BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kualitas produk memegang peranan penting dalam menentukan maju atau mundurnya perusahaan. Pengendalian kualitas proses produksi merupakan faktor penting dalam kegiatan perusahaan, yaitu untuk mencegah atau mengurangi kesalahan dan kerusakan, serta memperbaiki produk yang tidak sesuai dengan standar produksi yang telah ditentukan oleh perusahaan. Tanpa pengendalian kualitas, perusahaan akan rugi besar karena tidak dapat mengetahui kesalahankesalahan dan penyimpangan yang terjadi, sehingga penyimpangan dan kesalahan itu akan terjadi berkelanjutan. Sebaliknya, jika pengendalian kualitas dapat dilakukan dengan baik maka apabila terjadi penyimpangan langsung dapat diperbaiki dan dapat digunakan untuk perbaikan di masa mendatang. Dengan demikian proses produksi yang disertai dengan pengendalian kualitas akan menghasilkan produk yang bebas dari kecacatan dan kerusakan. Pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan manajemen, dimana aktivitas tersebut mengukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan tertentu, dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar (Montgomery, 1990). Dalam disiplin ilmu statistika, salah satu aplikasi yang digunakan dalam proses pengendalian kualitas adalah pengendalian proses statistik. Pengendalian proses statistik (statistical process control) merupakan sekumpulan metode yang sering digunakan dalam memonitor suatu proses, baik terhadap variabel kualitas produk ataupun variabel yang terlibat dalam proses produksi. Fungsi utama statistical process control antara lain mencapai stabilitas proses, memberikan arahan dan petunjuk untuk peningkatan proses melalui adanya variasi yang terjadi, serta menghasilkan informasi untuk proses pengambilan keputusan. Salah satu alat yang sering digunakan dalam pengendalian kualitas secara statistik adalah grafik pengendali (control chart). 1

2 2 Grafik pengendali pertama kali diperkenalkan oleh Walter A. Shewhart pada tahun 1920, yang selanjutnya disebut sebagai grafik pengendali Shewhart. Menurut banyaknya karakteristik kualitas yang akan diukur, grafik pengendali dibedakan menjadi dua jenis, yaitu grafik pengendali univariat dan grafik pengendali multivariat. Grafik pengendali univariat digunakan jika hanya terdapat satu karakteristik kualitas yang diamati. Sedangkan untuk mengukur dua atau lebih karakteristik kualitas secara bersama-sama maka digunakan grafik pengendali multivariat. Grafik pengendali multivariat banyak digunakan dan dikembangkan karena seringkali kualitas suatu produk tidak dapat dilihat hanya dari satu karakteristik kualitas saja. Selain itu, dalam beberapa kasus juga terdapat karakteristik kualitas yang berkorelasi satu sama lain sehingga grafik pengendali univariat tidak dapat digunakan. Menurut Montgomery (2005) ketika terdapat suatu produk yang memiliki lebih dari satu karakteristik, pengendalian kualitas yang dilakukan haruslah menggunakan tehnik multivariat, tidaklah tepat jika digunakan pengendalian secara independen antara karakteristik-karakteristik yang ada. Hotteling (1947) pertama kali memperkenalkan grafik pengendali multivariat berdasarkan statistik T 2 Hotelling. Kemudian beberapa perkembangan grafik pengendali multivariat lainnya adalah Multivariate CUSUM (Woodall dan Ncube, 1985), dan Multivariate EWMA (Lowry dkk., 1992). Metodologi grafik pengendali konvensional dapat dibagi dalam 2 klasifikasi. Pertama grafik pengendali tersebut akan digunakan untuk mengontrol mean, variansi ataukah pemantauan pada keduanya. Metode lain yaitu berdasarkan jenis pengamatan yang dilakukan, apakah berupa pengamatan yang hanya berdasarkan informasi dari data terbaru (individual rational groups) seperti pada grafik pengendali jenis Shewhart atau metode akumulatif yang memperhitungkan informasi dari data terbaru dan data sebelumnya dari suatu proses seperti pada metode Cumulative Sum (CUSUM) dan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) pada kasus univariat. Grafik pengendali jenis Shewhart efektif digunakan untuk mendeteksi pergeseran besar baik pada mean ataupun pada variansi. Sedangkan metode akumulatif seperti CUSUM dan

3 3 EWMA pada kasus univariat digunakan untuk mendeteksi pergeseran yang relatif kecil. Variasi adalah ketidakseragaman dalam proses operasional sehingga menimbulkan perbedaan dalam kualitas produk yang dihasilkan. Kualitas berbanding terbalik dengan variabilitas, sehingga secara tidak langsung dapat dikatakan bahwa apabila variabilitas dalam karakteristik-karakteristik kualitas pada produk menurun, kualitas dari produk akan meningkat (Montgomery, 2005). Jadi, sangatlah penting untuk mengetahui bagaimana suatu proses itu bervariasi dalam menghasilkan produk serta sangat penting pula untuk melakukan pengendalian terhadap variasi yang terjadi sehingga dapat diambil tindakantindakan peningkatan proses secara cepat dan tepat. Tingkat variasi yang terjadi pada proses dapat diukur menggunakan ukuran sebaran, salah satunya adalah variansi. Maka dengan dilakukannya pemantauan pada variansi terukur, variasi proses dapat dikendalikan. Pengukuran proses multivariat grafik pengendali jenis Shewhart menyediakan pemantauan pada vektor mean dan juga pada matriks kovariansi. Jenis grafik yang digunakan dalam memantau vektor mean yaitu grafik pengendali T 2 Hotelling. Kemudian untuk memantau matriks kovariansi yaitu menggunakan Generalized Variance dan Generalized Likelihood Ratio (GLR). Sedangkan pada metode akumulatif tersedia grafik pengendali untuk mengontrol vektor mean yaitu Multivariate CUSUM dan Multivariate EWMA. Kedua jenis grafik pengendali metode akumulatif tersebut tentunya tidak dapat digunakan jika yang menjadi perhatian adalah pergeseran pada matriks kovariansi. Maka dibentuk metode baru yang sejajar dengan MEWMA tetapi ditujukan pada matriks kovariansi dari data yaitu grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Covariance Matrix (MEWMC). Sebuah aspek penting yang seharusnya tidak dilewatkan dari sebuah analisis grafik pengendali multivariat adalah diagnosis setelah adanya sinyal proses tak terkendali. Suatu pendekatan yang digunakan untuk melakukan diagnosis dimana pergeseran tersebut terjadi sehingga menyebabkan proses menjadi tidak terkendali diberikan oleh Hawkins (1991) menggunakan analisis

4 4 regresi linear dengan penyesuaian dimana dilakukan regresi berulang pada setiap karakteristik kualitas terhadap karakteristik kualitas pendahulunya (regressionadjusted). Pada skripsi ini akan dibahas mengenai penyusunan grafik MEWMC dengan melakukan diagnosis setelah adanya sinyal out of control menggunakan analisis regresi dengan penyesuaian (regression-adjusted) Pembatasan Masalah Dalam penulisan skripsi ini, pembatasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada pengendalian kualitas proses untuk beberapa variabel dengan menggunakan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Covariance Matrix (MEWMC) dengan melakukan diagnosis setelah adanya sinyal proses tidak terkendali menggunakan analisis regresi linear dengan penyesuaian (regression-adjusted) Tujuan Penulisan a. Mempelajari grafik pengendali multivariat yang digunakan untuk mengontrol matriks kovariansi, dalam penelitian ini adalah grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Covariance Matrix (MEWMC). b. Mempelajari diagnosis pergeseran pada matriks kovariansi setelah adanya sinyal proses tidak terkendali, dalam penelitian ini menggunakan pendekatan analisis regresi dengan penyesuaian (regression-adjusted). c. Mengaplikasikan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Covariance Matrix (MEWMC) pada proses produksi stick coil di PT Denso Indonesia Sunter Plant. d. Mengaplikasikan diagnosis pergeseran proses dengan regression-adjusted variables apabila diperoleh sinyal bahwa proses di luar kendali pada proses produksi stick coil di PT Denso Indonesia Sunter Plant.

5 Tinjauan Pustaka Menurut Montgomery (2005) pada kasus univariat, grafik pengendali diklasifikasikan sebagai grafik pengendali tipe Shewhart, tipe CUSUM, dan tipe EWMA. Grafik pengendali tipe EWMA efektif digunakan jika dikehendaki untuk menyidik pergeseran proses yang kecil karena menggunakan informasi dari beberapa sampel, tidak seperti grafik tipe Shewhart yang hanya menggunakan informasi dari sampel terakhir. Kemudian pada kasus multivariat, Lowry dkk. (1992) dalam jurnalnya membahas mengenai grafik multivariat EWMA sebagai perluasan dari grafik univariat EWMA yang digunakan untuk menyidik pergeseran proses yang kecil dengan pemantauan pada vektor mean. Montgomery dan Wadsworth (1972) mengembangkan grafik pengendali multivariat yang ditujukan untuk memantau matriks kovariansi dengan pengamatan subgrup yaitu metode Generalized Variance. Kelemahan utama dari metode ini adalah ketidakmampuan dalam mendeteksi pergeseran pada matriks kovariansi dimana dalam beberapa aspek menunjukkan adanya peningkatan variabilitas sementara yang lain menunjukkan adanya penurunan variabilitas. Kemudian, Reynold dan Cho (2006) mengusulkan grafik pengendali multivariat untuk pengamatan subgrup dengan pemantauan pada matriks kovariansi. Perbedaan grafik ini dengan metode milik Montgomery adalah pada statistik grafiknya, tetapi metode yang diusulkan hanya efektif untuk mendeteksi pergeseran pada keadaan dimana variansi mengalami penurunan. Hawkins (1991) mengusulkan diagnosis setelah adanya sinyal proses tak terkendali yaitu dengan pendekatan menggunakan analisis regresi linear dengan penyesuaian dimana dilakukan regresi berulang pada setiap karakteristik kualitas terhadap karakteristik kualitas pendahulunya (regression-adjusted) dengan tujuan untuk mengontrol hubungan antar variabel dengan aplikasinya pada grafik pengendali multivariat Shewhart dan CUSUM. Kemudian, Hawkins (1993) mengembangkan diagnosis pergeseran yang sama yaitu dengan regressionadjusted variables namun diaplikasikan pada grafik pengendali multivariat. Maboudou-Tchao (2006) pada tesisnya, membahas mengenai perluasan dari grafik pengendali EWMA baik secara multivariat serta perluasan pada

6 6 pengontrolan untuk parameter lokasi (mean) dan matriks kovariansi. Selanjutnya, Hawkins dan Maboudou-Tchao (2008) mengusulkan grafik Multivariate Exponentially Weighted Moving Covariance Matrix sebagai modifikasi dari Multivariate EWMA dengan tujuan pemantauan pada matriks kovariansi serta penggunaan regression-adjusted variables untuk mendiagnosis pergeseran setelah adanya sinyal out of control. Selain itu literatur lain diambil dari buku, skripsi dan tesis yang membahas mengenai data multivariat, grafik pengendali multivariat, analisis regresi linear dan regression-adjusted variables. Adapun literatur yang lainnya tercantum dalam daftar pustaka Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini lebih kepada studi literatur yang diperoleh dari perpustakaan, jurnal-jurnal yang berkaitan dengan tema skripsi ini dan juga melalui situs-situs pendukung yang ada di internet. Software yang digunakan dalam skripsi ini adalah Microsoft Excel 2010, SPSS 19, dan R versi i Sistematika Penulisan Skripsi ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I BAB II PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang dan permasalahan dari penulisan tema skripsi ini, tujuan penulisan, batasan masalah, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan yang memberikan arah terhadap penulisan skripsi ini. LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan tentang grafik MEWMC, analisis regresi linear, distribusi-distribusi probabilitas, serta gambaran umum tentang pengendalian kualitas.

7 7 BAB III BAB IV BAB V DESAIN GRAFIK MULTIVARIATE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING COVARIANCE MATRIX (MEWMC) DENGAN DIAGNOSIS PERGESERAN MENGGUNAKAN REGRESSION- ADJUSTED VARIABLES Bab ini membahas tentang kaitan antara metode, rumus, model dan arah aplikasi dari grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Covariance Matrix (MEWMC) beserta diagnosis pergeseran setelah adanya sinyal out of control dengan menggunakan analisis regresi linear melalui regression-adjusted variables. STUDI KASUS Bab ini membahas tentang aplikasi grafik pengendali MEWMC dan diagnosis pergeseran setelah adanya sinyal out of control dengan regression-adjusted variables untuk proses produksi stick coil PT Denso Indonesia Sunter Plant. Adapun data yang digunakan meliputi data 5 karakteristik kualitas produk untuk mengukur kualitas variabel dimension dari stick coil, yaitu Outer diameter, Plug cap, Length, High of seal rubber position dan Bush high. Data yang digunakan untuk analisis merupakan data yang memenuhi asumsi normalitas multivariat, dimana terdapat 2 bagian data, yaitu data terdahulu yang digunakan untuk perhitungan asumsi vektor mean dan matriks kovariansi proses yang sudah terkendali sebelumnya dan bagian kedua yaitu data yang akan dianalisis menggunakan grafik pengendali MEWMC. KESIMPULAN Bab ini berisi tentang kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari pemecahan masalah dan saran sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan hasil penelitian yang dilakukan.