Interpretasi Koefisien Korelasi Skor-Butir dengan Skor Total Uji Kebermaknaan Koefisien Reliabilitas Kr-20 dalam Penelitian Pendidikan dan Psikologi

Transkripsi

1 Interpretai Koefiien Korelai Skor-Butir dengan Skor Total Uji Kebermaknaan Koefiien Reliabilita Kr-0 dalam Penelitian Pendidikan dan Pikologi Kumaidi Abtract: Thi article i intended a a umplement to Ketidaktepatan Penggunaan Validita Butir dan Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan dan Pikologi article. The author ugget following the interpretation given by earlier meaurement pecialit to item-total correlation indice a part of item reliability index, intead of item validity index. The index for item validity hould be related to ome other criteria out of the intrument being developed. Meanwhile, related to the iue of teting ome hypothezied reliability coefficient (KR-0 or Cronbach Alpha), the author ugget that F ditribution or it related confident interval be ued, a developed and uggeted by Feldt (965). Kata kunci: indek validita butir, indek reliabilita butir, uji keberartian koefiien reliabilita KR-0. Artikel ini dituli ebagai upaya untuk memperkaya artikel Dali S. Naga berjudul Ketidaktepatan Penggunaan Validita Butir dan Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan dan Pikologi (Naga, 004: 99-06). Untuk itu, dalam artikel ini dikemukakan beberapa apek yang belum ditulikan guna memberi tambahan informai kepada ejawat yang membutuhkannya. Penuli berharap tidak timbul kealahpahaman. Kumaidi adalah doen Univerita Muhammadiyah Surakarta. 07

2 08 JURNAL ILMU PENDIDIKAN, JUNI 004, JILID, NOMOR Penuli ering menemukan kekurangtepatan hal di ata. Oleh ebab itu, penuli mendukung upaya peluruannya. Rujukan yang diajikan dalam artikel ini dapat menjadi andaran interpretai dan penamaan terhadap koefiien korelai kor-butir yang dihaikan dari uatu proe analii butir. Dalam keempatan terbata, ecara oral memang udah ering diampaikan namun kelangkaan literatur berbahaa Indoneia ering menyuahkan banyak ejawat. PENGGUNAAN ISTILAH VALIDITAS BUTIR UNTUK R IA Penuli ingin lebih menekankan bahwa r ia yang ering diebut ebagai validita butir auminya adalah daya beda butir (item dicrimination). Hal ini dapat dijelakan bahwa apabila r ia poitif tinggi, reponden yang berkor tinggi pada butir ke-i, juga memperoleh kor tinggi pada total kor tenya (atau dalam matrik Naga diimbolkan dengan A) dan, ebaliknya. Dalam bahaa Naga, jika koefiien korelai butir-total bernilai tinggi, maka kor tinggi pada butir ke-i berpaangan dengan kor tinggi pada reponden A (yakni banyak reponden yang menjawab betul). Dengan kata lain, r ia tinggi menunjukkan bahwa butir terebut dapat membedakan reponden yang ber-kor tinggi dan yang berkor rendah. Penamaan r ia bukan ebagai validita butir terebut juga dapat dikaitkan dengan interpretai lain, yaitu lebih dekat dengan (koefiien) reliabilita. Hal ini dapat dicari rujukannya pada uraian Gulliken (950: ), Allen & Yen (979: 4), Thorndike (98: 77), Crocker & Algina (986: 30), dan juga Azwar (997: 7). Mereka ini mengaitkan r ia ebagai bagian dari indek reliabilita butir. Alaannya, ebagaimana dikemukakan lima (kelompok) penuli ini (Gulliken; Allen & Yen; Thorndike; Crocker & Algina; dan Azwar), r ia tidak terkait (langung) dengan reliabilita, tetapi terkait langung dengan koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha). Sebagaimana diungkapkan Azwar (999: 7), indek reliabilita butir (Azwar menyebutnya ebagai indek reliabilita aitem, dipendekkan menjadi ira), yang dirumukan ebagai (notai dieuaikan dengan Naga) berikut: ira S r i ia Komponen yang baru dari rumuan ira adalah i, yaitu deviai tandar kor butir (aitem, dalam itilah Azwar). Selanjutnya, ira memang hanya terkait dengan koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha) dan tidak terkait dengan (koefiien) validita (berdaar kriteria) atau lainnya.

3 Kumaidi, Interpretai Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan 09 Secara khuu r ia, terkait dengan S A atau deviai tandar kor total (notai A, beraal dari Gambar dalam artikel Naga (004), yaitu: S S A A ira S r i ia Mengacu kepada hal ini, rumu koefiien reliabilita untuk KR-0 atau Cronbach Alpha dapat dituli ulang menjadi: r AA K K Karena, S A Si. ria S i S A maka r AA K K i S i. r ia Penjelaan ini menunjukkan bahwa tidak ada keterkaitan antara r ia dan koefiien validita berdaar kriteria, tetapi hanya terkait dengan koefiien reliabilita untuk KR-0 atau Cronbach Alpha, ehingga diebut bagian dari ira (indek reliabilita butir). Bagi yang ingin mengkaji lebih mendalam, ilahkan membaca beberapa literatur yang dipakai ebagai daar penjelaan ini. Rumuan terakhir koefiien reliabilita di ata menunjukkan bahwa dengan aumi i kontan, r AA akan emakin tinggi apabila r ia emakin tinggi. Alaan ini memperjela kenapa dalam eleki butir dipakai rumuan bahwa r ia haru di ata ukuran tertentu (biaanya dalam ungkapan koefiien bierial, untuk butir dengan penyekoran 0 dan atau dikotomi, di ata 0,0 atau apabila dipakai koefiien poin bierial di ata 0,30). Pengembang intrumen atau te dalam hal ini ingin memperoleh intrumen yang memberi kor dengan koefiien reliabilita KR-0 atau Cronbach Alpha yang tinggi. Dalam pemahaman lain, r ia pada daarnya hanyalah terkait dengan koniteni butir dengan butir lain dalam intrumen atau te yang ikut dibentuknya. Repreentainya adalah berupa homogenita butir, dan bukan validita butir, mengingat r ia tidak terkait dengan the appropriatene, meaningfulne, and uefulne of the pecific inference made from tet core. (American Educational Reearch Aociation, American Pychological Aociation & National Council on Meaurement in Education, 985: 9).

4 0 JURNAL ILMU PENDIDIKAN, JUNI 004, JILID, NOMOR BAGAIMANA DENGAN VALIDITAS BUTIR? Uraian elanjutnya adalah upaya menjawab pertanyaan di mana atau bagaimana rumuan validita butir atau yang terkait dengan itu? Jawabannya telah pula diberikan oleh Azwar (997), Gulliken (950), dan Allen & Yen (979). Di halaman 74 buku Azwar (997) berjudul Reliabilita dan Validita ungkapan validita butir terebut diberikan atau di halaman 4 buku Allen & Yen ungkapan enada dapat pula ditemukan. Untuk buku Gulliken, dapat ditemukan dalam bab yang ama dengan penjelaan r ia di ata. Menurut Azwar (997: 74) iva (indek validita aitem atau butir) atau Allen & Yen (979: 4) atau Crocker & Algina (986: 30) diebut itemvalidity index (cetak miring ali Allen & Yen dan juga ali Crocker & Algina) dirumukan ebagai berikut. iva S. r i iy di mana r iy adalah korelai antara kor butir i ebagaimana uraian ebelumnya dari intrumen atau te yang dikembangkan dengan kor pada kriteria Y, yaitu te elain te yang butir i dibaha atau dianalii. Te kriteria ini bukan te yang edang dikembangkan. Te ini te kriteria, ebagaimana dikenal dalam pembahaan validita berdaarkan kriteria, baik validita konkuren maupun validita prediktif. Sebagai contoh, apabila eorang peneliti mengembangkan intrumen atau te, mialnya Te Poteni Akademik (TPA) untuk eleki mauk perguruan tinggi, ebagai kriterianya dapat berupa angka pretai di ekolah atau hail UAN yang telah dimiliki peerta ujian ebagai preentai validita konkuren atau Indek Pretai Semeter di univerita ebagai repreentai validita prediktif. Jadi penentuan validita ini tidak menggunakan diri endiri ebagai kriteria, ebagaimana ering dipakai oleh banyak peneliti pendidikan dan pikologi elama ini. Dengan penjelaan ini mudah-mudahan peneliti dapat lebih berhati-hati dalam melakukan analii validita intrumen, te, atau bahkan butir. Selanjutnya koefiien validita intrumen (berdaarkan kriteria Y) dirumukan oleh Allen & Yen (979: 5) ebagai berikut: Si. riy ray S. r i ia di mana, r AY adalah koefiien validita intrumen yang menghailkan total kor A dengan kriteria kor te Y, edangkan S i, r iy, dan r ia ama dengan pemahaman ebelumnya. Rumuan ini elanjutnya dapat juga ditulikan ebagai berikut.

5 Kumaidi, Interpretai Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan r ay iva ira di mana, iva dan ira maing-maing adalah indek validita butir dan indek reliabilita butir. KEBERMAKNAAN KOEFISIEN RELIABILITAS Bagian lain dari artikel Naga (004: 99-06)) adalah kekurangtepatan penerapan trategi uji keberartian koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha). Dalam nakah dan banyak peneliti memakai uji keberartian koefiien re-liabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha) menggunakan uji t (lihat Naga, 004: -8)), ebagaimana biaa diterapkan terhadap koefiien korelai product moment. Pendekatan ini tidak tepat bukan ekadar karena n (jumlah reponden) bear, ebagaimana diungkapkan dalam Naga, tetapi juga pertimbangan model ditribui amplingnya atau teori amplingnya (Feldt, 965; Feldt & Brennan, 989). Kritik kekurangtepatan pemakaian model ditribui ampling t di ata, dalam bahaa Feldt & Brennan (989: 6) adalah: When tet reliability i etimated via coefficient alpha, the ampling theory i not the ame a that which applie to product moment coefficient. Untuk itu ada baiknya dipelajari model ditribui ampling yang dikembangkan dan dianjurkan oleh Feldt (965). Feldt (965) menggunakan pendekatan Hoyt (94) ebagai daar model KR-0 (atau juga Cronbach Alpha) pada rumuan koefiien reliabilita. Secara matemati, KR-0 merupakan kondii khuu (pecial cae) dari koefiien reliabilita (Hoyt, 94). Rumuan koefiien reliabilita Hoyt (KR-0 atau Cronbach Alpha) menggunakan pendekatan analii varian, yang menemukan bahwa KR-0 i algebraically equivalent to a function of the mean quare derived from an item-by-examinee analyi of variance (Feldt, 965: 358). Dengan menggunakan notai k ebagai jumlah butir dan n ebagai jumlah reponden (examinee atau ubject) rumu KR-0 ditulikan ebagai berikut. r AA r 0 i. Feldt (965) menjelakan bahwa ditribui ampling dari koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha) ini dapat dipandang dalam tiga udut. i.

6 JURNAL ILMU PENDIDIKAN, JUNI 004, JILID, NOMOR Pertama, eeorang dapat mengkonepikannya ebagai ditribui koefiien (reliabilita) yang dihailkan dari pengujian (atau pengadminitraian) atu et butir (ebuah te atau intrumen) kepada uatu ampel reponden yang dipilih ecara rambang (random) dari uatu populai reponden yang jumlahnya tak terbata. Konepi pertama ini juga dikenal ebagai tipe pengujian. Kedua, eeorang dapat memandangnya ebagai ditribui dari koefiien (reliabilita) yang dihailkan dari pengujian berulang-ulang terhadap ekelompok reponden, dan etiap kali pengujian menggunakan et butir (intrumen atau te) baru yang dipilih ecara rambang (random) dari populai butir ejeni (population of item). Konepi kedua ini ering diebut ebagai tipe pengujian. Ketiga, eeorang dapat memandangnya ebagai ditribui ampling dari koefiien (reliabilita) yang dihailkan dari ampel rambang butir dan reponden ekaligu. Tipe terakhir ini dikenal ebagai tipe 3, dan merupakan tipe yang lebih cocok dengan praktik pengujian atau pengembangan intrumen yang ering dijumpai di lapangan. Dengan konepi eperti itu, Feldt (965) mengembangkan model matemati dari ditribui ampling yang dipakai untuk menguji keberartian uatu koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha). Dia, menggunakan rumuan KR-0 dalam bentuk analii varian di ata, mendefiniikan bahwa ditribui ampling KR-0 adalah ditribui ampling dari [( )/( i. )]. Selanjutnya, untuk memperingkat penjelaan, beberapa aumi yang melandai ditribui ampling KR-0 ini tidak dijelakan di ini. Pembaca yang memerlukan diperilahkan membaca artikel Feldt (965), yang alah atunya dapat ditemukan di Perputakaan Fakulta Pikologi UGM. Berikut ini diajikan uraian ringka pengembangan model ditribui amping yang penuli kutip dari Feldt (965: 36-36). Dalam penjabarannya ditemukan te tatitik ebagai berikut: F F n. nk n. nk e. ix e k. t Fob. F pop Dalam rumuan di ata, Feldt (965) menjelakan, ketika σ t ama dengan nol atau lebih bear dari nol, maka F ob /F pop berditribui F dengan derajat kebebaan (n-) dan (n-)(k-). Akibat lanjutannya, probabilita P[F a <F<F b ] = -α adalah:

7 Kumaidi, Interpretai Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan 3 dan Karena P F P r a F ob Fb Fpop F F F F. F a. pop ob b pop 0 F ob, maka F ob r 0 elanjutnya P F.. a Fpop Fb Fpop r0 Atau etelah diuun ulang menjadi P F a. F pop r0 Fb. Fpop Rumuan terakhir ini dapat diuun ulang menjadi P r0 Fa. Fpop Fb. Fpop F pop terkait dengan populai KR-0, yang dapat dinotaikan ρ 0, dan analog dengan r 0 dengan F ob, maka rumuan terakhir berubah menjadi: 0 0 P r0 Fa F b Rumu terakhir inilah yang dimakudkan ebagai model ditribui ampling dalam pengujian kebermaknaan koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha), yang menguji r 0 terhadap ρ 0 yang dihipoteikan. Ditribui F yang dimakud di ini merupakan F dengan derajat kebebaan penyebut (n-) dan pembilang (n-)(k-), di mana n adalah banyak reponden, edangkan k banyak butir pada intrumen atau te yang dikaji koefiien reliabilitanya. KESIMPULAN Mengikuti tradii dan pendapat ahli pengukuran (meaurement pecialit) terdahulu, r ia ebaiknya jangan diinterpretaikan ebagai validita butir, tetapi ebagai daya beda butir (item dicrimination). Apabila yang per-

8 4 JURNAL ILMU PENDIDIKAN, JUNI 004, JILID, NOMOR tama ini belum memuakan, paling jauh r ia dapat diinterpretaikan ebagai bagian dari reliabilita butir (ira). Apabila peneliti pendidikan dan pikologi menginginkan validita butir, dapat dipakai iva atau dengan jalan mengungkapkan bagian dari iva yaitu r iy. Dalam pengujian kebermaknaan koefiien reliabilita (KR-0 atau Cronbach Alpha) ebaiknya dihindari penggunaan analogi terhadap korelai product moment (diuji dengan t-tet), tetapi menggunakan ditribui F yang memiliki derajat kebebaan (n-) dan (n-)(k-) atau memakai bentuk rentang kepercayaannya ebagaimana dianjurkan Feldt (965). DAFTAR RUJUKAN Allen, M.J. & Yen, W.M Introduction to Meaurement Theory. Monterey, CA: Brook/Cole Publihing Company. American Educational Reearch Aociation, American Pychological Aociation & National Council on Meaurement in Education Standard for Educational and Pychological Teting. Wahington, DC: Author. Azwar, S Reliabilita dan Validita. Yogyakarta: Putaka Pelajar. Crocker, L. & Algina, J Introduction to Claical and Modern Tet Theory. New York: Holt, Rinehart, and Winton. Feldt, L.S The Approximate Sampling Ditribution of Kuder-Richardon Reliability Coefficient Twenty. Pychometrika, 30: Feldt, L.S. & Brennan, R.L Reliability. Dalam R.L. Linn (Ed.), Educational Meaurement (3 rd Ed., hlm ). New York: American Council on Education. Gulliken, H Theory of Mental Tet. New York: Wiley. Hoyt, C.J. 94. Tet Reliability Etimated by Analyi of Variance. Pychometrika, 6: Juga teredia dalam W.A. Mehren & R.L. Ebel (Ed.), Principle of Educational and Pychological Meaurement: A Book of Selected Reading (hlm. 08-5). Chicago, Ill: Rand McNally & Company. Naga, D.S Ketidaktepatan Penggunaan Validita Butir dan Koefiien Reliabilita dalam Penelitian Pendidikan dan Pikologi. Jurnal Ilmu Pendidikan, (): Thorndike, R.L. 98. Applied Pychometic. Boton, MA: Houghtonn Mifflin Company.