BAB III HITUNG KEUANGAN

Transkripsi

1 BAB III HITUNG KEUANGAN A. BUNGA TUNGGAL. ENGERTIAN BUNGA TUNGGAL Utu memahami pegertia buga, coba ita lihat cotoh beriut : Cotoh :. Tofa memijam modal pada sebuah Ba sebesar Rp ,00. Setelah satu tahu tofa megembalia modal tersebut sebesar Rp ,00. egembalia modal ii terdiri atas poo pijama Rp ,00 da elebihaya sebesar Rp ,00. Dari cotoh diatas dapat diambil pegertia bahwa elebiha uag yag diembalia Tofa dari modal yag dipijam sebesar Rp ,00 disebut buga / jasa atas pijama modal tersebut. Dari cotoh diatas dapat diambil esimpula bahwa buga adalah jasa yag berwujud uag sebagai imbala dari modal atau simpaa yag dibayara pada ahir jaga watu yag telah ditetua atas esepaata bersama. erbadiga buga dega modal yag dipijam atau simpaa da diyataa dalam betu perse, maa disebut suu buga, biasa dilambaga dega p%. eriode buga biasaya diyataa dalam jaga watu tertetu; misalya tiap satu bula, tiap triwula,tiap catur wula, tiap semester,tiap tahu dsb. Dari cotoh diatas prosetase buga dari pijama tersebut adalah ; x 00% 0%. ERSEN DIATAS SERATUS DAN ERSEN DI BAWAH SERATUS a. erse di atas seratus erse diatas seratus adalah pecaha yag selisih peyebut da pembilagya adalah seratus. Secara umum dapat ditulis sbb : 00 Utu meetua % diatas seratus dari modal M adalah : 00 X M Apabila dirubah dalam betu deret geometri adalah 00 = = 00 ( ) 00 Betu terahir merupaa jumlah deret geometri turu ta tehigga dega :

2 Suu pertama a = 00 Rasio, r = - 00 Sehigga : 00 = ( ) + ( ) 3 ( ) 4 + ( ) Dega demiia, utu meghitug beriut : 00 X M, dihitug dega lagah sebagai ). Hitug x M ; 00 ). Hasil ). Diuragi ( ) x M 00 3). Hasil ). Ditambah ( 00 ) 3 x M 4). Hasil 3). Diuragi ( 00 ) 4 x M 5) daseterusya. Cotoh. Hitug 5 % diatas seratus dari Rp ,00 Jawab : Cara. 5 % dari seratus dari modal Rp ,00 adalah = X = 4.76,86 Jadi 5 % diatas seratus dari modal Rp ,00 adalah Rp 5.68,,75. Cara. 5 % dari Rp ,00 = Rp 5.000,00 5 % dari Rp 5.000,00 = Rp 50,00 5 % dari Rp 50,00 = Rp,50 5 % dari Rp,50 = Rp 6,5 Jadi 5% diatas seratus dari modal Rp ,00 adalah Rp 5.68,,75. b. erse dibawah seratus erse dibawah seratus adalah pecaha yag jumlah peyebut da pembilagya adalah seratus. Secara umum dapat ditulis :

3 00 Utu meghitug % dibawah seratus dari modal M dapat dihitug dega dua cara yaitu : Cara Dega meghitug biasa : 00 X M Cara, dega deret geometri turu ta terhiggga 00 = +( ) +( ) 3 + ( ) 4 +( ) Cotoh.3 Hituglah 5 % di bawah seratus dari modal Rp ,00 Jawab: 5 % dari modal Rp ,00 = x Rp ,00 5 = X Rp ,00 95 = Rp 5.63, Jadi 5% dibawah Rp ,00 = Rp 5.63, 3. ERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL erhituga buga tuggal adalah perhituga buga dimaa perhituga buga setiap periode selalu dihitug berdasara modal yag tetap besarya. Jia ita memperbugaa modal sebesar M dega perhituga buga tuggal % setiap tahu, da buga diyataa dega B, maa : a. Setelah t tahu, besar bugaya adalah MXXt B = X M X t = b. Setelah t bula, besar bugaya B = 00 X M X t M.. t = 00 c. Setelah t hari, besar bugaya adalah ). Jia satu tahu 360 hari, maa : t B = X M X B = Mxxt ). Jia satu tahu 365 hari, besar bugaya adalah 3

4 t B = X M X B = Mxxt ). Jia satu tahu 366 hari ( tahu Kabiset ), besar buga : t B = X M X B = Mxxt Cotoh :.4 Nisa meyimpa uag di ba sebesar Rp ,00. Ba memberi buga tuggal 0 % setahu. Hitug besar buga jia disimpa selama ; a. 4 tahu b. 6 bula c. 36 hari da satu tahu diaggap 360 hari Jawab ; Dietahui M = Rp ,00 = 0 % setahu a. Buga setelah 4 tahu : MxxT B = x0x4 B = 00 B = Jadi buga setelah 4 tahu adalah Rp ,00 b. Besar buga setelah 6 bula Mxxt B = 00x B = B = x0x6 00x Jadi buga setelah 6 bula adalah Rp ,00 c. Besar buga setelah 00 hari ( satu tahu diaggap 360 hari 0) Mxxt B = 00x x0x36 B = 00x360 B = Jadi besar buga setelah 36 hari adalah Rp 0.000, METODE ERHITUNGAN BUNGA TUNGGAL a. Metode pembagi tetap Dari rumus buga yag telah ita bahas didepa, dega modal yag dibugala sebesar M, dega suu buga % setahu da dibugaa selama t tahu SBB : 4

5 B = 00 X M X t Mxt B = x Mxt B = : p Mxt 360 Betu disebut aga buga da 00 p rumus buga tuggal diatas mejadi : disebut pembagi tetap, sehigga B = Aga buga embagi tetap Jia ada beberapa modal yag dibugaa atas dasar suu buga yag sama,maa : Jumlah buga = Jumlah aga tahu embagi tetap Cotoh :.5 Hituglah jumlah buga dari modal-moodal, Rp ,00, Rp ,00, Rp ,00 yag dibugaa atas dasar buga tuggal 0 % setahu da dibugaa berturut-turut 80 hari, 00 hari da 40 hari ( tahu = 360 hari ). Jawab : M t Mxt Jumlah aga buga embagi tetap = Jumlah buga = Jumlah aga tahu embagi tetap = 36 = Jadi jumlah buga dari modal-modal diatas adalah Rp ,00. a. Metode perse yag sebadig Metode perse yag sebadig diguaa apabila suu buga merupaa bilaga pembagi habis 360, da satu tahu dihitug 360 hari, misalya ita ambil suu buga 6,5 %, maa lagah meghitugbuga adalah sbb :. Hitug buga berdasara persetase yag medeatai pembagi habis 360 yaitu 6%. Hitug besar buga yag dicari sesuai metode perse yag sebadig. 5

6 Cotoh:.6 Uag sebesar Rp ,00 dibugaa selama 7 hari dega suu buga 6,5 % setahu. Hitug besar bugaya! Jawab. Aga buga Mxt = x7 = embagi tetap 360 = 60 6 Besar buga 6% = Besar buga 0,5 % = x Besar buga 6,5% = Rp.000,00 + Rp.000,00 =Rp 3.000,00 Jadi jumlah buga adalah Rp 3.000,00. b. Metode perse yag seuura Metode perse yag seuura megguaa satu tahu dihitug 365 hari, sehigga mula-mula buga dihitug buga 5 % Sbb : 5 t B = xmx Mxt 5 = 00 x 365 Mxt 00 = x Bilaga Mxt Jadi besar buga 5% sebadig dega x( ) Buga yag dimasud dari soal dihitug dega metode perse yag sebadig. Cotoh :.6. Modal sebesar Rp ,00 dibugaa dega buga tuggal 5 % setahuselama 40 hari. Hitug berapa besar bugaya. Jawab M = = 5 % T = 40 hari Mxt B = x( )

7 Mxt x40 Aga buga = Buga 5 % = x ( x = ) x 3 =.333, x 30 = 33, x 300 = 3,33 Jumlah = 5.479,99 + Jadi buga 5 % adalah = Rp 5.479, TUGAS KELOMOK Dega terlebih dulu membetu elompo erjaa soal soal dibawah ii ;. Hitug 5% di atas seratus dari modal : a. Rp ,00 b. Rp 0.000,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00. Hitug 5% di bawah seratus dari modal : a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 3. Hitug jumlah buga dari modal- modal beriut, jia dibugaa dega buga tuggal 6% setahu : a. Modal Rp ,00 dibugaa selama 00 hari b. Modal Rp ,00 dibugaa selama 80hari c. Modal Rp ,00 dibugaa selama 30 hari d. Modal Rp ,00 dibugaa selama 5 hari 6. SOAL LATIHAN. Nisa meabug uag di Ba sebesar Rp ,00 dega buga tuggal 5%setahu. Berapa buga yag diterima Nisa jia uag tersebut ditabug selama tahu 6 bula.. Tofa meyimpa uag di Ba sebesar Rp ,00 dega bugga tuggal 8% setiap catur wula. Hitug besar buga yag diterima Tofa apabila simpaa tersebut diambil setelah tahu 3 bula 3. Reza memijam uag sebesar Rp ,00 da aa diembalia setelah 8 bula dega suu buga pijama % setiap bula. Berapa uag yag harus diembalia. 4. Rafi memijam uag sebesar Rp ,00, setelah 0 bula Rafi megembalia pijama tersebut sebesar Rp ,00. Hitug suu buga pijama tersebut apabila diperhituga dega suu buga pijama buga tuggal. 5. Asizah memijam uag di Ba dega suu buga tuggal 8% pertahu. Setelah 5 tahu Asizah megembalia pijama tersebut Rp ,00. Berapa uag yag dipijam asizah semula. 7

8 c. ERBEDAAN BUNGA DAN DISKONTO Utu memperjelas pembedaa buga dega disoto, ita lihat Ilustrasi di bawah ii : Kesa memijam modal sebesar Rp ,00 di operasi Usaha Bersama, dega perhitug buga tuggal 0% pertahu, da aa diembalia setahu emudia. ada saat memija Kesa haya meerima sebesar Rp ,00 jadi sudah diuragi buga sebesar 0% yag jumlahya Rp ,00. Dari ilustrasi diatas dapat diambil sebuah pegertia bahwa buga yag dibayara pada awal saat meerima pijama disebut Disoto Jia ilai disoto = D, jumlah uag yag diterima saat memijam disebut Nilai Tuai = NT, da modal yag harus diembalia disebut ilai Ahir = NA, maa terdapat hubuga sbb: D = NA Nt a. Disoto ditijau dari Nilai Ahir adalah D = 00 x NA x t h,d = Disoto = Suu buga disoto NA = Nilai ahir t = Watu pijama h =,,da 360 b. Disoto ditijau dari ilai Tuai adalah D = 00 NT Jadi disoto di tijau dari ilai tuai dapat megguaa rumus % di bawah seratus. Cotoh:.7. a Udi memijam modal dega suu buga disoto 0% setahu. Jia pada saat memija haya meerima Rp ,00, berapa pijama yag harus diembalia setelah tahu? Jawab : NT = ; = 0, da t = D = NT 00 0 = NA = NT + D =! = Jadi, uag yag harus diembalia setelah tahu adalah Rp ,00. Cotoh :. 8. ijama sebesar Rp ,00 aa diembalia 5 bula emudia dega suu buga disoto 0 % setahu. Hitug ilai tuai pijama tersebut. 8

9 Jawab. NA = ; = 0 ; t = D = Nt = NA D = = Jadi, ilai tuai pijama tersebut adalah Rp ,00. Latiha... Rafi memijam uag sebesar Rp ,00 da aa diembalia 5 tahu emudia, dega suu buga disoto 0% pertahu. Berapa uag yag harus diembalia Rafi?. egembalia suatu pijama setelah bula sebesar Rp ,00 dega suu buga disto 5% pertahu. Berapa ilai tuai pijama tersebut? 3. Hitug persetase suu buga disoto pijama sebesar Rp ,00, yag setelah satu tahu diembalia Rp 3.300,000, Aisa memijam modal dalam watu tahu dega disoto 7,5% setahu. Berapa besar pijama tersebut agar dia meerima uag Rp ,00 5. Rita meerima pijama sebesar Rp ,00 da setelah 5 tahu Rita megembalia pijama tersebut sebesar Rp ,00. Berapa suu bugs disoto dari pijama tersebut?. B. BUNGA MAJEMUK. edahulua Jia ita meyimpa modal sebesar M, dega suu buga % setahu. Maa setelah satu tahu buga tida diambil da meambah modal emudia iut berbuga pada tahuberiutya, da seterusya utu periode- periode beriutya. Sehigga modal dari tahu etahu sejumlah buga dari tahu sebelumya, maa diataa modal tersebut dibugaa atas dasar buga majemu.. erbrdaa Bga Tuggal da Buga Majemu Utu memahami perbedaa buga tuggal da buga majemu, ita pahami coto beriut ii Cotoh : Ai meabug uag di Ba sebesar Rp ,00, dega suu buga tuggal 5% setahu.hitug uag Ai setelah 4 tahu! Jawab M = ; = 5 ; t = 4 B = XMXt 00 5 B = X X 4 00 B = Jadi jumlah uag Ai setelah 4 tahu adalah = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00. 9

10 Cotoh : Ai meabug uag di ba sebesar Rp ,00, dega buga majemu 5 % setahu. Hitug tabuga Ai setelah 4 tahu! Jawab M = ; i = 0,05 ; = 4 - Modal tahu I Rp ,00 Buga tahu I,0,05 X Rp ,00 Rp ,00 Modal ahir tahu I Rp ,00 (+) - Modal tahu II Rp ,00 Buga tahu II = 0,05 X Rp ,00 Rp 5.500,00 (+) Modal ahir tahu II Rp.0.500,00 - Modal tahu III Rp.0.500,00 Buga tahu III = 0,05 X Rp Rp.0.500,00 Rp 55.5,00 (+) Modal ahir tahu I Rp.57.65,00 - Modal tahu IV Rp.57.65,00 Buga tahu IV= 0,05 X Rp.57.65,00 Rp 58.88,5 (+) Modal ahir tahu IV Rp.6.506,5 Jadi Tabuga Ai setelah 4 tahu Rp.6.506,6 Dari cotoh da cotoh diatas dapat diambil esimpula, bahwa dega modal yag sama, watu pembugaa juga sama tetapi dega suu buga yag berbeda meghasila modal ahir yag berbeda. Sistem buga majemu meghasila omial buga yag lebih besar dari pada buga tuggal. a. erhituga ilai ahir modal ) Dega megguaa rumus M = Modal Ahir Mo = Modal Awal M = Mo (+i ) I = 00 N = Jaga watu Cotoh : 3 Risa meyimpa uag di ba sebesar Rp ,00 dega buga majemu 3% sebula. Berapa uag Risa setelah 0 bula? Jawab M = ; i = 0,03 ; =0 M = Mo ( + i ) M 0 = ( + 0,03 ) 0 M 0 = (,03 ) 0, Nilai (,03) 0 dilihat pada daftar buga I = X, = ,38 Jadi ilai ahir simpaa Risa adalah Rp ,38 ) Dega masa buga pecaha M +a/b = Mo (+i ) ( +a/b i) Dega a/b masa buga pecaha 0

11 Cotoh : 4 Ada meyimpa uag sebesar Rp ,00 pada sebuah ba dega buga majemu 3% tiap tahu. Hitug simpaa setelah tahu 4 bula! Jawab. M = ; i = 0,03 ; = 3 tahu M = Mo (+i) ( + 3.i ) M = (,03 ) ( ,03 ) M = (,0909 ) (,0 ) M =.0.809,00 Jadi simpaa Ada setelah tahu 4 bula adalah Rp.0.809,00 b. erhituga Nilai Tuai Modal. ) Dega megguaa rumus Mo =, atau Mo = M ( +I ) - Cotoh : 5 Agus meyimpa uag di Ba dega buga majemu 4 % setahu, setelah tahu uag Agus mejadi Rp ,00. Berapa uag Agus pada watu permulaa meyimpa di Ba / Jawab M = ; i = 0,04 ; = Mo= M ( +i ) Mo= (,04 ) -,(,04 ) - dapat dilihat dalam daftar buga II = X 0, = ,8 Jadi uag Agus pada meyimpa di Ba Rp ,8 ) Dega masa buga pecaha NT = Cotoh : 6 Aisa meyimpa uag di Ba selama 5 bula 5 hari, dega suu buga majemu % sebula. Ketia diambil ia meerima uag Rp ,00. Berapa uag yag disimpa Aisa / Jawab. M NT = ( i) ( a / b)

12 = , 85, X Jadi, uag yag disimpa Aisa sebesar Rp ,85 C. RENTE. ENDAHULUAN Rete adalah dereta / reteta modal yag dibayara atau diterima dalam setiap periode tertetu yag tetap besarya. Misalya periode bulaa, triwula, catur wula, semester, tahua da sebagaiya. Jeis-jeis pembayara yag dapat dielompoa sebagai rete atara lai :. embayara barag secara redit. embayara agsura perumaha. 3. embayara asurasi dsb Macam-macam rete :. Meurut saat pembayara agsura : a. Rete raumerado b. Rete ostumerado. Berdasara bayaya : a. Rete terbatas b. Rete Keal / Rete Abadi 3. Berdasara cara pembayara : a. Rete Lagsug b. Rete yag Ditagguha.. RENTE RA NUMERANDO a. NILAI AKHIR RENTE RANUMERANDO. Rete ra Numerado yaitu rete dega watu pembayaraya dilaua setiap awal periode Adaia suatu rete pra umerado dega agsura sebesar M setiap tahu, selama tahu dega suu buga majemu i= p% per tahu, maa jumlah ilai ahir dari semua agsura itu dapat dicari sebagai beriut : Setiap agsura dibayara pada awal tahu yaitu Jauari. Nilai ahir dari semua agsura dihitug pada ahir tahu e yaitu 3 Desember tahu e sehigga dapat dibuat baga alulasi sebagai beriut : / / /3... /0 / / 3/ M M M.... M M M M ( +i ) M ( +i ) M (+i ) - M ( + ) - M ( +i ) ( + ) M ( i)

13 Jadi semua ilai ahir modal Na M( i) atau Na A Nilai dari M ( i) dicari pada tabel III Jia N a dihitug dega deret geometri maa A Na ( i) ( i) i ( i) Cotoh : Tua Hadi setiap awal tahu meyimpa uagya sebesar Rp 0.000,00. Simpaa pertama dilaua pada taggal Jauari 00 da seterusya setiap taggal jauari meyimpa uag yag sama besarya. Simpaa itu diperhituga dega suu buga majemu 5%/th : a. Hituglah jumlah simpaa Tua Hadi sampai dega taggal 3 Desember 006 b. Seperti o. a guaa rumus deret geometri Jawab : Dietahui M = Rp i = 5% / th = 6 a. Dega tabel III Na A ( i) ( 0,05) (lihat , ,7 Jadi ilai ahirya Rp 4.480,7 tabel) b. Dega deret M Na ( i) ( i) i ( 0,05){( 0,05) } 0, x 0, ,7 Jadi ilai ahirya Rp 4.840,7 b. NILAI TUNAI RENTE RANUMERANDO. Sedaga utu meghitug ilai tuai rete pra umerado dihitug pada awal periode pertama. Suatu rete pra umerado dega agsura sebesar A per tahu selama tahu dega suu buga i= % pertahu, maa baga alulasi dapat digambara sebagai beriut : 3

14 Tahu e / 3/ 8/... 3/0 30/ 3/ A A A... A A A ( i) A ( i)... A ( i) A ( i) - - A A Nt A ( i) ( i) A ( i) ( i) A ( i) Nilai Nt A ( i) A ( i) ( i) ( i)... ( i) ( i) dicari pada tabel IV jia ilai tuai dihitug dega deret geometri diperoleh rumus: A Nt ( i) i ( i) Cotoh : Tua Ali memijam uag di Ba dega suu buga majemu 4% tiap semester, utu meluasi pijama itu. Tua Ali harus membayar Rp ,00 tiap semester selama 5 th. embayara dilaua setiap awal semester. Berapaah besar uag yag dipijam tua Ali tersebut di Ba? Jawab. A= Rp = 0 smt i = 4% / smt Nt =? Nt A ( i) ( 0,04) , (8, ) ,6 + Jadi uag yag dipijam tua Ali sebesar Rp ,6 4

15 LATIHAN. Hituglah ilai ahir dari rete praumerado dega agsura Rp 0.000,00 tiap tahu selama 5 tahu dega suu buga majemu 4% per tahu!. Sebuah rete dega agsura Rp 5.000,00 setiap bula selama 3 tahu dega suu buga majemu % per bula. Hituglah ilai ahir rete itu jia pembayara dilaua setiap awal bula! 3. Setiap awal bula Dau meyimpa uagya di ba dega jumlah yag sama besar Rp 0.000,00. Kegiata meyimpa tersebut berlagsug selama bula lebih 4 bula. Hituglah jumlah simpaa Dau pada ahir jaga watu tersebut jia ditetapa suu buga majemu,5% tiap bula! 4. Seorag aryawa meabug secara teratur di sebuah ba. Kegiata itu dimulai pada taggal Mei 990, da seterusya setiap taggal bula-bula beriutya meabug dega jumlah yag sama besar. ada taggal 30 Jui 995, dari jumlah tabuga diambil 80% sehigga sisa tabuga terahir di ba sebesar Rp.08.78,00 da suu buga ditetapa,% tiap bula. a. Dapat digologa e dalam rete apaah sistem peabuga tersebut? b. Berapaah jumlah tabuga aryawa itu pada taggal 30 Jui 995 sebelum diambil 80%? c. Berapaah besar uag yag ditabug aryawa itu setiap bula? 5. Hituglah ilai tuai dari rete praumerado dega agsura sebesar Rp ,00 tiap uartal selama 5 tahu dega suu buga majemu 5% per uartal! 6. Sebuah rete praumerado dega agsura Rp 0.000,00 tiap bula selama ½ tahu. Suu buga % per bula. Berapaah ilai tuai dari rete tersebut? 7. ada taggal Jauari 99, Darma memijam uag di ba. ijama tersebut aa diembalia dega cara agsura yag sama besar masig-masig Rp ,00 tiap bula. embayara agsura dimulai pada taggal Jauari 99 da seterusya setiap taggal da berahir taggal Desember 993. Tetuala besar pijama Darma pada taggal Jauari 99 yag lalu! 8. Seseorag medapat pembagia rumah dari erumas. Sebagai uag mua, ia harus membayar ota pada taggal Jauari 979 sebesar Rp ,00. Selajutya tiaptiap bula dimulai bula Jauari 979, ia harus membayar agsura Rp ,00 selama 0 tahu epada BTN. Apabila BTN memperhituga buga 9% setahu terhadap sisa pijama yag belum dibayar, berapaah harga rumah itu pada taggal Jauari 979? 9. Dega megguaa tabel buga atau alulator carilah ilai dari : 0 a. (,0) c. (,03) e. d 9 5% 0 b. (,0) 0. Tetualah bahwa : ( i) ( i) i a. ( i) d. (,035) f. a 9 5% b. ( i) ( i) -( i) i - 3. RENTE OST NUMERANDO a. NILAI AKHIT RENTE OST NUMERANDO Rete ost Numerado yaitu suatu rete yag pembayaraya dilaua setiap ahir periode dalam jaga watu tertetu. Suatu rete post umerado dega pembayara setiap periode sebesar A per tahu, jaga watu tahu dega tigat suu buga sebesar i=%/th maa jumlah ilai ahir semua agsura = 5

16 Na A A( i) atau Na A ( i) i Jia dihitug dega deret geometri rumus mejadi A Na i ( i) Cotoh : 3 Sebuah rete post uerado dega agsura Rp ,00 tiap tahu dega suu buga majemu 4%/tahu dalam jaga watu 6 tahu. Hitug ilai ahir rete itu. Jawab : Dietahui : A = i = 4% / th = 6 Na =? Na A A ( i) (5, ) , ,55 5 ( 0,04) b. NILAI TUNAI RENTE OST NUMERANDO Nilai tuai rete postumerado diperhituga pada awal periode pertama. Adaia rete post umerado dega agsura sebesar M setiap tahu selama tahu dega suu buga majemu i=% per tahu maa baga alulasi ilai tuai dari semua agsura dapat ditujua sebagai beriut. Nt Mx Nt M i ( i) i Mxa i M i i Cotoh : 4 Tua Hadi memijam uag epada Tua Hamid dega perjajia aa diembalia dega agsura setiap ahir semester. Biasaya agsura masigmasig adalah Rp ,00 sebaya 0 ali agsura. Jia pijama itu diperhituga dega suu buga 5% per semester, maa berapaah besar uag yag dipijam Tua Hadi itu? Jawab : embayara agsura pijama itu sesuai dega rete postumerado (megapa?) M = i = 5% = 0,05 = 0 6

17 LATIHAN Besar pijama Tua Hadi sesuai dega jumlah semua ilai tuai agsura itu, maa Nt = M x a i = x a 0 5% Nt = x 7, Nt = ,69 atau bila dihitug dega rumus deret M Nt ( i) i Nt ( 0,63935) 0,05 Nt x0, Nt , 73 Jadi: besar uag yag dipijam Tua Hadi adalah sebesar Rp ,65 atau Rp ,73 atau jia dibulata mejadi Rp ,00. Sebuah rete dega agsura Rp 5.000,00 yag dibayara setiap ahir bula selama 3 tahu. Harga ilai ahir dari rete itu jia dasar buga ½ % tiap bula!. Sebuah rete dega agsura Rp 0.000,00 tiap bula selama ½ tahu. Suu buga majemu % tiap bula. Jia pembayara agsura dilaua setiap ahir bula, hituglah ilai tuai dari rete tersebut! 3. ada awal tahu 980 Tua Hardi memperoleh pijama dari sebuah ba. ijama itu aa diluasi dega cara agsura yag sama besar yag dibayara setiap ahir tahu selama 5 tahu. Agsura pertama dibayara pada ahir tahu 980 da seterusya. Ba itu meetapa suu buga pijama 5% per tahu 980 da seterusya. Ba itu meetapa suu buga pijama 5% per tahu. ada watu meerima uag pijama itu Tua Hardi dieaa biaya admiistrasi sebesar / % yaitu Rp ,00 a. Berapaah besar uag yag dipijam tua Hardi pada awal tahu 980 tersebut? b. Berapaah besar agsura yag dibayara setiap ahir tahu? 4. Tua Hasta megambil sebuah rumah dari KR-BTN dega agsura sebesar Rp ,00 per tahu selama 0 tahu. embayara agsura dilaua setiap ahir tahu. Bila ba BTN meetapa suu buga % per tahu, berapaah harga ota sebuah rumah BTN tersebut? 5. Nilai ota dari sebuah rete postumerado dega agsura Rp 6.800,00 per uartal selama 3 tahu adalah Rp 6.700,00. Berapaah besar suu buga yag dieaa pada agsura tersebut? 4. RENTE KEKAL Dimua telah diteraga bahwa rete eal atau rete abadi adalah rete dega bayaya agsura ta higga ( = ~ ) sehigga haya ilai tuai saja yag dihitug, sedaga ilai ahirya tida dapat dihitug jumlahya. a. Rete Keal raumerado Baga alulasi ilai tuai dari rete eal praumerado dega agsura sebesar M dega suu buga i= p% tiap periode dapat ditujua seperti beriut : M Nt ( i) i atau M Nt M i Cotoh : 5 Hituglah ilai tuai dari rete praumerado eal dega agsura sebesar Rp 0.000,00 setiap bula dega suu buga majemu % per bula! Jawab : M = i = % = 0,0 7

18 M Nt M i 0, Jadi, ilai tuai rete eal praumerado adalah Rp ,00 b. Rete Keal ostumerado Baga alulasi ilai tuai dari rete eal praumerado dega agsura sebesar M tiap tahu dega suu buga i= % per tahu (periode) dapat ditujua sebagai beriut : M N i Cotoh : 6 Sebuah perusahaa mempuyai ewajiba membayar epada pemeritah setiap tahu sebesar Rp ,00 utu selama-lamaya. embayara dimulai pada taggal 3 Desember 998. Apabila perusahaa itu igi meyelesaia ewajiba itu sealigus pada taggal Jauari 998, berapaah perusahaa itu harus membayar epada pemeritah jia diperhituga suu buga majemu 8% setahu? Jawab : Cara pembayara itu dapat digologa sebagai rete eal postumerado dega M= da i = 8%. Jumlah yag harus dibayara sesuai dega ilai tuai dari rete eal postumerado adalah N M i 0, Jadi yag harus dibayar oleh perusahaa adalah Rp ,00 LATIHAN 3. Hituglah ilai tuai dari rete eal praumerado dega agsura sebesar Rp 0.000,00 per tahu dega suu buga 5% setahu!. Nilai tuai dari sebuah rete eal praumerado adalah Rp ,00. Jia besar suu buga 0% tiap periode, tetua besar agsura per periode! 3. Rete eal postumerado dega agsura sebesar Rp 5.000,00 dari suu buga 4% tiap periode. Hituglah besarya ilai tuai dari rete tersebut! 4. Sebuah rete postumerado eal dega agsura Rp 5.000,00 tiap uartal. Jia ilai tuai dari rete itu Rp ,00 tetualah besarya suu buga itu! 5. Suatu yayasa mempuyai ewajiba abadi utu membayar epada pemeritah sebesar Rp50.000,00 setiap taggal 3 Desember. embayara dimulai tagal 3 Desember 998 da seterusya. Yayasa itu igi meyelesaia ewajiba tersebut dega membayar sealigus pada taggal Jauari 998. berapaah besar uag yag harus dibayara oleh yayasa itu epada pemeritah pada taggal Jauari 998, apabila dihitug berdasara suu buga 6% setahu? 6. Seorag memijam uag di sebuah ba. ijama itu aa diluasi dega agsura yag sama besar setiap ahir bula Rp ,00 sebaya 4 ali agsura bulaa. Agsura pertama dibayara setelah 5 bula seja pijama itu diterima pada awal bula pertama. Berapaah besar pijama orag itu jia diperhituga dega suu buga majemu ½ setiap bula? 7. ada taggal Jauari 997, Arma medapat pijama dari sebuah ba sebesar Rp ,00. ijama itu aa diluasi dega cara agsura yag sama besar, da dibayara setiap taggal 3 Desember. Agsura pertama aa dibayara dibayara pada taggal 3 Desember 000 da seterusya higga taggal 3 Desember 009. Berapaah besarya agsura yag dibayara setiap taggal 3 Desember tersebut jia diperhituga dega suu buga 6% setahu? 8. Sebuah perusahaa medapat pijama dari pemeritah dega syarat pegembalia dega agsura abadi da dibayara setiap awal tahu sebesar Rp ,00. Jia pijama itu diberia pada awal tahu 99 da pembayara agsura dimulai pada awal tahu 995, berapaah besar pijama yag diberia dari pemeritah itu pada awal tahu 99 jia dihitug berdasara suu buga 8% per tahu? 8

19 D. ANUITAS. ENDAHULUAN Ada beberapa cara meluasi suatu pijama. Apabila pijama tersebut diluasi dega agsura yag tetap besarya dalam periode tertetu, maa agsura tersebut di sebut auitas. Setiap auitas ii terdiri dari dua bagia yaitu bagia utu membayar buga da bagia utu membayar agsura pijama. Apabila : A = Auitas tahu e-, b = buga pijama e-, da a = agsura tahu e-, maa diperoleh hubuga sebagai beriut : A = a + b utu =,,3,... Oleh area setiap auitas sama besarya maa : A + = A a + + b + = a + b a + = a + b b + Nilai dari b b + adalah selisih buga dari pijama tahu e- dega buga dari pijama tahu e- + yaitu dari bagia agsura pada auitas e- (a ) Jadi, diperoleh : A + =a + a.i atau a + = a (+i) Dari rumus di atas utu ilai =,,...berturut-turut membetu deret geometri dega rasio (+i). a = a (+i) a 3 = a (+i)= a (+i) (+i) = a (+i) a 4 = a 3 (+i)= a (+i) (+i) = a (+i) a = = a (+i) -. MENGHITUNG ANUITAS DENGAN DERET DAN TABEL BUNGA Jia dietahui besar pijama = M, bayaya auitas adalah yag dibayar sesudah satu periode dari pelasaaa pijama, dega dasar buga i=p% da besarya auitas setiap periode=a, maa utu meetua ilai A (auitas) ii dapat dicari sebagai beriut : M ( i) M ( i) M ( i) 3 M eriode e M ( i) Jumlah ilai tuai dari auitas tersebut harus sama dega besarya pijama (M) 9

20 A A A A M... (I) i) i) i) 3 i) Utu mecari besarya ilai A dari persamaa (I) di atas dapat dilaua dega dua cara, yaitu dega cara deret da tabel buga. a. Dega Cara Deret ersamaa (I) di atas ruas aaya adalah merupaa deret geometri dega : A a ; r ; da S ( i) ( i) Maa di peroleh = S r M a ( r) A ( i) M ( i) ( i) ( i) A ( i) M ( i) ( i) M A ( i) M Sehigga : M.i A ( i) b. Dega Cara tabel buga Utu meghitug auitas dega cara deret diguaa rumus sedaga utu meetua ilai ( i) M.i A ; ( i) dapat dicari pada tabel dega ode A atau A i. Sehigga rumus utu meghitug auitas dega tabel dapat ditulis sebagai beriut : M.i A A i Utu meetua besarya auitas dega tabel terbatas utu ilai 50 da ilai i= ½%, ½%, 3%, 3 ½%, 4%, 4 ½%, 5%, 5 ½% da 6%. Selai dari ilai itu, cara meghitug megguaa alulator. 0

21 Cotoh : ijama sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 6 auitas tahua. Auitas pertama dibayar sesudah satu tahu setelah pijama diterima dega dasar 6% setahu. Berapaah besar auitas tersebut? Jawab : M = ,00 i = 6% = 0,6 = 6 M.i (0,6) A ilai 6 6 (,6) ( i) ( 0,40445) , ,34 dicari dega alulator 3. MENGHITUNG ANUITAS DENGAN NOTASI SIGMA DAN TABEL BUNGA Dari persamaa (I) di peroleh : M A... M M A atau A ( i) A i i) i) i) Nilai ( i) atau - ( i) Atau A i dicari pada daftar buga IV Cotoh Soal : Utag sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 5 auitas bulaa. Auitas pertama dibayar 3 bula setelah peerimaa uag. Tetua besarya auitas, jia diperhituga buga % perbula! Jawab : M = ,00 ; = 5 ; da i= % = 0,0 Berhubug auitas pertama dibayar 3 bula setelah peerimaa pijama M, M(+i), M(+i), Tahu II III Berarti setelah 3 bula pijama tersebut mejadi pijama baru yag berailai M (+i) A M( i) ( i) (,0) A 5 (,0) A, A ,6 lihat daftar IV

22 4. MENGHITUNG SISA INJAMAN YANG DILUNASI Jia pijama sebesar M yag diluasi dega auitas sebesar A dega perhituga buga i=p%, maa setelah pembayara auitas e-m terdapat sisa pijama sebesar (S m ). Besarya sisa pijama (S m ) ii dapat dihitug dega empat cara, yaitu sebagai beriut : Cara : Sisa pijama sesudah auitas e-m = poo pijama diuragi jumlah m agsura yag sudah dibayar. S m = M-(a + a + a a m ) = M-(a + a (+i) + a (+i) a (+i) m- ) = M-(a (+(+i) + (+i) (+i) m- ) m Sm M a ( i) atau Sm M a( Sm i) Nilai m ( i) atau Sm i dicari dalam daftar III Cotoh : Suatu pijama Rp ,00 diluasi dega 0 auitas tahua atas dasar buga 5 ½ % setahu. Hituglah sisa pijama sesudah pembayara auitas e-5! Jawab : M = ; = 0; da i=5 ½%= 0,055 Auitas : A M i , (7, ) ,88 lihat daftar IV Buga tahu = b = Mei = ( 5 ½%) = eluasa utu tahu : a = A b = , = ,88 Sisa pijama sesudah auitas e-5 adalah : S m = M a ( + S m- i) S 5 = ,88 ( + S 4 5 ½%) daftar III S 5 = ,88 ( + 4,580903) S 5 = ,4 S 5 = 83.64,58 Jadi, sisa pijama setelah auitas e-5 adalah Rp 83.64,58.

23 Cara. Sisa pijama setelah pembeyara auitas e m adalah jumlah semua agsura yag belum dibayar. S m = a m+ + a m+ + a m a = a (+i) m +a (+ i) m+ +a (+i) m a (+i) - S m = a ( i ) m ( i) Cotoh Suatu pijama sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 0 auitas tahua, atas dasar buga 5 % setahu. Tetua : a) Besarya auitas b) Besar agsura I c) Sisapijama setelah pembayara e-6 Jawab M= ; = 0 ; i= 0,05 a. A = M X ( i) = X 0 ( i) ; 0 ( i) = X 0, = 9.504,57 lihat dalam daftar buga V Jadi besar auitas Rp 9.504,57 b. a = A im = 9.504,57 ( 0,05) = 9.504, = ,57 Jadi besar agsura I = Rp ,57 m c. S m = a ( i ) ( i) 9 5 S 6 = ,57,05,05 = ,57 (, ,8098 ) = ,57 ( 5, ) = 45.9,68 Jadi sisa pijama setelah pembayara auitas e -6 adalah Rp79.504,57 Cara 3. Sisa pijama setelah pembayara auitas e m ilaiya sama dega jumlah semua auitas yag belum dibayara. A A A A S m =... 3 m ( i) ( i) ( i) ( i) = A X... 3 m ( i ) ( i) ( i) ( i) 3

24 S m = A X Cotoh 4 Suatu pijama sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 0 auitas tahua, atas dasar buga 5 % setahu. Tetua : a. Besarya auitas b. Besar agsura I c. Sisapijama setelah pembayara e-6 Jawab M= ; = 0 ; i= 0,05 a. A = M X = X ( i) 0 ; ( i) 0 = X 0, = 9.504,57 ( i) Dilihat dalam daftar buga V Jadi besar auitas Rp 9.504,57 b. a = A im = 9.504,57 ( 0,05) = 9.504, = ,57 Jadi besar agsura I = Rp ,57. m c. S m = A X ( i) S6 = 9.504,57 X 4 (,05 ) = 9.504,57 X 3, = 45.9,68 Jadi sisa pijama setelah pembayara auitas e- 6 adalah Rp 45.9,68 Cara 4. Utu meghitug sisa pijama dega cara e- 4 sbb : B = i X M B = i X S B 3 = i X S Sm = B m+ = i X S m Cotoh Suatu pijama sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 0 auitas tahua, atas dasar buga 5 % setahu. Tetua : a. Besarya auitas b. Besar agsura I c. Sisapijama setelah pembayara e-6 4

25 Jawab M= ; = 0 ; i= 0,05 a. A = M X ( i) = X 0 ; ( i) 0 ( i) = X 0, = 9.504,57 lihat dalam daftar buga V Jadi besar auitas Rp 9.504,57 b. a = A im = 9.504,57 ( 0,05) = 9.504, = ,57 Jadi besar agsura I = Rp ,57 c. a 7 = a X (+i ) 6 = ,57 X (,05 ) 6 = ,57 X, = ,73 B 7 = A a 7 =9.504, ,73 =.960,84 S 6 = = B 6 i.960,84 0,05 = 459.6,84 Jadi sisa pijama setelah pembayara auitas e-6 adalah Rp ,73 5. ANUITAS YANG DIBULATKAN Utu mempermudah pegadmiistrasia dalam bidag perbaa atau bada perredita, biasa pembayara agsura berupa bilaga yag bulat. Utu itu biasa pembayara auitas dibulata eatas atau e bawa sampai elipata tertetu sesuai dega esepaata pemijam da pemili modal. a. Auitas yag dibulata e atas. Utu Auitas yag dibulata e atas, aa terjadi elebiha pembayara tiap periode, sehigga pada pembayara auitas terahir aa diperhituga. embayara Auitas terahir aa diuragi jumlah elebiha pembayara dari pembayara auitas I sampai Auitas yag terahir. Cotoh : Nita memijam modal sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 7 auitas bulaa degabuga 5% sebula.auitas dibulata e atas sampai elipata Rp.000,00 terdeat. Hitug : a. Besar pembayara auitas tiap bula b. embayara auitas terahir c. Buat tabel recaa peluasa 5

26 Jawab Diet : M = ; = 7 ; i = 0,05 a. A = M x ( i) = X 7 (,05) = X 0,7898 = ,64 Jia auitas dibulata e atas sampai elipata Rp.000,00 ( A+) A+ = Rp ,00. b. embayaaara terahir a = (A+) i M = ,05 x = = Jumlah Kelebiha dari semua agsura adalah : ( N+) =( a + a + a a 7 ) - M 6 = a X (,05) M = x ( + 7, ) = Rp.934,08 Jadi, pembayara auitas terahir = ( a+) ( N+) = Rp Rp.934,08 = Rp ,9. c. Tabel Recaa peluasa Auitas =345,639,64 Tahu ijama awal e (Rp) Buga (Rp) Agsura (Rp) , , , , , , , , , , ,45 Sisa ijama ahir tahu (Rp) , ,45 0 JUmlah b. Auitas yag dibulata e bawah. Utu Auitas yag dibulata e bawah, aa terjadi euraga pembayara tiap periode, sehigga pada pembayara auitas terahir aa diperhituga. embayara Auitas terahir aa ditambah dega jumlah euraga pembayara dari pembayara auitas I sampai Auitas yag terahir Cotoh : Nita memijam modal sebesar Rp ,00 aa diluasi dega 7 auitas bulaa degabuga 5% sebula.auitas dibulata e bawah sampai elipata Rp.000,00 terdeat. Hitug : a. Besar pembayara auitas tiap bula b. embayara auitas terahir c. Buat tabel recaa peluasa Jawab 6

27 Diet : M = ; = 7 ; i = 0,05 a. A = M x ( i) = X 7 (,05) = X 0,7898 = 345,639,64 Jia auitas dibulata e atas sampai elipata Rp.000,00 ( A-) A- = Rp ,00. b. embayaaara terahir a = (A+) i M = ,05 x = = Jumlah euraga dari semua agsura adalah : ( N+) = M - ( a + a + a a 7 ) = M - a X (,05) 6 = X ( + 7, ) = ( X 8, ) = ,07 = 5.07,93 Jadi,jumlah euraga pembayara auitas dari pertama sampai auitas terahir adalah Rp 5.07,93. c. Tabel Recaa peluasa Tahu e ijama awal (Rp) Auitas =345,639,64 Sisa ijama ahir tahu (Rp) , , ,45 Buga (Rp) , , , ,47 Agsura (Rp) , , , , , ,45 0 JUmlah E. ANUITAS INJAMAN DENGAN OBLIGASI Sistem pembayara auitas dapat juga dilaua dega obligasi. Obligasi adalah surat perjajiatertulis tetag pembayara uag yag jumlah da taggalya sudah ditetua. ada surat obligasi tertulis :. Taggal pegeluara obligasi. Nilai omial setiap obligasi 3. Suu buga pijama 4. Taggal pembebasa 5. Nilai emisi embayara auitas dega obligasi dega cara memecah jumlah pijama dega obligasi yag lebih ecil ilaiya, misalya mejadi elipata Rp.000,00 ; elipata Rp 0.000,00 da sebagaiya. 7

28 Jia ada euraga pembayara ( saldo ) dari pembayara auitas, maa aa diperhituga pada pembayara auitas beriutya. Cotoh ijama obligasi 5% sebula sebesar Rp ,00, aa diluasi dega selama 4 bula, dega 00 obligasi masig-masig obligasi berilai Rp 0.000,00. a. Hitug besar auitasya b. Buat recaa peluasaya. Jawab Diet : M = ; i = 0,05 ; = 4 a. Besar auitas tiap bula A = M X 4 ( i) A = X 4 (,05) A = X 0,8083 A = 8.0,8 Jadi besar auitas adalah Rp 8.0,8 b. Recaa peluasa Ahir bula Auitas = Rp 8.0,8 Bugabula : 0,05 X = Rp 5.000,00 ( ) Tersedia utu cicila = Rp 3.0,8 Terpaai utu cicila ( lembar ) = Rp 0.000,00 ( ) Sisa agsura bula = Rp 3.0,8 Sisa pijama bula = Rp ,00 Rp 0.000,00 = Rp ,00 Ahir bula Auitas = Rp 8.0,8 Sisa agsura tahu = Rp 3.0,8 Buga sisa agsura: 0,05 x Rp 3.0,8 = Rp 60,06 (+) = Rp 3.56,4 Bugabula : 0,05 X = Rp 4.000,00 ( ) Tersedia utu cicila = Rp 7.56,4 Terpaai utu cicila ( lembar ) = Rp 0.000,00 ( ) Sisa agsura bula = Rp 7.56,4 Sisa pijama bula = Rp ,00 Rp 0.000,00 = Rp ,00 Ahir bula 3 Auitas = Rp 8.0,8 Sisa agsura tahu = Rp 7.56,4 Buga sisa agsura: 0,05 x Rp 7.56,4 = Rp 378, (+) = Rp 36.4,8 Buga bula : 0,05 X = Rp 3.000,00 ( ) Tersedia utu cicila = Rp 33.4,8 Terpaai utu cicila (3 lembar ) = Rp ,00 ( ) Sisa agsura bula = Rp 3.4,8 Sisa pijama bula = Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 Ahir bula 4 Auitas = Rp 8.0,8 Sisa agsura tahu 3 = Rp 3.4,8 Buga sisa agsura: 0,05 x Rp 3.4,8 = Rp (+) = Rp 3.500,08 8

29 Buga bula : 0,05 X = Rp.500,00 ( ) Tersedia utu cicila = Rp ,08 Terpaai utu cicila (3 lembar ) = Rp ,00 ( ) Sisa agsura bula = Rp 0.08 ( luas ) Sisa pijama bula = Rp ,00 Rp ,00 = Rp 0 F. eyusuta. ENGERTIAN ENYUSUTAN emaaia ativa tetap dalam periode tertetu aa pegaibata peurua ilai maupu peurua daya gua. Oleh area itu sebuah perusahaa harus meyisiha sebagia hasilya utu diloasia terhadap peurua ilai suatu ativa pada periode tertetu. roses pegaloasia daa utu biaya peroleha secara periodi suatu perusahaa disebut eyusuta atau Depresiasi.. ENGERTIAN AKTIVA Keayaa perusahaa atau ativa yaitu segala sumber eoomi yag berupa harta beda da ha-ha yag dimilii perusahaa dapat berupa ativa lacar da ativa tetap. a. Ativa lacar adalah berupa uag tuai atau ativa lai yag dapat dicairla mejadi uag tuai, dapat dijual atau dipaai habis. b. Ativa tetap adalah ativa yag diguaa utu melaua operasioal dalam mejalaa usaha perusahaaya, dapat bersifat taha lama da atau permae atau dapat dipaai lebih dari satu periode. Ativa tetap dapat terwujud memilii sifat fisi misalya : Taah, Mesi, Kedaraa, eralata dll Ativa tetap ta terwujud, ativa yag tida mempuyai sifat fisi tetapi memilii ilai uag area euata huumya, misalya : Ha pate, Mere dagag, dasebagaiya. 3. ERHITUNGAN ENYUSUTAN a. METODE GARIS LURUS Metode garis lurus disebut juga metode persetase tetap terhadap harga awal pembelia, sehigga peyusuta tiap-tiap periode dega metode ii sama besarya. Jia harga awal pembelia ativa (A), periraa umur mafaat () da da ilai sisa / residu (S), maa besar ilai peyusuta tiap periode (D) adalah : D = A S ersetase peyusuta jia diyataa (r) : D A r = X00% Cotoh. a Joo membeli mobil dega harga Rp ,00. Setelah 5 tahu mobil tersebut dijual dega harga Rp ,00. 9

30 Tetua : a. eyusuta tiap tahu b. ersetase peyusuta c. Nilai ahir buu tahu e-4 d. Buat tabel peyusuta Jawab; A= ; = 5 ; S= A S a. D = = = = Jadi peyusuta tiap tahu adalah Rp ,00 D A b. r = X00% = X 00% = 0 % Jadi persetase peyusuta adalah 0 % c. Nilai ahir buu tahu e-4 S = A D = ( ) = = Jadi ilai buu ahir tahu e -4 adalah Rp ,00 d. Tabel peyusuta Tahu Nilai buu awal tahu Beba eyusuta Aumulasi eyusuta Nilai Buu Ahir Tahu b. METODE SALDO MENURUN erhitumgam peyusuta dega metode ii berdasara pada persetase tetap terhadap ilai buu, sehigga ilai peyusuta tiap- tiap periode tida sama, area ilai buu tiap tahu juga berbeda. Jia biaya peroleha Ativa adalah A, periraa umur mafaat adalah serta ilai sisa adalah S da persetase peyusuta adalah r, maa : - Nilai buu ahir tahu e- : = A- ra = A ( - r ) - Nilai buu ahir tahu e- : = A ( - r )- ra ( - r ) = A ( - r ) ( r ) = A ( - r ) 30

31 - Nilai buu ahie tahu e- 3: = A ( - r ) - ra ( - r ) = A ( - r ) ( - r ) = A ( - r ) 3 Dari perhituga diatas diperoleh, ilai buu ahir tahu e- = A ( - r ) Jia ilai buu ahir tahu e- adalah sama dega ilai residu, maa : S = A ( - r ) Didapat S A ( r) S r = A S r = A Cotoh. Biaya peroleha suatu ativa Rp 8.000,00 dega periraa umur mafaat 3 tahu mempuyai ilai sisa Rp 3.000,00. Dega metode saldo meuru,tetua : a. ersetase peyusuta b. Nilai buu ahir tahu e- c. Buat tabel peyusuta Jawab. A = ; = 3 ; S = a. ersetase peyusuta r = - = - 3 S A = = 0,33 = 0,67 67 % Jadi persetase peyusuta adalah 67 % b. Nilai buu ahir tahu e- S = A ( -r ) S = ( - 0,667 ) = Jadi ilai buu ahir tahu e adalah Rp 9.000,00 c. tabel peyusuta Tahu Nilai buu awal tahu ersetase peyusuta Beba eyusuta Nilai Buu Ahir Tahu % % % Latiha 4. 3

32 . Mesi omputer dibeli dega harga Rp ,00. Dega periraa umur mafaat 5 tahu dijual dega harga Rp ,00. Dega metode garis lurus, tetua : a. eyusuta tiap tahu b. ersetase peyusuta c. Nilai buu ahir tahu e- 3 d. Buat tabel peyusutaya.. Harga peroleha suatu ativa Rp ,00. eyusuta tiap tahu sebesar 5 % dari ilai buu. Tetua : a. Nilai buu sampai ahir tahu e -4 b. Beba peyusuta pada tahu e- 3 c. Buat tabel peyusutaya. 3. Suatau atifa sebesar Rp ,00 mempuyai ilai sisa Rp 0.000,00 dega periraa umur mafaat 3 tahu. Dega metode persetase tetep, tetua : a. Besar persetase peyusuta b. Beba peyusuta pada tahu e c. Buat tabel peyusuta. c. METODE SATUAN JAM KERJA erhituga dega metode ii, maa peyusuta tiap tahu tergatug pemaaia jam erja masig- masig tahu. Apabila peyusuta pada tahu tertetu diyataa r, maa dapat dihitug dega rumus : r = A S, = Jumlah jam erja Cotoh 3. Sebuah mesi produsi dibeli dega harga Rp ,00 dega periraa umur mafaat 5 tahu,mempuyai ilai residu Rp ,00. Dega pericia pemaaia sbb : - tahu Ke- = jam - tahu Ke- =.500 jam - tahu Ke- =.500 jam - tahu Ke- =.000 jam - tahu Ke- =.000 jam Hituglah a. Besar peyusuta tiap-tiap tahu b. Nilai buu ahir tahu e- 3 c. Buat tabel peyusutaya. Jawab : A = ; S = ; = = a. Besar peyusuta tiap jam erja : r = = A S = 300 Jadi peyusuta tiap jam erja Rp 300,00 erhituga peyusuta tiap tahu : - tahu e - = x Rp 300,00 = Rp ,00 - tahu e - =.500 x Rp 300,00 = Rp ,00 - tahu e -3 =.500 x Rp 300,00 = Rp ,00 - tahu e -4 =.000 x Rp 300,00 = Rp ,00 - tahu e -5 =.000 x Rp 300,00 = Rp ,00 3

33 b. Nilai buu ahir tahu e-3 S 3 = ( ) = = Jadi ilai buu ahir tahu e- 3 Rp ,00 c. Tabel peyusuta Tahu Nilai buu Awal tahu Jam erja eyusuta tiap Jam Beba peyusuta Nilai buu ahir Tahu d. METODE SATUAN HASIL RODUKSI Utu meghitug peyusuta dega metode Satua Hasil rodusi ( SH ) dihitug berdasar pada bayaya hasil produsi yag dihasila pada masig masig tahu. Jiat besar peyusuta tiap SH adalah ( r ), Harga peroleha ativa adalah ( A ) da Nilai residu adalah ( S ) da jumlah satua hasil produsi ( ), Maa dapat dihitug : r = A S Cotoh 4. Nilai suatu ativa adalah Rp ,00 dega periraa umur mafaat 5 tahu dega ilai residu Rp ,00. Dega hasil produsi SH dega pericia sbb : - Tahu e- meghasila SH - Tahu e- meghasila SH - Tahu e-3 meghasila SH - Tahu e-4 meghasila SH - Tahu e-5 meghasila.000 SH Tetua : a. eyusuta tiap satua hasil produsi b. eyusuta tiap tahu c. Nilai buu ahir tahu e 4 d. Buat tabel peyusuta Jawab. a. eyusuta tiap satua hasil produsi r = r = A S = 400 Jadi peyusuta tiap satua hasil produsi adalah Rp 400,00 b. eyusuta tiap tahu - Tahu e- = x Rp 400,00 = Rp ,00 - Tahu e- = x Rp 400,00 = Rp ,00 - Tahu e-3 = x Rp 400,00 = Rp ,00 - Tahu e-4 = x Rp 400,00 = Rp ,00 33

34 - Tahu e-5 =.000 x Rp 400,00 = Rp ,00 c. Nilai buu ahir tahu e- 4 S = A - Di S 4 = ( ) = ( ) = Jadi ilai buu ahir tahu e- 4 adalah Rp ,00. d. Tabel peyusuta Tahu Nilai buu Awal tahu S H eyusuta tiap SH Beba peyusuta Nilai buu ahir Tahu e. METODE JUMLAH BILANGAN TAHUN. Utu meghitug besar peyusuta dega metode ii, ita lihat cotoh dibawah ii. Cotoh 5. Harga uit omputer Rp ,00. Setelah dipaai 4 tahu dijual dega harga Rp ,00. Dega megguaa metode jumlah bilaga tahu, tetua : a. Besar peyusuta tiap tahu b. Nilai buu ahir tahu e- 3 c. Buat tabel peyusuta Jawab A = S = = 4 Jumlah bilaga tahuya = = 0 A S = = a. Besar peyusuta tiap tahu x Tahu e- = x Tahu e- = Tahu e-3 = x Tahu e-4 = x b. Nilai buu ahir tahu e-3 S 3 = ( ) = = Jadi ilai buu ahir tahu e- 3 adalah Rp ,00. 34

35 c. Tabel peyusuta Tahu Nilai buu Awal tahu Tigat peyusuta - 4/0 3/0 /0 /0 eyusuta tiap tahu Jumlah peyusuta Nilai buu ahir Tahu Latiha 4.. Sebuah mesi produsi dibeli dega harga Rp ,00 dega periraa umur mafaat 5 tahu,mempuyai ilai residu Rp ,00. Dega pericia pemaaia sbb : - tahu Ke- =.500 jam - tahu Ke- =.50 jam - tahu Ke- = 750 jam - tahu Ke- = 500 jam - tahu Ke- =.000 jam Hituglah a. Besar peyusuta tiap-tiap tahu b. Nilai buu ahir tahu e- 3 c. Buat tabel peyusutaya.. Nilai suatu ativa adalah Rp ,00 dega periraa umur mafaat tahu dega ilai residu Rp ,00. Dega hasil produsi.500 SH dega pericia sbb : - Tahu e- meghasila SH - Tahu e- meghasila SH - Tahu e-3 meghasila SH - Tahu e-4 meghasila.500 SH - Tahu e-5 meghasila 500 SH Tetua : a. eyusuta tiap satua hasil produsi b. eyusuta tiap tahu c. Nilai buu ahir tahu e 4 d. Buat tabel peyusuta 3. Harga uit omputer Rp ,00. Setelah dipaai 4 tahu dijual dega harga Rp ,00. Dega megguaa metode jumlah bilaga tahu, tetua : a. Besar peyusuta tiap tahu b. Nilai buu ahir tahu e- 3 c. Buat tabel peyusuta 35

36 Daftar ustaa. Ismu Basui Suwelo. Drs. STATISTIK, 980, T. Tema Baru, Jaarta. Nasoetio A.H., rof. Ir., hd. d. Matematia 9 utu SMA, 980, T. INTERNUSA, Jaarta 3. Ato Daya. egatar Metode Statisti Jilid, 986, L3ES, Jaarta 4. Sutama, Drs. Matematia Bidag Keahlia Bisis da Maajeme, 000, CV. SETIAJI, Suraarta 5. Gawatri UR, Dra. d. Matematia utu tigat SMK, 004, Yudhistira, Jaarta 6. Edy Suryato, S.d. Matematia Bisis da Maajeme, 005, Yudhistira, Jaarta 7. Heryaa, Drs d. Matematia utu SMK, 006, LI, Yogyaarta 8. Maraba, Drs, M.Si. Supleme Dilat Matris, 007, TK, Yogyaarta 9. Agus Suharjaa, Drs., M.d. Supleme Dilat Istrutur/egembag Matematia SMK Jejag Dasar, 007, TK MATEMATIKA, Yogyaarta 36