Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018

Transkripsi

1 Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 017/ Nilai dari 16 + ( 1) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) (d) ( 1) : 7 {9 + [56 : ( 8)]} = 16 + ( ) {9 + [ 7]}. Bentuk sederhana dari ( ) 7 64 adalah.... (a) 16 9 (b) 9 16 (c) 16 9 (d) 9 16 Jawaban : A ( ) ( 7 = 64 4 ( ) = (4 ) = 16 9 ) 1 4 = 1 =. Bentuk Sederhana 80 : 90 adalah.... (a) 4 (b) 9 (c) 16 (d) 18 4 = 16 + ( ) = 16 6 = 10 Jawaban : A 80 : 90 = = = = 4 9 = 4 4. Bentuk rasional dari adalah.... (a) 6 (b) 6 + (c) 6 ( ) (d) 6 ( ) /

2 Jawaban : D = 6 + = 6 ( ) ( ) = 6 ( ) 9 8 ( = 6 ) 5. Pak Joni menjual barang dan mengharapkan keuntungan 5%. Jika Keuntungan yang diperoleh adalah Rp 6.500, harga penjualan barang tersebut adalah.... (a) Rp 1.500,00 (b) Rp ,00 (c) Rp ,00 (d) Rp ,00 Misalkan Harga Jual barang adalah X, maka 5% X = X = % = Jadi harga jual barang adalah Rp ,00 6. Perhatikan Pola gambar berikut ini! Banyaknya persegi satuan pada pola ke -0 adalah... persegi (a) 46 (b) 40 (c) 80 (d) 4 Pola ke-1 ada persegi = 1 Pola ke- ada 6 persegi = Pola ke- ada 1 persegi = 4 Pola ke-n ada = n (n + 1) banyaknya persegi pada pola ke-0 adalah 0 1 = 40 persegi 7. Rumus suku ke n dari barisan 16, 8, 4,, 1,... adalah.... (a) 4 n+1 (b) 4 1 n /

3 (c) 5 n (d) n Jika kita amati : U 1 = 16 U = 8 = U 1 1 U = U 1 = U 1 ( 1 ) ) U 4 = U 1 = U 1 ( 1 U n = U 1 ( ) 1 n 1 = 16 1 n = 4 1 n = 5 n 8. Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga adalah : 4 : 5. Jika kelilingnya 96 cm, luas dari segitiga tersebut adalah... cm (a) 640 (b) 480 (c) 84 (d) 40 Perbandingan sisi sisi segitiga : 4 : 5 membentuk tripel phytagors Misalkan panjang awal sisi segitiga adalah x : 4x : 5x Keliling = x + 4x + 5x = 1x = 96 x = 8 Sisi yang saling tegak lurus adalah x = 4 dan 4x = Jadi luas segitiga = 1 4 = Seorang peternak mempunyai persediaan pakan ternak untuk 7 ekor ayam selama 10 hari. Peternak itu membeli 18 ekor lagi, maka persediaan pakan itu akan habis selama... hari (a) 9 (b) 8 (c) 7 (d) 6 Setelah membeli 18 ekor, ayam akan menjadi 90 ekor Ayam Hari A 7 10 = 90 A A = Bentuk Sederhana dari x +6x+0 x +14x+0 adalah.... (a) x 4 x+4 (b) x+4 x+5 (c) 5 x x /

4 (d) x 5 x+5 Solusi : C x + 6x + 0 x + 14x + 0 = ( x x 10 ) (x + 7x + 10) (x 5) (x + ) = (x + 5) (x + ) (x 5) = (x + 5) = 5 x x Perhatikan pernyataan berikut ini : (I) 4x 9 = (x + ) (x ) (II) x + x = (x ) (x + 1) (III) x + x 6 = (x + ) (x ) (IV) x + 4x 5 = (x 5) (x + 1) Pernyataan yang benar adalah.... (a) I dan II (b) II dan III (c) I dan III (d) II dan IV 4x 9 = (x + ) (x ) (Pernyataan I benar) x + x = (x + ) (x 1) (Pernyataan II salah) x + x 6 = (x + ) (x )(Pernyataan III benar) x + 4x 5 = (x + 5) (x 1) (Pernyataan IV salah) 1. Diketahui : P = {1,,, 4} Q = {x x < 5, x N} R = {Bilangan prima genap} S = {Bilangan Kelipatan antara 7 dan 0} Pernyataan yang benar adalah.... (a) P S (b) R = S (c) P R (d) Q = R P = {1,,, 4} Q = {1,,, 4} R = {} S = {9,1,15,18} R S...(Pilihan (b) salah) Q R...(Pilihan (d) salah) n(p ) n(r)...(pilihan C salah) n(p ) = n(s)...(p S) /

5 1. Dari 5 guru ada 17 guru yang suka main badminton, 8 guru suka main badminton dan voli. Jika ada ada guru yang yang tidak suka badminton atau voli, maka banyaknya guru yang hanya menyukai voli adalah.... (a) 5 guru (b) 8 guru (c) 9 guru (d) 11 guru Jawaban : A A =banyak yang suka badminton B =banyak yang suka voli A B =banyak yang suka badminton dan voli A B =banyaknya yang suka badminton atau voli (A B) =banyaknya yang tidak suka badminton atau voli n (A B) = 5 = n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) = 17 + n(b) 8 n(b) = 1 yang hanya menyukai voli ada 1-8 = 5 guru. 14. Diketahui sebuah fungsi f : x 4x 4x, nilai dari f ( ) adalah.... (a) 4 (b) 8 (c) 8 (d) 4 Solusi : D f(x) = 4x 4x f( ) = 4 ( ) 4 ( ) = Perhatikan gambar berikut : Persamaan garis pada gambar diatas adalah.... (a) y = x /

6 (b) y = x 1 (c) y = x + 1 (d) y = x + 1 Gradien garis a = m a adalah 0 0 ( 1) = Karena dua garis saling tegak lurus maka berlaku m a m b = 1 m b = 1 Persamaan garis yang melalui titik ( 1, 0) dan bergradien 1 adalah y 0 = 1 (x + 1) y = x + 1 y = x Panjang sisi sebuah segitiga adalah p, q dan r dengan r < q < p. Pernyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah.... (a) p + q < r (b) q r > p (c) p q < r (d) p r > q Syarat terbentuk suatu segitiga jika : p + q > r atau p + r > q atau q + r > p Pilihan (a) salah Pilihan (b) salah Pilihan (c) benar Pilihan (d) salah 17. Jika x = p dan y = q adalah solusi dari sistem persamaan (a) 5 (b) 1 (c) (d) -1 Jawaban : D x y = 1...(1) 7x + y = 8...() { x y = 1 7x + y = 8 Persamanan (1) dijumlahkan dengan persamaan (), maka diperoleh : 10x = 0 x = p = Substitusikan x = p = ke persamaan x y = 1 maka diperoleh y = q = Jadi nilai p + pq + q = p + q = + ( ) = 1 nilai dari p + pq + q = Selisih dua bilangan adalah 1. dua kali bilangan kecil adalah satu lebih besar daripada bilangan besar. Jumlah dari dua bilangan itu adalah.... (a) 5 (b) /

7 (c) 7 (d) 8 Jawaban : A Misal bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka : x y = 1...(1) y = x + 1 x + y = 1...() Pers (1) dan () dijumlahkan sehingga diperoleh : y = dan x = Jadi jumlah dari dua bilangan itu adalah x + y = + = Nilai dari x + y adalah... (a) 80 (b) 78 (c) 7 (d) 68 Perhatikan segitiga BDC, BDC adalah sama kaki karena BD = CD, dengan demikian DBC = BCD = x x = = 0 Perhatikan bahwa ABDE adalah sisi 4. Jumlah sudut dalam dari sisi empat adalah 60 BAE + ABD + BDE + AED = 60 y + (180 0) = 60 y = 48 Jadi nilai dari x + y = Diketahi himpunan A = {a, b, c, d} dan B = {7, 8, 9}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah.... (a) 1 (b) 64 (c) 81 (d) /

8 Jika banyak anggota A adalah n(a) dan banyaknya anggota B adalah n(b) Banyaknya pemetaan dari A ke B adalah {n (B)} n(a) Dari soal diatas n(a) = 4 dan n(b) = Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 4 = Sebuah tali dipotong menjadi 7 bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek adalah 6 cm dan terpanjang adalah 84 cm maka panjang tali mula-mula adalah.... (a) 786 cm (b) 768 cm (c) 76 cm (d) 76 cm Jawaban : D Diketahui u 1 = a = 6, u 7 = ar 6 = 84 u 7 u 1 = ar6 a = 84 6 = 64 r 6 = 6 r = S 7 = 6(7 1) 1 = 6 17 = 76 Jadi panjang tali mula-mula adalah 76 cm.. Pak Jemy memiliki lahan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 90 m 75 m. Disekeliling lahan akan ditanam pohon mangga dengan jarak meter. Banyak pohon mangga yang ditanam pak Jemy adalah.... (a) 110 (b) 165 (c) 0 (d) 495 Jawaban : A p = 90 m l = 75 m K = (p + l) = (90 m + 75 m) = 165 m = 0 m. Jarak pohon = m Banyak pohon = 0 m m = 110 Jadi banyak pohon mangga adalah Ottavio dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 6 hari dan Nicolo dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam hari. Jika mereka berdua bekerja bersama-sama maka berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan.... (a) 1 (b) (c) 6 (d) /

9 V Ottavio = 1 6 V Nicolo = 1 V bersama = 1 h = 1 h = 1 h 6 = 1 h h = 6 = Jadi, jika mereka akan menyelesaikan pekerjaan bersama-sama dalam hari. 4. Perhatikan gambar berikut. AB, PC, dan QD tegak lurus BCD. Jika AB = 4 cm dan QD = 6 cm maka perbandingan BC : CD adalah.... (a) : 5 (b) : 5 (c) : (d) : ABD PCD AB PC = CD BD 4 PC = CD BD 4CD PC = BD BQD BPC QD PC = BD BC 6 PC = BD BC 6BC PC = BD BD = BD 4CD PC = 6BC PC 4CD = 6BC BC CD = 4 6 = /

10 5. Perhatikan gambar berikut. Jika jumlah sudut ABE, ACE dan ADE adalah 75 maka besar sudut AOE adalah.... (a) 00 (b) 150 (c) 50 (d) 5 ABE = ACE = ADE ( Sudut keliling yang menghadap busur yang sama ) ABE + ACE + ADE = 75 ABE = 75 ABE = 75 = 5 AOE = ABE = 5 = Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingakaran adalah 0 cm dan jari-jari kedua lingkaran masingmasing adalah 8 cm dan 1 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah.... (a) 5 cm (b) 1 cm (c) 9 cm (d) 4 51 cm Jawaban : D Misalkan panjang garis singgung dalam= P d, panjang garis singgung luar = P l dan jarak pusat lingkaran = d d = Pd + (r b + r k ) = (0 cm) + (1 cm + 8 cm) = 400 cm cm = 841 cm = 9 cm P l = d (r b r k ) = (9 cm) (1 cm 8 cm) = 841 cm 5 cm = 816 cm = 4 51cm. 7. Volume sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling alas adalah 100 cm. Jika salah satu diagonal 14 cm dan tinggi prisma adalah 50 cm maka volume prisma adalah.... (a).600 cm /

11 (b) cm (c) cm (d) 4.00 cm V = Luas alas t = d1 d t d 1 = 14 cm 100 sisi belah ketupat = cm 4 = 5 cm (5 cm) (7 cm) = 65 cm 49 cm = 576 cm = 4 cm. d = 4 cm = 48 cm. V = d1 d t = 14 cm 48 cm 8. Perhatikan gambar di bawah. 50 cm = cm = cm. Segitiga ACD siku-siku di D, panjang BC = 17 cm dan AC = 5 cm. Jika AB : BD = : maka panjang AB adalah.... (a) 1 cm (b) 8 cm (c) 15 cm (d) 0 cm Jawaban : A AB : BD = : AB = x, BD == x Pada ACD /

12 CD = AC AD Pada BCD CD = BC BD (5 cm) (x + x) = (17 cm) (x) 65 cm 5x = 89 cm 4x 65 cm 89 cm = 5x 4x 6 cm = 1x x = 6 cm 1 = 16 cm x = 16 cm = 4 cm AB = 4 cm = 1 cm. 9. Sebuah balok memiliki luas alas 80 cm, luas samping 96 cm dan luas sisi frontal (depan) 10 cm. Volume balok adalah.... (a) 690 cm (b) 906 cm (c) 960 cm (d) 609 cm V = L a L s L d = (p l) (l t) (p t) = p l t = 80 cm 96 cm 10 cm = cm = 960 cm 0. Mario menabung uang di sebuah bank sebesar Rp ,00. Jika bank memberikan bunga sebesar 15% per tahun dan tabungan Mario menjadi Rp ,00 maka lama Mario menabung adalah.... (a) 5 bulan (b) 0 bulan (c) 5 bulan (d) 0 bulan Jawaban : A Besar bunga = Rp , 00 Rp , 00 = Rp , 00. Rp , 00 = b Rp , 00 Rp , 00 = Rp , 00 b b = Rp ,00 = 5 Rp ,00 Jadi banyak bulan Mario menabung adalah 5 bulan 1. Perhatikan gambar berikut : /

13 Banyak segitiga adalah.... (a) 6 (b) 57 (c) 68 (d) 75 Jawaban : D Segitiga dengan alas 1 satuan= = 6 = 6 Segitiga dengan alas satuan= = 1 Segitiga dengan alas satuan= = 11 Segitiga dengan alas 4 satuan= = 6 Segitiga dengan alas 5 satuan= 1 Total segitiga = = 75. Tersedia kawat sepanjang 6 meter, akan dibuat kerangka balok dengan panjang 15 cm, lebar 8 cm dan tinggi 6 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah.... (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 Jawaban : B Panjang kawat = 6 m = 600 cm Panjang kerangka= 4 (p + l + t) = 4 (15 cm + 8 cm + 6 cm) = 4 (9 cm) = 116 cm 600 cm 116 cm = 5, 17 cm Jadi banyak kerangka yang dapat dibentuk adalah 5.. Suatu fungsi f ( x 5 4 (a) (b) 9 (c) 19 ) = (x 11) (4x 15). Nilai dari f (4)adalah /

14 (d) 5 Jawaban :B f ( ) x 5 4 = (x 11) (4x 15) ) f = f (4) = ( (7) 11) (4 (7) 15) = (14 11) (8 15) = 1 = 9. ( (7) Banyak rusuk dan sisi pada limas segi duabelas berturut-turut adalah.... (a) 6 dan 14 (b) 6 dan 1 (c) 1 dan 4 (d) 4 dan 1 Jawaban : D Banyak rusuk limas = 1 = 4 Banyak sisi limas = = 1 5. Diberikan data sebagai berikut : 10, 10, 1, 16, 11, 1, 14, x, 15,10 Jika rata-rata dari data tersebut adalah 1, 1 maka median data tersebut adalah.... (a) 10,5 (b) 11 (c) 11,5 (d) 1 Rata-rata = x 10 1, 1 = 110+x 10 1, 1 10 = x 11 = x x = = 11 urutan data dari terkecil ke terbesar yaitu 10, 10, 10, 11, 11, 1, 1, 14, 15, 16 Median = 11+1 = = 11, 5 6. Tabel berikut adalah nilai matematika dari suatu kelas. Nilai Frekuensi Siswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih dari rata-rata kelas. Banyak anak yang tidak lulus adalah.... (a) 1 (b) 17 (c) 1 (d) /

15 Rata-rata kelas = = 18 0 = 7, Banyak anak yang tidak lulus = = Sebuah bola dimasukan ke dalam sebuah tabung yang berjari-jari 14 cm. Jika jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung dan bola menyinggung sisi alas dan atas tabung maka volume tabung di luar bola adalah.... (a) 864 cm (b) 1748 cm (c) 1748 cm (d) 4496 cm r tabung = r bola = 14 cm t tabung = r = 14 cm = 8 cm V tabung = πr t = 7 14 cm 14 cm 8 cm = 1748 cm V bola = 4 πr = cm 14 cm 14 cm = cm Volume tabung di luar bola = V tabung V bola = 1748 cm 4496 cm = 1748 cm. 8. Sebuah koin dan dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu tidak kurang dari dan gambar adalah.... (a) 1 (b) 1 4 (c) 1 6 (d) 1 1 Jawaban : A n (S) = 6 = 1 Mata dadu yang tidak kurang dari = {, 4, 5, 6} mata dadu tidak kurang dari dan gambar= {G, 4G, 5G, 6G} Peluang munculnya mata dadu tidak kurang dari dan gambar= 4 1 = 1 9. Dua dadu di lempar bersama-sama sebanyak sekali, peluang munculnya mata dadu berjumlah bukan prima adalah.... (a) 7 18 (b) 1 6 (c) 1 (d) Jawaban : D Pasangan jumlah mata dadu prima = {(1, 1), (1, ), (1, 4), (1, 6), (, ), (, 5), (, ), (, 4), (4, 1), (4, ), (5, ), (5, 6), (6, 1), P (jumlah prima) = 14 6 P (bukan jumlah prima) = = 6 = /

16 40. Rata-rata tinggi tujuh orang anak adalah 16 cm. Jika ditambah tiga anak yang tingginya membentuk barisan aritmatika dengan selisih maka rata-rata tinggi anak menjadi 16,9 cm. Tinggi dari tiga anak tersebut masing-masing adalah.... (a) 161 cm, 164 cm, 167 cm. (b) 16 cm, 165 cm, 168 cm. (c) 16 cm, 166 cm, 169 cm. (d) 164 cm, 167 cm, 170 cm. Jumlah tinggi 7 anak = 7 16 cm = 114 cm Misalkan jumlah tinggi anak= x maka jumlah tinggi 10 anak = 10 16, 9 cm = 169 cm x cm = 169 cm x = 169 cm 114 cm = 495 cm. Tinggi tiga anak membentuk barisan aritmatika dengan selisih maka x = a + a + + a + 6 = 495 cm a + 9 = 495 cm a = 486 cm a = 16 cm Jadi tinggi dari tiga anak tersebut masing-masing adalah 16 cm, 165 cm, 168 cm /