BAB 3 ANALISA DAN PERANCANGAN PROGRAM. sehingga diperlukan perhitungan secara numerik untuk mencari penyelesaian

Transkripsi

1 BAB 3 ANAISA DAN PERANCANGAN PROGRAM 3. Alota Peyelesaa Pada uuya suatu pesaaa tak le suka dselesaka secaa aalts sea dpeluka petua secaa uek utuk eca peyelesaa pesaaa-pesaaa tak le. Dala eetuka peyelesaa suatu pesaaa secaa uek dapat tbul suatu asala yatu asala kovees da ketuala solus ya dpeole. Bla kta euaka suatu etode tetetu aka eyelesaka suatu pesaaa teal tak le secaa uek apaka aslya ea peyelesaa ya daapka. Bla tdak syaat apaka ya aus dpeu aa dapat daslka solus ya daapka. Pada bab II tela dbaas bawa pesaaa teal Voltea ole: y K t y t dt 3. epuya solus da teyata solusya tual. Sea dea epeatka syaat-syaat da teo-teo ya tela dtau pada bab-bab sebeluya peyelesaa secaa uek utuk pesaaa teal 3. dapat dlakuka da peyelesaa ya dpeole ea bea peyelesaa ya dka pesaaa teal 3.. Metode ya aka dpeuaka dala eyelesaka pesaaa teal 3. adala etode teas da etode Voltea-Rue-Kutta. 3.. Metode Iteas Pesaaa teal ya aka dtu peyelesaa uekya adala:

2 y K t y t dt 3. dea fus Kt yt epuya tuua petaa. Msalka adala apa utuk y pada ttk. Bla kta ba sela d atas ead sela baa ya paaya aka pada 3. dapat dlakuka petua solus dea etode Eule yatu dea ebe la awal: y K K K 33 Betuk uuya: K s s s 3.3 dea: adala apa utuk y Metode Eule 3.3 d atas dapat dodfkaska la tetuya dea aapa alat ya aka tead leb kecl. Mula-ula kta epuya pesaaa teal:

3 34 K y y d 3.4 Petua la teal dlakuka dea etode tapesu yatu: f t dt f f s f s 3.5 Nla apa utuk 3.4 adala: U K 3.6 dea: U K K s s 3.7 s Metode 3.6 dapat dodfkaska la ead etode teas yatu dea caa eap la bebeapa kal sapa eeu pesyaata ya dtetuka sebeluya. Nla pada 3.6 dapat ddekat secaa eksplst dea euaka teas yatu: p p U K p dea tekaa awalya: U K 3.9 Nla dpeole da etode Eule yatu: K 3. Aa dpeole asl ya leb bak pada etode teas 3.8 dpeluka la ya kecl da bayak kal teas dpebayak. Pada etode teas kekoveeaya elatf labat sea dpeluka suatu

4 35 ekstapolas ya befus utuk epecepat kekoveea aa baya peuaa kopute dapat dkua. Ekstapolas ya aka duaka pada tulsa adala ekstapolas Atke ya eeluka 3 la peula yatu: da Keuda dtu: 3. Nla ya dpeole aka ead la pada teas bekutya. Alota peyelesaa dea etode teas:. Tetuka la da. Ba sela peteala atas N subsela ya saa sea N 3. Tetuka tekaa awal: K 4. Utuk... N lalu: Jka tu: U K Keuda lautka ke laka 5. Jka tu: U K s K s sak 5. Utuk p... tu: p p U K

5 36 p p Peksa apaka < ε? Bla a be aa p ead ak keuda lautka ke laka 6. Bla Tdak kebal ke laka 5. utuk p selautya. 6. akuka ekstapolas Atke: p p p p p p 7. Kebal ke laka 4 utuk selautya. 3.. Metode Voltea-Rue-Kutta Tau kebal pesaaa teal Voltea ole: y K t y t dt 3. a Utuk: I : [ab] K kotu pada S R S{s a s b} dtetapka: a.... N b-a/n y y Sea pesaaa 3. dapat kta tulska: y Daa: * K s y s ds

6 37 * s y s K s y s K Tau kebal etode Bel tyukov etode BRK: c e K a c F *... c e b K F y * 3.3 Metode Rue-Kutta utuk 3.3 dtulska dala betuk: c d K a *... c e K b y * 3.4 Dea easuska d e aka 3.4 dapat dtulska dala: c d K a d d a... c e K b e e b y Bla dpl d e tpe Bel tyukov aka dpeole: e a c e K e e... e b y Sebaa coto adala etode BRK utuk 3: K

7 38 K K y Metode BRK dea 3 d atas ya aka dpeuaka dala tulsa. Alota peyelesaa dea etode Voltea-Rue-Kutta:. Tetuka ttk keuda ba sela tu ead N subsela sea dpeole: /N.. Tetuka 3. Utuk... N- Htu: K K K Peacaa Poa 3.. Taapa-Taapa Poa Poa ted da ta baa utaa yatu taap put taap poses da taap output. Taap put dapat dba la ead dua es yatu put pesaaa da put la N da ε utuk etode teas. Taap poses

8 39 ua dapat dba la ead dua es yatu poses teas da poses VRK. Pada taap output aslya adala solus uek ya beupa aka da laaya taap poses Taap Iput Pada taap use dta utuk easukka pesaaa teal Voltea ole ya aka dtu. Sesua dea betuk uu pesaaa teal Voltea ole aka put pesaaa dba ead put pesaaa da put pesaaa Ktyt. Iput pesaaa tebatas pada la es yatu tooet fus sus cosus tae cosus seca da coseca poloal loata bebass lo ekspoesal e da opeas ateatka dasa peulaa peuaa pebaa pekala da pepakata. Aa pesaaa dapat dposes aka dpeluka ua put la N da la ε. Nla adala la fus ya dca. Nla adala la awal. Nla N adala bayakya peulaa ya dlakuka dala etu la fus ya dka. Nla ε adala la sels aksu ataa p da p sebaa syaat peet teas Taap Poses Taap poses teba ead dua yatu poses teas da poses VRK. Poses teas adala poses petua fus dea euaka etode teas. Da poses VRK adala poses petua fus dea euaka etode Voltea-Rue-Kutta Taap Output Output ya daslka da taap poses adala beupa aka da waktu. Aka ya daslka eupaka la da fus ya dca. Sedaka

9 4 waktu eupaka laaya poses petua tu dlakuka. Pada odul pebada ua daslka pebedaa waktu d ataa poses VRK da poses teas. 3.. Daa Al Modul peuls. Bekut adala daa al da poa aplkas ya dbuat ole

10 Daa Al Modul Poses Iteas START Iput N ε N K < N a Tdak Pt y - STOP. a Tdak U K s K s sak U K U K p p p p p < ε Tdak p p a ak p p p p p p p Gaba 3. Gaba Daa Al Modul Poses Iteas

11 Daa Al Modul Poses VRK START Iput N N Tdak < N Pt y y N- a STOP K 4 K 3 K Stuktu Meu Gaba 3. Daa Al Modul Poses VRK Meu Utaa Iput Output Metode VRK Metode Iteas Pebada Keteaa Atua Peulsa Ruus About Kelua Gaba 3.3 Stuktu Meu da poa

12 Daa STD State Tasto Daa Daa STD Fo Ma FoIput kua Wdows Klk Meu Iput Taplka FoIput Klk tobol Kebal Taplka FoMa Ru voltea.ee Taplka FoMa Klk Meu Kelua Tutup aplkas Klk Meu Atua Peulsa Ruus Taplka FoRules Fo Atua Klk tobol OK Taplka FoMa FoMa Klk Meu About Taplka FoAbout Klk tobol OK Taplka FoMa Fo About Klk butto Kebal Taplka FoMa Klk subeu Pebada Taplka FoOutput Klk subeu Metode VRK Taplka FoOutput Fo Output Klk subeu Metode Iteas Taplka FoOutput Gaba 3.4 Daa STD Fo Ma

13 Daa STD Fo Iput FoMa Klk Meu Iput Taplka FoIput Klk tobol Kebal Taplka FoMa Klk Tobol OK Masukka pesaaa da taplka FoMa FoIput Klk tobol Hapus aya Hapus seua tetbo Gaba 3.5 Daa STD Fo Iput Daa STD Fo Output Klk subeu Metode VRK Taplka FoOutput FoMa Klk subeu Pebada Taplka FoOutput Klk subeu Metode Iteas Taplka FoOutput Klk tobol Kebal Taplka FoMa FoOutput Klk tobol Htu Htu pesaaa da taplka d laya Klk tobol Hapus aya Hapus seua tetbo da eo Klk tobol Hapus Output Hapus eo Gaba 3.6 Daa STD Fo Output

14 Daa STD Fo Rules FoMa Klk subeu Atua Peulsa Ruus Taplka FoRules Klk tobol OK Taplka FoMa FoRules Gaba 3.7 Daa STD Fo Rules Daa STD Fo About FoMa Klk subeu About Taplka FoAbout Klk tobol OK Taplka FoMa FoAbout Gaba 3.8 Daa STD Fo About

15 Racaa aya Tapla 3.3. Racaa aya Fo Ma Gaba 3.9 Racaa aya FoMa dea tapla subeu Output Pada fo tedapat sebua eu ba utuk eakses ke seluu fo ya tedapat dala poa. Fo-fo tesebut ataa la fo put fo output fo ules da fo about. Pada awal poa eu output belu dapat dakses kaea belu ada pesaaa ya dasukka. Pada eu put use ebuka fo put ya befus utuk easukka pesaaa teal Voltea.

16 47 Gaba 3. Racaa aya FoMa dea tapla subeu Keteaa Pada eu output tedapat 3 pla subeu. Subeu aapu ya dpl use aka ebuka fo output utuk elat asl petua da poses teas atau poses VRK. Pada eu keteaa tedapat subeu Atua Peulsa Ruus da subeu About. Subeu Atua Peulsa Ruus aka ebuka fo ules ya ebeka foas eea uus-uus ya dapat dposes pada poa. Subeu About aka ebuka fo about ya ebeka foas eea poa.

17 Racaa aya Fo Iput Gaba 3. Racaa aya fo Iput Pada fo use easukka pesaaa teal Voltea. Sesua dea betuk uu pesaaa teal Voltea ole aka put pesaaa dba ead dua baa yatu da Kt yt. Pada fo tedapat tobol OK tobol Hapus aya tobol Kebal ke Meu Utaa tetbo da tetbo Kt yt. Tobol OK duaka utuk easukka pesaaa ya tetuls pada tetbo da tetbo Kt yt aa dapat duaka dala poa. Tobol Hapus aya befus eapus tet pada tetbo da tetbo Kt yt. Tobol Kebal ke Meu Utaa befus utuk kebal ke laya eu utaa.

18 Racaa aya Fo Output Pada eu output tedapat subeu Metode VRK subeu Metode Iteas da subeu Pebada. Keta subeu tesebut ebuka fo output ya saa bedaya teletak pada udul fo da put ya dta. Gaba 3. Racaa aya Fo Output Judul default utuk fo adala Solus dea Metode Voltea- Rue-Kutta. Judul fo aka beuba sesua dea subeu output ya dpl. Apabla dpl subeu Metode Iteas aka udulya aka beuba ead Solus dea Metode Iteas. Apabla dpl subeu Pebada aka udulya aka beuba ead Pebada Metode

19 5 VRK dea Metode Iteas. Apabla dpl subeu Metode VRK aka udulya aka beuba ead Solus dea Metode Voltea-Rue-Kutta. Pada fo use dta utuk easukka la da N. Hal belaku utuk subeu Metode VRK. Utuk subeu Metode Iteas da subeu Pebada dtabaka petaa put e. adala la awal pesaaa. adala la fus ya aka dtu. Nla N adala bayakya peulaa ya aka dlakuka dala etu fus ya dka. Nla e adala sels la fus ya bedekata aa dapat dtea. Pada fo tedapat tobol Htu tobol Hapus Output tobol Hapus aya da tobol Kebal. Tobol Htu befus easukka seua puta keuda elakuka kalkulas fus dea poses sesua dea subeu ya dpl. Hasl kalkulas aka dtaplka pada eo. Kalkulas ya daslka adala la fus asl poses da waktu ya dpeluka utuk eyelesaka poses tesebut. Tobol Hapus Output befus eapus eo tapla output. Tobol Hapus aya befus eapus laya teasuk seua tetbo da eo. Tobol Kebal befus utuk kebal ke eu utaa Racaa aya Meu Keteaa Pada eu keteaa tedapat subeu Atua Peulsa Ruus ya aka eaplka fo ules da subeu About ya aka eaplka fo about.

20 Racaa aya Fo Rules Gaba 3.3 Racaa aya Fo Rules Pada fo dtaplka peelasa skat eea uus-uus apa saa ya dapat dposes dala poa yatu tooet poloal loata ekspoe da opeas laya sepet pepakata pebaa pekala petabaa da peuaa.

21 Racaa aya Fo About Gaba 3. Racaa aya Fo About Pada fo dtaplka keteaa skat da poa sepet udul aasswa ya ebuat dose ya ebb da sebaaya.