BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis model epidemik beserta simulasinya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

Transkripsi

1 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini disimpulkan hasil analisa model epidemik bertipe SIA dengan transmisi vertikal, dan penyakit menyebar melalui transfer transpacental (bersifat turun temurun) dengan metode numerik Runge-Kutta. Adapun studi kasus yang digunakan adalah penyakit HSV-2 (Herpes Simpleks Virus tipe-2). Selain itu juga diberikan saran atau rekomendasi sebagai bahan pertimbangan untuk pengembangan pada penelitian selanjutnya. 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis model epidemik beserta simulasinya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Model epidemik transmisi vertikal bertipe SIA yang dikaji, didapatkan titik setimbang dan analisis kestabilan yaitu a. Titik setimbang bebas Penyakit (SS, II, AA ) μμ vv 1 1 vv 1 bb, 0, μμ vv 1 bb vv 1 Stabil asimtotik lokal terpenuhi jika β μ v 1 > 0 dan λ < βϵ v 1 + v 2 1 v 1 K v 1 Pada selang β μ v 1 > 0, tidak ada penyebaran penyakit HSV jika tingkat kelahiran lebih besar dari jumlah tingkat kematian dan tingkat transisi populasi rentan penyakit (susceptible) yang masuk ke kelas terisolasi. 87

2 88 Dan pada selang λ < βϵ v 1 + v 2 1 v 1 K v 1 dapat diartikan bahwa tidak ada penyebaran penyakit HSV jika tingkat terinfeksi kurang dari selisih tingkat kelahiran yang memiliki peluang sehat dengan tingkat transisi populasi rentan penyakit yang masuk ke kelas terisolasi ditambah dengan tingkat transisi populasi terinfeksi HSV yang masuk ke kelas isolasi dibagi dengan populasi bebas penyakit. Begitu juga sebaliknya akan terjadi penyebaran penyakit HSV jika selang kestabilan tersebut tidak terpenuhi. b. Titik Setimbang Endemik (SS, II, AA ) μμ + vv 2, μμ vv 1 λλ λλ, (vv 2 vv 1 )( μμ ) λλμμ stabil asimtotik lokal terpenuhi jika v 2 v 1 1 v 1 K v 1 < λ < v 2 v 1 1 v 2 K v 2 dan v 2 v 1 1 v 1 K v 1 < λ dan β < μ 2 + v 2 Endemik ada jika memenuhi vv 1 + μμ > 1 dddddd vv 2 + μμ < 1

3 89 Dari selang stabil asimtotik lokal pada titik setimbang endemik telah didapatkan v 2 v 1 1 v 1 K v 1 < λ Artinya akan terjadi penyebaran penyakit jika tingkat terinfeksi HSV lebih besar dari selisih tingkat transisi populasi terinfeksi HSV dengan tingkat transisi populasi rentan penyakit (susceptible) yang masuk ke isolasi dibagi dengan populasi bebas penyakit. Dan juga akan terjadi penyebaran penyakit jika β < μ 2 + v 2 Artinya tingkat kelahiran kurang dari tingkat kematian dan tingkat transisi populasi terinfeksi HSV yang masuk ke kelas terisolasi. vv 1 + μμ > 1 Akan terjadi endemik jika tingkat kelahiran lebih besar daripada tingkat transisi populasi rentan penyakit (Susceptible) yang masuk ke kelas Isolasi dan tingkat kematian. vv 2 + μμ < 1 Dan juga akan terjadi penyebaran penyakit jika tingkat kelahiran kurang dari tingkat kematian dan tingkat populasi penderita HSV yang masuk ke kelas terisolasi. Berlaku juga sebaliknya jika selang kestabilan asimtotik lokal pada titik setimbang endemik dan yang menyebabkan endemik ada tidak terpenuhi maka tidak akan terjadi penyebran penyakit.

4 90 c. Titik Setimbang Kepunahan Susceptible (SS, II, AA ) 0, 1 vv 2 PP, vv 2 PP Stabil asimtotik lokal terpenuhi jika vv 2 vv 1 > μμ + vv 2 dddddd λλ > 1 vv 2 KK vv 2 bb Pada selang > μμ + vv 2, kepunahan populasi yang rentan penyakit (susceptible) terjadi jika tingkat kelahiran lebih besar dari jumlah tingkat kematian dan tingkat transisi populasi terinfeksi HSV yang masuk ke kelas isolasi. Dan pada selang λλ > vv 2 vv 1 1 vv 2 KK vv 2 bb akan terjadi kepunahan populasi susceptible jika tingkat terinfeksi HSV lebih besar dari selisih tingkat transisi populasi yang terinfeksi HSV dengan tingkat populasi yang rentan penyakit (susceptible) yang masuk ke isolasi dibagi dengan populasi kepunahan susceptible. 2. Simulasi model epidemik bertipe SIA dengan menggunakan metode numerik Runge-Kutta mengahasilkan grafik bebas penyakit stabil jika nilai h kurang dari 159. grafik Endemik stabil jika nilai h kurang dari 140, dan grafik Kepunahan Susceptible stabil jika nilai h kurang dari 50. Selain itu langkah waktu (h) juga mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk mendekati titik setimbang, semakin besar langkah waktu (h) yang digunakan maka semakin pendek pula waktu yang dibutuhkan untuk mendekati titik setimbang

5 91 dan error antara nilai numerik Runge-Kutta dengan nilai eksak pada titik setimbang endemik, bebas penyakit, dan kepunhan susceptible sangat kecil. 5.2 Saran Dalam Tugas Akhir ini belum dibahas mengenai kelas karantina dan adanya vaksinasi sehingga untuk penelitian selanjutnya penulis menyarankan agar mengkaji permasalahan tersebut.

6 92 Halaman sengaja dikosongkan