Rancangan Pengamatan Berulang. Repeated Measurement Design

Transkripsi

1 Racaga Pegamata Berulag Repeated Measuremet Desig

2 Pedahulua Repeated measuremet (pegamata berulag) megacu kepada (Clewer & Scarisbrick, 006):. Suatu percobaa dimaa masig-masig uit percobaa meerima perbedaa perlakua terpisah dalam waktu. Suatu percobaa dimaa masig-masig uit percobaa diberika sebuah perlakua tetapi pegukuraya dilakuka berulag dalam beberapa kali serial measuremet

3 Misal : dalam bidag pertaia. Dilakuka percobaa utuk megetahui pegaruh pemupuka pada taama cabe. Perlakua pemupuka N yag dicobaka yaitu dosis 0 kg/ha (kotrol), 00 kg/ha, 00 kg/ha, da 300 kg/ha. Pegamata produksi dilakuka dalam 3 kali pae

4 Memerluka aalisis khusus iformasi yag diperoleh lebih luas Hal yag dilihat : Pegaruh perlakua yag dicobaka racaga dasar Perkembaga / pertumbuha respo selama peelitia berjala waktu

5 Ilustrasi Misal percobaa faktor tuggal Jika faktor waktu dimasukka dalam aalisis maka tidak tepat megguaka racaga faktorial keapa? Satua percobaa yag diguaka utuk megukur respo waktu pertama utuk perlakua sama dega waktu kedua utuk perlakua tidak sesuai dega prisip pegacaka pada racaga faktorial.

6 Lajuta Ilustrasi Kapa percobaa tersebut dapat megguaka faktorial dimaa faktor waktu sebagai faktor? Jika masig-masig kombiasi perlakua dega waktu megguaka satua percobaa yag berbeda atar waktu

7 Aalisis data Model liier Faktor tuggal seperti racaga split plot dega faktor waktu sebagai subplot (Clewer & Scarisbrick, 00): dimaa : Y ijk = + A i + ik + W j + AW ij + ijk Y ijk = respo dari pegaruh perlakua ke-i, pegaruh waktu kej, serta ulaga ke-k = rataa umum A i = pegaruh perlakua (petak utama) ke-i ik = galat petak utama W j = pegaruh waktu (aak petak) ke-j AW ij = pegaruh iteraksi perlakua ke-i da waktu ke-j ijk = galat dari perlakua ke-i, waktu ke-j, serta ulaga ke-k

8 Lajuta Coba Ada uraika sumber-sumber keragama dalam tabel ANOVA! Coba Ada uraika formula utuk memperoleh jumlah kuadrat masigmasig sumber keragama dalam Tabel ANOVA!

9 Lajuta Meurut Steel & Torie megguaka model liier pada racaga dasar ditambah pegaruh waktu da iteraksi waktu dega perlakua megikuti model liier racaga blok terbagi (split blok)

10 Lajuta Peamaa percobaa ii sesuai dega racaga dasar ditambah dalam waktu (i time) Misal : Racaga dasar Faktorial Split plot Repeated Measuremet desig Faktorial i Time Split plot i Time

11 Back to Ilustratio Misal Percobaa Faktorial x3 dalam waktu dega racaga pegedalia ligkuga RAL dapat dituliska : y ijkl A i B j AB ij ijk W l kl AW il BW jl ABW ijl ijkl Y ijkl =respo dari faktor A ke-i, faktor B ke-j, ulaga ke-k, serta waktu ke-l = rataa umum A i = pegaruh faktor A ke-i B j = pegaruh faktor B ke-j AB ij = pegrauh iteraksi faktor A ke-i da faktor B ke-j ijk = pegaruh acak dari perlakua W l = pegaruh waktu ke-l kl = pegaruh acak dari waktu AW il = pegaruh iteraksi faktor A ke-i da waktu ke-l BW jl = pegaruh iteraksi faktor B ke-j da waktu ke-l ABW ijl = pegaruh iteraksi faktor A ke-i, faktor B ke-j, serta waktu ke-l ijkl = pegaruh acak dari iteraksi waktu dega perlakua

12 Hipotesis yag diuji Pegaruh faktor A: H0 : A = = A a = 0 H : Mi ada satu i dimaa A i 0 Pegaruh faktor B: H0 : B = = Bb = 0 H : Mi ada satu j dimaa B j 0 Pegaruh iteraksi A da B: H0 : AB = = AB ab = 0 H : Mi ada sepasag (i,j) dimaa AB ij 0

13 Lajuta Hipotesis yag diuji Pegaruh faktor W: H0 : W = = W c = 0 H : Mi ada satu l dimaa W l 0 Pegaruh iteraksi faktor A dega waktu: H0 : AW = = AW ac = 0 H : Mi ada sepasag (i,l) dimaa AW il 0 Pegaruh iteraksi B da waktu: H0 : BW = = BW bc = 0 H : Mi ada sepasag (j,l) dimaa BW jl 0 Pegaruh iteraksi A, B, da Waktu: H0 : ABW = = ABW abc = 0 H : Mi ada sepasag (i,j,l) dimaa ABW ijl 0

14 Tabel ANOVA Sumber Keragama db JK KT Fhit A a- JKA KTA KTA / KT(a) B b- JKB KTB KTA / KT(a) AB (a-)(b-) JKAB KTAB KTA / KT(a) Galat (a) ab(r-) JK(a) KT(a) W c- JKW KTW KTW / KT(b) Galat (b) c(r-) JK(b) KT( b) AW (a-)(c-) JKAW KTAW KTAW / KT( c) BW (b-)(c-) JKBW KTBW KTBW / KT( c) ABW (a-)(b-)(c-) JKABW KTABW KTABW / KT( c) Galat ( c ) (abc-ab-c)(r-) JK ( c) KT( c) Total abcr- JKT

15 ALAT ANALYSIS LAIN : PROFILE ANALYSIS Aalisis Profil diguaka pada saat terdapat p perlakua yag terbagi ke dalam dua atau lebih group. Dalam kasus repeated measuremet group = waktu Asumsi yag diguaka: Semua respo diukur dalam uit yag sama Respo dari group yag berbeda salig bebas satu sama lai

16 Ilustrasi Misal terdapat perlakua : kelompok kotrol (K0) da kelompok yag diberi perlakua (K). Masig-masig dilakuka pegukura 4 kali (awal percobaa, tahu percobaa, tahu percobaa, da 3 tahu percobaa) Igi diketahui apakah rataa vektor atar waktu sama?

17 Sebagai awal haya aka dilihat kesamaa rataa vektor perlakua pada saat awal percobaa ( ) dibadigka dega satu tahu percobaa ( ) Misal = [, ] da = [, ] H0 : = perlakua mempuyai efek yag sama (secara rata-rata) atara dua waktu tersebut

18 Ilustrasi Data PERLAKUAN INITIAL YEAR PERLAKUAN INITIAL YEAR KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG RATAAN RAGAM COV-KO(INITIAL, YEAR) COV-TG(INITIAL, YEAR) 58.5

19 RATAAN x = [7.380,73.93] da = [70.087,7.633] ' x ' KO TG iitial WAKTU year

20 Terdapat tiga hipotesis Apakah atar profil salig pararel? H0 : - = -? Jika diasumsika atar profil pararel, apakah profilya berimpit? H0 : i - i =0, i =,? Jika diasumsika salig berimpit, apakah semua rata-rata sama dega kostata yag sama? H03 : = = =

21 Uji Kepararela H0 dapat dituliska: H0 : C = C dimaa C adalah kostata matrix Statistik uji : Tolak H0 jika T > c, dimaa ) ( '] '[ )' ( x x C C CS C x x T pooled ) (, ) )( ( p F p p p c S S S pooled

22 Back to Ilustrasi Data H0 : - = - H0 : C = C C = [ -] S S S pooled [ S S ] A CS pooled C' [ ] A T c / (30 30 )( ) F 30 30,58(0.05) F,58(0.05) Kesimpula : karea T < c maka Terima H0 dua garis tersebut pararel

23 Uji Keberhimpita, jika diasumsika pararel H0 : = Statistik Uji : Tolak H0 jika T > c, dimaa ' ) '( ) '( ] ' )[ '( pooled pooled S x x x x S x x T ) (, ) ( t F c

24 Back to Ilustrasi Data H0 : + = + H0 : = = [ ] S S S pooled [ S S ] A ' S c T pooled 30 [ ] '( ).660 x x A F ,58(0.05) Kesimpula : karea T < c maka Terima H0 dua garis salig berhimpit

25 Uji Kesamaa H03 : = H03 : C = 0 Statistik uji : T ( ) x' C'[ CSC'] Cx Tolak H0 jika T > c, dimaa c ( )( p ) p F p, p( ) S = matrix variace covariace dari + pegamata

26 Back to Ilustratio Data PERLAKUAN INITIAL YEAR PERLAKU AN INITIAL YEAR KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG KO TG RATAAN RAGAM COV(K0,TG) 6.36

27 H03 : C = 0 C = [ -] S Back to Ilustrasi Data x A CSC' A / T (30 30) c F,58(0.05) Kesimpula : karea T > c maka Tolak H0 Rataa kedua populasi berbeda