3 METODOLOGI LAUT BALI. Pengambengan. 20 m. gs ratu. 200 m SAMUDERA INDONESIA

Transkripsi

1 3 METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan pada bulan April 2003 Agustus 2004 di Laboratorium Akustik Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan IPB Bogor dan UPT Baruna Jaya BPPT Jakarta. L I N T A N G LAUT BALI Pengambengan S E L A T A N Muncar 20 m 20 m gs ratu 200 m SAMUDERA INDONESIA Tabanan Badung BUJUR TIMUR Gambar 3.1. Perairan Selat Bali Keterangan: lintasan survei akustik Tahun 1999 lintasan survei akustik Tahun 1998 lintasan survei akustik Tahun Bahan dan Alat Penelitian Penelitian ini menggunakan data survei akustik kapal Baruna Jaya IV BPPT bulan Mei 1999, Agustus 2000 dan September 1998 di Perairan Selat Bali (Gambar 3.1). Data ini dianggap mewakili kondisi selama musim angin peralihan I (Maret Mei) sebagai musim paceklik, musim timur (Juni - Agustus) dan musim angin peralihan II (September November) sebagai musim ikan. Data tersebut meliputi data hidroakustik dan data oseanografi (suhu dan salinitas). Kapal yang digunakan adalah kapal mid water trawl dengan kecepatan ratarata 10 knot. Peralatan yang digunakan untuk akuisisi data akustik adalah

2 SIMRAD EK 500 split beam echosounder (120 khz dan panjang pulsa 0.2 ms). Alat ini digunakan untuk pendeteksian target di bawah laut terutama kawanan ikan. Lintasan survei akustik berdasarkan bentuk dan lokasi perairan selat Bali berupa rancangan lintasan paralel sepanjang pantai Bali menuju Samudera Hindia dengan kedalaman m. Peralatan yang digunakan untuk pengukuran nilai suhu dan salinitas (data oseanografi) adalah CTD. 3.3 Pengolahan Data Data akustik yang akan diolah, terlebih dahulu dipastikan komposisi spesiesnya dan didominasi oleh satu spesies. Spesies yang tercampur akan diabaikan. Kawanan ikan pelagis yang digunakan dalam penelitian ini adalah ikan yang dominan tertangkap di suatu perairan. Budihardjo et al. (1990) menyatakan bahwa sekitar 80% produksi total ikan yang didaratkan dari perairan Selat Bali adalah jenis ikan lemuru (Sardinella lemuru). Sehubungan dengan itu dipilih ikan lemuru di perairan Selat Bali sebagai dasar studi. Kawanan ikan pada kedalaman lebih dari 150 m diabaikan dengan asumsi bukan lagi merupakan ikan target yang ingin dideteksi. Proses pengolahan dan analisis data melalui 2 (dua) tahap yaitu pengolahan data akustik dan pengembangan perangkat lunak. Tahapan alir pemrosesan data tersebut tertera pada Gambar Pengolahan data akustik Langkah pertama pengolahan data akustik adalah mengubah raw data yang berupa datagram (DG) menjadi data terkompres (data-threshold/dt) menggunakan perangkat lunak EP500. Contoh echogram EP 500 dapat dilihat pada Lampiran 1. Data ini selanjutnya dianalisis menggunakan perangkat lunak EP500 dengan menu analyze pelagic layer, analyze trace tracking pelagic, dan analyze expended interval. Echogram yang digunakan adalah TVG 40log(r). Semua data disimpan dalam file ASCII dengan extention *.csv. Data tersebut berupa Matriks Data Akustik (MDA), yakni matriks data akustik ikan pelagis, matriks data Target Strength (TS) dan matriks data back-scattering volume (Sv). Contoh MDA dapat dilihat pada Lampiran 2-4. Langkah berikutnya adalah menyeleksi MDA berdasarkan tipologi akustik (Reid et al., 2000). Pemilihan data berguna untuk menghemat waktu pengolahan citra dan menghindari tidak adanya target pada echogram.

3 P engolahan data akus t ik Data T hres hold S of tware E P 500 Analysis : pelagic layer trace tracking pelagic expended inter val Matriks Data Akus tik S eleksi Echogram (T ipologi akustik Reid et al, 2000) P engembangan per angkat lunak P r ogr am Acous t ic D es cr ipt or Analyzer Pros es Operasi Pengolahan Citra 1. I nterchange 2. Filtering Data (S eleksi Warna) 3. Biner isasi Deskriptor Akustik: 1.Energetik 2.Morfometrik 3.Batimetrik Data Akus tik Data Os eanogr afi Analis is dat a Analis is Statistika : 1. Analis is Faktor 2. Analis is Gerombol 3. Analis is Diskriminan T eknik Variogram H as il 1.I dentifikas i kawanan ikan pelagis 2.Klasifikasi kawanan ikan lemuru 3.S truktur kawanan ikan lemuru Keterangan : input program proses output Gambar 3.2 Alur pemrosesan dan analisis data penelitian

4 3.3.2 Pengembangan perangkat lunak Program Acoustics Descriptor Analyzer (ADA versi 2004) dikembangkan untuk mengekstraksi deskriptor akustik secara otomatis dari data akustik. Prosedur pembuatan perangkat lunak program secara umum terdiri dari 3 (tiga) tahapan yaitu: 1). identifikasi kebutuhan (needed identification) 2).desain sistem (system design), dan 3) uji coba program (verification) Pada tahap identifikasi kebutuhan, diidentifikasi kebutuhan perangkat lunak yang hendak dibangun dan informasi yang dibutuhkan oleh pengguna. Informasi yang dibutuhkan oleh pengguna berupa hasil perhitungan deskriptor akustik dan bentuk kawanan ikan sehingga input yang dibutuhkan untuk membangun perangkat lunak adalah MDA dan variabel-variabel deskriptor akustik. Pada desain sistem, dirancang tampilan program (interface) dan pembuatan programnya (source code). Tampilan program berbasis GUI (Graphical User Interface) untuk memudahkan pengguna (user) dalam mengoperasikannya dan pembuatan program menggunakan Windows 98 atau versi lainnya (Windows 2000, Windows XP) sebagai dasar untuk aplikasi bahasa pemrograman Matlab versi 6.3. Bahasa pemrograman ADA-2004 dapat dilihat pada Lampiran 10. Tahap terakhir adalah tahap uji coba program dengan data. Uji coba ini menggunakan data akustik Tahun di perairan Selat Bali. Secara umum, program yang dibangun berisikan A). proses operasi pengolahan citra dan B). deskriptor akustik. A). Proses operasi pengolahan citra (image processing) Pada bagian pengolahan citra terdiri atas 3 (tiga) tahap, yakni: (1). Interchange, yaitu merubah matriks data akustik yang berbentuk angka dengan extention *.csv ke dalam bentuk gambar (*.jpg). Tujuannya adalah memudahkan dalam pengolahan dan perhitungan deskriptor akustik. (2). Seleksi warna/filtering, tujuan dari seleksi warna adalah memilih warna yang sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai. Warna pada display adalah warna yang menunjukkan kisaran nilai Sv. Threshold nilai Sv pada penelitian ini adalah -80dB. Selang Sv yang digunakan untuk mendeteksi kawanan lemuru adalah ( 30 db) (-80 db). Bila kawanan ikan terlihat terlalu ekstrim, tidak berbentuk (amorphous) dan atau densitasnya rendah maka diasumsikan bukan kawanan ikan (kemungkinan besar plankton, lapisan scatter fish atau noise).

5 (3). Binerisasi, untuk memisahkan objek dari background-nya sehingga perhitungan deskriptor dapat dilakukan (Gambar 3.3). Dasar Perairan Schooling ikan A. Echogram asli dari EP 500 B. Interchange C. Seleksi Warna dengan nilai Sv (-50 db) (-70 db) D. Binerisasi B). Gambar Deskriptor 3.3. Echogram akustik EP 500 dan operasi pengolahan citra Program ADA-2004

6 Pada saat kapal melewati jalur transek yang telah ditentukan, kawanan ikan di bawah kapal tersebut akan terdeteksi dan terekam serta terlihat langsung pada gambar echogram di layar (display) yang merupakan kumpulan echogram dari beberapa target (kawanan ikan). Kawanan ikan yang terlihat pada display kemudian diestimasi ukuran panjang, tinggi, area, energi dan posisi kedalamannya, seperti diilustrasikan pada Gambar 3.4. Ping Bathymetr ic Surface Morphometric MinDept h L1 Length L2 Schoo l Depth H1 Height H2 Off bottom/ min Alt Energetic (kumpulan piksel nilai Sv) Perimeter Depth (m) Bottom Gambar 3.4. Skema pengukuran deskriptor Perhitungan deskriptor akustik merupakan tahap akhir pada penggunaan program Acoustics Descriptor Analyzer version Deskriptor dihitung berdasarkan matriks data berupa piksel objek yang terdeteksi. Parameter kawanan dihitung berdasarkan deskriptor akustik, meliputi morfometrik, batimetrik dan energetik. Morfometrik kawanan menggambarkan bentuk dan ukuran kawanan ikan dalam kolom perairan. Nilai morfometrik didapatkan dari kumpulan nilai Sv yang membentuk kawanan. Penentuan panjang kawanan ikan dihitung berdasarkan jumlah ping kawanan ikan dikalikan dengan faktor koreksi (k). Faktor koreksi adalah jumlah

7 meter per ping (dihitung menggunakan kecepatan kapal dan laju ping). Panjang kawanan tersebut adalah panjang kawanan yang terlihat. Untuk mendapatkan panjang kawanan sebenarnya dihitung dengan mengkoreksi panjang kawanan yang terlihat dengan sudut yang dibentuknya (efek beam-width) (Diner, 1998 diacu dalam Weill et al, 1993). Secara lebih jelas tertera pada Gambar 3.5. Gambar 3.5. Perbedaan sudut yang dibentuk dalam deteksi kawanan (ICES, 2000) θ = bukaan beam nominal B = deteksi sudut pada sisi cone yang mengalokasikan bahwa seluruh ikan mempunyai konribusi pada tingkat gema (echo level) (B = f{d(rv Sv)} A = sudut attack yang harus digunakan untuk koreksi panjang echo-trace : dl = 2 x P x tan (A/2) Tinggi kawanan ikan ditentukan berdasarkan piksel terakhir kawanan dikurangi dengan piksel pertama kawanan dan dikoreksi dengan kecepatan suara dalam air dan panjang pulsanya (Coetzee, 2000). Panjang dan tinggi kawanan ikan dibatasi pada bentukan elips untuk memudahkan perhitungan. Panjang dan tinggi kawanan minimum adalah 8 m dan 2 m. Pertimbangan ukuran elips ini berdasarkan hasil penelitian Wudianto (2001).

8 Batimetrik kawanan menggambarkan posisi kawanan ikan pada kolom perairan. Posisi kawanan ikan pada kolom perairan menentukan jenis kawanan ikan yaitu kawanan ikan pelagis atau kawanan ikan demersal Posisi kawanan ikan dalam kolom perairan (relative altitude) ditentukan dengan mendapatkan nilai rata-rata kedalaman kawanan ikan (mean depth) dibagi dengan kedalaman perairan (depth) dikalikan 100. Rata-rata Kedalaman kawanan ikan dalam kolom perairan ditentukan berdasarkan jumlah kedalaman kawanan dibagi dengan jumlah ping dalam kawanan atau dengan mendapatkan kedalaman kawanan ikan minimum ditambahkan dengan setengah dari tinggi kawanan. Energetik kawanan merupakan energi intensitas suara yang mengenai kawanan ikan (back-scattering strength volume). Perhitungan akustik kawanan ikan ditentukan dengan merata-ratakan nilai Sv yang sudah dibuat ke dalam anti logaritma. Satuan dari energi ini adalah db (desibel). Pada perhitungan deskriptor energetik, membutuhkan matriks data berupa nilai Sv dan nilai TS. Nilai Sv merupakan nilai energi hambur balik dari kawanan ikan dan nilai TS merupakan kekuatan pantul dari kawanan. Nilai TS berkorelasi dengan ukuran ikan. Pada selang nilai Sv yang diseleksi (filter) dibuat juga selang TS terseleksi sehingga pada titik tertentu pada kawanan ikan terdapat nilai Sv dan nilai TS yang dikehendaki. Nilai TS kawanan lemuru adalah (-47)-(-50) db untuk kedalaman 4-54 m dan (-43)-(-50) db untuk kedalaman m (Wudianto, 2001). Hal ini berdasarkan perhitungan nilai TS ikan lemuru (Clupea sp) oleh MacLenan dan Simmond (1992) dan TS ikan Anchovy oleh Iida (1999). Ukuran panjang cagak (Fork Length) ikan lemuru di Perairan Selat Bali, berkisar antara 6-23 cm (Merta,1992). Perhitungan, simbol dan definisi deskriptor akustik yang digunakan pada penelitian ini secara jelas dipaparkan pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2. Tabel 3.1 Deskriptor akustik dan formula perhitungan No Deskriptor A Energetik Formula perhitungan

9 1 Rata-rata energi akustik, db 2 Standar deviasi energi akustik E log i 10 n 10 1) atau E SD = i ( E E ) i n n 1 2 n Sv E = 1) 1) 2) 3 Skewness 3 K n. ( E ) 3 1) ( E ) i E n 2 dimana i K 3 = SD [( n 1 )(. n 2) ] jika n = 3; 0 jika n<3 4 Kurtosis 4 2 n( n + 1) Ei En 3( n 1) 1) 2) Kurtosis = ( 1)( 2)( 3) n n n i ESD ( n 2)( n 3) 5 Target T S = 10 l og ó/ 4ð 5) Strength 6 Modus TS Nilai TS yang sering muncul 5) 7 Densitas Volume ( 3 S A 2) Density g m ) = * TS / kg ( π. R ) B Morfometrik 8 Tinggi, m 4) Tinggiterlihat = ( Vertikalakhir Vertikalawal ) 9 Panjang, m Cγ Tingginyata = Tinggiterlihat 2 2) Panjang terlihat = ping. k ϕ 4 2) Panjang nyata = Panjang terlihat 2 D m tan 2 π 10 Perimeter s el terluar dari kawanan i kan ( menggunak an 4 neighbourhood) 4) 11 Area, m 2 s el * ti nggi 1 s el * panj ang 1 s el 4) 12 Elongasi Elongasi = Panjang/tinggi 3) 13 Dimensi P fraktal Ln Dimensi fraktal 4 _ = Ln ( A ) C Batimetrik Rata-rata kedalaman kawanan,m Relative Altitude, % 16 Mininum Altitude 17 Minimum Depth Mean _ depth R _ Altitude = ( D i ) n 1) Min. Alt + MaxH = Depth 2) 2 / 2 *100 jarak antara dasar perairan dan batas kawanan yang paling rendah (m) 3) jarak antara permukaan laut dan batas kawanan yang lebih atas (m) 3) Keterangan : dirujuk dari 1) Lawson (2001), 2) Coetzee (2000), 3) Bahri & Freon (2000), 4) Fauziyah (2004) dan 5) variabel pendukung energi akustik 3) 3) Tabel 3.2 Simbol dan definisi yang digunakan dalam perhitungan

10 Simbol Definisi Rata-rata Energi akustik Rata-rata nilai Sv adalah intensitas yang direfleksikan oleh suatu kelompok single target, dimana target berada pada volume air tertentu (m 3 ) dengan threshold 80 db. TS Target Strength digunakan untuk mengetahui ukuran ikan (satuan db) dan modus TS digunakan untuk mengetahui nilai TS yang paling sering muncul Densitas volume Kepadatan kawanan ikan, S A adalah scattering area dan R adalah jarak kawanan dalam hal ini adalah tinggi kawanan (satuan ikan/m 3 ). (Vert akhir - Vert awal ) Vert awal adalah nilai piksel (m) pada titik awal kawanan ikan Vert akhir adalah nilai piksel (m) pada titik akhir kawanan ikan (Cγ/2) adalah persamaan efek panjang pulsa, dimana C adalah kecepatan sound (m/det) dan γ adalah panjang pulsa (m.det). k adalah faktor koreksi, yaitu jumlah meter per ping yang dihitung dari kecepatan kapal (knot) dan laju ping (ping/menit) 2D m tan(ö/2) efek lebar sorot (beam) (Diner,1998 diacu dalam Lawson,2001) dimana D m adalah rata-rata kedalaman kawanan dan ö adalah sudut antar tranduser dan tepi kawanan diukur saat deteks i pertama. ö sebagai fungsi nominal sudut sorot dan perbedaan antar rata-rata densitas energetik gerombolan ikan (Sv) dan processing threshold. 4/π Faktor koreksi untuk memperkirakan panjang kawanan yang dikehendaki (Coetzee, 2000) Area Luas kawanan ikan Elongasi Rasio panjang terhadap tinggi kawanan ikan Dimensi fraktal Geometri bangun alam, P adalah perimeter dan A adalah area Relative altitude posisi kawanan dalam kolom air (%) Berdasarkan perkembangan deskriptor akustik pada bagian Tinjauan Pustaka (Bab 2) maka, selama kurun waktu 1988 sampai 2001, penggunaan

11 deskriptor akustik telah mengalami berbagai revisi. Namun ada beberapa deskriptor akustik yang selalu digunakan untuk mendeteksi kawanan ikan. Deskriptor tersebut dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian, seperti tertera pada Tabel 3.3. Deskriptor akustik A Energetik tampilan internal patch dan struktur internal B Morfometrik morfologi, ukuran & bentuk, geometri & struktur eksternal C Posisi Batimetrik Tabel 3.3 Kategori deskriptor akustik Variabel Mean Maximum Minimum Length Height Elongation Standard Deviation Kurtosis & Skewness Roughness (horizontal, vertical) Perimeter Area Fractal Dimension Mean school depth, minimum depth Off bottom atau minimum altitude Untuk deskriptor akustik energetik dengan variabel mean, standar deviasi, maksimum dan minimum terdapat berbagai model variabel. Variabel-variabel ini dihitung berdasarkan analisis akustik yang akan digunakan seperti mean energy acoustic, mean amplitude, mean acoustic intensity, mean packing density dan mean voltage. Deskriptor akustik yang digunakan pada penelitian identifikasi, klasifikasi dan struktur spesies kawanan ikan ini sebagai berikut: Deskriptor akustik untuk identifikasi kawanan ikan pelagis Deskriptor akustik energetik menggunakan formula perhitungan Lawson et al. (2001) 1) karena hasil penelitiannya diperoleh ketepatan identifikasi spesies 76-95%. Deskriptor akustik morfometrik menggunakan formula perhitungan Coetzee (2000) 2) untuk panjang dan tinggi dengan mempertimbangkan faktor koreksi Diner (1998) dan faktor koreksi untuk memperkirakan panjang kawanan. Variabel perimeter dan area dikembangkan oleh Fauziyah (2004) 4). Perimeter dihitung dari sisi terluar sel kawanan ikan menggunakan 4 neighbour. Area dihitung dari jumlah seluruh sel kawanan ikan dikalikan dengan panjang dan tinggi satu sel. Deskriptor akustik batimetrik menggunakan formula perhitungan Bahri & Freon (2000) 3) untuk relative altitude karena menggambarkan posisi kawanan dalam kolom perairan (berhubungan dengan kedalaman dasar perairan). Secara lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 3.4. Tabel 3.4 Deskriptor akustik untuk identifikasi kawanan ikan pelagis Deskriptor Akustik Variabel

12 A. Energetik 1) 2) ν Mean acoustic energy 1) ν 1) 2) Standard deviation of acoustic energy ν 1) 2) Skewness ν 1) 2) Kurtosis B. Morfometrik 2) 4) ν Height 2) ν Length 2) ν Perimeter 4) ν Area 4) C. Batimetrik 1) 3) ν Mean school depth 1) ν Relative Altitude 3) Keterangan : dirujuk dari 1) Lawson (2001), 2) Coetzee (2000), 3) Bahri & Freon (2000) dan 4) Fauziyah (2004) Deskriptor akustik untuk klasifikasi kawanan ikan pelagis Deskriptor akustik yang digunakan pada klasifikasi kawanan ikan pelagis merupakan penambahan dan pengurangan dari deskriptor akustik identifikasi kawanan ikan pelagis. Deskriptor akustik morfometrik ditambahkan variabel elongasi untuk mengukur rasio tinggi terhadap panjang kawanan ikan sebagai geometri kawanan ikan. Data tambahan berupa suhu dan salinitas merupakan faktor eksternal (lingkungan) di luar faktor internal (data akustik) yang mempengaruhi pembentukan kawanan. Densitas volume berguna untuk mengetahui kepadatan kawanan ikan pada kolom perairan. Data pendukung digunakan untuk menyeleksi kisaran TS yang dikehendaki pada mean acoustic energy yang telah diseleksi sehingga didapatkan ukuran ikan yang lebih cermat. Secara lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Deskriptor akustik untuk klasifikasi kawanan ikan pelagis Deskriptor Akustik Variabel A. Energetik 1) ν Mean acoustic energy 1) B. Morfometrik 2) 3) 4) ν Height 2) ν Length 2) ν Perimeter 4) ν Area 4) ν Elongation 3) C. Batimetrik 1) 3) ν Mean school depth 1) ν Relative Altitude 3) D. Data tambahan 2) ν Temperature ν Salinity ν Volume Density 2) E. Data pendukung 5) ν Target Strength (TS) 5) ν TS Modus 5) Keterangan : dirujuk dari 1) Lawson (2001), 2) Coetzee (2000), 3) Bahri & Freon (2000), 4) Fauziyah (2004), dan 5) variabel pendukung Deskriptor akustik untuk struktur kawanan ikan pelagis Deskriptor akustik pada struktur kawanan ikan difokuskan pada posisi batimetrik kawanan ikan dalam kolom air. Hal ini dimaksudkan untuk melihat

13 pembentukan kawanan ikan dalam kolom air sehingga dapat dilihat struktur kawanan ikannya. Deskriptor akustik batimetrik didominasi formula perhitungan Bahri & Freon (2000) yakni kawanan ikan diukur berdasarkan 3 kedalaman yaitu kedalaman di atas kawanan, kedalaman rata-rata kawanan dan kedalaman dibawah kawanan. Deskriptor akustik morfometrik ditambahkan variabel dimensi fraktal dimensi fraktal sebagai bangun geometri untuk menjelaskan bangun alam yang bersifat tidak teratur dan terlihat rumit untuk diterangkan melalui geometri Euclidian. Secara lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 3.6. Tabel 3.6 Deskriptor akustik untuk struktur kawanan ikan pelagis Deskriptor Akustik Variabel A. Energetik 1) 2) ν Mean acoustic energy 1) ν Volume Density 2) B. Morfometrik 2) 3) 4) ν Height 2) ν Length 2) ν Perimeter 4) ν Area 4) ν Elongation 3) ν Fractal dimension 3) C. Batimetrik 1) 3) ν Mean school depth 1) ν Relative Altitude 3) ν Minimum altitude 3) ν Minimum depth 3) Keterangan : dirujuk dari 1) Lawson (2001), 2) Coetzee (2000), 3) Bahri & Freon (2000), 4) Fauziyah (2004) 3.4 Analisis data Analisis Statistika Tujuan penggunaan analisis statistika adalah: 1). Mencari keeratan hubungan antar deskriptor (morfometrik, batimetrik dan energetik); 2). Mengelompokkan kawanan ikan dengan nilai deskriptor akustik berdasarkan ukuran kemiripan (similarity) atau ketakmiripan (dissimilarity); 3). Menentukan deskriptor akustik yang berpengaruh terhadap pemisahan kelompok tersebut. Untuk tujuan tersebut dilakukan Analisis Peubah Ganda (Multivariate Analysis) yang meliputi: analisis faktor (factor analysis), analisis gerombol (cluster analysis) dan analisis diskriminan (discriminant analysis). Program statistik yang digunakan adalah SPSS 11.5 for Windows. 1) Faktor analisis (analysis factor). Analisis faktor pada penelitian ini digunakan untuk mencari keeratan hubungan/korelasi antar deskriptor akustik sebagai peubah bebas, sehingga ditemukan sesuatu yang alami pada respon variabel atau peubah tak bebas.

14 Model analisis faktor adalah sebagai berikut: X = Λf + e dimana X = vektor berdimensi-p dari respons teramati yang disebut vektor acak, X = (x 1, x 2,...,x p ) f = vektor berdimensi-q dari variabel tak teramati yang disebut common factors, f = (f 1,f 2,...f q ) e = vektor berdimensi-p dari variabel tak teramati yang disebut unique factors, e = (e 1,e 2,...,e p ) Λ = matriks koefisien tak diketahui berukuran pxq disebut factor loadings Dengan asumsi bahwa faktor-faktor spesifik tidak berkorelasi antara satu dengan lainnya dan dapat dinyatakan sebagai berikut: E(ee ) = ψ dan cov (e,f ) =0 Model dasar analisis faktor dapat dituliskan sebagai berikut: X i = q j= i λ f + e ij j i Struktur koragam model analisis faktor dinyatakan dalam persamaan berikut : Var (X i ) = h 2 i + ψ i Komponen h 2 i disebut komunalitas yang menunjukkan proporsi ragam dari variabel respon X i yang diterangkan oleh q faktor bersama, ψ i merupakan ragam dari variabel respons X i yang disebabkan oleh faktor spesifik atau ragam spesifik (Rummel, 1970). 2) Analisis gerombol (Clustering Analysis) Analisis gerombol digunakan untuk mengelompokkan objek-objek menjadi beberapa gerombol berdasar peubah-peubah yang diamati, sehingga diperoleh kemiripan objek dalam gerombol yang sama dibandingkan antar objek dari gerombol yang berbeda (Siswadi & Suharjo, 1999). Analisis gerombol dapat juga dilakukan untuk menggerombolkan peubah-peubah ke dalam suatu gerombol-gerombol peubah berdasarkan koefisien korelasi antar peubah tersebut (Johnson & Wichern, 1998). Secara umum teknik penggerombolan dibagi menjadi 2 yaitu : 1. Teknik berhirarki, yang dipilah menjadi teknik penggabungan (agglomerative) dan teknik pembagian (divisive), dan

15 2. Teknik tak berhirarki, misalnya teknik penyekatan (partitioning) dan penggunaan grafik (Siswadi & Suharjo, 1999) Teknik berhierarki disajikan dalam bentuk dendrogram sehingga penggerombolan akan lebih mudah diidentifikasi dan informatif. Ukuran ketakkemiripan(dissimilarities) antar objek pengamatan adalah jarak antar objek. Jarak antara dua objek harus didefinisikan sedemikian rupa sehingga semakin pendek jarak maka semakin kecil ketakmiripannya begitupun sebaliknya. Nilai ukuran ketakmiripan yang sering digunakan adalah jarak Euclid bila antar peubah saling bebas atau saling orthogonal, sedangkan jarak mahalanobis digunakan bila semua peubah saling berkorelasi atau tidak saling orthogonal (Johnson & Wichern, 1998) Metode penggabungan yang digunakan antar gerombol berhierarki adalah metode pautan tunggal, pautan lengkap, pautan rataan, terpusat dan ward. Teknik gerombol berhierarki berguna untuk : 1. pemisahan kawanan ikan pelagis ke dalam gerombol kawanan ikan lemuru dan bukan lemuru, 2. pemisahan kawanan ikan lemuru ke dalam gerombol kawanan sempenit, protolan dan lemuru. 3) Analisis diskriminan (Discriminant Function Analysis) Analisis diskriminan (discriminant analysis) adalah teknik statistika yang dipergunakan untuk mengelompokkan individu atau obyek ke dalam suatu kelas atau kelompok berdasarkan sekumpulan peubah-peubah bebas (Dillon & Goldstein, 1984). Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linear peubahpeubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok-kelompok tersebut. Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok. Fungsi ini tentunya disamping akan dapat digunakan untuk menerangkan perbedaan antar kelompok juga dapat digunakan dalam masalah klasifikasi (Siswadi & Suharjo, 1998). Metode diskriminan pertama kali diperkenalkan oleh Fisher (1936) sebagai suatu teknik statistika yang berguna dalam bidang taksonomi, dan setelah itu banyak dikembangkan pada bidang lainnya (Kleinbum, 1987 diacu dalam Siswadi & Suharjo, 1998). Cara terbaik yang digunakan dalam masalah klasifikasi merupakan cara yang mempunyai peluang terkecil kesalahan klasifikasi atau tingkat kesalahan pengalokasian objek dari kelompok-kelompok tersebut. Jadi adanya dua fungsi

16 yang berbeda dapat diperoleh karena tujuan kedua masalah tersebut juga berbeda. Istilah lain bagi analisis ini adalah klasifikasi, alokasi, dan pengenalan pola (Siswadi & Suharjo, 1998). Pembentukan Fungsi Diskriminan Salah satu pendekatan yang digunakan dalam analisis diskriminan ialah penggunaan jarak Mahalanobis. Andaikan ada m kelompok contoh acak masing-masing berukuran n 1, n 2,..., n m dengan p peubah yang diamati, X 1, X 2,..., X p. Vektor rataan dari m contoh tersebut x 1, x 2,..., x m dapat dianggap sebagai dugaan vektor rataan populasi. Andaikan pula dugaan matriks koragam kelompok ke-i ialah C 1. Jarak Mahalanobis setiap atau suatu objek dapat dihitung terhadap m vektor rataan tersebut dan akan digolongkan pada suatu kelompok yang terdekat terhadap vektor rataannya. Jarak Mahalanobis antara suatu objek x terhadap vektor rataan kelompok ke-j, x j diduga oleh : (xx j ) C -1 (x-x i ); dengan C=Σ(n i -1)Ci/Σ(n i -1) sebagai dugaan koragam gabungan dari m kelompok contoh. Dalam hal ini anggapannya ialah matriks koragam tiap kelompok sama. jadi, kelompokkan objek x ke kelompok ke-i bila: (x-x i ) C - 1 (x-x i ) = minimum {(x-x j ) C -1 (x-x j );j=1,2,...m}. Pendekatan lain dalam analisis diskriminan ialah dengan mencari fungsi diskriminan yang merupakan kombinasi linear dari peubah-peubah yang diamati dan akan memberikan nilai sedekat mungkin bagi objek-objek dalam kelompok yang sama dan sebesar mungkin bagi objek-objek antar kelompok. Bila matriks koragam total T = (t ij ), matriks koragam dalam kelompok W = (w ij ), dan matriks koragam antar kelompok B = (b ij ), maka T = W+B. Bila fungsi diskriminan Z 1 = a 11 X 1 +a 12 X a 1p X p = a 1 X yang memaksimumkan nisbah antara ragam antar kelompok dengan ragam dalam kelompok maka yang ingin dicari ialah a 1 sehingga a 1 Ba 1 /a 1 Wa 1 maksimum. Fungsi diskriminan lainnya yaitu Z 1 =a 1 X yang memaksimumkan a i Ba i /a i Wa i dengan kendala tidak berkorelasi dalam kelompok dengan Z 1,Z 2,..,Z i-1. Vektor-vektor a 1,a 2,..,a i dapat diperoleh sebagai vector ciri yang berpadanan dengan akar ciri η 1 η 2.. η i dari matriks W -1 B (Siswadi & Suharjo, 1998). Adapun pengujian fungsi diskriminan dapat dilakukan dengan menggunakan statistik V-Bartlett melalui pendekatan khi-kuadrat sebagai berikut : a. Uji Fungsi Diskriminan Pertama Statistik Uji :

17 s 1 V1 = N 1 λ 2 m= 1 ( p + m ) ln ( 1 ) 2 Jika V 1 < α,p( m-1) artinya persentase relatif yang diterangkan oleh fungsi diskriminan pertama nyata secara statistik. b. Uji Fungsi Diskriminan ke-r Statistik uji : m V r = 1 [ N 1 2 ( p + m) ] Ln ( 1+ λm ) s m= r 2 Jika V r < α, ( p r+ 1)( m r) artinya fungsi diskriminan ke-r masih diperlukan untuk menerangkan perbedaan p-peubah diantara m-kelompok. Pengamatan x ij dikelompokkan ke dalam kelompok ke-i bila : r m= 1 2 t 2 t 2 ( ym yim ) = [ am ( xij x k0 )] [ am ( x x k0 )] dimana : y m = vektor skor diskriminan ke-m dari obyek y im = nilai tengah skor diskriminan ke-m dari kelompok ke-i t a m = vektor koefisien fungsi diskriminan x ij = vektor pengamatan dari objek yang akan dikelompokkan x k0 = vektor nilai tengah peubah pembeda dari kelompok ke i r = banyaknya fungsi diskriminan penggolongan (Rencher, 1995) Analisis diskiminan akan menyeleksi (1) deskriptor akustik yang berpengaruh terhadap pemisahan kelompok kawanan ikan lemuru dan bukan kawanan ikan lemuru, (2) deskriptor akustik yang berpengaruh terhadap pemisahan kelompok kawanan ikan lemuru (kawanan sempenit, protolan, lemuru dan campur) dan (3) mengalokasikan suatu kawanan ikan (baru) ke dalam salah satu kelompok kawanan tersebut. Penggunaan analisis diskriminan ini berhubungan dengan fungsinya, yaitu memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok (Siswadi & Suharjo,1999). Sehingga variabel-variabel pada kelompok yang berbeda dapat ditentukan. Kelompok yang akan digunakan pada identifikasi kawanan ikan pelagis adalah kelompok kawanan ikan lemuru dan bukan lemuru, adapun pada klasifikasi kawanan ikan lemuru adalah kelompok kawanan sempenit, protolan dan lemuru (Gambar 3.6).

18 Data: Deskriptor akustik Data os eanografi Kelompok: 1. kawanan lemuru & Non kawanan lemuru 2. kawanan lemuru, protolan, sempenit & campur Uji kenormalan ganda Metode plot khi kuadrat Data menyebar normal Ya Uji kehomogenan matriks koragam antar dan dalam gerombol T idak transformasi fungsi diskriminan linear T idak Fungsi diskriminan kuadratik Ya Pembuatan Plot Gambar 3.6. Alur pemrosesan analisis diskriminan kawanan ikan pelagis Teknik Variogram Teknik ini digunakan pada struktur kawanan ikan lemuru. Variogram mengukur variabilitas rata-rata antara 2 point x dan x+h, dimana h adalah jarak (Matheron, 1970 diacu dalam Bahri & Freon, 2000): γ(h) = 0.5E (z(x+h) z(x)) 2 Pada persamaan diatas, z(x) adalah nilai deskriptor pada titik x; z (x+h) adalah nilai deskriptor pada jarak h dari x; γ(h) adalah fungsi modulus dan orientasi vektor h yang mengindikasikan perbedaan nilai yang ada karena pertambahan jarak.

19 Klasifikasi variogram berdasarkan strukturnya dibagi menjadi 3 bagian yaitu : (1) Terstruktur: garis bertambah perlahan-lahan secara teratur sampai mendekati nilai asimtotik. Jarak yang pendek atau panjang diketahui berdasarkan survei atau deskriptor. Model yang digunakan adalah bola (spherical) atau eksponensial disesuaikan dengan variogram eksperimental (Gambar 6.2A); (2) Struktur lemah: model dicocokkan pada aspek variogram secara keseluruhan, tetapi dengan kualitas yang tidak bagus dan pilihan model tidak nyata. Selanjutnya variogram ini berada pada perbedaan adanya gumpalan (nugget) pada jarak yang kecil, biasanya sekitar 3 mil (Gambar 6.2B) dan; (3) Tanpa struktur: aspek yang benar-benar tidak menentu, murni acak dan garis osilasi berada di sekitar tingkat keragaman jarak yang kecil. Dalam kategori ini, klasifikasi variogram menampakkan aspek tanpa tipe (atypical), bentuk kubah/lengkung, bentuk bintang atau gelombang (Gambar 6.2C). γ γ γ h (A) h (B) h (C) Gambar 3.7 Contoh variogram. γ adalah covariance antar densitas ikan yang diamati di jarak lokasi bagian h. (A) distribusi contagious, γ(0) 0; (B) Efek nugget, γ(0) menjadi batas; (c) distribusi acak, γ adalah bebas terhadap h (Maclennan & Simmonds, 1992).