KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII SMP NEGERI 10 SALATIGA

Transkripsi

1 KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII SMP NEGERI 10 SALATIGA JURNAL Disusun untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Oleh SYAIFUL ALI GUNTORO PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2016

2

3

4

5

6 KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII SMP N 10 SALATIGA Syaiful Ali Guntoro 1, Novisita Ratu,2,Tri Nova Hasti Yunianta 3 Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universias Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, syaifulali53@gmail.com 2 Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, novisita.ratu@staff.uksw.edu 3 Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, trinova.yunianta@staff.uksw.edu Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui konsepsi siswa kelas VIII SMP N 10 Salatiga Tahun Ajaran 2015/2016 tentang teorema Pythagoras. Subjek yang digunakan sebanyak 6 siswa kelas VIII di SMP N 10 Salatiga dengan teknik pengambilan subjek random sampling. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Data di peroleh dengan metode triangulasi teknik (observasi, tes dan wawancara). Berdasarkan Hasil penelitian menunjukkan bahwa konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras berbeda-beda anatara siswa satu dengan siswa yang lain. Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlaku dalam teorema Pythagoras dipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang menambahan bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya teorema Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data yang diperoleh dipahami oleh tiga subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari tiga subjek lain memiliki konsepsi yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.berdasarkan dari data yang diperoleh terdapat lima subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema Pythagoras dan hanya ada satu subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada segitiga. Kata kunci : konsepsi siswa, pokok bahasan teorema Pythagoras PENDAHULUAN Matematika adalah ilmu yang wajib dipahami oleh siswa, karenamerupakan salah satu dasar ilmu untuk mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. (Cockroft dalam Abdurrahman, 2010) juga menjelaskan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa, karena selalu digunakan dalam semua segi kehidupan. Carl Friedrich Gauss yang disebut prince of mathematician juga mengatakan bahwa matematika merupakan queen of the sciences (Burton, 2006).Piaget (Walle, 2008) menyatakan, pembelajaran matematika dituntut untuk menguasai konsep, karena setiap konsep dari matematika saling berkaitan. Konsep matematika berisi hubungan-hubungan logis yang dikonstruksi di dalamnya dan yang ada didalam pikiran sebagai bagian dari jaringan ide. Setiap siswa pasti memiliki tafsiran konsep yang berbeda-beda.tafsiran perorangan dari suatu konsep ilmu inilah yang disebut konsepsi (Berg, 1991).Sutriyono (2012) menyatakan bahwa bagi siswa, konsepsi mereka tentang matematika adalah tidak salah karena konsepsi mereka adalah berdasarkan skim tindakan mereka sendiri.tingkatan pemahaman konsep menurut Polattsek;pertama pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan sesuatu secara algoritmik.kedua pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan suatu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya. Menurut

7 Suhendra (2007) seseorang dikatakan memahami konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal, antara lain: 1) menemukan kembali suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya; 2) mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara membuat kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan gagasan konsep tersebut; 3) mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat; dan 4) memberikan contoh (dan bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut. Salah satu konsep yang dipelajari dalam matematika di sekolah adalah geometri. Geometri diajarkan di semua jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, dan SMA, bahkan di Perguruan Tinggi. Geometri dalam pembelajaran matematika di sekolah mencakupbangun-bangun geometri (bangun datar dan bangun ruang), garis dan sudut, kesebangunan, kekongruenan, transformasi, dan geometri analitis (Darsono, 2010). Objek-objek yang dipelajari berupa fakta, konsep, dan prinsip geometri, dimana dengan menguasai objek-objek tersebut maka diharapkan kemampuan verbal, visual, menggambar, dan berfikir logis siswa dapat tumbuh dan berkembang (Huzaifah, 2011).Konsep geometri sebagai salah satu konsep matematika yang dipelajari sejak SD masih kurang dikuasai oleh siswa. Salahsatu materi yang belum dikuasi oleh siswa yaitu teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras atau sering disebut dalil pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku. Menurut konsep teorema ini, kuadrat sisi miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku (Suryadi, 2009). Konsepsi siswa bahwa a 2 = b 2 + c 2, jadi jika posisinya diubah atau bentuk segitiganya diputar dan penamaan sisi berbeda, konsepsi siswa tetap a 2 = b 2 + c 2. Hasil pekerjaan siswa terkait hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1. Konsep siswa tentang teorema pythagoras

8 Terdapat beberapa penelitian terkait konsepsi siswa dalam materi geometri seperti penelitian yang dilakukan oleh Siswoko Nugroho (2014) dengan judul Konsepsi Bangun Ruang Prisma Siswa Kelas VIII SMP Kanisius Girisonta yang bertujuan untuk mengetahui bahwa konsepsi siswa kelasviii tentang bangun prisma beragam. Berdasarkanhasil penelitian menunjukkan bahwa setiap siswa dapat mendefinisikan dan mengelompokkan bentuk prisma berdasarkan bentuk alasnya, namun siswa mengalamai kesulitan ketika menentukan jumlah dan menyebutkan diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal. Selain itu, penelitian yang dilakukan Ningrum (2012) dengan judul Konsepsi Siswa SD Tentang Bangun Datar dan Unsur-Unsurnya dengantujuan untuk mengetahui konsepsi siswa SD terhadap bangun datar dan unsur-unsurnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada setiap konsep bangundatar, kesulitan yang dialami siswa adalah siswa tidak mudah memilih jawaban secara verbal, tetapi ketika siswa diberikan gambar siswa mampu menunjukkan gambar dengan tepat dari bangun yang dimaksud. Selanjutnya penelitian yang dilakukan Ardhianingsih (2010) dengan judul Pemahaman Siswa Kelas V SD Tentang Bangun Datar dan Bangun Ruang dengan tujuan untuk mengetahui pemahaman siswa mengenai konsep-konsep matematika khususnya bangun datar dan bangun ruang. Berdasarkan hasil penelitiannya ditemukan masih ada keterbatasan dari banyak siswa untuk menentukan syarat cukup dan perlu dalam penjelasan konsep-konsep bangun datar dan bangun ruang. Berdasarkan hasil dari penelititan tersebut perlu diadakan penelitian lebih lanjut terkait hal tersebut untuk mengetahui konsepsi siswa tentang pythagoras. Oleh karena itu penelitian ini dilakukan untuk mengetahui konsepsi siswa terhadap materi Pythagoras pada siswa kelas VIII SMP N 10 Salatiga. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang dilakukan pada kondisi objek yang alamiah, dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci penelitian (Sugiono, 2010).Penelitian ini dilakukandi SMP Negeri 10 Salatiga yang berlokasi di jalan argobogo Salatiga.Teknik dalam pengambilan subjek menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini adalah enam siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Salatiga Tahun Ajaran 2015 / Instrumen yang digunakan untuk penelitian sebelumnya diberikan kepada subjek, terlebih dahulu dilakukan uji validitas konstruksi yang diperoleh melalui expert judgement atau melalui pendapat para ahli (Sugiyono, 2010).Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun dan para ahli member keputusan apakah instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan dan mungkin dirombak total. Para ahli yang menjadi validator dalam penelitian ini adalah Ibu Erlina Prihatnani, S. Si., M. Pd, Ibu Istiarini, S.Pd, dan ibu Sri Rejeki, S.Pd.

9 Pengambilan data menggunakan model milik Miles dan Huberman (Sugiyono, 2010). Konsepsi siswa terhadap teorema Pythagoras diukur melalui tes tertulis dan dilanjutkan dengan wawancara non terstruktur.teknik analisis data melalui empat tahap yaitu pengumpulan data (data collection)pada tahap ini dilakukan pengumpulan data dengan memberikan tes dan wawancara kepada subjek penelititan, reduksi data (data reduction) tahap ini dilakukan pengelompokan hasil tes dan wawancara sesuai indikator, penyajian data (datadisplay) pada tahap ini penelititan menyajikan data yang sudah terkumpul dari siswa kemudian dideskripsikan. dan kesimpulan-kesimpulan/verifikasi (conclusion drawing/verification) pada tahap ini ditarik kesimpulan berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan mengeneai konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras. Peneliti menjadi instrument utama dalam penelitian ini,dan instrumen pendukung penelitian berupa soal tes matematika kisi-kisi instumen dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian No Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator soal No Soal Diberikan susunan empat segitiga siku-siku yang membentuk persegi, siswa diminta membuktikan teorema pythagoras dari gambar tersebut 4 1 Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Menggunaka n Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisisisi segitiga siku-siku. Diberikan gambar bangun datar yang terdiri dari dua segitiga sikusiku, segitiga pertama diketahui dua panjang sisi, dan segitiga kedua diketahui hanya satu sisi. Siswa diminta menentukan panjang sisi lain. Diberikan beberapa gambar segitiga, siswa diminta menentukan apakah dalam segitiga tersebut berlaku teorema pythagoras. 3 1 Diberikan gambar gambar segitiga sikusiku dengan panjang sisi diketahui dan siswa diminta menulis rumus mencari masing masing sisi pada segitiga tersebut. 2 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil penelitian menunjukkan dari 6 subjek yang diteliti diperoleh konsepsi setiap subjek berbeda-beda. Berikut deskripsi konsepsi dari setiap subjek. Konsep Segitiga-Segitiga yang dapatberlaku Teorema Pythagoras. Subjek AD pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga yang belaku teorema pythagoras pada soal nomor 1. Subjek AD dapat menemukan segitiga-segitiga yang berlaku teorema pythagoras, yaitu segitiga pada nomor 3 dan 5 dari 6 segitiga yang berbeda. Alasan subjek AD adalah bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 2.

10 Gambar2 Gambar 3 Gambar 3 menunjukkan subjek MY pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga yang berlaku teorema pythagoras pada soal nomor 1.Subjek MY menemukan segitiga yang dapat berlaku teorema pythagoras adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Subjek MY juga berpendapat bahwa segitiga nomor 1 dan 2 juga dapat berlaku teorema pythagoras tetapi dengan syarat tambahan ditarik garis tinggi (garis bantu) sehingga segitiga tersebut menjadi segitiga siku-siku yang sama. Konsepsi subjek IS tentang segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah segitiga pada nomor 3 dan 5 alasan subjek karena pada segitiga tersebut merupakan segitiga sikusiku. Subjek IS menyatakan bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras hanya segitiga siku-siku karena konsep dari pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 4. Gambar 5 menunjukkan subjek MH pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah segitga pada nomor 3, 5 dan 6. Alasannya bahwa segitiga nomor 3 dan 5 merupakan segitiga siku-siku dan segitiga 6 merupakan segitiga tumpul,sehingga subjek berpendapat bahwa yang berlaku pada teorema pythagoras adalah segitiga yang memiliki sudut 90 o atau lebih dari 90 o. Gambar 4 Gambar 5

11 Subjek DN pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Alasan subjek adalah segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 6 Subjek AZ pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah sagita pada nomor 1, 2,3 dan 5 alasannya pada nomor 1 segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki dan segitiga 2 merupakan segitiga sama sisa dan segitiga 3 dan 5 adalah segitiga siku-siku.dapat dilihat pada Gambar 7. Gambar 6 Gambar 7 Berdasarkan dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa konsepsi siswa terhadap segitiga yang berlaku teorema pythagoras dari data 6 subjek yang di ambil. Semua subjek menyatakan bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras adalah segitiga siku-siku. Dua subjek menyatakan bahwa segitiga sama kaki dan sama sisi juga berlaku teorema pythagorasakan tetapi salah satu subjek menyatkan segitiga sama kaki dan sama sisi dapat menjadi berlaku teorema pythagoras dengan melalui syarat tambahan yaitu ditarik daris bantu (garis tinggi). Selain itu satu subjek juga menyatakan segitiga tumpul merupakan segitiga yang berlaku teorema pythagoras. Konsep Hubungan Antara Sisi miring dengan Sisi siku-siku Segitiga. Konsepsi subjekad dapat dilihat pada Gambar 8.Subjek AD dapat menemukan hubungan sisi siku-siku dengan sisi miring segitiga.alasannya bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku. Subjek dapat mengetahui dimana letak setiap sisi miring dari segitiga tersebut meskipun di putar posisinya subjek memahami konsep bahwa sisi miring segitiga adalah sisi yang berada pada depan sudut siku-siku. Subjek juga dapat menerapkan konsep hubungan tersebut pada soal nomor 3. Subjek AD dapat menyelesaikan dengan baik dan benar dalam prosesnya subjek AD menyelesaikan soal dengan konsep bahwa hubungan antara sisi miring segitga pertama adalah salah satu sisi siku dari segitiga kedua, sehingga untuk mencari sisi miring kedua harus menemukan sisi miring yang pertama.

12 Gambar 8 Gambar 9 Gambar 9 menunjukka bahwa konsepsi subjek MY dapat menemukan hubungan sisi siku-siku dengan sisi miring segitiga.alasanya subjek bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku.subjek MY dalam menerapkan hubungan sisi miring dengan sisi siku siku segitiga untuk menyelesaikan soal pada nomor 3. Subjek menggunakan du langkah yaitu langkah awal mencari panjang sisi miring AC subjek menggunakan konsep hubungan sisi tersebut dan mendapatkan panjang sisi AC langkah berikutnya subjek menggunakan panjang sisi AC untuk mencari sisi CD sehingga didapat panjang sisi CD. Konsepsi subjek IS dapat dilihat pada Gambar 10, subjek IS menyatakan bahwa hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga. Tetapi subjek IS hanya menguasinya pada akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar kuadrat sisi siku-sikunya, ketika mencari salah satu sikusikunya konsep subjek kurang tepat. Hal ini mengakibatkan subjek melupakan tanda kuadrat lagi sehingga hasil yang di dapat tidak sesuai dengan konsep. Gambar 10 Gambar 11 Gambar 11 menunjukkaan konsepsi subjek MH adalah dari tiga gambar yang disajikan dalam soal, subjek memiliki konsep hubungan antara sisi miring segitiga dan sisi siku-sikunya pada gambar pertama. Ketika gambar di ubah posisinya subjek tetap dalam konsepnya. Subjek beranggapan bahwa karena segitiga sama.akan tetapi subjek dalam memacahkan soal yang menggunakan penerapan hubungan sisi miring dan sisi siku-siku, subjek mampu menyelesaikan dengan baik. Alasan subjek dalam menyelesaikan subjek memisahkan menjadi 2 buah segitiga siku-siku yang saling mencari sisi miring segitiga awal terlebih dahulu Gambar 12 menunjukkan bahwa konsepsi subjek DN adalah untuk mencari sisi miring a = b 2 + c 2 dan untuk mencari sisi siku-sikunya b = a 2 c 2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek tidak menggunakan akar alasan subjek adalah hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi miring segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini

13 dibawa subjek untuk memecahkan soal yang menggunakan konsep hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku menyatakan bahwa AD =. Gambar 12 Gambar 13 Gambar 13 menunjukkan bahwa konsepsi subjek AZ dalam hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah untuk mencari sisi miring a = b 2 + c 2 dan untuk mencari sisi siku-siku b = a 2 c 2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek AZ tidak menggunakan akar alasannya adalah hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi miring segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini digunakan subjek AZ untuk memecahkan soal yang menggunakan konsepsi tersebut menyatakan bahwa AD = berikut penyelesaian subjek. Berdasarkan dari penjelasan di atas bahwa konsepsi siswa terhadap hubungan antara sisi miring segitiga dengan sisi siku-siku segitiga dari data keseluruan 6 subjek 3 subjek menyatakan bahwa panjang sisi miring adalah jumlah akar kuadrat dari sisi-sisi siku-siku segitiga. Dua subjek lain mengungkapkan bahwa sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku dan satu subjek menyatakan akar dari jumlah sisi siku-siku. Konsep Pembuktian Teorema Pythagoras Subjek AD mampu membuktikan bahwa hasil dari teorema Pythagoras tersebut didapat dari luas pesegi besar dikurangi jumlah luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku. Alasannya bahwa kedua bangun tersebut sama karena bertumpuk bertumpuk yang dimaksud subjek adalah satu bangun yang sama. Hal ini dapat kita liat pada gambar dibawah Gambar 14 Gambar 14 Gambar 15

14 Gambar 15 menunjukkan bahwa subjek MY membuktikan teorema Pythagoras tersebut diperoleh dari luas segitiga besar dikurangi jumlah luas empat kali segitiga siku-siku dan luas persegi kecil. Alasanya pada gambar tersebut dapat di buat 2 buah persegi besar yang satu sudah membentuk persegi besar dan satunya susunan antara empat buah segitiga dan persegi kecil. Subjek IS menyatakan bahwa luar pesegi besar sama dengan luas empat buah segitiga didalam di tambah luas persegi kecil yang di dalam. Alasan subjek adalah karena bangun tersebut adalah sama. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 16. Gambar 16 Gambar 17 Gamba 17 menunjukkan bahwa Subjek dapat membuktikan dengan konsep empat buah luas segitga ditambah luas persegi kecil sama dengan luas persegi luar (persegi besar). Alasan subjek MH adalah bangun dari gambar tersebut sebetulnya satu bangun yang sama. Subjek DN dalam konsep pembuktian teorema Pythagoras subjek menyatakan bahwa a 2 + b 2 = c 2. Alasan subjek adalah karena c merupakan sisi miring segitiga. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 18. Gambar 18 Gambar 19 Gambar 19 menunjukkan konsep pembuktian teorema Pythagorasoleh subjek AZ. Subjek AZ menyatakan bahwa hasil dari tersebut didapat dari luas persegi besar dikurangi jumlah luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitga siku-siku. Alasan subjek adalah itu merupakan satu bangun yang sama.

15 Berdasarkan dari penjelasan di atas pada konsepsi pembuktian teorema Pythagoras dari 6 subjek yang diteliti, terdapat 6 subjek yang memenuhi kriteria ide-ide dan karakteristik teorema pythagoras, yaitu subjek AD, MY, MH, IS, dan AZ. Sedangkan subjek DN dalam konsep pembuktian teorema pythagoras subjek memahami bahwa sisi miring segitiga adalah c maka dapat di buktikan bahwa. PENUTUP Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlaku dalam teorema Pythagorasdipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang menambahan bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya teorema Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data yang diperoleh dipahami oleh 3 subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari 3 subjek lain memiliki konsepsi yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.berdasarkan dari data yang diperoleh terdapat 5 subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema Pythagoras dan hanya ada satu subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada segitiga. Guru sebaiknya memperkuat konsep matematika yang dijelaskan kepada siswa. Sehingga siswa tidak mengalami kesalahan konsep. Guru dalam menjelaskan definisi sebaiknya jangan menggunakan satu referensi saja, guru juga harus mencari referensi tambahan agar lebih tepat dalam memberikan suatu definisi kepada siswa.hal tersebut agar siswa dapat memahami konsep yang diajarkan oleh guru dengan benar.siswa sebaiknya tidak menganggap remeh materi yang di ajarkan oleh guru agar tidak mengalami kesalahan konsep. Sebaiknya siswa juga mempelajari kembali apa yang sudah di ajarkan guru untuk lebih memperdalam konsep.kepada peneliti dan pembaca yang ingin melakukan penelitian lanjutan maupun penelitian yang berkaitan dengan penelitian ini, peneliti menyarankan untuk melakukan penelitian tentang segitiga yang dapat berlaku teorema Pythagoras, karena pada materi tersebut masih terdapat siswa SMP yang belum memahami konsep tersebut. Selain itu juga dapat dilakukan penelitian untuk konsep-konsep matematika yang lain. DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:Rineka Cipta. Burton, David The History of Mathematics: An Introduction, Seven Edition.MCGrawHill. n+filetype%3apdf&source=web&cd=1&ved=0ccmqfjaa&url=http%3a%2f%2fvncar t.googlecode.com%2ffiles%2fburtonthe_history_of_mathematics_an_introduction 6th_ ed%282%29.pdf&ei=nzu4t5boicqrraer9_zvbq&usg=afqjcnebbdgc-qpwqjyjvygr9mpxyoa&cad=rja. Diakses pada tanggal 7Maret 2016 pada pukul WIB. Diakses pada tanggal 7 Maret WIB Sugiyono Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta. Suhendra,dkk,2007. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.Jakarta: Universitas Terbuka Sutriyono Skim Pengurangan Bilangan Bulat Siswa SD Kelas 2 & 3. Salatiga: Program Pascasarjana Magister Manajemen Pendidikan, Universitas Kristen Satya Wacana. Walle, John A Van de Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga Van den Berg, Euwe Miskonsepsi Fisika dan Remidiasi. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana

16 LAMPIRAN

17 LAMPIRAN 1. SOAL TES Soal Mata Pelajaran Materi Alokasi Waktu Kerjakan dengan baik dan benar! : Matematika : Pythagoras : 1 x 40 menit Nama : No : Kelas : 1. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, dari gambar tersebut mana sajakah yang dapat digunakan dalam pythagoras!

18 2. Tentukan rumus pythagorasnya dari segitiga-segitiga di bawah ini! a = a = a = b = b = b = c = c = c = 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan panjang AD dalam bentuk a, b, c,! 4. Perhatikan gambar dibawah ini! Apakah gambar tersebut dapat dibuktikan bahwa

19 LAMPIRAN 2. UJI VALIDASI INSTRUMEN

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30 LAMPIRAN 3. SUBJEK PENELITIAN Subjek Penelititan Nama Siswa Inisial Kelas Anita Dwi Saputri AD VIII H Maryani MY VIII H Irani Suciati IS VIII H Mazroatul Hazanah MH VIII H Dhea Nur Kirana DN VIII H Adilla Zulifiana AZ VIII H

31 LAMPIRAN 4. HASIL JAWABAN TES Hasil jawaban tes

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43 LAMPIRAN 5. HASIL WAWANCARA Kisi-kisi soal wawancara Nama : Anita Dwi S Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P: selain pada segitiga no 3 dan no 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang memenuhi karakteristik berlakunya teorema Pythagoras? S: tidak ada pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dan pada gambar tidak ada lagi segitiga siku-siku selain nomor 3 dan nomor 5. P: untuk hubungan sisi miring dangan sisi-siku-siku segitiga. Pada soal nomor 2 jika a = b 2 +c 2 apakah konsepsi tersebut dapat digunakan? S: bukan pak, karena konsepnya pada hubungan sisi-miring segitiga adalah jumlah akar kuadrat dari sisi siku-siku segitiga pak. Jika a = b 2 +c 2 kurang tanda akarnya pak sehingga tidak dapat digunakan untuk konsep hubungan tersebut P: coba jelaskan konsepsi kamu terhadap soal nomor 3? S: pada gambar soal nomor itu menggunakan 2 langkah cara pak, langkah pertama mencari panjang sisi AC pak menggunakan konsep nomor 2. Setelah didapatkan hasil dari panjang AC, kemudian di gunakan untuk mencari panjang AD. Alasannya karena panjang AC merupakan sisi siku-siku pada segitiga ACD. P: bagaimana sudut pandangmu mengenai pembuktian pada soal nomor 4. Apakah dapat dibuktikan? S: pada soal nomor 4 itu adalah bdua bangun yang bertumpuk (maksud dari subjek bertumpuk adalah dua buah bangun yang sebetulnya sama. Yang terdiri dari 2 buah bangun. Pada bangun pertama persegi yang besar. Dan pada bangun yangkedua terdiri dari persegi kecil dan 4 buah segitiga sikusiku. Nama : Maryani Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P : untuk soal nomor 1. selain nomor 3 dan nomor 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang dapat memenuhi karakteristik atau ide-ide berlakunya pada teorema Pythagoras? S: tidak pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. P : jika saya mengatakan gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku teorema Pythagoras apakah alasanya kedua bangun tersebut dapat berlaku teorema Pythagoras?

44 S : pada gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku jika di tambahkan garis tinggi pada bangun tersebut pak, sehingga bangun tersebut terbagi menjadi segitiga siku-siku yang sama besarnya. P: pada soal nomor 2 konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga ketiga segitiga tersebut sama? S: soal pada nomor 2 sebetulnya sama pak, hanya mengalami perputaran bangun dan nama sisi yang di ubah. P : bagaimana cara menyelesaikanpada soal pada nomor 3 menurut konsepsi kamu? S: menyelesaikan pada soal nomor 3 menggunakan dua langkah penyelessain untuk pertama menggunakan segitiga ABC danmencari sisi miring AC. Setelah ketemu mencari sisi miring ACD dengan menggunakan sisi AC pada segitiga ABC sebagai sisi siku-siku segitiga ACD. Sehingga di dapat panjang sisi miring AD untuk segitiga ACD. P: jelaskan konsep kamu mengenai pembuktian pada soal nomor 4. S: soal nomor 4 terdiri dari dua buah bangun yang sama yaitu adalah persegi besar. Tetapi pada bangun satu sudah terbentuk persegi besar dan satu lagi terbentuk dari satu persegi ditambah empat buah segitiga siku-siku. Nama : Irani Suciati Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P: apakah pada soal nomor 1 terdapat bangun lain selain yang kamu sebutkan pada hasil tes tadi? Yaitu selain nomor 3 dan nomor 5? S: tidak pak, karena tidak ada bangun segitiga siku-siku lain pada gambar tersebut. P: pada soal nomor 2 yang berkaitan pada hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku, apakah untuk mencari sisi siku-siku pada segitiga tersebut semua sama? S: ya pak karena semua segitiga sama pak merupakan segitiga siku-siku pak. P: coba jelaskan konsepsi yang terdapat pada soal nomor 3? S: pertama mencari Nilai dari hasil itu pak bisa di cari pak. P: bagaimana konsepsi untuk menyelesaikan pembuktian pada nomor 4? S: pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak. Luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak. Maka akan di dapat hasil bahwa a 2 +b 2 = c 2. Nama : Mazroatul Hazanah Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P: Pada soal nomor 1 gambar mana sajakah yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras?

45 S: yaitu nomor 3,5 dan 6 karena nomor 3 merupakan segitiga siku-siku nomor 5 memiliki sisi miring dan memiliki siku-siku dan nomor 6 karena segitiga tumpul. P: pada soal nomor 2 yang berkaitan dengan konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga apakah untuk mencari setiap sisi menggunakan cara yang sama? S: ya pak, karena ketiga bangun yang terdapat pada nomor 2 merupakan segitiga siku-siku. P: coba jelaskan bagaimana cara untuk menentukan panjang AD pada soal nomor 3? S: langkah pertama mencari panjang AC kemudian panjang AC digunakan untuk mencari panjang AD karena AC merupakan sisi pada siku-siku segitiga ACD. P: bagaimana konsepsimu mengenai pembuktian pada soal nomor 4? S: pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak.luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak.maka akan di dapat hasil bahwa a 2 +b 2 = c 2. Nama : Dhea Nur Kirana Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P: pada soal nomor 1 apakah kamu temukan segitiga yang dapat digunakan teorema Pythagoras selain nomor 3 dan nomor 5? S: tidak pak,karena tidak ada segitiga siku-siku lainnya selain segitiga nomor 3 dan 5. P: bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga? S: hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b2+c2 dan untuk mencari sisi miring c= a 2 + b 2 P: bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3? S: mencari panjang AD= P: bagaiman konsepsimu tentang pembuktian teorema Pythagoras pada soal nomor 4? S: karena c adalah sisi miring pada segitiga dan rumus menghitung sisi mirig adalah b 2 +a 2 =c 2 Nama : Adelia Zulifiana Hari/tanggal : Rabu/ 10 Februari 2016 Waktu : selesai. P: pada soal nomor 1 segitiga mana sajakah yang dapat digunakan teorema Pythagoras menurut kamu? S: yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras yaitu pada nomor 1,2,3 dan 5 alasannya karena pada segitiga tersebut merupakan segitiga yang memiliki sudut istimewa P: bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga pada soal nomor 2?

46 S: hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b 2 +c 2 dan untuk mencari sisi miring c= a 2 + b 2 P: bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3? S: mencari panjang AC= dan AD= P: jelaskan konsepsimu berkaitan dengan pembuktian tentang teorama Pythagoras yang terdapat pada soal nomor 4? S: luas bangun tersebut merupakan luas persegi besar ditambah luas persegi kecil ditampah luas segitiga sehingga akan didapat bahwa a 2 +b 2 =c 2.