( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b c d e. 4030

Transkripsi

1 I. Pilihan Ganda 1. What is last three digit non zero of 2015! a. 34 b. 344 c. 444 d. 534 e If, find a b c d e Bagaimanakah pembacaan yang tepat dari simbol ini? a. Phi b. Pi c. Psi d. Fi e. Vi 4. Diketahui dan. Jika dibagi sisanya adalah. Dan jika dibagi sisanya adalah. Tentukan nilai dari a b c d e Bilangan prima 3 digit terbesar yang membagi habis a. 653 b. 659 c. 661 d. 673 e Diketahui Tentukan nilai dari Jika menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari. Contoh: a. 839 b. 849 c. 939 d. 949 e Manakah nilai berikut yang pasti bukan merupakan bilangan real? a. b. c. d. e. ( ) 9. Selesaikanlah a.

2 b. c. d. e. 10. Manakah nilai yang terbesar dari * + a. b. c. d. e. 11. Tentukan nilai dari. / a b c. d e Manakah yang bukan merupakan nilai dari? a. b.. / c. d. ( ) e. (. / ) 13. Diketahui ; ( ) Misalkan juga dapat dinyatakan sebagai Tentukan nilai dari a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e What is First digit of? a. 1 b. 4 c. 5 d. 6 e Berapa Banyaknya pasangan penyelesaian bilangan asli (O,M,I,T,S) dari O+2M+3I+4T+5S +10 < 100 dengan syarat a. 932 b. 933 c. 934 d. 935 e Tentukan nilai dari

3 a b c d e Jika * + yang memenuhi dan. Tentukanlah nilai maksimal dari 18. Didefinisikan merupakan suku dari barisan Fibonacci dengan untuk n bil bulat non-negative 3 dan. Tentukan ( ) =... a. 1 b c. (2014)(2016) d. (2014) e. 19. jika } dengan sebanyak 2015 kali. Tentukan f'(1) =? Ket : f (x) merupakan turunan pertama f(x) terhadap x. a. 0 b. 1 c. d. e. 20. Misal polinomial berderajat 3 dengan koefisien rasional. Yang memenuhi untuk x = 1,2,3,4. Tentukan nilai dari f(5) 21. Terdapat Jika adalah akar-akar dari. Tentukan nilai dari a b c d e Misalkan adalah akar dari polinomial f(x) yang mempunyai koefisien bilangan bulat dengan koefisien derajat tertingginya adalah -55 maka tentukan nilai dari f(1)? a. 11 b. 19 c. 91 d. 99 e. -55

4 23. Jika Hasil dari ( ) dapat dinyatakan sebagai.tentukan nilai dari a+b+c? a. 0 b. 5 c. 18 d. 20 e Terdapat kubus ABCDEFGH dimana titik P adalah titik tengah garis FG, dan Jika terdapat Bola yang didalamnya kubus tersebut sehingga semua titik sudutnya menyinggung sisi Bola.Jika Volume Bola tersebut adalah Jarak Garis PC ke Garis DF? a. 2 b. 3 c. 4 d. 3 e.. maka Tentukan 25. Usalin mempunyai angka yang berada pada basis 10, Usalin ingin mengubahnya ke dalam basis 7 tetapi dia hanya ingin tau 3 digit terakhirnya saja setelah diubah ke dalam basis 7, Bantulah Usalin untuk menemukan angka tersebut. Berapakah angka yang dimaksud Usalin? a. 041 b. 056 c. 156 d. 241 e In acute Triangle ABC, we have. D is the foot of the perpendicular from B to AC, and. P is a point on line segment BD such that. What is the measure (in degrees) of? 27. Taufan mempunyai 2 bilangan bulat positif yaitu a dan b yang memenuhi. Bantulah Taufan mencari banyaknya pasangan (a,b) tersebut? a. 25 b. 64 c. 125 d. 625 e Uzu,Kahfi dan Fariz mempunyai masing-masing himpunan buah bilangan yang berbeda dengan n lebih dari 2015, tetapi suku ke dari himpunan milik Fariz selalu sama dengan suku ke dari himpunan milik Kahfi, begitu juga suku ke dari himpunan milik Kahfi selalu sama dengan suku ke dari himpunan milik Uzu. Jika pada saat suku ke jumlah suku ke nya pada himpunan masing-masing orang tersebut adalah selalu sama dengan (-1), dan Diketahui juga suku ke 3 dari himpunan Fariz adalah dan suku ke 7 dari himpunan Kahfi adalah. Maka Tentukan suku ke 2015 dari himpunan Uzu? 29. Didefinisikan yang memenuhi. /. Jika didefinisikan turunan ke n dari f(x) terhadap x. Maka Tentukanlah nilai dari. / a. 0 b. 1 c. d. e.

5 30. Diberikan fungsi Ackermann yang didefinisikan sebagai berikut { ( ) Tentukan nilai dari, - a b c d e Jika. Tentukan nilai dari (. /) 32. Diberikan segitiga ABC sebarang.diketahui Keliling segitiga 30 satuan serta Luas segitiga satuan luas dan.jika adalah sisi dari segitiga tersebut.tentukanlah nilai dari a. 900 b. 945 c. d. 3307,5 e Diketahui segiempat talibusur ABCD dengan Pusat Lingkaran luarnya adalah O serta jari-jarinya. Ditarik garis dan. Jika panjang sisi dalam bentuk bilangan asli maka Tentukan Luas segiempat ABCD? a. 123 b. 234 c. 345 d. 456 e Jika. / mempunyai satu solusi bulat yaitu. maka carilah banyaknya nilai real yang memenuhi persamaan berikut : a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e Jika O = (sigma) menyatakan jumlah semua faktor positif dari x. M = (tau) menyatakan banyaknya faktor positif dari x. I = (euler phi) menyatakan banyaknya bilangan asli kurang dari x yang saling prima dengan x. T = H(x) menyatakan perkalian semua faktor positif dari x. S = digit terakhir dari x Maka tentukan digit ribuan dari? a. 0 b. 2 c. 4 d. 6 e Sisa pembagian oleh 97 adalah a. 1 b. 6 c. 40 d. 91 e. 96

6 37. Diberikan 2 buah bangun bujur sangkar dengan panjang sisi 28 cm dan 37 cm.jika titik berjarak 7 2 dari. Maka luas daerah pada bagian yang tidak bertumpukan adalah... a B b A c P d C e D 38. Daerah terbagi menjadi 4 bagian yang masing-masing luasnya tertera pada gambar. Luas daerah adalah... a. 21 A b. 22 x c d e. 42 C B 39. Pada segitiga ABC, titik P membagi sisi AC dengan perbandingan 1 : 2. Misalkan G titik tengah BF dan E titik perpotongan antara sisi BC dengan AG, maka titik E membagi sisi BC dengan perbandingan... a. 1 : 3 b. 1 : 4 c. 1: 5 d. 2 : 5 e. 3 : Pada segitiga ABC, garis-garis berat dari titik sudut B dan titik sudut C saling berpotongan tegak lurus. Nilai minimum cot B + cot C adalah... a. 2 b. 3 c. d. e. 41. Diketahui banyaknya faktor bulat positif dari yang kurang dari tetapi tidak membagi, ada sebanyak Jika banyaknya faktor prima dari adalah misalkan dimana dan kurang dari, maka banyaknya pasangan bilangan asli yang memenuhi kondisi tersebut adalah... a b c d e Sederhanakan a.. / b.. / c.. / d.. / e.. / 43. Diberikan fungsi Collatz yang terdefinisi di bilangan bulat positif sebagai berikut : { Dapatkan nilai terkecil sehingga memenuhi, -,. Dimana - ( ( ( ( ( ( )))))) Setelah didapat nilai terkecil maka jumlah digit-digit dari adalah... a. 5 b. 7 c. 8 d. 10 e. 15

7 44. Selesaikan soal rally berikut! Terdapat persamaan fungsi sebagai berikut :. /. / Jika. /. /. /.Tentukan nilai dari ( ) a. -1 b. c. d. e Dhody sedang bereksperimen dengan pecahan. Dhody membuat himpunan sebagai berikut { } Dalam himpunan tersebut diketahui jumlah penyebut dan pembilangnya selalu Bantulah Dhody untuk menemukan banyaknya pecahan yang dapat disederhanakan dari himpunan tersebut? a. 287 b. 288 c. 503 d. 575 e Terdapat suatu fungsi sebagai berikut.jika nilai maksimal dari adalah p. Tentukan suku ke dari?, Jika didefinisikan sebagai Barisan Lucas suku ke n. a. 1 b. 47 c. 76 d. 123 e Gunakan Konstanta Matematika yang ada pada petunjuk soal untuk mengerjakan Integral berikut : a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e Misalkan adalah Matriks sebagai berikut : Jika menyatakan Determinan dari Matriks A. Maka Tentukan =... a. b. -32 c. 0 d. 32 e. 49. Diberikan adalah bilangan prima ganjil. Didefinisikan Tentukan sisa pembagian dari. / Oleh p? a b c d e Misalkan titik B terletak diluar lingkaran O, sedemikian BE dan BD merupakan garis singgung lingkaran O (titik E dan D terletak di lingkaran). Asumsikan pula titik A dan titik C berturut-turut terletak pada garis BE dan BD, sehingga AC juga merupakan garis singgung lingkaran O. Diketahui panjang. Jika luas minimum yang mungkin

8 dari lingkaran luar segitiga ABC dapat dinyatakan sebagai dengan. Jika diketahui juga. Tentukan nilai dari? a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 10 II. Isian Singkat 1. Tentukan nilai dari 2. Tuliskan 2015 Bilangan Komposit pertama (tidak harus yang paling pertama tapi seminimal mungkin) yang berurutan dan semuanya merupakan bilangan komposit? (urutkan dari yang terkecil ke terbesar) 3. Tuliskan rumus Banyaknya digit dari n dengan n bilangan asli. 4. Sederhanakan Bentuk Berikut 5. Diberikan akar-akar dari Polinomial adalah. Diketahui adalah permutasi n element subset dari element set, maka Tentukan nilai dari (Dengan menggunakan pendekatan konstanta matematika) 6. Tuliskan semua akar real dari 7. Dhelia,Denis,Insan,Novrya,Adel dan Kalfin ingin duduk pada bangku yang sudah dinomori angka 1 sampai 6.masing-masing orang tersebut mempunyai 1 nomor tempat duduk yang mereka tidak sukai dan berbeda satu sama lainnya.maka Tentukanlah Banyaknya cara mereka semua duduk secara acak, agar tidak duduk ditempat yang mereka tidak sukai? 8. Banyak solusi real dari adalah Hasil dari limit berikut adalah

9 ( ) ( ) 10. Pada Suatu Lingkaran terdapat 14 titik berbeda yang berada pada tepi lingkaran. Dengan menggunakan 14 titik tersebut akan dibuat 7 tali busur yang tidak berpotongan. Banyaknya cara ada sebanyak? Keterangan : = (3, ) = 2 (6, ) = Euler Mascheroni Constant(0, ) e = Euler Number(2, ) = Golden Ratio(1, ) i = log(2) = 0, log(13) = 1, log(31)=1, = 1, = 1,