BAB I PENDAHULUAN. Persamaan Diferensial: Dwi Purnomo
|
|
|
- Doddy Tanudjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN Str Kompetesi Setelh mempeljri pokok bhs ii ihrpk mhsisw pt memhmi tr titr fgsi pt megpliksik tk meetk selesi mm t selesi khss persm iferesil g iberik. Kompetesi Dsr. Mhsisw pt meetk tr fgsi ekpslisit eg meggk sift-sift tr fgsi.. Mhsisw pt meetk tr fgsi implisit eg meggk kih iferesil sift-sift.. Mhsisw pt meetk titr/itegrl st fgsi 4. Mhsisw pt meetk selesi mm persm iferesil 5. Mhsisw pt meetk persm iferesil st primitif t persm kelrg st fmgsi ekspilisit t impliit. 6. Mhsisw pt meetk selesi khss persm iferesil g iberi srt wl. Bb Pehl membhs lim hl pokok it: ( fgsi ( tr titr ( persm iferesil (4 primitif st persm iferesil (5 mslh ili wl srt bts.. Fgsi Pegeth wl kosep sr lm mtemtik g perl iphmi tk mempeljri persm iferesil lh fgsi tr fgsi. Bersrk tt r pelis fgsi pt itlis lm betk eksplisit implisit. Fgsi eksplisit lh st fgsi g tr pebh bebs pebh tk bebs pt ibek eg jels. Ser mm fgsi Persm Diferesil: Dwi Promo
2 eksplisit itlis berbetk f ( segk fgsi implisit lh st fgsi g tr pebh bebs eg pebh tk bebs tik pt ibek ser jels. Ser mm fgsi implisit itlis berbetk f ( 0. Berikt ii iberik beberp otoh fgsi g itk lm betk eksplisit implisit os( 5 4. e e e e 5. rsi 6. l l l os( 4. si( 0 Cotoh lh fgsi ekplisit fgsi tersebt pt ibh meji fgsi implisit. Bgim betk implisit itigglk lm pejels ii sebgi ltih bgi pemb. Segk otoh lh fgsi implisit. Berbe eg fgsi eksplisit g ser lgsg pt ibh meji fgsi impilisit Fgsi implisit tik sem pt ibh meji fgsi eksplisit. Sehigg pt isimplk bhw setip fgsi eksplisit pt ibh meji betk fgsi Persm Diferesil: Dwi Promo
3 implisit k tetpi fgsi implisit g tik pt ibh meji fgsi eksplisit. Fgsi p otoh 9 i ts lh fgsi implisit g tik pt itk lm fgsi eksplisit. Pegembg lisis lebih ljt pemb pt membt beberp otoh fgsi megelompokk fgsi-fgsi tersebt lm betk eksplisit t implisit. Seli it pemb pt membt otoh li fgsi implisit g pt ibh meji fgsi eksplisit t fgsi implisit g tik pt ibh meji fgsi eksplisit. P prisip lm fgsi eksplisit f ( isebt pebh bebs (iepeet segk isebt pebh tk bebs (epeet. Betk f ( 0 jik pt ibh lm betk ekplisit ser bertrt jg imk pebh bebs tk bebs. Ak tetpi jik tik pt ibh lm betk ekplisit mk tik pebh bebs tk bebs lm fgsi tersebt.. Tr Atitr Aik f ( lh fgsi eksplisit g koti terefiisi p itervl tertet tr (erevtive fgsi f ( iotsik ' f '( Notsi li g igk tk metk tr fgsi f ( f ( lh D f ( t t. Tr fgsi f ( iefiisik sebgi f ( f ( lim 0 slk limit. Bersrk betk i efiisi tr i ts Misl t mk iperoleh t Kre 0 mk t Sehigg efiisi i ts pt itk lm betk f ( t f ( lim t t slk betk i ts mempi limit Persm Diferesil: Dwi Promo
4 Persm Diferesil: Dwi Promo 4 Cotoh Sol. Tetk tr ri fgsi. Jwb f f ( ( lim 0 ( lim 0 ( ( ( lim 0 ( ( lim 0 ( lim 0 ( lim 0 b. Jwb f f ( ( lim 0 ( lim 0
5 ( lim 0 lim 0 ( ( ( ( ( ( (6 (6 lim 0 ( lim 0 ( ( ( ( ( ( Tr st fgsi sgt iperlk lm mempeljri persm iferesil. Berikt ii iberik beberp rms sr tetg tr fgsi. Jik v w lh fgsi-fgsi lm g msig-msig pt itrk sebrg bilg rel mk:. ( 0. ( ( ( ( v ( v ( v w ( v w ( v v v v w w Persm Diferesil: Dwi Promo 5
6 0.. ( v ( vw v v w v w v v. v v v v vw v w Seli rms mm tr fgsi tersebt i ts terpt beberp tr tr st fgsi tr li:. (si os. (os si. (t se 4. (ot s 5. (se se t 6. (s s ot (rsi (ros 9. (rt 0. ( r ot. ( r se Persm Diferesil: Dwi Promo 6
7 . ( r s. (sih osh 4. (osh sih 5. (th se h 6. (oth s h 7. (seh se h th 8. (sih 9. (osh 0. (th. (oth. (se h 0. (s h ( e e (l 6. ( log l Rms-rms i ts berlk tk fgsi eksplisit segk fgsi implisit pt itetk tr eg meggk kih iferesil Persm Diferesil: Dwi Promo 7
8 it eg r meiferesilk msig-msig vribel fgsi tersebt. Setelh iperoleh iferesil msig-msig bgi seljt vribel g sejeis ikelompokk khir eg meggk opersi ljbr iperoleh tr fgsi g iberik. Perhtik beberp otoh berikt:. Tetk ri 4 0 Jwb Deg meiferesilk msig-msig vribel fgsi iperoleh ( ( (4 ( Tetk ri 0 Jwb Deg meiferesilk msig-msig vribel fgsi iperoleh ( ( ( (0 ( ( 0 0 ( ( ( ( 0 0 Persm Diferesil: Dwi Promo 8
9 . Tetk ri Jwb Utk meetk ri fgsi i ts mk betk fgsi ibh terlebih hl meji betk implisit iperoleh: Deg meiferesilk msig-msig vribel iperoleh ( 8 8 ( ( Sehigg 7 8 Ltih sol Tetk fgsi-fgsi berikt ii si 4. os ( 0 Persm Diferesil: Dwi Promo 9
10 5. 6. se( 7. os( os( 0 0. si 4 Seli tr fgsi sebgim ijelsk i ts hl li g mesr tk memhmi melmi persm iferesil lh tetg titr. Istilh li tk titr lh itegrl. Misl f ( metk tr st fgsi titr ri f ( iotsik eg f (. Betk li otsi titr fgsi A ser seerh ilmbgk eg f (. Misl titr f ( lh F( ser sigkt pt itlis eg meggk lmbg f ( F( rel f ( isebt itegr. Jik f ( st fgsi g mempi titr mk fgsi tersebt iktk teritegrlk (itegrble. Berikt ii iberik beberp rms sr titr st fgsi... rel bilg rsiol eg Akibt tk = - berlk. ( ' ( ( f '(. l f ( rel f ( jik l Persm Diferesil: Dwi Promo 0
11 4. e e rel 5. rel l 6. v v v 7. si os. rel 8. os si. rel 9. se t. rel 0. s ot. rel. se t se. rel. s ot s. rel. t l se l os. rel 4. ot l si l si. rel 5. se l se t. rel 6. s l s ot. rel 7. rsi. rel 8. rt. 9. l. rel 0. l. rel. l. rel. l. rel rel Persm Diferesil: Dwi Promo
12 . rsi. rel 4. r se. rel 5. l. rel 6. l. rel si 7. si. rel 4 si 8. os. rel 4 9. t t. rel 0. ot ot. rel. si ( si os. rel. os ( os si. rel. t t l os. rel 4. ot ot l si. rel 5. s s ot l s ot. rel si( b si( b 6. os os b jik b. b rel ( b ( b si( b si( b 7. si si b jik b ( b ( b os( b os( b 8. si os b jik b ( b ( b Persm Diferesil: Dwi Promo
13 Persm Diferesil: Dwi Promo 9. os si os os 40. si os si si 4. t t t jik 4. ot ot ot jik 4. se t se se jik 44. s ot s s jik 45. m m m m m m os si os si os si 46. rel. os si si 47. rel. si os os 48. os os si 49. si si os 50. rel. si (si si 5. rel. os (os os 5. rel. t (t t 5. rel. ot (ot ot 54. rel. se (se se 55. rel. s (s s
14 Persm Diferesil: Dwi Promo rel. l 57. rel. l 58. rel. l 59. rel r. se 60. rel. l rel. 6. rel. l 6. rel. l 64. rel. / 65. rel. 66. rel l 8 5 ( 8 4 / 67. rel. rsi 68. rel. l 69. rel. rsi rel.
15 7. rsi. rel 7. l. rel 7. l rel. 74. rt. rel ( (. 75. l rel 76.. rel ( ( 5 rsi. rel 78. e e 79. e (. rel 80. l l. rel 8. l l. rel ( e 8. e si b ( si b bosb. rel b e 8. e osb ( osb bsi b. rel b 84. rsi rsi. rel 85. rt rt l. rel 86. r se r se l. rel Persm Diferesil: Dwi Promo 5
16 87. rsi ( rsi. rel rt ( rt. rel 89. r se r se. rel 90. rsi rsi jik 9. rt rt jik 9. r se r se jik 9. sih osh. rel 94. osh sih. rel 95. th l osh. rel 96. oth l sih. rel 97. rt sih. rel osh 98. l th. rel sih sih 99. sih. rel 4 sih 00. osh. rel 4 0. th th. rel 0. oth oth. rel 0. th. rel osh Persm Diferesil: Dwi Promo 6
17 04. oth. rel sih 05. se h th se h. rel 06. s h oth s h. rel 07. b l b. rel ( b 08. b l b. rel ( b b 09. ( b b b ( b jik ( ( 0. jik ( ( (. ( ( jik ( (. jik ( ( (. ( ( jik m 4. e e 5. b ( b( b. b rel 5 e / 6. b ( b b b. rel ( 7. ( b b. b rel b Persm Diferesil: Dwi Promo 7
18 Persm Diferesil: Dwi Promo 8 8. rel b b b b. ( 9. rel b b b b b b. l 0. ( ( ( jik b b b b b. rel. rsi. rel. rsi. / ( 4. ( 5. rel. rsi 6. ( ( ( 7. ( ( 8. rel. ( 9. / 4 ( ( 0. rel. t t l 4 si si. rel. os l os os os si
19 Persm Diferesil: Dwi Promo 9. rel. os si si. rel. t t l si 4. rel. t rt si 5. rel. t t l 4 5si 6. rel. 5 t rt si 5 7. rel. t t l os si 8. rel. rt os 9. rel. 4 5t rt 4si rel. t rt os 4. rel. 5 t rt 5 5
20 4. si os l os( os os. rel 4. ( t se t l t rt. rel t 44. t se rel si 45. os. rel os si 46. os si rt. rel si 8 8 se. 4 t 47. rsi t rel si 8 si rt rel. 9 si 4. se 49. ot s rel 50. se t t. rel. Persm Diferesil (PD Meermti kembli efiisi tr fgsi g telh ijelsk p pembhs sebelm jik f ( f '(. mk tr fgsi lm betk Hsil tr fgsi g ikethi tersebt merpk st persm g memt tr (erevtive. Cotoh Jik fgsi itk lm betk f ( mk tr memt t. Persm Diferesil: Dwi Promo 0
21 Misl At si iperoleh 4si os ( 4si os 0. Jik fgsi itk lm betk f ( 0 mk ihsilk tr fgsi g pt itk lm betk iferesil it. Misl os 0 iperoleh ( (os 0 t si 0. Bersrk otoh i ts tmpk bhw tr fgsi membetk persm g memt tr (erevtive t iferesil. Perhtik beberp persm-persm i bwh ii ' ' ( ' 7. '' ' ' 8. z z z 0 9. z z z z 0. z Persm Diferesil: Dwi Promo
22 Setip persm -0 p otoh i ts memt t tr it z z memt t iferesil t. Sehigg persm g memt tr t iferesil imk persm iferesil. Defiisi Persm iferesil lh st persm g i lm terpt plig seikit st tr t iferesil ri st FUNGSI YANG BELUM DIKETAHUI. Jik lm st persm iferesil tr g ml lh tr bis misl mk persm imk persm iferesil bis seblik jik tr g ml lh tr prsil misl z z mk persm imk persm iferesil prsil. Persm p otoh -7 i ts imk persm iferesil bis segk persm p otoh 8-0 i ts imk persm iferesil prsil. Seli jeis persm iferesil bis prsil lm persm iferesil ikel pl istilh tigkt (orer erjt (egree. Tigkt st persm iferesil itetk oleh tr tertiggi g ml lm persm tersebt segk erjt persm iferesil itetk oleh pgkt ri tr tertiggi lm persm iferesil g iberik. Perhtik beberp otoh persm ibwh ii.. 0 lh persm iferesil tigkt st erjt st kre tr tertiggi lm persm lh tr tigkt st erjt st. Deg r g sm pt itetk tigkt erjt fgsi ibwh ii.. persm tigkt st erjt st (- Persm Diferesil: Dwi Promo
23 . 4 persm tigkt st erjt st ( persm tigkt erjt st ( = 0 persm tigkt erjt (- 6. ( " ( ' persm tigkt erjt (- 7. '' ( ' ' persm tigkt erjt st (- 8. z z z 0 persm tigkt st erjt st (- 9. z z persm tigkt erjt st (- z z 0. z persm tigkt st erjt st (-.4 Primitif st Persm Diferesil Sebgim telh isebtk lm efiisi persm iferesil bhw st persm iferesil memt tr ri st fgsi g belm ikethi. Deg emiki jik ikethi st persm iferesil mk pt itetk fgsi g belm ikethi tersebt. Utk meetk fgsi g belm ikethi st persm iferesil terpt beberp r tergtg jeis persm tigkt erjt. Sebelm iriik ser meetil tetg r meetk fgsi g belm ikethi st persm iferesil mk g perl iperhtik lh koefisie ri msig-msig iferesil pkh sh sejeis. Perhtik beberp otoh sol i bwh ii.. Tetk primitif persm iferesil Jwb Persm Diferesil: Dwi Promo
24 ( 0 ( 0 R 4 R Bersrk ri i ts mk persm iferesil Seljt 4 fgsi g belm ikethi ri lh 4 imk selesi mm. Selesi mm persm iferesil jg isebt sebgi persm kelrg krv.. Tetk primitif persm ( ( 0 Jwb Persm i ts ibh meji ( ( 0 0 = = l l ( l l ( l Persm Diferesil: Dwi Promo 4
25 e ( Bersrk ri i ts mk selesi mm persm iferesil ( ( 0 lh e ( t ( ( e (. Tetk selesi mm persm iferesil ( ' Jwb Persm i ts ibh meji ( ' ( ( ( ( 0 ( 0 l 0 l e s Bersrk ri i ts mk selesi mm persm iferesil g iberik lh e s Hl li g serig ml lm persm iferesil lh meetk persm iferesil st primitif. Jik hl ii g terji mk kit hrs meliht gk petig lm st primitif. Primitif sell memt Persm Diferesil: Dwi Promo 5
26 kostt sebrg sebk. Kostt tersebt iktk petig (esesil sgt meetk betk persm iferesil. Cotoh. lh primitif eg st gk petig. e e lh primitif eg gk petig. Asi B osb lh primitif eg gk petig 4. ( r lh primitif eg gk petig. Jik itetk primitif mk tk meetk persm iferesil megikti lgkh-lgkh sebgi berikt:. Tetk bk kostt sebrg t gk petig primitif g ikethi.. Misl gk petig sebk mk trk primitif tersebt smpi tr ke. Hsil khir lh persm g imit jik lm persm tersebt tik terpt kostt sebrg g li. Jik fgsi itk lm betk implisit mk pt igk kih iferesil p msig-msig vribel.. P lgkh ke jik msih terpt kostt sebrg elimiir sem kostt sebrg tersebt. Jik bk kostt sebrg mk tk megelimiir iperlk ( persm iperoleh setelh primitif itrk smpi tr ke. 4. Bk kostt sebrg mejkk orer tertiggi tr lm persm iferesil g iri. 5. Yg perl iigt bhw lm primitif sell terpt kostt sebrg g isebt gk petig segk lm persm iferesil tik terpt kostt sebrg. Perhtik beberp otoh berikt:. Tetk persm iferesil ri primitif Persm Diferesil: Dwi Promo 6
27 Jwb Primitif mempi gk petig sehigg ( ( 4 0 ( Persm iferesil ri primitif lh. Tetk persm iferesil ri primitif Aos B si Jwb Primitif i ts mempi gk petig mk Asi B os A os B si ( Aos B si Sehigg persm iferesil ri primitif Aos B si lh 0. Tetk persm iferesil ri primitif Jwb Primitif i ts mempi gk petig sehigg ' 0 ' ' ' Persm Diferesil: Dwi Promo 7
28 seljt ' sbstitsik ke persm Dipt " " 4. Tetk persm iferesil ri primitif Jwb e e Primitif mempi gk petig sehigg ' e e ' ' 4e e Kre smpi p tr ke msih terpt kostt mk eg r sbstitsi iperoleh persm '' ' 0 5. Tetk persm iferesil ri kelrg ligkr eg jri-jri r st g tetp berpst p smb. Jwb Persm kelrg ligkr eg jri-jri r st g tetp berpst p smb lh ( r Deg merk fgsi terhp vribel ipt ( 0 Seljt persm i ts itrk lgi terhp vribel sehigg iperoleh persm br ( 0 0 Persm ibgi iperoleh persm 0 g merpk persm iferesil g Persm Diferesil: Dwi Promo 8
29 imit. 6. Tetk persm iferesil kelrg krv prbol g foks i titik sl smb simetri sepjg smb. Jwb Persm bol g imit lh 4( Deg merk msig-msig pebh iperoleh ' 4 0 ' ' Sbstitsik ke persm seml ' ' 4 ' ( ' 0 '( ' 0.5 Mslh Nili wl Srt Bts Setip persm iferesil g iberik k meimblk pert pkh persm iferesil tersebt mempi selesi?. Jik mempi selesi mm pkh selesi tersebt tggl?. Utk mejwb pert tersebt perl ijelsk terlebih hl tetg pegerti mslh ili wl. Setip selesi persm iferesil terpt persol-persol g pt itmk pbil ikethi ili-ili ( o '( o ''( o... ( ( o. Cotoh Persm Diferesil: Dwi Promo 9
30 Persm iferesil mempi selesi rel Kre rel mk:. memehi selesi persm. memehi selesi persm. 00 jg memehi selesi Betk iferesil seters. imk selesi mm persm segk 00 imk selesi khss (prtilr soltio. Nili sebgi kostt rel pt itetk jik lm persm iferesil g ikethi iberik srt wl. Persm iferesil g mempi srt wl imk mslh ili wl (iitil vle problems. Defiisi Mslh ili wl lh persm iferesil tigkt bersm eg srt wl p st ili g imgkik mempi ili p vribel bebs g sm. Betk li ri efiisi i ts pt itk eg pert sebgi berikt: Mslh ili wl st persm iferesil tigkt- g itlis lm ( betk f ( ' '' ' ''... 0 it meetk selesi persm iferesil p itervl I memehi srt wl i o I sbset ri bilg rel. Betk mm mslh ili wl itk eg: Persm Diferesil: Dwi Promo 0
31 f ( ' '' ' ''... ( 0eg ( ( o o ' ( o ' '( o... ( o At ( o f ( ' "... eg ( o o '( o... ( ( o ( 0 im o... lh kott Bersrk efiisi i ts selesi mm persm iferesil memt kostt segk p persm iferesil eg srt wl kostt tersebt igti eg bilg rel (R srt wl. g memehi Perhtik otoh berikt ii.. Tetk selesi mslh ili wl ' e eg (0 Jwb ' e e e (selesi mm 0 Kre ( 0 mk e ipt Sehigg selesi khss mslh ili wl i ts lh e. eg ( Persm Diferesil: Dwi Promo
32 Jwb mk ( Kre ( mk ( iperoleh sehigg selesi khss mslh ili wl i ts lh t 0. eg ( Jwb ( 0 ( 0 l l l ( ( Kre ( mk ( t 0 Sehigg selesi khss lh ( 0.6 Ltih sol-sol. Tetk ' ri v jik ikethi. v b. si v os. si v os Persm Diferesil: Dwi Promo
33 . v l e. v. Misl f ( g( fgsi-fgsi g teritegrlk k rel Bktik bhw:. ( k kf f ( b. ( ( g( f ( f g(. ( ( g( f ( f g(. Klsifiksik tigkt erjt persm iferesil i bwh ii ( os 0 b ''' '' ( ' 0 ' ( ' w w 0 vw v v e 4 f ' si g e 4 h 4 i ' j si( " e k (si t os Persm Diferesil: Dwi Promo
34 l 4 (si t 4. Tetk titr ri f ( si os b f ( e os 4 f ( si f ( se t e 4 f ( si os f f ( g f ( l h f ( i f ( si j f ( e 5. Tetk persm iferesil ri primitif g ikethi bk gk petig berikt ii: Asi b si( A Ae B e ( f g P setip titik ( koefisie rh gris siggg sm eg krt bsis titik tersebt. h P setip titik pjg sb tge sm eg jmlh koorit titik it. Persm Diferesil: Dwi Promo 4
35 6. Tjkk bhw bhw persm iferesil mm 7. Diberik persm iferesil ' Tjkk bhw lh selesi mm. b Pilih seemiki sehigg selesi melli (4 mempi selesi Pilih seemiki sehigg selesi lh grie ri persm. Pilih seemiki selesi memehi srt 8. Tetk selesi persm iferesil berikt eg srt wl g iberik. l ( b (0 0 os (0 ' (0 6 (0 '(0 ''(0 4 e e (0 ( 0 f ( l ( ( e 0 0 Persm Diferesil: Dwi Promo 5
36 Persm Diferesil: Dwi Promo 6
BAHAN AJAR APPLIED MATH
BAHAN AJAR APPLIED MATH Diss Oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT PRAKATA Alhmlillh, sy meymbt bik iterbitky Bh Ajr Applie Mthemtics yg itlis oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT, selk ose pegmp mt klih tersebt i Fklts
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Eliminasi Gauss Gauss Jordan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jor Persm Liier Simult Persm liier simult lh sutu betuk persm-persm p yg secr bersm-sm meyjik byk vribel bebs. Betuk persm liier simult eg m persm vribel bebs pt itulisk
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
α, dengan gambar a b
BAB I PENDAHULUAN.. Sistem Bilg Sistem bilg yg k ibhs isii lh sistem bilg riil. Utk memperjels efiisi bilg riil, berikt iberik skem bilg ri yg plig seerh smpi bilg kompleks. Bil. riil Rsiol Irrsiol Blt
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.
SOUSI SO ESSY No. s.. Solusi: Misly umur yh sy, iu sy, ik lki-lki sy sekrg lh x, y, z, mk x : y : z : 9 : x : z : x z. ( x 4 x 4 Jik : c :, mk c c x 36. ( ri ( (, kit memperoleh: x 36 x 36 z 3 Ji, ik lki-lki
Modul 3: Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil
eri Mtemtik Terp utuk Moul : Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil A. Pehulu Metoe Kurt Terkeil Metoe kurt terkeil, g lebih ikel eg m Lest-qures Metho, lh slh stu metoe peekt g plig petig lm ui ketekik utuk:
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Modul 3: Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil
eri Mtemtik Terp utuk Moul : Regresi Liier eg Metoe Kurt Terkeil A. Pehulu Metoe Kurt Terkeil Metoe kurt terkeil, g lebih ikel eg m Lest-qures Metho, lh slh stu metoe peekt g plig petig lm ui ketekik utuk:
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
VI. OPERASI MATRIKS (Part 2) Oleh Dr. Asep Juarna
Algoritm d Pemrogrm Prllel by Dr. Asep Jr VI. OPERASI MATRIKS (Prt ) Oleh Dr. Asep Jr. Perkli Mtriks deg Vektor Sebgi ilstrsi wl diberik mtriks A d vektor U msig-msig deg kr d ; hsily dlh vektor V yg tet
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration
http://istirto.st.ugm..ci INTEGRASI NUMERIS Numericl Dieretitio Itegrtio Itegrsi Numeris http://istirto.st.ugm.c.i q Acu q Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numericl Methos or Egieers, E., McGrw-Hill Book Co.,
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
CATATAN KULIAH Pertemuan III: Model-model linier dan Aljabar Matriks (1)
CTTN KULIH Pertemu III: Moel-moel liier ljr Mtriks () Tuju mempeljri ljr Mtriks : Memerik sutu r peulis sistem persm yg sigkt wlupu persmy lus sekli Memerik sutu r peguji sutu pemeh eg peekt etermi Meptk
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
INTEGRAL-Z. Siti Khabibah, Farikhin, Bayu Surarso Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275
INTEGRAL-Z Siti Khih, Frikhi, By Srrso Jrs Mtetik FMIPA UNDIP Serg Jl. Prof. H. Soedrto, SH, Telg, Serg, 5275 Astrk: Kosep egei itegrl-z terkit deg keerd deritif kt. St fgsi F yg terderitif kt pd [,] diotsik
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah
Hsei Tpos, Bris d Deret, 06 BARISAN DAN DERET INTISARI TEORI A NOTASI SIGMA Misly st ris erhigg,,,, 3 Lg eyt jlh dri s pert ris, yit 3 Sift-sift Notsi Sig Ji d dlh ilg-ilg sli, deg d c dlh ostt rel, erl
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Ringkasan Materi Kuliah PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR. 1. Pendahuluan Bentuk umum persamaan diferensial linear orde n adalah
Rigks Mtri Klih PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Pdhl Btk mm rsm dirsil lir ord dlh () dg koisi-koisi d () mrk gsigsi g koti d slg I d tk sti I Slg I disbt slg diisi (slg sl) dri rsm dirsil it Jik gsi () =
FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Bagian 5 Integrasi. 5.1 Konsep Anti Turunan
Bgi 5 Itegrsi Dlm gi 5 Itegrsi, kit k mempeljri kosep dsr itegrsi, tekik-tekik dsr itegrsi, d itegrl tertetu. Ad delp tekik dsr yg k dipeljri, yitu metode u-sustitusi, itegrl gi, itegrl si d cos erpgkt,
Pangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..
. Ap yg k kmu peljri? Mejelsk pegerti bilg berpgkt deg pgkt positif, egtif d ol Megubh pgkt positif mejdi egtif d sebliky. Megel rti pgkt positif d egtif Megel betuk kr Kt Kuci Pgkt Positif Pgkt Negtif
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt