier biasanya segera dilaporkan pelanggan karena akan mengganggu pasokan air ke pelanggan ersebu. Selain iu, perbaikan dapa dilakukan dengan cepa. Taksiran dari model (2) yang jauh lebih kecil, lebih dapa dierima dari pada aksiran dari model (). Hal serupa juga diunjukan oleh aksiran. Penggunaan raa-raa hampir sampai empa ribu meer kubik oleh sau pelanggan, baik iu insansi maupun indusri apalagi rumah angga, sanga idak mungkin. Tapi kalau penggunaan dalam sau bulan raa-raa sekiar dua raus lima puluh meer kubik oleh sau pelanggan, ini masih mengukinkan. Sehingga unuk sau sambungan liar, penuupannya akan mengurangi kehilangan air seperi yang diaksirkan oleh model (2). Dari uraian ini, dapa kia keahui bahwa aksiran model (2) lebih bisa dierima dibandingkan dengan dari model (). Dengan demikian model (2) dapa memperbaik bias yang erjadi dalam model (). Namun demikian, aksiran gala baku dari model (2) relaif lebih besar dibandingkan dari model (). Kalau kia perhaikan kekeliruan model (2) merupakan fungsi dari kekeliruan dua model regresi, hal ini mengakibakan, gala baku dari aksirannya relai lebih besar. Dengan demikian, pengujian berdasarkan aksiran dari model (2) akan idak sensiif erhadap penolakan hipoesis nol. Sehingga diperlukan modifikasi unuk aksiran gala baku model (2) supaya sebanding dengan aksiran gala baku dari model (). Unuk selanjunya, saya hanya akan membahas aksiran anpa meliha signifikansinya. Seminar Nasional Pendidikan Maemaika 206 3 Prosiding
Tabel. Taksiran Parameer Taksiran Parameer Model () Model (2) 7882,9. 0 (3473,6).. 2976,6 49,8 (07,0) (444,0) 308,2 6,4 2 (7,9) (6,6) 3,6-40,6 3 (248,8) (2,0) -48,7-692,2 4 (236,6) (704,) -3948,7-29,4 (2488,4) (427,6) R 2 0,77 0,39 Berdasarkan nilai aksiran dari model (2) dapa kia keahui bahwa dari kedua fakor kebocoran pipa merupakan konribuor erbesar ehadap kehilangan air disribusi. Seiap erjadi kebocoran, raa-raa air disribusi hilang sebanyak 49,8 m 3. Semenara iu, kehilangan dari meer air idak siap baca lebih kecil konribusinya. Seiap uni meer air idak siap baca raa-raa akan menambah kehilangan air sebanyak 6,4 m 3. Sedangkan upaya pengurangan kehilangan yang paling besar konribusinya adalah rehab pipa disribusi. Seiap uni pipa yang direhab akan mengurangi kehilangan air sebanyak 692,2m 3. Yang berikunya adalah penuupan sambungan liar. Seiap penuupan sambungan liar raa-raa akan mengurangi kehilangan air 29m 3. Dan yang erakhir pengganian sau uni meer air akan mengurangi raa-raa kehilangan 40,6m 3. 4. SIMPULAN Dari aksiran parameer kia dapa mengeahui bahwa aksiran konribusi dari masing-masing fakor dan upaya. Berdasarkan informasi ini dapa lebih jauh dilakukan analisis unuk menenukan upaya mana yang menuru biaya lebih efekif unuk dilakukan. Semenara iu, dari aspek meodologi, dapa kia keahui bahwa penggunaan regresi beda dapa mengurangi omied variable bias pada regresi ime series. Dalam hal ini, variabel eromisinya diasumsikan mendekai ime-invarian. Sedangkan yang perlu diperbaiki dalam pendekaan ini adalah koreksi erhadap aksiran gala bakunya. Selain, regresi beda, ada consrained auoregression [4] yang dapa dipergunakan sebagai alernaif. Pendekaan ini dapa dipergunakan baik unuk variabel eromosi yang ime-varying maupun ime-invarian. Namun demikian, diperlukan meode kemungkinan maksimum unuk penaksiran parameernya. Selain iu ada pembaasan nilai-nilai parameer yang idak dapa dilakukan oleh program-program pengolahan daa sandar. Dari aspek prakis regresi beda lebih mudah unuk dikerjakan. Seminar Nasional Pendidikan Maemaika 206 4 Prosiding
DAFTAR PUSTAKA [] BPS. 20. Saisik Kesejaeraan Rakya 200. Jakara: Badan Pusa Saisik. [2] BPS. 206. Saisik Kesejaeraan Rakya 20. Jakara: Badan Pusa Saisik. [3] Greene, W.H. (2008). Economerics analysis ( h ed.). New Jersey: Prenice Hall. [4] Suparman, Y., Folmer, H., & Oud, J. H. L. (204). Hedonic price models wih omied variables and measuremen errors: a consrained auoregression-srucural equaion modeling approach wih applicaion o urban Indonesia. Journal of Geographical Sysems, 6(), 49-70. DOI: 0.007/s009-03-086-3 [] WHO-UNICEF (203) WHO/UNICEF join monioring program for waer supply and saniaion: Daa and esimaes. WHO hp://www.wssinfo.org/daaesimaes/able/ (04/2/203) [6] Wooldridge, J.M. (2002). Inroducory economerics: A modern approach (2 nd ed.). Souh-Wesern. Seminar Nasional Pendidikan Maemaika 206 Prosiding