PENERAPAN ANALISIS REGRESI DAN KORELASI DALAM MENENTUKAN ARAH HUBUNGAN ANTARA DUA FAKTOR KUALITATIF PADA TABEL KONTINGENSI

Transkripsi

1 PNRAPAN ANALISIS RGRSI DAN KORLASI DALAM MNNTUKAN ARAH HUBUNGAN ANTARA DUA FAKTOR KUALITATIF PADA TABL KONTINGNSI Iwa Sugawa Mathematcs & Statstcs Depatmet, School o Compute Scece, Bus Uvesty Jl. K.H. Syahda No. 9, Palmeah, Jaata Baat 48 wasugawa@yahoo.com ABSTRACT Ths pape dscusses the applcato o Regesso ad Coelato Aalyss detemg the decto o the elatoshp betwee two qualtatve actos the cotgecy table. As alteatves that ca be used the aalyss o Depedece Betwee Two Qualtatve actos ae the dstbuto o ch-squae ad cotgecy tables. Levels o depedece ad the elatoshp betwee the two qualtatve actos ca be chaactezed by the esults o obsevatos the cotgecy table. I all the esults o obsevatos the dagoal table, t ca be cocluded that thee s a stog depedecy betwee the two qualtatve actos. Howeve, the esults o obsevatos spead evely o equally each cell, wll be obtaed ch-squae value o zeo whch meas the two qualtatve actos ae depedet. Fo the obsevatos esults o dstbuto whch s ueve ad s ot collected the dagoal o cotgecy table, a test wth the ch-squae dstbuto s equed. The dstbuto o ch-squae ad cotgecy tables does ot detect the decto o the elatoshp betwee the two actos, so that the method used to deteme the decto o elatoshp s a egesso ad coelato aalyss. Whe the egesso coecet ad the coelato coecet s postve, both actos have a dect elatoshp. Theeoe, oe acto ceases, othe actos wll do too, ad vce vesa. I ths study, the two actos ae used wth odal scale, ad the level o oe o the actos s cosdeed as depedet vaable ad the othe as depedet vaable. t-test s used to exame the depedece betwee qualtatve actos, ad the sgcace o the egesso ad coelato coecets. Keywods: ch-squae dstbuto, cotgecy table, coelato coecet, egesso aalyss, studet s t dstbuto ABSTRAK Tulsa membahas tetag peeapa aalss eges da oelas dalam meetua aah hubuga ataa dua ato ualtat pada tabel otges. Sebaga alteat yag dapat dguaa dalam aalss etegatuga ataa dua ato ualtat adalah sebaa h-uadat da tabel otges. Kada etegatuga da eeata hubuga ataa dua ato ualtat dapat dca oleh sebaa hasl amata dalam tabel otges. Ja semua hasl amata ada dalam dagoal tabel, dapat dsmpula bahwa ada etegatuga uat ataa edua ato ualtat. Namu a hasl amata meyeba meata atau sama utu setap sel, aa ddapat la h-uadat sama dega ol yag beat tda ada etegatuga ataa edua ato ualtat. Utu hasl amata yag peyebaaya tda meata da tda teumpul dalam dagoal tabel otges, ada tdaya etegatuga tda bsa secaa lagsug dsmpula da pelu dlaua u h-uadat. Sebaa h-uadat da tabel otges tda medetes aah hubuga d ataa edua ato tesebut, sehgga metode yag dguaa utu megetahu aah hubugaya, apaah post atau egat, adalah aalss eges da oelas. Bla oese aah gas eges atau oese oelasya post, dapat data bahwa edua ato tesebut mempuya hubuga seaah, sehgga a salah satu ato megat, ato laya uga megat. Belau sebalya a oese eges da oelasya egat. Dalam aa, dguaa edua ato dega sala odal da taa da salah satu ato daggap sebaga peubah bebas da yag laya sebaga peubah ta bebas. Utu meelaah adaya etegatuga ataa edua ato ualtat dlaua u ebeata oese oelas da eges dega Statst t atau sebaa t. Kata uc: sebaa h-uadat, tabel otges, oese oelas, aalss eges, sebaa t Peeapa Aalss Reges... (Iwa Sugawa 33

2 PNDAHULUAN Dalam suatu peelta yag megamat lebh da satu ato atau peubah, basaya aa tmbul pesoala tetag elas atau hubuga d ataa ato-ato yag damat dalam peelta. Utu megetahu betu hubuga d ataa ato-ato tesebut dapat dguaa aalss eges yag meupaa hubuga sebab abat. Dalam aalss eges, betu hubuga d ataa ato dyataa dalam betu hubuga ugsoal yag dyataa dalam suatu pesamaa da dsebut pesamaa eges. Pesamaa eges dapat dtetua da sebaa data hasl pegamata da betuya meupaa gas luus (le atau dalam betu o le (legug. Sebaga tda laut da aalss eges dapat dtetua pula ada atau eeata hubuga d ataa ato-ato tesebut. Utu megetahu da meguu eeata hubuga d ataa ato-ato dapat dpeguaa oese oelas utu ato yag bebetu uattat, sedaga utu ato yag bebetu ualtat peguua ada hubuga atau ada etegatuga dapat dguaa bebaga u yag d ataaya adalah u h-uadat utu data yag tesa dalam tabel otges. Dalam tulsa dbahas tetag bagamaa meetua aah hubuga da meguu ada etegatuga ataa dua ato ualtat yag dsaa dalam tabel otges dega megguaa aalss eges/oelas da u h-uadat. Suatu ato dapat dyataa depede atau bebas dega suatu ato laya, a dapat dbuta bahwa la hubugaya tu tda ada atau la huadatya elat ecl atau oese oelasya meuu ol. Hal belau sebalya, yatu a la h-uadatya cuup besa atau oese oelasya tda ol, sehgga dapat dsmpula edua ato tesebut salg tegatug. Keputusa yag meyataa ada atau tda adaya hubuga d ataa edua ato dapat dtetua bedasaa hasl pegua hpotess yag dtempuh dega megguaa sebaa h-uadat atau hasl pegua oese oelas dega sebaa t. D sampg tu, da pula betu husus da tabel otges dalam melaua u etegatuga ataa dua ato ualtat. Betu husus tabel otges dca oleh peyebaa hasl pegamata dalam setap sel da tabel tesebut. Dua hal yag dtelaah pada aa adalah: peyebaa hasl pegamata meata atau sama utu setap sel da tabel da sebut saa O c utu semua da da ods laya adalah hasl pegamata megelompo dalam dagoal tabel sebut saa O c utu da O utu. Sebaga aa teot da tulsa : ( peelaaha aah da hubuga atau eteata edua ato ualtat dguaa oese oelas da aalss eges le sedehaa dega peubah bebasya ted da taa salah satu ato da taa da ato laya sebaga peubah espo; ( pegua oese eges da oelas dtempuh dega meguaa sebaat t. Tuua da peulsa adalah utu membea gambaa tetag posedu da pegguaa aalss etegatuga ataa dua ato ualtat yag dsaa dalam tabel otges dega megguaa sebaa h-uadat da oese oelas da aalss eges utu meelaah ebeata da aah da betu hubuga tesebut. Selautya membadga hasl da edua caa yag tempuh. Dega aa tesebut, dhaapa dapat membea gambaa pada peggua statsta dalam megguaa da meeapa posedu dalam melaua u etegatuga ataa dua ato ualtat secaa bea da sesua dega pesoala yag dhadap. 34 Jual Mat Stat, Vol. 3 No. Jaua 3: 33-4

3 MTOD U Ketegatuga ataa Dua Fato Kualtat dalam Tabel Kotges Secaa umum, hpotess yag du dalam u etegatuga ataa dua ato ualtat dalam tabel otges dapat dtuls sebaga beut: H o : Kedua ato tda salg tegatug (depedet : Kedua ato salg tegatug satu sama la H Dalam pelasaaa u etegatuga atau ebebasa data hasl pegamata dsaa dalam tabel otges b* dega O meupaa eues hasl pegamata ba e olom e, sedaga eues yag dhaapa ( dtetua dega umus sebaga beut:. *. utu,,..., b da,,..., d maa. adalah total hasl pegamata bas e da. adalah total pegamata olom e. Utu megu hpotess d atas dguaa statst h-uadat dega umus (Steel da Toe, 98: b ( O χ ( htug [ ] meupaa peubah aca yag meyeba h-uadat dega deaat bebas [(-;(b-]. Ktea pegua: tola Ho a h-uadat hasl pehtuga lebh besa atau sama dega h-uadat yag dpeoleh da tabel utu taa yata α yag dplh da deaat bebas [(-;(b-]. Reges Le Sedehaa Utu mempelaa betu hubuga ugsoal ataa dua peubah atau dua ato basa dguaa aalss eges meupaa. Dalam aalss eges, deal ada dua es peubah, yatu: peubah espo atau dsebut uga peubah ta bebas (depedet yatu peubah yag ebeadaaya dpegauh oleh peubah laya da basa dotasa dega. Peubah pedto da dsebut uga peubah bebas (depedet yatu peubah yag tda dpegauh oleh peubah laya da basa dotasa dega. Secaa matemat hal tesebut dapat dyataa dalam betu ugs atau (x. Utu eges le sedehaa betu pesamaaya dapat dgambaa melalu pesamaa α + + dega meupaa esdual (ssaa yag dasumsa meyeba omal. Dalam pateya betu pesamaa eges d atas dduga oleh + + e d maa a da b meupaa oese eges yag dpeoleh dega metode uadat teecl, sedaga e meupaa esdual atau ssaa da dapat dtuls e ( +. Dasumsa e meyeba omal dega ata-ata ol da agamya σ e, ad dalam melaua aa dega megguaa aalss eges dpelua utu mece apaah pesyaataya sudah dpeuh yag d ataaya syaat meyeba omal. Betu yag dguaa utu mempeds dyataa dega pesamaa +. da dpeoleh dega metode uadat teecl da dapat dhtug dega umus (Steel da Toe, 98: ( ( Utu meelaah apaah model eges atas dapat dguaa atau tda, pelu dlaua u hpotess dega umusa sebaga beut: da Peeapa Aalss Reges... (Iwa Sugawa 35

4 H o H Betu statst yag dguaa utu u d atas adalah: t ht S dega deaat bebas (-, d maa bayaya pegamata (uua sampel. Utu taa yata α da deaat bebas (-, maa tea peguaya adalah tola H o a t ht t.5α (- da tema H o a t ht < t.5α (-. Betu hpotess d atas dguaa haya utu u oese eges. Namu a pegua dlaua secaa smulta dega ostata o, tabel aalss agam/vaas (ANOVA dapat dguaa dega sebaa sebaga statst uya. U Ketegatuga dega Koese Koelas Utu meelaah adaya etegatuga d ataa dua peubah da atau d ataa dua peubah/ato, pelu dtetua suatu uua etegatuga, yatu oese oelas xy da secaa statst pelu dlaua u hpotess dega umusa sebaga beut (Sudaa, : H o : ρ H : ρ Betu statst yag dguaa utu u d atas adalah t ht d maa bayaya pegamata (uua sampel t ht d atas meyeba secaa t dega deaat bebas (-. xy oese oelas sampel ataa peubah aca da yag dhtug dega umus xy [{ ( ( ( }{ { ( }] Utu taa yata α da deaat bebas (-, tea peguaya adalah tola H o : ρ a t ht t.5α (- da tema H o a t ht < t.5α (-. Ja hpotess d atas haya mempehata la ρ > atau u aah aa, betu tea uya adalah tola H o : ρ a t ht t α (- da tema H o a t ht <t α (-. HASIL DAN PMBAHASAN Dalam baga dbahas tetag Kaa Tabel Kotges da pegguaa aalss eges da oelas dalam meetua aah hubuga ataa ato ualtat yag dsaa dalam tabel otges. 36 Jual Mat Stat, Vol. 3 No. Jaua 3: 33-4

5 Kaa Tabel Kotges Utu Sebaa Hasl Pegamata Meata (Sama Ja hasl pegamata yag tedapat dalam tabel otges b* meata atau sama utu setap sel da sebut saa sama dega ostata c, maa O c utu semua,,, b da,,,, sehgga total semua bas adalah..c; total semua oloam adalah. b.c da total seluuh pegamata adalah b..c. Utu ods sepet la yag dhaapa dapat dtetua sebaga beut: (.. / (.c.b.c/b..c c atau O c abatya la h-uadat pehtuga sama dega ol. Atau ( O χ, aea O c. b ( htug [ ] Sudah elas esmpulaya hpotess dtema yag atya tda ada etegatuga d ataa dua ato atau edua ato daggap bebas (depede. Cotoh beut, a hasl pegamata sama utu semua sel sebaga beut 3 Total Total Utu asus dpeoleh la (. /48 4 atau O 4 utu semua da, sehgga la h-uadatya sama dega ol. Jelas utu cotoh membea hasl yag meyataa edua ato salg bebas (tda ada etegatuga d ataa edua ato. Sebaa Hasl Pegamata Megelompo dalam Dagoal Tabel Kotges a. Ja hasl pegamata yag tedapat dalam tabel otges b* megelompo dalam dagoal tabel dega laya sama, yatu O c utu da O utu, sehgga. c;. c da.c d maa m(b, seta (... / (c. c/.c c/ Utu asus, la h-uadat pehtuga ddapat dega etetua: Utu sel dalam dagoal ada buah dega la h-uadat c/(- da utu sel dlua dagoal tetap dalam bas/olom ada sebaya (- buah dega al h-uadat c/, sedaga utu sel laya la h-uadatya sama dega ol, sehgga ddapat ( b O χ ( htug [. c c ( c / ( ( + + c ( ( Utu membea gambaa tetag aa tabel otges betu husus, yatu a hasl pegamata megelompo pada dagoal tabel da laya sama, yag dbea dalam dua asus sebaga beut ( c ] / Peeapa Aalss Reges... (Iwa Sugawa 37

6 Kasus 3 Total 3 Total 6 Kasus 3 Total 3 Total 6 Utu edua asus aa membea la h-uadat yag sama yatu x c.(-.3. yag tetuya esmpulaya uga sama. Ja dguaa oese oelas dega pasaga data (, (, da (3,3 yag euesya sama yatu aa dpeoleh utu asus : oese oelasya + sedaga utu asus : oese oelasya -, sehgga asus da asus dua medapat hasl yag belawaa. Da cotoh ampa bahwa aa etegatuga dega h-uadat da tabel otges membea esmpula yag sama, tetap a dguaa oese oelas hasl aa edua asus uga sama tetap aah hubugaya bebeda (belawaa. b. Ja hasl pegamata yag tedapat dalam tabel otges b* megelompo dalam dagoal tabel tetap laya tda sama yatu O c utu da O utu, maa. c ;. c da Σc sehgga (... / (c. c / c / utu da utu (... / (c.c /. Nla h-uadat utu pehtuga dapat dtetua sepet d atas dega m(b, da dapat dpeoleh sebaga beut: χ ( htug [ c ( c ( c ( c / / ] utu da utu la h-uadatya adalah: χ ( htug [ ( c. c ( c. c / ( c. c / / ] utu Nla h-uadat eseluuha adalah umlah edua la d atas (utu da. Badga la h-uadat hasl pehtuga ba utu O c da O c dega la huadat da tabel dega deaat bebas (b-(-. Poseduya sama sepet aa tabel otges basa. Meetua Aah Ketegatuga Fato Kualtat dalam Tabel Kotges Pada baga tedahulu telah duaa caa medetes ada tdaya etegatuga ata dua ato ualtat. Beut damat bagamaa aah hubugaya, apaah edua ato tedapat hubuga seaah (post atau belawaa (egat. Utu dguaa aalss eges dega mempehata tada da oese aah gas eges atau dapat uga dguaa oese oelas. Bebeapa tahapa dalam meetua gas eges le sedehaa dalam tabel otges adalah: Kedua ato dalam tabel betaa dega sala odal da sebut saa taa ato I da taa ato II sehgga tedapat pasaga (,. Selautya tetua eues da setap pasaga yatu da bayaya pegamata adalah Σ,,,, (*. 38 Jual Mat Stat, Vol. 3 No. Jaua 3: 33-4

7 Taa salah satu ato dapat daggap sebaga peubah bebas da yag laya daggap sebaga peubah ta bebas (peubah espo. Koese eges le sedehaa y a + b x, dtetua dega umus: b.. (.. sedaga la ostata a (ata-ata - b (ata-ata Koese b meetua aah hubuga edua acto, Ja b> (post, betu hubugaya seaah da a b< maa betu hubugaya belawaa. Keeata hubugaya dapat dguaa oese oelas yag dtetua oleh {... (..... }{.... (. } U oese oelas utu meelaah tgat ebeata atau eeata hubuga e dua ato dapat dlaua dega statstc t ht dega deaat bebas (- da taa yata tetetu. Utu membea gambaa yag lebh elas da aa d atas, beut dbea cotoh pegguaaya yag betuua utu meetua aah da meguu ada etegatuga ataa dua ato ualtat yag dsaa dalam tabel otges dega masg-masg empat taa (plha. Dalam tulsa dguaa data sampel peelta yag dlaua oleh Sutad dalam Jual Pepustaaa Petaa Vol 4, omo tahu 5 (Sutad, 5. Dalam esempata, ato yag damat adalah: Jeag Jabata Fugsoal Peelt (JJFP da Jes Lteatu ag Duu (JLR. Data hasl peelta dapat dsaa dalam tabel otges 4*4 sebaga beut: Jes Lteatu ( Jeag Fugsoal Peelt ( Jual Buu/ Mooga Posdg Lteatu La (4 (3 ( ( Total Asste Peelt ( Au Peelt ( Peelt ( Ahl Peelt ( Total Peeapa Aalss Reges... (Iwa Sugawa 39

8 Catata:,,, 3, 4; eag abata ugsoal da es lteatu yag duu Dega megguaa umus h-uadat d atas dpeoleh hasl sebaga beut: ( O χ 35.6 b ( htug [ ] Da tabel h-uadat dega deaat bebas (b-(- 9 da taa yata 5% (,5 dpeoleh la h-uadat sebesa 6.9. Teyata la h-uadat htug lebh besa da la tabel atau (35.6 > 6.9, beat tedapat hubuga yata ataa eag abata ugsoal peelt dega es lteatu yag duu. Atya es lteatu yag duu peelt dtetua atau dpegauh oleh eag abata ugsoal yag dsadagya. Kaa d atas belum melhat aah hubuga da edua ato (eag abata ugsoal peelt da es lteatu yag duu. Utu meetua aah hubugaya dapat dguaa oese oelas da aalss eges le sedehaa sebaga beut. Pesamaa gas eges dapat dtetua dega memsala eag abata ugsoal (JJFP da es lteatu yag duu (JLR da dega megguaa umus: b.. (. ( * ( *( * (6.8 ( da ostata a (4.555/.64 - (-.936 (4.968/ , sehgga gas egesya adalah ; JLR JJFP. Da hasl tesebut, ampa oeseya egat da dapat dsmpula bahwa tedapat hubuga tda seaah atau belawaa ataa eag abata ugsoal peelt da es lteatu yag duu. Selautya utu melhat adaya etegatuga ataa eag abata da es lteatu dega megguaa so da edua ato da dega megguaa umus oese oelas d atas dpeoleh la atau.77. I meuua oelas egat atau belawaa yag atya setap eaa JJFP aa meyebaba JLR meuu. Utu lebh yaya pelu dlaua u depede tehadap oese oelas tesebut da dega megguaa etetua d atas dpeoleh la t-htug sebaga beut: t ht Dega deaat bebas - 64 (cuup besa maa dapat dguaa sebaa omal (sebaga betu pedeata da dega taa yata.5 dpeoleh la Z Teyata la t- htug lebh besa da la tabel (3.57 >.96, sehgga dapat dsmpula bahwa hpotess H o : ρ yag meyataa edua ato salg bebas (depede dtola yag beat tedapat etegatuga ataa JJFP da JLR atau oese oelasya tda sama dega ol. Tampa bahwa pegua dega h-uadat da oese oelas meghasla esmpula yag sama, tetap dega oese oelas dapat detahu aah hubugaya. 4 Jual Mat Stat, Vol. 3 No. Jaua 3: 33-4

9 PNUTUP Bebeapa esmpula da tulsa adalah sebaga beut: ( Bla Q c utu semua da dapat dpeoleh c atau Q c da la h-uadatya sama dega (ol. Koese oelasya uga sama dega ol sehgga dapat dsmpula tda tedapat eteata/etegatuga d ataa edua ato. Tetap apabla O c utu da O utu atau hasl pegamata megelompo pada dagoal tabel otges dapat dpeoleh la huadat yag cuup besa yag beat ada etegatuga d ataa edua acto; ( dega u huadat da hasl pegamata yag tesa dalam tabel otges peelaaha edua ato, haya dapat dsmpula ada atau tda ada etegatugaya, sedaga aah hubugaya tda dapat ddetes. Utu masud dapat dguaa oese oelas da aalss eges; (3 utu hasl pegamatam yag teseba dalam dagoal utama tabel otges da yag teseba pada dagoal tetap bua dagoal utama dpeoleh la h-uadat da esmpulaya sama utu eduaya seta tda meuua aah da hubugaya. Kasus a dguaa oese oelas da aalss eges dapat dpeoleh la oese oelas + utu pegamata yag teseba dalam dagoal utama da - utu pegamata yag teseba dalam dagoal (bua dagoal utama sehgga utu + edua ato membetu hubuga seaah, sedaga utu - belau sebalya (betu hubugaya belawaa; (4 dalam cotoh JJFP da JLR ampa bahwa pegua dega h-uadat da oese oelas meghasla esmpula yag sama, tetap dega oese oelas dapat detahu aah hubugaya. Aah hubuga yag ddapat da cotoh asus adalah egat yag meuua bahwa betu hubuga ataa edua ato adalah egat atau belawaa tetap la/adaya ecl seal. DAFTAR PUSTAKA Steel, R.G.D. ad J.H. Toe. (98. Pcples ad Pocedues o Statstcs a Bometcal Appoach ( d edto. New o: McGaw Hll. Sudaa. (. Metode Statsta. Badug: Tasto. Sutad. (5. Pegauh Jeag Jabata Fugsoal Peelt Tehadap Pegguaa Lteatu Ruua Kaya Ilmah. Jual Pepustaaa Petaa,4 (. Dases da Peeapa Aalss Reges... (Iwa Sugawa 4