PEMOSAIKAN PADA CITRA-CITRA DENGAN TINGKAT KECERAHAN, KONTRAS, JENIS DERAU, DAN/ATAU TINGKAT DERAU BERBEDA

Transkripsi

1 PEMOSAIKAN PADA CITRA-CITRA DENGAN TINGKAT KECERAHAN, KONTRAS, JENIS DERAU, DAN/ATAU TINGKAT DERAU BERBEDA R. Rizal Isnanto, Achad Hidayatno, Wahyu Nugroho Santoso Signal and Iage Processing Research Group Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Telp/Fax: (24)45; HP: e-ail: ABSTRAK Dari proses peosaikan citra yang dilakukan dapat disipulkan beberapa hal, yaitu: algorita yang dipakai dala progra ini telah berhasil engolah deretan citra aras keabuan enjadi sebuah osaik citra, dengan nilai galat registrasi yang kecil; keberhasilan proses peosaikan citra ini bergantung pada ketepatan dan ketelitian penepatan titik-titik yang bersesuaian pada pasangan deretan citra yang dilakukan oleh pengguna; dan kualitas citra dari deretan citra aras keabuan yang akan diolah enjadi osaik citra juga sangat berperan terhadap keberhasilan proses peosaikan citra ini. Peosaikan citra yang dilakukan dengan perubahan tingkat kecerahan, kontras, jenis derau aupun tingkat derau pada citra bukan-referensi, dan dilakukan pada batas labda tertentu akan cenderung enaikkan julah iterasi aupun galat registrasinya, sehingga perlu dilakukan pengaturan intensitas (intensity adjustent) aupun penghapusan derau terlebih dahulu. Kata-kunci: peosaikan citra, tingkat kecerahan, kontras, derau, galat registrasi. ABSTRACT Fro iage osaicing process which had been done, it could be concluded soe results: the algorith used in this progra had been achieved a good conversion of iage sequences to be an iage osaic, with a sall regitration error value; the success of the iage osaicing process results depends on accuracy of locating the correspondence points in pair of iages sequence held by users; and iage quality factor of grey-leveled iages sequence which would be processed to be an iage osaic also has a great role in the success of the iage osaicing process. Iage osaicing which had been done using the changes in intensity levels, contrast levels, noise odels or noise levels on non-reference iages, and had been done in certain labda liits will tend to increase the nuber of iteration and its registration errors, so that it needs to provide an intensity adjustent or noise reoval process first. Keywords: iage osaicing, intensity level, contrast, noise, registration error. I. PENDAHULUAN Peosaikan citra adalah penyusunan beberapa potongan citra enjadi citra beresolusi tinggi (osaik citra) yang eproyeksikan benda 3D enjadi citra yang eberikan persepsi 2D sebagai hasil proyeksi. Untuk peosaikan atas subcitra-subcitra seraga (tingkat kecerahan, kontras, dan tingkat/jenis derau yang saa) akan lebih udah dibandingkan jika subcitrasubcitra tersebut eiliki variabilitas yang tinggi, dala artian perasalahan enjadi lebih kopleks jika paraeter-paraeter tingkat kecerahan, tingkat derau (dapat berupa intensitas, rerata, ataupun varians derau), dan jenis derau ikut dipertibangkan. Oleh sebab itu penelitian ini dipandang penting, karena dala dunia nyata, akuisisi data citra satelit ataupun akuisisi atas objek citra yang eiliki luas yang lebih besar daripada edia penangkap citra, dapat dilakukan beberapa kali dengan suatu pergeseran bidang pandang/sudut citra, yang boleh-jadi diabil pada kondisi kecerahan, keteduhan, ataupun cuaca yang berbeda-beda, sehingga tingkat kecerahan (brightness), kontras, jenis derau (atosferik aupun geoetrik), dan/atau tingkat derau asing-asing citra yang akan diosaikkan eiliki variabilitas yang tinggi. II. MOSAIK CITRA Contoh sederhana enyusun kupulan citra enjadi osaik citra adalah dengan enggunakan citra planar adalah citra dokuen-dokuen, eja atau papan tulis. Misalkan kaera diarahkan tetap di atas eja. Dengan enarik dokuen pada eja bersaaan dengan kaera enangkap citra, aka bagian yang berbeda dari dokuen akan tertangkap oleh kaera. Setidaknya terdapat dua citra hasil kaera yang berhubungan satu saa lain dengan enggunakan pergeseran dan perputaran (transforasi rigid). Contoh yang lain adalah kaera enangkap citra dari bagian-bagian papan tulis. Transforasi proyektif 2D digunakan untuk enghubungkan citra bagian-bagian dari papan tulis. Transforasi tersebut dapat dihitung tanpa engetahui paraeter kalibrasi dala kaera, seperti panjang fokus dan pusat optik, atau gerakan relatif 1

2 kaera antar tiap bingkai (frae). Transforasi proyektif 2D dapat enangkap seua keungkinan peetaan (apping), setidaknya untuk kaera ideal, erupakan hasil dasar dari geoetri proyektif. Beberapa teknik digunakan dala enghitung transforasi yang berhubungan dengan penggabungan beberapa potongan citra enjadi citra yang utuh. Misalnya, penggabungan secara anual ditentukan 4 (epat) atau lebih titik yang bersesuaian antara dua potongan citra, yang cukup inforasinya sehingga transforasi proyektif 2D dapat terselesaikan. Penggabungan dapat pula secara iterasi diatur posisi relatif dari citra asukan enggunakan koparator kedip (blink coparator), yang epertukarkan antara dua citra dala kecepatan tinggi, atau dengan transparansi. Dasar dari osaik citra adalah transforasi geoetri yang enghubungkan citra dengan osaiknya. Dala hal ini, digunakan koordinat hoogen untuk ewakili titik-titik yang erupakan titik-titik 2D (dua diensi) pada citra planar, dinyatakan sebagai (x, y, w). Koordinat kartesian yang bersesuaian adalah (x/w, y/w). Begitu pula untuk titik-titik 3D (tiga diensi) dengan koordinat hoogen (x, y, z, w) epunyai koordinat kartesian (x/w, y/w, z/w). Menggunakan koordinat hoogen, transforasi proyektif planar 2D dapat digabarkan enggunakan perkalian atriks x' 1 2 x y' y atau u' M. u w' 8 w Transforasi sederhana dari golongan ini adalah pergeseran urni, yang dilanjutkan dengan pergeseran dan perputaran (transforasi rigid/rigid transforation), ditabah penyekalaan (transforasi kesaaan/siilarity transforation), transforasi affine (affine transforation) dan transforasi proyektif penuh. Bentuk atriks untuk transforasi rigid, affine dan proyektif adalah cosθ sinθ t x M sin cos rigid -2D θ θ t y 1 M M affine proyektif -2D -2D 3 dengan 3 tingkat kebebasan (, t, t ) 3 x 1 4 y θ untuk transforasi rigid dan tingkat kebebasan (,,,, ) , untuk transforasi affine, sedangkan transforasi proyektif penuh epunyai atriks M yang uu dengan,,,,,,. 8 tingkat kebebasan ( ) , 5 Dua atriks M ekiva-len jika saling bersesuian secara skalar satu saa lain. Keubaziran dihilangkan dengan enentukan 8 1. Gabar 1 Segi epat dengan transforasi rigid, transforasi affine dan transforasi proyektifnya. Gabar 1 enunjukkan contoh transforasi rigid, transforasi affine dan transforasi proyektif atas suatu bidang segi epat. III. REGISTRASI CITRA LOKAL Pendekatan yang digunakan adalah einiukan secara langsung ketidaksesuaian intensitas antara pasangan citra setelah enerapkan transforasi. Keuntungan yang diperoleh dengan cara ini adalah tidak diperlukan titik-titik ciri yang udah diidentifikasi dan optial secara statistik, dan eberikan estiasi keungkinan aksiu pada saat berada di sekitar solusi yang sebenarnya. Transfoasi 2D dapat ditulis sebagai berikut. x + 1 y + 2 x ' x + y + 1 3x + 4 y + y ' x + y + 1 Teknik yang digunakan sebelunya dapat engurangi julah kuadrat dari galat intensitas 2 2 E [ I '( x',y' ) I( x,y) ] e terhadap seua pasangan bersesuaian dari piksel i dala kedua citra I(x,y) dan I (x,y ). Piksel-piksel yang dipetakan di luar batas-batas citra tidak ditabahkan. Secara uu (x,y ) tidak jatuh pada bilangan bulat koordinat piksel, sehingga digunakan interpolasi bilinier dari intensitas pada I untuk elakukan pencuplikan ulang. Untuk ewujudkan inialisasi, digunakan algorita inialisasi iterasi nonlinear Levenberg- Marquardt. Algorita tersebut eerlukan perhitungan turunan parsial dari e i terhadap paraeter gerakan yang tidak diketahui {... }. x I' y I' I',..., - x' + y' D x' D x' y' I ' I' dengan D i x+ y+1 dan, erupakan x' y' gradien intensitas citra dari I pada (x,y ). Dari turunan parsial yang didapat, algorita Levenberg-Marquardt enghitung pendekatan atriks Hessian A dan vektor gradien bobot b dengan koponen-koponen 5 2

3 a kl b k k e dan selanjutnya eperbaharui estiasi paraeter 1 gerakan dengan ( A + λ I ) b, dengan λ erupakan paraeter stabilisasi yang berubah terhadap waktu (tie-varying). Keuntungan penggunaan algorita Levenberg-Marquardt terhadap penurunan gradien adalah terjadinya konvergensi/peusatan dala iterasi yang lebih sedikit. Setelah endapatkan transforasi terbaik M, dapat dicapurkan citra cuplikan ulang (resapled iages) I (x, y ) bersaa dengan citra referensi I(x, y). Untuk engurangi artifak yang terlihat, yaitu enyebunyikan batas/tepi (edges) dari citra, digunakan rata-rata bobot piksel-piksel yang terdekat dari pusat tiap citra. Fungi pebobotan erupakan fungsi bilinier sederhana w( x', y' ) wt ( x' ) wt ( y' ) dengan w t erupakan fungsi segitiga yang bernilai nol pada seua tepi citra. Pendekatan ini elenyapkan artifak tepi, eskipun asih terdapat corengan (ottling) frekuensi rendah jika tiap bingkai/potongan citra epunyai pencahayaan yang berbeda. k l gelobang, interferensi atas gelobang-gelobangnya enghasilkan derau yang dikenal sebagai speckle [2]. Derau ultiplikatif speckle bersifat enabahkan derau ultiplikatif pada citra f(i,j), enggunakan persaaan g(i,j) f(i,j)+n(i,j) f(i,j) (3) dengan n(i,j) erupakan derau acak terdistribusi seraga dengan rerata dan varians v [1]. V. PERANCANGAN PROGRAM Perancangan progra peosaikan citra planar yang dilakukan enggunakan diagra alir seperti ditunjukkan pada Gabar 2. Mulai Hitung posisi (x, y ) Hitung galat intensitas dan gradien intensitas Hitung turunan parsial galat intensitas IV. MODEL-MODEL DERAU Terdapat tiga odel derau yang uu, yaitu: derau salt-and-pepper, derau aditif Gaussian, dan derau ultiplikatif speckle. A. Derau salt-and-pepper Tipe derau ini biasanya napak selaa transisi citra [5]. Ia napak sebagai ipuls-ipuls hita dan/atau putih atas citra. Ia erupakan derau ipulsif dan subernya bisa dari atosferik ataupun buatan-anusia (isalnya: asap dari esin obil). Derau ipulsif atau derau salt-and-pepper dapat terjadi karena galat bit acak pada saluran kounikasi [4]. Derau salt-and-pepper dapat diodelkan sebagai z( i, j) dengan peluang p g( i, j) (1) f ( i, j) dengan peluang1 p dengan g(i,j) erupakan citra terobservasi atas citra asli f(i,j), dan z(i,j) erupakan derau ipulsifnya. B. Derau aditif Gaussian Derau aditif Gaussian enabahkan derau putih Gaussian n(i,j) dengan rerata dan varians v pada citra asli f(i,j) [1]. Contoh dari derau aditif ini adalah derau teral yang dihasilkan oleh pengindera fotoelektronik [2]. Citra berderau aditif dapat dinyatakan sebagai g(i,j) f(i,j)+n(i,j) (2) Hitung atriks Hessian dan vektor gradien bobot Selesaikan persaaan siste dan perbaharui estiasi gerakan Galat intensitas encapai abang Y Nilai λ encapai abang Y Julah iterasi encapai abang Y Tapilan Hasil Selesai T T T Ubah nilai λ C. Derau ultiplikatif speckle Jika radiasi onokroatis disebarkan pada perukaan dengan kekasaran sesuai dengan panjang Gabar 2 Diagra alir peosaikan citra planar. 3

4 VI. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Progra peosaikan citra planar diulai dengan eanggil deretan citra aras keabuan. Setelah citra yang dikehendaki dipilih, aka akan ditapilkan pada 2 (dua) citra bagian atas jendela utaa progra. Pada progra ini diolah 4 (epat) bingkai citra aras keabuan yang disusun enjadi osaik citra, sebagai contoh pertaa adalah citra buku (books), seperti tapak pada gabar 3. Selanjutnya pengguna enentukan 4 (epat) titik bersesuaian antara kedua bingkai deretan citra aras keabuan secara anual dengan engklik ouse pada kedua bingkai citra aras keabuan tersebut ataupun dengan eanggil titik-titik bersesuaian yang telah disipan sebelunya. keabuan secara anual dengan engklik ouse pada kedua bingkai citra aras keabuan tersebut ataupun dengan eanggil titik-titik bersesuaian yang telah disipan sebelunya. (a) (b) (a) (b) (c) (d) Gabar 5 (a) Citra Gedung Widya Puraya bingkai 1, (b) Citra Gedung Widya Puraya bingkai 2, (c) Citra Gedung Widya Puraya bingkai 3, dan (d) Citra Gedung Widya Puraya bingkai 4. Secara keseluruhan diperoleh citra osaik Gedung Widya Puraya seperti tapak pada gabar. Statistik keseluruhan dari peosaikan citra Gedung Widya Puraya ditunjukkan pada tabel 2. (c) (d) Gabar 3 (a) Citra buku bingkai 1, (b) Citra buku bingkai 2, (c) Citra buku bingkai 3, dan (d) Citra buku bingkai 4. Secara keseluruhan diperoleh citra osaik buku seperti tapak pada gabar 4. Statistik keseluruhan dari peosaikan citra buku ditunjukkan pada tabel 1. Gabar Citra osaik Gedung Widya Puraya Gabar 4 Citra osaik buku Tabel 1 Statistik Peosaikan Citra Buku [] Bingkai Waktu Iterasi Galat Labda Koputasi Registrasi 1 dan 2,8 detik 2, dan 3 1,54 detik 5 1, dan 4 1,31 detik 2, Sebagai contoh kedua, pada progra ini akan diolah 4 (epat) bingkai citra Gedung Widya Puraya yang disusun enjadi osaik citra, seperti tapak pada gabar 5. Selanjutnya pengguna enentukan 4 (epat) titik bersesuaian antara kedua bingkai deretan citra aras Tabel 2 Statistik Peosaikan Citra Gedung Widya Puraya [] Bingkai Waktu Iterasi Galat Labda Koputasi Registrasi 1 dan 2 1,8 detik 5 1, dan 3 1,593 detik 5 8, dan 4 1,8 detik 5 42, B. Pebahasan Statistik peosaikan citra planar buku secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel 1, yang secara garis besar dapat disipulkan sebagai berikut. a. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 1 dan 2 berhenti karena telah endekati batas galat registrasi sebesar 1, eskipun nilai galat registrasinya sebesar, Dala hal ini terdapat pebulatan nilai ke atas. 4

5 b. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 2 dan 3 berhenti karena telah encapai batas labda c. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 3 dan 4 berhenti karena telah endekati batas galat registrasi sebesar 1, eskipun nilai galat registrasinya sebesar,9212. Dala hal ini terdapat pebulatan nilai ke atas. Statistik peosaikan citra planar Gedung Widya Puraya secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel 2, yang secara garis besar dapat disipulkan sebagai berikut. a. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 1 dan 2 berhenti karena telah encapai batas labda b. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 2 dan 3 berhenti karena telah encapai batas labda c. Proses peosaikan pada pasangan citra buku bingkai 3 dan 4 berhenti karena telah encapai batas labda Pada proses peosaikan citra buku dan Gedung Widya Puraya, tapak bahwa keberhasilan dala proses ini sangat bergantung pada ketepatan dan ketelitian penepatan titik-titik yang bersesuian oleh pengguna. Seakin tepat dan teliti titik-titik yang ditentukan oleh pengguna, aka seakin tinggi keberhasilan proses peosaikan ini yang ditandai dengan nilai galat registrasi yang kecil. Hal lain yang berpengaruh terhadap proses peosaikan citra planar ini adalah kualitas pasangan deretan citra yang diolah. Kualitas citra dala hal ini dapat berupa tingkat kecerahan, tingkat kekontrasan serta adanya derau pada citra. Oleh karena itu pada progra ini juga disiulasikan proses peosaikan terhadap pasangan deretan citra yang telah engalai perubahan tingkat kecerahan, tingkat kontras, dan penabahan berbagai jenis derau. Statistik peosaikan terhadap pasangan deretan citra bingkai 1 dan 2 atas citra buku yang telah engalai perubahan kualitas citra, berupa perubahan tingkat kecerahan, tingkat kontras, dan penabahan berbagai jenis derau, ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3 Statistik Peosaikan Citra dengan Berbagai Perubahan Kualitas Citra [] Perubahan Kualitas Citra Iterasi Galat Registrasi Labda Penabahan derau salt-andpepper (rapat derau,5) 34, Penabahan derau Gaussian (rerata dan varians,1) 5 2, Penabahan derau speckle (varians,4) 9 14, Penabahan derau salt-andpepper (rapat,5), Gaussian (rerata, varians,1), dan 5 2, speckle (varians,4) Kenaikan tingkat kecerahan (sebesar 1%) 5 11, Kenaikan tingkat kontras (sebesar 1%) 5 1, Kenaikan tingkat kecerahan 1%, kontras 1% dan penabahan derau salt-and-pepper (rapat 5 49, ,5) Kenaikan tingkat kecerahan 1%, kontras 1%,dan penabahan derau Gaussian (rerata, varians 5 2, ,1) Kenaikan tingkat kecerahan 1%, kontras 1%, dan penabahan derau speckle (varians,4) 5 13, Dibandingkan dengan Tabel 1, terlihat bahwa untuk seua nilai galat registrasi engalai kenaikan yang cukup signifikan, dari,81141 untuk nilai labda 1 - enjadi nilai galat berorde puluhan. Pada tabel 3 tapak bahwa seua proses peosaikan citra dengan berbagai perubahan kualitas citra berhenti karena nilai batas labda sebesar 1-9 telah dicapai. Dari statistik tersebut dapat terlihat keandalan dari algorita yang dipakai dala proses peosaikan citra planar ini terhadap berbagai perubahan kualitas citra, baik itu peningkatan kecerahan dan kontras citra aupun penabahan berbagai jenis derau. Untuk engatasi kondisi ini (citra bukan-acuan eiliki cacat karena beda kecerahan, kontras, ataupun derau dibanding acuannya), aka perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut. 1. Untuk citra yang cenderung lebih gelap (histogra cenderung berpuncak di sebelah kiri) ataupun yang cenderung lebih terang (histogra senderung berpuncak di sebelah kanan) dibandingkan citra acuannya, perlu dilakukan pengaturan intensitas, 5

6 pergeseran histogra, dan/atau ekualisasi histogra [1]. 2. Pada citra berderau salt-and-pepper perlu dilakukan penghapusan derau dengan penerapan tapis edian [1]. 3. Pada citra berderau aditif Gaussian perlu dilakukan penghapusan derau dengan penerapan tapis Wiener [1]. 4. Pada citra berderau ultiplikatif speckle perlu dilakukan penghapusan derau dengan penerapan tapis hooorfik [1]. 5. Pada citra-citra yang engalai cacat gabungan antara noor 1 sapai dengan noor 4, perlu diberikan perlakuan gabungan pula sesuai dengan kondisi yang ada. Misalkan citra tersebut engalai peningkatan kecerahan dan berderau salt-andpepper, aka pada citra tersebut perlu dilakukan pengaturan intensitas dan penerapan tapis edian.. Pada citra yang engalai dapak keteduhan, perlu dilakukan koreksi gaa [1] terlebih dahulu atas citra sebelu diosaikkan dengan citra acuannya. Registrasi Lokal, Skripsi, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Searang. 8. Schalkoff, R.J., 1994, Digital Iage Processing and Coputer Vision, Cleson University, South Carolina. 9. Szeliski, R., Video Mosaics for Virtual Environents, IEEE Coputer Graphics and Applications IEEE Vol. 1, No. 2: March 199, pp , 2, Iage Processing Toolbox User s Guide, version 2, The MathWorks, Inc., Natick, MA. VII. KESIMPULAN 1. Keberhasilan proses peosaikan citra planar ini bergantung pada ketepatan dan ketelitian penepatan titik-titik yang bersesuaian pada pasangan deretan citra yang dilakukan oleh pengguna, serta kualitas citra dari deretan citra aras keabuan yang akan diolah enjadi osaik citra. 2. Algorita yang dipakai dala proses peosaikan citra planar ini juga epunyai keandalan terhadap berbagai perubahan kualitas citra, baik itu peningkatan kecerahan dan kontras citra aupun penabahan berbagai jenis derau. 3. Untuk citra-citra yang eiliki perbedaan kecerahan, kontras, dan/atau berderau, aka padanya perlu dilakukan proses-proses prapengolahan, seperti pengaturan intensitas, koreksi gaa, ataupun penghapusan derau sebelu dilakukan proses peosaikan. DAFTAR PUSTAKA 1. Isnanto, R.R., 22, Identifikasi Kerusakan Tulang Menggunakan Analisis Citra Foto Sinar-X, tesis S- 2, Progra Pascasarjana, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. 2. Jain, A. K, 1995, Fundaental of Digital Iage Processing, Prentice-Hall Inc., New Delhi. 3. Levy, Silvio, CRC Standard Matheatical Tables and Forulas, 3 th Edition, geo.uiuc.edu/docs/reference/crc-forulas, May 18, Li, J.S., 199, Two Diensional Signal and Iage Processing, Prentice-Hall, Inc., New Jersey. 5. Pitas, I., 1993, Digital Iage Processing Algoriths, Prentice-Hall International, New York.. Russ, J.C., 1995, The Iage Processing Handbook, 2 nd Edition, CRC Press Inc., Florida.. Santoso, W.N., 23, Peosaikan Citra Planar Menggunakan Metode Transforasi Geoetri dan