BAB 7 PENGUJIAN HIPOTESA
Meguji Rata-rata µ Umpamakalah kita mempuyai sebuah populasi berdistribusi ormal dega rata-rata µ da simpaga baku σ. Aka diuji megeai parameter rata-rata µ Utuk pasaga hipotesa : H : µ µ = ; H : µ = µ ; H : µ = µ H : µ µ ; H : µ > µ ; H : µ < µ * Jika σ diketahui, dega sebuah harga yag diketahui, diguaka statistik : = x - µ σ / H kita terima jika - < < (,5- utuk pasaga hipotesa yag pertama, (,5- (,5- utuk pasaga hipotesa yag kedua da - (,5- utuk pasaga hipotesa yag ketiga..
*Jika σ tidak diketahui, dega sebuah harga yag diketahui, diguaka statistik : µ x- t = s / H kita terima jika - t < t < ; - t ; - utuk pasaga hipotesa yag pertama, t t utuk pasaga hipotesa yag kedua da t - ; - yag ketiga.. t ; - utuk pasaga hipotesa
Meguji Kesamaa Dua Rata-rata Utuk pasaga hipotesa : H : µ = µ H : µ µ Jika σ = σ = σ da besarya diketahui, diguaka statistik : x =, H kita terima jika - σ σ + x < < (,5 - (,5 - Jika σ = σ = σ da besarya tidak diketahui, diguaka statistik : t = x x, ( s + ( s ( ( + + - H kita terima jika - t < t < ; + - t ; + -
Meguji Proporsi π Utuk pasaga hipotesa : H : π = π ; H : π = π ; H : π = π H : π π ; H : π π > ; H : π < π Utuk ii diguaka pedekata oleh distribusi ormal dega statistik : x/ -π = π ( π / ( π H kita terima jika - < < (,5 - (,5 - utuk pasaga hipotesa yag pertama, utuk pasaga hipotesa yag kedua da (,5 - - (,5 - utuk pasaga hipotesa yag ketiga..
Meguji Kesamaa Dua Proporsi Utuk pasaga hipotesa : H : π = π H : π π Utuk ii diguaka pedekata oleh distribusi ormal dega statistik : = (x / pq{(/ - (x / + (/ dega p = x + + x da q = p ; H kita terima jika - (,5 - (,5 - < <
LATIHAN SOAL Sampel radom murid dari pedidika sekretaris, dalam tes megetik rata-rata kecepataya dapat mecapai 73,8 kata per meit dega deviasi stadar 7,9 kata. Dega taraf yata, ujilah pedapat bahwa murid-murid dari pedidika sekretaris tersebut rata-rata dapat megetik kurag dari 75 kata per meit. Suatu pabrik cat tembok megataka bahwa setiap kaleg cat tembok hasil produksiya dapat meyapu tembok rata-rata seluas m. Utuk meyakika apakah pedapat tersebut bear, sejumlah kaleg cat tembok tersebut dicoba hasilya adalah (m : 9,8 ;, ; ; 9,4 ; 9,6 ;,5. Bagaimaa kesimpulaya bila diperguaka taraf sigifikasi,5? Sampel radom sebayak 3 kaleg susu Dacow dega label berat bersih 4 gram mempuyai berat bersih rata-rata 398 gram dega deviasi stadar 6 gram. Dega taraf yata, ujilah pedapat bahwa berat bersih susu Dacow tersebut rata-rata kurag dari 4 gram. Suatu proses produksi haya aka megutugka apabila dapat meaikka produksi rata-rataya mejadi lebih besar dari 5 uit setiap jamya. Utuk dapat megambil keputusa apakah aka megguaka mesi baru atau tidak diadaka percobaa dega 9 mesi baru da teryata meghasilka rata-rata 6,5 uit utuk setiap jam dega deviasi stadar,8 uit. Bagaimaa keputusa yag harus diambil bila diperguaka taraf sigifikasi,5?
Seorag ahli gii berpedapat bahwa 75% dari murid-murid SD didaerah A mederita kekuraga gii. Suatu sampel telah dilaksaaka dega meeliti 3 murid SD da teryata diketahui 6 aak mederita kekuraga gii. Dega taraf sigifikasi, ujilah apakah murid SD yag kekuraga gii kurag dari 75%.? Dua belas poho jeruk varietas tertetu yag dipilih secara radom mempuyai tiggi rata-rata 3,6 kaki dega deviasi stadar, kaki, da 5 poho jeruk dega varietas laiya yag dipilih secara radom mempuyai tiggi rata-rata,7 kaki dega deviasi stadar,5 kaki. Apakah perbedaa mea kedua sampel tersebut sigifika. Perguaka taraf sigifikasi,. Utuk memproduksi lampu pijar, suatu pabrik telah mecoba megguaka dua macam kawat listrik yag berbeda, Dari proses pertama diambil sampel sebayak. Rata-rata daya pakaiya adalah jam dega deviasi stadar jam. Dari sampel sebayak pada proses kedua, rata-rata daya pakaiya adalah 3 jam dega deviasi stadar 4 jam. Dega taraf sigifikasi,5 ujilah apakah produksi pada proses kedua mempuyai daya pakai yag lebih lama? Dalam sampel radom yag diambil para wisatawa yag megujugi cadi Borobudur diketahui 84 dari 5 wisatawa laki-laki da 56 dari 3 wisatawa perempua membeli souveir. Guaka taraf sigifikasi,5 utuk meguji bahwa tidak ada perbedaa atara proporsi populasi tersebut.