4/19/2016. Regresi Linier Berganda. Regresi Berganda. Model Regresi Berganda. Model Regresi Berganda. Asumsi Regresi Berganda. Model Regresi Berganda

Transkripsi

1 4/9/06 Regresi Liier Bergada Program Studi Tekik Idustri Uiversitas Brawijaa Ihwa Hamdala, ST., MT SI - Regresi & Korelasi Bergada Regresi Bergada Cotoh SI - Regresi & Korelasi Bergada Meguji huuga liier atara variael depede ) da atau leih variael idepede ) Huuga atara suhu warehouse da viskositas cat dega jumlah cacat foam mark pada produk Var. idepede : suhu warehouse & viskositas cat Var. depede : jumlah cacat foam mark Huuga atara kecepata pelaaa da kualitas produk dega kepuasa pelagga Var. idepede : kecepata pelaaa & kualitas produk Var. depede : kepuasa pelagga Model Regresi Bergada Meguji huuga liier atara variael depede ) da atau leih variael idepede ) Model pd populasi: -itercept Populatio slopes Radom Error α + β + β + + β + ε Model Regresi Bergada Model dg variael idepede ŷ a + + Estimasi model regresi ergada: SI - Regresi & Korelasi Bergada Estimasi atau prediksi) Nilai Estimasi itercept Estimasi koofisie slope ŷ a SI - Regresi & Korelasi Bergada 4 Model Regresi Bergada Model dg variael idepede i Sample oservatio ŷ a + + sumsi Regresi Bergada Error residual) dari model regresi: e ) i e ) i persamaa regresi ag teraik diperoleh dega memiimumka sum of squared error jmh kuadrat error) e SI - Regresi & Korelasi Bergada 5 i SI - Regresi & Korelasi Bergada Error erdistriusi ormal Mea dari error adalah ol Error memiliki variasi ag kosta Error ersifat idepede 6

2 4/9/06 Regresi Bergada Tetuka tujua apa ag diigika da pilih variael depedea Tetuka sejumlah variael idepede Pegumpula data sampel oservasi) utuk semua variael Mecari Persamaa Regresi Bergada Dapat ditetuka dega eerapa cara s:. Metode Kuadrat Terkecil. Persamaa Normal 3. Sistem Matriks SI - Regresi & Korelasi Bergada 7 SI - Regresi & Korelasi Bergada 8. Metode Kuadrat Terkecil dg var idepede) ŷ a + + a. Metode Kuadrat Terkecil - lajuta da Koefisie regresi dicari dg persamaa ) ) ) ) - ) ) ) - ) ) ) ) - ) ) ) - SI - Regresi & Korelasi Bergada 9 SI - Regresi & Korelasi Bergada 0. Metode Kuadrat Terkecil - lajuta - SI - Regresi & Korelasi Bergada Cotoh Soal Iteral Reveue Service mecoa megestimasi pajak aktual ag tak teraar tiap ula di divisi uditig. Dua faktor ag mempegaruhia adalah jumlah jam kerja pegawai da jumlah jam kerja mesi komputer). Utuk megaalisis seerapa esar kedua faktor itu mempegaruhi esara pajak aktual tak teraar tiap ula, dilakuka pecatata selama 0 ula dega data ditujukka pada tael erikut. Cari persamaa regresi liier ergadaa! SI - Regresi & Korelasi Bergada

3 4/9/06 Cotoh Soal-lajuta Rp 000) Bula Jam kerja Pajak aktual ag Jam kerja pegawai mesi/komputer tidak diaar Jauari Peruari Maret pril Mei Jui Juli gustus Septemer Oktoer Jawa ke Rata 44, 4,7 7, Total SI - Regresi & Korelasi Bergada 3 SI - Regresi & Korelasi Bergada 4 Jawa - lajuta ) 7, ) 9, ) 44,), )4 7, ), ) 44,) 7, ) 9, )4 7, ) 7, ) 4, ) 44,)4 7, ),3 Jawa - lajuta ) ) ) ) - ) ) ),) 9,8 )-,3 )4,6 ) 0,564 -,9 ),) -,3 ) ) ) ) ) - ) ) ),9 )4,6 )-,3 ) 9,8 ),099 -,9 ),) -,3 ) a - - 7, -0,564 ) 44,) -,099 )4 7, ) -3,88 Sehigga diperoleh persamaa regresi liier ergada aitu: -3,88 + 0,564 +,099 SI - Regresi & Korelasi Bergada 5 SI - Regresi & Korelasi Bergada 6 Iterpretasi persamaa regresi ergada Persamaa regresi liier ergada -3,88 + 0,564 +,099 Nilai a -3,88 Jika jam kerja pegawai ) da jam kerja mesi ) keduaa erilai ol, maka estimasi esara pajak tertuda ) seesar -3,88 Nilai + 0,564 Huuga atara jam kerja pegawai ) dega pajak tertuda ) Jika jam kerja mesi ) adalah kosta, maka setiap keaika ilai jam kerja pegawai ) seesar satu satua aka meigkatka pajak tertuda ) seesar 0,564 satua, Nilai +,099 Huuga atara jam kerja mesi ) dega pajak tertuda ) Jika jam kerja pegawai ) adalah kosta, maka setiap keaika ilai jam kerja mesi ) seesar satu satua aka meigkatka pajak tertuda ) seesar,099 SI - Regresi & Korelasi satua Bergada 7. Persamaa Normal a + + a + + a + + SI - Regresi & Korelasi Bergada 8 3

4 4/9/06 4 Cotoh dari soal seeluma) SI - Regresi & Korelasi Bergada 9 ke Rata 44, 4,7 7, Total Jawa SI - Regresi & Korelasi Bergada 0 Jawa lajuta SI - Regresi & Korelasi Bergada Diperoleh persamaa: -3,88 + 0,564 +, Sistem Matriks SI - Regresi & Korelasi Bergada a det det det det det det 3 3 Dari persamaa ormal disusu dalam etuk matriks Mecari Determia Matriks Utuk mecari determia matriks erordo 3 3 dapat dega eerapa metode, salah satua dega metode Sarrus. Misal ada seuah matriks B. SI - Regresi & Korelasi Bergada 3 Maka Persamaa regresi ergada dega 3 variael eas SI - Regresi & Korelasi Bergada 4

5 4/9/06 Persamaa regresi ergada dega 3variael eas Persamaa regresi ergada dega 3 variael eas SI - Regresi & Korelasi Bergada 5 SI - Regresi & Korelasi Bergada 6 Kesalaha Baku & Koefisie Regresi Bergada Kesalaha Baku & Koefisie Regresi Bergada Kesalaha aku : ilai ag meataka seerapa jauh meimpaga ilai regresi terhadap ilai ag seeara S e m S r. e ) - - r ) S. S S e r. m k+ k jmh var eas Koefisie Korelasi atara da Pada cotoh soal seeluma S e m 9,6-0,56 9,8 ) +,04,6 ) S e, Dg persamaa pd slide seeluma isa diperoleh ilai S da S: SI - Regresi & Korelasi Bergada 7 SI - Regresi & Korelasi Bergada 8 Iterval Keakia Bagi peduga B da B Pegujia megguaka distriusi t dega derajat eas d) m, Dega cotoh soal seeluma, dg 5%, d m k - 0-7, maka: Iterval keakia agi peduga B adalah t α/, -k-). S B + t α/, -k-). S 0,564,365)0,303) B 0,564 +,365)0,303) -0,53 B,8 Iterval keakia agi peduga B adalah B t α/, -k-). S B + t α/, -k-). S,099,365)0,33) B,099,365)0,33) 0,359 B,839 SI - Regresi & Korelasi Bergada 9 Pegujia Parameter Koefisie Regresi Bergada Bertujua utuk meetuka apakah ada seuah huuga liear atar variael tidak eas dega variael eas,,, k. da etuk pegujia hipotesis agi koefisie regresi ergada:. Pegujia hipotesis seretak. Pegujia hipotesis idividual Pegujia Hipotesis Seretak Merupaka pegujia hipotesis koefisie regresi ergada dega B da B seretak atau secara ersama-sama mempegaruhi. Pegujia Hipotesis idividual Merupaka pegujia hipotesis koefisie regresi ergada dega haa satu B B atau B ) ag mempegaruhi. SI - Regresi & Korelasi Bergada 30 5

6 4/9/06 Latiha Soal SI - Regresi & Korelasi Bergada 3 6