STATISTIKA-2 (STATISTIKA INDUKTIF)
|
|
- Susanti Sanjaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) STATISTIKA- (STATISTIKA INDUKTIF) MATERI KULIAH: 1. TEORI PROBABILITAS (TEORI PELUANG). DISTRIBUSI PROBABILITAS HARAPAN MATEMATIK TEORI KEPUTUSAN 3. DISTRIBUSI TEORITIS: DISTRIBUSI BINOMIAL DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI POISSON DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK 4. DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING : MEAN (RATA-RATA) DISTRIBUSI SAMPLING : BEDA MEAN DISTRIBUSI SAMPLING : PROPORSI DISTRIBUSI SAMPLING : BEDA PROPORSI 5. TEORI PENDUGAAN (ESTIMASI) ESTIMASI MEAN ESTIMASI BEDA MEAN ESTIMASI PROPORSI ESTIMASI BEDA PROPORSI Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 1
2 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 6. UJI HIPOTESIS UJI HIPOTESIS TERHADAP MEAN UJI HIPOTESIS TERHADAP BEDA MEAN UJI HIPOTESIS TERHADAP PROPORSI UJI HIPOTESIS TERHADAP BEDA PROPORSI 7. UJI KAI-KUADRAT (CHI-SQUARE) UJI PROPORSI UJI GOODNESS OF FIT UJI INDEPENDENSI 8. ANALISIS VARIANS (ANALYSIS OF VARIANCE / ANOVA) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta
3 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN I TEORI PROBABILITAS 1. Pegatar Umum (Overview Statistika Iduktif/iferes). Beberaa Pegertia: Percobaa, Ruag Samel, Titik Samel, Ruag Kosog, Peristiwa, Peristiwa Sederhaa, Peristiwa Majemuk. 3. Pegertia Probabilitas 4. Pedekata Probabilitas : teoritis, frekuesi relatif, da emiris. 5. Pegertia Peristiwa da Perhituga Probabilitas: P(A) = (A)/N; P(A )=(N-(A))/N; P(A)+P(A )=1 0P(E)1; P() = 0; P(S) = 1 PERHITUNGAN PROBABILITAS DUA PERISTIWA ATAU LEBIH A. ATURAN PENJUMLAHAN: 1) Bila A da B adalah dua eristiwa sembarag, maka : P(AB) = P(A)+P(B)-P(AB) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 3
4 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) ). Bila A da B salig terisah, maka P(AB) = P(A)+P(B) 3) Bila A1, A, A3,...A, salig terisah, maka: P(A1AA3...A) = P(A1)+P(A)+P(A3)+...+P(A) 4). Bila A da A adalah dua eristiwa yag satu meruaka kom- leme laiya, maka : P(A)+P(A ) = 1; karea AA =U da eristiwa A da A salig terisah sehigga: Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 4
5 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 1=P(U) =P(AA ) =P(A)+P(A ) B. PERISTIWA BERSYARAT (CONDITIONAL EVENTS) Probabilitas eristiwa B, bila eristiwa A telah diketahui dilambagka dega P(B A), didefiisika sebagai: P( A B) P( A B), jika P(A)>0 P( A) Bila eristiwa A da B dikataka bebas, bila P(B A)=P(B) atau P(A B)=P(A). Bila syarat ii tidak tereuhi, maka A da B dikataka tidak bebas. C. ATURAN PERKALIAN 1). Atura Perkalia. Bila A da B dua eristiwa yag daat terjadi sekaligus, maka : P(AB)=P(A).P(B A) ). Atura Perkalia Khusus. Bila A da B dua eristiwa bebas, maka: P(AB)=P(A).P(B) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 5
6 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 6. HUBUNGAN DUA PERISTIWA ATAU LEBIH Dua eristiwa atau lebih daat berua: a) Salig Meiadaka (Mutually Exclusive) b) Salig Melais Sebagia (Partially Overlaig) c) Salig Bebas satu sama lai (Ideedet) d) Bergatug ada Peristiwa Lai (Deedet) A. Peristiwa Salig Meiadaka Terjadiya suatu eristiwa A megakibatka tidak terjadiya eristiwa B da sebalikya. Peristiwa A da B tidak daat terjadi bersamaa. P(A atau B)= P(AUB)=P(A) + P(B) P(A da B) =P(AB)=0 Bila Peristiwaya lebih dari dua: P(A atau B atau C)= P(ABC)=P(A) + P(B)+P(C) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 6
7 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) B. Peristiwa Yag Salig Melais Sebagia Peristiwa A da B salig melais sebagia bila ada sebagia titik samel eristiwa A yag juga mejadi aggota eristiwa B, sehigga: P(A atau B)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) Bila Peristiwaya lebih dari dua: P(AatauBatauC)= P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)-P(ABC) C. Peristiwa Yag Salig Bebas Dua eristiwa A da B disebut salig bebas (ideedet) bila terjadiya salah satu eristiwa tidak memegaruhi robabilitas terjadi atau tidak terjadiya eristiwa yag laiya. P(A da B)=P(AB)=P(A).P(B) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 7
8 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) D. Peristiwa Yag salig tergatug Dua eristiwa disebut tergatug, bila eristiwa B terjadi sesudah eristiwa A terjadi. Probabilitas eristiwa A dega syarat eristiwa B telah terjadi. Dega kata lai, robabiltas eristiwa B tergatug ada eristiwa A. Probabilitas Peristiwa seerti ii disebut juga robabilitas bersyarat. P(B A) = robabilitas eristiwa B dega syarat eristiwa A sudah terjadi. P(A da B) = P(AB)=P(A).P(B A) P(A B) P(B A) = P(A) P(B A) P(A B) = P(B) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 8
9 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN II DISTRIBUSI PROBABILITAS A. Pegertia : Distribusi Probabilitas adalah distribusi variabel radom Variabel radom adalah variabel yag ilaiya ditetuka oleh eluag. 1) Distribusi Probabilitas Variabel Radom Diskrit Probabilitas Var. Radom : P(X=a)=f(X=a)=(X=a) Probabilitas Kumulatif = P(X=a)=F(X=a)=f(Xa) Syarat Distribusi Probabilitas daat disebut Distribusi Probabilitas Variabel Radom Diskrit: P(Xi)0 da P(Xi)=1 Fugsi Probabilitas : fugsi yag meghubugka atara ilai ada titik tertetu dari variabel radom diskrit tersebut dega robabilitasya P(X=a)=f(X=a) Fugsi Distribusi Probabilitas: fugsi yag meghubugka atara ilai ada titik tertetu dari variabel radom diskrit tersebut dega robabilitas kumulatifya: Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 9
10 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) F(X=a) = f(x=a) ) Distribusi Probabilitas Variabel Radom Kotiyu P(X=a)= 0 Probabilitas Kumulatif = P(X=a)=F(X=a)=f(Xa) Syarat Distribusi Probabilitas daat disebut Distribusi Probabilitas Variabel Radom Kotiyu: P(Xi)0 da P(Xi)=1 Fugsi Keadata (desity fuctio): fugsi yag meghubugka jarak vertikal atara ilai ada titik tertetu dari sumbu medatar dega titik ada grafik yag bersesuaia ada sumbu vertikal atau P(X). Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 10
11 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) B. Haraa Matematik - Mathematical Exectatio- Exected Value Exected Value dari suatu variabel X adalah sama dega jumlah seluruh erkalia dari ilai variabel radom X dega robabilitasya. Exected Value suatu variabel meruaka ilai ratarata (mea) dari variabel radom yag bersagkuta E(X)= Xi.P(Xi) C. Teori Keutusa Teori Keutusa berhubuga dega egambila keutusa dalam keadaa Certaity, Risk, Ucertaity da Coflict. Certaity : bila semua iformasi yag dierluka utuk membuat keutusa tersedia euh sehigga robabilitas hasil daat dierkiraka dega teat. Ucertaity : bila tidak terdaat iformasi cuku utuk membuat keutusa, sehigga robabilitas hasil tak daat dierkiraka. Risk : bila iformasi tidak tersedia tetai robabilitas bahwa hasil (outcome) tertetu aka terjadi daat dierkiraka. Kodisi Risk berada di atara Certaity da Ucertaity Coflict : bila ada dua keetiga atau lebih egambil keutusa berada dalam kodisi ersaiga. Pegambil keutusa tidak haya tertarik ada tidaka mereka, tetai juga ada tidaka egambil keutusa yag lai (misal : Games Theory, Prisoer s Dilemma, Pasar Oligooli) Kodisi Risk Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 11
12 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) A) Exected Oortuity Loss (EOL) B) Exected Value of Perfect Iformatio (EVPI) Kodisi Ucertaity A) Kriteria Maximi B) Kriteria Maximax C) Kriteria Hurwicz D) Kriteria Regret Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 1
13 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN III DISTRIBUSI TEORITIS 1. DISTRIBUSI BINOMIAL Percobaa Biomial : ercobaa yag haya meghasilka dua kemugkia hasil (outcome): sukses atau gagal Syarat-syarat Percobaa Beroulli Probabilitas Biomial : B( x;, ) C.. q x x ( x) Rata-rata Biomial :. Varias Biomial : q Probabilitas Biomial Kumulatif : jumlah robabilitas utuk semua x yag berilai kurag dari a (atau x<a). DISTRIBUSI NORMAL (DISTRIBUSI GAUSS/GAUSSIAN DISTRIBUTION) Pegertia distribusi ormal Sifat-sifat distribusi ormal Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 13
14 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) Fugsi kurva ormal xn( x;, ) 1 1 x ( ) ; utuk - < x < Luas daerah di bawah kurva ormal: xn( x;, ) 1 1 x ( ) Distribusi Normal Stadard : =0 da =1; Z X x N( x; 01, ) 1 1 ( Z) Fugsi keadata distribusi ormal harus memeuhi syarat : N ( X ) ( X ). dx 1 Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 14
15 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 3. DISTRIBUSI POISSON Distribusi Poiso diguaka bila edekata biomial tidak daat dilakuka karea sagat besar, sedagka ilaiya sagat kecil. Probabilitas Poisso : P( x) x. x! Probabilitas Poisso Kumulatif. e X. ; =. 4. DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Jika 0,05 N, maka harus diguaka distribusi Hiergeometrik dega rumus distribusi sebagai berikut: P( x) di maa : R=jumlah sukses dalam oulasi r= jumlah sukses dalam samel N= ukura oulasi =ukura samel R N R C. r Cr N C ; Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 15
16 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN IV DISTRIBUSI SAMPLING Beberaa Pegertia: 1. Distribusi Samlig : distribusi robabilitas dega statistik (statistic) sebagai variabel radomya. Poulasi : Pegertia, Jeis : Terbatas da Tak Terbatas 3. Samel : egertia 4. Samlig -----> Statistik (statistic) (bayak adaya, stokastik, acak) 5. Sesus > Parameter (tuggal adaya, determiistik) 6. Samlig : Without Relacemet (Poulasi terbatas); With Relacemet (Poulasi Takterbatas) Samel Besar (30); samel kecil (<30) 7. Metode Samlig: Radom Samlig : Simle radom samlig, stratified radom samlig, urosive radom samlig, Proortioate stratified radom samlig No Radom Samlig 8. Distribusi Samlig terdiri dari : Distribusi samlig rata-rata (mea) Distribusi samlig beda dua rata-rata (mea differece) Distribusi samlig Proorsi (roortio) Distribusi samlig beda dua roorsi Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 16
17 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 9. Distribusi Samlig Rata-Rata da Hubuga Parameter Dega Statistik A. Rata-rata : x B. Stadard Error Samlig rata-rata Poulasi Terbatas atau samlig without relacemet : x N N 1 Poulasi Takterbatas atau samlig with relacemet: x 10. Distribusi Samlig Beda Dua Rata-rata Poulasi I Poulasi II : N1, 1, > Samel 1 : 1, x1, x1 : N,, > Samel :, x, x Maka Distribusi Samlig selisih rata-rataya adalah: Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 17
18 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) x1 x x1 x 1 Da Distribusi samlig selisih error (selisih stadar deviasi samlig)ya adalah : Poulasi Tak terbatas (samlig relacemet): x1 x x1 x 1 Poulasi Terbatas (samlig without relacemet): x1 x x1. x N N 1 Jika 1 da cuku besar (lebih dari 30), maka distribusi samlig beda dua rata-rata tersebut aka medekati distribusi ormal, dega variabel radom stadar Z sbb: Z X X x ( ) ( ) x Dega demikia robabilitasya daat dicari dega tabel distribusi Normal. Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 18
19 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 11. Distribusi Samlig Proorsi da Hubuga atara statistik da arameter roorsi Proorsi adalah bayakya usur dalam suatu oulasi atau samel yag memeuhi kriteria tertetu. Jika dalam suatu oulasi terdaat sebayak X usur yag memeuhi kriteria tertetu da oulasi tersebut terdiri dari sebayak N usur, maka roorsi X dalam oulasi tersebut adalah: X N Jika dalam samel yag diambil dari oulasi tersebut terdaat sebayak X usur yag memeuhi kriteria tertetu, maka roorsi X dalam samel tersebut adalah: X A. Rata-rata Proorsi : k i1 k i k i1 P i. ( ) ; k=bayakya samlig; i P: robabilitas. Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 19
20 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) B. Stadar Deviasi Proorsi: k ( ) i1 k Jika didekati dega distribusi Biomial, mejadi : ( 1 ). N N 1 Jika bayakya usur dalam oulasi takterbatas atau samlig with relacemet : ( 1 ). Distribusi samlig roorsi aka medekati ormal bila. mauu (1-) >5; sehigga variabel radomya adalah: Z Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 0
21 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) Dega demikia robabilitasya daat dicari dega tabel distribusi Normal. 1. Distribusi Samlig Beda Dua Proorsi A. Rata-rata roorsi Proorsi oulasi I: 1 1 X N -----> Proorsi Samel I: 1 1 X 1 1 Proorsi oulasi II: X N -----> Proorsi Samel I: X Rata-rata roorsi = Maka Rata-rata selisih dua roorsi : B. Stadar Deviasi selisih dua roorsi ( 1 ) ( 1 ) 1 Jika oulasi terbatas da > 0.05N, maka stadar deviasi mejadi: Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 1
22 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 1 1 ( 1 ) ( 1 ). 1 1 N 1 N 1 Jika 11, 1(1-1);, (1-) >5, maka distribusi samlig selisih roorsi aka medekati distribusi ormal, sehigga variabel radomya mejadi : Z ( ) ( ) Dega demikia robabilitasya daat dicari dega tabel distribusi Normal. Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta
23 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN V TEORI PENDUGAAN 1. BEBERAPA PENGERTIAN: Pedugaa : seluruh roses dalam megguaka statistik (sifat samel) utuk memerkiraka besarya arameter (sifat oulasi) Peduga (Estimator) : statistik yag diguaka utuk memerkiraka besarya arameter Misal : X------> s------> s -----> >. CIRI-CIRI ESTIMATOR YANG BAIK : Ubiased : E(statistik) = Parameter Efficiet : Varias Miimum Cosistet : Ukura samel membesar ----> bias kuadrat megecil medekati ol (varias medekati ol) Sufficiet : Daat meamug seluruh iformasi tetag arameter Chea : Murah, mudah da legka Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 3
24 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 3. MACAM-MACAM METODE PENDUGAAN : Poit Estimatio (Pedugaa titik)----> dega 1 ilai statistik Iterval Estimatio (Pedugaa iterval) > dega sedereta ilai statistik dalam sebuah iterval 4. PENDUGAAN TITIK Pedugaa titik: megguaka suatu ilai statistik St utuk meduga besarya arameter P Bila St adalah statistik (misalya mea samel) yag diguaka utuk meduga arameter P (mea oulasi), maka besarya kesalaha duga (error), E, adalah sebesar selisih keduaya, atau : E = (St-P) Jika variabel E tersebut diubah ke dalam variabel stadard Z, maka: E Z St St P atau Z St Utuk oulasi terbatas atau samlig without relacemet: St. N N 1 Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 4
25 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) Sehigga besarya ilai Z utuk St adalah: Z E N. N 1 Utuk oulasi Takterbatas atau samlig with relacemet: St Sehigga besarya ilai Z utuk St adalah: Z E Dari formula tersebut, besarya E (samlig error) adalah: E Z. Error ii adalah Error maksimal yag daat diterima bila diigika tigkat kebeara sebesar (1-). Dega demikia daat dicari besarya samel yag dierluka, yaitu: E Z. Z. E Z. E Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 5
26 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) adalah bayakya samel yag harus diambil agar kesalaha (error) yag terjadi sebesar E atau kurag bila diigika tigkat keyakia sebesar (Z P)=(1-) 5. PENDUGAAN INTERVAL Pedugaa iterval dilakuka dega megguaka suatu jajara ilai dalam sebuah iterval yag di dalamya terdaat ilai arameter yag tidak diketahui. Iterval ditetuka berdasarka ilai statistik da stadar error statistik yag bersagkuta. Pedugaa iterval disertai dega robabilitas atau tigkat keyakia yag dikehedaki, misalya : (1-) Secara umum ilai stadar Z adalah: St P Z St Karea diigika tigkat keyakia sebesar (1-), maka : P(Z)=(1-) Karea Z daat berilai egati mauu ositi, maka: P ( Z. st St Z. st ) (1 ) Dega modifikasi sederhaa, daat diubah mejadi: Z Z P ( St. St. ) ( 1 ) st st Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 6
27 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 5.1. Pedugaa Iterval Mea Poulasi Poulasi da Samel Berdistribusi Normal 1). Stadar Deviasi Poulasi diketahui Z x Z x P ( X. X. ) ( 1 ) Besarya stadar error ditetuka sebagai berikut: x N N 1 ; utuk oulasi terbatas atau samlig taa dikembalika Atau : x ; utuk oulasi takterbatas atau samlig dikembalika ). Stadar Deviasi Poulasi tidak diketahui Jika tidak diketahui, maka stadar error samligya harus diduga dari samel dega megguaka stadar deviasi S, yaitu: Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 7
28 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) S ( X i ) i1 X 1 sehigga besarya stadar error adalah: S x S N ; utuk oulasi terbatas atau samlig tak N 1 dikembalika Atau : S x S ; utuk oulasi tidak terbatas atau samlig dikembalika Karea stadar error samligya diduga dega stadar deviasi samel, maka variabel radom stadarya tidak megikuti distribusi ormal, tetai megikuti distribusi Studet t. Haya jika besarya samel 30 atau lebih (30), maka distribusi t aka medekati distribusi ormal. Jadi, jika besarya tidak diketahui, ia digatika dega S yag dihitug dari samel, da Z / digati dega t /, sehigga: t t P ( X. X. ) ( 1 ) ( ; V ) x ( ; V ) x Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 8
29 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) v= derajat kebebasa = (-1) Pedoma egguaa Distribusi Z da t Guaka Z jika : oulasi beridtribusi ormal da diketahui atau distribusi samlig medekati ormal (30). Guaka t jika : oulasi berdistribusi ormal da tidak diketahui atau samel berukura kecil (30). 5.. Pedugaa Iterval Beda Mea Poulasi P X 1 X Z 1 X 1 X Z [( ). ( ). )] ( ) 1 x x x1 x 5.3. Pedugaa Iterval Proorsi Poulasi 1). Stadar Error roorsi oulasi= ( 1 ) ). Stadar Error roorsi berdasarka samel: S ( 1 ) N N 1 ; utuk oulasi terbatas atau samlig tak dikembalika Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 9
30 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) S ( 1 ) ; utuk oulasi tidak terbatas atau samlig dikembalika S bergua utuk meduga besarya. Dega demikia edugaa iterval roorsi oulasi adalah: Z Z P (.. ) ( 1 ) 5.4. Pedugaa Iterval Beda Proorsi Poulasi P ( ) Z. S ( ) Z. S ( 1 ) di maa: S 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 1 adalah stadar error oulasi tak 1 1 terbatas S 1 ( 1 ) ( 1 ) N ( ) 1. ; adalah stadar error 1 1 N 1 1 oulasi terbatas Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 30
31 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) BAGIAN VI UJI HIPOTHESIS 1. Hiotesis : eryataa semetara megeai arameter oulasi.. Hiotesis harus dibuktika, tetai tidak harus terbukti. 3. Macam hiotesis: H0 da H1 4. Metode Pegujia : 1 sisi (kiri atau kaa) da sisi (kiri da kaa) 5. Titik kritis da daerah kritis 6. Tie Kesalaha: Kesalaha Tie I : Berdasarka hasil observasi samel kita meolak H0, adahal keyataaya H0 BENAR (Kesalaha Tie ).; Kesalaha tie I disebut juga tigkat sigifikasi Kesalaha Tie II : Berdasarka hasil observasi samel kita meerima H0, adahal keyataaya H0 SALAH (Kesalaha tie ). 7. Lagkah-lagkah egujia hiotesis: Formulasika Hiotesis yag aka diuji Tetuka tigkat sigifikasi Tetuka uji statistik yag sesuai (uji Z atau uji t) Tetuka ilai kritis da kriteria keutusa Hituglah ilai uji statistikya da buat keutusa Buat kesimula Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 31
32 Brief Note o Iductive Statistics (014: revised editio) Drs. Basuki, M.Si. (origial editio : 1995) 8. Pegujia Poulasi Berdistribusi Normal Uji hiotesis utuk samel besar: a) Uji Rata-rata: H0 : = 0 da H1 : > Uji dua sisi H0 : 0 da H1 : > Uji satu sisi kiri H0 : 0 da H1 : > Uji satu sisi kaa Uji statistik : Z X b) Uji Beda dua rata-rata H0 : 1-= 0 atau H0 : 1=; da H1 : 1-0 atau H1 : 1 (Uji dua sisi) H0 : 1-0 atau H0 : 1 ; da H1 : 1-0 atau H1 : 1 ; (Uji satu sisi kiri) H0 : 1-0 atau H0 : 1 ; da H1 : 1-0 atau H1 : 1; (Uji satu sisi kaa) Deartmet of Maagemet Faculty of Ecoomics- Mercubuaa Uiversity of Yogyakarta 3
Statistika 2. Pengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.
Statistika Toik Bahasa: Pegujia Hiotesis Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc. E-mail: edi_m@staff.guadarma.ac.id. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu
Lebih terperinci1. Pendahuluan. Materi 3 Pengujuan Hipotesis
Materi 3 Pegujua Hiotesis. Pedahulua Hiotesis eryataa yag meruaka edugaa berkaita dega ilai suatu arameter oulasi (satu atau lebih oulasi) Kebeara suatu hiotesis diuji dega megguaka statistik samel hiotesis
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciStatistika Inferensial
Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi
Lebih terperinciSelang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan
Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /
Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
BAB ENDAHULUAN. LATAR BELAKANG MASALAH Dalam kehidua yata, sejumlah feomea daat diikirka sebagai ercobaa yag mecaku sederata egamata yag berturut-turut da buka satu kali egamata. Umumya, tia egamata dalam
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1/26/2010 Pengujian Hipotesis 1
Pegujia Hiotesis /6/00 Pegujia Hiotesis Estimasi da Pegujia Pada ertemua sebelumya, samel diguaka utuk membuat estimasi iterval ilai arameter oulasi berdasarka suatu robabilitas keyakia yag kita tetuka.
Lebih terperinciA. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
Lebih terperinciPengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi
Chapter 6 Studet Lecture Notes 6-1 Hal-1 Hal-2 Estimasi (Pedugaa) Estimasi (Pedugaa) TOPIK Pegertia Estimasi Estimasi titik Nilai rata-rata populasi Nilai proporsi populasi Estimasi Iterval Estimasi iterval
Lebih terperinci9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinci3/27/2013. Ali Muhson, M.Pd. Jenisnya. Uji Beda Rata-rata. Uji z Uji t. Uji Beda Proporsi. Uji z. (c) 2013 by Ali Muhson 2
3/7/03 Ali Muhso, M.Pd. Jeisya Uji Beda Rata-rata Uji z Uji t Uji Beda Proorsi Uji z (c) 03 by Ali Muhso 3/7/03 Jeis Uji Beda Rata-rata dua kelomok Dua Kelomok Salig Bebas (Ideedet Samles): Uji z utuk
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciPROSES INFERENSI PADA MODEL LOGIT. Oleh: Agus Rusgiyono Program Studi Statistika FMIPA UNDIP. 1 n
PROSS INFRNSI PADA MODL LOGIT Oleh: Agus Rusgiyoo Program Studi Statistika FMIPA UNDIP Abstracts Let { 3 L } rereset the resose o a omial radom variable o Beroulli distributio with P[ ] P[ ] where is a
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciDISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL
0 DISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL Kita sudah membahas fugsi peluag atau fugsi desitas, baik defiisiya maupu sifatya. Fugsi peluag atau fugsi desitas ii merupaka ciri dari sebuah distribusi, artiya fugsi
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciJENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinci1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
Lebih terperinciJurdik Fisika FPMIPA UPI Bandung DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISKRIT
Jurdik Fisika FPMIPA UPI Badug DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISKRIT Distribusi Variabel Radom Diskrit Proses Beroulli Distribusi Biomial Distribusi Geometrik Distribusi Hiergeometrik Proses & Distribusi
Lebih terperinciPerilaku Distribusi Bernoulli. Definisi: Bernoulli. Contoh Binomial. Contoh Binomial
Defiisi: Beroulli ercobaa Beroulli: Haya terdaat satu kali ercobaa dega eluag sukses da eluag gagal - eluag Sukse: eluag Gagal: ( = ) = ( = 0 ( = 0) = ( 0 0 = erilaku Distribusi Beroulli E() = Var () =
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VIII
STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciSampling Process and Sampling Distribution Inference : Point and Interval Estimates. Pertemuan 2
Samplig Process ad Samplig Distributio Iferece : Poit ad Iterval Estimates Pertemua 1 CAKUPAN MATERI: Pemahama tetag Samplig Sampel Acak Sederhaa (Simple Radom Samplig SRS) Estimasi Titik (Poit Estimatio)
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa
Lebih terperinciYang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :
PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,
Lebih terperinciStatistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Teorema Bayes. Adam Hendra Brata
robabilitas da Statistika Teorema ayes dam Hedra rata Itroduksi - Joit robability Itroduksi Teorema ayes eluag Kejadia ersyarat Jika muculya mempegaruhi peluag muculya kejadia atau sebalikya, da adalah
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESA BAB 7
PENGUJIAN IPOTESA BAB 7 Pedahulua ipotesis ( upo : lemah, Thesis : peryataa ) Diartika :. Peryataa yag masih lemah kebearaya da perlu dibuktika. Dugaa yag sifatya masih semetara ipotesis ii perlu utuk
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciDistribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,
DISTRIBUSI SAMLING opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciSEBARAN t dan SEBARAN F
SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita
Lebih terperinciChapter 7 Student Lecture Notes 7-1
Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-1 DASAR-DASAR UJI Hipotesis: Hipo (di bawah) da Tesis (peryataa yag telah diuji) Hipotesis Statistik:suatu proposisi atau aggapa megeai parameter populasi yag dapat diuji
Lebih terperinciPokok Bahasan Return dan Risiko. Return. Klasifikasi Return. Return PENDAHULUAN AIMP. Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom.
Pokok Bahasa -9. Retur da Risiko Lecture Note: Defiisi retur da risiko Klasifikasi retur da risiko Hubuga retur da risiko Retur da Risiko Aktiva Tuggal Abormal Retur Retur da Risiko Portofolio 1 2 Retur
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI START. Baca Input Data γ, c, φ, x 1, y 1, x 2, y 2, x 3, y 3, x 4, y 4, D. Menghitung FK Manual. Tidak.
BAB III METODOLOGI 3.. ALUR PROGRAM (FLOW CHART) Seerti telah dijelaska sebelumya, bahwa tujua dari eelitia ii adalah utuk megaalisis suatu kasus stabilitas lereg. Aalisis stabilitas lereg tergatug ada
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciPeubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit da Distribusi Peluag Peubah Acak (Radom Variable): Sebuah keluara umerik yag merupaka hasil dari percobaa (eksperime) Utuk setiap aggota dari ruag sampel percobaa, peubah
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciTEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran
Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira
Lebih terperinciREGRESI LINIER GANDA
REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciPokok Bahasan Return dan Risiko. Return. Klasifikasi Return. Return PENDAHULUAN AIMP. Trisnadi Wijaya, S.E., S.Kom.
Pokok Bahasa 3-6. Retur da Risiko Lecture Note: Defiisi retur da risiko Klasifikasi retur da risiko Hubuga retur da risiko Retur da Risiko Aktiva Tuggal Abormal Retur Retur da Risiko Portofolio 1 Retur
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinci(S.3) EVALUASI INTEGRAL MONTE CARLO DENGAN METODE CONTROL VARIATES
Prosidig Semiar Nasioal Statistika Uiversitas Padadara 3 November 00 S.3 EVALUASI INTEGRAL MONTE CARLO DENGAN METODE CONTROL VARIATES ulhaif adi Suriadi Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Padadara Badug
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori
Lebih terperincix = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?
Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciAnalisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT
Aalisa Data tatistik Ratih etyaigrum, MT Referesi Agoes oehiaie, Ph.D Daftar Isi Iferesi tatistik Hipotesa tatistik : Kosep Umum Hipotesa statistik adalah sebuah klaim/peryataa atau cojecture tetag populasi.
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)
BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu
Lebih terperinciMENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL
MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL 1.1 Uji Biomial 1. Uji esesuaia Chi Kuadrat 1.3 Uji Kesesuaia K-S 1.4 Uji Ideedesi Chi Kuadrat 1.5 Uji Pasti Fisher UJI BINOMIAL Meruaa uji roorsi dalam suatu oulasi Poulasi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas (Peluang)
Distribusi Probabilitas (Peluag Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi sebara, ecara, susua data Probabilitas: a
Lebih terperinciHazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand
TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciProgram Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi
Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
Lebih terperinciMINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA
MINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA Telah dikeal bahwa X 1, X 2...X sampel radom dari distribusi ormal dega mea µ da variasi σ 2, maka x µ σ/ atau xi µ σ
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO INVESTASI
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya
Lebih terperinciInferensia dan Perbandingan Vektor Nilai Tengah
Iferesia da Perbadiga Vektor Nilai egah Perbadiga Kasus Peubah uggal da Peubah Gada Peduga titik arameter ilai tegah Peduga selag ilai tegah Peguia hioteis ilai tegah satu oulasi Peguia beda ilai tegah
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBab 6 PENAKSIRAN PARAMETER
Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Stadar Kompetesi : Setelah megikuti kuliah ii, mahasiswa dapat memahami hubuga ilai sampel da populasi da meetuka distribusi samplig yag tepat utuk diguaka Kompetesi Dasar :
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciMODUL BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS
BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS MODUL 7 BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS Pedahulua Dibedaka sebara probabilitas yag diskrit dega sebara yag kotiyu Keduaya bukalah sebara yag berasal dari pegalama, melaika
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi da objek peelitia Lokasi peelitia dalam skripsi ii adalah area Kecamata Pademaga, alasa dalam pemiliha lokasi ii karea peulis bertempat tiggal di lokasi tersebut sehigga
Lebih terperinciBAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciBAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA
BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,
Lebih terperinciMODUL BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS
MODUL 7 BEBERAPA MACAM SEBARAN TEORITIS Pedahulua Dibedaka sebara probabilitas yag diskrit dega sebara yag kotiyu Keduaya bukalah sebara yag berasal dari pegalama, melaika berasal dari pertimbaga-pertimbaga
Lebih terperinciPenyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered.
2. Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a) Hitug Sum of Square for Regressio (X) b) Hitug Sum of Square for Residual c) Hitug Meas Sum of Square for Regressio (X) d) Hitug
Lebih terperinciUji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.
MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia
Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya
Lebih terperinciKuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1
Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Geap 2015/2016 Dose : 1. Novriati.,MT 1 Materi : 1.Limpasa: Limpasa Metoda Rasioal 2. Uit Hidrograf & Hidrograf Satua Metoda SCS Statistik Hidrologi Metode Gumbel Metode
Lebih terperinci