TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad
Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh dega aggota mempuyai kesempata yag sama utuk terpilih, maka prosedur ii disebut samplig acak sederhaa, da cotoh yag terambil disebut cotoh acak sederhaa.
Telada Misalya utuk megetahui jumlah permitaa suatu produk seorag peeliti pasar aka memilih 00 rumah tagga dari 0.000 rumah tagga yag ada di suatu kota. Cotoh yag diambil disebut cotoh acak sederhaa bila setiap kemugkia cotoh berukura 00 mempuyai peluag yag sama utuk terpilih.
Cara Memilih Cotoh Acak Sederhaa 1. Dega cara lotere. Dega tabel bilaga acak Bila 10, aggota diberi omor 0-9 Bila 100, aggota diberi omor 00-99 Bila 1000, aggota diberi omor 000-999 Bayakya kemugkia cotoh berukura dari populasi berukura : K! /!(-)!
Telada 1: dega lotere Diketahui: Populasi :,4,6,8,1 3 Bayak kemugkia cotoh berukura 3 5!/! 3! 10 Ada cara: * buat omor 1-5, ambil cotoh 3 kali berturut-turut * buat omor dari 1-10 (kemugkia cotoh), ambil cotoh
Telada : Tabel bilaga acak 1000 RT 0 RT 1. Beri o. RT dari 000-999. Tetuka agka pertama pada tabel acak 3. Ambil 3 digit terakhir/ 3 digit di tegah/ 3 digit di awal 4. Ambil 0 o. dega 3 digit ke bawah atau kesampig.
Tabel bilaga acak 10480 15011 1643 6574 5673 368 46573 87341 94690 78435 4130 06754 14975 4003 90131 4167 54198 90574 54 8956 37570 9935 8743 6754 4685 7791 36857 165 85743 54663
Pedugaa Pedugaa ilai ilai Tegah Tegah - Dugaa ilai tegah: y y i i 1 ˆµ σ - Dega ragam: -Dugaa Ragam : 1 ) ( y V σ s y V ) ˆ(
Pedugaa Total Populasi Pedugaa Total Populasi - Dugaa total populasi : - Dega ragam : y.. ˆ 1 i i y τ.. ). ( (ˆ) y V V σ τ - Dega ragam : - Dugaa ragam: 1.. ). ( (ˆ) y V V σ τ s V.. ˆ) ˆ( τ
Peetua ukura cotoh utk meduga ilai tegah Kaidah empirik : ± 95% bagia data terletak dalam µ±σ sehigga: B Da diperoleh: [ V(y) ] 1 σ ( 1) D+ σ
Telada Di dalam peelitia sektor idustri igi diketahui rata-rata modal perusahaa besar. Seadaiya ada 1000 perusahaa da diketahui bahwa selisih atara modal terbesar da terkecil adalah sebesar 100 juta, tetuka berapa besarya cotoh yag harus diambil apabila kesalaha samplig sebesar Rp 3 juta dega tigkat kepercayaa 95%.
Kr σ tdk diketahui, maka ilaiya harus diduga. σˆ rage 4 100 4 5 da σˆ ( 5 ) 65 sehigga σ ( 1)D+ σ ; ilai D B 4 3 4 9 4 1000 (65) 999+ (.5) + 65 17.56 18
Peetua ukura cotoh utuk meduga total populasi. Utuk meduga total populasi pada taraf kepercayaa 95%, haruslah: B [ ] 1 V(τˆ) Sehigga diperoleh:. σ ( 1). C+ σ Dimaa : C B / 4
Telada Seorag ahli peteraka igi megetahui berapa total pertambaha berat bada aak ayam dalam 0 sampai 4 bula utuk 1000 aak ayam yag meetas pada periode terakhir. Tetu saja meghitug berat seluruh aak ayam aka meghabiska waktu da membosaka. Karea itu diputuska utuk megambil samplig acak sederhaa. Studi yag sama sebelumya meujukka bahwa ragam populasi kirakira berilai 36 (gram). Dega tigkat kepercayaa 95% da batas kesalaha 1000gram, tetuka ukura cotoh yag diperluka utuk peelitia di atas.
Peyelesaia Pertama kita hitug ilai C: Sehigga: B 4. ( ) 1000 ( 1000) C σ ( 1)C+ 15.98 16 4. σ 0.5 1000(36) 999(0.5) + 36 Jadi ukura cotoh yag diperluka 16
Pedugaa Proporsi Pertayaa Peelitia : - Berapa proporsi siswa SMU di kota padag yag tidak lulus U? - Berapa perse bibit kedele yag megecambah? - Berapa proporsi RT yag hidup di bawah garis kemiskia?
Sukses : A Proporsi populasi : p A / Gagal : -A Populasi berukura a -a Cotoh berukura Proporsi cotoh: Vˆ( pˆ) p ˆ a / pq ˆ ˆ 1
Perhatika: ilai pegamata : 0 atau 1 Sehigga: A Total populasi p ilai tegah populasi Jadi pedugaa A Pedugaa τ pedugaa p Pedugaa µ
Peetua ukura cotoh utuk pedugaa proporsi Ukura cotoh utuk meduga µ: ( σ 1)D + σ Subsitusi σ p(1-p), diperoleh: p(1- p) ( 1)D+ p(1 p) D B /4
Telada Dalam suatu peelitia pasar (marketig riset) ada 000 Rumah tagga yag aka diteliti utuk memperkiraka berapa % ibu rumah tagga yag tak meyeagi barag kosumsi tertetu. Gua meghemat biaya diambil cotoh acak sederhaa ibu rumah tagga yag aka diwawacarai. Oleh karea peelitia seperti ii belum perah dilakuka maka ilai proporsi populasi tidak diketahui. Tetuka ukura cotoh yag diperluka bila diigika batas kesalaha pedugaa sebesar 0.05 da tigkat kepercayaa 95%.
Peyelesaia Dari soal diketahui : 000, B 0.05 ( p(1- p) 1)D+ p(1 p) Karea p tdk diket, diguaka p0.05 (000) (0.5) (1999)(0.00065) + (0.5) (0.05)(0.05) sehigga : D B / 4 (0.05) / 4 0.00065 500 1.499 333.56 334
Sekia.. Terima kasih