Kecepatan atom gas dengan distribusi Maxwell-Boltzmann (1) Oleh: Purwadi Raharjo

Transkripsi

1 Kecepatan ato gas dengan distribusi Mawell-Boltzann () Oleh: Purwadi Raharjo Dala proses odifikasi perukaan bahan, kita ungkin sering endengar teknologi pelapisan tipis (thin fil). Selain pelapisan tipis, ada ada juga etoda penebakan ion gas atau elektron untuk engubah sifat perukaan bahan itu. Penggunaan etoda CD (Cheical apour Depostion), PD (Physical apour Deposition), iplantasi ion, ion sputtering, iradiasi berkas elektron atau berkas ion, dan lain sebagainya, sudah enjadi proses yang tidak bisa ditinggalkan dala rekayasa perukaan bahan dewasa ini. Dari sel surya sapai layar koputer di depan anda, dari ata bor sapai seikonduktor, hapir sehari-hari kita eakai produk hasil dari odifikasi perukaan bahan tersebut. Seua etoda yang disebutkan di atas kebanyakan enggunakan gas atau plasa (capuran ion, elektron, dan ato netral) di dala bejana aku. Olehkarenanya, penting bagi kita untuk eahai bagaiana gerakan ato di dala gas, atau ion di dala plasa. Dengan teori kinetik gas, kita bisa eperkirakan besar kecepatan ato-ato gas tersebut, dan dapat pula diperluaskan nanti untuk enjelaskan keadaan fisika ion-ion di dala plasa. Dala bahasan kali ini, kita akan eulai dari ato gas ideal di dala suatu bejana. Tentu kita sepakat bahwa energi kinetik (energi gerak) suatu ato gas ideal akan sebanding dengan suhu gas tersebut. Misalnya suatu kaleng kosong bekas yang tertutup rapat, apabila terbakar ditepat sapah, tentu sering enibulkan ledakan bukan? Seakin tinggi suhunya, aka seakin aktif ato-ato gas dala bejana tersebut bergerak yang akan endorong tutup bejana agar terbuka atau eecah dinding bejana yang akhirnya enibulkan suara ledakan. Lalu, bagaiana ruus hubungan antara energi kinetik ato dan suhu gas tersebut?. Pertaa-taa, untuk eudahkan, kita bisa bayangkan sebuah ato gas ideal yang berada dala bejana tertutup seperti Gb., sedeikian sehingga ato itu hanya bergerak pada satu subu saja, isalkan subu. Gb. Sebuah ato gas yang bergerak pada subu di dala bejana tertutup

2 Sesuai dengan definisinya, oentu yang diiliki ato ini (biasa dilabangkan dengan p kecil untuk ebedakan dengan notasi untuk tekanan yang dilabangkan dengan P besar) berbanding lurus dengan assa () dan kecepatan () ato itu. Jadi, oentu ato tersebut adalah p () Andaikan setiap kali enubuk perukaan dinding, ato itu berbalik arah secara sepurna sehingga kecepatan berubah enjadi. Maka perubahan oentu yang terjadi sebesar dp () Menurut huku ewton, gaya perubahan oentu per satuan waktu, sebab d dp F a () dt dt Jika panjang tabung adalah L, aka selang waktu antar tubukan pada perukaan dinding adalah TL/, yang berarti frekuensi tubukan per detik ialah f (4) T L Maknanya, setiap detik akan terjadi perubahan oentu sebesar sehingga dp. (5) dt L dp F (6) dt L Sekarang, arilah kita bayangkan sejulah ato gas di dala sebuah bejana kotak berolue LA. L adalah panjang bejana dan A adalah luas salah satu sisi bejana.

3 Gb. Sejulah ato gas di dala sebuah bejana kotak berolue LA Kecepatan ato-ato tersebut pada arah subu ialah yang akan enubuk dinding sebelah kanan yang luasnya A, sehingga tibul total gaya F yang bekerja pada dinding bejana itu. Tubukan-tubukan ato-ato tersebut enibulkan tekanan P pada dinding tersebut sebesar F P A i i LA i i (7) Kalau rata-rata kuadrat kecepatan dala arah itu dinyatakan sebagai < (tanda < enunjukkan nilai rata-rata), dengan definisinya adalah aka hubungan di atas enjadi P < i i i i < (8) (9) Pada kenyataannya ato-ato tersebut bergerak dala ruang diensi dengan kecepatan, diana + y + z (lihat Gb.). aun, tekanan pada asing-asing dinding yang terdapat pada arah subu, y, z uunya saa besar. Misalkan pada suatu saat tertentu, buah ato tersebut enubuk dinding yang terdapat pada ketiga subu, y, z, aka akan terjadi tekanan pada dinding itu sesuai dengan kecepatan yang diiliki ato-ato pada arah asing-asing subu (yaitu, y, z ). Olehkarena tekanan pada setiap dinding adalah saa (PPyPzP), aka bisa

4 diperoleh hubungan: < atau < < < y y < z < y (0) Sekarang kita engetahui bahwa rata-rata kuadrat kecepatan tersebut adalah saa besar (< < y < z ), aka < <, sehingga hubungan antara kecepatan dan tekanan pada dinding bejana di atas enjadi: < P () Seentara itu, pada gas ideal berlaku huku P nrt () diana n/ A dengan A adalah bilangan Aogadro, dan R adalah konstanta gas (8.447 JK ol ). Dengan easukkan konstanta Boltzann kr/ A, aka kita bisa enuliskan: atau < P kt < kt (4) () Sehingga hubungan antara energi kinetik dan suhu ato gas bisa dinyatakan sebagai Ek < kt (5) Ruus ini sering kita dapatkan dala buku-buku SMA sehingga ungkin kita sudah failiar elihatnya. Kecepatan rata-rata ato gas ideal Akan tetapi pada ruus di atas, yang tertulis adalah rata-rata kuadrat kecepatan, bukan kecepatan rata-rata dari seluruh ato gas yang ada di dala bejana. Kita hanya dapat enghitung rata-rata dari kuadrat kecepatan yaitu < RMS kt (6) kt Kalau nilai ini diakarkan, aka yang didapat adalah nilai root ean square elocity ( RMS ). Meskipun nanti kita akan ketahui bahwa besarnya hapir saa, naun

5 sebenarnya yang ingin kita ketahui juga ialah kecepatan rata-rata dari seluruh ato itu, yaitu < (bukan akar dari rata-rata kuadrat kecepatan). Kecepatan rata-rata ini dihitung dari julah total kecepatan dari asing-asing ato dibagi dengan julah ato. Misalkan ada tiga buah ato gas yang kecepatannya asing bernilai, 4, dan 5. Maka, kecepatan rata-ratanya (<) ialah (+4+5)/4. Sedangkan nilai kecepatan RMS ( RMS )-nya ialah [( )/] Agak berbeda bukan? Lalu, bagaiana kita enghitung kecepatan rata-rata dari ato gas yang sebanyak ini? (bersabung ke bag. )