DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN

Transkripsi

1 I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 009 Hitug Keuaga Matriks GY A Y O M AT E M A T AK A R Setiawa, MPd DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA 009 TM Quality System TK KA TI PP PP Oleh: Drs Quality Edorsed Compay ISO 900: 000 Lic o:qec 96 SAI Global

2 KATA PENGANTAR Puji syukur kami pajatka ke hadirat Tuha Yag Maha Esa, karea atas karuia-nya, baha ajar ii dapat diselesaika dega baik Baha ajar ii diguaka pada Diklat Guru Pegembag Matematika SMK Jejag Dasar Tahu 009, pola 0 jam yag diseleggaraka oleh PPPPTK Matematika Yogyakarta Baha ajar ii diharapka dapat mejadi salah satu rujuka dalam usaha peigkata mutu pegelolaa pembelajara matematika di sekolah serta dapat dipelajari secara madiri oleh peserta diklat di dalam maupu di luar kegiata diklat Diharapka dega mempelajari baha ajar ii, peserta diklat dapat meambah wawasa da pegetahua sehigga dapat megadaka refleksi sejauh maa pemahama terhadap mata diklat yag sedag/telah diikuti Kami megucapka terima kasih kepada berbagai pihak yag telah berpartisipasi dalam proses peyusua baha ajar ii Kepada para pemerhati da pelaku pedidika, kami berharap baha ajar ii dapat dimafaatka dega baik gua peigkata mutu pembelajara matematika di egeri ii Demi perbaika baha ajar ii, kami megharapka adaya sara utuk peyempuraa baha ajar ii di masa yag aka datag Sara dapat disampaika kepada kami di PPPPTK Matematika dega alamat: Jl Kaliurag KM 6, Sambisari, Codogcatur, Depok, Slema, DIY, Kotak Pos YK-BS Yogyakarta 8 Telepo (07) 8877, 887, Fax (07) ptkmatematika@yahoocom Slema, Mei 009 Kepala, Kasma Sulyoo NIP 0806

3 DAFTAR ISI Pegatar Daftar Isi Peta Kompetesi Skeario Pembelajara Bab I Pedahulua A Latar Belakag B Tujua C Ruag Ligkup D Perhituga-perhituga Dasar utuk Meyelesaika Keuaga Bab II HITUNG KEUANGAN A Buga Tuggal B Meghitug Buga Tuggal Bab III BUNGA MAJEMUK A Pegertia Buga Majemuk B Pembahasa Masalah Buga Majemuk Bab IV RENTE A Rete Akhir PPraumerado B Rete Postumerado C Rete Kekal D Rete yag Ditagguhka Bab V ANUITAS A Auitas B Meghitug Auitas Bab VI PENYUSUTAN A Pegertia B Peyusuta i ii iii iv Daftar Pustaka 6 ii

4 PETA KOMPETENSI MATEMATIKA KEUANGAN Kompetesi Memiliki kemampua utuk megembagka kompetesi siswa dalam megguaka kosep-kosep matematika keuaga Sub Kompetesi Mampu megembagka keterampila siswa dalam meetuka buga tuggal da buga majemuk dalam masalah matematika keuaga Mampu megembagaka ketrampila siswa dalam megaplikasika rete dalam masalah keuaga Mampu megembagaka ketrampila siswa dalam megaplikasika auitas dalam sistem pijama Mampu megembagaka ketrampila siswa dalam meetuka ilai peyusuta dari suatu aktiva Ligkup Materi Kosep kosep dasar matematika keuaga Buga Tuggal da Buga Majemuk Reted a Auitas IPeysuta ilai aktiva iii

5 SKENARIO PEMBELAJARAN Pedahulua da Apersepsi Peyampaia Kosep Buga Tuggal da Diskusi tetag Rete Preumerado da Posumerado da Rete Kekal Diskusi eksplorasi tetag meetuka ilai auitas Tujua Prisip-prisip dasar dalam matematika keuaga Majemuk Memahami kosep Buga Tuggal Malakuka perhituga buga, sampai dega buga di atas da di bawah Berdiskusi pemecaha masalah tetag Rete Preumerado da Posumerado da Rete Kekal, Refleksi dega Eksplorasi tetag cilcila suatu hutag Meetuka ilai auitas suatu hutag Refleksi diri dega Latiha seratus soal -soal Latiha Memahami kosep Buga Majemuk Peutup Kesimpulaa Peugasa Eksplorasi tetag peyusuta suatu aktiva Meetuka peyusuta ilai suatu aktiva iv

6 Bab I PENDAHULUAN A Latar Belakag Ilmu Hitug Keuaga merupaka bagia dari matematika terapa yag hampir setiap hari diguaka utuk meyelesaika masalah-masalah perhituga keuaga, baik pelakuya adalah idividu, maupu orgaisasi/ istasi Peyampaia materi Ilmu Hitug Keuaga dega cara pegeala rumus secara teoritik abstrak yag megguaka lambag-lambag atau otasi sagat berat utuk dipahami siswa secara umum Demikia pula pegguaa rumus secara ista di dalam memecahka masalah-masalah perhituga keuaga meyebabka pemahama siswa terhadap masalah-masalah perhituga keuaga mejadi dagkal Utuk itu perlu disusu peyampaia materi Ilmu Hitug Keuaga yag lebih aplikatif da mampu meaamka pemahama kepada siswa terhadap masalah-masalah perhituga keuaga dega lebih baik B Tujua Tujua peulisa baha ajar ii adalah utuk meyusu peyampaia materi Ilmu Hitug Keuaga yag aplikatif di dalam mejelaska proses pembetuka rumus-rumus perhituga keuaga da utuk meaamka pemahama siswa dega lebih baik lagi terhadap masalah-masalah perhituga keuaga khususya tetag Buga Tuggal, Buga Majemuk, Rete, Auitas da Peyusuta C Ruag Ligkup Tulisa baha ajar ii mecakup materi tetag Buga Tuggal, Buga Majemuk, Rete, Auitas da Peyusuta, yag diawali dega peyampaia materi peghituga matematika dasarya Di sampig itu juga diberika soalsoal evaluasi utuk pedalama D Perhituga-perhituga Dasar utuk Meyelesaika Masalah Keuaga Peghituga keuaga dapat megguaka Daftar Buga, Logaritma maupu Kalkulator Daftar Buga Pegguaa Daftar Buga utuk meyelesaika perhituga matematika keuaga sagat terbatas Yag dapat dilihat di dalam Daftar Buga adalah ilai dari (+i) utuk dari sampai 0 da i dari % sampai 6% Cotoh Berapakah ilai dari (+0,0) Jawab (+0,0) = (,0) = (,0977) Dari Daftar Buga diketahui (,0) =,0977

7 = 0977 Daftar Buga juga dapat diguaka utuk meyelesaika perhitugaperhituga yag berbetuk sigma Cotoh Berapakah ilai dari (,0 +,0 +,0 +,0 +,0 )? Jawab,0 +,0 +,0 +,0 +,0 = (,0) maka k = k Dari Daftar Buga diketahui k (,0) =,8098 k= (,0 +,0 +,0 +,0 +,0 k ) = (,0) = 00000,8098 = 809,8 Logaritma Apabila perhituga tidak dapat megguaka Daftar Buga, maka dapat diguaka perhituga Logaritma Cotoh Berapakah ilai dari (,07)? Jawab Log [ (,07) ] = log log (,07) = 7 log 0 + log (,07) log (,07) = 0,098 = 7 + (0,098) =7, (,07) = ati log (7,088) = 08,8 Kalkulator Dega megguaka Kalkulator, perhituga keuaga mudah diselesaika Cotoh Hituglah ilai dari (,07) Jawab Dega Kalkulator Casio Fx 600P teka tombol berikut secara beruruta maka pada layar aka ditampilka iv x y = Atau jika diguaka scietific calculator versi yag lebih caggih misalya fx-00p, maka pegoperasiaya mejadi lebih mudah, soal di atas cukup dega : k= Dari Daftar Logaritma diketahui * ( 0 7 )

8 Bab II HITUNG KEUANGAN Materi pembelajara hitug keuaga yag aka dibahas disii mecakup: Buga Tuggal Buga Majemuk Rete Auitas Peyusuta Sebelum masuk kepada pembahasa kelimaya, perlu dipahami dahulu beberapa istilah-istilah yag petig, seperti Modal, Nilai Akhir, da Nilai Tuai Pegertia modal secara sederhaa di dalam pembahasa materi ii adalah sejumlah uag/barag yag besarya dapat berubah Modal yag mejadi besar karea adaya peambaha buga dalam jagka waktu tertetu disebut Nilai Akhir Modal Modal yag telah dikeluarka bugaya disebut Nilai Tuai Sedagka modal yag tidak berubah besarya da dibayarka/diterima ruti di setiap jagka waktu tertetu disebut Agsura A Buga Tuggal Pegertia Buga Tuggal Utuk mejelaska buga tuggal, guru perlu mejelaska dahulu kepada siswa pegertia pokok pijama buga da persetase buga Utuk mudahya berika cotoh Cotoh: Misalka Erma memijam uag sebesar Rp ,00 pada Joko Sebagai tada jasa Erma memberika uag Rp 000,00 setiap tahu Maka uag Rp ,00 yag dipijam itu disebut pokok pijama atau modal (meskipu pegertia modal lebih luas dari itu), sedagka uag jasa yag sebesar Rp 0000,00 tersebut disebut buga Pegertia yag lebih legkap, buga adalah persetase dari modal yag disepakati bersama sebagai jasa pijama yag diperhitugka utuk setiap jagka waktu tertetu Jagka waktu yag diguaka di dalam perhituga buga adalah tahu, bula, atau hari Jika tidak disebutka jagka waktuya, maka jagka waktu yag diguaka adalah tahu Besarya buga diyataka dalam perse, da biasa disebut suku buga Pada cotoh di atas modal yag dipijam Erma diperhitugkaq dega dasar buga sebesar % = % setahu Apabila buga yag dihasilka pada setiap jagka waktu tersebut tidak berubah, maka dikataka bahwa modal itu diperbugaka atas dasar Buga Tuggal Jika modal M dibugaka atas dasar buga tuggal i perse, maka gabuga modal da buga: Sesudah tahu modal = M + im Sesudah tahu modal = M + im Sesudah tahu modal = M + im

9 da seterusya Terlihat bahwa M, M+iM, M+iM, M+iM,, dst merupaka barisa aritmetika Megitug Buga Tuggal Guru hedakya dapat membimbig siswa meemuka rumus sediri da mearik kesimpula dari cotoh-cotoh yag sudah diberika Apabila modal sebesar M dipijamka dega tigkat buga p% setahu, jika besarya buga = i maka: - Setelah t tahu besarya buga: p i = M t 00 - Setelah bula besarya buga: p i = M 00 - Setelah w hari, besarya buga: p w i = M Cotoh: Budi memijam uag sebesar Rp ,00 kepada Edi dega tigkat buga 8% pertahu Hitug besarya buga selama: a) tahu b) 6 bula c) 0 hari d) tahu 6 bula da 0 hari! Peyelesaia M = da p = 8 a) Besarya buga selama tahu p i = M t 00 8 i = = Jadi besarya buga selama tahu sebesar Rp 60000,00 b) Besarya buga selama 6 bula: p i = M i = = Jadi besarya buga adalah Rp 90000,00 c) Besarya buga selama 0 hari: p w i = M 00 60

10 8 0 i = = Jadi besarya buga dalam 0 hari adalah sebesar Rp 000,00 d) Besarya buga dalam tahu 6 bula da 0 hari dapat dicari dega jala mejumlahka buga tahu + buga 6 bula + buga 0 hari: Atau dapat dicari dega jala meghitug waktu seluruhya dalam hari, sehigga tahu 6 bula 0 hari = 90 hari, sehigga: p w i = M i = = Jadi besarya buga selama tahu 6 bula da 0 hari adalah Rp 7000,00 B Meghitug Buga Tuggal Buga da Diskoto a Buga Cotoh Seseorag memijam uag dega buga % setahu Bila setelah tahu ia membayar Rp ,00 terdiri dari peluasa da buga, berapakah besar buga yag dibayarya? Jawab Misalya uag yag dipijamya sebesar M 0, maka M 0 + M 0 = M 0 + = M 0 = M 0 00 = Buga = M 0 00 = = = Rumus: 00 + = 98, p B = K 00 + p B = Buga, K = Pegembalia da p = agka suku buga

11 Jadi buga yag dibayarya adalah Rp 98, b Diskoto Apabila buga dari suatu pijama dibayarka terlebih dahulu pada saat awal pijama sehigga besarya uag yag diterima merupaka selisih atara besarya pijama dega besarya buga Sedagka besarya uag yag harus dikembalika sama dega ilai besarya pijama Iilah yag disebut dega diskoto Cotoh Seseorag memijam uag dega diskoto % setahu Jika orag tersebut meerima Rp ,00 berapakah pijama yag harus dikembalika sesudah tahu? Jawab Misalka uag yag dipijam sebesar M 0 maka: M 0 M 0 = M 0 = M 0 = M 0 = Buga diskoto = M = p = Rumus: BD = T p dimaa p ilai agka = suku buga, T besar 96 uag yag diterima da = 6999,9 BD buga diskoto Pijama yag harus dikembalika = ,9 = 6999,9 Jadi pijama yag harus dikembalika Rp6000,00 Perse di Bawah Seratus da di Atas Seratus Perhituga buga yag didasarka atas ilai akhir dari suatu pijama disebut perse di bawah seratus, sedag yag megguaka prese atas ilai tuai dari pijama disebut perse di atas seratus a Perse di Bawah Seratus Perse di bawah seratus adalah perbadiga yag diyataka dega suatu pecaha dimaa jumlah pembilag da peyebutya adalah p seratus, da ditulis p% di bawah seratus adalah: 00 p 6

12 Cotoh Hituglah % di bawah seratus dari Rp ,00 Jawab Buga % di bawah seratus dari = = = 666,67 b Perse di Atas Seratus Perse di atas Seratus adalah perbadiga yag diyataka dega suatu pecaha yag selisih peyebut dega pembilag adalah 00, da p ditulis p% di atas seratus adalah 00 + p Cotoh Hituglah % di atas seratus dari Rp 0000,00 Jawab % di atas seratus dari 0000 = = = 0000 Metode Perhituga Buga Besarya buga dihasilka dari perkalia atara modal, perse suku buga, da waktu Cotoh Berapa besarya buga dari suatu modal sebesar Rp 00000,00 yag diperbugaka selama 6 bula dega dasar buga tuggal % setahu Jawab 6 bl Karea suku buga dalam tahu, maka waktu = 6 Besar buga = Rumus: 00 = 0000 jadi besar buga Rp0000,00 b l th I = Mi k i = buga = waktu pembugaa k = jika = dalam bula k = 60 jika = dalam hari Dega alat batu kalkulator, ilai suku buga berapapu da masa trasaksi berapa lama pu dapat dihitug dega mudah megguaka rumus tersebut Namu demikia ada beberapa model peghituga yag lai yag perlu utuk diketahui: a) Metode Pembagi Tetap Dalam metode ii, satu tahu adalah 60 hari Misalka suatu modal M dibugaka selama w hari berdasarka suku buga p%, maka besarya: 7

13 w p buga w hari = M Mw p = Mw p = Mw 60 = : 00 p utuk berbagai modal yag diguaka dega persetase yag sama p% pecaha mempuyai ilai yag tetap Oleh karea itu disebut p p Mw pembagi tetap, sedagka disebut agka buga 00 agka buga Dapat dirumuska: Buga = pembagi tetap Cotoh: Seseorag memijam uag sebesar Rp 00000,00 selama0 hari dega buga 6% setahu Berapakah buga yag harus dibayarkaya? Jawab: M = 00000, i = 6% p = 6, w = agka buga = Mw = = pembagi tetap = = Buga = = Jadi buga yag harus dibayarkaya Rp 0000,00 Metode ii dapat diguaka utuk meghitug ilai buga bagi orag bayak yag memijam/membayar dega ilai pijama/bayara da waktu yag beragam Cotoh Hituglah jumlah buga dari modal-modal berikut ii, jika suku bugaya % pertahu da tahu = 60 hari Modal (Rp) waktu (hr) , Jawab 60 Pembagi tetap = = 90 8

14 Modal (Rp) Waktu (hr) Agka Buga (Rp) Jumlah Buga = = Jadi jumlah bugaya Rp 0000,00 b) Metode Bagia yag Seukura terhadap Perse Perlu dijelaska kepada siswa bahwa di dalam metode ii tahu = 6 hari seperti yag berlaku dalam perhituga di Iggris Sedagka dasar buga yag diguaka adalah % Utuk persetase yag laiya, harus diukurka (diperbadigka) tehadap buga yag % Misalka M diperbugaka selama w hari, maka: w Buga = M 6 00 = Mw 00 6 = Mw = Mw karea = maka Buga = 0 Mw Cotoh Modal sebesar Rp ,00 diperbugaka atas dasar suku buga, % setahu selama 0 hari ( tahu = 6 hari) Jawab Mw = = = = = 0 00 Buga % selama 0 hari = =

15 Buga % = 00 = 0 Buga, % selama 0 hari = 00 0 = Rp 89,00 c) Metode Bagia yag Seukura terhadap Waktu Di di dalam metode ii tahu = 60 hari da tiap persetase buga mempuyai masa buga yag tertetu pula Misalka modal sebesar M diperbugaka selama w hari dega dasar buga p% setahu, maka: M wp Buga =, dega ketetua: M = M buga utuk ukura masa bugaya wp 60 wp = 60 w = 60 = p Misalka suatu modal sebesar Rp ,00 diperbugaka selama 90 hari Hituglah besar bugaya, apabila dasar bugaya: * % setahu * % setahu Jawab * Utuk buga % setahu ukura waktuya adalah 60 w = = 7 hari Buga selama 7 hari = = Buga selama 8 hari = 0000 = 00 7 Buga % selama 90 hari = = 00 Jadi buga yag haarus dibayarka adalah Rp 00,00 % * Buga % selama 90 hari = 00 % = 00 0 = 0 Buga % selama 90 hari = = Rp 70,00 0

16 Bab III BUNGA MAJEMUK A Pegertia Buga Majemuk Utuk memudahka siswa dalam memahami buga majemuk guru perlu membadigkaya dega buga tuggal Jika pada buga tuggal adalah buga yag dihasilka di setiap akhir jagka waktu tidak berubah, maka pada buga majemuk, buga yag dihasilka di setiap akhir jagka waktu berikutya semaki bertambah karea buga itu sediri ikut berbuga dega cara ikut mejadi modal Utuk lebih jelasya perlu diberika cotoh Cotoh: Misalka putri memijamka modal sebesar Rp 00000,00 kepada Adi dega buga majemuk sebesar % setahu Berapa besar modal itu pda tahu ke? Jawab: Modal mula-mula = Rp 00000,00 Rp 000,00 Buga tahu ke = = 00 Rp 000,00 Rp 0,00 Buga tahu ke = 000 = 00 Rp 00,00 Rp 9,0 Buga tahu ke = 0 0 = 00 Rp 66,0 Jadi besar modal pada akhir tahu ke = Rp 66,0 Jika modal M dibugaka atas dasar buga majemuk i perse, maka: Sesudah tahu modal mejadi = M + im = M(+i) Sesudah tahu modal mejadi = M(+i) + im(+i) = M(+i)(+i) = M(+i) Sesudah tahu modal mejadi = M(+i) + im(+i) = M(+i) (+i) = M(+i) Sesudah tahu modal mejadi = M(+i) - + im(+i) - = M(+i) - (+i) = M(+i) Terlihat bahwa M, M(+i), M(+i), M(+i),, M(+i) merupaka barisa geometri Peyelesaia perhituga masalah buga majemuk dapat megguaka daftar buga, logaritma maupu kalkulator B Pembahasa Masalah Buga Majemuk Nilai Akhir Modal Dega muculya buga di setiap akhir jagka waktu, maka modal semaki berkembag Misalka modal yag terus bertambah besarya itu setelah tahu mejadi M, maka: M = M(+i)

17 Cotoh soal Modal sebesar Rp ,00 diperbugaka dega dasar buga majemuk % setahu Hituglah ilai akhir modal setelah tahu Jawab Misalka M = ,00, = tahu, p = % M = M(+i) = (+0,0) = (,0) Dari Daftar buga diketahui (,0) =,0977 = = 0977 Jadi ilai akhir setelah tahu = Rp 0977,00 Nilai Tuai Modal Pegertia Nilai Tuai Modal adalah Nilai uag sebesar NT apabila dibugaka selama jagka waktu dega buga i aka mejadi sebesar M Sebagai cotoh Hituglah Nilai Tuai dari modal sebesar Rp 00000,00 yag luas dibayar tahu kemudia dega buga majemuk % setahu Jawab M = Rp 00000,00 i = % = 0,0 = tahu M = NT (+i) = NT (+0,0) M NT = Rumus : NT = ( ) + i ( + i) NT = 00000, atau dari daftar buga II, = ( + 0,0) ( + 0,0) 0,8809 = ,8809 = 880, Jadi Nilai Tuai dari modal tersebut adalah Rp 880,

18 Bab IV RENTE Pegetia Yag dimaksud dega rete adalah barisa modal yag sama besar, yag dibayarka/diterima berturut-turut dega atar waktu yag sama Misalya: upah miggua, pembayara SPP bulaa, sewa rumah tahua, da sebagaiya Masig-masig modal yag ruti dibayar dalam jagka waktu atau iterval tertetu disebut agsura Berdasarka bayakya agsura, rete dibagi mejadi: a Rete terbatas, yaitu rete yag bayakya agsura terbatas b Rete kekal, yaitu rete yag bayakya agsura tidak terbatas Berdasarka saat pembayara, rete dibagi mejadi: a Rete Praumerado, yaitu apabila pembayara agsura dilakuka pada tiap permulaa jagka waktu, misalya: Jauari b Rete Postumerado, yaitu apabila pembayara agsura dilakuka di setiap akhir jagka waktu, misalya Desember A Rete Praumerado Nilai Akhir Rete Praumerado Nilai Akhir Rete Praumerado adalah jumlah ilai akhir dari semua pembayara agsura praumerado, dihitug pada akhir jagka waktu pembayara terakhir Cotoh Setiap awal tahu Rudi megirimka uag sebesar Rp ,00 ke bak Jika bak memberi buga % setahu da dia megirimka uag sejak tahu 996, berapakah uag Rudi pada akhir tahu 000? Jawab Utuk memudahka memahamiya, guru perlu membuat sketsa da perlu diketahui bahwa bak kovesioal megguaka buga majemuk jt jt jt jt jt - Des (,0) (,0) (,0) (,0) (,0) Yag dimaksud ilai-ilai rete adalah ilai-ilai akhir dari masig-masig agsura Uag Rudi pada akhir tahu 000 berjumlah = (,0) (,0) (,0) (,0) (,0) = (,0 +,0 +,0 +,0 +,0 ) k = (,0) k =

19 Dapat diketahui dega jelas bahwa pejumlaha ii adalah deret geometri dega suku pertama (,0), rasio,0 da bayakya suku a( r ) Dega megigat Rumus S = maka r NA = (,0) ( ),0 Misalka M = modal, i = buga,,0 da = jagka waktu, maka,0 = (,0) ( ) 0, 0 = ((,0) 6,0) 0,0 = (,0096,0) = ,90096 = 809,8 Jika kita guaka tabel III maka dapat dicari bahwa: (,0) k = k = 0,6098 NA = ,8098 = 809,8 Jadi Nilai Akhirya Rp 809,8 Nilai Tuai Rete Praumerado Yaitu jumlah ilai tuai dari semua pembayara agsura Praumerado yag dihitug pada permulaa jagka waktu pembayara pertama Sebagai cotoh: Seseorag mempuyai kewajiba membayar agsura setiap jauari selama 0 tahu sejak 990 sebesar Rp ,00 Dia igi meluasi seluruhya pada taggal itu juga Berapa uag yag harus dia setorka jika bugaya % setahu? Jawab Utuk memudahka memahami guru perlu membuat sketsa Ja 99 Ja 998 Ja 999 jt jt jt Ja 990 jt , (,0) (,0) (,0) Ja 99 jt ( + i) NA = M ( + i) i

20 Yag dimaksud dega Nilai Tuai Rete adalah jumlah ilai tuai dari masig-masig agsura Jadi uag yag harus disetor ke bak adalah sebesar : ,0 (,0) (,0) 8 (,0) 9 Pejumlaha ii adalah deret geometri dega suku pertama = , rasio = da bayak suku = 0 Dega megigat rumus,0 S r = a r, diperoleh,0 NT = ,0 NT = ,0 0,0 = (,0 0,70867) = 8,0 0 ( ) NT = M 0,0 Atau dega megguaka tabel: NT = ,0 (,0) (,0) 8 = ( ) 9,0 (,0) (,0) (,0) 9 = (,0) 9 (dalam tabel II ilai (,0) = Rumus: 0,976) = ,6 = = 8,6 Jadi uag yag harus disetor ke bak Rp 86 + i i ( + i) (,0) 9 = = B Rete Postumerado Nilai Akhir Rete Postumerado Yaitu jumlah ilai akhir dari semua pembayara agsura postumerado dihitug pada akhir jagka waktu pembayara terakhir Cotoh Setiap akhir tahu seseorag meyetor uag Rp ,00 ke bak selama 8 kali agsura Jika buga bak % setahu, berapa simpaaya pada akhir tahu ke 8?

21 Jawab Utuk memudahka meyelesaikaya, gambarka sketsaya: T e r l i h a t - Des I jt - Des II jt (,0) 7 Nilai Akhir dari Rete Postumerado di atas: (,0) (,0) (,0) 7 Bahwa pejumlaha ii merupaka deret geometri dega suku pertama = , rasio =,0 da bayak suku = 8, maka: 8 (,0) NA = ,0 = (,0) ) 8 0,0 M Rumus: NA = ( + i) ) i = ,77 = 9908,90 Jika pecaria rete posumerado tersebut dega tabel dega otasi sigma, caraya adalah sebagai berikut: NA = (,0) (,0) (,0) 7 = ( (,0) + (,0) + (,0) + + (0) 8- ) = (,0) (dalam tabel (,0) = = 8,90888 ) = ,90888 = 9908,88 (Kalau kita tuliska rumus dari Nilai Akhir Rete Posumerado adalah: NA = M + M k = - Des III jt ( + i ) k 8 Jadi simpaaya di akhir tahu ke 8 Rp 9908,88 - Des VII jt - Des VIII (,0) (,0) (,0) 6 7 = 6

22 Nilai Tuai Rete Posumerado Yaitu jumlah ilai tuai dari semua pembayara agsura postumerado dihitug pada awal jagka waktu pembayara pertama Cotoh: Setiap akhir tahu Nita megambil uag dari bak sebayak Rp ,00 selama tahu Nita igi megambil semua uag tersebut di awal tahu pertama Jika buga bak % berapa uag yag diterima Nita? Jawab Gambat sketsa: - Ja I , (,0) (,0) (,0) (,0) - Des I jt - Des II jt - Des III jt - Des IV jt - Des V jt Nilai Rete Post Numerado adalah jumlah dari Nilai Tuai semua agsuraya Jadi Nilai Tuai dari masalah di atas adalah NT = ,0 (,0) (,0) ( ),0 (,0) Terlihat bahwa pejumlaha ii merupaka deret geometri dega suku pertama, rasioya da bayak suku, maka,0, NT =,0,0, ,0 =,0 0,0, = Rumus: 0,0,0 = (-0,897) = 8, M NT = i (+ i) 7

23 Jika kita mecariya dega tabel, maka: NT = ,0 (,0) (,0) ( ),0 (,0) NT = ( ),0 (,0) (,0) (,0) (,0) = (,0) ( dalam Daftar IV: (,0) =,8) = = ,8 = 8, Jadi uag yag diterima Nita Rp 8, C Rete Kekal Pada Rete Kekal, karea agsuraya tidak berakhir, maka tidak ada Nilai Akhir Nilai Tuaiya dibedaka mejadi Nilai Tuai Praumerado Kekal dega NIlai Tuai Postumerado Kekal Rumus perhituga yag diguaka adalah deret geometri tak higga Nilai Tuai Rete Praumerado Kekal Yaitu jumlah ilai tuai dari semua pembayara agsura praumerado kekal dihitug pada awal jagka waktu pembayara pertama Cotoh Setiap Jauari sejak tahu 00 seorag peyadag cacat meerima batua dari pemeritah melalui bak sebesar Rp 00000,00 Jika dia igi medapatka seluruh batua itu sekaligus pada taggal Jauari itu juga, dega suku buga % setahu, berapa jumlah uag yag diterimaya? Jawab Gambar Skema Ja , (,0) (,0) (,0) - Ja Ja = Ja Jumlah uag yag diterima pada taggal Jauari 00 adalah Ja

24 ,0,0,0 Diketahui bahwa pejumlaha tersebut merupaka deret geometri tak higga, dega suku pertama 00000, rasio, maka, NT =, =, 0 0, M = Rumus: NT = + M 0,0 i = Jadi uag yag diterimaya sebayak Rp ,00 Nilai Tuai Rete Postumerado Kekal Yaitu jumlah ilai tuai dari semua pembayara agsura postumerado kekal dihitug pada awal jagka waktu pembayara pertama Cotoh Suatu yayasa mempuyai kewajiba membayar kepada pemeritah (melalui bak) sebesar Rp 00000,00 setiap akhir tahu utuk jagka waktu yag tidak terbatas Yayasa tersebut igi meyelesaika seluruh kewajibaya tersebut di awal tahu pertama Jika suku buga bak % setahu, berapa besar uag yag dibayarkaya? Jawab Gambar Skema - Ja I , (,0) (,0) (,0) - Des I Des II Des III Des IV

25 Uag yag dibayarka yayasa tersebut di awal tahu pertama adalh jumlah dari Nilai Tuai setiap agsuraya, yag dihitug pada awal tahu pertama, yaitu ,0 (,0) (,0) (,0) Terlihat bahwa pejumlaha tersebut adalah deret geometri tak higga dega suku pertama, rasio, maka,0, NT = :,0, ,0 =,0 0, M = Rumus: NT = 0,0 i = Jadi uag yag harus dibayar yayasa tersebut sebesar Rp ,00 D Rete Yag Ditagguhka Yag dimaksud dega Rete Yag Ditagguhka adalah Rete yag pembayara agsura pertamaya buka di awal atau di akhir dari jagka waktu pembayara pertama, tetapi beberapa waktu kemudia Rete Yag Ditagguhka dega jagka waktu terbatas Cotoh Yaitu Rete Yag Ditagguhka dimaa bayakya agsura diketahui Suatu rete tahua dega agsura Rp ,00 dibayar mulai taggal Jauari 999 da berakhir Jauari 00 dega suku buga,% Berapa ilai tuai pada taggal Jauari 996? Jawab Gambar Skema Ja 996 Ja 999 jt Ja 000 jt Ja 00 jt Ja 00 jt , (,0) (,0) (,0) 0

26 Nilai Tuai pada taggal Jauari adalah jumlah dari seluruh Nilai Tuai agsuraya, yaitu NT = + (,0) + ( ), (,0) ( ), ,,0 Pejumlaha ii adalah deret geometri dega suku pertama ( ) rasio ( ),0 NT = (,0) da bayak suku, maka,0, ,0 = (,0) 0,0, = ( ) Rumus: 0,0,0,0 M NT = = i ( 0,0),0,0 ( + i) + i = 878,6 (0,9070 0,677879) = Jadi Nilai Tuai pada taggal Jauari 996 Rp 90086,00 Rete Yag Ditagguhka dega jagka waktu tidak terbatas (kekal) Yaitu Rete Yag Ditagguhka aka tetapi bayakya agsura tak higga Cotoh Suatu Rete kekal dega agsurarp ,00 dibayarka agsura pertama pada taggal Jauari 999 dega buga % Berapa Ilai tuaiya pada taggal Jauari 996? Jawab : Skema yag dapat kita susu adalah sebagai berikut: Ja , (,0) (,0) Ja 999 jt Ja 000 jt Ja 00 jt ( ) k

27 Nilai Tuai yag dihitug dari jauari 996 adalah NT = (,0) ( ),0 (,0) pejumlaha ii merupaka deret geometri tak higga dega suku pertama =, rasio = maka: (,0) (,0) NT = : (,0) (,0) ,0 = : (,0), ,0 = (,0) 0, M = Rumus: NT = k 0,0,0 i ( + i) ( ) k = jagka waktu atara peerimaa NT dega agsura awal = 878,6 0,9070 = 6677, Jadi Nilai Tuai pada taggal Jauari 996 adalah Rp 6677,

28 SOAL-SOAL LATIHAN Uag sebayak Rp 00000,00 harus ditambah dega % diatas seratusya Hituglah jumlah uag itu Suatu modal diperbugaka selama 8 bula Bila dasar bugaya p% setahu, tetuka besar p jika buga yag diperolehya adalah dari modalya Joko memijam uag pada Reza Ia meerima Rp 7000,00 setelah dikuragi % diskoto Hituglah pijama Joko pada Reza Seseorag memijam uag di bak dega buga tuggal % setahu Setelah tahu dia megembalika Rp 80000,00 Berapakah uag yag dipijamya? Berapakah besarya buga dari modal Rp 0000,00 yag diperbugaka selama 0 hari atas dasar buga % setahu, jika tahu = 6 hari 6 Berapakah besarya buga jika suatu modal sebesar Rp 00000,00 diperbugaka selama 00 hari dega dasar buga 6% dega megguaka metode bagia yag seukura dega waktu 7 Modal sebesar Rp 00000,00 diperbugaka selama tahu atas dasar buga majemuk % per tiga bula Berapakah Nilai Akhir dari modal tersebut? 8 Uag sebesar Rp 00000,00 diperbugaka dega buga % per tiga bula Agar uag tersebut mejadi Rp ,00 berapa lama harus diperbugaka? 9 Joko memijam uag da aka dikembalika setelah tahu sebesar Rp ,00 Bila suku buga yag disepakati adalah % per bula Berapakah jumlah uag yag dipijam Joko? 0 Pada setiap awal bula sejak Jauari 000 Eko meabug di bak sebesar Rp 00000,00 Jika bak memberi buga % tiap bula, berapakah jumlah tabuga Eko pada akhir tahu 00? Pada setiap awal bula sejak Jauari 000 Ato meerima batua melalui bak dari sebuah yayasa sebesar Rp 0000,00 selama tahu Karea ada suatu keperlua petig, ia igi megambil semua batuaya itu sekaligus pada awal Jauari 000 Jika buga yag diperhitugka bak adalah % per bula, berapakah besar uag yag diterimaya? Pada setiap akhir bula sejak Jauari 00 Tuti meabug di bak sebesar Rp 00000,00 Jika bak memberika buga % per bula, berapakah jumlah tabugaya di akhir bula Oktober tahu itu? Pada awal Jauari 000 Budi memijam uag dari bak dega jamia potoga gajiya sebesar Rp 00000,00 setiap akhir bula sejak Jauari 000 selama tahu Berapakah pijama yag dikabulka bak jika buga yag disepakati % sebula? Pada setiap akhir bula Toi meabug sebesar Rp 00000,00 Suatu saat ia melihat rekeig tabugaya berjumlah Rp 67,86 Jika bak

29 memperhitugka tigkat buga % per bula, sudah berapa lama Toi meabug di bak tersebut? Berapakah Nilai Tuai pada awal tahu 996 dari rete tahua dega agsura sebesar Rp 0000,00 jika agsura pertama dibayar pada awal 000 da berakhir pada awal 008, dega buga 6% setahu? 6 Suatu yayasa meerima batua dari pemeritah secara terus-meerus pada setiap awal bula sejak Jauari 000 sebesar Rp 00000,00 Yayasa tersebut igi medapatka semua batua tersebut sekaligus pada saat peerimaa pertama Barapakah batua yag diterimaya jika buga yag diperhitugka % setiap bula 7 Suatu perusahaa asurasi memberika daa abadi kepada asabahya sebesar Rp ,00 setiap akhir bula Jika asabah tersebut igi medapatka sekaligus semua asurasi tersebut pada awal bula pertama da perusahaa meetapka buga % per bula, berapakah total uag yag diterimaya?

30 Bab V ANUITAS A Pegertia Auitas Apabila suatu pijama diluasi dega pembayara yag tetap besarya dalam satu periode tertetu, maka pembayara yag tetap besarya ii disebut auitas Dalam setiap pembayara yag besarya tetap (auitas) ii, terhitug utuk membayar buga (atas dasar buga majemuk) da utuk megagsur pijama Bagia dari auitas yag dipakai membayar buga disebut bagia buga da bagia yag dipakai utuk megagsur pijama disebut bagia agsura Apabila auitas adalah A, buga pijama periode ke- adalah b da agsura ke- adalah a, maka : A = b + a, =,,, Cotoh Pijama Rp ,00 diluasi dega cara auitas Rp 9,0 dega suku buga % Buatlah recaa agsuraya Peyelesaia Masalah di atas dapat kita buatka tabel sebagai berikut : Auitas (A) = Rp 9,0 Sisa Pijama Bula Pijama Awal/M Buga (b ) Agsura (a ) = (M a) (Rp ) , 876,09 97, =% M (Rp) 80000,00 69,8 9868,86 89, 778,87 =A b (Rp) 69,0 80,7 998, , Jumlah (Rp) 607,80 67, 876,09 97, 0 B Meghitug Auitas Cara utuk meetuka besar auitas dapat dijelaska dega cotoh sebagai berikut Cotoh : Pijama sebesar Rp ,00 yag aka diluasi dega auitas tahua selama tahu dega suku buga % pertahu Auitas pertama dibayar sesudah satu tahu memijam Tetuka besar auitasya! Peyelesaia Misalka besar agsura = A, maka didapat diagram sebagai berikut : A(,0) - A(,0) - A(,0) - A(,0) - A(,0) - Tahu ke : A A A A A A(,0) - + A(,0) - + A(,0) - + A(,0) - + A(,0) - =

31 A A A A A = (,0) (,0) (,0) (,0) (,0) Ruas kiri adalah deret geometri, sehigga dapat dihitug sebagai berikut : ( ) A,0 ( ) = (,0),0 (,0) A ( ) = (0,0)(,0) (0,0)(,0) A = (,0) A = 699,60 Jadi besar auitasya adalah Rp 699,60 Secara umum, sebagaimaa cotoh di atas jika pijama sebesar M, yag aka diluasi secara auitas tahua sebesar A, selama tahu, dega suku buga i pertahu, auitas pertama dibayar sesudah satu tahu memijam, aka diperoleh : A A A A = M, ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) Ruas kiri adalah deret geometri, yag telah kita ketahui rumus jumlahya adalah : r S = a utuk r, sehigga jumlah di atas dihasilka : r ( ) A + i = M ( + i) ( ) + i ( + i) A ( = M i( + i) M i( + i) A = ( + i) Atau jika kita tulis dega otasi sigma : A A A A ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) A ( + i = k k = ) A = M, sehigga diperoleh : M k k = ( + i) = M, 6

32 Utuk perhituga ilai = k i) k = ( + i) k dapat dilihat pada daftar buga : k = ( + daftar V Cotoh Hutag sebesar Rp 00000,00 aka diagsur dega auitas selama 0 tahu dega buga % pertahu, jika agsura pertama satu tahu sesudah pemijama, maka tetuka besar auitasya Peyelesaia : M = 0000, i = 0,0 da = 0 M i( + i) Besarya auitas : A = ( + i) ,0 ( + 0,0) A = 0 ( + 0,0) A = 76, Jadi besarya auitas adalah Rp 76, Peyelesaia di atas, dapat juga diguaka tabel, yaitu daftar V, sebagai berikut : A = M 0 k ( + 0,0) k = A = ,907 (dapat dilihat di Daftar V pada Daftar Buga) = 76, Sehigga besarya auitas adalah : Rp 76, Latiha Ages aggota Koperasi Megar Yogyakarta, ia memijam sebesar Rp ,00 yag aka diluasi dega 8 auitas bulaa Auitas dibayar sesudah satu bula atas dasar buga majemuk % sebula Hituglah besarya Auitas! Pijama sebesar Rp ,00 aka diluasi dega system auitas tahu Auitas pertama dibayar satu tahu setelah peerimaa uag Jika buga diperhitugka % setahu, maka tetuka besar auitasya! KPN Subur megguaka sistem Auitas atas dasar buga % pertahu Badru megajuka pijama Rp ,00 yag aka diluasi dalam bula auitas Hitug: a) besar auitas b) agsura ke-0 c) buga pada agsura ke-0 Budi memijam uag sebesar Rp 00000,00 diluasi dega cara auitas Rp 8,,0 dega suku buga ½% Buat recaa peuasaya! Hituglah agsura ke- jika agsura ke- pijama adalah Rp 7800,00 dega suku buga ½% sebula 6 Aris memijam uag sebesar Rp ,00 dega suku buga % sebula, diluasi dega auitas bulaa selama tahu Hitug sisa pijama Aris sesudah pembayara auitas yag ke 7 Hitug sebesar Rp 00000,00 aka diagsur dega auitas selama 0 tahu dega buga % pertahu, jika auitas dibulatka ke atas kelipata 000 terdekat Tetuka besar agsura keduaya 0 7

33 8 Pijama sebesar Rp 00000,00 diluasi dega auitas selama bula dega suku buga % sebula Apabila auitas dibulatka ke bawah kelipata 000, tetuka: a (A - ) b d = jumlah kekuraga c pembayara terakhir 9 Suatu pijama obligasi % sebula sebesar Rp 00000,00 yag terdiri dari 0 lembar surat obligasi diluasi dega auitas selama buloa Buatlah recaa peluaasaya 0 PT ABC aka memperluas usahaya utuk itu ia megeluarka surat pijama obligasi % sebesar Rp ,00 yag terbagi dalam 00 lembar a Rp 00000,00 Obligasi aka diluasi dalam tahu auitas Buatlah recaa peluasaya 8

34 Bab V PENYUSUTAN A Pegertia Bila seseorag membeli suatu barag, misalya kedaraa, mesi photocopy, mesi stesil, TV, kulkas, sesudah satu tahu maka ilaiya aka meuru Peurua ilai disebabka barag-barag tersebut aus, daya produktifitasya meuru atau bahka barag tersebut rusak Peurua ilai iilah yag disebut peyusuta Sebelum kita bahas megeai peyusuta, siswa perlu diigatka pemahamaya berkaita pegertia dalam bidag ekoomi yaitu pegertia aktiva Pegertia aktiva Aktiva adalah segala sumber daya ekoomi, barag fisik perusahaa yag berupa harta beda da hak hukum yag dimiliki utuk memperoleh keutuga Ditijau dari mafaatya, aktiva dibedaka atas : a Aktiva lacar adalah uag tuai atau aktiva laiya yag secara cepat dapat dicairka mejadi uag tuai, dijual atau dipakai habis selama periode operasi yag ormal dari perusahaa itu (misalya dalam satu tahu) Cotoh aktiva lacar, misalya : uag kas, persediaa barag dagaga, baha metah, barag dalam proses, piutag dagag, wesel tagih, surat berharga yag dapat dijual da lai-lai b Aktiva tetap adalah aktiva yag sifatya permaet (tetap) atau taha lama yaitu lebih dari satu periode operasi ormal, yag dimiliki perusahaa da diperguaka dalam operasi-operasi peyeleggaraa perusahaa itu Aktiva tetap disebut juga kekayaa (property), pabrik (plat), da alat-alat perlegkapa (equipmet) Kita keal dua macam aktiva tetap, yaitu : ) Aktiva tetap berujud (tagible material) adalah aktiva yag mempuyai ilai fisik atau material Misalya : perabota (furiture), perkakas (tools), mesimesi (machiery) ) Aktiva tetap tak berujud (itagible material) adalah aktiva yag tidak memiliki wujud fisik Misalya hak pate, hak cipta (copy right) Seirig dega perjalaa waktu, aktiva tetap (kecuali taah ) selama masa pakaiya megalami peurua daya gua Oleh karea itu maka aktiva tetap yag diguaka dalam proses produksi sebagia dari biaya perolehaya secara berkala harus dialokasika terhadap biaya perusahaa selama masa pakai dari aktiva tersebut Proses pegalokasia secara berkala dari sebagia biaya peroleha suatu aktiva terhadap biaya perusahaa iilah yag disebut peyusuta atau depresiasi B Peyusuta Kita keal dua jeis peyusuta : ) peyusuta fisik, yaitu berkuragya daya gua yag disebabka pemakaia ) peysuta fugsioal, yaitu peyusuta yag disebabka kelemaha da ketuaa model Utuk meghitug besarya peyusuta diguaka beberapa metode, di ataraya : Metode Garis Lurus (Persetase tetap dari harga beli) Pada dasarya metode ii megguaka rata-rata, yaitu besarya peysuta dibagi secara rata meurut umur barag Jika biaya peroleha aktiva A, ilai residu/sisa S, da perkiraa umur mafaat/ekoomis, maka peyusuta tiap periode adalah : 9

35 D = A S Bilamaa diyataka dalam perse maka peyusuta tiap periode adalah : r = A S 00% A Cotoh : Sebuah mesi photocopy seharga Rp ,00 dega taksira umur mafaat tahu, mempuyai ilai sisa/residu Rp ,00 Tetuka : a peyusuta tiap tahu b presetase peyusuta c ilai buku akhir tahu ke- d daftar peyusuta Peyelesaia : A = ; = ; S = A S a D = D = = Jadi peyusuta tiap tahu sebesar Rp ,00 b Persetase peyusuta : ( ) 00 r = % = 8% Jadi persetase peyusutaya sebesar 8% c Nilai buku akhir tahu ke- adalah A D = = Jadi ilai buku akhir tahu ke adalah sebesar Rp ,00 d Daftar peyusuta : Tahu ke : Beba Peyusuta (Rp) Akumulasi Peyusuta (Rp ) Nilai buku akhir th (Rp ) Metode Persetase Tetap Dari Nilai Buku Metode ii besar peyusuta medasarka pada persetase tetap dari ilai buku, sehigga peyusuta tiap tahu aka berbeda Jika r meyataka persetase peyusuta, A meyataka biaya peroleha aktiva, S meyataka ilai residu da meyataka umur mafaat aktiva, maka persetase peyusuta r dapat dihitug sebagai berikut : S = A r A = A( r) 0

36 S = A( r) r A( r) = A( r)( r) = A( r) S = A( r) r A( r) = A ( r) ( r) = A ( r) Begitu da seterusya, dapat ditarik kesimpula bahwa ilai buku akhir tahu ke- adalah: S = A ( r) Dari rumus S = A ( r) maka S A S A = ( r) S = ( r) r = ( )00% A Cotoh Seperagkat komputer berharga Rp ,00 dega ilai sisa Rp 6000,00 setelah tahu Apabila tiap tahu disusut dari ilai bukuya, tetuka : a persetase pryusuta b besarya peyusuta tahu ke- c ilai buku akhir tahu ke- Peyelesaia : A = ; S = 6000; = S a persetase peyusuta : r = ( ) 00% A 6000 r = ( ) 00% = ( 0,) 00% = 0% b Jika besarya peyusuta tahu ke- diyataka dega D, maka dapat dihitug sebagai berikut : - besar peyusuta tahu ke- yaitu D = ra S = A r A = A( r) - besar peyusuta tahu ke-, yaitu D = r A( r) S = A( r) ra( r) S = A ( r)( r) = A( r) - besar peyusuta tahu ke- adalah D = r A ( r) D = 0, ( 0,0) = , = 0000,00 Jadi besar peyusuta tahu ke adalah Rp 0000,00 c Nilai buku akhir tahu ke S = A( r) r A( r) = A( r) ( r) = A( r) ( r) S = A( r) S = ( 0,) = 0000 ( 0,) = 0000 Jadi ilai buku akhir tahu ke- adalah Rp 0000,00 Meetuka Nilai Peyusuta dega Metode Satua Jam Kerja Metode ii didasarka pada pemikira bahwa berkuragya daya gua suatu aktiva terutama dipegaruhi oleh lamaya waktu pemakaia yag sebearya dari aktiva tersebut Beba yag sebearya suatu periode tergatug pada jumlah jam

37 kerja aktiva itu dioperasika, sehigga umur mafaat aktiva diperkiraka dalam jumlah jam kerja, atau jam yag efektif Sehigga ilai peyusuta setiap jam kerja : A S D = : jumlah jam kerja da D : beba peyusuta tiap jam kerja Cotoh Sebuah mobil cukup mewah dibeli dega harga Rp ,00 setelah tahu mempuyai umur mafaat 0000 jam kerja, dega ricia tahu I adalah 00 jam kerja, tahu ke II adalah sebesar 800 jam kerja, tahu III sebesar 000 jam kerja, da tahu ke IV sebesar 700 jam, dega ilai sisa Rp ,00 Tetuka : a beba peyusuta b daftar peyusuta Peyelesaia : A = ; S = da = 0000 A S a Beba peyusuta perjam kerja : D = D = = Jadi beba peyusuta perjam kerja sebesar Rp 000,00 b Daftar peyusuta Th ke Jam Kerja Peyusuta tiap Jam kerja (Rp ) Beba Peyusuta (Rp) Akumulasi Peyusuta (Rp) Nilai Buku Akhir Th (Rp) Meetuka Nilai Peyusuta dega Metode Hasil Produksi Dalam metode ii, umur mafaat aktiva diperkiraka dega meyatakaya dalam suatu periode tergatug pada jumlah satua hasil produksi yag dihasilkaya Peyusuta tiap satua produksi (D) adalah : D = A S Yag dimaksud dega adalah jumlah satua hasil produksi, da S ilai residu

38 Cotoh Suatu aktiva dibeli dega harga Rp 00000,00 mempuyai umur mafaat tahu dega ilai residu Rp 00000,00 Ricia produksi tahu I adalah 000 SHP, tahu II sebesar 00 SHP da tahu ke III sebesar 00 SHP Tetukalah : a beba peyusuta hasil produksi b daftar peyusuta Peyelesaia A = 00000; S = 00000; = = 000 a Beba peyusuta persatua hasil produksi : A S D = D = = Jadi beba peyusuta persatua produksi adalah sebesar Rp 00,00 c Daftar peyusuta : Th ke SHP Peyusuta tiap Jam kerja (Rp ) Beba Peyusuta (Rp) Akumulasi Peyusuta (Rp) Nilai Buku Akhir Th (Rp) Meetuka Nilai Peyusuta dega Metode Bilaga Tahu Umur Aktiva Utuk meetuka beba peyusuta dari tahu ke tahu dega metode ii diguaka pecaha-pecaha yag meuru, dega peyebut jumlah bilaga tahu sebagai pembilag diambil bilaga tahu yag meuru (dega uruta dibalik) Misal: bila aktiva diperkiraka mempuyai umur mafaat tahu, poeyusuta dilakuka sebagai berikut : Peyebut = jumlah bilaga tahu = = Pembilag = bilaga tahu dega uruta yag berlawaa =,,,, Sehigga pecaha periode I = pecaha periode II = pecaha periode III = pecaha periode IV = pecaha periode V =, Da besarya : Beba peyusuta = pecaha ( A S)

39 Cotoh Aryati membeli mesi cuci seharga Rp ,00 dega ilai residu, Rp 00000,00 da mempuyai umur mafaat tahu Tetuka : a beba peyusuta tahu ke- b daftar peyusuta Peyelesaia : A = ; S = 00000; = Jumlah bilaga tahu = = 0 a Beba peyusuta tahu ke- = ( A S) 0 = ( ) 0 = Jadi beba peyusuta tahu ke- adalah sebesar Rp 80000,00 b Daftar peyusuta : Th Ke 0 Tigkat Peyust - /0 /0 /0 /0 A S (Rp ) Beba Peyusuta (Rp) Akumulasi Peyusuta (Rp) Nilai Buku Akhir th (Rp) Latiha Suatu aktiva berilai Rp ,00 dega umur mafaat tahu, mempuyai ilai sisa Rp ,00 Berdasarka metode garis lurus Tetuka: a peyusuta tiap tahu b persetase peyusuta c ilai buku akhir tahu ke- Pada taggal 8 Februari 997 dibeli suatu uit mesi dega harga peroleha Rp ,00 Umur ekoomis mesi ditaksir selama 8 tahu dega ilai residu Rp ,00 Hituglah ilai buku mesi pada akhir tahu 000 dega metode garis lurus! Sebuah aktiva dega ilai beli Rp ,00 mempuyai ilai residu Rp 0000,00 dega masa produksi 0 tahu Jika setiap tahu terjadi peyusuta terhadap harga beli Berapakah ilai buku sesudah tahu-? Seperagkat Video Laser Disc seharga Rp 00000,00 setiap tahu dihapuska 0% dari ilai bukuya Berapa ilai buku akhir tahu ke- Sebuah mobil Pick Up bekas seharga Rp 00000,00 setiap tahu megalami peyusuta dari ilai buku Setelah tahu residuya Rp 70000,00 Tetuka: a persetase peyusutaya! b Nilai buku akhir tahu ke-

40 6 Sebuah bus malam dibeli dega harga Rp ,00 Setelah tahu dipakai mempuyai ilai residu Rp ,00 Apabila Bus itu dipakai: Tahu I = 00 km; tahu II = 00 km; tahu III = 000 km; tahu IV = 000; tahu V = 000 km Tetuka beba peyusuta pada tahu ke-! 7 Harga masi ketik Electric Rp 00000,00 megalami peyusuta, setelah tahu mempuyai ilai residu Rp 0000,00 dega ricia produksi, tahu I = 6000 SHP; tahu II = 00 SHP tahu III = 00 SHP Buat dafatar peyusutaya! 8 Pada taggal Jauari 99 dibeli satu uit kedaraa utuk Operasioal Perusahaa dega harga Rp ,00 Ditaksir umur ekoomis kedaraa tersebut 0 tahu, dega ilai residu Rp 7000,00; peyususta dihitug berdasar jumlah bilaga tahu Pada Jauari 997 kedaraa tersebut dijual Berapa laba perusahaa atas pejuala aktiva tersebut apabila kedaraa laku dijual Rp ,00 9 Suatu uit mesi produksi mempuyai ilai peroleha Rp ,00 mesi itu diperkiraka mempuyai umur ekoomis tahu dega ilai residu Rp 00000,00 Diperkiraka mesi dapat memberika 900 jam kerja atau 8800 uit produksi Hituglah beba peyusuta dega metode: a) garis lurus b) persetase tetap ilai buku c) satua jam kerja d) satua hasil produksi e) jumlah bialaga tahu 0 PT Citra Parama pada taggal Februari 996 mejual 00 lembar obligasi yag diterbitkaya Harga omial Rp ,00 perlembar jatuh tempo taggal April 000 Buga % dibayarka tiap April da Oktober Hasil pejuala bersih Rp ,00 Hituglah Amortisasi disagoya setiap bula da buatlah daftar amortasiya

41 DAFTAR PUSTAKA Alamsyah, MK (996), Pelajara Matematika SMK Jurusa Admiistrasi Perkatora, Kelas, Badug: Armico, Chotim, Moch (98) Matematika Jurusa IPS, Kelas da Kelas, Jakarta: Pt Bia Ilmu Ida Bagus KT Sudiawa da Klimartha Eka Putri Mulyai (000) Baha Ajar Matematika SMK, Bidag Keahlia Bisis da Maajeme Yogyakarta : PPPG Matematika Nuh Haryadi da Yudi Erwato (00) Baha Ajar Matematika SMK, Bidag Keahlia Bisis da Maajeme Kelas II Yogyakarta : PPPG Matematika Sri Supartiah, dkk (99) Matematika Kelas III A SMA Badug: Gaeça Exact Wirodikromo, Sartoo (99) Matematika SMA utuk Program Ilmu-Ilmu Sosial, Semester, Jakarta : Erlagga 6