Media Informatika, Vol. 2, No. 1, Juni 2004, 1-10 ISSN:

Transkripsi

1 eda Ifomata, Vol., No., Ju 004, -0 ISSN: FUZZY QUANTIFICATION THEORY I UNTUK ANAISIS HUBUNGAN ANTARA PENIAIAN KINERJA DOSEN OEH AHASISWA, KEHADIRAN DOSEN, DAN NIAI KEUUSAN AHASISWA ENGGUNAKAN (Stud asus: Juusa Te Ifomata FTI UII) S Kusumadew Juusa Te Ifomata, Faultas Teolog Idust,Uvestas Islam Idoesa Jl. Kaluag Km. 4 Yogyaata 5550 Telp. (074) ext., Fas. (074) ext. 48 E-mal: cce@ft.u.ac.d ABSTRAKS Fuzzy quatfcato theoy I, adalah suatu metode utu meetua hubuga ataa vaabel ualtatf yag dbea dega la ataa 0 sampa, da vaabel-vaabel umes dalam fuzzy goup yag dbea dalam sampel. Pada pelta, fuzzy quatfcato theoy aa dguaa utu meetua sebeapa besa fato-fato ualtatf pelaa mahasswa tehadap eja dose Juusa Te Ifomata UII, mempegauh hubuga ataa ehada dose da la ah mahasswa. Hasl peelta mejua bahwa fato emampua dose medoog mahasswa utu bepea atf meml pegauh yag palg tgg dataa fato-fato yag laya dalam ataya dega pegauh ataa ehaa dose megaja dega la elulusa mahasswa B. Pegauh aa sagat uat apabla ehada dose megaja lebh da 0 al. Keywods: fuzzy quatfcato theoy, fuzzy goup, ualtatf.. PENDAHUUAN Tecapaya tujua poses belaja megaja dalam suatu peguua tgg tda telepas da peaa dose da mahasswa. Keatva paa dose dalam membea peulaha da eatfa mahasswa dalam megut poses belaja megaja mejad uc utama susesya poses belaja megaja. Susesya poses belaja megaja, bag mahasswa, dapat dlhat dega alat uu beupa la ah yag dpeoleh. Basaya, seoag mahasswa dataa meml la ba dalam suatu mataulah, apabla mahasswa tesebut medapata la lebh da atau sama dega B. Dema pula, seoag dose dataa suses dalam poses belaja megaja, apabla la eja yag dpeolehya juga ba.

2 Juusa Te Ifomata FTI UII selama telah meeapa evaluas tehada eja dose dega megguaa alat uu yag deal dega Nla Keja Dose (NKD). Salah satu vaabel yag dguaa utu meghtug NKD adalah pelaa da mahasswa yag megambl mataulah yag dampu oleh dose yag besaguta. Pelaa oleh mahasswa dlaua melalu pegsa usoe. Pada semeste geap tahu aadem 003/004, ada 8 petayaa yag dbea dalam usoe, yatu: ejelasa & semagat dose dalam membea ulah; emampua dose meguasa elas; emampua dose medoog mahasswa utu bepea atf; taggapa & ejelasa dose mejawab petayaa mahasswa; emampua dose memotvas mahasswa utu belaja; hubuga cotoh soal da tugas dega mate yg dbea; dspl dose tehadap aloas watu yag dbea; da esesuaa mate ulah dega slabus/satua Acaa Peualaha (SAP). Setap petayaa meml la ataa (buu), sampa 4 (sagat ba). Sela pelaa mahasswa yag besfat ualtatf, NKD juga dpegauh oleh vaabel ehada dose dalam megaja, yag jelas teuu. Utu meghubuga ataa fato ualtatf da uattatf, dapat dguaa fuzzy quatfcato theoy. Ada 3 metode fuzzy quatfcato theoy. Fuzzy quatfcato theoy I, aa meetua hubuga ataa vaabel ualtatf yag dbea dega la ataa 0 sampa, da vaabel-vaabel umes dalam fuzzy goup yag dbea dalam sampel. Pada peelta, aa dcoba utu meguu pegauh fato-fato ualtatf (pelaa mahasswa) tehadap hubuga ataa ehada dose dega posetase la elulusa mahasswa B.. TUJUAN PENEITIAN Peelta betujua utu meetua sebeapa besa fato-fato ualtatf pelaa mahasswa tehadap eja dose Juusa Te Ifomata UII, mempegauh hubuga ataa ehada dose da la ah mahasswa, dega megguaa fuzzy quatfcato theoy I. 3. DASAR TEORI 3. Teo Quatfas Secaa umum metode uatfas megguaa data-data asa sepet hasl evaluas da pedapat oag yag maa uattas da pemahaa tetag data-data tesebut tda secaa omal despesa secaa umes. Basaya, suatu pedapat atau evaluas tehadap suatu atvtas aa depesetasa dalam betu ualtatf secaa lgust, sepet: ba, cuup, buu, puas, dll. Padahal sebeaya, utu membadga pedapat atau evaluas aa lebh mudah apabla espes yag bebetu ualtatf tesebut dgat dega betu umes. Utu epelua tesebut, maa dbutuha metode uatfas. Fuzzy quatfcato theoy adalah metode utu megedala data-data ualtatf dega megguaa teo hmpua fuzzy. Pegedala ds lebh dmasuda utu mejelasa ejada-ejada fuzzy megguaa la

3 dalam etag [0, ] yag megespesa pedapat-pedapat secaa ualtatf (S, 004). Apabla tedapat sampel data x (=,,...,), dega deajat eaggotaa pada fuzzy goup B adalah µ B[x ], da tedapat S fuzzy goup, maa dapat dca total mea m da mea m B (=,,...,S) sebaga beut: S m = x µ B[x] N = = () mb = x µ B[x] N(B ) = () dega N(B) = S = µ B [x ] N = N(B ) = (4) Total vaas T, vaas ata fuzzy goup B, da vaas dalam suatu fuzzy goup E dapat dtetua sebaga beut: T = B = E = S = = S = = S = = (x m) µ [x ] B (m B m) µ [x ] B (x m B ) µ [x ] dalam hal, T = B + E. B 3. Fuzzy Quatfcato Theoy I Tujua da Fuzzy Quatfcato Theoy I (aalss eges ualtatf) adalah meetua hubuga ataa vaabel ualtatf yag dbea dega la ataa 0 sampa, da vaabel-vaabel umes dalam fuzzy goup yag dbea dalam sampel. Tabel Kaatest Fuzzy Quatfcato Theoy I. (3) (5) (6) (7) No. () 3 Exteal Data (y) y y y 3 Katego A... A... A P µ ()... µ ()... µ P() µ ()... µ ()... µ P() µ (3)... µ (3)... µ P(3) Fuzzy Goup (B) µ B() µ B() µ B(3) eda Ifomata, Vol., No., Ju 004

4 y µ ()... µ ()... µ P() µ B() N y µ ()... µ ()... µ P() µ B() Pada Tabel meujua aatest Fuzzy Quatfcato Theoy I. Pada tabel tesebut tedapat buah sampel. Exteal Stadad (y) meujua fugs tujua. y adalah fugs tujua da sampel e-. µ () adalah deajat suatu taggapa tehadap atego ultatf e- (=,,..., P) pada sampel e- yag dbe la [0, ]. Fuzzy Quatfcato Theoy I sama halya meetua suatu fugs lea da bebeapa atego (Teao d, 99): y() = P = a µ () (8) Pesamaa, tetu saja dhaapa vaas tujua membea la eo yag sagat ecl. Utu epelua tesebut, dapat dsusu betu mats: y = [y, y,..., y ] (9) µ B () G = 0 0 O (0) µ () B µ () X = [ µ = ()] µ () µ () µ () µ () µ () µ P () µ P () µ () P () a = [a, a,..., a ] () Dega dema, eo vaace σb = (y Xa)'G(y Xa) N(B) da σ B = X'Gy + X' GXa 0 a = σ B utu fuzzy goup B adalah (3) (4)

5 Bobot atego a yag memmuma eo vaace dbea dega pesamaa sebaga beut: a = (X GX) - X Gy (5) Utu medapata pegauh setap atego pada vaabel y, apabla peubaha pada atego-atego yag la besfat tetap dapat dlhat melalu oefse oelas pasal. Fuzzy mea da fuzzy covaace utu atego e- da y() adalah sebaga beut: σj j = σσ jj (6) σy y = σσyy (7) Ds, X () = a µ (). Dega megguaa covaace tesebut, oefse oelas fuzzy j da y dapat dca sebaga beut:\ N = X () µ B ( ) = = X y N = = = y() µ B () σj = X() X X j() X j µ B () N = = σy = X() X y() y j µ B () N = = σ yy = y() y j µ B () N = = (8) (9) (0) () () Da s dapat dbetu mets R dega eleme-eleme sebaga beut: eda Ifomata, Vol., No., Ju 004

6 R = K y K y K yk y y Ky (3) Ives da mats R adalah: R = K y K y K K KK yk y y Ky yy (4) Kemuda vaabel y da oefse oelas pasalya, y dega =,,..., -, +,..., K adalah: y = y yy (5) Koefse oelas pasal meujua pegauh vaabel e- pada vaabel y apabla vaabel laya tetap. 4. ETODOOGI PENEITIAN Peelta dlaua melalu lagah-lagah sebaga beut: a. Peetua esteal data, atego, da fuzzy goup. b. Peyelesaa masalah dega memposes data put pada po (a) megguaa fuzzy quatfcato theoy I. c. Aalss tehadap setap fato (fuzzy goup). 5. HASI PENEITIAN 5. Peetua esteal data, atego, da fuzzy goup Pada peelta, dguaa data hasl evaluas eja dose, jumlah ehada, da dstbus la ah mahasswa d Juusa Te Ifomata pada semeste geap tahu aadem 003/004. Data tesebut sepet telhat pada Tabel. Tabel Data mataulah, ehada, da pelaa mahasswa.

7 No Kode ataulah Klas Jumlah Kehada %ulus >= B Hasl Pelaa ahasswa* N N N3 N4 N5 N6 N7 N a 0,00,87,73,87 3,00,87 3,00,73 3, b 4,7,53,53,40,73,47,93,80, c 3,66,80,87,60 3,07,60,87,67 3, d 0,7,87,93,67 3,00,87 3,07,87 3, a 7,05 3, 3,4,79 3,4,79,93 3,07 3, b,35 3,36 3,9,7 3,07,93 3,4 3, 3, c 9,77,93 3,4,86 3,00,93 3,07,86 3, d 4,67,33,40,53,47,53,87,40, a 88,4 3,69 3,54 3,46 3,54 3,3 3,38 3,3 3, b 0 73,9 3,69 3,54 3,46 3,46 3,3 3,38 3,3 3, c 73,33,47,33,47,73,7,67,53, a 69,47 3,00 3,00,83 3,00,9 3,5 3,7 3, a 9 8,7 3,00,86,86 3,00 3,4 3,4 3,4 3, b 9 87,50 3,63 3,3 3,50 3,5 3,3 3,38 3,3 3, c 9 83,33 3,64 3,57 3,43 3,36 3,43 3,50 3,9 3, a 8,5 3,57 3,43 3,36 3,4 3,4 3,36 3,43 3, b 88,89 3,40 3,53 3,0 3,33 3,7 3,53 3,33 3, c 60,00 3,77 3,77 3,00 3,38 3,38 3,54 3,3 3, a 9 33,75 3,3,67,47,73,73 3,00 3,3 3, b 0 50,55,67,73,67,87,67,87,87 3, c 9 44,44,60,33,47,80,53,73,93, d 0 55,56,79,36,,50,7,7,64, a 59,,7,08,4,75,7 3,00 3,00 3, b 56,5,80,67,67 3,00,73 3,3 3,0 3, c 49,37,7,0,3,73,53 3,7 3,0 3, d 68,75,0,7,33,60,07,87 3,40, a 0 48,48,79,43,7,86,64 3,00 3,00, a 3,53 3,3 3,00,80 3,00,73,40 3,7 3, b 6,4 3,07 3,07,93 3,3 3,00 3,40 3,47 3, c 48,75,60,70,80,80,60,80,70, d 5,5,50,50,50,70,50,80,0, a 0 5,64 3,00 3,3 3,0 3,0,80 3,00,87 3, a 0 60,00,70,50,60,90,70 3,00,90 3, a 0 38,46 3,33 3,0,87 3,0 3,3 3,40 3,0 3, a 3,86,73,09,36,73,36,9 3,00, b 40,59 3,3,80,73 3,00,73 3,0 3,33 3, c 4,7,78,44,44 3,00,89 3,00 3, 3, a 0 40,00 3,08 3,5,6 3,08,77,9,46 3, b 33,75 3,36 3, 3,00 3,4,93 3,4 3,9 3, eda Ifomata, Vol., No., Ju 004

8 c 9 43,00,5,75,88,38,00 3,5 3,3 3, d 9 3,58,3,3,7,7,3,73,00, a 0 83,33,40,60,00,40,00,87,67, b 0 89,33,83,67,67,9,67,4,7, c 7 48,89,86,7,57,7,57 3,4,86 3, d 7,50 3,00 3,4 3,00 3,43,43 3,4 3,9 3, a 39,3 3,00 3,08,83 3,08 3,00,9,58 3, b 40,00 3,4 3,4 3,00 3,4 3,00,86,7 3, c 36,99 3,00,89,78,78,89,78 3,00, a 36,76,93,87,60 3,3,47 3,07,60 3, b, 3,07,93,79 3,07,93 3,4,93, c 56,94 3,3,93,60 3,07,87 3,7,80 3, d 36,99 3,4 3,4,86 3,07,86 3,9 3,9 3, a 0 5,7 3,07,73 3,07 3,07,80 3,00,67 3, b 55,4 3,00 3,07 3,3,93,80 3,3,87 3, c 0 48,57,93,80 3,00,87,80,80,67, d 0 55,7 3,7 3,33 3,0,87,87 3,33,87 3, a 8 93,00,93,73,67 3,07,67,87 3,00, a 9,33,63,50,88 3,00,3 3,00 3,5 3, b 5,00,53,47,0,93,47 3,07 3,60 3, c,94 3,5,69,46 3,5,69 3,46 3,69 3, d 4,8 3,50 3,4 3,00 3,08 3,08 3,5 3,7 3, a 0 53,76,80,67,73,53,47,73,73 3, a 9 8,99 3,07,60,53 3,0,93 3,7 3,0 3, a 0 4, 3,0 3,00,80 3,0,90 3,00 3,0, a 0 60,00,8,8,73 3,00,55,9,45, a 9 39,47,7,0,0,93,3,80,07, b 8 6,65,63,50,38 3,00,50 3,00,63 3, c 8 57,4,7,43,7 3,00,43 3,00 3,00 3, d 9 4,05,85,77 3,00 3,08,9 3,3,85 3, a 6 43,4,87,53,53 3,3,40,73,40, a 48,3 3,4 3,00,79 3,07,79 3,07 3,00, a 7,03,9 3,00,58,67,9,83,67, a 9 6,00,40,53,7,87,33 3,07,87, a 8,4 3,43 3,9,93 3,07,7 3,4 3,79, a 0 48,059,9,67,75 3,00,50 3,00,9 3, b 56,665,86,86,86 3,07,86 3,36 3,00 3, c 0 45,679,90,60 3,0 3,00,70 3,00 3,00 3, d 0 49,387,69,75,88 3,06,44,75,50,94 *) Rata-ata hasl pelaa mahasswa melalu usoe, dega sala (buu) sampa 4 (sagat ba), yag melput fato-fato:

9 N : Kejelasa da semagat dose dalam membea ulah N : Kemampua dose meguasa elas N3 : Kemampua dose medoog mahasswa utu bepea atf N4 : Taggapa da ejelasa dose mejawab petayaa mahasswa N5 : Kemampua dose memotvas mahasswa utu belaja N6 : Hubuga cotoh soal da tugas dega mate yg dbea N7 : Dspl dose tehadap aloas watu yag dbea N8 : Kesesuaa mate ulah dega slabus/satua Acaa Peualaha (SAP) Utu membetu Tabel, la y dpeoleh da %ulus >= B utu data e-; la µ () pada setap atego e- (dalam asus haya megguaa atego, yatu ehada dose) dpeoleh da pesamaa (6) beut: Had() µ () = (6) Sedaga la µ B() pada setap fuzzy goup e-j (j=,,...,8) dpeoleh da pesamaa (7) beut: N B j() µ B () = (7) 5. Peyelesaa dega Fuzzy Quatfcato Theoy I Dega megguaa eges lea bsa dpeoleh hubuga ataa ehada dose megaja (x) dega la elulusa mahasswa B (y) tapa mempetmbaga fato-fato laya, sebaga: y = -7,3988 µ[x] + 69,86 (8) atau y = -,83 x + 69,86 (9) dega oefse oelas sebesa -0,4; yag beat bahwa bayaya ehada dose tda beoelas dega la elulusa mahasswa B. Utu setap fuzzy goup e- (=,,...,8), dega megguaa pesamaa (9) (0) da (), dpeoleh veto y yag meupaa hasl taspos da veto bas y (la elulusa mahasswa B ). ats G, meupaa mats bujusaga beuua 78x78 dega eleme-eleme dagoalya bes µ B(), la eaggotaa data e- pada fuzzy goup B e- da eleme-eleme laya ol. ats X, haya beuua 78x dega eleme bas e- adalah µ () bes deajat eaggotaa sampel e- pada ehada dose megaja. Sedaga y, adalah veto beuua 78x dega eleme bas e- adalah la elulusa mahasswa B. Veto bobot atego (a) haya bes satu eleme, yag dapat dpeoleh dega pesamaa (5). Tabel 3 meujua bobot atego a. Tabel 3 Bobot atego. Fuzzy Goup Bobot Katego eda Ifomata, Vol., No., Ju 004

10 Kejelasa da semagat dose dalam membea ulah Kemampua dose meguasa elas Kemampua dose medoog mahasswa utu bepea atf Taggapa da ejelasa dose mejawab petayaa mahasswa Kemampua dose memotvas mahasswa utu belaja Hubuga cotoh soal da tugas dega mate yg dbea Dspl dose tehadap aloas watu yag dbea Kesesuaa mate ulah dega slabus/satua Acaa Peualaha (SAP) sebaga oefse µ[x] sebaga oefse x 5,883 4,657 50,8074 4,339 5,33 4,776 50,6966 4,47 50,9738 4,478 5,074 4,5 50,683 4,36 50,7656 4,305 Sehgga, da pesamaa () dpeoleh la esteal data (y ) utu setap fuzzy goup e-: y = 5,883 µ[x]; atau y = 4,657 x; y = 50,8074 µ[x]; atau y = 4,339 x; y 3 = 5,33 µ[x]; atau y 3 = 4,776 x; y 4 = 50,6966 µ[x]; atau y 4 = 4,47 x; y 5 = 50,9738 µ[x]; atau y 5 = 4,478 x; y 6 = 5,074 µ[x]; atau y 6 = 4,5 x; y 7 = 50,683 µ[x]; atau y 7 = 4,36 x; y 8 = 50,7656 µ[x]; atau y 8 = 4,305 x; Koefse oelas ataa la esteal data pada setap fuzzy goup (y ) dega la elulusa mahasswa B sama dega, yag beat bahwa setap fuzzy goup meml oelas yag sagat uat dega la elulusa mahasswa B. Pada Tabel 3 telhat bahwa bobot atego tebesa tejad pada fato emampua dose medoog mahasswa utu bepea atf. Hal beat bahwa fato emampua dose medoog mahasswa utu bepea atf meml pegauh yag palg tgg dataa fato-fato yag laya dalam ataya dega pegauh ataa ehaa dose megaja dega la elulusa mahasswa B. Sedaga bobot atego teecl tejad pada fato dspl dose tehadap aloas watu yag dbea. Hal beat bahwa fato dspl dose tehadap aloas watu yag dbea meml pegauh yag palg edah dataa fato-fato yag laya dalam ataya dega

11 pegauh ataa ehaa dose megaja dega la elulusa mahasswa B. Utu setap fuzzy goup, tt potog la esteal data dega pesamaa (8) medeat tt (0,89; 45). Hal beat bahwa setap fuzzy goup aa membea pegauh yag sagat beat apabla jumlah ehada dose megaja lebh da (0,89 x ) = 0 al. Utu jumlah ehada lebh da 0 al, maa setap fuzzy goup aa membea oelas postf dega posetase la elulusa mahasswa B mecapa aga lebh da 45%. 6. SIPUAN Bedasaa hasl peelta, dapat dsmpula bahwa: a. Pelaa mahasswa tehadap eja dose yag dbea secaa ualtatf sagat mempegauh pegauh ehada dose tehadap la elulusa mahasswa B. b. Fato utama yag palg bepegauh adalah emampua dose medoog mahasswa utu bepea atf, yag beat bahwa Juusa Te Ifomata haus megupayaa suatu metode bau dalam poses belaja megaja yag lebh megutamaa pea mahasswa dalam poses belaja megaja tesebut. c. Fato-fato ualtatf tesebut aa sagat bepegauh apabla ehada dose megaja lebh da 0 al, yag beat bahwa edepa Juusa Te Ifomata haus lebh megupayaa caa utu megata edspla dose utu had megaja. PUSTAKA S Kusumadew. (004). Aplas oga Fuzzy Utu Peduug Keputusa. Yogyaata: Gaha Ilmu. Teao, Thoso, Kyoj Asa, da cho Sugeo. (99). Fuzzy Systems Theoy ad Its Applcatos. odo: Academc Pess. eda Ifomata, Vol., No., Ju 004