BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jens dan Sumber Data Sumber data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder bersumber dar Badan Pusat Statstk (BPS) dan Bank Indonesa (BI). Data yang dgunakan dalam analss statstk regres lner berganda adalah data tme seres trwulanan. Adapun data yang dgunakan adalah: 1. Data pengeluaran rumahtangga yang dperoleh dar data PDRB penggunaan atas harga konstan tahun 000 selama perode tahun 000 010.. Data pendapatan nasonal yang dperoleh dar data PDB penggunaan atas harga konstan tahun 000 selama perode tahun 000 010. pendapatan nasonal dperoleh dar nla Produk Domestk Bruto (PDB) dkurang dengan pendapatan faktor produks netto dar luar neger, pajak tdak langsung netto, dan penyusutan. 3. Data suku bunga tabungan selama perode tahun 000 010 yang melput semua jens bank. 4. Data laju nflas yang dperoleh dar perubahan Indeks Harga Konsumen (IHK) yang telah dolah dengan tahun dasar 000 selama perode tahun 000 010. 5. Data pertumbuhan nvestas selama perode tahun 000 010.
40 3.. Metode Analss Data 3..1. Analss Statstk Deskrptf Analss statstk dskrptf dgunakan untuk memberkan gambaran umum secara sederhana dnamka varabel ekonom yang dgunakan dalam analss regres dar tahun 000-010 dan varabel nonekonom lannya. Beberapa varabel ekonom yang akan djelaskan melput PDB, pengeluaran konsums rumahtangga, pendapatan nasonal, jumlah dan suku bunga tabungan, nflas, dan pertumbuhan nvestas. Sedangkan varabel nonekonom yang akan djelaskan melput penduduk, kemsknan dan ketenagakerjaan. Semua varabel yang danalss dtunjukan melalu bantuan tabel dan grafk untuk mempermudah nterpretas dan gambaran bak konds ekonom maupun nonekonom Indonesa. 3... Analss Regres Lner Berganda Regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara varabel tak bebas (dependent varable) dan varabel bebas (ndependent varable). Model yang dperoleh dsebut model regres lnear berganda jka varabel bebas yang dgunakan lebh dar satu. Dalam peneltan n, regres lnear berganda dgunakan untuk melhat pengaruh varabel ndependen terhadap varabel dependen. Model yang dhaslkan akan mampu menggambarkan seberapa besar pengaruh masng-masng varabel ndependen melalu koefsen parameternya. Persamaan regres lner berganda adalah : Y = β 0 + β 1 X 1 + β X + β 3 X 3 +... + β n X n + ε t Keterangan :
41 Y = Varabel tdak bebas (dependen) β 0 = Konstanta (ntercep) β 1,, β n = Koefsen regres X 1,, X n = Varabel bebas (ndependen) ε t = Error (kesalahan pengganggu) pada waktu t Varabel-varabel yang dgunakan dalam model regres lner berganda dar fungs konsums rumahtangga pada peneltan n adalah sebaga berkut: 1) Varabel tdak bebas Varabel tdak bebas yang dgunakan adalah nla pengeluaran konsums rumahtangga yang dperoleh dar PDB penggunaan selama tahun 000 010 dalam satuan trlun rupah. ) Varabel bebas Ada lma varabel bebas yang dmasukkan dalam model fungs konsums rumahtangga. Pertama adalah nla pendapatan nasonal dhtung dalam satuan trlun rupah, kedua adalah tngkat suku bunga tabungan dalam satuan persen, ketga adalah tngkat nflas dalam satuan persen, keempat adalah pertumbuhan nvestas dalam satuan persen, dan kelma adalah varabel dummy kenakan BBM. Model analss yang dgunakan dalam peneltan untuk menguj permasalahan terkat faktor-faktor yang memengaruh konsums rumahtangga, dgunakan persamaan regres lner berganda sebaga berkut:
4 HC = β 0 + β 1 NI + β SIR + β 3 INF + β 4 INV + β 5 DUM + ε Dmana: HC NI SIR INF INV DUM = Pengeluaran konsums rumahtangga (trlun) = Pendapatan nasonal (trlun) = Suku bunga tabungan (persen) = Laju nflas (persen) = Pertumbuhan nvestas (persen) = Dummy kenakan BBM(DUM=0, tdak ada kenakan BBM, DUM=1, ada kenakan BBM) β 0 β 1, β, β 3, β 4, β 5 = Konstanta = Koefsen regres masng-masng varabel 3...1. Asums Regres Lner Berganda Ada empat asums yang harus dpenuh untuk membentuk sebuah model persamaan regres lner berganda, yatu: a. Asums Normaltas atau ~ N(0, ) Maksudnya adalah setap ssaan (, =1,,3,..,n ) dstrbuskan secara normal dengan rata-rata nol dan varans sama dengan. b. Asums Autokorelas Autokorelas mengandung art ada korelas atau hubungan yang berurutan antara ssaan dar suatu observas dengan ssaan observas yang lan. Jka tdak ada hubungan yang berurutan antar ssaan dkatakan tdak ada
43 autokorelas. Msalkan dan j menyatakan resdual dar varabel ssaan dan j, maka: cov(μ, μ j X X j ) = E[(μ E(μ ) X )][(μ j E(μ j ) X j )] cov(μ, μ j X X j ) = E[(μ X ).E(μ j X j ) = 0, untuk tap j c. Asums Heteroskedaststas Secara tekns homoskedaststas atau penyebaran sama adalah asums yang menyatakan bahwa ssaan dar observas memlk varans yang sama. var(μ X ) = E[μ E(μ X )] = E(μ ) X ) = σ. Maksudnya adalah varan dar kesalahan pengganggu merupakan suatu konstanta postf yang sama dengan σ. Jka var(μ X ) σ maka dapat dsmpulkan terjad heteroskedaststas antar ssaan dalam model. d. Asums Multkolneartas Artnya adalah tdak terdapat hubungan lner yang past antara varabelvarabel bebas yang menjelaskan. Metode kuadrat terkecl akan menghaslkan estmator yang mempunya sfat lner, tdak bas dan mempunya varan yang mnmum atau basa dsebut Best Lner Unbased Estmator (BLUE) jka memenuh keempat asums tersebut. 3... Pemerksaan dan Pengujan Asums Model Pemerksaan dan pengujan asums dlakukan untuk melhat ada atau tdaknya pelanggaran terhadap keempat asums dalam model regres lner berganda dengan metode OLS. Tga asums yang pertama, yakn kenormalan, autokorelas dan heteroskedaststas berkatan dengan ssaan dalam model, sehngga jka salah satu tdak terpenuh maka estmator menjad kurang vald atau
44 tdak efsen dan tdak bersfat BLUE. Sedangkan asums multkolnertas berkatan dengan hubungan yang kuat antarvarabel bebas. Jka asums multkolnertas tdak terpenuh, estmator mash bersfat BLUE namun memlk varan dan kovaran yang besar sehngga sult dpaka sebaga alat estmas. a. Uj Kenormalan Pemerksaan asums n bertujuan untuk mengetahu apakah dstrbus dar resdual menyebar normal dengan rata-rata nol dan varan σ. Salah satu metode yang banyak dgunakan untuk menguj normaltas adalah Jarque-Bera test. Uj n mengukur perbedaan skewness dan kurtoss data dan dbandngkan dengan apabla datanya bersfat normal. Hpotess yang dgunakan adalah : H 0 : Error berdstrbus normal. H 1 : Error tdak berdstrbus normal. Uj statstk n dapat dhtung dengan rumus berkut : n JB 6 S 1 4 K 3 dmana: n = jumlah sampel (degrees of freedom) S = skewness K = kurtoss
45 Jarque-Bera test mempunya dstrbus ch square (χ ) dengan derajat bebas dua. Jka hasl Jarque-Bera test lebh besar dar nla ch square pada α = 5 persen, maka tolak hpotess nol yang berart error tdak berdstrbus normal. Jka hasl Jarque-Bera test lebh kecl dar nla ch square pada α = 5 persen, maka terma hpotess nol yang berart error berdstrbus normal. b. Uj Autokorelas Autokorelas menggambarkan terdapatnya hubungan antar error. Adanya autokorelas n menyebabkan parameter yang akan destmas menjad tdak efsen. Untuk menguj ada tdaknya autokorelas menggunakan Breusch-Godfrey Seral Correlaton LM Test. Hpotess uj n adalah : H 0 : Tdak ada masalah otokorelas H 1 : Ada masalah otokorelas Jka nla Obs* R-squared > nla krts maka H 0 dtolak yang berart terdapat autokorelas atau P-value < α maka H 0 dtolak yang berart terdapat autokorelas. Beberapa cara untuk mengatas autokorelas antara lan : 1. Menambahkan varabel Auto Regressve.. Menambahkan lag varabel ndependen atau lag varabel dependen. 3. Dengan melakukan dfferencng atau melalukan regres nla turunan. c. Uj Heteroskedaststas Ada beberapa metode yang dapat dgunakan untuk mendeteks ada tdaknya masalah heteroskedaststas antara lan uj Breusch-Pagan-Godfrey
46 test dan Whte test. Whte test merupakan generalsas dar Breusch-Pagan- Godfrey test yang juga memasukkan nla resdual yang dkuadratkan, tetap mengeluarkan unsur-unsur yang memlk order yang lebh tngg. Konsekuensnya Whte test dgunakan untuk mendeteks bentuk-bentuk yang lebh umum dar heteroksedaststas dbandngkan dengan Breusch-Pagan test. Hal n menyebabkan para penelt lebh banyak menggunakan Breusch-Pagan- Godfrey test untuk mendeteks ada tdaknya masalah heteroskedatstas. Breusch-Pagan test merupakan lagrange multpler test untuk heteroskedaststas. Metode n merupakan perhtungan yang sederhana menggunakan R square (R ) dar beberapa persamaan yang dregreskan. Rumus Breusch-Pagan-Godfrey test dnyatakan sebaga berkut: dmana: h = unsur yang tdak dketahu, yatu fungs yang dturunkan secara kontnu (tdak tergantung pada ) sehngga h(.) > 0 dan h(0) = 1. s = varan z = varabel yang memengaruh dstrubance terms varance. Hpotessnya adalah: H 0 : Tdak terdapat heteroskedaststas
47 H 1 : Terdapat heteroskedaststas Rumus palng sederhana dar Breusch-Pagan-Godfrey test dapat dhtung sebaga hasl kal antara jumlah observas (N) dan R. Secara matematka drumuskan sebaga berkut: Breusch-Pagan test mempunya dstrbus ch square dengan derajat bebas satu. Apabla ch square htung lebh besar dar ch square tabel pada α = 5 persen, maka tolak hpotess nol yang berart terjad heteroskedaststas. Apabla ch square htung lebh kecl dar ch square tabel pada α = 5 persen, maka terma hpotess nol yang berart tdak ada heteroskedaststas. d. Uj Multkolnertas Asums terakhr yang harus dpenuh dalam melakukan analss regres lner berganda adalah tdak adanya multkolnertas atau hubungan lner dantara varabel-varabel bebasnya. Ada beberapa metode untuk mendeteks adanya multokolnertas dalam sebuah model. Cara yang pertama adalah dengan melhat nla R dar model serta korelas (R) antarvarabel bebas. Jka terdapat korelas yang tngg atar varabel bebas (R>0,85) maka dndkaskan terjad masalah multkolneartas dalam persamaan tersebut (Wdarjono, 009). Multkolneartas n terbag menjad yakn multkolnearty sempurna apabla r = 1 dan multkolnearty tdak sempurna apabla r <1. Cara yang kedua adalah dengan metode deteks Klen, yakn dengan membandngkan antara koefsen determnas dar regres auxlary dengan
48 koefsen determnas dar model regres aslnya. Rule of thumb dar metode deteks Klen adalah jka nla koefsen determnas dar regres auxlary lebh besar dar koefsen determnas dar model regres aslnya maka pada model tersebut terjad multkolnertas. Sebalknya, jka nla koefsen determnas dar regres auxlary lebh kecl dar koefsen determnas dar model regres aslnya maka pada model tersebut tdak terjad multkolnertas. Terdapat beberapa plhan untuk mengatas masalah multkolnertas. Plhan pertama adalah membarkan model tetap mengandung multkolnertas karena model tetap menghaslkan estmator yang BLUE. Multkolnertas hanya menyebabkan kesultan dalam memperoleh estmator yang memlk standard error yang kecl. Plhan kedua adalah dengan memperbak model (Gujarat, 1995). Pada plhan kedua n terdapat tga cara yatu menghlangkan varabel bebas yang mempunya hubungan lner yang kuat dengan varabel bebas lannya, melakukan transformas varabel dan melakukan proses penambahan data. 3...3. Pengujan Parameter Model Tahapan yang dlakukan setelah model fungs produks ddapatkan adalah dengan melakukan pengujan hpotess secara statstk terhadap semua parameter dalam model. Tujuannya adalah untuk menguj kelayakan model dan menguj apakah koefsen yang destmas telah sesua dengan teor atau hpotess. Beberapa pengujan secara statstk yang dlakukan terhadap paremeter model adalah uj koefsen determnas (R ), uj koefsen regres parsal (uj t) dan uj koefsen regres secara menyeluruh (F-test/uj F).
49 3...3.1. Uj Koefsen Determnas (R ) Uj kesesuaan (goodness of ft) dlakukan dengan melhat nla koefsen determnas (R ) yang dhaslkan oleh model. Nla R menunjukkan seberapa besar varabel bebas secara bersama-sama mampu menjelaskan propors keragaman varabel tdak bebasnya, atau berapa persen tngkat output dapat djelaskan oleh faktor-faktor produks yang dgunakan. Koefsen determnas merupakan nla korelas yang dkuadradkan, sehngga nlanya selalu postf dan berksar antara nol sampa satu. Nla R yang semakn mendekat nol menyatakan hubungan antara varabel tdak bebas dan varabel bebas tdak kuat atau dengan kata lan perubahan pada varabel tdak bebas lebh banyak djelaskan oleh faktor lan d luar model. Sebalknya, Nla R yang mendekat satu memlk art hubungan antara varabel tdak bebas dan varabel bebas sangat kuat atau dengan kata lan perubahan pada varabel tdak bebas lebh banyak djelaskan oleh varabel dar dalam model atau model yang dbuat sudah mendekat sempurna. Koefsen determnas (R ) dapat dhtung menggunakan persamaan sebaga berkut: R y SSR SSE yˆ ˆ x 1 SSE SST y Keterangan: R SSR SSE : Koefsen Determnas : Jumlah Kuadrat Regres (Sum Square Resdual) : Jumlah Kuadrat Error (Sum Square Error)
50 SST : Jumlah Kuadrat Total (Sum Square Total) 3...3.. Uj Koefsen Regres Secara Menyeluruh (F-test/uj F) Tngkat kekuatan hubungan antara varabel tdak bebas dengan semua varabel bebas yang menjelaskan secara menyeluruh dalam sebuah persamaan regres dapat dketahu dengan menggunakan uj statstk F. Prosedur pengujan dengan uj F adalah sebaga berkut: 1) Menyusun hpotess H 0 : β 0 = β 1 = = β k = 0 atau tdak ada pengaruh dar varabel bebas X terhadap varabel tdak bebas Y. H 1 : mnmal ada satu 0 artnya mnmal ada satu varabel bebas X yang memengaruh Y (=1,,3,,k). ) Mencar nla F htung yang dnyatakan dalam bentuk matemats sebaga berkut : F obs SSR /( k 1) SSE /( n k) yˆ e ( k 1) ( n k) MSR MSE R /( k 1) 1 R /( n k) dmana: SSR = jumlah kuadrat regres SSE = jumlah kuadrat ssaan MSR = rata-rata kuadrat regres MSE = rata-rata kuadrat ssaan k = jumlah parameter n = jumlah sampel 3) Pengamblan keputusan untuk menerma atau menolak H 0 adalah dengan membandngkan nla F htung dengan F fabel atau dengan melhat nla sgnfkans (probabltas) dalam output hasl pengolahan.
51 Jka F obs > F tabel (α;k-1,n-k) atau probabltas F kurang dar =0,05 maka H 0 dtolak dan H 1 dterma. Artnya secara bersama-sama varabel-varabel bebas mempunya pengaruh yang sgnfkan terhadap varabel tdak bebas. Jka F obs < F tabel (α;k-1,n-k) atau probabltas F lebh dar =0,05 maka H 0 dterma dan H 1 dtolak. Artnya varbel bebas secara bersama-sama tdak mempunya pengaruh yang sgnfkan terhadap varabel tdak bebas. 3...3.3. Uj Koefsen Regres Parsal (uj t) Uj koefsen regres secara parsal (uj t) dgunakan untuk menguj tngkat sgnfkans masng-masng koefsen varabel bebas secara ndvdu terhadap varabel tdak bebas. Beberapa langkah dalam pengujan koefsen regres secara parsal (uj t) adalah sebaga berkut : 1) Menyusun hpotess untuk masng-masng koefsen regres H 0 : β = 0 artnya tdak ada pengaruh varabel bebas X terhadap varabel tdak bebas Y. H 1 : β 0 artnya ada pengaruh varabel bebas X terhadap varabel tdak bebas Y, = 0,1,,... k ) Mencar nla t htung untuk masng-masng koefsen regres dan mencar nla t tabel. Nla t htung dapat dhtung dengan rumus sebaga berkut. t obs ˆ * se ˆ ˆ se( ˆ ) * dmana adalah nla pada H 0.
5 3) Membandngkan nla t htung dengan t tabel atau dengan melhat nla sgnfkans (probabltas) untuk membuat keputusan menolak atau menerma H 0. Alternatf keputusannya adalah: jka t obs t / ;( nk ) atau probabltas t kurang dar =0,05, maka H 0 dtolak atau H 1 dterma. H 0 dtolak berart bahwa varabel bebas ke- berpengaruh secara sgnfkan terhadap varabel tdak bebas yang dtelt. Jka nla t obs t / ;( nk ) atau probabltas t lebh dar =0,05, maka H 0 dterma atau H 1 dtolak. H 0 dterma berart bahwa varabel bebas ke- tdak berpengaruh secara sgnfkan terhadap varabel tdak bebas yang dtelt. Berdasarkan hasl pengujan secara parsal dengan uj-t, dapat dketahu varabel bebas yang berpengaruh secara sgnfkan maupun yang tdak berpengaruh secara sgnfkan terhadap model estmas. 3.3. Software Analss Data Penggunaan alat bantu penghtungan dalam analss dskrptf maupun dalam analss statstk sangat dperlukan dalam peneltan n. Dalam mengolah data dan menyelesakan peneltan n, penuls menggunakan bantuan beberapa software. Software tersebut adalah sebaga berkut :
53 1. Mcrosoft Excel 003 Mcrosoft Excel merupakan perangkat lunak buatan Mcrosoft Corp. Software n dgunakan dalam pembuatan tabel dan grafk serta beberapa pengolahan data.. EVews 6.0 Evews merupakan program komputer yang dgunakan untuk mengolah data statstk dan data ekonometr. Program EVews dbuat oleh QMS (Quanttatve Mcro Software). Software n dgunakan dalam mengolah persamaan model regres.