MATEMATIKA EKONOMI [EXPERT TEAM] #BIMBELNYAMAHASISWA
|
|
- Sucianty Yuwono
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATEMATIKA EKONOMI [EXPERT TEAM]
2 1 FUNGSI Fungsi adalah Suatu bentuk matematis yang menyata kan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lainnya. Contoh: Y = 0,8X + 5 Keterangan: X = Variabel bebas (Independent variabel) adalah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain. Y = Variabel terikat (Dependent variabel) adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain. 0,8 = koefisien variabel X 5 = konstanta Fungsi Linier Dikatakan fungsi linier apabila variabel X dan Y dalam persamaan tersebut mempunya pangkat satu. Contoh: y=2x+5 y=-3x+2 Didalam menyelesaikan persoalan fungsi linier ada dua cara yang perlu diketahui, yaitu: Dengan suatu persamaan linier dapat diperoleh suatu grafik Misal: y= x+4 Untuk menggambar grafiknya dicari dengan cara: mencari titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y. Titik potong terhadap sumbu X, terjadi apabila Y = 0 0= - 1 x+4 1 x=4 x= 4 1 x= Titik potong terhadap sumbu Y, terjadi apabila X = 0 y= y=4 2 Setelah ditemukan koordinat pada masing-masing titik potong, kemudian digambar grafik garis lurusnya. Fungsi linier gambar kurvanya adalah garis lurus.
3 2 Jika ada gambar kurva jika ingin diketahui fungsingya harus ada 2 titik yang dilewati oleh garis Rumusnya : y y 1 y 2 y 1 = x x 1 x 2 x 1 Dengan suatu grafik linier (garis lurus) didapat persamaan fungsinya. Maka persamaan fungsi liniernya dapat dicari sebagai berikut: y y 1 y 2 y 1 = x x 1 x 2 x 1 y 3 2 = x 2 4 (y 3)4 = 2(x 2) 4y 12 = 2x 4 4y = 2x + 8 y = 1 2 x + 2 : 4 Hubungan dua garis lurus Dua garis lurus yang sejajar
4 3 Dua garis lurus yang berhimpit Dua garis lurus yang berpotongan Gradien Koefisien yang menentukan arah garis fungsi linier, biasanya koefisien ini melekat pada variabel X sisi vertikal sisi horizontal Tanda positif dan negatifnya jika gambar kurva bergerak dari kiri atas ke kanan bawah maka nilai gradiennya negatif dan juga sebaliknya Contoh: y = x + 3 Jika x = 0 y = 3, koordinat (0,3) Jika y = 0 x = 3, koordinat (3,0)
5 4 APLIKASI FUNGSI BIDANG EKONOMI Fungsi Permintaan (Demand Function) Fungsi yang menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang diminta oleh konsumen dengan anggapan bahwa faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus), yaitu selera tetap, pendapatan tetap dan harga barang-barang lain tetap, maka ini menandakan bahwa apabila harga turun jumlah barang yang diminta oleh konsumen naik, demikian pula sebaliknya. 1. Pada saat harga turun P1 ke P2, maka permintaan naik dari Q1 ke Q2 2. Pada saat harga naik P1 ke P3, maka per mintaan turun dari Q1 ke Q3 Hal hal yang perlu diperhatikan 1. P = harga per unit Q = Quantitas barang 2. Kurva permintaan bergerak dari kiri atas ke kanan bawah 3. P dan Q positif 4. Pada suatu tingkatan harga (P) hanya terkandung nilai kuantitas (Q) dan sebaliknya 5. Skala P dan Q tidak perlu sama, karena harga tidak sama dengan kuantitas. Fungsi Penawaran (Supply Function) Fungsi yang menunjukkan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang ditawarkan kepada konsumen, dengan anggapan faktor-faktor lain tetap (ceteris paribus). Maka apabila tingkat harga meningkat, jumlah barang yang ditawarkan bertambah, demikian pula sebaliknya. 1. P1 P2 : Jumlah barang yang ditawarkan naik Q1 Q2 2. P1 P3 : Jumlah barang yang ditawarkan turun Q1 Q3
6 5 3. Market Equilibrium (Keseimbangan Pasar) Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang diminta dipasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Secara matematik dan grafik hal ini ditunjukkan oleh persamaan : FS = FD ( Fungsi Penawaran = Fungsi Permintaan) Yaitu pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseimbangan pasar ini tercipta harga keseimbangan (equilibrium price) dan Jumlah keseimbangan (equilibrium quantity). Pajak dan Subsidi Pajak Pungutan yang dilakukan pemerintah terhadap produsen/penjual sehingga beban pajak akan menambah besarnya biaya yang harus dipikul oleh produsen/penjual. Akibatnya harga yang ditawarkan akan naik, kenaikannya sebesar pajak yang dibebankan Pajak yang dikenakan terhadap suatu barang yang besarnya tetap untuk setiap unit barang Sebelum pajak : FS P = aq + b Setelah pajak: FSt P = (aq + b) + t Pajak yang ditanggung konsumen:(pt P) Qt Pajak ditanggung produsen: (Qt. t) (Pt P) Qt Pajak yang diterima pemerintah: Qt. t
7 6 Subsidi Subsidi merupakan kebalikan dari pajak, pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar berbalikan dengan pengaruh pajak. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi rendah. Dengan adanya subsidi, produsen merasa ongkos produksinya menjadi lebih kecil sehingga bersedia menjual lebih murah. Sebelum Subsidi : FS P = aq + b Setelah Subsidi : FSs P = aq + b S Contoh Soal: Permintaan terhadap suatu barang yang terjadi di pasar adalah bila diminta 20 unit barang, harga per unit barang Rp 80 dan bila diminta 60 unit barang, harga menjadi Rp 40, sedangkan penawaran yang terjadi adalah jika yang ditawarkan 90 unit barang harga per unit Rp 40, tetapi jika ditawarkan 120 unit barang harga akan naik menjadi Rp 60 per unit. Dari data tersebut diminta: a. Carilah fungsi penawaran dan fungsi permintaan? b. Harga dan kuantitas barang pada market equilibrium? c. Apabila atas barang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 5 per unitnya, tentukan harga dan kuantitas barang yang baru. d. Gambar kurvanya.
8 7
9 8 FUNGSI KUADRAT Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik fokus dan sebuah garis lurus yang disebut direktriks. Setiap parabola mempunyai sebuah sumbu simetri dan sebuah titik ekstrim. Sumbu simetri parabola dapat berupa garis yang sejajar dengan sumbu vertikal Y atau berupa garis yang sejajar dengan sumbu horizontal X. Titik Ekstrim parabola adalah titik potong antara sumbu simetri dan para bola yang bersangkutan. Bentuk Umum : Y = ax 2 + bx + C Titik Ekstrim Parabola : b 2a, b2 4ac 4ac Rumus Kuadrat : X1, X2 = b ± b2 4ac 2a Berikut ini merupakan contoh grafik fungsi kuadrat : Contoh: Jika mempunyai nilai minimum, tentukanlah nilai. Jawab: Nilai minimum tersebut merupakan titik puncak. Dengan demikian, dengan menggunakan rumus titik puncak kita dapat: Titik puncak =. Dengan demikian,.
10 9 ANALISIS BREAK EVEN POINT (BEP) Fungsi Biaya Fungsi biaya menunjukkan hubungan antara biaya total dengan tingkat outputnya (produksi yang dihasilkan). Fungsi biaya terdiri dari : Total Cost (TC) adalah biaya yang dikeluarkan produsen secara keseluruhan dalam memproduksi suatu barang. Variabel Cost (VC) adalah biaya yang dikeluarkan produsen secara berubah-ubah sesuai dengan besar kecilnya produksi yang dihasilkan. Fixed Cost (FC) Biaya yang dikeluarkan perusahaan secara tetap (tanah, gedung, mesin). Secara Grafis hubungan ketiga fungsi biaya tersebut adalah sebagai berikut: Keterangan: TC,VC,FC adalah pengganti sumbu Y. Q adalah pengganti sumbu X. FC garis sejajar dengan Q, karena FC tidak dipengaruhi oleh besar kecilnya produksi. VC adalah garis yang berpusat pada titik 0, karena jumlah pengeluarannya tergantung dari kuantitas yang dihasilkan, jadi apabila tidak berproduksi, maka VC = 0 Bentuk umum fungsi biaya linier: TC = aq + b Dimana: TC = Total Cost Q = Kuantitas yang dihasilkan a, b = Konstanta
11 10 Fungsi Penerimaan (Revenue) Fungsi yang menunjukkan hubungan antara penerimaan total dengan hasil penjualan produksinya. Secara grafis dapat digambarkan sebagai berikut: Keterangan: Grafik TR dimulai dari titik 0, karena pada saat produsen tidak menjual barang hasil produksinya adalah 0, maka TR nya juga 0. Bentuk umum fungsi penerimaan linier: TR = P. Q Analisis Break Even Point (BEP). BEP terjadi apabila garis Total Cost (TC) bertemu dengan garis Total Revenue (TR) dalam satu titik, yaitu titik yang menunjukkan keadaan tingkat penerimaan sama dengan biaya yang dikeluarkan. Secara grafis dapat digambarkan sebagai berikut: rugi T BEP laba TC LABA : π = TR TC
12 11 BUNGA SEDERHANA DAN MAJEMUK Bunga Sederhana Bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau investasi pokok saja. Jumlah uang dari bunga sederhana merupakan fungsi dan variable-variabel : - Pinjaman pokok - Tingkat bunga per tahun - Lama waktu pinjaman RUMUS : SI = P. r. t Keterangan: SI = Simple interest (Bunga sederhana) P = principal (Pokok) r = interest rate p.a. (Tingkat bunga/tahun) t = time (Waktu dalam tahun) Sedangkan jika t diberikan dalam hari, aka nada dua metode dalam mencari nilai t, yaitu: 1. Metode Bunga Tepat (Exact Interest Method) atau SIe (365 hari) 2. Metode Bunga Biasa (Ordinary Interest Method) atau SIo (360 hari) Bunga Majemuk Bunga yang dibayarkan dari hasil pinjaman (investasi) ditambah dengan pinjaman pokok secara berkala, sehingga bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama. Rumus : S = P (1 + rt) Fn = P (1 + i) n Fn = P(1 + i m )mn Keterangan: Fn = Jumlah uang pada tahun ke-n P = jumlah uang sekarang r = interest rate p.a. (Tingkat bunga/tahun) n= jumlah tahun m= frekuensi pembayaran bunga dalam setahun
13 12 contoh : Hitunglah bunga tepat dan bunga biasa dari sebuah pinjaman sebesar Rp selama 60 hari dengan bunga 8 %. P = Rp r = 8 % t = 60 hari Bunga tepat 60 = Rp X 8 % X = Rp , Bunga Biasa 60 = Rp X 8 % X = Rp ,- 360 Soal 1. Ibu Ani meminjam uang di Koperasi Sido Makmur sebanyak Rp dengan tingkat bunga 10 % dan jangka waktu pinjaman 90 hari. Berapakah tingkat bunga yang harus di bayarkan bu Ani dengan menggunakan bunga tepat dan bunga sederhana. 2. Bapak Amir berniat mrenovasi rumahnya, untuk itu dia meminjam uang di Bank MAYA sebesar Rp ,- dengan jangka waktu 120 hari. Berapa yang harus dikembalikan bapak Amir bila bank menetapkan bunga sebesar 12 %.
14 13 SOAL PRA UTS 1. Pada saat harga Jeruk Rp perkg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi permintaan dan grafiknya! 2. Tentukan jumlah barang dan harga serta buatlah grafik pada keseimbangan pasar untuk : fungsi permintaan Qd = 10-0,6Pd fungsi penawaran Qs = ,4Ps. 3. Permintaan terhadap suatu barang yang terjadi di pasar adalah bila diminta 20 unit barang, harga per unit barang Rp 80 dan bila diminta 60 unit barang, harga menjadi Rp 40, sedangkan penawaran yang terjadi adalah jika yang ditawarkan 90 unit barang harga per unit Rp 40, tetapi jika ditawarkan 120 unit barang harga akan naik menjadi Rp 60 per unit. Dari data tersebut diminta: a. Carilah fungsi penawaran dan fungsi permintaan? b. Harga dan kuantitas barang pada market equilibrium? c. Apabila atas barang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 5 per unitnya, tentukan harga dan kuantitas barang yang baru. d. Gambar kurvanya. 4. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 Q, sedangkan penawaranannya P = Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak? 5. Suatu barang hendak dijual dengan harga Rp /buah dan diperkirakan akan laku terjual sebanyak buah. Tetapi jika barang tersebut dijual dengan harga Rp /buah, maka jumlah permintaan barang tersebut meningkat buah. Bagaimana fungsi permintaannya? Gambarkan fungsi permintaan tersebut! 6. Diketahui: FD : P = - 0,5Q + 10 FS : P = Q + 4 Pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 2, untuk setiap unit barang yang dijual, berapa P dan Q sebelum subsidi dan P dan Q setelah subsidi? Dan Gambarkan kurvanya? 7. Tentukan koordinat titik balik maksimum parabola f(x) = 2x 2 + 8x + 15
15 14 8. Sebuah perusahaan menjual hasil produksinya dengan harga Rp 2000, per unit, biaya variabelnya 40% dari pendapatannya sedang biaya tetapnya Rp Tentukan: a. BEP (pada saat Q berapa) b. Bila perusahaan menjual hasil produksinya 6000 unit, apa yang terjadi (laba/rugi) c. Gambar kurvanya 9. Sebuah perusahaan menjual hasil produksinya dengan harga Rp 2000, per unit, biaya variabelnya 40% dari pendapatannya sedang biaya tetapnya Rp Tentukan: a. BEP (pada saat Q berapa) b. Bila perusahaan menjual hasil produksinya 6000 unit, apa yang terjadi (laba/rugi) c. Gambar kurvanya 10. Jika diketahui fungsi biaya total TC = 0,5Q Q dan fungsi harga P = 50-5Q a. carilah jumlah produksi yang dapat memaksimalkan laba b. cari laba maksimum c. berapa harga jual per unit dari produk tsb? d. Berapa biaya total yang dikeluarkan perusahaan? e. Berapa penerimaan total perusahaan? 11. Modal sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun! 12. Modal sebesar Rp dipinjamkan dengan tingkat bunga majemuk 10% per tahun. Penggabungan bunga dengan modal dilakukan setiap tiga bulan. Modal itu dipinjamkan untuk masa waktu 3,5 tahun. 13. Misal Bank JKT menetapkan bunga sebesar 12% per tahun yg dimajemukan secara semesteran. Budi mendepositokan Rp ,00 di bank tsb. Tentukan berapa tahun yang diperlukan supaya deposito Budi mencapai Rp ,00! 14. Seorang pengusaha meminjam uang di bank sebanyak Rp 250 juta, untuk jangka waktu 4 tahun, tingkat bunga yang berlaku adalah 12% pertahun. Dari data tersebut berapa seluruh uang yang harus dikembalikan pengusaha tersebut pada saat
16 15 pelunasan? Apabila perhitungan pembayaran bunga dibayar 4 bulanan, berapa jumlah uang yang harus dikembalikan? 15. Tabungan seorang nasabah akan menjadi Rp tiga tahun yang akan datang. Jika tingkat bunga bank yang berlaku 6% pertahun berapa tabungan nasabah tersebut pada saat sekarang? Apabila pembayaran bunga tidak pertahun tetapi persemester berapa tabungan nasabah tersebut pada saat sekarang?
17 16 DERIVATIF
18 17 Penerapan Fungsi Turunan dalam Mikro Ekonomi 1. Biaya Marginal (Marginal Cost atau MC) MC adalah tingkat perubahan biaya total yang diakibatkan oleh tambahan produksi satu unit. MC adalah turunan pertama dari biaya total (Total Cost) = TC. MC = TC = dtc / dq Contoh : C = 4 + 2Q + Q 2 MC = C = 2 + 2Q Maka, TC minimum tercapai pada saat MC = 0 dan MC minimum tercapai pada saat MC = Penerimaan Marginal (Marginal Revenue = MR) MR adalah pertambahan penerimaan yang diakibatkan penambahan penjualan satu unit barang. MR adalah turunan pertama dari total penerimaan (TR) dimana TR = P. Q MR = TR = dtr / dq, TR maksimum pada saat MR = 0
19 18 Contoh soal : Fungsi permintaan D = P = -3Q , hitunglah fungsi penerimaan dari MR. TR = P. Q = (-3Q )Q = -3Q Q MR = -9Q ELASTISITAS Konsep keofisien elastisitas secara umum dapat didefinisikan sebagai perubahan persentase suatu variabel terikat sebagai akibat adanya perubahan persentase suatu variabel bebas Elastisitas permintaan perubahan persentase jumlah yang diminta oleh konsumen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri dan variabel variabel bebas lain yang mempengaruhinya secara parsial Elastisitas penawaran : perubahan persentase jumlah yang ditawarkan oleh produsen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri dan variabel variabel bebas lain yang mempengaruhinya secara parsial. Elastistias terdiri dari tiga macam : 1. Elastisitas harga dari permintaan 2. Elastisitas silang dari permintaan 3. Elastisitas pendapatan dari permintaan Elastisitas penawaran hanya ada satu yaitu elastisitas harga dari penawaran Diasumsikan hanya ada satu variabel bebas yaitu harga barang itu sendiri yang mempengaruhi jumlah yang diminta, sementara variabel variabel lain dianggap konstan. Rumus Elastistas Harga dari Permintaan(Ehd,x) Perubahan persentase jumlah yang diminta dari barang x E hd,x = Perubahan persentase harga barang x
20 19 Secara matematis E hd,x = Q Q 1 Q P P 1 P = Q Q P P = Q Q P P = Q P P Q Rumus tsb adalah elastisitas harga dari permintaan yang dihitung di antara 2 titik (range). Contoh 1 Elastistas Harga dari Permintaan Jika fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 3P, berapakah elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P = 25, dan P =10 Penyelesaian =Jika P = 40 maka Q = 150 3(40) = 30 dq dp = 3 E h = dq dp Q = 3 (40 P 30 ) = 4 = 4 Untuk P = 25 dan P = 10, dapat dicari dengan cara yang sama Contoh 2 Carilah elastisitas harga dari permintaan dari fungsi Q = 9 P 3 Penyelesaian : Q = 9 P 3 = 9P 3 dq dp = 27P 4 E h = dq dp P Q = ( 27P 4 ) ( P 9P 3) = 3 = 3
21 20 SOAL PRA UAS 1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x 4 + 2x 2 5x b) f(x) = 2x 3 + 7x c) f(x) = 5(2x 2 + 4x) d) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) e) f(x) = (x 2 + 2x + 3)(4x + 5) f) g) f (x) = (3x-2) 4 2. Jika diketahui fungsi total cost untuk memproduksi x satuan barang adalah TC = x 3-4x 2 +16x+80, maka tentukan MC pada saat memproduksi 20 satuan barang! 3. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari adalah y = (2x - 80) dalam ribuan rupiah, biaya proyek minimum dalam x hari adalah.. 4. Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x) = 3x(x 2 12) 5. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya prokyek (3X ) per hari. Berapa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek dengan biaya minimum? X 6. Seorang produsen mencadangkan Rp untuk membeli 2 macam produk X dan Z. Harga per unit X adalah Rp 40 dan Z adalah Rp 20. Jika fungsi produksi adalah Y = 2X 2 8X + Y 2-6Y 60. Berapa unit produk harus di beli agar optimum dan berapa produksi optimum barang tersebut? 7. Budi memiliki uang Rp untuk membeli 2 macam buah. Harga per buah untuk Apel adalah Rp 2500 sedangkan Jeruk Rp Tingkat kepuasan Budi ditunjukan dgn fungsi U = 200 A J - A 2 3J 2 a. tentukan utilitas marginal dari 2 buah tersebut b. utilitas untuk membeli 60 apel dan 40 jeruk c. apakah kepuasan Budi sudah optimum dengan pembelian diatas? Jika tidak maka berapakah kepuasan optimumnya?
22 21 8. Biaya total untuk memproduksi X dan Z adalah C = X 2 + 3Z 2 + XZ Harga jual per unit masing-masing barang X = 7 dan Z = 20 a. tentukan MC dan MR nya b. berapa unit yg harus diproduksi agar laba maksimum? c. Berapa total keuntungannya? 9. Fungsi permintaan barang ditunjukan dengan Qd. Pa 6.Pb 2 1 = 0 tentukan elastisitasnya!
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
Modul Mata Kuliah MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA 014/015 Erik Valentino, S.Pd., M.Pd DAFTAR ISI BAB I Barisan dan Deret... BAB II Fungsi... 10 BAB III
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
Modul Mata Kuliah MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA 2014/2015 Erik Valentino, S.Pd., M.Pd DAFTAR ISI Kontrak Perkuliahan... 1 BAB I Barisan dan Deret... 4
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA)
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c, dengan a, b, dan c elemen bilangan
Lebih terperinciGambar 1. Kurva Permintaan
APLIKASI FUNGSI PADA MATEMATIKA EKONOMI. Fungsi Permintaan dan Penawaran Hukum permintaan menyatakan bahwa semakin tinggi harga barang (P) maka permintaan barang tersebut () akan menurun. Semakin rendah
Lebih terperinciTelkom University Alamanda
Telkom University Alamanda 2 Tujuan Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami fungsi non-linear Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu ekonomi 3 Hubungan Non-Linear Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
Lebih terperinciPENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI
PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI Agar fungsi permintaan dan fungsi penawaran dapat digambarkan grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang dianggap tidak berubah selama
Lebih terperinciTeori Harga Fungsi Linear
Teori Harga Fungsi Linear Matematika Ekonomi LOGO Osa Omar Sharif Teori Permintaan Teori permintaan Menerangkan tentang ciri hubungan antara jumlah permintaan (jumlah barang yang diminta pembeli) dan harga.
Lebih terperincia b Penawaran : Jumlah barang yang ditawarkan pada tingkat harga tertentu
G. Aplikasi Fungsi dalam Bisnis dan Ekonomi. Permintaan (Demand) dan Penawaran (Supply) Permintaan : Sejumlah barang yang diminta konsumen pada tingkat harga tertentu. Hukum Permintaan (Demand): Apabila
Lebih terperinci1.Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar. 2.Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar
Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun lebih yang saling berhubungan acapkali diterjemahkan kedalam bentuk
Lebih terperinciAplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya
Telkom University Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c. Sifat matematis dari persamaan kuadrat
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar)
Company LOGO Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar) Dosen Febriyanto, SE., MM. www.febriyanto79.wordpress.com Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam
Lebih terperinciElastisitas Permintaan
06/1/010 Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi Diskripsi materi: Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Matematika
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
Materi Derivatif MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS I. M Riza Radyanto, S.T, M.T. Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana
MATEMATIKA BISNIS I M Riza Radyanto, S.T, M.T Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana 2013 BAB I FUNGSI Pengetahuan dan pemahaman akan konsep fungsi baik berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan dalam
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013 Elastisitas Elastisitas merupakan ukuran kepekaan
Lebih terperinciPENERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI. Fungsi Linier
PENERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI Fungsi Linier Penerapan Fungsi Linear Dalam Teori Ekonomi Mikro 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan
Lebih terperinci7 PENERAPAN FUNGSI DALAM
7 PENERAPAN FUNGSI DALAM BISNIS DAN EKONOMI Terdapat beberapa kegunaan fungsi dalam suatu analisis ekonomi. Penerapan aplikasi fungsi dalam ekonomi yang paling pokok adalah dalam analisis permintaan, analisis
Lebih terperinciMinggu : 3 Fungsi Linear
Minggu : 3 Fungsi Linear Suatu fungsi dengan variabei independen paling tinggi berpangkat satu persamaan garis lurus. Bentuk urnum fungsi linear: y = mx + C y = fungsi linear m = koefisien arah x = variabel
Lebih terperinciPermintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat
Lebih terperinciPENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER Pertemuan 3 LOGO Farah Alfanur Fungsi Penerimaan Fungsi Biaya Fungsi Penawaran Fungsi Permintaan 2 PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Permintaan dan penawaran
Lebih terperinciBAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS. Sifat-sifat yang sering digunakan untuk turanan fungsi dalam ekonomi dan bisnis:
BAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR SATU VARIABEL f(x) = ax n Keterangan: f (x) = turunan pertama dari fungsi f(x) a dan n adalah suatu konstanta f (x) =
Lebih terperinciModul Matematika 2012
Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar
Lebih terperinciDerivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2016 Diberikan y = f (x). Notasi (delta) merepresentasikan perubahan nilai dari sebuah variabel (dependen
Lebih terperinciMateri UTS Matematika Ekonomi dan Bisnis
Materi UTS Matematika Ekonomi dan Bisnis 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak 2. Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaann dan Analisis Pulang Pokok. 3. Fungsi
Lebih terperinciBAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi A. Elastisitas Elastisitas merupakan persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1.1 Elastisitas Permintaan Elastisitas Permintaan
Lebih terperinciAplikasi Fungsi Linier dalam Ekonomi dan Bisnis Week 02. W. Rofianto, ST, MSi
Aplikasi Fungsi Linier dalam Ekonomi dan Bisnis Week 02 W. Rofianto, ST, MSi FUNGSI BIAYA (COST FUNCTION) Biaya Total = Biaya Tetap Total + Biaya Variabel Total TC TC = f (q) = FC + VC = k + mq TC = total
Lebih terperinciBAB IV FUNGSI. Modul Matematika Bisnis
BAB IV FUNGSI ILUSTRASI Pada tahun anggaran 2003 ini, pemerintah Indonesia menetapkan anggaran defisit, yaitu manakala pendapatan lebih rendah dibandingkan pengeluaran. Salah satu penyebab ketidakseimbangan
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciBIAYA PRODUKSI. I. Pengertian Biaya produksi. Nama : Abdul Wahab NPM : Kelas : 1 ID 05
Nama : Abdul Wahab NPM : 38409532 Kelas : 1 ID 05 BIAYA PRODUKSI I. Pengertian Biaya produksi Untuk menghasilkan barang atau jasa diperlukan factor-faktor produksi seperti bahan baku, tenaga kerja, modal,
Lebih terperinciBAB IV FUNGSI KUADRAT. HUSNAYETTI Ketua STIE Ahmad Dahlan Jakarta
BAB IV FUNGSI KUADRAT HUSNAYETTI Ketua STIE Ahmad Dahlan Jakarta DEFENISI FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya maksimal berpangkat dua Bentuk umum fungsi kuadrat Y =
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto Kegiatan Belajar 1 A. Perilaku Konsumen Perilaku konsumen mengikuti Hukum permintaan : Bila harga barang naik, ceteris paribus (faktor lain tetap)
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Dalam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan marjinal, elastisitas, hasrat menabung marjinal,
Lebih terperinciMatematik Ekonom Fungsi nonlinear
1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciAPLIKASI FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI DAN BISNIS
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MINGGU II APLIKASI FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI DAN BISNIS Prepared By : W. Rofianto FUNGSI BIAYA (COST FUNCTION) Biaya Total = Biaya Tetap Total + Biaya Variabel Total TC
Lebih terperinciPersamaan Linear dan non Linier. Dr. Ananda Sabil Hussein
Persamaan Linear dan non Linier Dr. Ananda Sabil Hussein SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel
Lebih terperinciBAB II Permintaan, Penawaran & Keseimbangan
BAB II Permintaan, Penawaran & Keseimbangan 2.1. Pengertian Permintaan Permintaan adalah berbagai jumlah barang yang diminta oleh konsumen pada berbagai tingkat harga pada periode tertentu. Hukum permintaan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum Perusahaan BAB III METODE PENELITIAN Pada penelitian ini, penulis melakukan penelitian pada PT. Primaco Panca Indonesia yang bergerak dalam bidang industry dan sebagai penyuplai bagi
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan diperoleh dengan
Lebih terperinciKULIAH MATEMATIKA TERAPAN
KULIAH MATEMATIKA TERAPAN Pertemuan 7 PENERAPAN FUNGSI LINEAR Oleh: Dany Juhandi, S.P, M.Sc PENERAPAN FUNGSI LINEAR 1. Fungsi Permintaan 2. Fungsi Penawaran 3. Keseimbangan Pasar 4. Pengaruh Pajak terhadap
Lebih terperinciBahan Ajar Ekonomi Teknik. Pertemuan 2 dan 3
Bahan Ajar Ekonomi Teknik PENGANTAR EKONOMI & MANAJEMEN 2 4/2/2015 Universitas Gunadarma Nur RACHMAD Pertemuan 2 dan 3 2.Mekanisme penentuan harga permintaan dan penawaran Sub Pokok Bahasan : Konsep permintaan
Lebih terperinciTeori & Hukum Permintaan & Penawaran + Kurva
Teori & Hukum Permintaan & Penawaran + Kurva 1. PERMINTAAN Definisi Permintaan Permintaan adalah jumlah barang atau jasa yang ingin dan mampu dibeli oleh konsumen, pada berbagai tingkat harga, dan pada
Lebih terperinciBAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK
BAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK FUNGSI APLIKASI DLM EKONOMI 9/16/008 1 FUNGSI FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 2 IT
MATEMATIKA EKONOMI 2 IT - 021335 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Diferensial Ref: Legowo 1. Elastisitas Permintaan ϵ Konsep ini berhubungan erat dengan konsep derivatif Elastisitas permintaan
Lebih terperinciPerusahaan, Produksi, dan Biaya
Perusahaan, Produksi, dan Biaya Perusahaan adalah kesatuan teknis, yang bertujuan untuk menghasilkan benda-benda atau jasa. Perusahaan ingin mencapai laba setinggi mungkin. Pengertian sehari-hari, laba
Lebih terperinciPELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI. HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI JUMLAH SOAL : 50 butir
PELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI 2012 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH SOAL : 50 butir Pilihlah satu jawaban yang paling tepat pada soal di bawah ini!
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom
Matematika Ekonomi Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom ELASTISITAS Elastisitas adalah pengukuran tingkat respon/kepekaan satu variabel terhadap variabel yang lainnya Menunjukkan perubahan satu
Lebih terperinciMacam-macam Biaya : Biaya Total (Total cost : TC), yaitu merupakan jumlah keseluruhan dari biaya tetap dan biaya tidak tetap.
FUNGSI BIAYA Macam-macam Biaya : Biaya Tetap (Fixed Cost : FC) yaitu, merupakan balas jasa dari pada pemakaian faktor produksi tetap (fixed factor), yaitu biaya yang dikeluarkan tehadap penggunaan faktor
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Break Even Point (BEP) Break Even Point (BEP) adalah suatu keadaan dimana perusahaan dalam operasinya tidak memperoleh laba dan juga tidak menderita kerugian atau dengan
Lebih terperinciTeori Dasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan
Teori Dasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Slide 2 PERMINTAAN (Demand) DEFINISI : Permintaan
Lebih terperinciPENETAPAN HARGA DALAM PRAKTEK. 3. Metode penggunaan taksiran biaya dan penerimaan inkremen C. PENENTUAN HARGA DALAM PASAR YANG MAPAN
PENETAPAN HARGA DALAM PRAKTEK Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. METODE PENETAPAN HARGA 1. Metode biaya ditambah dengan laba yang diinginkan 2. Penentuan harga
Lebih terperinciMateri 6 Ekonomi Mikro
Materi 6 Ekonomi Mikro Memaksimalkan Laba/Keuntungan Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami konsep dan metode perhitungan untuk mencapai laba/keuntungan yang maksimal berdasarkan
Lebih terperinciMatematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Fungsi)
Company LOGO Matematika Bisnis (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinciBAB 6 TEORI BIAYA ISLAM
BAB 6 TEORI BIAYA ISLAM A. Pendahuluan Dalam ajaran Islam, pemanfaatan sumber daya merupakan sesuatu yang telah diperintahkan oleh Allah. Kegiatan tersebut harus dengan prinsip keadilan tanpa adanya unsur
Lebih terperinciMETODE PENGUKURAN DAN PERAMALAN. Pusat Pengembangan Pendidikan - Universitas Gadjah Mada
METODE PENGUKURAN DAN PERAMALAN PENDAHULUAN Mengetahui prospek usaha dari proyek yang direncanakan Perkiraan tentang peluang pasar produk yang dihasilkan Bentuk dan sifat produk yang dihasilkan Nasional
Lebih terperinciSILABI MATA KULIAH MATEMATIKA BISNIS 3 SKS
SILABI MATA KULIAH MATEMATIKA BISNIS 3 SKS DESKRIPSI Mata kuliah ini membahas tentang gambaran suatu keadaan dan pendekatan permasalahan dalam masalah ekonomi mikro maupun makro. Hubungan antar variabel
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciHUBUNGAN FUNGSI NON-LINEAR DALAM PENERAPAN EKONOMI. Disusun Guna Memenuhi Tugas Matematika Ekonomi. Dosen Pengampu : Rombel 1 Oleh:
HUBUNGAN FUNGSI NON-LINEAR DALAM PENERAPAN EKONOMI Disusun Guna Memenuhi Tugas Matematika Ekonomi Dosen Pengampu : Wardono Rombel 1 Oleh: 1. Farah Anisah Zahra 4101413064. Rizky Rahman 4101413066 3. Hana
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI FUNGSI KUBIK
MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI KUBIK OLEH: KELOMPOK 4: WINDA WULANSARI (1110532012) CITRA HENDRIANTI TANJUNG (1110512114) TRI REZEKI R. HARAHAP (1110532011) VELLYANA PUTRI (1110532020) ANGGY ARILMA PUTRA (1110533006)
Lebih terperinciPERILAKU KONSUMEN. A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen
PERILAKU KONSUMEN A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen Konsumen adalah setiap orang pemakai barang dan/atau jasa yang tersedia dalam masyarakat, baik bagi kepentingan diri sendiri, keluarga, orang
Lebih terperinciRencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis Minggu Ke- 1 Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan SA SM SM DA DM Matematika Bisnis (UPM) Matematika Ekonomi Matematika
Lebih terperinciMatematika Ekonomi (Fungsi)
Company LOGO Matematika Ekonomi (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi banyak bekerja
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN IDENTIFIKASI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kredit Waktu Pertemuan Tingkat Program Studi Jurusan Dosen : ekonomi : 3 SKS : 135 Menit : I : S1 : Akuntansi : Surtikanti, S.E.,M.Si
Lebih terperinciDisiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.
Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M. Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI. Oleh: Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta
MATEMATIKA EKONOMI Oleh: Husnayetti Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta DIFERENSIAL Diferensial mempelajari tentang tingkat perubahan rata-rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi Metode Kalkulus
Lebih terperinciMateri 8 Ekonomi Mikro
Materi 8 Ekonomi Mikro Pasar Persaingan Sempurna Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami metode dan model pasar persaingan sempurna dalam : Karakteristik Pasar Persaingan Sempurna,
Lebih terperinciAplikasi Fungsi Linier dalam Ekonomi dan Bisnis
Aplikasi Fungsi Linier dalam Ekonomi dan Bisnis Week 02 W. Rofianto, ST, MSi FUNGSI BIAYA (COST FUNCTION) Biaya Total = Biaya Tetap Total + Biaya Variabel Total TC TC = f (q) = FC + VC = k + mq TC = total
Lebih terperinciDASAR-DASAR MATEMATIKA EKONOMI
DASAR-DASAR MATEMATIKA EKONOMI Oleh : Drs. A.B Panggabean Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian
Lebih terperinciB A B VII. Jika TC = TC(Q), maka. Dan jika TR = TR(Q), maka
B A B VII 7.1. KONSEP MARGINAL Biaya marginal (marginal cost atau MC) dalam ilmu ekonomi didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya total (total cost atau TC) yang terjadi sebagai akibat dari produksi
Lebih terperinciMateri 5 Ekonomi Mikro
Materi 5 Ekonomi Mikro Mekanisme Pasar : Permintaan dan Penawaran Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami konsep dan mekanisme pasar dalam hal permintaan dan penawaran, dan keseimbangan
Lebih terperinci2.2.2 Penggolongan Biaya Menurut sifatnya, biaya dapat dibedakan menjadi biaya tetap dan biaya
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen adalah ilmu dan seni mengatur proses pemanfaatan sumber daya manusia dan sumber-sumber lainnya secara efektif dan efisien
Lebih terperinciPertemuan Ke 5. Bentuk Pasar
Pertemuan Ke 5 Bentuk Pasar Berdasarkan jumlah penjual yang ada, struktur pasar output dibedakan menjadi empat, yaitu : 1. Pasar Persaingan Sempurna (perfect competitive market) : pasar dengan jumlah penjual
Lebih terperinciPenetapan Harga Dalam Praktek
Penetapan Harga Dalam Praktek MODUL 2 OPTIMISASI EKONOMI Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Harga produk merupakan salah satu faktor yang penting bagi perusahaan karena
Lebih terperinciDosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Website : HUBUNGAN NONLINEAR
Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Email : asyahza@yahoo.co.id Website : http://almasdi.unri,ac,id HUBUNGAN NONLINEAR a. Fungsi Kuadrat b. Fungsi Kubik c. Penerapan Ekonomi Permintaan,
Lebih terperinciFungsi Eksponensial dan Logaritma Beserta Aplikasinya
Fungsi Eksponensial dan Logaritma Beserta Aplikasinya Week 04 W. Rofianto, ST, MSi PERBANDINGAN ANTAR JENIS FUNGSI x 0 1 2 3 4 5 y = 2x 0 2 4 6 8 10 ( y/ x) 2 2 2 2 2 ( y/ x)/y - 100% 50% 33.33% 25% y
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinciF U N G S I. A. Variabel
F U N G S I Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, mengingat telaah-telaah ekonomi banyak dinyatakan dengan matematika dan biasanya dapat dinyatakan dalam
Lebih terperinciPENGANTAR EKONOMI MIKRO
PENGANTAR EKONOMI MIKRO www.febriyanto79.wordpress.com LOGO Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi
Lebih terperinciKONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi f : A B adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap dengan tepat satu A y B Notasi
Lebih terperinciPERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR. Bubba s Ice Cream
PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Bubba s Ice Cream Permintaan dan Jumlah barang yang diminta. Permintaan didefinisikan sebagai berbagai kombinasi harga dan Jumlah barang yang ingin dan dapat
Lebih terperinciIII. KERANGKA TEORITIS
III. KERANGKA TEORITIS 3.. Penurunan Fungsi Produksi Pupuk Perilaku produsen pupuk adalah berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya. Jika keuntungan produsen dinotasikan dengan π, total biaya (TC) terdiri
Lebih terperinciBiaya Produksi dalam jangka pendek
Biaya Produksi dalam jangka pendek Dalam jangka pendek, ada satu faktor produksi yang dapat dirubah, sementara faktor produksi yang lain tetap Keseluruhan jumlah biaya produksi dapat dibedakan menjadi
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015 NAMA : NPM : KELAS : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Break Even ( titik impas ) Break even point atau titik impas sampai saat ini belum bisa diterjemahkan kedalam bahasa Indonesia secara pasti. Hal ini dikarenakan belum
Lebih terperinciRESUME MATERI MATEMATIKA INDUSTRI I APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI KETEKNIKAN
RESUME MATERI MATEMATIKA INDUSTRI I APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI KETEKNIKAN DISUSUN OLEH : NAMA NIM KELAS : MALA WIJAYANTI : 125100301111096 : P PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN JURUSAN
Lebih terperinciFUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN MATEMATIKA BISNIS
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN MATEMATIKA BISNIS PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI DAN BISNIS Penerapan fungsi Linier dalam bisnis dan teori ekonomi mikro, yaitu : Fungsi permintaan, fungsi penawaran,
Lebih terperinci~ ~~, Elisabet Siahaan
~ ~~, Elisabet Siahaan .- DAFTARISI KATA PENGANTAR... DAFT AR lsi... DAFT AR GAMBAR...;... iii iv vi BAB 1 SIFAT-SIFAT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS... 1 1.1 Matematika Ekonomi dan Matematika Murni...
Lebih terperinciPERMINTAAN DAN PENAWARAN HASIL PERTANIAN
PERMINTAAN DAN PENAWARAN HASIL PERTANIAN Julian Adam Ridjal PS Agribisnis Universitas Jember http://www.adamjulian.net Permintaan menggambarkan keadaan keseluruhan daripada hubungan diantara harga dan
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro. Modul ke: 04FEB. Keseimbangan Pasar Market Equilibrium )) Fakultas. Desmizar, S.E., M.M. Program Studi Manajemen
Modul ke: Pengantar Ekonomi Mikro Keseimbangan Pasar Market Equilibrium )) Fakultas 04FEB Desmizar, S.E., M.M. Program Studi Manajemen Keseimbangan Pasar Terjadi apabila jumlah yang diminta sama dengan
Lebih terperinciANALISA PERMINTAAN. P(x) Individu 1 P(x) Individu 2 P(x) Individu Dx = d1 + d
ANALISA PERMINTAAN I. Pengertian : 1. Permintaan Efektif Permintaan yang didukung oleh daya beli (Purchasing Power). 2. Permintaan Absolut Permintaan yang didasarkan pada keinginan belaka. II. Permintaan
Lebih terperinciModul 5. Teori Perilaku Produsen
Modul 5. Teori Perilaku Produsen A. Deskripsi Modul Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: berapa output yang harus
Lebih terperinciReferensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and Pertloff 4 th ed Chapter 4, # 88 -
Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Monopoli
Lebih terperinciKONSUMSI DAN INVESTASI. Oleh : AGUS ARWANI, SE, M.Ag.
KONSUMSI DAN INVESTASI Oleh : AGUS ARWANI, SE, M.Ag. MEMAHAMI KONSUMSI DAN TABUNGAN Konsumsi Tabungan Fungsi Konsumsi APC MPC Garis 45 0 Fungsi Tabungan APS Grafis Matematis Grafis Matematis Komponen Pendapatan
Lebih terperinciLAB. MANAJEMEN DASAR LITBANG PTA 16/17
LAB. MANAJEMEN DASAR LITBANG PTA 16/17 MATEMATIKA EKONOMI 1 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat, hidayah, dan karunia yang diberikan-nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan
Lebih terperinciPERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Materi W2e PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 E. Grafik Fungsi Kuadrat www.yudarwi.com E. Grafik Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c dapat dilukis dengan langkah-langkah
Lebih terperinciPENJABARAN MATA KULIAH (COURSE OUTLINE)
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKA-05/RO Versi : 1 Tanggal Revisi : 25 Juli 2011 Revisi : 1 Tanggal Berlaku : 1 September 2011 PENJABARAN MATA KULIAH (COURSE OUTLINE) A. IDENTITAS MATA KULIAH Nama
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Kewirausahaan Seiring dengan perkembangan zaman dan kualitas hidup masyarakat, banyak masyarakat yang ingin meningkatkan pendapatannya dengan berwirausaha. Menurut
Lebih terperinci