PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
|
|
- Vera Hermanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 50 MENIT. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 0 cm 3. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin diletakkan ke dalam silinder tersebut adalah. V silinder = 0 π r t = 0 π r. 5 = 0 π r = 4 Dari persamaan terakhir untuk π = 3,4, dapat ditunjukkan bahwa r <,5 cm atau diameter alas silinder < 5 cm (tinggi silinder). Artinya bola terbesar yang bisa dimasukkan dalam silinder berjarijari maksimum sama dengan jari-jari alas silinder. Jadi luas bola terbesar yang dimaksud adalah 4π r = 4. 4 = 6 cm. Jumlah tiga bilangan adalah 9. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua masing-masing dikurangi, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio : 3. Jika bilangan kedua dan ketiga masing-masing ditambah 3, maka diperoleh dua bilangan dengan rasio 5 : 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah. Misalkan ketiga bilangan itu berturut-turut a, b, dan c. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua masing-masing dikurangi memiliki rasio : 3 artinya: a = b 3 a = b 3 3 a = b Jika bilangan kedua dan ketiga masing-masing ditambah 3, maka diperoleh rasio 5 : 6, artinya b = c c + 3 = b c = b koniciwa7@yahoo.co.id HAL
2 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) Jumlah tiga bilangan adalah 9, sehingga a + b + c = 9 subtitusi nilai a dan c pada persamaan terakhir diperoleh 6 3 b + + b + b + = Kedua ruas dikalikan 5 didapat 5b b + 8b + 9 = 85 38b = 85 9 b = 66 : 38 b = 7 7 Subtitusi b = 7 pada a = b + menghasilkan a = + = Subtitusi b = 7 pada c = b + menghasilkan c = + = Jadi selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 9 3 = 6 3. Jika = a, maka = = a = a = a = a = a = a ( a) 4. Lima belas bilangan prima pertama dituliskan berturut-turut pada lima belas kartu. Jika semua kartu tersebut diletakkan dalam sebuah kotak dan kemudian diambil secara acak dua buah kartu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil dua kartu dengan jumlah dua bilangan tertulis merupakan bilangan prima adalah. Himpunan 5 bilangan prima pertama adalah P = {, 3, 5, 7,, 3, 7, 9, 3, 9, 3, 37, 4, 43, 47} Misalkan a P, b P, maka a + b P jika dan hanya jika a dan b keduanya tidak ganjil. Jadi salah satu dari a atau b harus genap yaitu. Selanjutnya pilih a =, maka ada 6 kemungkinan nilai b yaitu 3, 5,, 7, 9, koniciwa7@yahoo.co.id HAL
3 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) Banyak cara pengambilan secara acak dua buah kartu berturut-turut tanpa pengembalian adalah 5C = 05 Jadi peluang terambil dua kartu dengan jumlah dua bilangan tertulis merupakan bilangan prima 6 adalah = Perhatikan gambar bangun datar setengah lingkaran dengan diameter AD dan pusat lingkaran M berikut. Misalkan B dan C adalah titik-titik pada lingkaran sedemikian sehingga AC BM dan BD memotong AC di titik P. Jika besar CAD = s o, maka besar CPD = o Perhatikan gambar berikut ini. Misalkan Q adalah titik potong antara AC dan BM. Pada segitiga siku-siku AMQ diperoleh besar AMQ = 90 o s o. Pada segitiga sama kaki AMC diperoleh besar ACM = s o. Perhatikan bahwa CMD adalah sudut luar segitiga AMC sehingga besar CMD = s o + s o = s o. Selanjutnya CPD adalah sudut antara dua tali busur AC dan BD yang besarnya adalah CPD = ( AMB + CMD) o o CPD = ( 90 s + s ) o CPD = ( 90 + s ) 6. Lima angka yakni,, 3, 4, dan 5 dapat disusun semuanya tanpa pengulangan menjadi 0 bilangan berbeda. Jika bilangan bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, maka bilangan yang menempati urutan ke-75 adalah. Urutan bilangan yang dimaksud dimulai dari 345, 354,, dan seterusnya. Kasus : Jika angka pertamanya, maka ada 4 kebebasan menyusun angka, 3, 4, dan 5. Banyaknya cara ada 4! = 4 Kasus : Jika angka pertamanya, maka ada 4 kebebasan menyusun angka, 3, 4, dan 5. Banyaknya cara ada 4! = 4 Kasus 3 : Jika angka pertamanya 3, maka ada 4 kebebasan menyusun angka, 3, 4, dan 5. Banyaknya cara ada 4! = 4 Sehingga sudah terhitung 4 x 3 = 7 bilangan koniciwa7@yahoo.co.id HAL 3
4 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) Kasus 4 : Jika angka pertamanya 4, maka Bilangan ke-73 adalah 435 Bilangan ke-74 adalah 453 Bilangan ke-75 adalah 435 Jadi bilangan yang menempati urutan ke-75 adalah Diketahui + k habis dibagi 3, + k habis dibagi 5, + 8k habis dibagi 7. Jika k adalah bilangan bulat positip, maka nilai terkecil untuk k adalah. + k habis dibagi 3, dapat ditulis k = 3a =3(a ) +, untuk suatu a bilangan bulat atau k (mod 3) () + k habis dibagi 5, dapat ditulis k = 5b =5(b ) + 4, untuk suatu b bilangan bulat atau k 4 (mod 5) () + 8k habis dibagi 7, dapat ditulis 8k = 7c =7(c ) + 6, untuk suatu c bilangan bulat atau 8k 6 (mod 7) (3) Selanjutnya permasalahan di atas kita selesaikan dengan Teorema Sisa Cina sebagai berikut. Bilangan 3, 5, dan 7 saling relatif prima dengan KPK(3,5,7) = 05, sehingga bentuk (), (), (3) berturut-turut ekuivalen dengan: 35k 70 (mod 05) 4k 84 (mod 05) 0k 90 (mod 05) Mengingat k =0k (4k) 35k, maka k [90 (84) 70] (mod 05) k [ 48] (mod 05) k [ 48 + (05)] (mod 05) k 6 (mod 05) Secara umum selesaian dari k = m, untuk suatu parameter m bilangan bulat Jadi nilai k terkecil adalah (0) = 6 8. Jika p = dan q = , maka nilai sederhana dari ( p + q) + 4 pq adalah. Misalkan 00 = a, maka p = = a + (a + ) = a + a + a + = a + a + p = 4a + 4a + = 4a + 4a + = (a + ) q = = (a + ) + (a + 3) = a + 4a a + 6a + 9 = a + 0a + 3 q = 4a + 0a + 6 = 4a + 0a + 5 = (a + 5) Misalkan x = ( p + q) + 4 pq, maka x = (p +q) + 4pq x = (p )(q ) x = (a + ) (a + 5) x = (a + )(a + 5) Dengan mensubtitusikan kembali nilai a = 00 didapatkan x = (40)(405) x = Jadi nilai dari ( p + q) + 4 pq adalah koniciwa7@yahoo.co.id HAL 4
5 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) 9. Jika a dan b adalah penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x 7x = 0, maka nilai dari 3a 3b + adalah. 4b 7 4a 7 a dan b adalah selesaian dari persamaan kuadrat (PK) 4x 7x = 0 Jumlah akar-akar PK : a + b = 4 7 4a + 4b = 7.() Hasil kali akar-akar PK : a. b = 4b = 4 Subtitusi () pada persamaan () diperoleh 4a = 7 a 4a 7 = a (3) Analogi cara di atas diperoleh juga 4b 7 = b..(4).() a Dengan mensubtitusi (3) dan (4) pada bentuk 3a 3b + 4b 7 4a 7 diperoleh 3a 3b + 4b 7 4a 7 3a 3b = + b a = 3a b + 3ab = 3( ab)( a + b) 7 = 3 = Pada gambar berikut, kedua ruas garis putus-putus yang sejajar membagi persegi menjadi tiga daerah yang luasnya sama. Jika jarak kedua ruas garis putus-putus tersebut cm, maka luas persegi adalah. cm koniciwa7@yahoo.co.id HAL 5
6 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) Perhatikan gambar berikut! Misalkan panjang sisi persegi adalah AB = BC = b cm, dan BE = a cm Menurut teorema Pythagoras pada segitiga BEC diperoleh alas jajar genjang CE = a + b Diketahui luas I ( ADG) = luas II (jajar genjang AECG) = luas III ( BEC), dan EF = cm Perhatikan bahwa Luas I = Luas II = 3 Luas Persegi ABCD ab = a + b = b 3 Dengan mengkuadratkan kedua ruas persamaan ab = a + b diperoleh a b = a + b...() 4 Sedangkan dari persamaan ab = b 3 diperoleh b = a.() 3 Subtitusi nilai b persamaan () ke persamaan () didapatkan a a 4 a = a + = a 9 4 a 3 + a a a = a a 3 = a = 0 atau a = 3 atau a = Karena a adalah ukuran panjang maka yang memenuhi adalah a = 3 3 Sehingga b = 3 3 a = 3 = 3 3 Jadi luas persegi adalah b = 3 cm koniciwa7@yahoo.co.id HAL 6
7 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) B. SOAL URAIAN. Tentukan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan berikut : x + 3 x 4 x + 6 x 9 x = x + 3 x 4 x + 6 x 9 x = x + 3 x ( x ) + ( x 3 x ) (3 x ) = Misalkan : x = a, dan 3 x =b, maka a + b a + ab b = a + b a b ab + = 0 [(a + b a b ab + )]= 0 [(a + b ab) + (a a + ) + (b b + )]= 0 ( a b ) + (a ) + (b ) = 0 Dengan mengingat kuadrat suatu bilangan tidak pernah negatip, maka bentuk terakhir hanya dipenuhi oleh a = b =, sehingga x =, dan 3 x =. Satu-satunya nilai x yang memenuhi adalah 0 Jadi bilangan real x yang memenuhi persamaan adalah x = 0. Pada gambar berikut, Sembilan lingkaran kecil dalam lambang olimpiade akan diisi masingmasing dengan bilangan,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Tentukan pengisian tersebut sehingga jumlah bilangan di dalam setiap lingkaran besar adalah 4. Perhatikan gambar berikut! koniciwa7@yahoo.co.id HAL 7
8 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) Kita harus menggantikan bilangan,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9 pada setiap huruf dan tidak boleh berulang sehingga jumlah setiap huruf dalam satu lingkaran besar = 4. (a + d) + (d + e + h) + (b + e + f) + (f + g + i) + (g + c) = 5 4 = 70 (a + b + c + d + e + f + g + h + i) + d + e + f + g = (d + e + f + g) = 70 d + e + f + g = 5 Disamping itu a + d = c + g = 4. Dari semua angka yang tersedia hanya dan yang berjumlah 4. Dengan mengingat d + e + f + g = 5 kemungkinannya d = 6 dan g = 9 (kemungkinan sebaliknya simetris saja). Akibatnya a = 8 dan c = 5. Selanjutnya e + f = 0, dan sisa angka yang berjumlah 0 adalah Ini dipenuhi untuk e = 7 dan f = 3. Terakhir diperoleh nilai h =, b = 4, dan i =. Salah satu contoh bentuk isiannya adalah 3. Diketahui ABC dengan AB = 5 cm, BC = 0 cm, dan AC = 5 cm. Jika titik D terletak pada sisi AB sedemikian sehingga perbandingan luas ADC dan ABC adalah 4 : 5, tentukan panjang CD. Perhatikan gambar berikut! Karena 5, 0, dan 5 merupakan tripel Pythagoras maka segitiga ABC siku-siku di C. [ABC] = Luas segitiga ABC = ½ = 50 [ ADC] 4 = [ ABC] 5 [ ABC] [ BCD] 4 = [ ABC] DE = koniciwa7@yahoo.co.id HAL 8
9 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) DE 6 = DE = 84 DE = 6,6 Menurut kesebangunan pada segitiga DE = AC BE BC 6,6 BE = 5 0 6,6 BE = 3 4 BE = 8,8, sehingga CE = 0 8,8 =, Menurut Teorema Pythagoras pada segitiga CDE diperoleh CD = CD = DE + CE 6,6 +, CD = 43,56 + 5,44 = 69 = 3 Jadi panjang CD = 3 cm 4. Dari hasil sensus diketahui bahwa penduduk suatu kota tak lebih dari orang dan anak-anak 0% lebih banyak dari penduduk dewasa. Jika anaklaki-laki 0% lebih banyak dari anak perempuan, serta di antara penduduk dewasa terdapat 5% lebih banyak perempuan, tentukan jumlah terbesar yang mungkin dari penduduk kota tersebut. Misalkan: N : jumlah seluruh penduduk D : jumlah penduduk dewasa D L : jumlah laki - laki dewasa D P : jumlah perempuan dewasa A : jumlah penduduk anak - anak A L : jumlah anak laki laki A P : jumlah anak - anak perempuan Dari informasi pada soal dapat dituliskan A = D + 0%D =0%D Padahal N = A + D = 0%D + 00%D = 0%D, sehingga D = N = N, dan A = N A L = A P + 0%A P = 0% A P Padahal A = A L + A P = 0% A P + 00% A P = 0% A P, sehingga A P = A =. N = N, dan koniciwa7@yahoo.co.id HAL 9
10 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) A L =. N = N D P = D L + 5%D L = 5% D L Padahal D = D L + D P = D L + 5% D L = 5% D L, sehingga D L = D =. N= N, dan D P =. N = N A, A L,A P,D, D L dan D P adalah jumlah jiwa, sehingga merupakan bilangan bulat positif. Dengan memperhatikan bagian penyebutnya (7,, 43) maka N= k. KPK(7,,43), untuk k bilangan bulat positip. N= 33k Karena disyaratkan N < 0000, maka nilai N terbesar yang mungkin terjadi untuk k = 3 yaitu N = 3 33 = Jadi jumlah terbesar yang mungkin penduduk kota tersebut adalah 9933 orang. 5. Diketahui sebuah bilangan rasional positip kurang dari yang dinyatakan dalam pecahan biasa dalam bentuk paling sederhana. Jika hasil kali pembilang dan penyebut dari bilangan rasional tersebut adalah 0! = x x 3 x x 0, tentukan semua bilangan yang dimaksud. a a Misalkan bilangan yang dimaksud adalah. Karena <, maka a < b b b Diketahui a.b = 0! = x x 3 x x 0 = Misalkan A = { 8, 3 8, 5 4, 7,, 3, 7, 9}, sehingga n(a) = 8 Agar terbentuk pecahan biasa b a dalam bentuk paling sederhana sehingga memenuhi kondisi soal, maka a dan b harus relatif prima (FPB(a,b) = ). Kemungkinan nilai a bisa, a bisa merupakan satu unsur berbeda dari A, a bisa merupakan perkalian dua unsur berbeda dari A, dst. Jadi Banyak cara menentukan nilai a dapat dicari dengan menghitung banyak himpunan bagian A yaitu 8 = 56. Sedangkan nilai b merupakan perkalian semua sisa unsur A yang belum terpilih menjadi perkalian unsur-unsur untuk nilai a. Tetapi perlu diingat bahwa a < b, padahal dari 56 kemungkinan setengah diantaranya memuat b > a. Jadi banyak seluruh kemungkinan bilangan yang dimaksud adalah 8. Komentar : Pertanyaan soal sebenarnya menentukan semua bilangan yang dimaksud, tetapi cukup payah jika kita menuliskan 8 bilangan tersebut. Penulis beranggapan pertanyaan yang tepat seharusnya banyaknya semua bilangan yang dimaksud. ALHAMDULILLAHIROBBIL ALAMIN. koniciwa7@yahoo.co.id HAL 0
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT)
SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT) BAGIAN A : ISIAN SINGKAT 1. Sebuah silinder memiliki tinggi dan volume. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciabcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000
Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL OSP MATEMATIKA SMP PEMBINAAN GURU OLIMPIADE DISUSUN: DODDY FERYANTO
KUMPULAN SOAL OSP MATEMATIKA SMP PEMBINAAN GURU OLIMPIADE DISUSUN: DODDY FERYANTO DIURUTKAN BERDASARKAN TAHUN DAN DIKUMPULKAN BERDASARKAN TOPIK MATERI BILANGAN 2011 1. Jika x adalah jumlah 99 bilangan
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN-KOTA TAHUN 2006
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN-KOTA TAHUN 00 SOAL PILIHAN GANDA. Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 4. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat,
Lebih terperinciSOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA
SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 015 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT 1. Banyak faktor persekutuan dari 1515 dan 530 yang merupakan bilangan genap positip
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2016 BIDANG MATEMATIKA
PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMP TAHUN 06 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 06 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: PILIHAN GANDA 07 (06 6) 05. Nilai dari adalah....
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 2014 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA
email: koniciwa7@yahoo.co.id PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 0 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA. Sepuluh orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah,yakni sekolah A, B, dan C, berturut
Lebih terperinciSOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2007 BIDANG MATEMATIKA SMP
SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 27 BIDANG MATEMATIKA SMP A. SOAL PILIHAN GANDA. Urutan Bilangan-bilangan 2 5555, 5 2222, dan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah.
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN 2011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN 011 KEMENTERIAN PENDIDIKAN
Lebih terperinciKUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA
KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA ANDI SYAMSUDDIN Guru Mata Pelajaran Matematika Pada SMP Negeri 8 Kota Sukabumi SMP NEGERI 8 KOTA SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN KOTA SUKABUMI 009 Yang bertanda
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 01 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 0 soal isian singkat dan tes
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 9 Maret 2013
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0 OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN 0 KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDID KAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA BAGIAN PERTAMA
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA BAGIAN PERTAMA KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P. D APRIL 2008 SMA NEGERI 1 PEKANBARU Jl. Sulthan Syarif Qasim 159 Pekanbaru
Lebih terperinciPembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012
Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes bagian pertama ini terdiri dari 20 soal. 2. Waktu yang disediakan adalah
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 200
Lebih terperinciSoal Babak Penyisihan 7 th OMITS SOAL PILIHAN GANDA
Soal Babak Penyisihan 7 th OMITS SOAL PILIHAN GANDA 1) Sebuah barisan baru diperoleh dari barisan bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4, dengan menghilangkan bilangan kuadrat yang ada di dalam barisan tersebut.
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2003 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2003 TINGKAT PROVINSI TAHUN 2002 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. A + B + C = ( )
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2
Lebih terperinciHIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.
HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 21 YOGYAKARTA55281 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipugm.ac.id
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011
SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 (90menit) 1. Semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan
Lebih terperinciKOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
OLIMPIADE SAINS SMP/MTs TINGKAT KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 07 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs MATA PELAJARAN PETUNJUK UMUM () Kerjakan soal ini dengan JUJUR,
Lebih terperinciPembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika
Tutur Widodo Pembahasan OSN SMP Tahun 01 Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 01 Bidang Matematika Hari Kedua Pontianak, 1 Juli 01 1. Pada suatu hari, seorang peneliti menempatkan dua kelompok spesies
Lebih terperinciPEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2018 PROVINSI SULAWESI SELATAN
PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN TAHUN 08 PROVINSI SULAWESI SELATAN 0. Pada suatu data terdapat 5 bilangan bulat positif. Bilangan terbesar pada data tersebut adalah 55. Median dari data
Lebih terperinciPembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA)
Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA 018 OSK Matematika SMA (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Disusun oleh: Pak Anang Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS
Lebih terperinciPembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n )
Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi adalah... (n 1)(n 3)(n 5)(n 013) = n(n + )(n + )(n + 01) Jawaban : 0 ( tidak
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 009 Bagian
Lebih terperinciSoal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011
Soal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011 1. Jika adalah bilangan bulat dan angka puluhan dari adalah tujuh, maka angka satuan dari adalah... a. 1 c. 5 e. 9 b. 4 d. 6 2. ABCD adalah pesergi dengan panjang
Lebih terperinciPelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional contact person : ALJABAR
ALJABAR 1. Diberikan a 4 + a 3 + a 2 + a + 1 = 0. Tentukan a 2000 + a 2010 + 1. 2. Diberikan sistem persamaan 2010(x y) + 2011(y z) + 2012(z x) = 0 2010 2 (x y) + 2011 2 (y z) + 2012 2 (z x) = 2011 Tentukan
Lebih terperinciSOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
Lebih terperinciLATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 196 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 LEMBAR SOAL
LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI JAKARTA TAHUN PELAJARAN 00/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari / Tanggal : 0 November 00 W a k t u : 07.00 0.00 WIB (0 menit) K e l a s : IX
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2015 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciHIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.
HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 2 YOGYAKARTA5528 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipa.ugm.ac.id
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2016 BIDANG MATEMATIKA
OSK MATEMATIKA SMP TAHUN 016 OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 016 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: PILIHAN GANDA 017 (016 16) 015 1. Nilai dari 00(016 1) A. 01 01 014 D. 015
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 200 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI II (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 20 MENIT ============================================================
Lebih terperinciSOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2007 BIDANG MATEMATIKA SMP. 3 dari yang terkecil sampai yang terbesar.
SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 007 BIDANG MATEMATIKA SMP SOAL PILIHAN GANDA. Urutan bilangan bilangan adalah.. a. b. c. d. e., 5,, 5,,, dan, dan, dan 5, dari yang terkecil
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P D 00 SOAL PILIHAN APRIL 008 SMA NEGERI PEKANBARU Jl Sulthan Syarif Qasim 59 Pekanbaru Bank Soal Matematika Bank Soal Matematika
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 014 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Sabtu, 8 Maret 014 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSITINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2010
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSITINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 200 KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 003 Bidang Matematika Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN
Lebih terperinciOSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)
Pembahasan Soal OSK SMP 2017 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN SMP 2017 OSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 20 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS MATEMATIKA
Lebih terperinciSolusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bidang Matematika
Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 06 Bidang Matematika. Jika a, b, c, d, e merupakan bilangan asli dengan a < b, b < 3c, c < 4d, d < 5e dan e < 00, maka nilai maksimum dari a adalah... Jawaban
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN
Lebih terperinciJikax (2 x) = 57, maka jumlah semua bilangan bulat x yang memenuhi adalah A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 5
Soal Babak Penyisihan OMITS 011 BAGIAN I. PILIHAN GANDA 1. Hasil kali sebarang bilangan rasional dengan sebarang bilangan irasional selalu merupakan anggota dari himpunan bilangan A. Bulat B. Asli C. Rasional
Lebih terperinciLOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25
LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-5 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 9 November 04 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 008 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika
Lebih terperincix x x 2x rata kelas pertama, kedua, dan ketiga masing-msing adalah 7, 8, dan 7
SOAL SELEKSI TINGKAT PROPINSI OLIMPIADE SAINS NASIONAL 009 BIDANG MATEMATIKA SMP SOAL ISIAN SINGKAT. Banyak bilangan bulat berbeda yang merupakan penjumlahan dari tiga bilangan berbeda dalam {5, 9,,,.,
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciSOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART 2. Departemen Matematika - Wardaya College MMXVIII-XII
SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART - Wardaya College MMXVIII-XII TIPE A. Andi dan Bobby berlari berlawanan arah dalam suatu lintasan melingkar. Keduanya berawal dari titik-titik yang saling berseberangan
Lebih terperinciPembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 2012 Tingkat SMP
Pembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 01 Tingkat SMP Oleh Tutur Widodo I. Soal Pilihan Ganda (Cara Penilaian : Benar = 1 poin, Kosong = 0, Salah = 0.5 poin) 1. Terdapat berapa
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) TINGKAT KABUPATEN BIDANG STUDI MATEMATIKA SMP TAHUN 2015
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) TINGKAT KABUPATEN BIDANG STUDI MATEMATIKA SMP TAHUN 2015 SOAL PILIHAN GANDA (BAGIAN A) 1. Operasi * untuk himpunan bilangan S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} didefinisikan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 015 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 015
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : Olimpiade Matematika Tk Kabupaten/Kota
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Waktu : 210 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 2013 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 50 MENIT A. ISIAN SINGKAT. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 0 cm. Jika dibuat lingkaran yang
Lebih terperinciSOAL Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS 2013 (7 th OMITS) Tingkst SMP Se-derajat
SOAL Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS 01 (7 th OMITS) Tingkst SMP Se-derajat SOAL PILIHAN GANDA 1) Sebuah bilangan sempurna adalah sebuah bilangan bulat yang sama dengan jumlah semua pembagi positifnya,
Lebih terperinciPembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak 1 Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional
Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional. Diketahui dan y merupakan bilangan real positif yang memenuhi sistim persamaan berikut y y a b Jika, maka
Lebih terperinciSOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 BAGIAN A : PILIHAN GANDA SOAL 1 Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah : A. {Ø} Ø D. {a,b} {a, b, {{a,b}}} B. {Ø} Ø E. {a,ø}
Lebih terperinciPembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012
Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika Oleh Tutur Widodo Soal 1. Jika diketahui himpunan H = {(x, y) (x y) 2 + x 2 15x + 50 = 0, dengan x dan y bilangan asli}, tentukan banyak
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 006 TINGKAT PROVINSI TAHUN 005 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 013 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 94 + 013 = a + b 013 = 61
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2007 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 007 TINGKAT PROVINSI TAHUN 006 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciKompetisi Sains Madrasah 2015 Tingkat Propinsi-Madrasah Tsanawiyah-Matematika NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH
Nama : Sekolah : Kab / Kota : Propinsi : NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROPINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH TAHUN 2015 Halaman 1 dari 9 halaman Petunjuk
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciPembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Provinsi. Tutur Widodo. Bagian Pertama : Soal Isian Singkat
Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 013 Seleksi Tingkat Provinsi Tutur Widodo Bagian Pertama : Soal Isian Singkat 1. Diberikan tiga lingkaran dengan radius r =, yang saling bersinggungan. Total luas dari
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciLOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-27
LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-27 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 0 Oktober 2016 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT
Lebih terperinciUJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal
UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Rabu, 20 Nopember 2013 : 120 menit : 40 Pilihan Ganda 1D Petunjuk :
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 017/018-1. Nilai dari 16 + ( 1) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) (d) -10 16 + ( 1) : 7 {9 + [56
Lebih terperinciLINGKARAN SMP KELAS VIII
LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap
Lebih terperinciLINGKARAN SMP KELAS VIII
LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar
Lebih terperinciPembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo
Tutur Widodo OSN Matematika SMA 01 Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 01 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL
SOAL MATEMATIKA SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA Sabtu, 9 Maret 2013 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH
Lebih terperinciLAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa
LAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa No Parameter Satuan Baku mutu Metode analisis G43 67 44 53 51 G44 67 43 39 39 G45 68 37 45 52 G46 71 41 41 53 G47 61 33 45 52 G48 66 39 41 53 G49 67 44 40 42 G50 75
Lebih terperinciShortlist Soal OSN Matematika 2015
Shortlist Soal OSN Matematika 2015 Olimpiade Sains Nasional ke-14 Yogyakarta, 18-24 Mei 2015 ii Shortlist OSN 2015 1 Aljabar A1 Fungsi f : R R dikatakan periodik, jika f bukan fungsi konstan dan terdapat
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 007
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciPembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2011 Jenjang SMA Bidang Matematika
Tutur Widodo Pembahasan OSP Matematika SMA 011 Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 011 Jenjang SMA Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat 1. Diberikan segitiga sama kaki ABC dengan AB = AC.
Lebih terperinciOLIMPIADE MATEMATIKA TK PROVINSI 2011
PRESTASI O S N IMO DISUSUN OLEH E. SIMBOLON (08 8 5 ) e5mb.blogspot.com 358lon@gmail.com OLIMPIADE MATEMATIKA TK PROVINSI 0 Disusun oleh : E. SIMBOLON Pembahasan OSP SMP Tahun 0 : E. SIMBOLON Pembahasan
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 201
Lebih terperinciMETHODIST-2 EDUCATION EXPO 2016
TK/SD/SMP/SMA Methodist- Medan Jalan MH Thamrin No. 96 Medan Kota - 0 T: (+66)56 58 METHODIST- EDUCATION EXPO 06 Lomba Sains Plus Antar Pelajar Tingkat SMA se-sumatera Utara NASKAH SOAL MATEMATIKA - Petunjuk
Lebih terperinciPembahasan OSK Tahun 2011 Tingkat SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSK Tahun 011 Tingkat SMP Bidang Matematika Bagian A : Pilihan Ganda 1. Nilai dari a. 113 b. c. 91 73 1 8! 9! + 3 adalah... d. e. 71 4 Jawaban : c 1 8! 9! + 3 = 10 9 10 + 3 = 73. Menggunakan
Lebih terperinciKontes Terbuka Olimpiade Matematika
Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Kontes Bulanan Januari 2017 20 23 Januari 2017 Berkas Soal Definisi dan Notasi Berikut ini adalah daftar definisi yang digunakan di dokumen soal ini. 1. Notasi N menyatakan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 01 BAGIAN
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
"We are the first of the fastest online solution of mathematics" 009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang
Lebih terperinci