BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

Transkripsi

1 BAB ANAVA JALAN Merupaka pegembaga dari ANAVA 1 Jala Jika pada ANAVA 1 jala 1 Faktor Jika pada ANAVA jala Faktor

2 Model Liier i i 1,..., a j 1,..., Satu faktor ag diteliti Aava 1 jala k i j k i 1,,..., a j 1,,..., b k 1,,..., Dua faktor ag diteliti, tapa iteraksi Aava jala tapa iteraksi k i j k i 1,,..., a j 1,,..., b k 1,,..., Dua faktor ag diteliti, dg iteraksi Aava jala dega iteraksi

3 Cotoh di bidag idustri Seorag eksperimeter igi megetahui pegaruh 3 lempeg (A) pada 3 tigkat suhu (B) 15, 70 da 15 derajat F. 4 baterai dites pada tiap kombiasi atara faktor lempeg da suhu.

4 Pertaaa ag mucul adalah : 1. Apakah faktor lempeg berpegaruh terhadap daa hidup baterai?. Apakah faktor suhu berpegaruh terhadap daa hidup baterai? 3. Apakah jeis lempeg material memberika daa hidup baterai ag seragam tapa tergatug dari suhu? Pertaaa kedua iilah ag megidikasika kita megguaka racaga faktorial faktor ( jala) adaa iteraksi atara faktor lempeg (A) dega faktor suhu (B)

5 Cotoh di atas merupaka dari racaga faktorial (aava jala). Jika faktor B pada tigkat ke- k k A pada tigkat ke-i ( i 1,,...,a) da variabelrespo saat faktor modelliier a adalah : i j j (j 1,,...,b) utuk replikasi ke-k k i 1,,..., a j 1,,..., b k 1,,..., (k 1,,...,) maka Asumsi model Efek Tetap 1. a i1 i 0, b j1 j 0, a i1 b j1 0. ε k ~ NID 0,

6 Iteraksi (Netter et al: ) Ilustrasi1 : tidak ada iteraksi Misal dilakuka peelitia megguaka racaga aava jala utuk megetahui pegaruh geder (male da female) da umur (oug, middle, old). Α1: efek utama Faktor A pd tk 1 1 : efek utama Faktor B pada tigkat 1

7 Secara umum Efek utama Faktor A pada tigkat ke-i Efek utama Faktor B pada tigkat ke-j Perhatika bahwa Efek faktor aditif 1 - Jika rerata perlakua dapat diataka dalam betuk 1, atau 3 maka Dapat dikataka faktor tidak salig beriteraksi atau efek faktor adalah aditif - Jika tidak ada iteraksi maka efek dua faktor dapat digambarka scr terpisah dega aalisis rerata tigkat faktor atau efek faktor utama - Aalisis efek factor lebih sederhaa apabila tidak ada iteraksi 3

8 Ilustrasi

9 Dua faktor dikataka tidak beriteraksi jika Perbedaa rerata respo utuk setiap dua tigkat faktor B adalah sama utuk setiap tigkat faktor A Perbedaa rerata repom utuk setiap dua tigkat faktor A adalah sama utuk setiap tigkat faktor B Kurva rerata respo utuk tigkat ag berbeda berbetuk paralel

10 Ilustrasi 3 defiisi iteraksi atau cotoh

11 Deteksi iteraksi a. Memeriksa apakah rerata repo dapat diataka dalam betuk b. Memeriksa apakah perbedaa atara rerata respo utuk setiap dua tigkat faktor B adalah sama utuk setiap tigkat faktor A c. Memeriksa apakah perbedaa atara rerata respo utuk setiap dua tigkat faktor A adalah sama utuk setiap tigkat faktor B d. Memeriksa apakah kurva rerata perlakua utuk tigkat faktor ag berbeda adalah paralel

12 Iteraksi Tidak Petig Ilustrasi 4 Efek geder da umur dega iteraksi tidak petig

13 k i j k i 1,,..., a j 1,,..., b k 1,,..., i j k k Jadi estimasi dari adalah E k E k E E ˆ k ˆ k

14 Estimasi dari??? ˆ ˆ E E E k k k k k k k k k k k d dq Q ˆ ˆ ˆ 0 ˆ 0 1. ˆ

15 Step-step uji Aava jala 1. Susu Hipotesis H H H H H H 0A 1A 0B 1B 0AB 1AB : : palig tidak ada satu i 0 : 1 b 0 : palig tidak ada satu 0 : 1 : palig 0, a 0 tidak ada satu 0.Pilih tigkat sigifikasi j 3. Susu Tabel ANAVA Jala

16

17 a b i1 j1 k 1 Partisi T aava uivariat a b i j i j k i1 j1 k 1 b T a b a b a b i a j i j k i 1 j1 i1 j1 i1 j1 k 1 A A k B AB S B AB S

18 dega B A AB T S B A AB a i b j b j j B a i i A a i b j k k T ab ab a ab b ab Sub total 1 1 Sub total o 1 o 3 o

19 Tabel ANAVA Sumber Variasi Derajat bebas (db) Jumlah Kuadrat () Rataa Kuadrat (RK) A a-1 A RKA=A/dbA FA F Hitug B b-1 B RKB=B/dbB FB AB (a-1)(b-1) (AB) RK(AB)=(AB)/db(AB) FAB Sesata ab(-1) S RKS=S/db(S) Total ab-1 T

20 Cotoh soal di atas

21

22 Tabel ANAVA Tolak HA karea F=7.91> F(0.05,,7)=3.35. Jadi tipe material (jeis lempeg) berpegaruh terhadap daa hidup baterai Tolak HB karea F=8.97 > F(0.05,,7)=3.35. jadi temperatur (suhu) berpegaruh terhadap daa hidup baterai Tolak HAB karea FAB=3.56 > F(0.05,4,7)=.73. Jadi faktor iteraksi berpegaruh terhadap daa hidup baterai. D.K.L jeis lempeg material tergatug dari suhu terhadap daa hidup baterai

23 Plot Iteraksi atara A da B