BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Instrumen 1. Instrumen Bantu Pertama Instrumen bantu pertama dalam penelitian ini berupa tes tertulis yaitu soal pemecahan masalah geometri yang disusun melalui tahap-tahap berikut ini: a. Tahap Penyusunan Pada tahap penyusunan instrumen, kerangka teori yang dibangun adalah mengenai teori kemampuan komunikasi matematis secara tertulis. Setelah beberapa kali melakukan konsultasi, instrumen tersebut disetujui oleh dosen pembimbing untuk selanjutnya diajukan untuk divalidasi. b. Tahap validasi instrumen dan revisi pascavalidasi Setelah soal disetujui oleh dosen pembimbing, selanjutnya dilakukan proses validasi instrumen kepada dua orang validator yang sudah ditentukan. Validator tersebut adalah seorang dosen pendidikan matematika Universitas Sebelas Maret dan satu di antaranya lagi adalah guru matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo. Daftar validator tersaji pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Daftar nama validator No Nama Validator Profesi 1 Sutopo, S.Pd., M.Pd Dosen Pendidikan Matematika UNS 2 Dra. Eko Rini Guru Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo Hasil validasi menujukan bahwa semua validator menyetujui dari aspek isi, mengenai kecocokan antara kerangka teori yang dibangun dengan indikator yang dipakai. 1) Di samping itu seluruh validator juga menganggap bahwa butir soal sudah terkait dengan indikator yang disusun. 2) Dalam aspek konstruksi kalimat, validator menganggap bahwa kalimat yang disusun kurang komunikatif dilakukan revisi terhadap kalimat-kalimat tersebut, kemudian setelah direvisi dan berdiskusi diperoleh kelayakan digunakan 36

2 digilib.uns.ac.id 37 sebagai instrumen bantu dalam menganalisis tingkat kemampuan komunikasi matematis secara tertulis peserta didik dalam memecahkan masalah geometri. 3) Pada pembahasan jawaban diberikan lagi alasan sehingga komunikasi lebih terlihat. Secara keseluruhan dapat dikatakan bahwa instrumen bantu pertama memenuhi aspek validitas. Di samping memberikan komentar secara tertulis, para validator juga memberikan komentar maupun saran secara lisan. Bentuk instrumen setelah validasi sebagai berikut : Tabel 4.2. Instrumen Tes Uraian Setelah Divalidasi TES URAIAN 1 TES URAIAN 2 1. Fatimah mempunyai kotak yang 1. Sebuah kotak hadiah berbentuk berbentuk kubus. Kotak tersebut kubus. Kotak tersebut diberi nama diberi nama ABCD.EFGH, panjang ABCD.EFGH dengan panjang rusuk setiap rusuk pada kotak tersebut 12 cm. Jika titik P terletak di garis adalah 12 cm. Diluar kotak tersebut GC dengan GP:GC = 1:2. dibuat sebuah titik P, dimana titik a. Tuliskanlah informasi apa saja tersebut terletak pada perpanjangan yang diperoleh dari permasalahan rusuk DC sehingga perbandingan di atas! antara CP dengan DP yaitu 1:3. b. Apakah definisi dari jarak titik ke Jarak titik P dengan bidang BDHF garis? belum terselesaikan. c. Buatlah sebuah gambar yang a. Tuliskanlah informasi apa saja mengilustrasikan jarak titik P ke yang diperoleh dari garis HB! permasalahan di atas! d. Jelaskanlah bagaimana proses b. Apakah definisi dari jarak titik menentukan jarak titik P ke garis ke bidang? HB! c. Buatlah sebuah gambar yang Tentukan pula berapa jaraknya! mengilustrasikan jarak titik P ke 2. Sebuah limas segitiga beraturan bidang BDHF! T.ABC dengan rusuk 6 cm. Misalkan d. Jelaskanlah bagaimana proses α adalah sudut antara garis TC dan menentukan jarak titik P ke bidang ABC. bidang BDHF! Tentukan pula a. Tuliskanlah informasi apa saja berapa jaraknya! yang diperoleh dari permasalahan 2. Suatu limas segi empat beraturan di atas! P.QRST, dengan rusuk alas 3 cm b. Apakah definisi dari sudut antara dan rusuk tegak 3 2 cm. Misalkan garis dan bidang? α adalah sudut yang terbentuk c. Buatlah sebuah gambar yang antara garis PT dan alas QRST. mengilustrasikan sudut antara a. Tuliskanlah informasi apa saja garis TC dengan bidang ABC! yang diperoleh dari 3. Sebuah limas beraturan T.ABC, permasalahan di atas! dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Misalkan

3 digilib.uns.ac.id 38 b. Apakah definisi dari sudut antara garis dan bidang? c. Buatlah sebuah gambar yang mengilustrasikan sudut antara garis PT dengan alas QRST! 3. Sebuah limas T.ABCD, dengan panjang TA= 13 cm, AB=12 cm, CB= 10 cm. Sudut yang dibentuk oleh bidang TAD dengan bidang TBC adalah α. a. Buatlah sebuah gambar yang mengilustrasikan sudut antara bidang TAD dengan TBC! b. Jelaskanlah bagaimana proses menentukan sudut antara bidang TAD dengan TBC! Tentukan pula berapa sudutnya! β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang TAB dengan ABC. a. Buatlah sebuah gambar yang mengilustrasikan sudut antara bidang TAB dengan ABC! b. Jelaskanlah bagaimana proses menentukan sudut antara bidang TAB dengan ABC! Tentukan pula nilai sin β! c. Tahap uji coba Uji coba dilakukan pada tanggal 26 Mei 2015 kepada peserta didik kelas X Mia 5 SMA Negeri 1 Sukoharjo yang disarankan oleh guru. Hasil uji coba kemudian dianalisis dan diperoleh bahwa dari soal yang disiapkan oleh peneliti, salah satu soal relatif sulit dikerjakan oleh peserta didik dibandingkan dengan soal yang lain akan tetapi masih dapat dikerjakan oleh peserta didik walaupun tidak lengkap. Setelah dilakukan analisis, kesulitan ini dikarenakan soal yang dibuat memiliki representatif secara visual yang tidak sederhana dan cara penyelesaian yang tidak eksplisit/tidak langsung. Selain itu, peserta didik mampu mengerti apa yang ditanyakan dalam soal sehingga kontrsuksi kalimat yang disusun dalam tes tersebut dapat dimengerti oleh peserta didik. 2. Instrumen Bantu Kedua Instrumen bantu kedua dalam penelitian ini berupa panduan wawancara, panduan ini disusun sesuai saran dari salah seorang validator dan digunakan untuk mengantisipasi berbagai kemungkinan jawaban peserta didik (panduan wawancara terlampir dalam Lampiran).

4 digilib.uns.ac.id 39 Tabel 4.3 Catatan yang ditambahkan oleh validator Nama Validator Sutopo, S.Pd., M.Pd Drs. Eko Rini P Catatan Tambahan Pada segi konstruksi, perlu disesuaikan lagi dengan menggunakan kalimat tanya sesuai indikator. Pada panduan wawancara harus diberi pertanyaan lebih lanjut untuk menjelaskan indikator nomor 2. B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian Subjek penelitian adalah 4 siswa kelas X MIA 1 SMA N 1 Sukoharjo pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015, terdiri dari 2 siswa perempuan yang memiliki komunikasi matematis level 2 dan 2 siswa laki-laki yang memiliki komunikasi matematis level 2. Untuk memperoleh data penelitian, diawali dengan memberikan tes untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa yang dilaksanakan pada hari Jum at, 12 Juni 2015 pukul WIB. Pada saat tes tersebut, terdapat 2 siswa yang tidak hadir, sehingga tes tersebut hanya diikuti 38 siswa. Hasil tes pengelompokan tes komunikasi matematis dapat dilihat pada Tabel 4.4 Tabel 4.4 Hasil Pengelompokkan Komunikasi Matematis Siswa Kelas X Mia 1 SMA N 1 Sukoharjo Level Jumlah Jumlah NO. Kelas Gender Komunikasi Siswa Keseluruhan Matematis Perempuan 26 Level 2 1. X Mia 1 38 Laki-laki 12 Level 2 Berdasarkan data pada Tabel 4.3 terdapat 26 siswa perempuan yang memiliki komunikasi matematis level 2 dan 12 siswa laki-laki yang memiliki komunikasi matematis level 2. Hasil pengelompokkan level komunikasi matematis siswa secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1. Dari hasil pengelompokkan tersebut dipilih 2 siswa perempuan dari setiap level komunikasi matematis yang diperoleh dan dipilih 2 siswa laki-laki dari setiap level

5 digilib.uns.ac.id 40 komunikasi matematis yang diperoleh. Kemudian, berdasarkan informasi guru matematika di kelas tersebut, dipilih siswa yang memenuhi kriteria yaitu siswa yang memiliki kemampuan awal yang sama untuk masing-masing gender dan memiliki kemampuan berpendapat yang baik. Siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian dapat dilihat pada Tabel 4.4 Untuk mempermudah penulisan, maka diberikan inisial sebagai berikut: 1. X = Peneliti 2. PA = Siswa perempuan dengan nomor absen 2 3. PB = Siswa perempuan dengan nomor absen LC = Siswa laki-laki dengan nomor absen LD = Siswa laki-laki dengan nomor absen 20 Tabel 4.5. Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian Responden Level Kemampuan Kemampuan Gender Kesimpulan Komunikasi Awal Berpendapat PA 2 Sama Baik Perempuan Digunakan PB 2 Sama Baik Perempuan Digunakan LC 2 Sama Baik Laki-laki Digunakan LD 2 Sama Baik Laki-laki Digunakan Dari kriteria tersebut, dipilih 4 siswa sebagai subjek penelitian yaitu siswa subjek PA dan PB dimana merupakan siswa perempuan yang memiliki komunikasi matematis level 2, berkemampuan awal yang sama dan mempunyai kemampuan berpendapat dengan baik. Selain itu, juga diperoleh subjek LC dan LD dimana merupakan siswa laki-laki yang memiliki komunikasi matematis level 2, berkemampuan awal yang sama dan mempunyai kemampuan berpendapat yang baik. C. Prosedur Pengumpulan Data Penelitian Data dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis secara tertulis. Pengumpulan data dimulai dengan cara peserta didik yang memenuhi aspek pemilihan subjek penelitian diberikan kesempatan untuk mengerjakan tes pemecahan masalah geometri secara tertulis. Apabila jawaban subjek kurang jelas

6 digilib.uns.ac.id 41 dan diragukan oleh peneliti, maka jawaban peserta didik tersebut akan diklarifikasi melalui wawancara. Sumber data diperoleh dari informan, data pendukung, dan catatan lapangan. Waktu pengambilan data ditentukan oleh informan yang tak lain adalah subjek penelitian. Pengambilan data pertama dilaksanakan pada hari Jum at, 12 Juni 2015 dilaksanakan di SMA N 1 Sukoharjo yang diikuti oleh 38 siswa dari pukul WIB. Pada pengambilan data pertama, subjek diberikan soal tes uraian I tentang jarak dan sudut bangun ruang untuk mengetahui komunikasi siswa secara tertulis. Subjek diminta untuk mengerjakan soal tes dan mengikuti petunjuk mengerjakan soal tes tersebut. Peneliti berinteraksi secara langsung dengan subjek dan mengingatkan siswa untuk menjawab soal tes sesuai dengan petunjuk mengerjakan soal. Proses pengambilan data difoto dan direkam dengan alat pendukung berupa handphone. Dari pengambilan data tersebut diperoleh sumber data lainnya berupa data pendukung dan catatan lapangan. Setelah pengambilan data selesai, peneliti menganalisis hasil pengambilan data tersebut, yaitu : data dikelompokkan dan dianalisis berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis secara tertulis. Setelah mendapat hasil komunikasi matematis secara tertulis masing-masing siswa, dilanjutkan dengan menentukan subjek penelitian yang memenuhi kriteria yakni 4 siswa, kemudian melakukan wawancara I terhadap subjek penelitian tersebut. Wawancara I dilaksanakan pada hari Senin, 15 Juni 2015 pukul WIB. Selanjutnya, dilakukan pengambilan data kedua pada masing-masing subjek penelitian. Hal ini dilakukan untuk memperoleh data yang valid dengan cara triangulasi waktu. Subjek diminta mengerjakan soal tes uraian II yang setipe dengan soal tes uraian I tentang jarak dan sudut pada bangun ruang. Pengambilan data kedua dilaksanakan pada hari Kamis, 25 Juni 2015 pukul WIB. Langkah-langkah pengumpulan data kedua sama seperti langkah pengumpulan data pertama.

7 digilib.uns.ac.id 42 Setelah melakukan tes uraian II dilanjutkan melakukan wawancara II terhadap subjek penelitian yang telah diperoleh. Wawancara II dilaksanakan pada hari Sabtu, 27 Juni 2015 pukul WIB. Setelah dilakukan pengambilan data pertama dan kedua dari masing-masing subjek penelitian, selanjutnya dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan hasil pengambilan data tes uraian dengan hasil pengambilan data wawancara. Selanjutnya dilakukan triangulasi waktu dengan membandingkan hasil pengambilan data pertama dan pengambilan data kedua. Dari hasil triangulasi diperoleh data kemampuan komunikasi matematis yang valid untuk keempat subjek penelitian. Data valid tiap subjek dianalisis dengan metode perbandingan tetap. Hal ini dilakukan untuk memperoleh konsistensi hasil penelitian, kemudian data yang diperoleh sama sehingga dijadikan sebagai temuan utama. D. Paparan, Triangulasi dan Analisis Data 1. Paparan, Triangulasi dan Analisis Data Subjek PA a. Paparan Data 1) Paparan Data I a) Hasil Tes Tertulis Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis I Subjek PA

8 digilib.uns.ac.id 43 Tes tertulis 1 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek PA dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Berdasarkan hasil tes tertulis 1 yang diperoleh dari subjek PA masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 1 terhadap subjek PA. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 1.a X1 PA1 X2 PA2 X3 PA3 X4 PA4 X5 : Assalamu alaikum wr.wb. Nama saya Retno. Bagaimana kabar adik? : Alhamdulillah,saya baik-baik saja. : Nah, hari ini saya ingin mewawancarai adik. Adik mau tidak? : Iya mau bu. : Nah, adik sudah baca soalnya? : Iya sudah bu. : Karena adik sudah baca soalnya, lalu kita langsung mulai wawancara saja ya, bagaimana? : Iya bu. : Nah, kita mulai dari soal nomor 1. Menurut adik, dari soal nomor 1 itu informasi apa saja sih yg adik peroleh? PA5 : Panjang rusuk kubus (terdiam beberapa detik, sambil membaca

9 digilib.uns.ac.id 44 X6 PA6 X7 soal lagi). Titik P adalah perpanjangan garis DC. : Lalu, selain itu ada lagi nggak? : (terdiam cukup lama, sambil membaca soal lagi) : Lalu, ada lagi nggak? PA7 : Panjang rusuk kubus 12 cm. CP banding DP sama dengan 1 banding 3. X8 PA8 X9 PA9 X10 : Nah, menurutmu CP banding DP sama dengan 1 banding 3 itu artinya apa? : Panjang DP (terdiam) : Lalu, panjang DP kenapa? : Panjang DP tiga kali panjang CP : Oh, gitu. Lalu, ada informasi lagi tidak? PA10 : Sudah bu. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 2.a X11 : Okee, kita lanjut ke soal nomor 2. Nah, dari soal nomor 2, kamu dapat informasi apa saja? PA11 : Rusuk alas limas segi empat sama dengan 3 cm, rusuk tegak limas sama dengan 3 2 cm, (terdiam, sambil baca soal lagi) dan α sama dengan sudut antara PT dengan QRST. X12 : Hmm, gitu. Ada lagi? PA12 : Tidak. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor commit 1.b to user

10 digilib.uns.ac.id 45 X13 : Lalu, menurut kamu definisi dari jarak titik ke bidang itu apa? PA13 : Panjang jarak yang menghubungkan sebuah titik ke sebuah bidang secara tegak lurus. X14 : Apanya yang tegak lurus? PA14 : Ya itu bu, titik P tegak lurus BDHF (sambil menunjukkan gambar jarak titik P ke bidang BDHF di lembar jawab). Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 2.b X15 : Lalu, menurut kamu definisi dari sudut antara garis dan bidang itu apa? PA15 : Sudut yang terbentuk antara satu garis dan sebuah bidang. X16 : Coba bisa tidak kamu tunjukkan sudutnya yang mana? PA16 : Sudut antara garis PT dan QRST (sambil menunjukkan gambar sudut antara PT dengan QRST di lembar jawab). Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 1.c X17 : Coba kamu tunjukkan dalam gambar yang menunjukkan ilustrasi soal nomor 1 PA17 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Rusuk kubus AB,BC,CD,AD,AE,BF,CG,GH,EF,FG,GH,EH. X18 : Lalu letak titik P itu dimana? PA18 : (sambil terdiam)titik P diluar kotak. X19 : Lalu, letak jaraknya dimana? PA19 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) jaraknya PO. X20 Lalu kenapa kamu ambil jaraknya itu?

11 digilib.uns.ac.id 46 PA20 Karena tegak lurus Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 2.c X21 : Coba kamu tunjukkan mana rusuk alas, mana rusuk tegak! PA21 : Rusuk alas, RQ,QT,TS,RS. Lalu rusuk tegak, PR,PQ,PT,PS X22 : Lalu, α nya letaknya dimana? Sudutnya itu letaknya dimana? PA22 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Sudut antara garis PT dengan alas QRST. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 3.a X23 : Coba kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 3! PA23 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Panjang TA=13cm, AB=12cm, CB=10cm, α adalah sudut antara bidang TAD dan TBC. Sudut α itu hasil berhimpitan dari bidangbidangnya di titik T Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 1.d X24 : Lalu, menurut kamu bagaimana langkah-langkah menyelesaikan permasalahan jarak pada nomor 1? PA24 : Jaraknya dimisalkan PO, karena tegak lurus bidang. Lalu, X25 mencari DP. DP= 3. 12=18 cm 2 : Kenapa mencari DP? PA25 : Karena ada perbandingan commit to CP:DP=1:3 user

12 digilib.uns.ac.id 47 X26 : Setelah mendapat DP, lalu kamu melakukan apa? PA26 : Menentukan panjang OD tp gak tau caranya X27 : Kenapa gak tau? PA27 : Gak bisa Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian I nomor 3.b X28 : Lalu, menurutmu bagaimana cara menyelesaikan permasalahan sudut nomor 3? PA28 : Menggunakan pythagoras untuk mencari sisi TP. TP= =12 cm. Semua sisi 12 cm. X29 : Kenapa semua sisi 12 cm? PA29 : Karena segitiga sama sisi. X30 : Kenapa segitiga sama sisi? PA30 : Karena panjang ketiga sisinya sama yaitu 12 cm. X31 : Lalu, berapa sudutnya? PA31 : 60 o, karena berada dalam segitiga sama sisi Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. 2) Paparan Data II a) Hasil Tes Tertulis

13 digilib.uns.ac.id 48 Gambar 4.2 Hasil Tes Tertulis II Subjek PA Tes tertulis 2 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek PA dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Secara konteks isi dan tujuan, tes tertulis 2 tidak berbeda dengan tes tertulis 1, perbedaan diantara keduanya terlihat dengan variasi bentuk soal, akan tetapi tetap dengan tingkat kesulitan yang sama.

14 digilib.uns.ac.id 49 Berdasarkan hasil tes tertulis 2 yang diperoleh dari subjek PA masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 2 terhadap subjek PA. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 1.a X32 : Kita mulai wawancaranya sekarang ya, kamu sudah siap? PA32 : Iya bu. X33 : Okee, coba kamu jelaskan,informasi apa saja yang kamu peroleh dari soal nomor 1? PA33 : Panjang rusuk kubus 12 cm, titik P terletak di garis DC, eh, garis GC. GP banding GC sama dengan 1 banding 2. X34 : Rusuk kubusnya itu yang mana saja? Coba diperlihatkan. PA34 : (sambil menunjukkan gambar pekerjaannya) AB, BC,CD,HD,AE,BF,CG,DH,EF,FG,GH,EH X35 : Lalu, GP banding GC sama dengan 1 banding 2 itu artinya apa? PA35 : (terdiam beberapa detik) Panjang rusuk GC sama dengan 2 kali panjang rusuk GP. X36 : Ada lagi gak informasinya? PA36 : (sambil membaca soal lagi) Gak ada. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 2.a X37 : Lalu, untuk soal nomor 2, coba kamu jelaskan, informasi apa saja yang kamu peroleh dari soal nomor 2? PA37 : Panjang rusuk limas 6 cm, α adalah sudut yang terbentuk antara garis TC dan bidang ABC. X38 : Coba rusuknya yang mana, coba kamu tunjukkan. PA38 : (sambil menunjuk gambar yang ada di lembar kerja) TA,TB,TC, AB,AC,BC

15 digilib.uns.ac.id 50 X39 : Lalu, sudutnya yang mana? PA39 : Di titik C X40 : Yang mana? PA40 : Diapit oleh garis TC dan bidang ABC X41 : Okee, ada lagi yang lain? PA41 : Tidak Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 1.b X42 : Lalu, menurut kamu definisi dari jarak titik ke garis itu apa? PA42 : Jarak suatu titik ke garis secara tegak lurus. X43 : Apanya yang tegak lurus? PA43 : Itu bu, titik P tegak lurus garis HB (sambil menunjukkan gambar jarak titik P ke garis HB di lembar jawab). Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 2.b X44 : Lalu, menurut kamu definisi dari sudut antara garis dan bidang itu apa? PA44 : Sudut yang terbentuk antara satu garis dan sebuah bidang. X45 : Coba bisa tidak kamu tunjukkan sudutnya yang mana? PA45 : Sudut antara garis TC dan bidang ABC (sambil menunjukkan gambar sudut antara garis TC dengan bidang ABC di lembar jawab). Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam memahami istilah-istilah

16 digilib.uns.ac.id 51 matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 1.c X46 : Coba kamu perjelas gambarnya, dideskripsikan gambarnya. Gambarnya terdiri dari apa saja? PA46 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Kubus namanya ABCD.EFGH, panjang rusuknya 12 cm. AB,BC,CD,AD,AE, BF,CG,DH,EF,FG,GH,EH. X47 : Lalu jarak yang dimaksud dalam soal itu yang mana? PA47 : (terdiam beberapa detik sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Jarak titik P ke garis HB, diberi nama garis OP. Garis OP tegak lurus dengan garis HB. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 2.c X48 : Coba kamu tunjukkan gambar tentang soal nomor 2! PA48 : Rusuknya TA,TB,TC,AB,AC,BC X49 : Lalu sudutnya yang mana? PA49 : (sambil menunjukkan gambar di lembar jawab) Di titik C, Sudutnya yang diapit oleh garis TC dan bidang ABC. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 3.a X50 : Coba kamu tunjukkan gambar tentang soal nomor 3! PA50 : (terdiam agak lama, sambil melihat gambar di lembar jawab) Limas beraturan namanya T.ABC, panjang rusuk alas 6 cm, rusuk tegak 9 cm. Rusuk alasnya AB,AC,BC lalu rusuk tegaknya TA,TB,TC. X51 : Lalu, ada lagi? PA51 : (terdiam agak lama, sambil melihat gambar di lembar jawab)

17 digilib.uns.ac.id 52 β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang TAB dan TAC, sudut di titik O, diapit oleh garis TO dan OC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 1.d X52 : Lalu, menurut kamu bagaimana langkah-langkah menyelesaikan permasalahan jarak pada nomor 1? PA52 : Jaraknya dimisalkan OP. Karena OP tegak lurus HB. Menentukan panjang PH. X53 : Kenapa menentukan PH? PA53 : Karena PH sisi miring dari segitiga POH. X54 : Lalu caranya menentukan PH? PA54 : PH= = 6 5 cm. X55 : Kenapa pakai rumus itu? Karena POH segitiga siku-siku. PA55 : Karena POH segitiga siku-siku. X56 : Mana yang menyebabkan siku-siku? PA56 : Membentuk sudut 90 0 X57 : Lalu apa langkah selanjutnya? PA57 : Mencari panjang HB. HB=12 3 cm. X58 : HB itu apa? PA58 : Diagonal ruang. X59 PA59 : : Lalu, langkah apa selanjutnya? Mencari PO. PO= PH HB2 =6 2 cm

18 digilib.uns.ac.id 53 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PA mengenai soal tes uraian II nomor 3.b X60 : Lalu, menurutmu bagaimana cara menyelesaikan permasalahan sudut nomor 3? PA60 : Mencari panjang garis TO. TO= =6 2 cm X61 : Kenapa pakai cara itu? PA61 : Karena membentuk segitiga siku-siku. X62 : Lalu langkah selanjutnya apa? PA62 : Mencari panjang OC. OC= =3 3 cm. Lalu, mencari OP. OP= 1. OC= 3 cm 3 X63 : Kenapa OP= 1 3. OC? PA63 : Karena OC adalah garis tinggi segitiga ABC X64 PA64 : : Kemudian? Mencari sin β. Sin 2 β= 1- Cos 2 β=1- ( )2. sin β= X65 : Kenapa pakai rumus Sin 2 β+ Cos 2 β=1? PA65 : Karena TX tidak diketahui? X66 : TX itu apa? PA66 : TX itu tinggi limas. X67 : Lebih muda mana, pakai cara yg kamu pakai atau dengan tinggi limas? PA67 : Mudah cara yg aku pakai. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PA dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. b. Triangulasi 1) Soal nomor 1.a dan 2.a Wawancara I Wawancara II

19 digilib.uns.ac.id 54 Soal 1.a Soal 2.a Subjek PA dapat memahami permasalahan dalam soal dengan membaca ulang soal yang ada dan pembacaan ulang soal tersebut terjadi 3 kali. Subjek PA mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusukrusuk kubus dan perbandingan antara rusuk yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara PA5-PA9) Subjek PA dapat memahami permasalahan dalam soal dengan membaca ulang soal yang ada dan pembacaan ulang soal tersebut terjadi 2 kali. Subjek PA mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun limas, rusuk alas limas, rusuk tegak limas dan sudut yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara PA11) Subjek PA dapat memahami permasalahan dalam soal dengan membaca ulang soal yang ada dan pembacaan ulang soal tersebut terjadi 2 kali. Subjek PA mampu menuliskan informasi yang ada dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusuk-rusuk kubus dan perbandingan antara rusuk yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara PA33-PA35) Subjek PA dapat memahami permasalahan dalam soal dengan membaca ulang soal yang ada dan pembacaan ulang soal tersebut terjadi 2 kali. Subjek PA mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun limas, rusuk alas limas, rusuk tegak limas dan sudut yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara PA37-PA40)

20 digilib.uns.ac.id 55 Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.a dan 2.a. Pada soal nomor 1.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu terjadi pengulangan pembacaan soal dalam memahami istilah-istilah pada soal dan mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai kubus dan rusuk-rusuk kubus. Pada soal nomor 2.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu terjadi pengulangan pembacaan soal dalam memahami istilah-istilah pada soal dan mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai limas, rusuk-rusuk limas dan sudut. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.a dan 2.a pada data pertama merupakan data yang valid. 2) Soal nomor 1.b dan 2.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.b Subjek PA dapat menjelaskan definisi dari jarak antara titik ke bidang, akan tetapi definisi tersebut masih kurang jelas. Disisi lain, subjek PA mampu menunjukkan gambar jarak antara titik ke bidang pada lembar jawab. (Ditunjukkan dalam wawancara PA13-PA14) Soal 2.b Subjek PA dapat menjelaskan definisi dari sudut antara garis dan bidang, akan tetapi definisi tersebut masih kurang jelas. Disisi lain, subjek PA Subjek PA dapat menjelaskan definisi dari jarak antara titik ke garis, akan tetapi definisi tersebut masih kurang jelas. Disisi lain, subjek PA mampu menunjukkan gambar jarak antara titik ke garis pada lembar jawab.(ditunjukkan dalam wawancara PA42- PA43) Subjek PA dapat menjelaskan definisi dari sudut antara garis dan bidang, akan tetapi definisi tersebut masih kurang jelas.

21 digilib.uns.ac.id 56 mampu menunjukkan gambar Disisi lain, subjek PA sudut antara garis dan bidang mampu menunjukkan pada lembar jawab. gambar sudut antara garis (Ditunjukkan dalam dan bidang pada lembar wawancara PA15-PA16) jawab. (Ditunjukkan dalam wawancara PA44-PA45) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.b dan 2.b. Pada soal nomor 1.b berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu terjadi ketidak jelasan definisi mengenai jarak walaupun subjek PA dapat menggambarkan jarak antara titik ke bidang serta jarak antara titik ke garis secara tepat. Pada soal nomor 2.b berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu terjadi ketidak jelasan definisi mengenai sudut walaupun subjek PA dapat menggambarkan sudut antara garis dan bidang secara tepat. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.b dan 2.b pada data pertama merupakan data yang valid. 3) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.c Subjek PA mampu Subjek PA mampu menuangkan informasi yang menuangkan informasi yang ada di dalam soal ke dalam ada di dalam soal ke dalam gambar. Subjek PA mampu gambar. Subjek PA mampu menggambarkan kubus, rusuk menggambarkan kubus, kubus, letak titik P dan jarak rusuk kubus, letak titik P titik P ke bidang BDHF. dan jarak titik P ke garis (Ditunjukkan dalam HB. (Ditunjukkan dalam wawancara PA17-PA20) wawancara PA46-PA47) Soal 2.c Subjek PA mampu Subjek PA mampu menuangkan informasi yang menuangkan informasi yang ada di dalam soal ke dalam ada di dalam soal ke dalam

22 digilib.uns.ac.id 57 gambar. Subjek PA mampu gambar. Subjek PA mampu menggambarkan limas dan menggambarkan limas dan sudut antara garis PT dengan sudut yang diapit oleh garis alas QRST serta mampu TC dan bidang ABC serta menunjukkan rusuk alas dan mampu menunjukkan rusukrusuk rusuk tegak pada limas. pada limas. (Ditunjukkan dalam (Ditunjukkan dalam wawancara PA21-PA22) wawancara PA48-PA49) Soal 3.a Subjek PA mampu Subjek PA mampu menuangkan informasi yang menuangkan informasi yang ada di dalam soal ke dalam ada di dalam soal ke dalam gambar. Subjek PA mampu gambar. Subjek PA mampu menggambarkan limas, sudut menggambarkan limas dan antara bidang TAD dan TBC sudut yang dibentuk oleh serta mampu menunjukkan bidang TAB dan TAC serta rusuk-rusuk pada limas. mampu menunjukkan rusuk (Ditunjukkan dalam alas dan rusuk tegak pada wawancara PA23) limas. (Ditunjukkan dalam wawancara PA50-PA51) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a. Berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil ketiga nomor soal yaitu subjek PA mampu menuangkan informasi yang terdapat di dalam soal ke dalam sebuah gambar. Subjek PA dapat menggambar bangun yang sesuai dengan soal, mampu menunjukkan rusuk-rusuk bangun tersebut, membedakan antara rusuk alas dan rusuk tegak, serta mampu menentukan gambar permasalahan jarak dan sudut yang dimaksud dalam soal. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a pada data pertama merupakan data yang valid. 4) Soal nomor 1.d dan 3.b

23 digilib.uns.ac.id 58 Wawancara I Soal 1.d Subjek PA menyelesaikan permasalahan jarak pada soal 1.d dengan tidak lengkap. Hal tersebut terlihat ketika subjek PA melakukan langkah awal dengan bermakna yaitu dengan menentukan panjang DP, akan tetapi subjek PA tidak bisa melanjutkan langkah selanjutnya. (Ditunjukkan dalam wawancara PA26-PA27) Soal 3.b Subjek PA menyelesaikan permasalahan sudut pada soal 3.b dengan tidak lengkap. Hal itu dapat terlihat saat subjek PA melakukan langkah awal dengan bermakna yaitu dengan menentukan panjang TP, lalu memanfaatkan informasi panjang TP hingga mendapati informasi terjadi segitiga sama sisi kemudian mendapati besar sudutnya 60 o, akan tetapi sebelum Wawancara II Subjek PA menyelesaikan permasalahan jarak pada soal 1.d dengan tidak lengkap. Hal tersebut terlihat ketika subjek PA melakukan langkah awal yaitu dengan menentukan panjang PH, kemudian melanjutkan dengan menentukan PO, akan tetapi saat menentukan panjang PH, subjek PA tidak menuliskan langkah untuk menentukan panjang PH. (Ditunjukkan dalam wawancara PA54) Subjek PA menyelesaikan permasalahan sudut pada soal 3.b dengan tidak lengkap. Hal itu terlihat ketika subjek PA melakukan langkah awal dengan menentukan panjang TO, lalu menentukan panjang OC dan panjang OP. Lalu menentukan cos β sehingga memperoleh sin β, akan tetapi dalam menentukan panjang TO dan OC subjek

24 digilib.uns.ac.id 59 mendapati informasi segitiga sama sisi, subjek PA hanya menuliskan panjang dari kedua sisi segitiga tersebut dan tidak memberikan kalimat tambahan untuk memberikan penjelasan mengenai sisi segitiga yang PA tidak menuliskan kalimat penjelasan mengenai bagaimana memperoleh panjang TO dan OC tersebut, subjek PA hanya menuliskan angka saja. (Ditunjukkan dalam wawancara PA60-PA62) ke-3. (Ditunjukkan dalam wawancara PA28-PA30) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.d dan 3.b. Berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil kedua nomor soal yaitu subjek PA menyelesaikan permasalahan jarak dan sudut dengan menggunakan langkahlangkah yang kurang lengkap, hal tersebut terlihat ketika terdapat beberapa langkah yang tidak dikerjakan. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.d dan 3.b pada data pertama merupakan data yang valid. c. Analisis Data 1) Menuliskan informasi dari persoalan matematika ke dalam kalimat matematis Supaya dapat memahami istilah-istilah matematis, terlebih dahulu subjek PA harus dapat memahami soal yang diberikan. Dalam memahami soal yang diberikan, subjek PA terlebih dahulu membaca soal yang diberikan secara teliti, hal tersebut dibuktikan dengan subjek PA yang membaca soal lebih dari satu kali dan berulang-ulang. Selain itu, subjek PA mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat dalam soal. Selain itu, dilihat dari jawaban tertulis, subjek PA dapat menuliskan istilah-istilah matematis yang terdapat pada permasalahan (baik pada tes uraian 1 dan 2) yaitu seperti : kubus, rusuk, titik, perbandingan, jarak, limas, rusuk alas, rusuk tegak, sudut, garis, bidang dan alas. Akan tetapi dalam menuliskannya masih berupa kata-kata

25 digilib.uns.ac.id 60 yang panjang dan tidak singkat. Berikut cuplikan lembar jawab tertulis subjek PA terkait dengan hal tersebut: Gambar 4.3 Hasil lembar jawab subjek PA no 1.a dan 2.a Berdasarkan analisis data, diketahui subjek PA mampu menuliskan datadata matematis yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan dengan terlebih dahulu membaca soal secara berulang-ulang, akan tetapi masih terdapat beberapa kekurangan yaitu dalam menuliskannya masih berupa kalimat dengan kata-kata yang panjang. 2) Memahami istilah-istilah matematis Dalam memahami istilah-istilah matematis subjek PA kurang dapat menjelaskan definisi mengenai jarak dan sudut. Definisi yang disampaikan oleh subjek PA masih terdapat ketidak jelasan. Dalam mendefinisikan jarak subjek PA mengemukakan jarak antara titik dengan bidang adalah jarak yang terbentuk antara sebuah titik dan sebuah bidang secara tegak lurus. Secara penjelasan subjek PA menjelaskan bahwa titik tegak lurus terhadap bidang akan tetapi secara tertulis subjek PA mendefinisikan jarak antara titik ke bidang dengan membuat titik baru yaitu titik O yang dilalui bidang tersebut lalu menghubungkannya dengan titik awal yaitu titik P sehingga diperoleh jarak yang dimaksud yaitu PO dimana PO tegak lurus bidang dan diperoleh garis tegak lurus terhadap bidang bukan titik seperti yang dimaksudkan subjek PA. Hal tersebut juga identik pada saat subjek PA mendefinisikan jarak antara titik ke garis. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi jarak yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek PA maka masih terdapat ketidak jelasan. Begitu juga dengan definisi sudut yang disampaikan oleh subjek PA, dimana secara penjelasan subjek PA menjelaskan bahwa sudut antara garis dengan bidang adalah sudut yang commit terbentuk to antara user satu garis dan satu bidang, akan

26 digilib.uns.ac.id 61 tetapi secara tertulis subjek PA mendefinisikan sudut antara garis dan bidang sebagai sudut yang terbentuk dari garis dengan sebuah garis baru dimana garis tersebut adalah hasil proyeksi garis ke bidang, salah satu contohnya adalah permasalahan menentukan sudut antara garis PT dengan bidang QRST, subjek PA menuliskan α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan garis RT dimana garis RT adalah hasil proyeksi garis PT ke bidang QRST. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi sudut yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek PA maka masih terdapat ketidak jelasan. 3) Menuliskan notasi matematika Dalam penulisan notasi matematika subjek PA tidak dapat menuliskan notasi matematika secara tepat. Hal tersebut terlihat dalam subjek PA menuliskan tanda dan simbol yang kurang tepat. Hal tersebut dapat terlihat saat subjek PA menuliskan sudut antara bidang TAD dan TBC (lihat gambar 4.5a). Dalam gambar tersebut terlihat kesalahan penulisan sudut. Selain itu saat menuliskan panjang dari sebuah sisi, subjek PA justru menuliskan sisi tersebut menjadi titik (lihat gambar 4.5b). Kemudian saat subjek PA menuliskan tanda dan simbol, subjek PA sekedar menuliskan tanda dan simbol tersebut saja tanpa mengetahui makna dari tanda dan simbol yang ditulis. Hal tersebut terlihat pada saat subjek PA menuliskan tanda panah di beberapa jawaban (lihat gambar 4.5c) Gambar 4.5 Kesalahan penulisan notasi subjek PA(Kiri,5a.Tengah,5b.Kanan,5c) Oleh karena itu diperoleh informasi bahwa subjek PA tidak dapat menuliskan notasi matematika (tanda dan simbol) secara tepat, subjek PA tidak mengetahui makna notasi (tanda dan simbol) yang digunakan, subjek PA terkadang menuliskan notasi (tanda dan simbol) yang ambigu dan tidak bermakna. 4) Menyelesaikan persoalan matematika Dalam menyelesaikan persoalan matematika, subjek PA melakukan langkah awal dengan menggambar terlebih commit dahulu. to user Setelah menggambar subjek PA

27 digilib.uns.ac.id 62 memanfaatkan informasi yang ada dalam gambar untuk menentukan langkah selanjutnya. Langkah langkah penyelesaian yang dikerjakan cenderung tidak terstruktur karena terdapat lompatan lompatan langkah penyelesaian. Selain itu, tidak terdapat kalimat penyambung dari tahap yang satu ke tahap yang selanjutnya sehingga terkesan terpisah pisah. Di akhir penyelesaian, subjek PA menuliskan kalimat kesimpulan untuk menjelaskan hasil yang diperoleh. 5) Memberikan argumen pada prosedur penyelesaian Dalam prosedur penyelesaian yang dilakukan oleh subjek PA terlihat bahwa subjek PA tidak memberikan argumen secara tertulis dalam setiap langkah penyelesaian masalah. Disisi lain berdasarkan hasil wawancara (lihat wawancara X24-PA31 dan X52-PA67) subjek PA memberikan beberapa argumen singkat. Argumen singkat yang disampaikan cukup minimal untuk membantu penyelesaian 6) Menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar, grafik ataupun aljabar Dalam menyampaikan ide atau relasi matematika subjek PA dapat menuliskan pemikirannya dari permasalahan yang diperoleh ke dalam bentuk gambar akan tetapi kurang lengkap. Hal tersebut terlihat pada hasil gambar yang ditulis oleh subjek PA dengan benar menunjukkan gambar jarak dan sudut yang dimaksudkan dalam permasalahan, akan tetapi masih kurang lengkap dikarenakan dalam gambar tidak diberikan keterangan yang lengkap yaitu berupa panjang rusuk kubus, perbandingan rusuk pada kubus dan beberapa panjang rusuk limas. Selain itu, gambar yang dihasilkan oleh subjek PA dapat terlihat jelas karena subjek PA menggambar dengan jelas, hal tersebut terlihat dengan gambar yang dihasilkan terdapat garis yang jelas dan garis yang putus-putus (lihat gambar 4.6). Gambar 4.6 Gambar commit yang to user dihasilkan subjek PA

28 digilib.uns.ac.id 63 Sehingga diperoleh informasi bahwa subjek PA dapat menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar akan tetapi gambar yang dihasilkan terdapat beberapa hal yang kurang lengkap. 2. Paparan, Triangulasi dan Analisis Data Subjek PB a. Paparan Data 1) Paparan Data Pertama a) Hasil Tes Tertulis Gambar 4.7 Hasil Tes Tertulis I Subjek PB Tes tertulis 1 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek PB dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi.

29 digilib.uns.ac.id 64 Berdasarkan hasil tes tertulis 1 yang diperoleh dari subjek PB masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 1 terhadap subjek PB. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 1.a X68 : Assalamu alaikum wr.wb. Nama saya Retno. Bagaimana kabar adik? PB68 : Saya baik bu. X69 : Nah, hari ini saya ingin mewawancarai adik. Adik mau tidak? PB69 : Iya mau bu. X70 : Nah, sudah baca soalnya? PB70 : Iya sudah bu. X71 : Karena adik sudah baca soalnya, lalu kita langsung mulai wawancara saja ya, bagaimana? PB71 : Iya bu. X72 : Nah, menurut adik informasi apa saja yang kamu peroleh dari soal nomor 1? PB72 : Rusuk, rusuknya itu 12cm. Diluar kotak tersebut ada titik P, titik P terletak pada perpanjangan rusuk GC. Perbandingan antara GP:CP itu 1:3 X73 : Kotaknya itu berbentuk apa? PB73 : Kubus X74 : Lalu, GP:CP itu 1:3 artinya apa? PB74 : GP itu 3 kali dari CP. X75 : Apanya yang 3 kali? PB75 : Panjangnya. X76 : Ada informasi lain lagi tidak? PB76 : Tidak bu.

30 digilib.uns.ac.id 65 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 2.a X77 : Setelah kamu membaca soal nomor 2, informasi apa saja yang kamu dapat? PB77 : Panjang rusuk alas 3cm, panjang rusuk tegak 3 2cm dan α adalah sudut antara garis PT dengan alas QRST. X78 : Lalu ada lagi? PB78 : Bangunnya limas segi empat beraturan PQRST. X79 : Lalu ada lagi? PB79 : Rusuk alas ada QR,RS,ST,QT. Lalu rusuk tegak ada PR,PS,PT,PQ. X80 : Ada lagi? PB80 : Tidak Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 1.b X81 : Lalu, menurutmu definisi dari jarak titik ke bidang itu apa? PB81 : Panjang jarak yang menghubungkan sebuah titik ke sebuah bidang secara tegak lurus. X82 : Apa yang tegak lurus? PB82 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Ini bu, titik P dengan bidang BDHF. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 2.b X83 : Menurutmu apakah commit definisi to user dari sudut antara garis ke bidang?

31 digilib.uns.ac.id 66 PB83 : Sudut yang diapit antara sebuah garis dan sebuah bidang. (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) α adalah hasil apit dari garis PT dengan bidang QRST Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 1.c X84 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan soal nomor 1! PB84 : Titik P, titik P diluar dari kubus tersebut. Kubusnya ABCD.EFGH, panjang semua rusuknya 12cm, AB,DC,GC,AD, BF,EF,CG,GH,EH. X85 : Coba kamu tunjukkan jarak yang dimaksud itu yang mana? PB85 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) jaraknya dimisalkan OP. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 2.c X86 : Coba kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan masalah nomor 2! PB86 : (sambil menunjukkan gambar yang ada pada lembar jawab) Rusuk alas ada QR,RS,ST,QT panjangnya 3cm dan rusuk tegak PR,PS,PT,PQ panjangnya 3 2cm, lalu α diapit antara garis PT dengan alas QRST Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 3.a X87 : Coba kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan masalah nomor 3! PB87 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Limas

32 digilib.uns.ac.id 67 T.ABCD, panjang TA=13cm, TA,TB,TC,TD adalah rusuk tegak. Panjang AB=12cm, panjang CB=10cm. AB,CB,CD,AD adalah rusuk alas. Lalu, α adalah sudut yang diapit oleh bidang TAD dan bidang TBC, berhimpit di titik puncak T. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 1.d X88 : Lalu, bagaimana cara menyelesaikan masalah jarak antara titik P dengan bidang BDHF? PB88 : (terdiam beberapa lama) Jarak antara titik P ke bidang BDHF dengan menarik garis lurus dari titik P ke bidang BDHF, garis tersebut tegak lurus dengan bidang BDHF dan dimisalkan OP. X89 : Lalu, melakukan apa? PB89 : Pertama mencari panjang garis DP. X90 : Kenapa? PB90 : Karena panjang DP merupakan sisi miring dari segitiga DOP. X91 : Lalu, bagaimana caranya menentukan panjang DP? PB91 : Dengan perbandingan CP:DP. CP:DP=1:3. DP=CP+CD. Panjang CD=12cm. Lalu diperoleh panjang DP adalah 18cm X92 : Lalu, selanjutnya melakukan apa? PB92 : Mencari panjang DO tapi gak tau caranya X93 : Kenapa tidak tahu? PB93 : Tidak bisa Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian I nomor 3.b

33 digilib.uns.ac.id 68 X94 : Bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan sudut dalam soal nomor 3? PB94 : Membentuk segitiga TPS yang ada α. Mencari TS, TS adalah tinggi segitiga TBC. TS= =12cm X95 : Kenapa pakai rumus itu? PB95 : Karena TS tegak lurus BC X96 : Lalu selanjutnya apa? PB96 : TS kan 12 cm, PS itu 12cm, kan TP=TS jadi TP juga 12cm. Sehingga membentuk segitiga TPS adalah segitiga sama sisi X97 : Lalu? PB97 : Karena segitiganya sama sisi, sehingga α=60 0 Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. 2) Paparan Data Kedua a) Hasil Tes Tertulis

34 digilib.uns.ac.id 69 Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis II Subjek PB Tes tertulis 2 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek PB dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Secara konteks isi dan tujuan, tes tertulis 2 tidak berbeda dengan tes tertulis 1, perbedaan diantara keduanya terlihat dengan variasi bentuk soal, akan tetapi tetap dengan tingkat kesulitan yang sama. Berdasarkan hasil tes tertulis 2 yang diperoleh dari subjek PB masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 2 terhadap subjek PB. b) Hasil Wawancara

35 digilib.uns.ac.id 70 i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 1.a X98 PB98 X99 PB99 X100 PB100 X101 : Nah, kita mulai wawancaranya sekarang ya. Kamu sudah siap? : Iya siap bu. : Oke, dari soal nomor 1, informasi apa sajakah yang kamu peroleh? : Panjang rusuk kubus 12cm, titik P berada di garis GC. Perbandingan GP:GC=1:2. Rusuknya yang mana saja? AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH : Menurutmu Perbandingan GP:GC=1:2 itu artinya apa? PB101 : Panjang rusuk GC adalah 2 kali panjang rusuk GP. X102 : Adakah informasi lagi? PB102 : Tidak Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 2.a X103 : Dari soal nomor 2, informasi apakah yang kamu peroleh? PB103 : Bangun limas segitiga beraturan. Panjang rusuk pada limas 6cm. Rusuknya ada AB,BC,AC,CT,BT,AT. α diumpamakan sudut yang terbentuk antara garis TC dengan bidang ABC. X104 : Ada informasi lagi? PB104 : Sudah bu. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 1.b

36 digilib.uns.ac.id 71 X105 : Menurutmu, definisi jarak titik ke garis itu apa? PB105 : Jarak dari titik menuju ke sebuah garis dimana sudut yang terbentuk antara titik dan garis adalah 90 0 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 2.b X106 : Menurutmu, apakah definisi dari sudut antara garis dan bidang? PB106 : Sudut yang diapit oleh satu garis dan sebuah bidang. (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) α adalah sudut yang diapit oleh garis TC dan bidang ABC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 1.c X107 : Coba, kamu tunjukkan gambar yang menggambarkan masalah pada nomor 1! PB107 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Gambarnya kubus, rusuknya 12cm, ada rusuk AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE, DH,EF,FG,GH,EH ditengah-tengah garic GC diberi titik P. Titik H dan B dihubungkan menjadi sebuah garis. Lalu, ditengah-tengah garis HB dihubungkan dengan titik P sehingga tegak lurus, garis tersebut dimisalkan PO. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 2.c X108 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan masalah nomor 2! PB108 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Limas segitiga beraturan T.ABC, panjang rusuknya 6cm, rusuknya ada

37 digilib.uns.ac.id 72 AB,BC,CA,TA,TB,TC. Lalu, α adalah sudut yang diapit oleh TC dengan bidang ABC. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 3.a X109 : Cobalah tunjukkan gambar yang menggambarkan masalah soal nomor 3! PB109 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Limas segitiga beraturan T.ABC, panjang rusuk alas 6cm, rusuk alas AB,BC,AC dan panjang rusuk tegak 9cm, rusuk tegak TB,TC,TA. Lalu β adalah sudut yang diapit oleh dua bidang, bidang TAB dan ABC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 1.d X110 : Lalu, bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan jarak pada nomor 1? PB110 : Jarak yang dimaksud dimisalkan OP. Lalu mendapat segitiga POH, dimana PO tegak lurus OH. Lalu mencari PH, PH adalah sisi miring dari segitiga POH. PH= =6 5cm. X111 : Kenapa pakai rumus PH= ? PB111 : Karena segitiga POH segitiga siku-siku dimana PO tegak lurus OH X112 PB112 : : Lalu langkah selanjutnya apa? Lalu, mencari PO, PO= =6 2 cm

38 digilib.uns.ac.id 73 X113 : Kenapa pakai cara PO= ? PB113 : Karena segitiga POH adalah segitiga siku-siku. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek PB mengenai soal tes uraian II nomor 3.b X114 : Bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan sudut soal nomor 3? PB114 : Bidang TAB diwakili oleh garis TO dan bidang ABC diwakili oleh garis OC. β adalah sudut yang diapit oleh garis TO dan OC sehingga membentuk segitiga TOC. Pertama mencari panjang TO lalu mencari OC, lalu cari nilai sin β X115 : Bagaimana cara mencari TO? PB115 : TO= =6 2cm lalu OC= =3 3cm X116 : Kenapa pakai rumus itu? PB116 : Karena membentuk segitiga siku-siku TPO, TO tegak lurus OC, dalam garis OC dikasih titik P dimana OP=PC= 1 2.OC X117 : Lalu apa langkah selanjutnya? PB117 : Mencari nilai sin β X118 : Bagaimana caranya? PB118 : Pakai rumus sin 2 β+ cos 2 β=1 X119 : Mengapa pakai rumus itu? PB119 : Karena kalau dicari secara langsung kan perlu mencari tinggi limas karena tidak diketahui dan susah dicari, maka lebih mudah pakai trigonometri X120 : Oh gitu, lalu langkah selanjutnya? PB120 : sin 2 β+ cos 2 β=1 sin 2 β =1- cos 2 β Sin β= 1 cos 2 β= Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek PB dalam menyelesaikan permasalahan

39 digilib.uns.ac.id 74 matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. b. Triangulasi 1) Soal nomor 1.a dan 2.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.a Subjek PB mampu Subjek PB mampu menuliskan menuliskan informasi yang sesuai yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusuk-rusuk kubus dan perbandingan antara rusuk yang dimaksudkan dalam soal. Selain itu subjek PB menyebutkan satu informasi tambahan tentang perbandingan rusuk untuk melengkapi data-data yang ada. (Ditunjukkan dalam wawancara PB72-PB74) Soal 2.a Subjek PB mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang ada pada permasalahan. Data-data yang dituliskan berupa bangun limas segi empat, data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusukrusuk kubus dan perbandingan antara rusuk yang dimaksudkan dalam soal, dimana data-data yang dituliskan tersebut sesuai dengan informasi yang ada pada soal. Kemudian subjek PB dapat menyebutkan satu data tambahan mengenai perbandingan rusuk yang menjelaskan lebih lanjut tentang data yang ada. (Ditunjukkan dalam wawancara PB99-PB101) Subjek PB mampu menuliskan data-data matematis berupa bangun limas segitiga beraturan, rusuk-rusuk limas dan sudut yang dimaksud dalam soal. Data-data yang dituliskan oleh subjek PB

40 digilib.uns.ac.id 75 rusuk-rusuk limas, baik rusuk sesuai dengan informasi yang alas dan rusuk tegak, lalu terdapat pada soal. sudut yang dimaksud dalam (Ditunjukkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara PB103) wawancara PB77-PB79) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.a dan 2.a. Pada soal nomor 1.a dan 2.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek PB mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat pada soal yaitu berupa bentuk bangun (kubus, limas segitiga beraturan, limas segi empat), rusuk-rusuk kubus, rusuk alas dan rusuk tegak limas, serta sudut yang dimaksudkan dalam soal. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.a dan 2.a pada data pertama merupakan data yang valid. 2) Soal nomor 1.b dan 2.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.b Subjek PB mendefinisikan jarak antara titik ke bidang secara kurang jelas, akan tetapi subjek PB mampu menunjukkan jarak antara Subjek PB mendefinisikan jarak antara titik ke garis secara kurang jelas, walaupun subjek PB mampu menunjukkan jarak antara titik ke garis dalam titik ke bidang dalam gambar. (Ditunjukkan dalam gambar. (Ditunjukkan wawancara PB105) dalam wawancara PB81- PB82) Soal 2.b Subjek PB mendefinisikan Subjek PB mendefinisikan sudut sudut antara bidang secara antara bidang secara kurang kurang jelas, akan tetapi jelas, akan tetapi subjek PB subjek PB dapat dapat menunjukkan sudut yang menunjukkan sudut yang dimaksudkan dalam soal secara

41 digilib.uns.ac.id 76 dimaksudkan dalam soal benar. (Ditunjukkan dalam secara tepat. (Ditunjukkan wawancara PB106) dalam wawancara PB83) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.b dan 2.b. Pada soal nomor 1.b dan 2.b berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu dalam mendefinisikan jarak dan sudut subjek PB mendefinisikan secara tidak jelas akan tetapi subjek PB mampu menunjukkan jarak dan sudut yang dimaksud soal di dalam gambar secara tepat. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.b dan 2.b pada data pertama merupakan data yang valid. 3) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.c Subjek PB dapat Subjek PB dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam gambar ke dalam gambar secara secara tepat. Subjek PB mampu benar. Subjek PB mampu menggambarkan bangun kubus, menggambarkan bangun letak titik P dan jarak antara titik kubus, letak titik P dan jarak P ke garis HB. (Ditunjukkan antara titik ke bidang dalam wawancara PB107) BDHF. (Ditunjukkan dalam wawancara PB84-PB85) Soal 2.c Subjek PB dapat Subjek PB dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam gambar ke dalam gambar secara secara benar. Subjek PB mampu benar. Subjek PB mampu menggambarkan bangun limas menggambarkan bangun segitiga beraturan, rusuk-rusuk limas segi empat, rusuk- limas dan sudut yang terbentuk

42 digilib.uns.ac.id 77 rusuk limas dan sudut antara antara garis TC dengan bidang garis PT dengan bidang ABC. (Ditunjukkan dalam QRST. (Ditunjukkan dalam wawancara PB108) wawancara PB86) Soal 3.a Subjek PB dapat Subjek PB dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam gambar ke dalam gambar secara secara benar. Subjek PB mampu benar. Subjek PB mampu menggambarkan bangun limas, menggambarkan bangun rusuk-rusuk limas dan sudut limas, rusuk-rusuk limas yang terbentuk antara bidang dan sudut yang terbentuk TAB dan ABC. (Ditunjukkan antara bidang TAD dengan dalam wawancara PB109) TBC. (Ditunjukkan dalam wawancara PB87) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a. Pada soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek PB dapat menuangkan informasi yang terdapat pada soal ke dalam gambar secara tepat. Hal tersebut terlihat ketika subjek PB dapat menggambarkan jarak dan sudut yang dimaksudkan dalam soal. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a pada data pertama merupakan data yang valid. 4) Soal nomor 1.d dan 3.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.d Subjek PB menyelesaikan Subjek PB menyelesaikan permasalahan jarak pada permasalahan jarak pada soal soal dengan tidak lengkap. dengan tidak lengkap. Pertamatama, Hal tersebut terlihat ketika subjek PB menentukan subjek PB melakukan panjang PH kemudian

43 digilib.uns.ac.id 78 Soal 3.b langkah awal dengan menentukan panjang PO, akan menentukan panjang DP, tetapi saat menentukan panjang selanjutnya menentukan PH subjek PB tidak menuliskan panjang DO akan tetapi langkah untuk menentukan subjek PB tidak mengetahui panjangnya, sehingga terdapat cara untuk menentukan langkah penyelesaian yang tidak panjang DO, sehingga lengkap. (Ditunjukkan dalam subjek PB tidak wawancara PB110) menyelesaikan langkah penyelesaian secara lengkap. (Ditunjukkan dalam wawancara PB92- PB93) Subjek PB menyelesaikan permasalahan sudut pada soal dengan tidak lengkap. Hal itu dapat terlihat saat subjek PB melakukan langkah awal dengan menentukan panjang TS, lalu memanfaatkan informasi panjang TS dan PS hingga mendapati informasi terjadi segitiga sama sisi kemudian mendapati besar sudutnya 60 o, akan tetapi sebelum mendapati informasi Subjek PB menyelesaikan permasalahan sudut pada soal dengan tidak lengkap. Pertamatama subjek PB melakukan langkah awal dengan menentukan panjang TO, lalu menentukan panjang OC dan panjang OP. Lalu menentukan cos β sehingga memperoleh sin β, akan tetapi dalam menentukan panjang TO, OC dan OP, subjek PB tidak menuliskan kalimat penjelasan mengenai bagaimana memperoleh panjang TO, OC segitiga sama sisi, subjek dan OP tersebut, subjek PB PB hanya menuliskan hanya menuliskan angka saja. panjang dari kedua sisi

44 digilib.uns.ac.id 79 segitiga tersebut dan tidak (Ditunjukkan dalam wawancara memberikan kalimat tambahan untuk memberikan penjelasan mengenai sisi segitiga yang ke-3 yaitu sisi TP. (Ditunjukkan dalam wawancara PB96) PB115-PB116) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.d dan 3.b. Berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil kedua nomor soal yaitu subjek PB menyelesaikan permasalahan jarak dan sudut dengan menggunakan langkahlangkah yang kurang lengkap, hal tersebut terlihat ketika terdapat beberapa langkah yang tidak dikerjakan. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.d dan 3.b pada data pertama merupakan data yang valid. c. Analisis Data 1) Menuliskan informasi dari persoalan matematika ke dalam kalimat matematis Subjek PB mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat dalam soal. Selain itu, dilihat dari jawaban tertulis, subjek PB dapat menuliskan istilah-istilah matematis yang terdapat pada permasalahan (baik pada tes uraian 1 dan 2) yaitu seperti : kubus, rusuk, titik, perbandingan, jarak, limas, rusuk alas, rusuk tegak, sudut. Akan tetapi dalam menuliskannya masih berupa kata-kata yang panjang dan tidak singkat. Berikut cuplikan lembar jawab tertulis subjek PB terkait dengan hal tersebut: Gambar 4.9 Hasil lembar jawab subjek PB no 1.a dan 2.a

45 digilib.uns.ac.id 80 Berdasarkan analisis data, diketahui subjek PB mampu menuliskan datadata matematis yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan akan tetapi masih terdapat beberapa kekurangan yaitu dalam menuliskannya masih berupa kalimat dengan kata-kata yang tidak singkat. 2) Memahami istilah-istilah matematis Dalam memahami istilah-istilah matematis subjek PB kurang dapat menjelaskan definisi mengenai jarak dan sudut secara jelas. Definisi yang disampaikan oleh subjek PB masih terdapat ketidak jelasan. Dalam mendefinisikan jarak subjek PB mengemukakan jarak antara titik dengan garis adalah jarak yang terbentuk ketika sebuah titik dan sebuah garis membentuk sudut Secara penjelasan subjek PB menjelaskan bahwa titik tegak lurus terhadap garis akan tetapi secara tertulis subjek PB mendefinisikan jarak antara titik P ke garis HB dengan membuat titik baru yaitu titik O yang dilalui garis HB tersebut lalu menghubungkannya dengan titik awal yaitu titik P sehingga diperoleh jarak yang dimaksud yaitu PO dimana PO tegak lurus garis HB dan diperoleh garis tegak lurus terhadap garis bukan titik seperti yang dimaksudkan subjek PB. Hal tersebut juga identik pada saat subjek PB mendefinisikan jarak antara titik ke bidang. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi jarak yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek PB maka masih terdapat ketidak jelasan. Begitu juga dengan definisi sudut yang disampaikan oleh subjek PB, dimana secara penjelasan subjek PB menjelaskan bahwa sudut antara garis dengan bidang adalah sudut yang diapit oleh garis dan bidang, akan tetapi secara tertulis subjek PB mendefinisikan sudut antara garis dan bidang sebagai sudut yang diapit dari garis dengan sebuah garis baru dimana garis tersebut adalah hasil proyeksi garis ke bidang, salah satu contohnya adalah permasalahan menentukan sudut antara garis PT dengan bidang QRST, subjek PB menuliskan α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan garis TQ dimana garis TQ adalah hasil proyeksi garis PT ke bidang QRST. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi sudut yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek PB maka masih terdapat ketidak jelasan.

46 digilib.uns.ac.id 81 3) Menuliskan notasi matematika Dalam penulisan notasi matematika subjek PB tidak dapat menuliskan notasi matematika secara tepat. Beberaa kesalahan dalam penulisan notasi matematika terlihat ketika subjek PB menuliskan tanda panah di beberapa lembar jawab, akan tetapi penulisan tanda panah tersebut tidak memberikan makna dan tidak membantu dalam memberikan penjelasan. Selain itu terdapat beberapa tanda yang bermakna ambigu (mempunyai dua makna) yaitu penggunaan tanda (:) dan penggunaan tanda (=). Subjek PB menggunakan tanda (:) sebagai tanda perbandingan akan tetapi subjek PB juga menggunakan tanda tersebut untuk menunjukkan persamaan. Selain itu, subjek PB juga melakukan kesalahan penulisan saat menyelesaikan permasalahan sudut yaitu dengan menggunakan notasi secara tidak konsisten yakni pada saat subjek PB menggunakan tanda (=) untuk menyatakan hasil penyelesaian, akan tetapi subjek PB juga menggunakan tanda panah untuk menyatakan hasil penyelesaian. Kesalahan penulisan notasi tersebut dapat dilihat pada gambar Gambar 4.10 Kesalahan penulisan notasi subjek PB Oleh karena itu diperoleh informasi bahwa subjek PB tidak dapat menuliskan notasi matematika (tanda dan simbol) secara tepat, subjek PB tidak mengetahui makna notasi (tanda dan simbol) yang digunakan, subjek PB terkadang menuliskan notasi (tanda dan simbol) yang ambigu dan tidak bermakna. 4) Menyelesaikan persoalan matematika Dalam menyelesaikan persoalan matematika, subjek PB melakukan langkah awal dengan menggambar terlebih dahulu. Setelah menggambar subjek PB memanfaatkan informasi yang ada dalam gambar untuk menentukan langkah selanjutnya. Langkah langkah penyelesaian yang dikerjakan cenderung tidak terstruktur karena terdapat lompatan lompatan langkah penyelesaian. Selain itu, tidak terdapat kalimat penyambung commit dari tahap to user yang satu ke tahap yang selanjutnya

47 digilib.uns.ac.id 82 sehingga terkesan terpisah pisah. Di akhir penyelesaian, subjek PB menuliskan kalimat kesimpulan untuk menjelaskan hasil yang diperoleh. 5) Memberikan argumen pada prosedur penyelesaian Dalam prosedur penyelesaian yang dilakukan oleh subjek PB terlihat bahwa subjek PB tidak memberikan argumen secara tertulis dalam setiap langkah penyelesaian masalah. Disisi lain berdasarkan hasil wawancara (lihat wawancara X88-PB97 dan X110-PB120) subjek PB memberikan beberapa argumen singkat. Argumen singkat yang disampaikan cukup minimal untuk membantu penyelesaian. 6) Menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar, grafik ataupun aljabar Dalam menyampaikan ide atau relasi matematika subjek PB dapat menuliskan pemikirannya dari permasalahan yang diperoleh ke dalam bentuk gambar akan tetapi kurang lengkap. Hal tersebut terlihat pada hasil gambar yang ditulis oleh subjek PB dengan benar menunjukkan gambar jarak dan sudut yang dimaksudkan dalam permasalahan, akan tetapi masih kurang lengkap dikarenakan dalam gambar tidak diberikan keterangan yang lengkap yaitu berupa panjang rusuk kubus, perbandingan rusuk pada kubus dan beberapa panjang rusuk limas. Selain itu, gambar yang dihasilkan oleh subjek PB dapat terlihat jelas karena subjek PB menggambar dengan jelas, hal tersebut terlihat dengan gambar yang dihasilkan terdapat garis yang jelas dan garis yang putus-putus (lihat gambar 4.11). Akan tetapi dalam menggambar sudut antara garis dan bidang, subjek PB sedikit mengalami kesusahan dalam menentukan sudutnya dan menentukan proyeksi garis ke bidang. Gambar 4.11 Gambar yang dihasilkan subjek PB

48 digilib.uns.ac.id 83 Sehingga diperoleh informasi bahwa subjek PB dapat menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar akan tetapi gambar yang dihasilkan terdapat beberapa hal yang kurang lengkap. 3. Paparan, Triangulasi dan Analisis Data Subjek LC a. Paparan Data 1) Paparan Data Pertama a) Hasil Tes Tertulis Gambar 4.12 Hasil Tes Tertulis I Subjek LC. Tes tertulis 1 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek LC dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Berdasarkan hasil tes tertulis 1 yang diperoleh dari subjek LC masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara commit 1 terhadap to user subjek LC.

49 digilib.uns.ac.id 84 b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 1.a X121 : Assalamu alaikum wr.wb. Nama saya Retno. Bagaimana kabar adik? LC121 : Alhamdulillah,saya baik-baik saja. X122 : Nah, hari ini saya ingin mewawancarai adik. Adik mau tidak? LC122 : Iya mau bu. X123 : Nah, sudah baca soalnya? LC123 : Iya sudah bu. X124 : Karena adik sudah baca soalnya, lalu kita langsung mulai wawancara saja ya, bagaimana? LC124 : Iya bu. X125 : Setelah kamu baca soal nomor 1, informasi apa saja yang kamu peroleh? LC125 : Panjang rusuk kubus 12cm, rusuk AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE, DH,EF,FG,GH,EH dan titik P diluar kubus, di perpanjangan garis GC. X126 : Lalu ada informasi lagi? LC126 : Iya ada. Perbandingan garis CP:DP adalah 1:3. X127 : Menurutmu artinya itu apa? LC127 : Artinya, panjang garis DP itu tiga kali panjang CP. X128 : Lalu ada informasi lagi? LC128 : Tidak ada lagi. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 2.a X129 : Menurutmu informasi apa saja yang kamu peroleh dari permasalahan soal nomor 2? LC129 : Bangun limas commit segiempat to user beraturan P.QRST. Panjang rusuk

50 digilib.uns.ac.id 85 X130 alasnya 3 cm dan rusuk tegaknya 3 2 cm. α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan bidang QRST. : Ada lagi tidak? LC130 : Sudah. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 1.b X131 : Lalu, menurutmu apakah definisi dari jarak titik ke bidang? LC131 : Jarak dari sebuah titik menuju ke sebuah bidang dimana sudut yang terbentuk adalah 90 0 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 2.b X132 : Lalu, menurutmu apakah definisi dari sudut antara garis dengan bidang? LC132 : Sudut yang terbentuk antara sebuah garis dan sebuah bidang. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 1.c X133 : Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 1! LC133 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Rusuk kubus

51 digilib.uns.ac.id 86 ada AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH. Lalu jarak dari titik P ke bidang BDHF. Dari tengah-tengah bidang BDHF dibuat titik lalu dihubungkan dengan titik P yang berada di luar. X134 : Mengapa kamu ambil titik yang ditengah-tengah? LC134 : Agar garis yang terbentuk antara titik P dengan bidang BDHF itu tegak lurus. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 2.c X135 : Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 2! LC135 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas segi empat beraturan P.QRST, dengan rusuk alas QR,RS,ST,TQ. Lalu rusuk tegaknya PT,PR,PS,PQ. α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan bidang QRST. Dalam bidang QRST dibuat garis TR yang menghubungkan antara titik T dengan titik R lalu α adalah sudut antara garis PT dengan TR. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 3.a X136 : Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 3! LC136 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas, panjang TA=13cm, AB=12cm dan CB=10cm. α adalah sudut yang dibentuk antara bidang TAB dan TBC. Kedua bidang tersebut puncaknya menyatu, sehingga jika dilihat dari samping itu terlihat segitiga. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan.

52 digilib.uns.ac.id 87 iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 1.d X137 : Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan jarak pada soal nomor 1? LC137 : Titik di tengah-tengah bidang BDHF dihubungkan dengan titik X138 P, titik di tengah-tengah bidang BDHF dimisalkan titik O, jarak antara titik P ke bidang BDHF dinamai garis OP. Lalu menentukan panjang CP. CP= 1.12=8. Lalu menggunakan 3 perbandingan CP DP = 1 3 mendapatkan panjang DP yaitu 16cm. Kemudian,OP= DP 2 OD 2 = = 148 : Kenapa ambil titik yang di tengah-tengah? LC138 : Agar garis yang terbentuk tegak lurus terhadap bidang BDHF. X139 LC139 X140 LC140 Kenapa rumus mencari OP memakai pytagoras? Karena dengan rumus pytagoras itu lebih mudah. Apa yang membuat syarat pytagoras dapat diterapkan untuk mencari panjang OP? Kan terbentuk segitiga POD, nah garis OP adalah sisi miringnya. Nah kan alas dan tingginya dapat dicari sehingga mencari panjang OP lebih mudah memakai pytagoras. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian I nomor 3.b X141 : Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan sudut pada soal nomor 3? LC141 : Pertama-tama, membuat gambaran dari segitiga yang memuat X142 α. Lalu, menentukan sisi-sisi segitiga. : Bagaimana cara menentukan sisi segitiganya? LC142 : Dengan rumus pytagoras, sisi miringnya 13cm lalu sisi yang pendek 5 cm, sehingga commit to diperoleh user sisi yang lain yaitu 12cm.

53 digilib.uns.ac.id 88 X143 LC143 Segitiga yang memuat α ternyata panjang ketiga sisinya yaitu 12 cm, maka diperoleh segitiga sama sisi. Lalu ada apa dengan segitiga sama sisi? Karena segitiga sama sisi maka semua sudutnya sama, sehingga sudutnya yaitu 60 0 X144 Ada cara yang lainnya gak untuk menyelesaikan masalah ini? LC144 Ada, tapi saya gak bisa. Karena lebih mudah cara ini. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. 2) Paparan Data Kedua a) Hasil Tes Tertulis Gambar 4.13 Hasil Tes Tertulis II Subjek LC Tes tertulis 2 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek LC dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. commit Butir to nomor user 1.b dan 2.b untuk mengungkap

54 digilib.uns.ac.id 89 kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Secara konteks isi dan tujuan, tes tertulis 2 tidak berbeda dengan tes tertulis 1, perbedaan diantara keduanya terlihat dengan variasi bentuk soal, akan tetapi tetap dengan tingkat kesulitan yang sama. Berdasarkan hasil tes tertulis 2 yang diperoleh dari subjek LC masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 2 terhadap subjek LC. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 1.a X145 : Bisa kita mulai wawancara sekarang ya. Kamu sudah siap? LC145 : Iya bu, saya siap. X146 : Okee, setelah kamu baca soal nomor 1, informasi apa saja yang kamu peroleh? LC146 : Kotak hadiah berbentuk kubus. Panjang rusuk kubus 12cm. Panjang garis GP 6 cm. Rusuknya ada AB,BC,CD,AD,EF, FG,GH,EH,AE,BF,CG,DH. X147 : Lalu informasi apa lagi? LC147 : Titik P di garis GC, perbandingan garis GP:GC=1:2 X148 : Lalu apa artinya GP:GC=1:2? LC148 : Panjang GP itu 1 panjang GC. Lalu diperoleh panjang GP 6 2 cm. X149 : Lalu ada informasi lagi gak? LC149 : Sudah. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian commit II nomor to user 2.a

55 digilib.uns.ac.id 90 X150 : Menurutmu, informasi apa saja yang kamu peroleh dari soal nomor 2? LC150 : Sisi segitiga alas limas 6 cm. α adalah sudut yang terbentuk antara garis TC dengan bidang ABC. X151 : Lalu ada informasi lagi? LC151 : Tidak Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 1.b X152 : Menurutmu, apakah definisi dari jarak antara titik ke garis? LC152 : Jarak dari sebuah titik menuju ke sebuah garis dimana sudut yang terbentuk antara garis yang dituju dengan garis yang terbentuk adalah 90 0 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 2.b X153 : Menurutmu, apakah definisi dari sudut antara garis dan bidang? LC153 : Sudut yang diapit oleh sebuah garis dan sebuah bidang. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 1.c X154 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan masalah

56 digilib.uns.ac.id 91 jarak yang ada di soal nomor 1! LC154 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun kubus dengan rusuk AB,BC,CD,AD,EF,FG,GH,EH, AE,BF,CG,DH. Jarak antara titik P dengan garis HB dimisalkan garis PO. Garis PO dengan garis HB membentuk sudut 90 0 Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 2.c X155 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan masalah sudut pada soal nomor 2! LC155 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas dengan panjang sisi segitiga adalah 6 cm. Sudut antara garis TC dengan bidang ABC disebut dengan α, Di bidang ABC dibuat garis tengah atau garis tinggi dimana puncaknya di titik C sehingga terbentuk garis OC, maka α adalah sudut yang terbentuk antara garis TC dan OC. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 3.a X156 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan masalah sudut pada soal nomor 3! LC156 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas adalah 6 cm. Rusuk alasnya yaitu AB,BC dan AC. Panjang rusuk tegaknya 9 cm, rusuk tegaknya yaitu TA,TB dan TC. Sudut β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang Tab dengan bidang ABC. Untuk mencari sudutnya, pertama-tama membuat garis tengah dari masing-masing bidang, pertama bidang TAB, kita buat garis tengah dimana titik T menjadi puncaknya sehingga terbentuk garis TO lalu yang kedua pada bidang ABC, kita buat garis tengah dengan C adalah puncaknya sehingga terbentuklah garis OC, sehingga sudut β adalah sudut yang terbentuk antara garis

57 digilib.uns.ac.id 92 TO dengan garis OC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LC dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 1.d X157 : Lalu, bagaimanakah cara untuk menyelesaikan masalah jarak pada soal nomor 1? LC157 : Jarak antara titik P ke garis HB dimisalkan garis PO. Garis PO dengan garis HB membentuk sudut Pertama mencari panjang BP. BP= =6 5cm X158 : Kenapa pakai cara BP= ? LC158 : Pakai cara pytagoras, karena BP sisi miring segitiga siku-siku BCP. X159 : Lalu apa langkah selanjutnya? LC159 : Lalu mencari panjang BO. Panjang BO= 1. 2 HB=1 12 3cm 2 X160 : Kenapa BO= 1. HB? 2 LC160 : Karena titik O merupakan titik tengah dari garis HB, sehingga panjang garis BO= 1. HB. 2 X161 : Kenapa panjang HB=12 3cm? LC161 : Karena garis HB adalah diagonal ruang kubus X162 LC162 : : Lalu, apa langkah selanjutnya? Mencari panjang PO, PO= =6 2cm Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LC mengenai soal tes uraian II nomor 3.b

58 digilib.uns.ac.id 93 X163 : Lalu, bagaimanakah cara untuk menyelesaikan masalah sudut pada soal nomor 3? LC163 : Langkah pertama yaitu mencari panjang garis OP, dimana P adalah titik siku-siku dari segitiga TPO. Titik P itu 1 dari garis 3 OC sehingga OP= 1 3.OC= = 3 X164 : Mengapa OC= ? LC164 : Karena garis OC merupakan garis tinggi dari segitiga siku-siku X165 COB : Lalu, apa langkah selanjutnya? LC165 : Mencari garis TO. TO= =6 2 X166 : Mengapa TO= ? LC166 : Karena TO adalah garis miring. X167 : Apakah yakin TO adalah garis miring? LC167 : (tampak ragu-ragu) hmm, iya garis miring. (membaca kembali X168 TO= ) Eh, bukan, TO adalah garis tinggi dari segitiga siku-siku TOP. : Lalu apa langkah selanjutnya? LC168 : Mencari cos β, karena cos itu samping dibagi miring maka cos X169 β sama dengan panjang garis OP dibagi panjang garis TO. cos β= 3 = 1 6. Karena garis TP pada segitiga TPO sangat sulit dicari maka menggunakan rumus identitas yaitu sin 2 x+ cos 2 x=1 sin 2 β =1- cos 2 β Sin β= 1 cos 2 β= : TP itu apa? LC169 : TP adalah garis tinggi dari limas beraturan T.ABC Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan commit subjek to LC user dalam menyelesaikan permasalahan

59 digilib.uns.ac.id 94 matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. b. Triangulasi 1) Soal nomor 1.a dan 2.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.a Subjek LC mempunyai Subjek LC mampu menuliskan kemampuan untuk menuliskan informasi dalam permasalahan ke dalam data-data matematis secara sesuai. Hal tersebut ditunjukkan oleh subjek LC dengan mampu menuliskan bangun kubus, rusuk-rusuk kubus, perbandingan rusuk kubus dan mampu menuliskan satu data tambahan yang dapat memperjelas data yang diperoleh. (Ditunjukkan dalam wawancara LC125- LC127) data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat pada permasalahan. Hal tersebut terlihat ketika subjek LC mampu menuliskan bangun kubus, rusuk-rusuk kubus, perbandingan rusuk kubus dan dapat menuliskan sebuah data tambahan yang membuat data yang diperoleh semakin jelas. (Ditunjukkan dalam wawancara LC146-LC148) Soal 2.a Subjek LC mampu Subjek LC mampu menuliskan menuangkan informasi yang data-data matematis yang sesuai ada pada permasalahan ke dengan informasi yang terdapat dalam data-data matematis pada permasalahan. Hal tersebut secara sesuai. Hal tersebut terlihat ketika subjek LC dapat ditunjukkan pada saat menuliskan limas, rusuk alas subjek LC mampu dan sudut yang dimaksudkan

60 digilib.uns.ac.id 95 menuliskan bangun limas, pada soal. (Ditunjukkan dalam rusuk alas, rusuk tegak dan wawancara LC150) sudut yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara LC129) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.a dan 2.a. Pada soal nomor 1.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek LC mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai kubus,rusuk-rusuk kubus, perbandingan rusuk kubus dan sebuah data tambahan yang dapat memperjelas data yang diperoleh. Pada soal nomor 2.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek LC mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai limas, rusuk-rusuk limas dan sudut. Oleh karena diperoleh persamaanpersamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.a dan 2.a pada data pertama merupakan data yang valid. 2) Soal nomor 1.b dan 2.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.b Subjek LC mendefinisikan Subjek LC mendefinisikan jarak jarak antara titik ke bidang antara titik ke garis secara tidak secara tidak jelas. jelas. (Ditunjukkan dalam (Ditunjukkan dalam wawancara LC152) wawancara LC131) Soal 2.b Ketidakjelasan terlihat pada Subjek LC mendefinisikan saat subjek LC sudut antara garis dan bidang mendefinisikan sudut antara secara tidak jelas. (Ditunjukkan garis dan bidang. dalam wawancara LC153) (Ditunjukkan dalam wawancara LC132) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.b dan 2.b. Pada soal nomor 1.b

61 digilib.uns.ac.id 96 berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu dalam mendefinisikan jarak dan sudut subjek LC mendefinisikan secara tidak jelas. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.b dan 2.b pada data pertama merupakan data yang valid. 3) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.c Subjek LC dapat Subjek LC dapat menuangkan menuangkan informasi yang terdapat pada permasalahan ke dalam gambar secara benar. Subjek LC mampu informasi yang terdapat pada permasalahan ke dalam gambar secara benar. Subjek LC mampu menggambarkan bangun kubus, menggambarkan bangun rusuk-rusuk kubus, letak titik P kubus, rusuk-rusuk kubus dan jarak antara titik P ke garis dan letak titik P. Akan tetapi HB. (Ditunjukkan dalam subjek LC tidak dapat wawancara LC154) menggambar jarak titik P ke bidang BDHF secara tepat. (Ditunjukkan dalam wawancara LC133-LC134) Soal 2.c Subjek LC dapat Subjek LC dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam gambar ke dalam gambar secara secara benar. Subjek LC mampu benar. Subjek LC mampu menggambarkan bangun limas menggambarkan bangun segitiga beraturan, rusuk-rusuk limas segi empat, rusukrusuk limas dan sudut yang terbentuk limas dan sudut antara antara garis TC dengan bidang garis PT dengan bidang ABC. (Ditunjukkan dalam QRST. (Ditunjukkan dalam wawancara LC155) wawancara LC135)

62 digilib.uns.ac.id 97 Soal 3.a Subjek LC dapat Subjek LC dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam gambar ke dalam gambar secara secara benar. Subjek LC mampu benar. Subjek LC mampu menggambarkan bangun limas, menggambarkan bangun rusuk-rusuk limas dan sudut limas, rusuk-rusuk limas yang terbentuk antara bidang dan sudut yang terbentuk TAB dan ABC. (Ditunjukkan antara bidang TAD dengan dalam wawancara LC156) TBC. (Ditunjukkan dalam wawancara LC136) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a. Pada soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek LC dapat menuangkan informasi yang terdapat pada soal ke dalam gambar secara tepat. Terdapat satu perbedaan yaitu subjek LC tidak dapat menggambarkan jarak antara titik P ke bidang BDHF meskipun begitu subjek LC mampu menuangkan informasi yang ada pada soal ke dalam gambar secara benar. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a pada data pertama merupakan data yang valid. 4) Soal nomor 1.d dan 3.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.d Subjek LC menyelesaikan Subjek LC menyelesaikan permasalahan jarak pada permasalahan jarak pada soal soal dengan tidak lengkap. dengan tidak lengkap. Hal Hal tersebut terlihat ketika tersebut terlihat ketika subjek subjek LC melakukan LC melakukan langkah awal langkah awal dengan dengan menentukan panjang membuat titik tengah pada BP, selanjutnya menentukan bidang BDHF selanjutnya panjang BO dan PO akan tetapi

63 digilib.uns.ac.id 98 Soal 3.b dihubungkan dengan titik P, subjek LC tidak menuliskan selanjutnya menentukan cara untuk menentukan panjang panjang OP dengan BP dan PO, subjek LC hanya menggunakan pytagoras. menuliskan angka saja. Dalam menentukan panjang (Ditunjukkan dalam wawancara OP, subjek LC tidak LC157,LC162) menuliskan cara untuk menentukan panjang OD yang diperlukan untuk menentukan panjang OP. (Ditunjukkan dalam wawancara LC137) Subjek LC menyelesaikan Subjek LC menyelesaikan permasalahan sudut pada permasalahan sudut pada soal soal dengan tidak lengkap. dengan tidak lengkap. Pertamatama Hal tersebut terlihat ketika subjek LC melakukan subjek LC menentukan langkah awal dengan panjang sisi miring dan sisi menentukan panjang OC, lalu pendek akan tetapi tidak menentukan panjang TO dan menuliskan cara untuk panjang OP. Lalu menentukan menyelesaikannya, hanya cos β sehingga memperoleh sin menuliskan angka saja. β, akan tetapi dalam (Ditunjukkan dalam menentukan panjang OC,TO wawancara LC142) dan OP, subjek LC tidak menuliskan kalimat penjelasan mengenai bagaimana memperoleh panjang OC,TO dan OP tersebut, subjek LC hanya menuliskan angka saja. (Ditunjukkan dalam wawancara

64 digilib.uns.ac.id 99 LC163-LC165) Berdasarkan hasil perbandingan yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.d dan 3.b. Berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil kedua nomor soal yaitu subjek LC menyelesaikan permasalahan jarak dan sudut dengan menggunakan langkahlangkah yang kurang lengkap, hal tersebut terlihat ketika terdapat beberapa langkah yang tidak dikerjakan dan argumen yang tidak dituliskan. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.d dan 3.b pada data pertama merupakan data yang valid. c. Analisis Data 1) Menuliskan informasi dari persoalan matematika ke dalam kalimat matematis Subjek LC mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat dalam soal. Selain itu, dilihat dari jawaban tertulis, subjek LC dapat menuliskan istilah-istilah matematis yang terdapat pada permasalahan (baik pada tes uraian 1 dan 2) yaitu seperti : kubus, rusuk, titik, perbandingan, jarak, limas, rusuk alas, rusuk tegak, sudut. Akan tetapi dalam menuliskannya masih berupa kata-kata yang panjang dan tidak singkat. Berikut cuplikan lembar jawab tertulis subjek LC terkait dengan hal tersebut: Gambar 4.14 Hasil lembar jawab subjek LC no 1.a dan 2.a Berdasarkan analisis data, diketahui subjek LC mampu menuliskan datadata matematis yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan akan tetapi masih terdapat beberapa kekurangan yaitu dalam menuliskannya masih berupa kalimat dengan kata-kata yang tidak singkat. 2) Memahami istilah-istilah matematis Dalam memahami istilah-istilah matematis subjek LC kurang dapat menjelaskan definisi mengenai jarak dan sudut secara jelas. Definisi yang disampaikan oleh subjek LC masih terdapat ketidak jelasan. Dalam mendefinisikan jarak subjek LC mengemukakan jarak antara titik dengan garis

65 digilib.uns.ac.id 100 adalah jarak yang terbentuk ketika sebuah titik dan sebuah garis membentuk sudut Secara penjelasan subjek LC menjelaskan bahwa titik tegak lurus terhadap garis akan tetapi secara tertulis subjek LC mendefinisikan jarak antara titik P ke garis HB dengan membuat titik baru yaitu titik O yang dilalui garis HB tersebut lalu menghubungkannya dengan titik awal yaitu titik P sehingga diperoleh jarak yang dimaksud yaitu PO dimana PO tegak lurus garis HB dan diperoleh garis tegak lurus terhadap garis bukan titik seperti yang dimaksudkan subjek LC. Selain itu saat subjek LC mendefinisikan jarak antara titik ke bidang, subjek LC membuat titik O di tengah-tengah bidang BDHF lalu menghubungkannya dengan titik P sehingga terbentuk garis, garis tersebut dengan bidang BDHF ternyata tidak saling tegak lurus. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi jarak yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek LC maka masih terdapat ketidak jelasan. Begitu juga dengan definisi sudut yang disampaikan oleh subjek LC, dimana secara penjelasan subjek LC menjelaskan bahwa sudut antara garis dengan bidang adalah sudut yang diapit oleh garis dan bidang, akan tetapi secara tertulis subjek LC mendefinisikan sudut antara garis dan bidang sebagai sudut yang diapit dari garis dengan sebuah garis baru dimana garis tersebut adalah hasil proyeksi garis ke bidang, salah satu contohnya adalah permasalahan menentukan sudut antara garis PT dengan bidang QRST, subjek LC menuliskan α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan garis TR dimana garis TR adalah hasil proyeksi garis PT ke bidang QRST. Selain itu pada saat subjek LC menentukan sudut antara garis TC dengan bidang ABC, subjek LC menuliskan α adalah sudut yang terbentuk antara garis TC dengan garis OC dimana garis OC adalah hasil proyeksi garis TC ke bidang ABC. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi sudut yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek LC maka masih terdapat ketidak jelasan. 3) Menuliskan notasi matematika Dalam penulisan notasi matematika subjek LC tidak dapat menuliskan notasi matematika secara tepat. Beberapa kesalahan dalam penulisan notasi matematika terlihat ketika penulisan sudut, subjek LC tidak dapat menuliskan dengan notasi sudut, subjek LC cenderung untuk menotasikan sudut dengan

66 digilib.uns.ac.id 101 uraian kata-kata. Selain itu, subjek LC menggunakan tanda garis di atas huruf dengan maksud untuk menotasikan panjang, salah satu contohnya adalah pada saat menuliskan panjang GP, subjek LC menuliskan GP di lembar jawab, akan tetapi penulisan tanda tersebut tidak diikuti dengan penulisan tanda tersebut dalam menotasikan panjang pada jawaban selanjutnya sehingga terkesan subjek LC tidak mengetahui arti penggunaan notasi yang dituliskan dan cenderung hanya menulis saja. Oleh karena itu diperoleh informasi bahwa subjek LC tidak dapat menuliskan notasi matematika (tanda dan simbol) secara tepat dan subjek LC tidak mengetahui makna notasi (tanda dan simbol) yang digunakan dan terkadang notasi (tanda dan simbol) yang dituliskan tidak bermakna. 4) Menyelesaikan persoalan matematika Dalam menyelesaikan permasalahan matematika, subjek LC melakukan langkah awal dengan menggambar terlebih dahulu. Setelah menggambar subjek LC memanfaatkan informasi yang ada dalam gambar untuk menentukan langkah selanjutnya. Langkah langkah penyelesaian yang dikerjakan cenderung tidak terstruktur karena terdapat lompatan lompatan langkah penyelesaian. Selain itu, tidak terdapat kalimat penyambung dari tahap yang satu ke tahap yang selanjutnya sehingga terkesan terpisah pisah. Di akhir penyelesaian, subjek LC menuliskan kalimat kesimpulan untuk menjelaskan hasil yang diperoleh. 5) Memberikan argumen pada prosedur penyelesaian Dalam prosedur penyelesaian yang dilakukan oleh subjek LC terlihat bahwa subjek LC tidak memberikan argumen secara tertulis dalam setiap langkah penyelesaian masalah. Disisi lain berdasarkan hasil wawancara (lihat wawancara X157 dan LC169) subjek LC mampu memberikan beberapa argumen singkat. Argumen singkat yang disampaikan cukup minimal untuk membantu penyelesaian namun ada beberapa argumen yang disampaikan salah dan tidak membantu dalam penyelesaian (lihat wawancara X138 dan LC140). 6) Menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar, grafik ataupun aljabar

67 digilib.uns.ac.id 102 Dalam menyampaikan ide atau relasi matematika subjek LC dapat menuliskan pemikirannya dari permasalahan yang diperoleh ke dalam bentuk gambar akan tetapi kurang lengkap. Hal tersebut terlihat pada hasil gambar yang ditulis oleh subjek LC dengan benar menunjukkan gambar sudut yang dimaksudkan dalam permasalahan, akan tetapi dalam menggambarkan jarak antara titik P ke bidang BDHF subjek LC mengalami ketidaksesuaian. Selain itu masih terdapat kekurangan dalam menggambar, karena gambar tidak diberikan keterangan yang lengkap yaitu berupa panjang rusuk kubus, perbandingan rusuk pada kubus dan beberapa panjang rusuk limas. Selain itu, gambar yang dihasilkan oleh subjek LC dapat terlihat jelas karena subjek LC menggambar dengan jelas, hal tersebut terlihat dengan gambar yang dihasilkan terdapat garis yang jelas dan garis yang putus-putus (lihat gambar 4.15). Gambar 4.15 Gambar yang dihasilkan subjek LC Sehingga diperoleh informasi bahwa subjek LC dapat menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar akan tetapi gambar yang dihasilkan terdapat beberapa hal yang kurang lengkap. 4. Paparan, Triangulasi dan Analisis Data Subjek LD a. Paparan Data 1) Paparan Data Pertama a) Hasil Tes Tertulis

68 digilib.uns.ac.id 103 Gambar 4.16 Hasil Tes Tertulis I Subjek LD Tes tertulis 1 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek LD dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Berdasarkan hasil tes tertulis 1 yang diperoleh dari subjek LD masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 1 terhadap subjek LD. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 1.a X170 : Assalamu alaikum wr.wb. Nama saya Retno. Bagaimana kabar adik?

69 digilib.uns.ac.id 104 LD170 : Alhamdulillah,saya baik-baik saja. X171 : Nah, hari ini saya ingin mewawancarai adik. Adik mau tidak? LD171 : Iya mau bu. X172 : Nah, adik sudah baca soalnya? LD172 : Iya sudah bu. X173 : Karena adik sudah baca soalnya, lalu kita langsung mulai wawancara saja ya, bagaimana? LD173 : Iya bu. X174 : Nah, kita mulai dari soal nomor 1. Menurut adik, dari soal nomor 1 itu informasi apa saja sih yg adik peroleh? LD174 : Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Rusuknya AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH. Terdapat titik P pada perpanjangan CD, perbandingan panjang CD dan CP itu 1:3. X175 : Lalu menurutmu apa arti perbandingan CD dan CP? LD175 : Artinya, panjang CP 3 kali panjang CD. X176 : Lalu, adakah informasi lagi? LD176 : Tidak bu. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 2.a X177 : Menurutmu, informasi apa sajakah yang kamu peroleh dari soal nomor 2? LD177 : Bangun limas segiempat beraturan P.QRST, panjang rusuk alas 3 cm, rusuk alasnya QR,RS,ST,TQ, panjang rusuk tegak 3 2 cm, rusuk tegaknya PQ,PR,PS,PT dan α adalah sudut antara garis PT dengan bidang QRST. X178 : Adakah informasi lagi? LD178 : Sudah. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan commit subjek LD to user dalam menuangkan informasi secara

70 digilib.uns.ac.id 105 matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 1.b X179 : Menurutmu apakah definisi jarak antara titik ke bidang? LD179 : Panjang atau jarak dari suatu titik ke suatu bidang yang saling tegak lurus. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 2.b X180 : Apakah definisi dari sudut antara garis dan bidang? LD180 : Sudut yang terbentuk antara sebuah garis dan sebuah bidang. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 1.c X181 : Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 1! LD181 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Rusuk kubus ada AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH. Lalu jarak titik P ke bidang BDHF yaitu tengah-tengah bidang BDHF dibuat titik lalu dihubungkan dengan titik P pada perpanjangan CD. Jarak titik P ke bidang BDHF dimisalkan dengan PQ. X182 : Mengapa kamu ambil titik di tengah-tengah bidang? LD182 : Agar tegak lurus dengan bidang. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 2.c

71 digilib.uns.ac.id 106 X183 : Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 2! LD183 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas segi empat beraturan P.QRST, dengan rusuk alas QR,RS,ST,TQ. Lalu rusuk tegaknya PT,PR,PS,PQ. α adalah sudut yang terbentuk antara garis PT dengan bidang QRST. Dalam bidang QRST dibuat garis TR yang menghubungkan antara titik T dengan titik R lalu α adalah sudut antara garis PT dengan TR. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 3.a X184 LD184 Cobalah kamu tunjukkan gambar yang mengilustrasikan soal nomor 3! (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas segiempat T.ABCD, panjang TA=13cm, AB=12cm dan CB=10cm. Rusuk alas AB,BC,CD,DA dan rusuk tegak TA,TB,TC,TD. α adalah sudut yang dibentuk antara bidang TAB dan TBC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 1.d X185 : Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan jarak pada soal nomor 1? LD185 : Titik di tengah-tengah bidang BDHF dihubungkan dengan titik P, titik di tengah-tengah bidang BDHF dimisalkan titik Q, jarak

72 digilib.uns.ac.id 107 X186 antara titik P ke bidang BDHF dinamai garis PQ. Lalu menentukan panjang OQ. OQ= 1 2.s=1.12=6cm. Lalu menentukan 2 panjang OP. OP= 1.s+CP=6+6=12cm. Kemudian, PQ= 2 OQ 2 + OP 2 = = 180 = 6 5cm : Kenapa ambil titik yang di tengah-tengah? LD186 : Agar garis yang terbentuk tegak lurus terhadap bidang BDHF. X187 : Kenapa rumus mencari PQ memakai pytagoras? LD187 : Karena dengan rumus pytagoras itu lebih mudah. X188 : Apa yang membuat syarat pytagoras dapat diterapkan untuk mencari panjang PQ? LD188 : Kan terbentuk segitiga POQ, nah garis PQ adalah sisi miringnya. Nah kan alas dan tingginya dapat dicari sehingga mencari panjang PQ lebih mudah memakai pytagoras. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara I antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian I nomor 3.b X189 : Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan sudut pada soal nomor 3? LD189 : Pertama-tama, membuat gambar dulu, lalu menentukan tinggi X190 dari segitiga TBC dan TAD. Tinggi segitiga TBC dimisalkan TX dan tinggi segitiga TAD dimisalkan TY. Lalu titik X dan Y dihubungkan, mendapat segitiga TXY. : Bagaimana cara menentukan sisi segitiganya? LD190 : Panjang XY=12 cm karena diketahui, lalu panjang TX dengan X191 LD191 rumus pytagoras. TX= =12 cm. Dengan cara yang sama, panjang TY juga 12cm. Nah, didapat segitiga sama sisi. Lalu ada apa dengan segitiga sama sisi? Karena segitiga sama sisi maka semua sudutnya sama, sehingga sudutnya yaitu 60 0 X192 Ada cara yang lainnya gak untuk menyelesaikan masalah ini?

73 digilib.uns.ac.id 108 LD192 Ada, tapi saya gak bisa. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 1 yang telah dilakukan. 2) Paparan Data Kedua a) Hasil Tes Tertulis Gambar 4.17 Hasil Tes Tertulis II Subjek LD Tes tertulis 2 yang diberikan bertujuan untuk menunjukkan kemampuan subjek LD dalam berkomunikasi matematis secara tertulis. Tes tertulis yang diberikan terdiri dari butir soal nomor 1 sampai 3. Butir soal nomor 1.a dan 2.a bertujuan untuk mengetahui kemampuan menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Butir nomor 1.b dan 2.b untuk mengungkap kemampuan memahami istilah-istilah matematis. Butir nomor 1.c, 2.c dan 3.a berguna untuk mengetahui kemampuan menyampaikan ide atau relasi matematika dengan gambar. Butir nomor 1.d dan 3.b mengungkap kemampuan menyelesaikan permasalahan matematika, memberikan argumen di setiap penyelesaian dan menuliskan notasi. Secara konteks commit isi dan to user tujuan, tes tertulis 2 tidak berbeda

74 digilib.uns.ac.id 109 dengan tes tertulis 1, perbedaan diantara keduanya terlihat dengan variasi bentuk soal, akan tetapi tetap dengan tingkat kesulitan yang sama. Berdasarkan hasil tes tertulis 2 yang diperoleh dari subjek LD masih terdapat beberapa hal yang harus diungkap secara lebih jelas. Oleh karena itu, kemudian dilaksanakan wawancara 2 terhadap subjek LD. b) Hasil Wawancara i) Soal nomor 1.a dan 2.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 1.a X193 : Nah, hari ini saya ingin mewawancarai adik. Adik mau tidak? LD193 : Iya mau bu. X194 : Nah, adik sudah baca soalnya? LD194 : Iya sudah bu. X195 : Karena adik sudah baca soalnya, lalu kita langsung mulai wawancara saja ya, bagaimana? LD195 : Iya bu. X196 : Nah, kita mulai dari soal nomor 1. Menurut adik, dari soal nomor 1 itu informasi apa saja sih yg adik peroleh? LD196 : Kotak berbentuk kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Rusuknya AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH. Terdapat titik P pada rusuk GC, perbandingan panjang GP dan GC itu 1:2. X197 : Lalu menurutmu apa arti perbandingan GP dan GC? LD197 : Artinya, panjang GC adalah 2 kali panjang GP. X198 : Lalu, adakah informasi lagi? LD198 : Sudah bu. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 2.a X199 : Menurutmu, apa sajakah informasi yang diperoleh dari soal nomor 2?

75 digilib.uns.ac.id 110 LD199 : Limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm. Rusuk alas AB,BC,CA dan rusuk tegak TA,TB,TC. α adalah sudut antara garis TC dan bidang ABC. X200 : Adakah informasi lagi? LD200 : Tidak ada lagi bu. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam menuangkan informasi secara matematis dan menuliskan notasi matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. ii) Soal nomor 1.b dan 2.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 1.b X201 : Menurutmu, apakah definisi jarak titik ke garis? LD201 : Panjang atau jarak yang terbentuk dari suatu titik ke suatu garis yang saling tegak lurus. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 2.b X202 : Lalu, apakah definisi sudut antara garis dan bidang? LD202 : Sudut yang terbentuk dari sebuah garis dan bidang. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam memahami istilah-istilah matematika. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. iii) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 1.c X203 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan permasalahan soal nomor 1! LD203 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Terdapat

76 digilib.uns.ac.id 111 bangun kubus, panjang rusuk kubus yaitu 12cm, terdapat rusuk AB,BC,CD,AD,BF,CG,AE,DH,EF,FG,GH,EH. ditengahtengah garic GC diberi titik P. Titik H dan B dihubungkan menjadi sebuah garis. Lalu, ditengah-tengah garis HB dihubungkan dengan titik P sehingga tegak lurus, garis tersebut dimisalkan PO. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 2.c X204 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan permasalahan soal nomor 2! LD204 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas segitiga dengan panjang rusuk limas adalah 6 cm. Sudut antara garis TC dengan bidang ABC disebut dengan α, Dibuat garis pada bidang ABC dimana puncak garis tersebut di titik C sehingga terbentuk garis OC, maka α adalah sudut yang terbentuk antara garis TC dan OC. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 3.a X205 : Coba tunjukkanlah gambar yang mengilustrasikan permasalahan soal nomor 3! LD205 : (sambil menunjukkan gambar pada lembar jawab) Bangun limas segitiga beraturan T.ABC, panjang rusuk alas 6 cm, rusuk alas AB,BC,AC dan panjang rusuk tegak 9 cm, rusuk tegak TB,TC,TA. Lalu β adalah sudut yang diapit oleh dua bidang, bidang TAB dan ABC. Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam menuangkan ide atau relasi matematika kedalam gambar. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan.

77 digilib.uns.ac.id 112 iv) Soal nomor 1.d dan 3.b Berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 1.d X206 : Bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan jarak pada nomor 1? LD206 : Jarak dimisalkan PO. Diperoleh segitiga POH, dimana PO tegak lurus OH. Lalu mencari PH, PH itu sisi miring dari segitiga POH. PH= =6 5cm. X207 : Kenapa pakai rumus PH= ? LD207 : Karena segitiga POH segitiga siku-siku dimana PO tegak lurus OH X208 LD208 : : Lalu langkah selanjutnya apa? Lalu, mencari PO, PO= =6 2 cm X209 : Kenapa pakai cara PO= ? LD209 : Karena segitiga POH adalah segitiga siku-siku, PH itu sisi miring dan OH itu sisi pendek yang lain. Kemudian,berikut ini adalah cuplikan wawancara II antara peneliti dengan subjek LD mengenai soal tes uraian II nomor 3.b X210 : Bagaimanakah cara menyelesaikan permasalahan sudut soal nomor 3? LD210 : Bidang TAB diwakili oleh garis TO dan bidang ABC diwakili oleh garis OC. β adalah sudut yang diapit oleh garis TO dan OC sehingga membentuk segitiga TOC. Pertama mencari panjang TO lalu mencari OC, lalu cari nilai sin β X211 : Bagaimana cara mencari TO? LD211 : TO= =6 2cm lalu OC= =3 3cm X212 : Kenapa pakai rumus itu? LD212 : Karena membentuk segitiga siku-siku TPO, TO tegak lurus OC,

78 digilib.uns.ac.id 113 dalam garis OC dikasih titik P dimana OP=PC= 1 2.OC X213 : Lalu apa langkah selanjutnya? LD213 : Mencari nilai sin β X214 : Bagaimana caranya? LD214 : Pakai rumus sin 2 x+ cos 2 x=1 X215 : Mengapa pakai rumus itu? LD215 : Karena kalau dicari secara langsung kan perlu mencari tinggi X216 limas karena tidak diketahui dan susah dicari, maka lebih mudah pakai trigonometri : Lalu apa langkah selanjutnya? LD216 : sin 2 x+ cos 2 x=1 sin 2 x =1- cos 2 x sin x= 1 cos 2 x= Jadi, sin β= Dalam wawancara ini bertujuan untuk mengungkap informasi yang lebih mendalam mengenai kemampuan subjek LD dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan memberikan argumen disetiap penyelesaian. Selain itu, wawancara ini juga bertujuan untuk menggali informasi yang lebih jelas terhadap hasil tes tertulis 2 yang telah dilakukan. b. Triangulasi 1) Soal nomor 1.a dan 2.a Wawancara I Soal 1.a Subjek LD mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusuk-rusuk kubus dan Wawancara II Subjek LD mampu menuliskan informasi yang ada dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun kubus, rusuk-rusuk kubus dan perbandingan antara rusuk yang perbandingan commit antara to rusuk user dimaksudkan dalam soal serta

79 digilib.uns.ac.id 114 yang dimaksudkan dalam soal serta dapat memberikan penjelasan lebih lanjut mengenai perbandingan rusuk kubus. (Ditunjukkan dalam wawancara LD174- LD175) Soal 2.a Subjek LD mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun limas, rusuk alas limas, rusuk tegak limas dan sudut yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara LD177) dapat memberikan penjelasan mengenai perbandingan rusuk kubus. (Ditunjukkan dalam wawancara LD196-LD197) Subjek LD mampu menuliskan informasi yang terdapat dalam soal ke dalam data-data matematis yaitu berupa bangun limas, rusuk alas limas, rusuk tegak limas dan sudut yang dimaksudkan dalam soal. (Ditunjukkan dalam wawancara LD199) Berdasarkan hasil triangulasi yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.a dan 2.a. Pada soal nomor 1.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai kubus,rusuk-rusuk kubus dan perbandingan rusuk kubus. Pada soal nomor 2.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam data-data matematis yaitu mengenai limas, rusuk-rusuk limas dan sudut. Oleh karena diperoleh persamaanpersamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.a dan 2.a pada data pertama merupakan data yang valid. 2) Soal nomor 1.b dan 2.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.b Subjek LD mendefinisikan Subjek LD mendefinisikan jarak

80 digilib.uns.ac.id 115 jarak antara titik ke bidang antara titik ke garis secara tidak secara tidak jelas. jelas. (Ditunjukkan dalam (Ditunjukkan dalam wawancara LD201) wawancara LD179) Soal 2.b Ketidakjelasan terlihat pada Subjek LD mendefinisikan saat subjek LD sudut antara garis dan bidang mendefinisikan sudut antara secara tidak jelas. (Ditunjukkan garis dan bidang. dalam wawancara LD202) (Ditunjukkan dalam wawancara LD180) Berdasarkan hasil triangulasi yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.b dan 2.b. Pada soal nomor 1.b berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu dalam mendefinisikan jarak dan sudut subjek LD mendefinisikan secara tidak jelas. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.b dan 2.b pada data pertama merupakan data yang valid. 3) Soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a Wawancara I Wawancara II Soal 1.c Subjek LD dapat menuangkan informasi yang terdapat pada permasalahan ke dalam gambar secara benar. Subjek LD mampu menggambarkan bangun kubus, rusuk-rusuk kubus dan letak titik P. Akan tetapi subjek LD tidak dapat menggambar jarak titik P ke bidang BDHF secara tepat. (Ditunjukkan dalam Subjek LD dapat menuangkan informasi yang terdapat pada permasalahan ke dalam gambar secara benar. Subjek LD mampu menggambarkan bangun kubus, rusuk-rusuk kubus, letak titik P dan jarak antara titik P ke garis HB. (Ditunjukkan dalam wawancara LD203)

81 digilib.uns.ac.id 116 wawancara LD181-LD182) Soal 2.c Subjek LD dapat Subjek LD dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam ke dalam gambar secara gambar secara benar. Subjek benar. Subjek LD mampu LD mampu menggambarkan menggambarkan bangun bangun limas segitiga limas segi empat, rusuk-rusuk beraturan, rusuk-rusuk limas limas dan sudut antara garis dan sudut yang terbentuk PT dengan bidang QRST. antara garis TC dengan bidang (Ditunjukkan dalam ABC. (Ditunjukkan dalam wawancara LD183) wawancara LD204) Soal 3.a Subjek LD dapat Subjek LD dapat menuangkan menuangkan informasi yang informasi yang terdapat pada terdapat pada permasalahan permasalahan ke dalam ke dalam gambar secara gambar secara benar. Subjek benar. Subjek LD mampu LD mampu menggambarkan menggambarkan bangun bangun limas, rusuk-rusuk limas, rusuk-rusuk limas dan limas dan sudut yang terbentuk sudut yang terbentuk antara antara bidang TAB dan ABC. bidang TAD dengan TBC. (Ditunjukkan dalam (Ditunjukkan dalam wawancara LD205) wawancara LD184) Berdasarkan hasil triangulasi yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a. Pada soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil yaitu subjek LD dapat menuangkan informasi yang terdapat pada soal ke dalam gambar secara tepat. Terdapat satu perbedaan yaitu subjek LD tidak dapat menggambarkan jarak antara titik P ke bidang BDHF meskipun begitu subjek LD mampu menuangkan informasi yang ada pada soal ke dalam gambar secara benar. Oleh karena

82 digilib.uns.ac.id 117 diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.c, 2.c dan 3.a pada data pertama merupakan data yang valid. 4) Soal nomor 1.d dan 3.b Wawancara I Wawancara II Soal 1.d Subjek LD menyelesaikan Subjek LD menyelesaikan permasalahan jarak pada soal permasalahan jarak pada soal dengan tidak lengkap. Hal dengan tidak lengkap. tersebut terlihat ketika subjek Pertama-tama, subjek LD LD melakukan langkah awal menentukan panjang PH dengan membuat titik tengah kemudian menentukan pada bidang BDHF panjang PO, akan tetapi saat selanjutnya dihubungkan menentukan panjang PH dengan titik P, selanjutnya subjek LD tidak menuliskan menentukan panjang PQ langkah untuk menentukan dengan menggunakan panjangnya, sehingga terdapat pytagoras. Dalam langkah penyelesaian yang menentukan panjang PQ, tidak lengkap. (Ditunjukkan subjek LD tidak menuliskan dalam wawancara LD206, cara untuk menentukan LD208) panjang OP,OQ yang diperlukan untuk menentukan panjang PQ. (Ditunjukkan dalam wawancara LD185) Soal 3.b Subjek LD menyelesaikan Subjek LD menyelesaikan permasalahan sudut pada soal permasalahan sudut pada soal dengan tidak lengkap. Hal itu dengan tidak lengkap. dapat terlihat saat subjek LD Pertama-tama subjek LD melakukan langkah awal melakukan langkah awal dengan menentukan panjang dengan menentukan panjang TX, lalu memanfaatkan TO, lalu menentukan panjang

83 digilib.uns.ac.id 118 informasi panjang TX,XY hingga mendapati informasi terjadi segitiga sama sisi kemudian mendapati besar sudutnya 60 o, akan tetapi sebelum mendapati informasi segitiga sama sisi, subjek LD hanya menuliskan panjang dari kedua sisi segitiga tersebut dan tidak memberikan kalimat tambahan untuk memberikan OC dan panjang PO. Lalu menentukan cos x sehingga memperoleh sin x, akan tetapi dalam menentukan panjang TO dan OC, subjek LD tidak menuliskan kalimat penjelasan mengenai bagaimana memperoleh panjang TO dan OC tersebut, subjek LD hanya menuliskan angka saja. (Ditunjukkan dalam wawancara LD211) penjelasan mengenai sisi segitiga yang ke-3 yaitu sisi TY. (Ditunjukkan dalam wawancara LD190) Berdasarkan hasil triangulasi yang dilakukan, peneliti memperoleh kesesuaian data baik dari soal nomor 1.d dan 3.b. Berdasarkan hasil wawancara I dan II diperoleh persamaan hasil kedua nomor soal yaitu subjek LD menyelesaikan permasalahan jarak dan sudut dengan menggunakan langkahlangkah yang kurang lengkap, hal tersebut terlihat ketika terdapat beberapa langkah yang tidak dikerjakan. Oleh karena diperoleh persamaan-persamaan tersebut, maka data yang diperoleh dari soal nomor 1.d dan 3.b pada data pertama merupakan data yang valid. c. Analisis Data 1) Menuliskan informasi dari persoalan matematika ke dalam kalimat matematis Subjek LD mampu menuliskan data-data matematis yang sesuai dengan informasi yang terdapat dalam soal. Selain itu, dilihat dari jawaban tertulis, subjek LD dapat menuliskan istilah-istilah matematis yang terdapat pada permasalahan (baik pada tes uraian 1 dan 2) yaitu seperti : kubus, rusuk, titik, perbandingan, jarak, limas, rusuk alas, rusuk tegak, sudut. Akan tetapi dalam menuliskannya

84 digilib.uns.ac.id 119 masih berupa kata-kata yang panjang dan tidak singkat. Berikut cuplikan lembar jawab tertulis subjek LD terkait dengan hal tersebut: Gambar 4.18 Hasil lembar jawab subjek LD no 1.a dan 2.a Berdasarkan analisis data, diketahui subjek LD mampu menuliskan datadata matematis yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan akan tetapi masih terdapat beberapa kekurangan yaitu dalam menuliskannya masih berupa kalimat dengan kata-kata yang panjang. 2) Memahami istilah-istilah matematis Dalam memahami istilah-istilah matematis subjek LD kurang dapat menjelaskan definisi mengenai jarak dan sudut secara jelas. Definisi yang disampaikan oleh subjek LD masih terdapat ketidak jelasan. Dalam mendefinisikan jarak subjek LD mengemukakan jarak antara titik dengan garis adalah panjang atau jarak yang terbentuk antara suatu titik dan garis yang saling tegak lurus. Secara penjelasan subjek LD menjelaskan bahwa titik tegak lurus terhadap garis akan tetapi secara tertulis subjek LD mendefinisikan jarak antara titik P ke bidang BDHF dengan membuat titik baru di tengah-tengah bidang BDHF yaitu titik Q lalu menghubungkannya dengan titik awal yaitu titik P sehingga diperoleh jarak yang dimaksud yaitu PQ. Akibatnya garis PQ yang diperoleh tidak tegak lurus dengan bidang BDHF. Sehingga jika dibandingkan dengan definisi jarak yang disampaikan dan dituliskan oleh subjek LD maka masih terdapat ketidak jelasan. Begitu juga dengan definisi sudut yang disampaikan oleh subjek LD, dimana secara penjelasan subjek LD menjelaskan bahwa sudut antara garis dengan bidang adalah sudut yang terbentuk oleh garis dan bidang, akan tetapi secara tertulis subjek LD mendefinisikan sudut antara garis dan bidang sebagai sudut yang diapit dari garis dengan commit sebuah to garis user baru dimana garis tersebut adalah