/8/05 Peta onsep Jurnal Peta onsep Daftar Hair aterib ateri IPA LIGAA elas XI, Semester 3 Berpusat i O(0, 0) Linkaran Berpusat i P(a, b) B Hubunan Dua Linkaran euukan Titik an Garis paa Linkaran Hubunan Dua Linkaran SoalLatihan Persamaan Garis Sinun Linkaran wwwyuarwicom B Hubunan Dua Linkaran Berpotonan Bersinunan Terapat tia macam keuukan ua linkaran yaitu : A B Salin lepas () Berpotonan () Bersinunan P (3) Salin lepas Garis uasa terhaap ua linkaran Garis kuasa aalah suatu aris yan merupakan tempat keuukan titik-titik yan mempunyai kuasa sama terhaap ua linkaran P A B C BA = BC Q Ṛ PQ = P L L = Persamaan Garis uasa Untuk L = x + y + A x + B y + C = 0 an L = x + y + A x + B y + C = 0 maka persamaan aris kuasa irumuskan : (A A )x + (B B )y = 0 aris kuasa ua linkaran selalu teak lurus enan aris yan menhubunkan keua pusat linkaran
/8/05 omor W570 Persamaan aris kuasa yan mempunyai kuasa sama terhaap linkaran x + y 0x + 4y + 0 = 0 an x + y + 6x + 8y + 8 = 0 aalah A 3x y = 5 B 4x + y + 3 C 4x + y = 5 D 3x 4y = E x + 3y = 6 omor W540 Tentukan titik paa sumbu Y yan mempunyai kuasa sama terhaap linkaran x + y + 0x + y + 5 = 0 an x + y + 6x y 5 = 0 A (0, 5) B (0, 3) C (0, 8) D (0, 6) E (0, 9) omor W4703 Jika titik P(, a) mempunyai kuasa sama terhaap linkaran x + y + 8x 4y 0 = 0 an linkaran x + y + 6x + y 6 = 0, maka nilai a = A B C 3 D 4 E 5 isalkan aalah aris kuasa an D aalah nilai iskriminan persamaan kuarat hasil substitusi paa L an L D > 0 : linkaran L an L salin berpotonan P r + r > P P isalkan aalah aris kuasa an D aalah nilai iskriminan persamaan kuarat hasil substitusi paa L an L D = 0 : linkaran L an L salin bersinunan Bersinunan luar Bersinunan alam isalkan aalah aris kuasa an D aalah nilai iskriminan persamaan kuarat hasil substitusi paa L an L D < 0 : linkaran L an L salin lepas salin lepas alam Salin lepas luar r P P P r + r = P P r + r > P P L r P P P r + r < P P r + r < P P
/8/05 omor W3604 euukan linkaran x + y + 4x + y 5 = 0 an x + y 8x 4y + 5 = 0 aalah A Berpotonan B Bersinunan ialam C Bersinunan iluar D Salin lepas ialam E Salin lepas iluar omor W405 Titik sinun linkaran x + y + 4x + y 5 = 0 an x + y 8x 4y + 5 = 0 aalah A (, 3) C (, ) E (3, 4) B (, 3) D ( 3, ) omor W4806 euukan linkaran x + y + 3x 4y 6 = 0 an x + y + x + y = 0 aalah A Berpotonan B Bersinunan ialam C Bersinunan iluar D Salin lepas ialam E Salin lepas iluar omor W5407 euukan linkaran x + y + 5x 3y 4 = 0 an x + y + 4x y = 0 aalah A Berpotonan B Bersinunan ialam C Bersinunan iluar D Salin lepas ialam E Salin lepas iluar omor W608 Titik sinun linkaran x + y + 5x 3y 4 = 0 an x + y + 4x y = 0 aalah A (5, ) C (4, ) E (, 3) B (, 3) D ( 3, ) Dua linkaran berpotonan Orthoonal Linkaran L an L ikatakan ortoonal jika keua linkaran itu salin berpotonan imana an h salin teak lurus h P Berlaku : = r + r P P 3
/8/05 omor W509 uasa titik terhaap tia linkaran Jika ua linkaran x + y + 8x 0y + 5 = 0 an x + y x 0y + p = 0 salin ortoonal, maka nilai p = A 6 B 4 C D 3 E 5 h P s aris kuasa terhaap L an 3 h aris kuasa terhaap L an L s aris kuasa terhaap L an 3 L 3 P titik kuasa terhaap, an L3 omor W490 Tentukanlah titik kuasa terhaap tia linkaran x + y + 5x + 3y 7 = 0 x + y + 4x + y 8 = 0 x + y + x + 4y + 4 = 0 A (, 5) B (, 3) C (4, 6) D (3, 5) E (, 3) Garis sinun persekutuan Dua linkaran Terapat ua macam aris sinun persekutuan () Garis sinun persekutuan luar r = = ( r ) Garis sinun persekutuan Dua linkaran Terapat ua macam aris sinun persekutuan () Garis sinun persekutuan alam P omor W68 isalkan aalah aris sinun persekutuan luar ua linkaran x + y + x 8y 3 = 0 an x + y 0x 4y + 68 = 0 Jika A an B aalah titik sinun paa keua linkaran itu maka panjan ruas aris AB = satuan A 6 B 8 C 0 D E 5 = = ( + r ) 4
/8/05 omor W58 Panjan sabuk lilitan luar linkaran irumuskan : Panjan ruas aris sinun persekutuan luar yan menhubunkan ua titik sinun linkaran x + y 6x + 4y 3 = 0 an x + y 4y + p = 0 sama enan 4 cm ilai p sama enan A B C 3 D 4 E 5 r P α Panjan sabuk lilitan alam linkaran irumuskan : omor W33 P α Linkaran an masin-masin berjari-jari 8 cm an cm, serta jarak keua pusat linkaran itu sama enan cm Panjan sabuk lilitan luar minimal yan iperlukan untuk menhubunkan linkaran an aalah A B C D E omor W74 Empat buah pipa masin-masin enan aris tenah 6 cm iikat erat seperti ambar berikut ini Arah tali penikat teak lurus paa arah panjan pipa Panjan tali minimal yan memiliki pipa-pipa itu aalah A 4 + 4ᴫ B 4 + ᴫ C + ᴫ D + 6ᴫ E 4 + 6ᴫ Soal Latihan Hubunan Dua Linkaran wwwyuarwicom 5
/8/05 Soal 0W83 Titik poton linkaran x + y 8x + 6y + 7 = 0 an x + y + x + 6y 3 = 0 aalah A T (, 5) B T (, ) C T (4, ) D T (4, 3) E T (, 3) Soal 0W395 Diketahui linkaran x + y 4x + 6y 7 = 0 an x + y 0x 6y + 9 = 0 Ttitik sinun keua linkaran itu aalah A T( 3, 5) B T(, 4) C T(3, ) D T(, 3) E T(4,) Soal 03W5 Dua buah linkaran x + y 6x + 4y = 0 an x + y 0x + 6y 8 = 0 memiliki hubunan A Salin berpotonan i ua titik B Salin berpotonan i tia titik C Salin bersinunan D Tiak berpotonan an bersinunan E Salin berimpit wwwyuarwicom 6