1 MAKALAH SEMINAR TUGAS AKHIR ANALISIS TEKSTUR MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI PAKET WAVELET Rosanita Listyaningru*, Ia Santoso**, R.Rizal Isnanto** Abstrak - Tekstur adalah karakteristik yang penting untuk analisis perukaan berbagai jenis citra. Proses identifikasi tekstur dengan analisis paket wavelet erupakan etode yang eungkinkan identifikasi dapat dilakukan dengan cepat. Pada penelitian ini, digunakan Transforasi Paket Wavelet (TPW) dengan beberapa jenis wavelet induk yaitu: Haar, Daubechies-2, Daubechies-8, Daubechies-10, dan Coiflet-1. Analisis tekstur diawali proses dekoposisi untuk endapatkan koefisienkoefisien wavelet keudian dihitung nilai energi setiap tekstur dan diasukkan ke dala basisdata. Proses selanjutnya adalah perbandingan energi antara tekstur yang akan diidentifikasikan dengan tekstur yang ada pada basisdata. Langkah terakhir adalah encari jarak terkecil yang enunjukkan bahwa tekstur asukan terasuk dala salah satu tekstur yang ada pada basisdata. Hasil penelitian enunjukkan bahwa nilai energi tertinggi terdapat pada tekstur dinding_05 sapel 3 yaitu 715,95 dengan wavelet tipe Haar sedangkan nilai energi terendah pada tekstur anyaan _03 sapel 2 jenis wavelet Db_8 dengan nilai energi sebesar 286,22. Untuk jenis wavelet Haar tekstur yang eiliki kebenaran tertinggi adalah tekstur dinding dan tekstil. Khusus untuk Daubechies 8 tekstur anyaan paling tinggi kebenarannya. Sedangkan wavelet jenis coiflet eiliki nilai kebenaran terendah untuk asing-asing jenis tekstur. Identifikasi jarak terkecil dicapai pada tekstur dinding_02 sapel 3 jenis wavelet Haar sebesar 0,0068764, yang enunjukkan bahwa tekstur tersebut epunyai kedekatan ciri atau pola inforasi yang hapir saa. Kata-kunci : analisis tekstur, transforasi paket wavelet, nilai energi, jarak terkecil. I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengolahan citra bertujuan eperbaiki kualitas citra agar udah diinterpretasi oleh anusia atau esin (dala hal ini koputer). Sebuah citra eiliki beberapa eleen-eleen dasar, diantaranya adalah tekstur. Berbagai aca etode pengolahan tekstur pada citra yang ada pada saat ini, seperti etode yang berdasarkan pada pengolahan sinyal yaitu transforasi wavelet. Pada tugas akhir ini akan digunakan etode transforasi Wavelet. Perangkat lunak yang dibuat pada * Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNDIP ** Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro UNDIP tugas akhir ini digunakan untuk elakukan proses identifikasi antara sub bagian tekstur dengan teksturtekstur yang ada pada basisdata tekstur untuk elakukan analisis tekstur pada beberapa citra digital. Jenis wavelet induk yang digunakan adalah Haar, Doubechies_2, Doubechies_8, Doubechies_10 dan Coiflet_1. 1.2 Tujuan dan Manfaat Tujuan dari pebuatan Tugas Akhir ini adalah untuk ebuat progra siulasi yang dapat ebantu dala elakukan analisis tekstur dari suatu citra. Analisis tekstur yang diaksud adalah identifikasi atas citra asukan dala bentuk terdiskripsi tekstual. 1.3 Pebatasan Masalah Dala pebuatan tugas akhir ini penyusun ebatasi perasalahan sebagai berikut. 1. Data asukan yang enjadi objek adalah beberapa kelopok tekstur citra yaitu, tekstur dinding, anyaan, dan tekstil. 2. Progra bantu yang digunakan dala ebuat Tugas Akhir ini adalah Matlab 6.5.1 3. Jenis wavelet induk yang dipergunakan adalah Haar, Doubechies_2, Doubechies_8, Doubechies_10 dan Coiflet_1. 4. Citra yang diproses adalah citra aras keabuan. 5. Analisis tekstur yang dilakukan adalah elakukan identifikasi asukan dala bentuk deskripsi tekstual II. LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Tekstur Secara uu tekstur engacu pada pengulangan eleen-eleen tekstur dasar yang sering disebut priitif atau teksel (texel). Suatu teksel terdiri dari beberapa (pixel) dengan aturan posisi bersifat periodik, kuasiperiodik, atau acak. Selain itu ada istilah (tone) dan struktur yang enunjang deskripsi tekstur (Nevatia, 1982). (Tone) enunjukkan sifat-sifat intensitas pixel yang berkaitan dengan julah dan tipe teksel, sedangkan struktur enunjukkan hubungan (spatial) antar-teksel. Syarat-syarat terbentuknya tekstur setidaknya ada dua, yaitu: 1. Adanya pola-pola priitif yang terdiri dari satu atau lebih piksel. Bentuk-bentuk pola priitif ini dapat
2 berupa titik, garis lurus, garis lengkung, luasan dan lain-lain yang erupakan eleen dasar dari sebuah bentuk 2. Pola-pola priitif tadi uncul berulang-ulang dengan interval jarak dan arah tertentu sehingga dapat diprediksi atau diteukan karakteristik pengulangannya. Beberapa contoh tekstur ditunjukkan pada Gabar1. Gabar1.Beberapa jenis tekstur 2.2 Alih Raga Wavelet Wavelet adalah fungsi yang eenuhi persyaratan ateatika tertentu yang apu elakukan dekoposisi terhadap sebuah fungsi. Teori wavelet dapat direalisasikan dengan teori sebuah tapis diana. g( t) = c( k) ϕ ( t) + d( j, k) ψ ( ) (1) k = k j= 0 k= j, k t j / 2 j c j, k = f ( t)2 ϕ (2 t k) dt (2) j / 2 = f ( t)2 h0 n Z 0 = h c n j+ 1, 2k + n n Z n 2ϕ j ( 2( 2 t k ) n) dx Dengan eisalkan =2k+n c ( k ) = h 0( 2 k ) c 1( ) (3) j j+ Dengan cara yang saa akan diperoleh d ( k ) = g 0( 2 k ) c 1( ) (4) j j+ 3. Wavelet Coiflets Wavelet Coiflets eiliki naa pendek Coif, untuk orde N dituliskan dengan CoifN.Wavelet Coiflets eiilki orde N = 1,...,5. 2.2.2 Proses Dekoposisi Wavelet Paket Level 2 Alih raga wavelet terhadap citra adalah enapis citra dengan wavelet. Ke-4 subbidang citra ini adalah pelewat rendah-pelewat rendah (LL), pelewat rendah-pelewat tinggi (LH), pelewat tinggi-pelewat rendah (HL), dan pelewat tinggi-pelewat tinggi (HH). Proses ini disebut dekoposisi. Pada alih raga wavelet paket, hasil dari tapis pelewat tinggi dari subbidang citra juga ditapis dan dicuplik turun, sapai pada julah aksiu iterasi dekoposisi. Setelah itu enghitung koefisien aproksiasi dan koefisien detil dari tiap subbidang citra. Gabar 2. Dekoposisi wavelet paket. Dengan h0 dan g0 adalah tapis pelewat rendah dan tapis pelewat tinggi. Nilai c j,k dan d j,k disebut dengan koefisien aproksiasi dan koefisien detil. 2.2.1 Jenis Wavelet 1. Wavelet Haar Wavelet Haar adalah wavelet yang paling tua dan sederhana. Wavelet Haar asuk dala kategori ortogonal dan terdukung secara kopak, karena waveleet Haar saa dengan wavelet db1 (Daubechies orde 1). Panjang tapis wavelet Haar adalah 2. 2. Wavelet Daubechies Wavelet daubechies eiliki naa pendek db, dan untuk orde N dituliskan dengan dbn. Untuk orde N = 1 disebut juga Haar, N = 2,...N = 45. Panjang wavelet Daubechies adalah 2N. Gabar 3. Subcitra pada dekoposisi 2 kali 2.3 Penerapan Wavelet Pada Citra Dua Diensi Model wavelet dapat dengan udah diubah ke ukuran diensi lain diana n > 0. Untuk eproses citra yang pada uunya berdiensi dua enuntut odel wavelet diatas untuk diturunkan dala bentuk dua diensi, sehingga dapat diipleentasikan untuk engolah citra.
3 Sinyal asli sekarang ebentuk f(x, diana f(x, L 2 (R 2 ). Pendekatan ulti resolusi dari L 2 (R 2 ) adalah barisan sub ruang L 2 (R 2 ) yang eenuhi sifatsifat ultiresolusi yang saa dengan sifat-sifat ultiresolusi satu diensi, naun dala hal ini dilakukan dengan dua diensi. Misalkan (Vj) jєz adalah pendekatan ultiresolusi dari L 2 (R 2 ). Sinyal pendekatan f(x, pada resolusi j adalah saa dengan proyeksi ortogonal pada ruang vektor V j. Sedangkan fungsi skala unik φ( x, diana dilatasinya dan translasinya eberikan basis ortonoral dari asing-asing ruang V j. isalkan: φ x, = φ ( x) φ ( ) (5) j: n, ( j: n j: y aka secara saa fungsi-fungsi ( 2 φ (2 x n,2 y )); n, Z (6) Secara berturut-turut akan ebentuk basis ortonoral untuk V j fungsi φ ( x, bersifat unik terhadap pendekatan ultiresolusi dari ruang L 2 (R 2 ). Untuk pendekatan ultiresolusi yang dapat dipisah dari L 2 (R 2 ), aka ruang vektor V j dapat di dekoposisi enjadi: V V V j+1 j + 1 = j +1 = (V j +W j ) (V j +W j ) = (V j +V j ) + (W j +V j ) + (V j +W j ) + (W j +W j ) = V j +W j (7) Terlihat bahwa W j terdiri dari tiga bentuk dengan basis ortonoralnya, diberikan oleh : ψ x) φ ( ) untuk W j + V j (8) j: n ( j: y j: n ( x) ψ j: ( j: n ( x) ψ j: ( y φ untuk V j + W j (9) ψ ) untuk W j + W j (10) Hal ini enunjukkan ada tiga buah wavelet, yaitu: ψ 1 ( x, = φ( x) ψ ( (11) ψ 2 ( x, = ψ ( x) φ( (12) ψ 3 ( x, = ψ ( x) ψ ( (13) Yang erupakan basis ortonoral bagi W j sedeikian sehingga: 2 1 ψ j: n, 2 2 ψ j: n, 2 3 ψ j: n, (2 (2 (2 x n,2 x n,2 x n,2 y ) y ) y ) (14) (15) (16) Ipleentasi wavelet secara dua diensi akan terbentuk bersaa-saa dengan fungsi skalanya yang erupakan basis ortonoral dari L 2 (R) 2. 2.4 Perhitungan Energi Untuk engidentifikasi tekstur perlu dihitung terlebih dahulu energi dari setiap (node). Energi tersebut berupa koefisien yang erupakan ciri dari (node). Jika yang terdekoposisi adalah x(,n). M N 1 e( x) = x(, n) (17) MN i= 1 j= 1 Dengan 1 M dan 1 n N, aka energi e adalah rata-rata (ean) dari x. Untuk eudahkan proses perhitungan, aka citra hasil dekoposisi dipisah-pisah enjadi 4 sub citra, yang asing-asing berukuran setengah kali dari ukuran citra seula. Keudian digunakan fungsi diskriinasi sebagai penentu kedekatan jarak antara peta energi dari tekstur yang akan diklasifikasikan dengan pata energi dari basisdata. 2.5 Perhitungan Jarak Fungsi diskriinasi disini adalah ruus jarak Euclidean. Euclidean erupakan etode statistika yang digunakan untuk encari data antara paraeter data referensi atau basisdata dengan paraeter data baru atau data uji. Paraeter data referensi atau basisdata z 1, z 2, z 3,... z ij diana ij = julah region antara baris dan kolo dan z = data dari daerah basisdata. N 1 ( x j zi, j j 0 2 Di = ) (18) = Dengan: D i = jarak terhadap tekstur I yang terdapat pada basisdata x j = energi dari tekstur yan diklasifikasikan z i,j = energi dari tekstur yang terdapat pada basis data Tekstur yang tidak diketahui jenisnya akan diklasifikasikan sebagai tekstur i apabila D i erupakan jarak terkecil dibandingkan dengan jarak yang lainnya. III. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM 3.1 Siste Identifikasi Citra Tujuan dari pebuatan perangkat lunak ini adalah untuk enganalisis tekstur citra dengan enggunakan beberapa jenis wavelet induk. Pengujian identifikasi sendiri dilakukan pada beberapa jenis tekstur citra yang telah ditentukan dengan ukuran 512x512 piksel berforat *.jpg. Secara garis besar, ada beberapa tahap dala siste identifikasi tekstur citra yaitu : Pengabilan gabar, dekoposisi citra atau gabar, enghitung asing-asing nilai energi dari suatu citra, enghitung
4 jarak, dan identifikasi atau proses pengenalan tekstur citra. 3.2 Diagra Alir Perancangan Proses diulai dengan pebacaan citra, keudian citra dibagi enjadi 4 sapel yaitu citra aproksiasi, citra horisontal, citra vertikal, dan citra diagonal. Citra aproksiasi digunakan sebagai basisdata sedangkan ketiga data subsapel lainnya digunakan sebagai data citra uji. Setelah citra dibaca keudian dilakukan dekoposisi wavelet 2 diensi terhadap citra tersebut untuk endapatkan nilai koefisien-koefisien wavelet, yang akan digunakan untuk enghitung energi dan disipan ke dala basisdata tekstur. Gabar 5. Diagra alir progra utaa IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS 4.1 Pengujian Perangkat Lunak Pengujian perangkat lunak eiliki langkah yang telah ditentukan secara urut. Urutan dala pengujian langkah dei langkah harus secara teratur, tidak dapat elewati salah satu langkah untuk enuju langkah lainnya. Gabar 4. Diagra alir basisdata Proses pada progra utaa terlihat pada Gabar 5. Proses diawali dengan pebacaan citra, keudian engabil data energi yang ada di dala basisdata dan data energi subsapel yang diujikan. Selanjutnya dilakukan perhitungan jarak enggunakan ruus jarak Euclidean yang erupakan selisih antara energi data uji dengan energi pada basisdata. Langkah selanjutnya adalah proses identifikasi, apabila nilai jarak yang terdekat dari proses identifikasi adalah tekstur n aka keputusan identifikasi adalah tekstur n yaitu benar atau cocok, bila tidak aka identifikasi adalah salah atau tidak cocok. Gabar 6. Tapilan awal progra Gabar 7. Tapilan enu utaa
5 Sedangkan Gabar 7 enunjukkan tapilan enu utaa progra. Jendela utaa progra enapilkan hasil seluruh proses pengolahan untuk enganalisis tekstur enggunakan transforasi paket wavelet. 4.2 Citra Yang Diuji Coba Proses siulasi analisis tekstur enggunakan transforasi wavelet ini enggunakan citra aras keabuan dengan ukuran 512x512. Citra tekstur yang digunakan ada 3 jenis yaitu tekstur dinding, anyaan, dan tekstil, yang asing-asing jenis ada 5 aca. Contoh tekstur yang digunakan adalah Gabar 8. No TABEL 1.CONTOH DATA HASIL UJI COBA KECOCOKAN TEKSTUR DENGAN JENIS WAVELET. BENAR (B) Naa tekstur ATAU SALAH (S) Jenis wavelet Haar Db-2 Db-8 Db-10 coif-1 B S B S B S B S B S 1 Dinding 01 sapel 2 3 4 2 Anyaan 1 sapel 2 3 4 3 Tekstil 01 sapel 2 3 4 (a) (b) (c) Gabar 8 Contoh jenis tekstur yang digunakan (a) Dinding (b) Anyaan (c) Tekstil 4.3 Analisis dan Pebahasan Dari proses pengujian progra aka didapatkan hasil seperti yang terlihat pada Tabel dibawah ini, data yang ditunjukkan pada tabel bukan erupakan keseluruhan data yang telah diujikan elainkan perwakilan saja. Pengujian dilakukan pada tiga jenis citra tekstur yaitu tekstur dinding, anyaan dan tekstil serta elibatkan 15 (1 15) subsapel untuk proses belajar (training) dan 45 (15 3) subsapel untuk proses pengujian. Sedangkan jenis wavelet yang digunakan adalah Haar, Doubechies_2, Doubechies_8, Doubechies_10 dan Coiflet_1. Ukuran citra yang digunakan adalah 512 512 piksel. Pada Tabel 1 Pengujian dilakukan dengan enguji benar (B) atau salah (S) pada asing asing jenis wavelet untuk enentukan kecocokan suatu citra tekstur terhadap jenis wavelet atau filter yang digunakan. Proses identifikasi pada setiap subsapel data uji, dengan enggunakan paraeter ruus jarak eucleidean yang erupakan pengurangan dari energi data uji dengan energi basisdata. Sehingga dari sini terlihat tekstur yang cocok aupun yang tidak cocok. Pada tekstur dinding-1 sangat cocok enggunakan jenis wavelet Haar terbukti kebenarannya 100%. Sedangkan pada tekstur anyaan epunyai nilai kebenaran untuk seua jenis wavelet 100% sehingga pada tekstur ini eang cocok enggunakan seua jenis filter yang diujikan. Pada Tabel 2 enunjukkan data hasil pengujian energi setiap jenis tekstur pada asing-asing tipe wavelet. Proses ini bertujuan untuk enganalisis besarnya nilai energi pada asing-asing tekstur serta engetahui energi terbesar dan terkecil untuk keudian dibandingkan. TABEL 2. CONTOH DATA HASIL UJI COBA NILAI ENERGI TEKSTUR No Naa tekstur Jenis wavelet dan nilai energi 1 Dinding_01 Haar Db-2 Nilai Nilai Nilai Nilai energi energi energi energi basisdata data uji basisdata data uji sapel 2 585,84 612,04 589,99 608,26 2 Anyaan_01 3 639,78 638,15 4 654,53 657,14 sapel 2 547,64 547,66 540,07 540,26 3 536,79 542,18 4 545,71 551,73 3 Tekstil_01 sapel 2 380,58 378,16 383,01 380,43 3 380,54 384,76 4 386,68 392,51 Pada Tabel 3, Tabel 4 dan Tabel 5 dilakukan Pengujian berdasarkan rotasi. Pengujian ini dilakukan dengan tujuan untuk elihat adanya perbedaan nilai energi antara tekstur tanpa rotasi dengan tekstur pada saat di rotasi. Sehingga hal ini akan epengaruhi keputusan benar dan salah atau kesesuaian tekstur dala enggunakan berbagai jenis wavelet. Tekstur yang akan diujikan adalah tekstur dengan rotasi 90, 180, 270. Pengujian dilakukan pada beberapa tekstur dan jenis wavelet yang dianggap dapat ewakili dala analisis data. Pada tekstur dinding_01 dengan ukuran citra 512 512 piksel jenis
6 wavelet Haar, pada saat dilakukan rotasi 90 ternyata nilainya salah atau tidak cocok dengan tekstur basisdata. Bila dibandingkan dengan tekstur dinding tanpa rotasi aka hasilnya berkebalikan Ditinjau dari nilai energinya pada basisdata 661,68 pada data uji berurutan 661,66; 581,48; 635,20 asing-asing sapel. Hal ini enunjukkan bahwa adanya perbedaan nilai energi antara tanpa rotasi aupun dengan rotasi. Kecocokan tekstur dengan basisdata tergantung jenis tekstur yang dipakai. TABEL 3. CONTOH DATA HASIL UJI COBA ROTASI 90 No Naa Jenis wavelet tekstur 1 Dinding_01 Haar 90 energi energi B S basis data data uji sapel 2 661,68 661,66 2 Anyaan_03 3 Tekstil_05 3 581,48 4 635,20 sapel 2 288,30 320,84 3 328,83 4 335,46 sapel 2 633,73 656,01 3 668,98 4 667,90 TABEL 4. CONTOH DATA HASIL UJI COBA ROTASI 180 No Naa Jenis wavelet tekstur 1 Dinding_01 Haar 180 Energi Energi B S basis data data uji sapel 2 657,17 635,02 2 Anyaan_03 3 613,54 4 582,63 sapel 2 322,30 335,57 3 Tekstil_05 3 288,63 4 330,42 sapel 2 657,41 669,36 3 654,40 4 669,68 TABEL 5.CONTOH DATA HASIL UJI COBA ROTASI 270 No Naa Jenis wavelet tekstur 1 Dinding_01 Haar 270 energi energi B S basis data data uji sapel 2 638,87 587,48 2 Anyaan_03 3 656,34 4 612,96 sapel 2 337,34 332,34 3 Tekstil_05 3 337,27 4 290,26 sapel 2 672,19 673,14 3 663,44 4 660,73 TABEL 6. CONTOH DATA PENGUJIAN JENIS WAVELET TERBAIK Ukuran Uji coba Julah Jenis wavelet piksel benar salah sapel Haar 512 x 512 31 14 45 Doubechies_2 512 x 512 27 18 45 Doubecies_8 512 x 512 28 17 45 Doubecies_10 512 x 512 24 21 45 Coiflet_1 512 x 512 24 21 45 Pada Tabel 6. dari hasil uji coba yang dilakukan enunjukkan bahwa Wavelet Haar, eiliki kesalahan paling sedikit dibandingkan dengan filter atau jenis wavelet yang lain. Selain itu asih terdapat kesalahan pengidentifikasian hal ini disebabkan oleh beberapa hal antara lain: a. adanya keiripan tekstur secara visual Kesalahan identifikasi dapat terjadi apabila terdapat tekstur pada basisdata yang eiliki ciri atau pola inforasi yang sangat dekat atau hapir saa (irip). Kedekatan ciri tersebut dapat terjadi pada tekstur. b. Adanya cacat pada tekstur Meskipun secara visual tidak irip, naun kedekatan ciri atau pola inforasi biasa terjadi karena adanya cacat pada tekstur. Cacat inilah yang engubah ciri suatu tekstur sehingga irip dengan ciri tekstur lain.
7 V. KESIMPULAN 5.1. Kesipulan Setelah elakukan uji coba pada perangkat lunak yang telah dibuat, dapat diabil kesipulan sebagai berikut. 1. Julah nilai energi tergantung level dekoposisi. 2. Perubahan rotasi dengan variasi sudut 90, 180, 270 akan engubah nilai energi tetapi perbedaannya tidak terlalu jauh dari nilai asli. 3. Nilai energi tertinggi terdapat pada tekstur dinding_05 sapel 3 yaitu 715,95 dengan wavelet tipe Haar sedangkan nilai energi terendah pada tekstur anyaan _03 sapel 2 jenis wavelet Db_8 dengan nilai sebesar 286,22. 4. Nilai energi tertinggi enunjukkan citra tekstur dengan variasi (tone) berwarna putih lebih doinan, sedangkan nilai energi terkecil epunyai variasi (tone) warna hita yang lebih doinan. 5. Kesesuaian antara jenis tapis atau jenis wavelet yang digunakan dengan jenis tekstur yang akan diklasifikasikan, sangat enentukan keberhasilan proses klasifikasi. 6. Untuk jenis wavelet Haar tekstur yang eiliki kebenaran tertinggi adalah tekstur dinding dan tekstil. Khusus untuk Daubechies 8 tekstur anyaan paling tinggi kebenarannya. Sedangkan wavelet jenis coiflet eiliki nilai kebenaran terendah untuk asing-asing jenis tekstur. 7. Identifikasi jarak terkecil dicapai pada tekstur dinding_02 sapel 3 jenis wavelet Haar dengan nilai 0,0068764. 8. Adanya kesalahan klasifikasi disebabkan oleh adanya tekstur-tekstur yang eiliki kedekatan ciri atau pola inforasi hapir saa (irip). DAFTAR PUSTAKA [1] Achad, B. dan K. Firdausy, Teknik Pengolahan Citra Digital enggunakan DELPHI, Ardhi Publishing, 2005. [2] Ahad, U., Pengolahan Citra Digital & Teknik Perograannya, Graha Ilu, 2005. [3] Burrus, C.S., R.A Gopinath, and H. Guo, Introduction to Wavelet and Wavelet Transfor, Prentice Hall, Inc., New Jersey, 1998. [4] Chang, T. and C.C. Jay Kuo, Texture Analysis and Classifcation with Tree-Structured wavelet Transfor, IEEE trans on Iage Processing, Vol 2 No. 4, Oktober 1993. [5] Pitas, I., Digital Iage Processing Algoriths, Prentice Hall, Singapore, 1993. [6] Jain, A.K., Fundaental of Digital Iage Processing, Prentice Hall, Inc., Singapore,1989. [7] Mallat, S., A Wavelet Tour of Signal Processing 2 nd edition, Acadeis Press, USA,1999. [8] Murni, A. dan S. Setiawan, Pengantar Pengolahan Citra, Elex Media Koputindo, Jakarta,1992. [9] Munir, R., Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritik, Inforatika Bandung, 2004. [10] Sarwosri, R. Soelaian, dan E. Hanaya, Perancangan dan Pebuatan Perangkat Lunak Klasifikasi tekstur Dengan Menggunakan Analisa Paket Wavelet, JUTI volue 2, 2003. 5.2. Saran Dala pebuatan Tugas Akhir ini, asih terdapat banyak kekurangan yang dapat diperbaiki untuk pengebangan berikutnya diantaranya adalah 1. Perlu penabahan kedalaan dekoposisi. 2. Perlu dilakukan penelitian terhadap jenis wavelet selain dari keepat jenis yang telah diujikan keudian dibandingkan untuk eperoleh jenis wavelet yang paling optial. 3. Perlu penelitian terhadap topik yang saa dengan penelitian ini, naun dengan tekstur warna RGB.
8 Rosanita Listyaningru [L2F304272] Lahir di Blora, 07 Oktober 1981 Mahasiswa Teknik Elektro Ekstensi 2004, Bidang Konsentrasi Elektronika dan Telekounikasi, Universitas Diponegoro Searang Eail : rosa_nita99@yahoo.co Searang,...Januari 2007 Menyetujui dan Mengesahkan Pebibing I, Ia Santoso, S.T., M.T. NIP. 132 162 546 Pebibing II, R.Rizal Isnanto, S.T., M.M., M.T. NIP. 132 288 515