Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1
Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik Cotoh _ Proporsi p p s Ragam s Perbedaa - 1 x - x 1 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7 -
Pedugaa Selag kepercayaa Memberika Selag Nilai Berdasarka pegamata suatu Cotoh Iformasi ttg perkiraa ilai parameter Populasi yg tdk diketahui Diyataka dega Peluag tdk perah 100% yaki 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-3
Kompoe pedugaa selag kepercayaa Peluag bahwa Parameter Populasi berada dalam selag ilai tsb. Selag Kepercayaa Statistik Cotoh Batas Selag (bawah) Bataus Selag (atas) 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-4
Batas Selag Kepercayaa Nilai Tegah Populasi Parameter = Statistic ± Its Error Error = Error = Z Error Error Z x Z 1984-1994 T/Maker Co. 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-5
Selag Kepercayaa Z Z _ x 1. 645 645 x 1. 90% Samples x _ 1.96 1. 96 95% Samples x x. 58 58 x. 99% Samples 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-6 x
Tigkat Kepercayaa Peluag bhw parameter yag tdk diketahui berada dalam selag tersebut Diotasika (1 - ) % = tigkat kepercayaa misal: 90%, 95%, 99% : peluag bahwa Parameter tdk berada dalam selag kepercayaa tsb 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-7
Nilai-ilai Selag & Tigkat Kepercayaa Sebara pearika cotoh Mea Selag dari Z Sampai dg / _ x 1 - / _ (1 - ) 100 % Selag Berisi. 100% Tidak. Z Selag-selag Kepercayaa 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-8
Faktor yg Mempegaruhi Lebar Selag Variasi Data diukur dg Simpaga baku Cotoh Tigkat Kepercayaa (1 - ) / Selag dari - Z x sampai + Z x 1984-1994 T/Maker Co. 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-9
Dugaa Selag Kepercayaa Cofidece Itervals Mea Proportio Kow Ukow Populasi Terhigga 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-10
Selag Kepercayaa ( Diketahui) Asumsi Simpaga Baku Populasi Diketahui Populasi meyebar Normal Jika TIDAK Normal, guaka Cotoh Besar Dugaa Selag Kepercayaa Z / Z / 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-11
Selag Kepercayaa ( tdk tahu) Asumsi Simpaga Baku Populasi TIDAK diketahui Populasi meyebar Normal Guaka Sebara t-studet Dugaa Selag Kepercayaa t /, 1 S t /, 1 S 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1
Sebara t-studet Normal Baku Bell-Shaped Symmetric Fatter Tails t (db = 13) t (db = 5) 0 Z t 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-13
Derajat Bebas (db) Jumlah Pegamata yg bebas bervariasi setelah rataa cotoh dihitug () Telada Rataa data 1,,3 adalah 1 = 1 (or Ay Number) = (or Ay Number) 3 = 3 (Caot Vary) Rata-rata= degrees of freedom = -1 = 3-1 = 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-14
Tabel t-studet Daerah sebelah kaa db.5.10.05 1 1.000 3.078 6.314 / Asumsi: = 3 db = - 1 = =.10 / =.05 0.817 1.886.90 3 0.765 1.638.353 0 t Nilai t.90 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-15.05
Telada: Dugaa Selag tidak diketahui Suatu cotoh acak = 5 mempuyai = 50 da s = 8. Hitug dugaa selag kepercayaa 95% utuk. t /, 1 50 0639 S 8 5... 46 69 53 30 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-16 t /, 1 8 50. 0639 5 S
Telada: SK 95%: Suatu cotoh acak 36 mahasiswa FEM-IPB diperoleh ilaitegah dari ilai mutu rata-rata (NMR) sebesar.6 dega ragam 0.09. Buat selag kepercayaa 95% da 99% bagi ilaitegah NMR seluruh mahasiswa FEM-IPB t /, 1 S.6 1.96 0.3 36.5.7 t.6 1.96 /, 1 0.3 36 95% kita yaki ilai berada diatara.5 sampai dega.7 SK 99%:.6.575 0.3 36.6.575 0.3 36.47.73 99% kita yaki ilai berada diatara.47 sampai dega.73 S
Ukura Cotoh () Terlalu Bayak butuh SD bayak Terlalu Sedikit Tdk represetatif Jika diguaka utuk meduga, kita percaya (1-)100% bahwa galatya tidak aka melebihi Jika kita igi galatya tidak aka melebihi suatu ilai e, maka ukura cotoh yg harus diambil sebesar: z / / Dlm Telada lalu, berapa besar ukura cotoh harus diambil jika kita igi percaya 95% bahwa ilai dugaa tidak meyimpag dari lebih dari 0.05? = 138.3 = 139 z e
Dugaa utuk Populasi Terhigga Asumsi Cotoh cukup besar relatif terhadap Populasi / N >.05 Guaka Faktor Koreksi Populasi Terhigga Selag Kepercayaa (Mea, tdk tahu) t /, 1 S N N 1 t /, 1 S N N 1 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-19
Dugaa Selag Kepercayaa Proporsi Asumsi Dua respo kategori Populasi megikuti Sebara Biom Pedekata Normal dapat diguaka p 5 & (1 - p) 5 Dugaa Selag Kepercayaa p s ps( 1 Z / p s p ) p s p s( 1 Z / p s ) 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-0
Telada: Pedugaa Proporsi p s Suatu cotoh acak 400 pemilih meujukka 3 memilih calo A. Susulah dugaa selag kepercayaa 95% utuk p. ps( 1 Z /. 081. 96 p s p. 08( 1. 08) 400 ) p 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 p p.053.107 s p s( 1 Z /. 081. 96 p s ). 08( 1. 08) 400
Ukura Cotoh () utk Dugaa Proporsi Jika dugaa p diguaka utk meduga P proporsi sebearya dari populasi yg mempuyai karakteristik tertetu yg dikaji, kita percaya (1-)100% bahwa peyimpaga atau galat dugaa proporsi tidak aka melebihi: p(1 p) Jika igi galatya tidak aka melebihi suatu ilai e, maka ukura cotoh yg harus diambil sebesar : z P(1 P z / / ) Bila parameter P da dugaa p belum perah diketahui dapat megguaka rumus: z / Dpt ditujukka bahwa P(1-P) 1/4 4e e
Telada: Maajer operasi kora Paskom igi mempuyai keyakia 90% megeai dugaa proporsi kora yg cetakaya kurag layak (cacat), tidak meyimpag melebihi 0.05 dari proporsi sebearya, misalya karea: sobek, susuaya salah, da ada halama yag hilag. Katakalah Setahu yg lalu dari 100 cotoh acak, teryata yg rusak 30. Berapa Ukura Cotoh yg diperluka? Jika perusahaa tersebut belum perah melakuka survei megeai masalah ii, tetuka ukura cotoh yag diperluka maajer tersebut?
Telada: Maajer operasi kora Paskom igi mempuyai keyakia 90% megeai dugaa proporsi kora yg cetakaya kurag layak (cacat), tidak meyimpag melebihi 0.05 dari proporsi sebearya, misalya karea: sobek, susuaya salah, da ada halama yag hilag. Setahu yg lalu dari 100 cotoh acak, teryata yg rusak 30. Ukura Cotoh yg diperluka: Z p( 1 p ) 1. 645 (. 30)(. 70) 7. 3 8 error. 05 Jika perusahaa tersebut belum perah melakuka survei megeai masalah ii, tetuka ukura cotoh yag diperluka maajer tersebut: z / 4 e 1.645 4(0.05) 70.6
Example: Sample Size for Mea Usig fpc What sample size is eeded to be 90% cofidet of beig correct withi ± 5? Suppose the populatio size N = 500. 0 0N 19. 500 ( N 1) 19. ( 500 1) Z where 19 0. error 15. 6 153 Roud Up 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-5