BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Kualitas suatu produk merupakan faktor yang berpengaruh terhadap kepuasan konsumen. Untuk mempertahankan suatu kualitas produk, produk harus dikendalikan dan dimonitor agar produk yang diproduksi sesuai dengan kualitas. Kualitas suatu produk dapat diamati dari berbagai aspek. Dengan adanya permasalahan tersebut, maka diperlukan suatu analisis yang dapat digunakan untuk mengontrol kualitas produksi. Statistical process control (SPC) memperkenalkan grafik pengendali untuk mengontrol dan memonitor kualitas produksi. Pada umumnya grafik pengendali yang sering digunakan adalah grafik pengendali univariat yang hanya melibatkan satu karakteristik kualitas. Namun, pada kenyataannya suatu produksi tidak hanya dipengaruhi oleh satu karakteristik kualitas. Karakteristik kualitas terdiri dari beberapa variabel. Misalnya, kualitas dari proses kimia dipengaruhi oleh tingkat kekentalan, konsentrasi, bobot molekul dan ph (Chang, 2007). Oleh karena itu, karakteristik-karakteristik kualitas tersebut berkorelasi dan akan terjadi kesalahan yang cukup signifikan apabila mengontrol karakteristik-karakteristik kualitas tersebut secara terpisah. Oleh karena itu, grafik pengendali yang digunakan adalah grafik pengendali multivariat (multivariate control chart). Grafik pengendali multivariat yang sering digunakan adalah multivariate Shewhart, Hotelling s T 2, multivariate CUSUM (MCUSUM), dan multivariate EWMA (MEWMA). Grafik pengendali Shewhart tidak dapat digunakan untuk pergeseran vektor mean yang kecil dan sedang. Maka untuk sampel yang kecil dan sedang digunakan grafik pengendali MEWMA yang diperkenalkan oleh Lowry (1992). Grafik pengendali MEWMA digunakan untuk data dengan observasi yang independen. Namun, pada kenyataannya ada beberapa kualitas produk yang memonitor kualitas produknya berdasarkan time series sehingga observasinya 1

2 2 berautokorelasi seperti industri kimia, kertas, dan lainnya. Maka dari itu grafik MEWMA tidak cocok digunakan. Dalam skripsi ini penulis akan mengkaji masalah untuk memonitor proses mean yang observasinya mempunyai autokorelasi. Masalah tersebut dianalisis dengan sebuah grafik pengendali yang disebut grafik Multivariate Modified EWMA (MMOEWMA). MMOEWMA merupakan modifikasi dari grafik MEWMA. Grafik MMOEWMA menggabungkan persamaan grafik Shewhart multivariat (Montgomery, 1947) dan grafik MEWMA serta dapat mendeteksi pergeseran yang kecil dan digunakan pada data dengan vektor autoregresif orde satu (AR 1). Grafik statistik MMOEWMA merupakan koreksi dari grafik MEWMA dengan dapat mendeteksi perubahan observasi secara signifikan. Average run length digunakan untuk menaksir batas dari grafik dan mendeteksi observasi dengan perubahan secara signifikan Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan dan penyusunan skripsi ini adalah : 1. mempelajari dan memahami grafik multivariate EWMA (MEWMA) dan grafik multivariate modified EWMA (MMOEWMA); 2. menerapkan grafik MMOEWMA untuk mendeteksi kualitas dari produk dimana setiap observasinya mempunyai autokorelasi; 3. mengetahui nilai Average Run Length untuk mengetahui grafik MMOEWMA yang optimal dari beberpa nilai bobot r; 4. membandingkan grafik pengendali multivariate modified EWMA dengan multivariate EWMA dan mengamati pengaruhnya terhadap hasil yang didapatkan Pembatasan Masalah Dalam penulisan ini batasan masalah sangat diperlukan untuk menarik kesimpulan dari penulisan ini agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula. Pemecahan masalah lebih dikonsentrasikan kepada pembahasan tentang bagaimana

3 3 MMOEWMA dapat mendeteksi kualitas produk dengan beberapa karakteristik dan mengambil bobot MMOEWMA 0,1 untuk mendeteksi pergeseran yang kecil. Penentuan grafik optimal menggunakan nilai Average Run Length dengan menggunakan pendekatan Markov Chain Tinjauan Pustaka Dalam pembahasan skripsi ini tidak terlepas dari berbagai literatur yang digunakan sebagai dasar penulisam. Literatur yang digunakan untuk menulis skripsi ini antara lain literatur mengenai Statistical Process control (SPC) memperkenalkan grafik kontrol (pengendali) sebagai alat yang tepat untuk memecahkan masalah pengambilan keputusan yang ditulis oleh Montgomery (2005). Selain itu literatur yang digunakan adalah A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart yang ditulis oleh Lowry, et al (1992) yang membahas grafik multivariat EWMA sebagai perluasan dari grafik univariat EWMA yang diperkenalkan oleh Lucas dan Saccuci (1990). Grafik univariat EWMA menggunakan nilai konstanta batas pengendali yang diambil dari tabel Average Run Length Lucas dan Saccuci (1990). MEWMA merupakan grafik pengendali untuk mendeteksi pergeseraan yang sangat kecil dan menggunakan observasi independen. Dalam penelitian ini akan membahas grafik MEWMA yang telah dimodifikasi untuk observasi yang mempunyai autokorelasi dan baik untuk mendeteksi pergeseran yang kecil serta perubahan observasi secara signifikan yang disebut Modified Multivariate EWMA (MMOEWMA). Grafik MMOEWMA diperkenalkan oleh Divecha dan Patel (2013). Penyelesaian masalah observasi yang berautokorealsi pada grafik pengendali yaitu dengan menentukan batas atas pengendali dan average run length yang diperoleh berdasarkan pendekatan Markov Chain. Average run length (ARL) dengan pendekatan Markov Chain dijelaskan oleh Runger and Prabhu (1996) pada jurnalnya yang berjudul A Markov Chain Model for the Multivariate Exponentially Weighted Moving Average yang membahas mengenai pendekatan rantai Markov untuk menentukan performa average run length dari grafik pengendali multivariat.

4 4 Selain itu literatur diambil dari skripsi dan tesis yang membahas mengenai data multivariat dan rantai Markov. Adapun literatur yang lainnya tercantum dalam daftar pustaka Metode Penelitian Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan studi kasus. Adapun studi literatur yaitu mengumpulkan referensi dari buku-buku, jurnal, dan artikel serta tulisan yang dimuat di web. Studi kasus diambil dari data mengenai kualitas produk dengan berbagai macam karakterteristik. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari perusahaan produk atau pabrik. Data yang digunakan merupakan data dengan observasi yang berautokorelasi selanjutnya dianalisis menggunakan software seperti SPSS, E-views dan R. Penelitian ini dimulai dengan yaitu menghitung batas atas grafik. Selanjutnya, data tersebut akan dianalisis menggunakan grafik MMOEWMA untuk mengidentifikasi grafik sudah terkendali atau belum terkendali. Tahap terakhir, akan dihitung nilai ARL untuk mengidentifikasi grafik sudah optimal Sistematika Penulisan Agar penulisan terarah dan sistematis, maka secara garis besar skripsi ini disusun dengan sistematika berikut : BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang penulisan skripsi, pembatasan masalah, tujuan yang ingin dicapai penulis dalam penelitian, metode penelitian yang digunakan, dan sistematika penelitian yang dimaksudkan untuk memberikan arah dan tujuan dari penulisan skripsi ini. BAB II DASAR TEORI Bab ini membahas tentang dasar-dasar teori yang mendasari dan yang akan digunakan dalam pembahasan analisis grafik MMOEWMA dalam memonitor kualitas produksi.

5 5 BAB III PEMBAHASAN Bab ini akan membahas pokok permasalahan yaitu peran grafik MMOEWMA dalam memonitor kualitas produk dengan berbagai karakteristik serta keunggulam MMOEWMA dibandingkan MEWMA dalam mendeteksi observasi yang outlier. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas tentang penerapan dari hasil analisis grafik MMOEWMA dalam memonitor kulaitas produk dengan beberapa karakteristik yang selanjutnya akan dianalisis kualitas grafik menggunakan average run length. BAB V PENUTUP Bab ini membahas tentang kesimpulan materi yang telah dibahas dan saran atas kekurangan dari pembahasan skripsi ini yang dapat dipertimbangkan untuk penelitian selanjutnya.

6 6