FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
|
|
- Liana Pranata
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari ( ) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
2 Home Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodelogi Penelitian Pembahasan Kesimpulan
3 Abstrak Pada Tugas Akhir ini menganalisis tentang model penyebaran penyakit menular. Model ini mempunyai kelas terisolasi dari kontak sexual yang bertujuan untuk mengurangi pertumbuhan jumlah populasi terinfeksi dan jumlah kematian pada populasi terinfeksi. Namun, model penyakit ini tidak memberi kelas kesembuhan. Pada model ini akan dicari titik setimbang dari bebas penyakit, titik setimbang endemik dan titik setimbang kepunahan populasi Susceptible. Selanjutnya akan dilakukan analisa kestabilan pada setiap titik setimbang tersebut dengan tujuan untuk mengetahui tingkat penyebaran suatu penyakit. Selain itu dilakukan penyelesaian numerik untuk model SIA menggunkan metode Runge- Kutta orde empat. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang menyangkut nilai awal, dan memudahkan dalam menganalisa sehingga akan diketahui error selisih antara nilai eksak dengan numerik pada titik setimbang. Kata kunci Model Epidemik Transmisi vertikal SIA, Metode Runge- Kutta orde 4. Home
4 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan 1.5 Manfaat Bertambahnya masyarakat pengidap penyakit yang disebabkan keturunan dan dari pasangannya Model epidemik Tugas Akhir Sebelumnya Transmisi vertikal SIA Metode Numerik Runge-Kutta HSV
5 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan 1.5 Manfaat 1. Bagaimana menentukan kestabilan lokal dari setiap titik kesetimbangan pada model dengan transmisi vertikal? 2. Bagaimana interpretasi hasil analisis dari model epidemik transmis ivertikal dengan menggunakan metode Runge-Kutta?
6 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan 1.5 Manfaat Permasalahan yang dibahas pada proposal tugas akhir ini akan dibatasi pada model epidemik tipe SIA dengan S adalah individu rentan penyakit (Susceptible) I adalah individu terinveksi (Infected) A adalah individu yang terisolasi (Abstained class).
7 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan 1.5 Manfaat 1. Mengetahui syarat-syarat terjadinya penyakit endemik didalam masyarakat. 2. Mengintrepetasikan hasil analisis dari model epidemik transmisi vertikal dengan menggunakan metode Runge-Kutta.
8 1,1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan 1.5 Manfaat 1. Mengetahui dinamika penyebaran per laju penyakit dan berusaha mengurangi penyebaran dengan memperhatikan syarat terjadinya endemik 2. Sebagai referensi bagi pihak medis/ badan pemerintahan yang terkait dalam menyelesaikan masalah mewabahnya penyakit HSV-2 (Herpes Simpleks Virus tipe 2) Home
9 2.1 Penelitian Terdahulu 2.2 Bilangan Reproduksi dasar (R0) 2.3 Kestabilan Titik Tetap 2.4 Stabil Asimtotis Lokal 2.5 Metode Runge- Kutta Model kestabilan transmisi vertikal sudah pernah dibahas sebelumnya. Diantaranya oleh : 1. Widiarto, Henry membahas tentang model epidemik transmisi vertikal bertipe SIPA. 2. Inderajati, Setyanti Wibawaning membahas tentang model epidemik transmisi vertikal bertipesiqs. 3. Pada tugas akhir akan dibahas model epidemik transmisi vertikal bertipe SIA.
10 2.1 Penelitian Terdahulu 2.2 Bilangan Reproduksi dasar (R0) 2.3 Kestabilan Titik Tetap 2.4 Stabil Asimtotis Lokal 2.5 Metode Runge- Kutta Bilangan Reproduksi dasar adalah bilangan yang menunjukkan jumlah individu rentan yang dapat menderita penyakit disebabkan oleh satu individu infeksi. Kondisi yang akan timbul adalah satu diantara tiga kemungkinan berikut ( Giesecke, 1994): Jika Ro<1, maka penyakit akan menghilang dalam populasi Jika Ro=1, maka penyakit akan menetap dalam populasi. Jika Ro>1, maka penyakit akan meningkat menjadi wabah dalam populasi.
11 2.1 Penelitian Terdahulu 2.2 Bilangan Reproduksi dasar (R0) 2.3 Titik setimbang 2.4 Stabil Asimtotis Lokal 2.5 Metode Runge- Kutta Pandang persamaan diferensial Sebuah titik merupakan titik kesetimbangan dari persamaan (1) jika memenuhi dan karena turunan suatu konstanta sama dengan nol, maka sepasang fungsi konstan. merupakan penyelesaian kesetimbangan dari persamaan (1) untuk semua t. ( Thieme HR.1992)
12 Terdahulu Lokal Kutta Kestabilan asimtotis lokal pada titik kesetimbangan ditentukan oleh tanda pada bagian real dari akar-akar karakteristik sistem. (Thieme HR.1992) 2.1 Penelitian 2.2 Bilangan Reproduksi dasar (R0) 2.3 Titik Setimbang 2.4 Stabil Asimtotis 2.5 Metode Runge- Teorema 1 : Titik setimbang dari matriks j= stabil asimtotis jika dan hanya jika nilai karakteristik mempunyai tanda negatif pada bagian realnya dan tidak stabil jika sedikitnya satu dari nilai karakteristik mempunyai tanda positif pada bagian realnya. Dari matriks jacobian yang dihitung disekitar titik kesetimbangan didapatkan akar-akar karakteristik sistem
13 2.4.1 Akar- Akar Karakteristik Definisi ( Finizion, N. 1992) Jika J adalah matriks yang berukuran n x n maka vektor tak nol dinamakan vektor karakteristik dari J jika memenuhi (2) Skalar disebut nilai karakteristik dari j dan dikatakan vektor karakteristik yang bersesuaian dengan.. Untuk mencari nilai karakteristik matrik j yang berkuran n x n, maka persamaan (2) dapat ditulis (3) (3) mempunyai penyelesaian tak noljika dan hanya jika (4) Jika matriks maka persamaan (4) dapat ditulis Atau
14 Lanjutan Akar- Akar Karakteristik Akar-akar karakteristik Sifat stabilitas titik setimbang berdasarkan tanda bagian real dibagi menjadi 3 yaitu: 1.Stabil Titik setimbang dikatakan stabil jika dan hanya jika akar karakteristik mempunyai bagian real yang bernilai negatif atau mempunyai bagian real tak positif. 2. stabil asimtostis Titik setimbang dikatakan stabil asimtotis jika dan hanya jika akar karakteristik mempunyai bagian real negatif. 3.tidak stabil Titik setimbang dikatakan tidak stabil jika dan hanya jika terdapat sedikitnya satu akar karakteristik yang mempunyai bagian positif.
15 2.4.2 Kriteria kestabilan Routh-Hurwitz Kriteria kestabilan Routh Hurwitz adalah suatu metode untuk menunjukkkan kestabilan sistem dengan memperhatikan koefisien dari persamaan karakteristik tanpa menghitung akar-akar karakteristik secara langsung. Jika diketahui suatu persamaan karakteristik dengan derajat n sebagai berikut Kemudian disusun koefisien persamaan karakteristik sehingga menjadi sebuah tabel sebagai berikut: Tabel 2.1. tabel koefisien persamaan karakteristik
16 Lanjutan Kriteria kestabilan Routh-Hurwitz Dimana nilai Didefinisikan sebagai berikut: Tabel (2.1) tersebut dilanjutkan mendatar dan menurun hingga diperoleh nilai nol. Semua akar tersebut dilanjutkan bernilai negatif pada bagian realnya jika dan hanya jika elemen-elemen dari kolom pertama tabel (2.1) mempunyai tanda yang sama.
17 2.1 Penelitian Terdahulu 2.2 Bilangan Reproduksi dasar (R0) 2.3 Titik Setimbang 2.4 Stabil Asimtotis Lokal 2.5 Metode Runge- Kutta Pada metode ini nilai sebelumnya digunakan. Perhitungan dan bergantian dan Dengan Home
18 III. METODELOGI PENELITIAN Home Studi Literatur Mengkaji model transmisi vertikal SIA. Mencari titik kesetimbangan dari model Menganalisis stabilitas titik kesetimbangan Menginterpretasikan model dengan menggunakan metode runge-kutta Menarik kesimpulan dan saran serta menyusun laporan tugas akhir.
19 IV. PEMBAHASAN 4.1 Diagram Kompartemen 4,2 Model 4.3 Titik Kesetimbangan Bebas Penyakit 4.8 Kestabilan Lokal titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible 4.9 Runge- Kutta Simulasi 4.4 Titik Kesetimbangan Endemik 4.5 Titik Kesetimbangan kepunahan populasi susceptible 4.6 Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 4,7 Kestabilan lokal titik kesetimbangan Endemik Home
20 4.1 Diagram Kompartemen Gambar 1. Diagram kompartemen model epidemik transmisi vertikal bertipe SIA dengan
21 4.2 MODEL Model dapat dituliskan sebagai berikut dengan
22 4.3 Titik Kesetimbangan Bebas Penyakit Titik Kesetimbangan Bebas Penyakit titik kesetimbangan model didapatkan dengan Dari persamaan (1), (2) dan (3) ketika Titik kesetimbangan bebas penyakit adalah dengan
23 4.4 Titik Kesetimbangan Endemik Titik Kesetimbangan Endemik Dari persamaan (1), (2), dan (3) ketika Titik kesetimbangan endemik adalah Dengan (4) Dan (5) Ketika dan didapatkan (6) sehingga titik kesetimbangan endemik ada jika memenuhi
24 4.5 Titik Kesetimbangan Kepunahan Populasi Susceptible Titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible Dari persamaan (1), (2), dan (3) ketika Titik kesetimbangann kepunahan populasi susceptible adalah dengan (7) dan (8) dimana
25 4.6 Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit Analisis kestabilan dilakukan untuk mengetahui tingkat penyebaran suatu penyakit. Model epidemik transmisi vertikal SIA merupakan model persamaan yang tak linier, sehingga perlu dilakukan pelinieran dengan menggunakan ekspansi deret taylor pada persamaan (1) sampai (3). Matriks Jacobian persamaan (1) sampai (3) adalah dengan
26 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 1 Teorema 1 Jika maka titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible, infected, danabstainedclass stabil asimtotiklokal Jika dan maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimstotik lokal.
27 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 2 Bukti matriks Jacobian kepunahan populasi susceptible, infected, abstained class sebagai berikut Selanjutnya akan dicari persamaan karakteristik dari matriks Jacobian tersebut dengan menggunakan Sehingga menjadi atau atau
28 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 3 Berdasarkan Teorema 1 jika dan maka titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible, infected, dan abstained class stabil asimtotik lokal. Dengan diberikan dan, Sehingga Sedangkan untuktitikkesetimbangan bebas penyakit pada Jika maka Matriks Jacobian dari titik kesetimbangan bebas penyakit adalah dengan
29 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 4 Selanjutnya akan dicari akar- akar karakteristiknya menggunakan Sehingga menjadi dengan Didapatkan Akar karakteristiknya adalah (9) Dan akar- akar karakteristik yang lain dapat ditulis dalam bentuk matriks
30 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit 5 Maka didapatkan dan Sehingga nilai dari M mempunyai bagian real negatif. Jika nilai eigen (9) Maka stabil asimtotik lokal untuk bebas penyakit dan ekuivalen dengan jadi titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal
31 4.7 Kestabilan lokal titik kesetimbangan Endemik Seperti kestabilan lokal titik bebas penyakit dilakukan pelinieran terlebih dahulu sebelum melakukan analisis kestabilan. Pada persamaan (1) sampai (3) dengan Teorema 2 Jika salah satu dan Terpenuhi maka titik kesetimbangan endemik Jika ada dan stabil asimtotik lokal. Maka titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible asimtotik lokal ada dan stabil
32 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan Endemik 1 Bukti : Matriks Jacobian dari titik setimbang endemik adalah Selanjutnya akan dicari akar- akar karakteristiknya didapatkan (10) dengan
33 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan Endemik 2 Untuk menentukan nilai dari akar- akar karakteristik pada persamaan (10) dapat digunakan rumus Ruth- Hurrwitz. Didapatkan karena. Elemen pada kolom pertama pada Tabel 1 memiliki tanda yang sama yaitu positif maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal Dari persamaan (4) dan (5) didapatkan (11)
34 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan Endemik 3 Dan dari persamaan (9) substitusi ke persamaan (6) didapatkan (12) Pertama akan ditentukan bahwa sisi sebelah kiri positif. Dan juga ekuivalen dengan kuadrat dari sisi sebelah kiri pada persamaan (12) Untuk pertidaksamaan sebelah kanan pada persamaan (12) didapatkan. Dan kuadrat dari sisi sebelah kanan pada persamaan (12) didapatkan Sehingga kesetimbangan endemik ada dan stabil asimtotik lokal karena kondisi pada teorema 2 terpenuhi.
35 4.8 Kestabilan lokal titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible Matriks Jacobian dari persamaan (1) sampai (3) dengan pada titik setimbang kepunahan populasi susceptible adalah Selanjutnya akan dicari akar- akar karakteristik dari matriks Jacobian kepunahan populasi susceptible Sehingga akar karakteristiknya adalah ketika
36 Lanjutan Kestabilan lokal titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible 1 Dan ekuivalen dengan Dan akar- akar karakteristik yang lain dapat ditulis dalam bentuk matriks Didapatkan Dari persamaan (7) dan (8) didapatkan Jadi titik kesetimbangan kepunahan populasi susceptible stabil asimtotik lokal dengan memenuhi teorema 2.
37 4.9 Runge- Kutta dengan
38 Lanjutan Runge- Kutta 1 dengan
39 Lanjutan Runge- Kutta 1 Dan h adalah langkah waktu
40 Tabel Parameter 1 Berikut ini adalah tabel parameter untuk Bebas penyakit, Endemik, dan Kepunahan populasi susceptible pada penyakit HSV, yaitu
41 Tabel Parameter 2 GUI
42 Simulasi model SIA bebas penyakit Pada Gambar 2 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 86, 1325 yang berarti 86 juta jiwa mulai dari hari ke Populasi Infected menuju titik setimbang I = 0 mulai dari hari ke 27 dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= 13,87 yang berarti 14 juta jiwa mulai dari hari ke sehingga menunjukkan tidakterjadinya penyebaran penyakit.
43 Simulasi model SIA bebas penyakit Pada Gambar 3 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 86, 130 yang berarti 86 juta jiwa mulai dari hari ke Populasi Infected menuju titik setimbang I = 0 mulai dari hari ke 23 dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= 13,8696 yang berarti 14 juta jiwa mulai dari hari ke sehingga menunjukkan tidakterjadinya penyebaran penyakit.
44 Simulasi model SIA bebas penyakit Pada Gambar 3 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 86, 130 yang berarti 86 juta jiwa mulai dari hari ke Populasi Infected menuju titik setimbang I = 0 mulai dari hari ke 23 dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= 13,8696 yang berarti 14 juta jiwa mulai dari hari ke sehingga menunjukkan tidakterjadinya penyebaran penyakit.
45 Simulasi model SIA bebas penyakit Pada Gambar 4 tidak menunjukkan kestabilan pada populasi karena h yang begitu besar.
46 PERILAKU SISTEM BERDASARKAN NILAI h PADA MODEL SIA BEBAS PENYAKIT Sehingga didapatkan perilaku sistem berdasarkan nilai h sebagai berikut: Grafik akan stabil jika nilai h kurang dari 159
47 Simulasi model SIA Endemik Pada Gambar 5 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 73, 4732 yang berarti 74 juta jiwa mulai dari hari ke Populasi Infected menuju titik setimbang I = 5, 2637 yang berarti 5 juta jiwa mulai dari hari ke dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= 15,7299 yang berarti 16 juta jiwa mulai dari hari ke sehingga terjadinya penyebaran penyakit.
48 Simulasi model SIA Endemik Pada Gambar 6 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 73, 4734 yang berarti 74 juta jiwa mulai dari hari ke Populasi Infected menuju titik setimbang I = 5,2637 yang berarti 5 juta jiwa mulai dari hari ke dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= 15,7299 yang berarti 16 juta jiwa mulai dari hari ke sehingga terjadinya penyebaran penyakit.
49 Simulasi model SIA Endemik Pada Gambar 7 tidak menunjukkan kestabilan pada populasi karena h yang begitu besar
50 Perilaku sistem berdasarkan nilai h pada model SIA Endemik Sehingga didapatkan perilaku sistem berdasarkan nilai h sebagai berikut: Grafik akan stabil jika nilai h kurang dari 140
51 Simulasi model SIA Kepunahan Populasi Susceptible Pada Gambar 8 menunjukkan bahwa populasi susceptible menuju ke titik setimbang S = 0 mulai dari hari ke 16. Populasi Infected menuju titik setimbang I = 934,9515 yang berarti 935 juta jiwa mulai dari hari ke dan populasi Abstained class menuju titik setimbang A= yang berarti juta jiwa mulai dari hari ke 488. sehingga terjadi kepunahan pada populasi susceptible maka sebaliknya populasi infected dan Abstained class meningkat.
52 Simulasi model SIA Kepunahan Populasi Susceptible Pada Gambar 9. tidak menunjukkan kestabilan pada populasi karena h yang begitu besar
53 Perilaku sistem berdasarkan nilai h pada model SIA Kepunahan Populasi Susceptible Sehingga didapatkan perilaku sistem berdasarkan nilai h sebagai berikut Grafik akan stabil jika nilai h kurang dari 50
54 KESIMPULAN 1. Titik Setimbang dan analisis kestabilan dari model epidemik bertipe SIA dengan transmisi vertikal. a. Titik setimbang bebas penyakit adalah Stabil asimtotik lokal jika dan b. Titik setimbang endemik adalah stabil asimtotik lokal jika
55 LANJUTAN KESIMPULAN 1 Dan c. Titik setimbang kepunahan populasi susceptible adalah stabil asimtotik jika 2. Simulasi model epidemik bertipe SIA dengan menggunakan metode numerik Runge- Kutta langkah waktu (h) mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk mendekati titik setimbang, semakin besar langkah waktu (h) yang digunakan maka semakin pendek pula waktu yang dibutuhkan untuk mendekati titik setimbang. 3. Error antara nilai eksak dan nilai numerik dengan menggunakan metode Runge- Kutta pada titik kesetimbngan sangat kecil
56 . [1] Guihua Li, dkk Global Stability of SEIR Epidemic Model with Infectious Force to Latent, Infected and Immune Period. Chaos, Solitions and Fractals. hal [2] Daniel Maxin, TIM Olson, Adam Shull Vertical Transmission in Epidemic Models of Sexually Transmitted Diseases with Isolation from Reproduction [3] Didit BN Diktat kuliah. Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana. [4] Widiarto, Henry Analisa Stabilitas Dari Model Epidemik AIDS Dengan Transmisi Vertikal. Tugas Akhir. Matematika ITS [5]. Inderajati, Setyanti Wibawaning Pengaruh Karantina Terhadap Penyebaran Penyakit Menular dalam Model Epidemik Tipe SIQS. Tugas Akhir. Matematika ITS.
57 [6] Maxin, Daniel The Effect of Nonreproductive Groups on Persistent Sexually Transmitted Diseases. Mathematical Biosciences and Enginering [7] Anonim Penyakit Infeksi dan Menular. ( diakses pada tangal 27 Agustus 2013 pukul 12.02) [8] Sun, Changjun, Hsieh, Ying-Hen Global Analysis of an SEIR Model with Varying Population Size and Vaccination. Applied Mathematical Modelling
58
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi
Analisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi 1 Firdha Dwishafarina Zainal, Setijo Winarko, dan Lukman Hanafi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciOleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. ekuilibrium bebas penyakit beserta analisis kestabilannya. Selanjutnya dilakukan
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai model matematika penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi, diantaranya formulasi model penyakit campak, titik ekuilibrium bebas penyakit
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN. 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis model epidemik beserta simulasinya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini disimpulkan hasil analisa model epidemik bertipe SIA dengan transmisi vertikal, dan penyakit menyebar melalui transfer transpacental (bersifat turun temurun) dengan
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA
ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA ANALYSIS OF STABILITY OF SPREADING DISEASE MATHEMATICAL MODEL WITH TRANSPORT-RELATED INFECTION
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten
Penyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten Labibah Rochmatika,Drs. M. Setijo Winarko, M.Si dan Drs. Lukman Hanafi, M.Sc
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI
ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI STABILITY ANALYSIS OF THE HEPATITIS B VIRUS TRANSMISSION MODELS ARE AFFECTED BY MIGRATION Oleh : Firdha Dwishafarina
Lebih terperinciAnalisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis
Analisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis Nara Riatul Kasanah dan Sri Suprapti H Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciOLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciANALISIS MODEL SEIR (SUSCEPTIBLE, EXPOSED, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI KABUPATEN BOGOR
ANALII MODEL EIR (UCEPTIBLE, EXPOED, INFECTIOU, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOI DI KABUPATEN BOGOR, Rahayu Cipta Lestari Embay Rohaeti Ani Andriyati Program tudi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. 4.1 Analisis Kestabilan Model Matematika AIDS dengan Transmisi. atau Ibu menyusui yang positif terinfeksi HIV ke anaknya.
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini dilakukan analisis model penyebaran penyakit AIDS dengan adanya transmisi vertikal pada AIDS. Dari model matematika tersebut ditentukan titik setimbang dan kemudian dianalisis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial merupakan persamaan yang melibatkan turunanturunan dari fungsi yang tidak diketahui (Waluya, 2006). Contoh 2.1 : Diberikan persamaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI
ANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI Oleh: Khairina Aryaputri 1206 100 041 Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Jurusan Matematika
Lebih terperinciModel Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka
Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka M Soleh 1, D Fatmasari 2, M N Muhaijir 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. μ v. r 3. μ h μ h r 4 r 5
III PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Model Model yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model SIDRS (Susceptible Infected Dormant Removed Susceptible) dari penularan penyakit malaria dalam suatu populasi.
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciModel Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi
Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017 Model Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi Sischa Wahyuning Tyas 1, Dwi Lestari 2 Universitas Negeri Yogyakarta 1 Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 2.1.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat variabel bebas, variabel tak bebas dan derivative-derivatif
Lebih terperinciKAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT. Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih
KAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih 126 1 5 Dosen Pembimbing: Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate
Analisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate I Suryani 1 Mela_YuenitaE 2 12 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan di perlukan pada Bab 3. Tinjauan pustaka yang dibahas adalah mengenai yang mendukung
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
Lebih terperinciKestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh
Kestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh Khoiril Hidayati, Setijo Winarko, I Gst Ngr Rai Usadha Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibentuk model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada parameter laju transmisi. A.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah penyakit menular karena masyarakat harus waspada terhadap penyakit
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kesehatan adalah suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan karena jika seseorang mengalami masalah kesehatan maka aktivitas seseorang tersebut akan terganggu. Masalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I Pendahuluan ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI Mohammad soleh 1, Leni Darlina 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciMODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS
e-jurnal Matematika Vol 1 No 1 Agustus 2012, 52-58 MODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS K QUEENA FREDLINA 1, TJOKORDA BAGUS OKA 2, I MADE EKA DWIPAYANA
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DAN DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh Andy Setyawan NIM
ANALISIS STABILITAS PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DAN DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program
Lebih terperinciAPLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS. 10 Makassar, kode Pos 90245
APLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS MODEL Septiangga Van Nyek Perdana Putra 1), Kasbawati 2), Syamsuddin Toaha 3) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini dibahas mengenai tinjauan pustaka yang digunakan dalam penelitian ini, khususnya yang diperlukan dalam Bab 3. Teori yang dibahas adalah teori yang mendukung pembentukan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat turunan-turunan. Jika terdapat variabel bebas tunggal, turunannya merupakan
Lebih terperinciMODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
MODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG MANSYUR A. R.1 TOAHA S.2 KHAERUDDIN3 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN KOINFEKSI MALARIA-TIFUS Nur Hamidah 1), Fatmawati 2), Utami Dyah Purwati 3) 1)2)3) Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Kampus
Lebih terperinciSIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI
SIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan digunakan sebagi landasan pembahasan untuk bab III. Materi yang akan diuraikan antara lain persamaan diferensial,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 163-172 ANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA Auliah Arfani, Nilamsari Kusumastuti, Shantika
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars
Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri SNTIKI) 8 ISSN : 2085-9902 Analisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars Hafifah Istihapsari 1, I.Suryani 2 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Alam, Universitas Lampung pada semester genap tahun akademik 2011/2012.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakuakan di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung pada semester genap tahun
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Definisi 2 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Taklinear)
3 II. LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Biasa Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Misalkan suatu sistem persamaan diferensial biasa dinyatakan sebagai = + ; =, R (1) dengan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 173 182. ANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS
Lebih terperinciProsiding Seminar Hasil-Hasil PPM IPB 2015 Vol. I : ISBN :
Vol. I : 214 228 ISBN : 978-602-8853-27-9 MODEL EPIDEMIK STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE DI JAWA BARAT (Stochastic Epidemic Model of Dengue Fever Spread in West Java Province) Paian
Lebih terperinciT - 1 PEMODELAN MATEMATIKA UNTUK MENSIMULASIKAN EFEK POPULASI KARANTINA TERHADAP PENYEBARAN PENYAKIT HIV/AIDS DI PAPUA
T - 1 PEMODELAN MATEMATIKA UNTUK MENSIMULASIKAN EFEK POPULASI KARANTINA TERHADAP PENYEBARAN PENYAKIT HIV/AIDS DI PAPUA Abraham 1, Mahmudi 2 1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Cenderawasih 2 Program
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan matematika, teorema Taylor, nilai eigen,
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 47-56. PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE Tri Wahyuni, Bayu Prihandono, Nilamsari
Lebih terperinciAnalisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri dan Hospes
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisis Model Penyebaran Penyakit Menular Dengan Bakteri Hospes Desy Khoirun Nisa, Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL SEIIT (SUSCEPTIBLE-EXPOSED-ILL-ILL WITH TREATMENT) PADA PENYAKIT DIABETES MELLITUS
Analisis Kestabilan Model... (Hesti Endah Lestari) 9 ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIIT (SUSCEPTIBLE-EXPOSED-ILL-ILL WITH TREATMENT) PADA PENYAKIT DIABETES MELLITUS STABILITY ANALYSIS OF SEIIT MODEL (SUSCEPTIBLE-EXPOSED-ILL-ILL
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI Mohammmad Soleh 1, Siti Rahma 2 Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl HR Soebrantas No 155 KM 15 Simpang Baru Panam Pekanbaru muhammadsoleh@uin-suskaacid
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan dan Penyelesaian Numerik Model Dinamik SIRC pada Penyebaran. Virus Influenza
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Analisa Kestabilan dan Penyelesaian Numerik Model Dinamik SIRC pada Penyebaran Virus Influenza Ika Novitasari, M. Setijo Winarko dan Lukman Hanafi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. representasi pemodelan matematika disebut sebagai model matematika. Interpretasi Solusi. Bandingkan Data
A. Model Matematika BAB II KAJIAN TEORI Pemodelan matematika adalah proses representasi dan penjelasan dari permasalahan dunia real yang dinyatakan dalam pernyataan matematika (Widowati dan Sutimin, 2007:
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI
ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA MODEL EPIDEMI TIPE SIR DENGAN VAKSINASI Oleh Ikhtisholiyah 127 1 72 Dosen Pembimbing Dr. Subiono, M.Sc ABSTRAK Pemodelan matematika dan teori banyak digunakan
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Influenza atau lebih dikenal dengan flu, merupakan salah satu penyakit yang menyerang pernafasan manusia. Penyakit ini disebabkan oleh virus influenza yang
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik
Analisis Kestabilan Model Veisv Penyebaran Virus Komputer Dengan Pertumbuhan Logistik Mohammad soleh 1, Seri Rodia Pakpahan 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Banyak sekali masalah terapan dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, dan lain-lain yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk pesamaan
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 31-40 Analisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri Indira Anggriani 1, Sri Nurhayati 2, Subchan
Lebih terperinciDINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED)
DINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED) Amir Tjolleng 1), Hanny A. H. Komalig 1), Jantje D. Prang
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR. Oleh : SITI RAHMA
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : SITI RAHMA 18544452 FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI. Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A
ANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A 005 049 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 1 (2) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journalunnesacid/sju/indexphp/ujm MODEL EPIDEMI SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DENGAN PENGARUH VAKSINASI Siti Kholisoh, St Budi Waluya, Muhammad
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Tuberkulosis adalah penyakit yang penularannya langsung dari penderita TB yang terinfeksi oleh strain TB yaitu Microbacterium tuberculosis. Menurut
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN
ANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN Suryani, Agus Suryanto, Ratno Bagus E.W Pelaksana Akademik Mata Kuliah Universitas, Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sekilas Mengenai Tuberkulosis 2.1.1 Pengertian dan Sejarah Tuberkulosis Tuberkulosis TB adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis. Bakteri
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. Setijo Winarko, M.Si
TUGAS AKHIR ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA NYAMUK AEDES AEGYPTI DENGAN TEKNIK STERILISASI SERANGGA DAN INSEKTISIDA Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP. 1207100028 Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani,
Lebih terperinciANALISIS MODEL EPIDEMIK SEIRS PADA PENYEBARAN PENYAKIT ISPA (INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT) DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI. Oleh
ANALISIS MODEL EPIDEMIK SEIRS PADA PENYEBARAN PENYAKIT ISPA (INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT) DI KABUPATEN JEMBER SKRIPSI Oleh Rupi Mitayani NIM 091810101023 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciAnalisis Stabilitas Model SIR (Susceptibles, Infected, Recovered) Pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue di Provinsi Maluku
Analisis Stabilitas Model SIR (Susceptibles, Infected, Recovered) Pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue di Provinsi Maluku Zeth Arthur Leleury Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI TUGAS AKHIR
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI TUGAS AKHIR Disusun sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciAnalisis Stabilitas dan Sensitivitas Model Epidemik Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Vaksinasi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No. 1, (213) 1-6 1 Analisis Stabilitas dan Sensitivitas Model Epidemik Flu Burung pada Unggas-Manusia dengan Vaksinasi Wahyuni Ningsih, Mohammad Setijo Winarko, Nuri
Lebih terperinciMODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL
MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL ILMIYATI SARI 1, HENGKI TASMAN 2 1 Pusat Studi Komputasi Matematika, Universitas Gunadarma, ilmiyati@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir yang berjudul Analisis Kestabilan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
Lebih terperinciIII. MODEL MATEMATIK PENYEBARAN PENYAKIT DBD
III. MODEL MATEMATIK PENYEBARAN PENYAKIT DBD 8 3.1 Model SIR Model SIR pada uraian berikut mengacu pada kajian Derouich et al. (2003). Asumsi yang digunakan adalah: 1. Total populasi nyamuk dan total populasi
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang)
KESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang) Melita Haryati 1, Kartono 2, Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai nilai eigen dan vektor eigen, sistem dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan sistem dinamik, kriteria Routh-Hurwitz,
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Titik Tetap Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah menurut waktu, yaitu pada saat
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT VIRUS EBOLA DAN ANALISIS PENGARUH PARAMETER LAJU TRANSMISI TERHADAP PERILAKU DINAMISNYA TUGAS AKHIR SKRIPSI
PEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT VIRUS EBOLA DAN ANALISIS PENGARUH PARAMETER LAJU TRANSMISI TERHADAP PERILAKU DINAMISNYA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL AKHIRUDDIN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Maternal antibody merupakan kekebalan tubuh pasif yang ditransfer oleh ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di akhir masa kehamilan.
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
4. Penentuan Titik Tetap I HAIL DAN PEMBAHAAN Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah terhadap waktu (solusi konstan). Titik
Lebih terperinciSimulasi Pengaruh Imigrasi pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Model Susceptible Exposed Infected Recovered (SEIR)
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 T - 11 Simulasi Pengaruh Imigrasi pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Model Susceptible Exposed Infected Recovered (SEIR) Purnami Widyaningsih
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. genetik (genom) yang mengandung salah satu asam nukleat yaitu asam
BAB III PEMBAHASAN A. Formulasi Model Matematika Secara umum virus merupakan partikel yang tersusun atas elemen genetik (genom) yang mengandung salah satu asam nukleat yaitu asam deoksiribonukleat (DNA)
Lebih terperinciKestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik dan Migrasi
Kestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik Migrasi Mohammad soleh 1, Parubahan Siregar 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al.,
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Dinamik Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al., 2002). Salah satu tujuan utama dari sistem dinamik adalah mempelajari perilaku dari
Lebih terperinci