INTEGRASI NUMERIK MENGGUNAKAN METODE GAUS KUADRATUR DENGAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMIT DAN POLINOMIAL LEGENDRE
|
|
|
- Suryadi Budiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 INTEGRASI NUMERIK MENGGUNAKAN METODE GAUS KUADRATUR DENGAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMIT DAN POLINOMIAL LEGENDRE Sutrso Robertus Her Jurusa Mateatka FMIPA UNDIP Searag Abstract Gaus Quadrature Forula s better alteratve tha Neto Cotes Forula The prcpal of Gaus Quadrature Forula detere uequal terval to ze the error of approato of tegrato Forulato Gaus Quadrature o lted terval for uercal tegrato ca use Herte Iterpolato Forula The usg the propertes of Legedre polyoal hch orthogoal o [-] ca detered odes ad eghts So based o odes ad eght ca be detered a Gaus Legedre Quadratur Forula Keyords: Gauss Quadrature Method Legedre Polyoal Herte Iterpolato Lagrage Iterpolato Error Gauss Legedre Quadrature Forula PENDAHULUAN Itegral epuya bayak terapa dala bdag sas da rekayasa Dala bdag rekayasa sergkal dteuka fugs yag terlalu rut utuk dtegralka secara aaltk Oleh sebab tu etode uerk dapat dguaka utuk eghapr (egaproksas tegras fugs tersebut Aproksas tegras dega egguaka poloal adalah salah satu tekk d dala etode uerk da ash bayak dguaka yag terbag ejad dua baga besar berdasarka cara pegabla pajag terval [] yatu: Metode Neto-Cotes Metode Neto-Cotes adalah Metode yag egguaka terval yag saa pajag elput : Ruus trapesu Ruus spso / Ruus spso /8 Ruus Boole Metode Gaus Kuadratur Metode Gaus Kuadratur adalah Metode yag egguaka terval yag dtetuka (dsesuaka da terval yag dplh tdak harus saa pajag elput : Gaus Kuadratur Legedre Gaus Kuadratur Cheybesve Ruus trapesu Ruus spso / da Ruus spso /8 adalah tga buah Ruus tegas uerk pertaa dar etode Neto-Cotes Masg asg edekat fugs dega poloal orde orde da orde Dar etode Neto-Cotes dapat dteuka etode etode baru dega egguaka poloal derajat da seterusya tetap perasalahaya etode Neto- Cotes yag egguaka poloal orde tgg tdak lebh telt / bak darpada poloal orde redah Kedua aca etode aproksas tersebut bertujua utuk eperoleh ketelta yag lebh edekat hasl yag dcapa bla dbadgka etode aalts Peyelesaa tegral tetu egguaka etode Gaus Kuadratur Legedre ebutuhka bayak perhtuga oleh karea tu perlu adaya progra perhtuga Dala hal progra yag dguaka adalah MAPLE da MATLAB PEMBAHASAN Peetua Ruus Gaus Kuadratur pada Itegras Nuerk Metode Gaus Kuadratur adalah etode tegras uerk yag egguaka terval-terval yag dtetuka da terval-terval tersebut tdak harus saa pajag Hal 8
2 Sutrso Robertus Her (Itegras Nuerk egguaka Metode Gaus Kuadratur dega Pedekata bertujua utuk edapatka error sekecl ugk Utuk edapatka ruus Gaus Kuadratur egguaka ttk terlebh dahulu daalogka cara edapatka ruus Gaus Kuadratur egguaka ttk sebaga berkut Msalka dguaka ruus Gaus Kuadratur- ttk utuk eghtug f d aka daerah tegras dala selag [-] ddekat dega sebuah trapesu yag luasya adalah f d f ( f ( ( daa: : pajag terval yag aka dtetuka : ttk yag aka dtetuka Persaaa ( egadug epat varabel yag tdak dketahu yatu da Perasalaha dar persaaa ( adalah eetuka da sehgga error tegrasya u Karea ada epat buah varabel yag tdak dketahu aka dbutuhka epat buah persaaa sulta yag egadug da Dapat dtetuka ruus tegras uerk yag eberka kesalaha utuk f ( derajad yag dtegraska pada terval [-] Jka yag dtetuka ruus aproksas tegras yag kesalaha aka persaaa ( ejad : f d f ( f ( ( dega f ( : poloal yag berderajat Utuk edapatka ruus yag dgka yag pertaa dcar dulu la da Dega egaggap ruus eksak utuk fugs - fugs f f f da 4 persaaa sebaga berkut : f aka dperoleh Sehgga dperoleh da Jad ruus tegras uerk Gaus Kuadratur- ttk adalah: f d f ( f ( ( Aalog dega pecara Gaus Kuadratur- ttk dapat dtetuka ruus tegras uerk Gaus Kuadratur- ttk dapat dlakuka dega egaggap ruus tersebut eksak utuk fugs - fugs: f f f 4 5 f f da f dperoleh terval terval da ttk yag dcar : / 5 da / 5 Ruus aproksas tegras tersebut eksak utuk tegras fugs poloal derajat 5 Utuk eetuka ruus tegras uerk Gaus Kuadratur yag egguaka julah ttk lebh besar dar dega egguaka cara datas tetuya kurag efese Utuk b eghtug tegras f d aka dapat a dlakuka trasforas sebaga berkut : b f d ( b a ( a b ( b a t f dt (4 a Peruusa Gaus Kuadratur Legedre Peruusa Gaus Kuadratur pada aproksas tegras f ( dega terval [-] yag egguaka peyelesaa elas atau substtus utuk ttk yag besar ( ebutuhka perhtuga yag rut Oleh karea tu perlu cara la utuk perhtugaya yatu dega egguaka ruus poloal Hert Iterpolas Hert tersebut ebetuk poloal yag berderajat 9
3 Jural Mateatka Vol No Deseber 9:8-44 dega egguaka ttk dega esalka ttk - ttk yag aka dtetuka adalah ttk ttk pebuat ol p ( yag poloal Legedre ( dotaska dega daa < < aka ddapat ruus aproksas tegras uerk yag tuggal pada terval [-] da epuya kelebha yatu ruus tersebut eksak utuk poloal berderajat yag ddefska sebaga berkut : j f d f ( d E (5 dega f ( : fugs yag dtegras : terval yag dtetuka (bobot E : error aproksas p ( : ttk ttk pebuat ol ( ( p' ( p ( 4 ( (! f ( ξ E ξ [ ] ( [(!] (! dega asus f ( dapat dturuka kal da kotyu pada [-] Karea egguaka ttk ttk pebuat ol poloal Legedre aka persaaa (5 daaka ruus Gaus Kuadratur - Legedre Utuk edapatka ruus tersebut dapat dlakuka lagkah lagkah sebaga berkut Medapatka ruus Gaus Kuadratur Legedre yag epuya ketelta dega egguaka ttk pebuat ol poloal Legedre Meujukka baha ttk ttk yag dperoleh dar terpolas Hert adalah tuggal da ttk ttk tersebut adalah pebuat ol poloal Legedre Meetuka ruus bobot 4 Meetuka ruus error Ruus Gaus Kuadratur Legedre Dega - Ttk Berkut adalah lagkah utuk edapatka ruus Gaus Kuadratur Legedre ttk Ddefska ruus terpolas Hert sebaga berkut H f ( h f '( h (6 dega H ( : ruus poloal Hert f ( : la fugs pada ttk f '( : la turua fugs pada ttk h ( [ l ( ] (7 [ l' ( ( ][ l ( ] (8 h l ( : fugs pegal Iterpolas Lagrage da ddefska ( ( ( ( l ( ( ( ( (9 Pedekata f ( ddefska dega: f H ε ( [ ψ ] ( ε ( f ( ξ ξ [ ] (! ( daa ψ ( ( ( ( Utuk edapatka ruus aprosas tegras pada terval [-] aka kedua ruas persaaa ( dtegraska pada terval [-] ddapat : f d H d ε d ( Dar persaaa (7 dperoleh h d p l d p ( ( ' ( Persaaa (9 eujukka baha l ( adalah poloal berderajat ( Selajutya dega egguaka sfat sfat poloal Legedre berderajat ( p ( yag ortogoal dega poloal berderajat < pada terval [-] sepert yag dtujukka pada Teorea aka dperoleh h d (4 4
4 Sutrso Robertus Her (Itegras Nuerk egguaka Metode Gaus Kuadratur dega Pedekata Teorea [] Jka g ( adalah poloal yag berderajat da p ( adalah poloal Legedre yag berderajat dega < aka p ( g ( d < Dar sfat ortogoaltas poloal Legedre aka persaaa ( ejad f d f ( ε d (5 dega j [ l ] d [ ψ ] ( ε ( f ( ξ ξ [ ] (! (6 persaaa (5 daaka ruus Gaus Kuadratur Legedre Utuk eyederhaaka fugs bobot dapat dlakuka dega ecar ( hubuga korespodes persaaa (5 dega persaaa tergas poloal Lagrage sehgga dperoleh [ l ] d ( l d (7 Ketuggala ttk-ttk dar terpolas Hert Utuk eujukka ketuggala ttk-ttk tersebut yag pertaa egaggap ruus tegras uerk yag dgka pada persaaa (5 yatu epuya kelebha eksak utuk poloal berderajat yag ddefska sebaga berkut: f d j ( v f ( z Selajutya ttk ttk yag dbuktka ketuggalaya dotaska dega z z z sebaga pebetuk poloal berderajat yag egguaka ruus poloal Hert sehgga aproksas f ( egguaka poloal terpolas Hert pada ttk ttk tersebut dapat ddefska sebaga f ( f ( z h f '( z h dar persaaa ( aka persaaa aproksas f ( berlaku f ( f ( z h f '( z h derajat (f keuda dtegralka pada terval sehgga dperoleh [ ] j v f ( z f ( z h d f ( z ' h d (8 utuk setap fugs poloal f ( berderajat Msalka f ( h ( dega egguaka sfat dar h ( pada persaaa (7 yag eujukka baha h ( z dsubsttuska ke persaaa (8 ddapatka f '( z h d (9 Sepert persaaa (7 daa ttk ttk yag dsalka adalah z z z sehgga h ( dapat dtuls ( h ( z [ l ] ejad l h ( φ ( φ' ( z ( z ( z dega φ ( dar persaaa ( dsubsttuska ke persaaa (9 dperoleh φ ( l d ( Berdasarka ruus Iterpolas Lagrage eujukka baha seua poloal berderajat dapat dtuls sebaga kobas dar l ( l l ( aka persaaa (6 eujukka baha φ ( ortogoal pada seua poloal berderajat pada terval 4
5 Jural Mateatka Vol No Deseber 9:8-44 [-] Sehgga dapat ddefska sebag berkut : φ g d ( daa g ( seua poloal dega derajat Utuk eetuka pebuat ol φ ( dapat egguaka proses gra schdt Poloal ortogoal berderajat yag epuya or (salka Φ ( da koefse postp aka deret Φ adalah tuggal[] { } ( Defs [] Suatu hasl kal dala poloal da or poloal pada terval [-] terhadap fugs bobot ( dapat dotaska sebaga berkut : ( g h g h d da g g g ( d Jka φ ( ortogoal seua poloal dega derajat aka φ ( ortogoal dega Φ ( Φ ( ( φ Φ dega Φ φ Sehgga φ ( dapat dbetuk dega Φ ( Φ ( Φ ( elalu proses gra schdt sebaga berkut : φ ( a ( Φ ( a Φ a Φ - dega ( sehgga φ ( dapat dbetuk Φ ( yag ejad poloal ortooral dar poloal Legedre Sehgga berlaku persaaa A φ p ( A : koefse pada poloal p Legedre derajat ( ( Terlhat bahaa φ ( epuya pebuat ol saa dega poloal Legedre ( p ( sehgga eujukka baha ttk ttk yag dperoleh dar terpolas Hert adalah tuggal yatu z Ruus Bobot Ruus bobot/ koefse koefse pada persaaa (7 dapat dsederhaaka ejad ruus yag udah dkerjaka utuk yag lebh besar sebaga berkut : Idettas crstoffel dperoleh dar persaaa rekurs poloal Legedre sepert yag dtujukka pada Lea Persaaa rekurs poloal Legedre dapat ddefska dega ( p ( p ( ( p ( (4 Lea [] Persaaa dettas crstoffel poloal Legedre ddefska dega ( p ( t p ( p ( t p( p [ p ( t ] ( t (5 Dberka pebuat ol dar p ( adalah dega eggat t dega pada persaaa (5 ddapat sebaga berkut: ( p ( p ( p ( p( p [ p ( ] ( Keuda dtegralka pada terval [-] dperoleh ( p ( p d ( [ p ( p p p ( ] ( Dapat dtuls ejad (6 d (7 4
6 Sutrso Robertus Her (Itegras Nuerk egguaka Metode Gaus Kuadratur dega Pedekata ( p ( p d p ( p d ( (8 ( karea ( p ( p d aka dperoleh p d ( ( p ( (9 Sehgga dperoleh ruus bobot sebaga berkut : ( ( p' ( p ( 4 Ruus Kesalaha (Error Gaus Kuadratur - Legedre Utuk eetuka Ruus Error Gaus Kuadratur - Legedre sebaga berkut: Dar persaaa (6 error ddefska sebaga berkut: ( f E ( f ( ξ d [ ψ ( ] ξ [ ] (! ( p dega ψ A dega egguaka sfat rekurs poloal Legedre dperoleha dtetuka p d ( Karea A adalah koefse pada poloal Legedre ( ( p dperoleh (! [ A ] (! ( dega esubsttuska persaaa ( da ( ke persaaa ( dperoleh 4 ( (! f ( ξ E ( f ( [(!] (! (4 Utuk ebuat betuk error ke betuk yag lebh udah dpaha pertaa dotaska la aksu fugs f ( pada turua ke- sebaga ( f M Ma (5! dega f ( : fugs yag dapat dturuka tak terbatas pada [ ] terdapat supreu utuk < M Secara uu sebaga besar fugs f ( M serg cotohya e da cos f f Jka dsalka 4 (! e ( [(!] (6 ddefska ruus strlg sebaga berkut :! e π (7 aka dperoleh π e (8 4 yag eujukka baha serg dega aka e sehgga ddapatka betuk error yag lebh udah dpaha kecepata kovergesya sebaga berkut : π E ( f M (9 4 PENUTUP Berdasarka pebahasa tetag tegras uerk yag egguaka etode Gaus Kuadratur - Legedre dapat dspulka baha: Ruus Gaus Kuadratur Legedre erupaka ruus khusus dar ruus terpolas Hert yag egguaka sfat ortogoaltas poloal Legedre Jka dbadgka dega ruus Neto Cotes Ruus Gaus Kuadratur Legedre jauh lebh bak karea ttk yag dguaka lebh sedkt Jka f ( poloal berderajat aka dega egabl ttk dhaslka la eksak atau error saa dega ol 4
7 Jural Mateatka Vol No Deseber 9: DAFTAR PUSTAKA [] Mur Rald Metode Nuerk Eds ke-5 Iforatka Badug [] Atkso E Kedall A Itroducto to Nuercal Aalyss Secod Edto Joh Wley 989 [] Suyato Algorta Geetka dala Matlab Eds ke- Ad Yogyakarta 5 [4] JLeo Steve Aljabar Lear da Aplkasya Eds ke-5 Alh bahasa oleh Drs Alt Boda MKo Erlagga Jakarta [5] Sched Fracs Aalss Nuerk Eds ke-5 Alh bahasa oleh Patur Slaba Erlagga Jakarta 995 [6] Ato Hoard Aljabar Lear Eleeter Eds ke-5 Alh bahasa oleh Patur Slaba da I Nyoa Susla Erlagga Jakarta 995 [7] Mathes H Joh Nuercal Mehods Usg Matlabs Pearso Pretce Hall Joh Wley 4 [8] Drs Kartoo MS Aljabar Ler Vektor da Eksplorasya Dega Maple Yogyakarta: Graha Ilu [9] Kapla W974 Advaced Calculus Secod Edto Massachusetts : Addso Wesley Publshg Copay [] Ka Autar Gauss Quadradrature Rule Based o the book : Gauss Quadradrature Rule : Geeral Egerg (ddoload pada Me 8 sfedu [] Gaussa quadrature Gaussa quadrature Wkpeda the free ecyclopeda (ddoload pada 8 Aprl 8 44
II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema
II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks
ANALISIS MASALAH GENERATOR DARI POSSIBLE DAN UNIVERSAL EIGENVECTOR PADA MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
Sear Nasoal Mateatka IV (SeNasMat) Isttut Tekolog Sepuluh Nopeber, Surabaya, 3 Deseber NLISIS MSLH GENERTOR DRI POSSIBLE DN UNIVERSL EIGENVECTOR PD MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar, Suboo,
SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan
Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah
IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB
Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d
II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema
II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.
BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks
BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Latar Belakag Dala teor ekoo, setap perusahaa dasuska bertujua eperoleh bala yag aksu Ibala yag ddapat bergatug pada strateg yag dabl perusahaa Kuattas erupaka salah satu strateg perusahaa
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 02 (2017), hal
Bulet Ilah Mat. Stat. da Terapaya (Baster) Volue 6, No. (17), hal 77 84. PENENTUAN NILAI INTERNAL RATE OF RETURN DENGAN METODE NEWTON-RAPHSON PADA KASUS PENGKREDITAN KENDARAAN BERMOTOR Al A, Nao Nessyaa
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
BAB 2. Tinjauan Teoritis
BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua
BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga
BAB Iterpolas. Hgga. Iterpolas Lear da Kuadrat. Iterpolas -Maju da -Mudur Newto 4. Polo Iterpolas Terbag Newto 5. Polo Iterpolas Lagrage . Hgga Msala dbera suatu tabel la-la uers j j dar suatu ugs pada
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas
ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed
TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk
BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi
BAB VI INTERPOLASI FTI-Uverstas Yars Pedahulua Bla dketahu taulas ttk-ttk (y seaga erkut (yag dalam hal rumus ugs y ( tdak dketahu secara eksplst: Htug taksra la y utuk 3.8! FTI-Uverstas Yars Persoala
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
PRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange
Praktkum 0 Iterpolas Polomal da Lagrage PRAKTIKUM 0 Iterpolas Polomal da Lagrage Tuua : Mempelaar berbaga metode Iterpolas ag ada utuk meetuka ttkttk atara dar buah ttk dega megguaka suatu fugs pedekata
Studi Kinerja Varian Metode Komputasi Momen Legendre Dalam Rekonstruksi Citra
Stud Kera Vara etode Koputas oe Legedre Dala Rekostruks Ctra Rull Soelaa ), edaa Aru ), Karla K. Nsa 3) Jurusa Tekk Iforatka, Fakultas Tekolog Iforas Isttut Tekolog Sepuluh Nopeber, Surabaa, 6 ) Eal :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1
Itegras Metode Itegral Rema Metode Itegral Trapezoda Metode Itegral Smpso Itegras Permasalaa Itegras Pertuga tegral adala pertuga dasar yag dguaka dalam kalkulus, dalam bayak keperlua. Itegral secara det
BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK
BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software
BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data
Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR
INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2
INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas
PENAKSIR DUAL RATIO-CUM-PRODUCT UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
ENAKSI DUAL ATIO-UM-ODUT UNTUK ATA-ATA OULASI ADA SAMLING AAK SEDEHANA hrsta ajata, Frdaus, Haposa Srat Mahasswa rogram Stud S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu egetahua Alam Uverstas
ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
; θ ) dengan parameter θ,
Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Kompleks Dengan Invers Matriks Menggunakan Metode Faddev (Contoh Kasus: SPL Kompleks dan Hermit)
Jural Sas Matematka da Statstka, Vol., No. I, Jauar ISSN - Peyelesaa Sstem Persamaa Ler Kompleks Dega Ivers Matrks Megguaka Metode Faddev Cotoh Kasus: SPL Kompleks da Hermt F. rya da Tka Rzka, Jurusa Matematka,
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu
TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas
TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka
b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)
B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
Pemanfaatan Teknologi Informasi Dalam Pengendalian Kualitas Produk Kerajinan Bordir menggunakan Peta Kendali Variabel Fuzzy Linguistik
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Peafaata Tekolog Iforas Dala Pegedala Kualtas Produk Keraa Bordr egguaka Peta Kedal Varabel Fuzzy Lgustk Akk Hdayat Fakultas MIPA, Uverstas
Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1).
BAB II LANDASAN EORI.. Model Matematka Model Matematka merupaka represetas matematka yag dhaslka dar pemodela Matematka. Pemodela Matematka merupaka suatu proses merepresetaska da mejelaska permasalaha
S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )
Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
CADANGAN PROSEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA BERDASARKAN ASUMSI CONSTANT FORCE
CADANGAN ROSEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA BERDASARKAN ASUMSI CONSTANT FORCE Tara Mustka 1, Johaes Kho 2, Azskha 2 1 Mahasswa rogra S1 Mateatka 2 Dose Jurusa Mateatka Fakultas Mateatka da Ilu egetahua Ala
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR
Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB
Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom
MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA
Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed
SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN
Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real
TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Pendugaan Area Kecil
4 INJAUAN PUSAKA Kosep Dasar Pedugaa Area Kec Secara uu etode pedugaa area kec dbag ejad dua baga atu etode peduga agsug (drect estato da etode peduga tak agsug (drect estato. etode-etode pedugaa seaa
4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data
//203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura
STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran
Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..
Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.
Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk
Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh
Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh
SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING AROUND IDEAL OF THE SKEW POLYNOMIAL RING
SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING Afra, Ar Kaal Ar da Nur Erawaty Jurusa Mateata Faultas Mateata da Ilu Pegetahua Ala Uverstas Hasaudd (UNHAS) Jl. Perts Keerdeaa KM.0 Maassar 90245, Idoesa thalabu@gal.co
Pertemuan VII IV. Titik Berat dan Momen Inersia
Baa jar Mekaka Baa Mulat, ST., MT Pertemua V V. Ttk Berat da Mome ersa. Ttk Berat Peampag Mome pertama suatu luasa eleme teradap suatu sumbu d dalam bdag luasa dberka dega produk luasa eleme da jarak tegak
SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS
C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah
PROGRAM LINIEAR DENGAN METODE SIMPLEX
POGAM LINIEA DENGAN METODE SIMPLEX A. TEKNIK PENYELESAIAN Betuk Soal Progra Lear Kedala utaa asalah rogra lear daat eretuk a atau a atau a. Kedala yag eretuk ertdaksaaa daoat duah ead ersaaa seaga erkut
METODE FUZZY AHP DAN FUZZY TOPSIS UNTUK PEMILIHAN DISTRO LINUX
ORBITH VOL. 9 NO. JULI 03 : 78 83 ETODE FUZZY AHP DAN FUZZY TOPSIS UNTUK PEILIHAN DISTRO LINUX Oleh : Ahad Sabq Tekk Iforatka Poltekk Purbaya Tegal Jl. Pacakarya No. Talag Tegal 593 Abstrak Pada peelta
INTERPOLASI INTERPOLASI LINIER INTERPOLASI KUADRATIK
INTERPOASI INTERPOASI INIER INTERPOASI KUADRATIK INTERPOASI POINOMIA Dua ttk data : Gars Tga ttk data : Kuadratk g Empat ttk data :Polomal tgkat-3 Dketahu: ttk data ( y ) ( y ) ( y ) D ttk data :Polomal
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu
BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka
BAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS
BAB I PENGINTEGRALAN OMPLES . Itegral Gars Sebelum membcaraka tegral gars terlebh dahulu aka dbahas kurva kurva mulus ltasa da retas suatu ltasa. Ltasa urva legkuga d bdag datar dapat dataka dalam betuk
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud
BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling
BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl
STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi
STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha
Lampiran : Kekonvergenan Barisan Alternating Projection pada Himpunan yang tak Semuanya Konveks
DAFTAR PUSTAKA [] Apkara, P., P. Gahet, G Becker. (995), Self-scheduled H Cotrol of Lear Paraeter-varyg Systes : a Desg Eeple, Autoatca, 3, 25-26. [2] Bajerdpogcha, D., (997), Paraetrc Robust Cotroller
Orbit Fraktal Himpunan Julia
Vol. 3, No., 6-7, Jauar 7 Orbt Fraktal Hmpua Jula Ad Kresa Jaya, Nswar Alasa Abstrak Makalah membahas kumpula ttk-ttk yag berada dalam daerah hmpua Jula d ruag kompleks da memperlhatka sebuah algortma
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas
ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER
Supart da Sudargo Estmas Regres Deret Fourer ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER Supart da Sudargo 2 ) Jurusa Matematka, FMIPA, Udp 2) Jurusa Ped. Matematka, FPMIPA, IKIP PGRI, Semarag
WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST
Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.
BAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut
3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas
MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI
MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag
8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI
8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut
XI. ANALISIS REGRESI KORELASI
I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa
NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah
BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN SPLINE TRUNCATED
Prosdg Sear Nasoal Volue 03, Noor ISSN 443-09 MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN SPLINE TRUNCATED Rahat Hdaat, Yula, Marwa Sa 3 Isttut Tekolog Sepuluh Nopeber, Uverstas Cokroaoto Palopo,3 daatath@gal.co
Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
PERANCANGAN SISTEM PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN PRODUK MULTI PEMASOK DI UD. SAHABAT
68 Bud: PERANCANGAN SISTEM PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN PERANCANGAN SISTEM PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN PRODUK MULTI PEMASOK DI UD. SAHABAT Dya Seta Bud ), Da Reto Sar Dew ), D Edah
Extra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL
Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Untuk mengetahui lebih jelas mengenai uji Modifikasi Baumgartner Weiβ
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pedahulua Utuk egetahu lebh elas egea u Modfkas Baugarter Weβ Schdler (MBWS) dperluka teor-teor yag edukug. Utuk tu, bab eelaska egea statstk oparaetrk u beda dua rata-rata dega
Penyelesaian Masalah Transportasi Dengan Metoda Primal-Dual Wawan Laksito YS 4)
ISSN : 69 7 Peyeleaa Maalah Traporta Dega Metoda Pral-Dual Wawa Lakto YS 4) Abtrak Maalah Traporta erupaka peraalaha pedtrbua uatu produk hooge dar beberapa uber ke beberapa tuua dega cara yag palg optal.